人教版初一数学用字母表示数1
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
【初中数学】人教版七年级上册第1课时 用字母表示数(练习题)
人教版七年级上册第1课时用字母表示数(150) 1.每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了元，甲比乙多花了元．2.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．3.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．4.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．5.一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长？若楼梯的宽为b m，则地毯的面积为多少？6.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A.a+bB.baC.10b+aD.10a+b7.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）A.2(a−b)米B.2(a+b)米C.2ab米D.2a米b8.一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2−1，则这个运算程序是（）A.先乘2，然后平方，再减去1B.先平方，然后减去1，再乘2C.先平方，然后乘2，再减去1D.先减去1，然后平方，再乘19.购买价格为a元的笔记本3本和价格为b元的铅笔5支应付款元．10.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回元．11.用式子表示:与6的和；(1)一个数x的13(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？(3)正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少2cm，则减少后的正方形的面积是多少？参考答案1.【答案】:(6m+am)；(6m−am)2.【答案】:[3a+4(a+b)]3.【答案】:(1+10%)a【解析】:今年产值=(1+10%)×去年产值，故答案为：(1+10%)a4.【答案】:(3n+1)【解析】:观察发现，第1个图形中五角星的个数是：1+3=4;第2个图形中五角星的个数是：1+3×2=7;第3个图形中五角星的个数是：1+3×3=10;第4个图形中五角星的个数是：1+3×4=13;…依此类推，第n个图形中五角星的个数是：1+3×n=3n+15.【答案】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm2【解析】:地毯至少需要(a+ℎ)m长．地毯的面积为(a+ℎ)bm26.【答案】:C7.【答案】:B8.【答案】:C9.【答案】:(3a+5b)10.【答案】:(100−5x)【解析】:总钱数-花去的钱=应找钱数11(1)【答案】1x+63(2)【答案】1x+52(3)【答案】(m−2)2cm2。
人教版七年级数学教案-用字母表示数
2.1 整式
第1課時用字母表示數
教學目標:
1.認識用字母表示數.
2.會用含字母的式子表示數量關係.
教學重難點:會用字母表示數量關係.
教學過程:
一、創設問題情境,引入新課
1.閱讀課本P53,本章引言中的問題:
問題1:用s表示路程,v表示速度,t表示行駛時間,這三個量之間存在什麼樣的關係式?
問題2:用S表示圓的面積,C表示圓的周長,r表示圓的半徑,用含r的式子表示S和C.
問題3:a和b表示兩個有理數,用字母表示加法交換律.
問題4:全班共有學生x人,其中女生人數占54%,女生人數和男生人數分別是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上問題、思考:
(1)字母可以表示什麼?
(2)用字母表示數的作用.
3.總結歸納:用字母表示數,字母和數一樣可以參與運算,可以用式子把數量關係簡明地表示出來.
4.課本P54例1、P55例2.
(1)學生獨立完成.
(2)交流,有困難的學生組內討論幫助.
二、回饋練習
1.課本P56練習第1~4題.
2.能力提升練習.
(1)一段水渠的橫截面是梯形,上口寬a m,下底寬b m,渠深0.8 m,若這段水渠長為l m,修這條水渠需要挖土石方.
(2)一種袋裝瓜子,其品質x(g)與售價c(元)之間有關資料如下表:
瓜子品質(x g)售價c(元)
100 2.4+0.5
200 4.8+0.5
3007.2+0.5
4009.6+0.5
50012+0.5
……
用含字母x的式子表示售價c是.。
初一数学课件：用字母表示数
一元一次方程的应用举例
年龄问题
通过设未知数表示年龄，根据题 意列出方程求解。
路程问题
利用速度、时间和路程之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
利润问题
根据进价、售价和利润之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
与用字母表示数的联系与区别
联系
一元一次方程中的未知数可以用字母来表示，这与用字母表 示数有相似之处。
的基本运算规则。
学习方法反思
在学习过程中，我积极思考并主 动发言，通过与老师和同学的交
流，加深了对知识点的理解。
后续学习计划
在接下来的学习中，我将继续巩 固本节课的知识点，并预习下一
节课的内容，做好学习准备。
课后作业布置及要求
作业内容
完成教材上的练习题和补充习题，巩固本节课的知识点。
作业要求
独立思考并认真完成每一道题目，注意书写规范和步骤清 晰。对于不会做的题目，可以标记出来并请教老师或同学。
05
拓展延伸：一元一次方程初步认识
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一 元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的注意事项
在解方程时，要注意等式两边同时进行的运算，以及符号的处理。
初一数学课件用字母表示数
目
CONTENCT
录
• 引入概念 • 代数式的基本性质 • 用字母表示数的运算规则 • 实际问题与用字母表示数的关系 • 拓展延伸：一元一次方程初步认识 • 课堂小结与回顾
01
引入概念
字母在数学中的作用
人教版数学七年级上册(教案)：2.1.1用字母表示数
-字母与数的对应关系
-用字母表示已知数和未知数
-简单的代数表达式
-用字母表示运算规律和关系
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生的符号意识，使其理解并运用字母表示数的抽象概念，提高数学表达和交流能力。
2.发展学生的逻辑推理能力，通过用字母表示数和关系，让学生掌握一般性规律的推导和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的问题解决能力，学会将实际问题抽象为字母表达式，运用代数方法解决问题。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用字母表示构建数学模型，解决现实生活中的问题。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在探索用字母表示数的过程中，提出新思Leabharlann 和方法。三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解字母表示数的意义。使学生明白字母在数学中的抽象作用，能将具体数值抽象为字母，并能用字母表达一般性规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
课件用字母表示数_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版
m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的
长度Ln（m）之间的关系 Ln＝0.5（2n+1）.
