桥涵水文计算基本方法共45页
桥涵水文分析计算
桥涵水文分析与计算一、概述桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。
由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。
我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。
水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。
从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。
不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。
需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。
另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类：1.粘性土：塑性指数p I >1 亚砂土或轻亚粘土1<p I ≤7； 亚粘土 7<I ≤17； 粘土 p I ≥17；塑性指数p I =l W （液限）－p W （塑限）；而粘性土壤的状态用液性指数（即稠度系数）l I 分为四级，l I =pl p o w w w w --；o W —天然含水量；l I <0为坚硬半坚硬 标贯>3.5； 0≤l I <0.5为硬塑 标贯>－3.5； 0.5≤l I <1为软塑 标贯<－7；l I ≥1 为极软 标贯<2；淤泥是极软状态的粘性土，其含水量接近或大于液限，对于孔隙比大于1的轻亚粘土或亚粘土和孔隙比大于1.5的粘土均称淤泥。
桥涵水文计算基本方法 PPT
Y－786＝0.96×416／629×（X－1092）
整理得: Y= 0.63X+98.04 (本题为直线相关）
其中自变量 X为参证站（流量x）系列流量;y为分析站（流量y）系 列流量。上表括号内（流量y）为插补后分析站流量y的系列流量,插补
延长所得资料不宜用于第三站，可能引起较大误差。
4400 4000
6）过程线叠加法：利用两支流洪水过程线叠加得到合流后桥位处的设计流量。 示例 1， 两系列的相关分析法算例： 例：某河有甲、乙两相邻水文站，甲站(参证站:流量X)有24年观测资料，乙站 (分析
站:流量Y)有14年，试应用甲站资料延长乙程式：
本次培训着重于以下内容：
一般情况水文分析计算
桥孔长度和桥孔布设
桥涵水文设计注意几点问题及探讨
第一节 水文勘测分析计算基本途径
桥涵水文计算、分析基本途径如下：
1、有水文观测资料—— —— 水文统计法 2、无水文观测资料—— --- 形态断面法 3、无水文观测资料（无居民)—经验公式法
有水文系列观测资料时水文统计法 （1）资料搜集和准备
其中：L---洪水传播距离(m) VS－－洪水传播速度(m/s) ，根据实测资料选其出现次数最多者
支流1
支流2
流 量
Q11 Q22 Q13,Q23
合 流
QQ2112
支流1
支流2
桥位
t1
t2
试比较：Q11+Q21,Q12+Q22,Q13+Q23组合结果的大小
洪水传播时间 t
3、历史洪水情况的调查、考证和排序
（1）历史洪水的调查与流量计算（与形态断面法相同） 1）调查河段的选择原则
✓ 最好靠近所选断面附近 ✓ 选择有居民、易于指认洪痕的河段 ✓ 所选河段顺直，断面规整，基线与桥位间无支流汇入
桥梁水文基础资料计算
3.1流域概况 桥址两端桥台地处山地丘陵，跨越水田和小路，沿丘陵坡角展布，地势起伏 不大，桥位区地面标高约291.6～309.1m，经计算水文断面汇水面积为0.993km2。 3.2 流量计算 3.2.1 全国水文分区经验公式 （1）、确定全国水文分区、计算参数： 本桥位通过查阅全国水文分区流量参数计算表，确定本桥位于全国水文分区
—洪水传播影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-11；
—流域内降雨不均匀影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-12； —湖泊或小水库调节作用影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-13。 2.2 水位计算方法
式中： R —水力半径（m）；
