高中物理第4章气体第1节气体实验定律教学案鲁科选修3-3

第1节气体实验定律

第1课时玻意耳定律

对应学生用书

P30

气体的状态

[自读教材·抓基础]

1．状态参量：物理学中研究气体的性质时，通常用气体的压强、温度和体积这三个物理量来描述气体的状态。

2．研究方法：控制一个参量不变，研究另外两个变量之间关系，这种方法叫做控制变量法。

[跟随名师·解疑难]

1．温度：热力学温度的单位是开尔文，与摄氏温度的关系：T＝t＋273。

2．如何确定封闭气体的压强？

(1)液体封闭气体模型：

①直玻璃管中液体封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，液体产生的压强为p h，则

图4­1­1

②“U形管”中封闭气体的压强：

1.物理学中研究气体的性质时，常用气体的压强、温度、

体积来描述，这三个量叫气体的状态参量。

2．玻意耳定律(等温变化)：一定质量的气体，在温度不

变的条件下，压强与体积成反比，即p∝

1

V

。

图4­1­2

(2)气缸活塞模型：设活塞质量为m ，重力加速度为g ，活塞面积为S ，气缸质量为M ，则

图4­1­3

③气缸在光滑水平面上

图4­1­4

⎩⎪⎨⎪⎧

F ＝M ＋m a F －p ·S ＝ma

p ＝

MF

M ＋m S

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

在标准大气压(相当于76 cm 水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图4­1­5所示。这时管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )

图4­1­5

A ．0

B ．60 cm

C ．30 cm

D ．16 cm

解析：选D 气体压强p ＝p 0－p h ＝76 cmHg －60 cmHg ＝16 cmHg 。

玻意耳定律

[自读教材·抓基础]

1．等温变化

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，研究压强和体积之间的关系。 2．实验装置

图4­1­6

3．探究过程

实验器材 针筒、气压计等 研究对象(系统) 针筒内封闭的空气

数据收集 压强由气压计读出，气体体积(长度)由针筒本身的刻度读出 数据处理 以压强p 为纵坐标，以体积倒数1V 为横坐标作出p ­1

V

图像

图像结果

p ­1

V

图像是一条过原点的直线 实验结论 温度恒定时，气体的压强跟体积的倒数成正比，即气体的压强与体积成反比

4．玻意耳定律

(1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。 (2)公式：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2。

[跟随名师·解疑难]

1．对玻意耳定律的理解 (1)适用条件：

一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。

(2)定律也可以表述为pV ＝常量或p 1V 1＝p 2V 2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大。

2．p ­V 图像与p ­1

V

图像

(1)一定质量的气体的p ­V 图像如图4­1­7甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t 1

图4­1­7

(2)一定质量的气体p ­1

V

图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度

t 1

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

(多选)一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有( ) A ．气体的体积 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强 D ．分子总数

解析：选ABC 等温过程中，p 、V 发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化。

对应学生用书

P31

对玻意耳定律的考查

[典题例析]

1．(海南高考)如图4­1­8，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m 、面积为S 的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L 。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d 。已知大气压强为p 0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p 0；整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。

图4­1­8

[思路点拨]

(1)小车向右加速运动时活塞相对气缸的运动方向？封闭气体体积如何变化？

提示：活塞相对气缸向左运动。体积减小。

(2)当小车以水平恒定加速度向右运动时，如何求出被封闭气体的压强？ 提示：选活塞为研究对象，将压强转换为压力，对活塞列牛顿第二定律方程。 解析：选气缸内被封闭的气体为研究对象 小车静止时为状态1， 系统处于平衡状态，p 1S ＝p 0S 气体的压强p 1＝p 0， 气体的体积V 1＝SL

设小车加速度为a 时为状态2， 由牛顿第二定律得p 2S －p 0S ＝ma 气体的压强p 2＝p 0＋ma S

， 气体的体积V 2＝S (L －d ) 由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 联立各式得a ＝p 0Sd

m L －d

。

答案：

p 0Sd

m L －d

[探规寻律]

应用玻意耳定律解题的一般步骤

(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律适用的条件； (2)然后确定始末状态及状态参量(p 1、V 1，p 2、V 2)；

(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意p 1和p 2、V 1和V 2统一单位)； (4)注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。

[跟踪演练]

一个气泡由湖面下深20 m 处上升到湖面下深10 m 处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强)( )

A ．3倍

B ．2倍

C ．1.5倍

D ．0.7倍

解析：选C 大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强，所以p 1＝p 0＋p h 1＝p 0＋2p 0

＝3p 0，p 2＝p 0＋p h 2＝p 0＋p 0＝2p 0，根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，得V 2V 1＝p 1p 2＝3p 0

2p 0

＝1.5。