（2）a的立方与-1的和
；
一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关 （2）由（1）可知，摆成第n个图形需要3n个五角星．
（例3）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，……，按这个规律，搭n个这样的
三角形需要火柴的根数为
.
如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户
（）
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）
第2个图有五角星6个（3×2）；
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五 （1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为
元；
将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的周长、面积的和或差来解决实际问题.
角星？ （2）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为
占全班人数的40%，则全班人数是（ A ） A.
B. 40%m
C.
D.（1-40%）m
8. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%
进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性 降价10%，则最后的实际售价为（ B ）
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
三级检测练
学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位：米）如图所示，那么制造这
个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
p元
6. 找规律，并写出第n个式子.
初一数学用字母表示数
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.
自主总结
字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要天可以完成。
6．选择连线
ａ与５的差的３倍 ３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数 ３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）.
A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。
人教版七年级上册数学用字母表示数
活动4 例题与练习
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5y 2z) 元．
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所பைடு நூலகம்宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
则(2)班的总成绩为____23_m_＋__5_____分；
(3)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来 每件m元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降 价10%.经过两次降价后的价格为___0_._9_4_5_m__元．
练习
1．教材P56 练习第1，2，3，4题．
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
活动2 探究新知
例3 用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每 个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__(_8_0_m_＋__6_0_n_)__元；
2 (2)在运动会中，(1)班的总成绩为m分，(2)班比(1)班总成绩的 3 还多5分，
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《 用字母表示数》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
最新人教版七年级数学上册《第1课时 用字母表示数》优质教案
2.1 整式第1课时用字母表示数一、导学1.课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.（2）过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.（3）情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3.学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4.自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.(4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.知识：(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.2.练习：（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价.3.教师的自我评价（教学反思）：课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（70分）列式表示：（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米? （3x-3y）千米(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? （50-5x）元.二、综合应用（每题15分，共30分）2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）A.-1xB.x·2C.0.5xyzD.12323xy3.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19-1=38个.三、拓展延伸（20分）4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：(1)2n n场教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
七年级数学第1课时_用字母表示数