n —糙率； i —洪水比降； Q 、Q —河槽与河滩的流量（m3/s）； A 、A —河槽与河滩过水断面面积（m2）； V 、V —河槽与河滩断面平均流速（m/s）。 2.3 桥长计算方法
式中： L —桥孔最小净长（m）； Q —设计流量（m3/s）； Q —河槽流量（m3/s）； B —河槽宽度（m）； K 、n —系数及指数根据规范取值。 2.4 冲刷计算方法 1、一般冲刷 对于河床，
对于河滩，
式中： h —桥下一般冲刷后的最大水深（m）； Q —河槽部分通过的设计流量（m3/s）； Q —天然状态下桥下河滩部分的设计流量（m3/s）； B —河槽部分桥孔过水净宽（m），当桥下河槽能扩宽至全桥时，即为全桥 桥孔过水净宽； B —造床流量下的河槽宽度（m），对复式河床可取平滩水位时河槽宽度； —水流侧向压缩系数，应按表7.3.1-1 确定； h —桥下河槽最大水深（m）； h —桥下河槽平均水深（m）； A —单宽流量集中系数；当A >1.8 时，可采用 1.8； H —造床流量下河槽的平均水深（m），对复式河床可取平滩水位时河槽 平均水深； E —与汛期含沙量有关的系数； d —河槽泥沙平均粒径（mm）； B —河滩部分桥孔净长（m）； h —桥下河滩最大水深（m）； h —桥下河滩平均水深（m）； v —河滩水深1m 时非黏性土不冲刷流速（m/s）； 2、墩台局部 利用65-2 公式计算墩台局部冲刷，公式介绍如下： 对于河床，
桥涵水文
桥涵研究方法：1数理统计法这种方法把水文现象的特征值(水位、流量)看成随机变量，运用概率论的基本原理，逐一计算各特征值出现的频率，再按《公路工程水文勘测设计规范》所规定的容许破坏率或要求的安全率，从中选中合适的设计值。
2.成因分析法此方法从径流与降水的成因关系，建立水文现象特征值的物理数学模型，并以此求解各类水文计算问题。
但因水文现象的复杂性，仍难以在成因机理上找到合适的概括，也难以得到十分理想的结果。
3.地理综合法此方法通过实测资料的整体分析，建立一些水文特征值的地区性经验公式或在地图上绘制成水文特征值的等值线图，也可以制成专用计算表。
等值线图在一定程度上可以反映水文值的空间分布。
此法应用较为简易，对于缺乏实测资料地区很有实用意义。
水文循环影响因素：文循环，指降雨、径流、蒸发、再降雨的过程。
都有不同的影响因素。
降雨，分为台风雨、对流雨、锋面雨。
这样与气旋、蒸发量、季风等很多因素有关。
径流与下垫面条件，径流系数、汇流系数有关。
蒸发与温度、太阳辐射有关。
以及人类活动因素的影响水文现象的特点：文现象在时间变化上存在着准周期性和随机性水文现象在空间分布上存在着地带性和特殊性水文现象在时间变化和空间分布上存在着关联性和相似性河流的分段：源．上游．中游．下游．河口河流的基本特性：流长度，河流弯曲系数，横纵断面，纵横比降流域的概念：个水系的集水区域称为流域，即分水岭锁包围的区域河川径流的概念：集陆地表面和地下而进入河道的水流。
包含大气降水和高山冰川积雪融水产生的动态地表水及绝大部分动态地下水，是构成水分循环的重要环节，是水量平衡的基本要素。
分为四个阶段：江水阶段，流域蓄渗阶段，坡面漫流阶段，河网汇流阶段河川径流的特征值：一）流量Q 单位m3/s单位时间通过某一流水断面的水量。
——全断面平均流速A——过水断面面积（二）径流总量W 单位m3某时段内通过某一断面的总水量。
W=QT（三）径流深度R 单位mm径流总量平铺在整个流域面积（F）上所求得的水层深度。
关于公路桥涵水文分析与计算方法的
关于公路桥涵水文分析与计算方法的汇报人：日期:•引言•水文基础知识•公路桥涵水文分析方法•水文计算方法与应用目•水文分析与计算中的不确定性及处理方法•结论与展望录引言01提高设计效率水文分析可为桥梁和涵洞的设计提供科学依据，减少不必要的设计迭代。
节约建设成本合理的水文分析有助于优化设计方案，降低建设成本。
确保桥梁和涵洞的安全性通过水文分析，可以了解水流特性，预防洪水等自然灾害对桥梁和涵洞的破坏。
公路桥涵水文分析的意义03评估河床演变预测河床在长时间水流作用下的变形和演变，为桥梁和涵洞的设计使用年限提供依据。
01确定设计洪水峰值流量通过历史洪水数据和统计分析，预测未来可能发生的最大洪水流量。
02计算水流冲刷力分析水流对桥墩、桥台和涵洞基础的冲刷作用，确保结构的稳定性。
水文分析与计算的目的通过以上内容的学习，读者可以全面了解公路桥涵水文分析与计算方法的基本原理和应用，为实际工程提供有力支持。
工程实例分析：结合具体公路桥梁和涵洞工程实例，展示水文分析和计算方法的实际应用。
桥涵水文计算：讲解如何计算设计洪水峰值流量、水流冲刷力、河床演变等关键参数。
水文基础知识：介绍水文循环、河流类型、洪水频率等基本概念。
水文分析方法：阐述如何收集和处理水文数据，进行洪水频率分析、径流计算等。
本讲义的内容概述水文基础知识02描述的是地球上水从海洋、陆地和大气之间循环的过程，包括蒸发、降水、地表径流和地下渗透等环节。
在公路桥涵设计中，需要充分考虑到水文循环的影响，以防止水患并确保桥涵的稳定性。
水文循环指的是在任意时段内，一个流域或水体的输入水量（如降水、入渗等）与输出水量（如蒸发、径流等）应保持平衡。
在公路桥涵设计中，水量平衡原理可用于确定桥涵的过水能力，以确保在极端水文事件下桥涵的安全。
水量平衡水文循环与水量平衡大气中的水分以雨、雪等形式降落到地面的过程。
降水是公路桥涵设计中的重要参数，影响桥涵的排水设计和洪水频率分析。
桥涵水文——水文计算中的数理统计法PPT课件
的数值出现的次数为m．其频率为 式计算：
x1、x2 xm xn
，所以各随机变量的经验频率可按下列简单公
1
n
2 n
xm
m
n
p m n
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• 公式(3-5)只有在掌握的n项资料就是总体的情况 下，计算的结果才属合理．对于实测水文资料， 都是有限的年数，以此作为样本资料推求总体， 此公式就显然不合理。例p 如10有1010%0年10资0%科(n＝
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§3-1 机率和频率
一、随机事件
必然事件：当多次观察自然现象时,就会发现有许多事 情在一定条件下必然会发生 的。例如河流中的洪水流 量，每年汛期必然会出现一次最大的洪峰流量。
不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件称之 为不可能事件。例如在流域内下了一场暴雨后，要使所 属河流水位不变化是不可能的。
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画图
画图
按表中所列数值点可绘成流量与频率密度的直方图 （见下页） 频率密度是频率在区间内的平均值。
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lim p dp f ( x) x0 x dx
曲线如图3－1中虚线所示，称之为频率密度曲线，简称密度 曲线，它系一条中间高两侧低的倾斜铃形曲线，显示出年最 大流量的统计规律。即特别大和特别小的流量出现次数都很 少，频率密度小；接近平均值的流量出现次数较多，频率密 度大，表示了水文资料的统计规律。
征值。
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一、连序系列经验频率计算
根据选取的各年最大洪峰流量值(包括插补延长资料)，按其大小顺序排位．这种系
列称之为连序系列．在数理统计中又称之为简单样本．设系列共n项，按由大到小的
次序排列为：
，.等于和大于数值出现的次数为1．其频率为
4_小桥涵水文计算
A ——汇水面积（km2）
23
暴雨推理法的资料收集
① 汇水区汇水面积测量 ② 主河沟长度及平均坡度测量
③ 土壤植被种类调查
④ 主河沟河床地质调查
24
算例
P61
25
4-3 径流形成法
一、径流的形成
原理：径流形成法是从分析汇水区形成和影响地面径流的因 素（如暴雨强度、汇水面积、土壤类型、地形等）着手，建 立这些因素与设计流量的函数关系，求得设计流量。 为便于研究，通常将降雨过程分为流域蓄渗、坡面漫流、河 槽集流及消退四个阶段。 在一次降雨过程中，并非全部降雨都流入桥涵，而有一部分 水流消耗于植物截留、填洼、土壤入渗及蒸发等，这部分消 耗的雨量称为损失，损失后剩余的雨量称为净雨。 净雨在流域内形成的地表水流称为地面径流。 地面径流的大小用径流厚度（mm）表示，它与降雨强度的量 纲相同。 吸入土壤中的水流，遇到不透水的地层，可形成地下径流。
31
三、径流形成法计算公式
1. 经验公式：根据实践经验建立径流流量与径流因素函
数关系的公式
2. 成因推理公式：根据径流形成的因素和条件，通过
分析、推理而建立的径流流量与径流因素函数关系的公 式
径流成因推理公式计算繁杂，实用性差，生产上一般多用 径流成因简化公式和经验公式。