第2章整式加减2．1 代数式第1课时 用字母表示数【学习目标】1．在现实情境中理解用字母表示数的意义．2．能用字母表示运算律和计算公式．【学习重点】会用字母表示数和规律．【学习难点】探索一般规律并用字母表示．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：1.用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系．2．在同一个问题中，同一个字母表示同一个数，不同的数要用不同的字母表示．情景导入 生成问题旧知回顾：1．我们学过的加法、乘法的运算律有哪些？用字母表示出来．答：加法交换律a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)；乘法交换律a ×b ＝b ×a ；乘法结合律(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)；乘法分配律a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c.2．如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半等于3告诉我，我就能猜到你想到的是什么数？想想为什么？解：用字母求证：若12(2x －2)＝3，则x ＝4. 自学互研 生成能力知识模块一 奇数和偶数阅读教材P 56～P 57的内容，回答下列问题：问题1： 什么是奇数？什么是偶数？问题2： 用字母如何表示奇数和偶数？答：能被2整除的整数叫偶数．不能被2整除的整数叫做奇数．用k 表示任意的整数，则任意一个偶数表示为2k ，任意一个奇数表示为2k ＋1.典例1：若2n －1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为( B )A ．2nB ．2n ＋1C ．2n ＋2D ．2n ＋3典例2：三个连续偶数，中间的一个数为2n(n 为整数)，则它们分别为2n －2，2n ，2n ＋2．仿例：三个连续偶数的和为36，求这三个数．解：设这三个连续偶数为2n －2、2n 、2n ＋2.则2n －2＋2n ＋2n ＋2＝36，6n ＝36，n ＝6，∴这三个数为10、12、14.知识模块二 用字母表示数典例1：(1)香蕉每千克3元，m 千克香蕉总价是3m 元；(2)孔明同学买了m 支铅笔，每支0.4元，买了n 本练习本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了(0.4m ＋2n)元；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头(a ＋b)个，脚(2a ＋4b)只；(4)小明今年a 岁，小华比小明小2岁，五年后小华的年龄是(a ＋3)岁．典例2：为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n说明：用字母表示数的作用：用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来．用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等．知识链接：用字母表示图形的规律能很好地锻炼学生的观察和思维能力．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数是(D)A．m＋2n B．mn＋2C．m＋(2＋n)D．m＋2(n－1)变例2：婷婷从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，她数过的车厢节数为n－m ＋1．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一奇数和偶数知识模块二用字母表示数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_______________________________________________________________________。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》课件
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
人教版初中数学七年级上册第二章2.1.1用字母表示数
提高训练
10．某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，则今年的 产值是___(1_＋_1_0_%_)a_或__(_a＋__1_0%_a_) ___万元．
【解析】今年产值＝(1＋10%)×去年产值，故答案为(1＋10%)a.
提高训练11．2018·源自台改编 图 2－1－2 中的各个图形都是由相同的玫 瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中 有___4_n____朵玫瑰花．
第二章 整式的加减
2.1.1 用字母表示数
新知探究 用字母表示数及数量关系
列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,则： （1）列车2h行驶路程是多少千米？ （2）列车3h行驶路程是多少千米？ （3）列车t h行驶路程是多少千米？
新知探究 用字母表示数及数量关系
2. 某产品前年是n件，去年产量是前年产量的m倍，用式子表示去年 产量； 3.一个长方体包装盒的长和宽都是a厘米，高h厘米，用式子表示它的体积 ； 4.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船
针对训练
1.
2.
C
C
针对训练
3.
(b－a＋1)
4.
提高训练
1.
C
提高训练
9. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看 1 本书， 租期不超过 3 天，每天租金为 a 元；租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看 1 本书 7 天归还，那么 租金为___[_3_a_＋_4_(_a_＋_b_)_]_或__(7_a_＋__4_b)____元．
在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度； 5.买一个篮球x元，一个排球y元，一个足球z元，用式子表示买3个篮球，
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时用字母表示数
米，宽为 (10－x) 米．
(2)菜地的面积为
(18－2x)(10－x)
平方米．
16．(2021·石家庄长安区期末)小明跟同学在某餐厅吃饭，下图 为此餐厅的菜单：
套餐一：一份重庆小面 套餐二：一份重庆小面加一杯饮料 套餐三：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉 若他们一共点了 10 份重庆小面、x 杯饮料、y 份沙拉，则他们 点了 (10－x) 份套餐一．
(2)若把 n 张这样的餐桌拼接起来，四周可坐多少人？ 解：(2)n 张餐桌按上述方式拼接，四周可坐(4n＋2)人．
51 解：(1)2a－3b. (2)x 与 4 的商的平方．
x 解：(2)(4)2.
1 12．用字母表示“x 的 2 倍与 y 的差的平方的3”，正确的是( D )
1 A．(2x2－y)·3
1 B．2x－3y2
1 C．(2x－3y)2
1 D．3(2x－y)2
6 13．某件夏装的原价是 a 元，因过季打折，以(10a－20)元出售．下 列说法中，能正确表述该夏装出售价格的是( A ) A．原价打六折后再降低 20 元 B．原价打四折后再降低 20 元 C．原价降低 20 元后再打六折 D．原价降低 20 元后再打四折
知识点 3 用含字母的式子表示实际问题中的数量关系
5．已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共
元( D )
A．m－2
B．m＋2
m C． 2
D．2m
6．一列火车从甲站出发，5 h 后行驶了 m km，则这列火车的平 m
均速度是 5 km/h.
7．小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，
C．5 个 a 的和
D．5 个 a 的积
3．用式子表示“a 的 2 倍与 3 的和”正确的是( B )
新人教版初一数学用字母表示数的课件ppt_图文
.