径流形成法计算公式主要适用于汇水面积A≤30km2的小流 域
1 , 2 , 查附表1-3
21
汇流时间
L 1 ) 北方多采用： =K 3 ( Iz L 2 3 南方多采用： =K 4 ( ) Sp Iz
其中： ——汇流时间（h）
L ——主河沟长度（km） I z ——主河沟平均坡度
S p ——频率为P时的雨力（mm/h）
桥梁工程水文计算
2、水文计算基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。
2.1桥孔长度根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。
该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。
有明显的河槽宽度Bc ，则有：n0.90j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722)159.98=154.16m ⨯÷⨯换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。
2.2桥孔布置图根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。
取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。
2.3桥面最低高程河槽弗汝德系数Fr= 223.119.809.49=0.104c c vgh ⨯=＜1.0。
即，设计流量为缓流。
桥前出现壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。
2.3.1桥前壅水高度∆Z 和桥下壅水高度∆Zq冲刷前桥下流速'm υ=55003.72/1609.493 1.49.49Q s m s Aj==⨯-⨯⨯天然桥下平均流速v om =3.00m/s自然淤积孔隙率n 为0.4，则天然空隙比e 取0.67，查表知d 50=3mm 冲刷前桥下流速：mυ=0.250.2550' 3.723.29' 3.7210.5(1)10.53(1)3.11mm cv v d v -==+-+⨯⨯-m/s系数6.43Ky=0.50.50.530.10.1==-桥前最大壅水高度：∆Z=22226.430.53()(3.29 3.00)0.32229.8momK nK y vvg⨯-=-=⨯m桥下壅水高度取洪水和河床条件为一般情况，则：∆Zq=12∆Z=0.16m2.3.2浪高∆h 2计算风速为21.53m/s ，浪程内平均水深取河床平均水深8.60m ，汛期顺风向到达桥位断面形成的最大水面风距为1450m 。
小桥涵水文计算
QS (h z) F
3 2
4 5
确定计算参数
1）频率P： 三级公路小桥涵 （表1-6） P=
2）地貌系数ψ：依据F＝12，I=20‰，查附表3—8，ψ=
3）径流深度h ： 根据A 查附表3-11，得知汇流时间τ= 4) 根据土壤为粘土，附表3-9，定吸水类属为Ⅱ类 5)第12暴雨分区，附表3-12，径流深度h＝ 6)植物洼地拦蓄厚度z ：附表3-13，山地水稻田z=
（1） 当有地形图可利用时，根据等高地形图 作出构造物至分分水岭沿河沟的纵断面图，然后依 其 等面积切割 的坡度即主河沟平均坡度 。
（2）当无地形图可利用时，当主河沟长度大于 500米，以河沟形成处与桥涵处高差除以其水平距 离。
3）汇水区平均宽度B及横向平均坡度 利用地形图，先勾绘出汇水区范围线，近似求 出汇水面积的形心c，垂直主河沟作一直线， 交汇水区边界的a，b两点，取此两点间距离即 为汇水区平均宽度B。 确定系数降雨不均匀系数。
第四章 小桥涵水文计算
第一节 小流域水文计算概要 小流域：指汇水面积小于100平方公里的流域。 一、特征： 1 洪水暴涨暴落； 2 缺少观测资料； 3 流量小，历时短； 4 暴雨是形成洪峰流量的主要原因。
汇水面积小，洪峰流量淹没范围小，洪水历时短，没 有水文观测资料，难以找到一种普遍适用于全国的计算 方法和公式。 通常采用的方法有：暴雨推理法、径流形成法、形态调 查法、直接类比法以及暴雨推理法。
损失参数 : (mm/h)
北方
K1 S P
1 2
南方：
K2SP A
K1、K2 ———附表3-3
1, 2 , ———附表3-3
桥梁工程水文计算
2、水文计算基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =,天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断面平均流速=2.61m/s υ,水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。
2。
1桥孔长度根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算.该桥在稳定河段，查表知K=0.84,n=0。
90。
有明显的河槽宽度Bc,则有：n 0.90j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722)159.98=154.16m ⨯÷⨯ 换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154。
23m.2.2桥孔布置图根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。
取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构;钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m,墩径取1。
4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485。
00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155。
80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。
2。
3桥面最低高程河槽弗汝德系数Fr= 223.119.809.49=0.104c cv gh ⨯=＜1.0。
即，设计流量为缓流。
桥前出现壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度. 2.3。
1桥前壅水高度∆Z 和桥下壅水高度∆Zq冲刷前桥下流速'm υ=55003.72/1609.493 1.49.49Qs m s Aj ==⨯-⨯⨯ 天然桥下平均流速v om =3。
00m/s自然淤积孔隙率n 为0。
4，则天然空隙比e 取0.67，查表知d 50=3mm 冲刷前桥下流速：m υ=0.250.2550' 3.723.29' 3.7210.5(1)10.53(1)3.11mmcv v d v -==+-+⨯⨯-m/s系数Ky=0.50.50.533.290.10.1v ==--桥前最大壅水高度：∆Z=22226.430.53()(3.29 3.00)0.32229.8m om KnKy v v g ⨯-=-=⨯m 桥下壅水高度取洪水和河床条件为一般情况,则:∆Zq=12∆Z=0.16m 2.3.2浪高∆h 2计算风速为21.53m/s ，浪程内平均水深取河床平均水深8。
桥梁工程水文计算
2、水文计算基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。
2.1桥孔长度根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。
该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。
有明显的河槽宽度Bc ，则有：n0.90j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722)159.98=154.16m ⨯÷⨯换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。
2.2桥孔布置图根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。
取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。
2.3桥面最低高程河槽弗汝德系数Fr= 223.119.809.49=0.104c c vgh ⨯=＜1.0。
即，设计流量为缓流。
桥前出现壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。