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方
形的周长= 4a ,面积= .
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行
驶的时间, 那么汽车行驶的路程=
.
(1)正方形 1 的面积= a2 ,长方形 2 的面积= ab ,
长方形 3 的面积= ab ,
正方形 4 的面积= b2 ,
a
b
由这四个图形拼成的大正
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
即从1到n这n个正整数的和为
例1 填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在 第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果
每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内 植树绿化荒山 5x 公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上
获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒
跑完全程，那么他的速度为 米/秒;
平方米.
方形的面积=a2+ab+ab+b2. a
1
2
(2)大正方形的面积又可以=
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) . b
3
4
所以 (a+b)2=a2+a b+a b+b2
问题二：
你能用下面的 图来解释左边 ３个等式吗？
由以上规律进一步填空
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿１＿５ ……
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿５０＿５＿０
新人教版初一数学用字母表示数的课件ppt_图 文.ppt
学习目标：
1.体会用字母表示数给我们带来的方便。
2.懂得用含有字母的式子来表示一些数量间 的关系。
自学指导:
认真看P.74～75“练习”前面的内容.
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
最新人教版七年级数学上册《用字母表示数》教案
第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】用字母表示数量之间的关系.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 2 2.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b4.a+b 2a+4b问题 用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2h b a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数.问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.【教学说明】这道例题也同样是用字母表示数量关系，只不过其结果是多项式.教师仍可让学生独立完成.在这道例题完成后，教师向学生提问：①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试 教材第56页练习.三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利 元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是cm2.（3）1kg橘子a元，1kg苹果6元，购买10kg橘子和mkg苹果共元.（4）x的立方与y的平方的差是.【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x2(3)10a+6m (4)x3-y2四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数的知识点.教师提问：如何用字母表示数量关系？2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.。
人教版七年级上数学《数字一与字母X的对话》课堂笔记
《数字一与字母X的对话》课堂笔记
以下是《数字一与字母X的对话》的课堂笔记，供您参考：
一、引入
1.回顾已学知识，引出新课题。
•提问：我们已经学过哪些数？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.引入情境，激发兴趣。
•教师出示一张图片，图片上有一些花朵和蝴蝶，询问学生：你们能告诉我这张图片上有多少朵花和多少只蝴蝶吗？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
二、探究新知
1.学习用字母表示数。
•教师提问：如果我们不知道有多少朵花和多少只蝴蝶，我们可以用什么来表示？学生回答后，教师引出用字母表示数的概念。
•教师出示一些字母，让学生用这些字母来表示一些数量，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.学习用含有字母的式子表示数量关系。
•教师提问：如果花是蝴蝶的两倍，我们应该怎样表示呢？学生思考后回答，教师引出用含有字母的式子表示数量关系的概念。
•教师出示一些数量关系，让学生用含有字母的式子来表示，并让他们讨论、交流并汇报结果。
三、巩固提高
1.做练习题。
•教师出示一些练习题，让学生用字母表示数和数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
1.小组活动。
•教师将学生分成小组，让他们用字母表示一些数量关系，并让他们讨论、交流并汇报结果。
四、课堂小结
1.回顾已学知识，总结重点、难点。
•教师提问：我们今天学到了什么？学生回答后，教师总结并引出新课。
1.布置作业。
•教师布置作业，让学生回家后完成。
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三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 (a×b)×c 乘法结合律 两个数相乘再与第一个数相乘， = a×(b×c) 它们的积不变。 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘的积， (a + b) ×c 等于每一个加数分别与这个数相 = a×c+b×c 乘，再把所得的积相加。
a a a
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“入院不收入院费，本院半年之内实行试营业，入院后前一个月不收任何费用，从第二个月开始每人每月只收1000元的生活 费。从第三个月开始，一次**清一年生活费者减免百分之十；一家两口人入院者，每人每月只收800元生活费，一次**清一年 生活费者同样减免百分之十。本院特此声明：除此之外，不收任何费用。” “你的意思是说伺候老人不要任何报酬？也就是说无条件的给老人提供服务？”马神算子进一步地问。 我笑着说：“赡养老人是我们中华民族的美德，应该是不计较报酬的；但是由于经济上的原因„„我不得不„„” “好了好了，我就知道没有天上掉馅饼的好事！”一直没有说话的张老汉终于发问了：“一旦有个长病生灾怎么办？” “你们以前生病时是怎看已生的？”镇上的领导发话了。 “这还用问？去已院呗！”张老汉叹了口气。 “好！这个问题提得好！”镇上的领导当即表态，“我回镇上后立即跟有关部门反映情况，让已院卫生部门实行下乡服务活 动，一切为老人的身心健康开绿灯。” “各位乡亲们，家家有老人，人人都会老。只要有镇上的领导给我们撑腰做主，我们还有什么克服不了的困难？”大哥招呼 着大家，“今天我们还邀请了县里的老年娱乐中心文艺宣传队，下面有请他们给大家表演文艺节目。” 大门两边分别坐落着一棵硕大的杨柳树，杨树参天而立，柳树婆娑多姿。听老人说这两棵树已有有一百多年的历史，杨柳树村 故此而得名。挂在树上的高音喇叭开始回放起音乐，大院里的气氛逐渐活跃起来。 一曲崔京浩的《父亲》发人深省„„一曲阎维文的《母亲》催人泪下„„ 虽然折腾了一天，还是没有一个人前来报名。 “现在的人真怪，明明是一件好事怎么会是这样呢？”我自言自语地说。 “也许是我们的工作没做好，大家不相信我们？”大哥抽起一袋愁烟。肖燕做好了饭菜来招呼我们。 “你们吃吧，我不饿。” “六弟，怎么跟自己过不去？身子要紧，走，我们边吃边聊。”大哥硬是把我拽上了饭桌。 “怎么？碰钉子了吧？”我还没有坐稳，父亲就开了腔，“老六啊，农村工作不像你想的那么好做，这些小农意识的人，你 若是分钱他就争着去拿，你若是让他交钱，他就会装聋作傻什么也不知道，见了你就像碰到了瘟神躲着你走„„你想过没有从 小到大，你在村子里住过几天？你根本就没有群众基础，他们会相信你？依我看，这亏本的买卖咱就不干了，干脆收破烂儿得 了，小荷和宝根都需要交学费，咱那儿有闲气跟这些老汉老婆捉迷藏？” 父亲的话提醒了我这梦中人，我放下碗筷，急忙对大哥说：“大哥，我们分头行动，来个君子拜访面对面的交流，大街以东你 去，大街以西有我„„ 背后传来了母亲的责备声，“你看这孩子，不是吃了饭再„„” “娘——，你们先吃吧，办不好正事儿吃饭也不香„„”我回过头，回了她一句。
c
a b
握一握 现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共 需要握 3 次手. 如果现在有4位同学,每两 个人需要握一次手,则一共需要握 次手. 6 如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共 需要握 10 次手. 如果有n位同学,每两个人 n(n-1) 需要握一次手,则一共需要握 次手. 2
a+b=b+a S∆=ah÷ 2
搭1个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 需要 根火柴棒； （2）搭5个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形
根火柴棒； 根火（4）搭x个正方形需要
（ 5) 利用你的计算方法，搭 2004 个这样的正方形需 要 根火柴棒？
b h a
S = a2
S = ab
S = ah
b
h
a
h
a
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
做一做 填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公 顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 5x 公顷; (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了 110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他 110 的速度为 t 米/秒; (3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人 一共花了 (5m+2m) 元,甲比乙多花了 (5m-2m) 元.
2. 我们知道: 23= 2×10+3; 2 865= 8×10 +6×10+5; 2 3 9 5 ×10 + 8 ×10 + 4 . ×10 + 类似地, 5984= 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
2 b c 字为c,则此三位数可表示为 ×10 + ×10 + a
.
思 考 题
在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？
a
a
a
（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？ 如果我们用字母a表示方框中的一个数， 那么其余的2个数怎样用a来表示？
（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你 会用用字母把它们的关系表示出来吗？
做一做 找规律填数:
(1) 1,4,9,16, 25 , 36 , …… ,第100个数是 10000 , …… ,第n个数是 n2 . (2) 7,12,17, 22 , 27 , …… ,第100个数是 502 , …… ,第n个数是 5n+2 .
z
2×(2+1) , = 3 1+2= 2 , 1+2+3= 3×(3+1) =6 2 4×(4+1) =10 , 1+2+3+4= 2 5×(5+1) = 15 1+2+3+4+5= , 2
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
n (n+1) , 2 n+1) . 所以:从1到n这n个正整数的和为 n (2 1+2+3+… +n=
运算定律
文字表述
字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， a + b = b + a
它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 (a + b) +c 加法结合律 个数相加再加上第一个数，它们 = a +(b + c) 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， a×b = b×a 它们的积不变。
练
请将左右两边相等的式子连起来
a ×b a ×3 5 ×5 c+c
3a 52 2c ab
练习: 1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.