2.3.1桥前壅水高度∆Z 和桥下壅水高度∆Zq冲刷前桥下流速'm υ=55003.72/1609.493 1.49.49Q s m s Aj==⨯-⨯⨯天然桥下平均流速v om =3.00m/s自然淤积孔隙率n 为0.4，则天然空隙比e 取0.67，查表知d 50=3mm 冲刷前桥下流速：mυ=0.250.2550' 3.723.29' 3.7210.5(1)10.53(1)3.11mm cv v d v -==+-+⨯⨯-m/s系数6.43Ky=0.50.50.530.10.1==-桥前最大壅水高度：∆Z=22226.430.53()(3.29 3.00)0.32229.8momK nK y vvg⨯-=-=⨯m桥下壅水高度取洪水和河床条件为一般情况，则：∆Zq=12∆Z=0.16m2.3.2浪高∆h 2计算风速为21.53m/s ，浪程内平均水深取河床平均水深8.60m ，汛期顺风向到达桥位断面形成的最大水面风距为1450m 。
桥涵水文 水文统计基本原理与方法PPT课件
年降水量落在800-900mm之间的概率 为:
0.6-0.28=0.32
3.2 随机变量的概率分布
2.概率分布函数
随机变量X落在区间（x，x+Δx）内的概率与区间长
度Δx的比值为
F (x) F (x x)
x
上式表示随机变量落入区间（x，x+Δx）的平均概率， 而
lim F (x) F (x x)
（1）实测水文样本系列按大小递减次序重新排
列。
n
（
2
）
统
计
各实
测
值
xi的
频
数
f
i及累计
频
数 i 1
fi
（3）计算累积频率
m
fi
Pm P(X xm )
i1 m
fi 1
i1
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Pm 当各实测值xi的频数fi均为1时，
m n 1
（4）点绘经验累积频率曲线
（5）若n>100，可由设计频率（横坐标）查得
简称为概率分布。
Байду номын сангаас
3.2 随机变量的概率分布
2.概率分布函数
对连续性随机变量而言，由于其取值可能无限，所以取具 体某个值的概率趋于零，只能研究某个区间的概率，即用 随机变量落在某个区间的概率来分析其概率分布规律。
对于连续型随机变量，通常还研究随机变量取值大于等于 某一值的概率，即研究X≥x的概率，可表示为
③ 然 后 ， 按 表 中 经 验 频 率第2和4页流/共量87页数 值 ， 在 海 森 机 率 格 纸 上绘出经验频率点，如图2—5中的圆点；
④再依点群的趋势描绘成一条圆滑的曲线，如图中的细 实线，就是该水文站的经验频率曲线；
既有桥涵水文检算方法
既有桥涵水文检算方法1. 桥涵水文检算的一般规定进行水文检算的目的就是确定桥涵的抗洪能力。
当洪水到达桥下以后，桥下的净空高度是否满足要求，洪水对桥墩台冲刷以后，墩台基础的埋置深度是否满足最小埋深的要求，对于有铺砌的桥涵，铺砌是否被冲毁。
换句话说：桥涵水文检算就是检算桥涵的轮廓尺寸（包括桥涵的大小—孔径；桥涵的高矮—桥高、河滩路肩标高；桥涵的深浅—基底埋深与桥涵铺砌）等，是否能经受洪水的考验，因此《铁路桥梁检定规范》对既有桥涵设备作了如下的规定： 1.1检定洪水频率标准为确定既有桥涵的排洪能力，就要通过水力水文计算，推求具有一定频率的检定流量，《铁路桥梁检定规范》规定的检定洪水频率标准如表1.1.1。
表1.1.1 检定洪水频率标准注：若观测到的洪水（包括调查洪水）频率小于表1.1.1所列的标准时,应按观测洪水频率检算，但当观测洪水小于下列频率时，应按下列频率检算：Ⅰ、Ⅱ级铁路的路基、特大桥和大中桥为1/300，小桥和涵洞为1/100；Ⅲ及铁路的路基，桥涵为1/100。
1.2 桥涵净空高度《铁路桥梁检定规范》规定：不通航亦无流筏的桥梁，在通过检定频率洪水时，桥下净空高度应满足下式要求：d j l h H H ≥- 式中：l H —梁底高程（m ）；d h —桥下净空要求高度（m ）按表1.2.1采用； j H —桥下检定水位（包括壅水等水位增高）（m ）；h h H j j ∆+=j h —相应检定频率流量的桥下水位（不包括壅水等水位增高）（m ）； h ∆—桥下水位增高值（m ），见表1.2.1表注。
表1.2.1 桥下净空高度d h注：1 表中所列“检算水位”或“校验水位”是指检定频率洪水的相应水位，h ∆是指根据河流具体情况，考虑桥下壅水、浪高、局部股流涌高、河床淤积等影响的高度。
2 洪水期无大漂流物通过的河流，实体无铰拱（拱圈或拱肋）的拱脚，允许被“检定水位加h ∆”后的水位淹没，但此淹没高不应大于矢高的3/4，且距拱顶的净高不应小于0.75m 。