体积与重量 ppt(沪教版)PPT课件
合集下载
五年级下册数学教案-4.11 体积与重量 ▏沪教版
五年级第二学期数学《体积与重量》教材分析：《体积与重量》是五年级第二学期第五单元“几何小实践”中，学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。
《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。
通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会运用三个关系式进行简单的应用。
学情分析：对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。
尤其是理解“单位体积物体的重量”这一概念，《课程标准》中要求：“通过动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。
”教学目标：1.初步体会到体积与重量的关系。
2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。
3.会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。
教学重点、难点：理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。
教、学具准备：1 立方分米的木块和泡沫块、PPT课件教学设计思路：限于教学条件，无法让学生人人参与动手操作，因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象，首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出“单位体积”这一概念。
为了让学生进一步理解这一概念，教师又通过出示1 立方厘米的木块和泡沫块、让学生想象1 立方米的大小，使他们知道这些都是“单位体积”。
然后通过实物观察、猜测、掂量、称重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是1 立方分米），但重量是不同的。
然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了“不同的物体，它们的单位体积重量是各不相同的”。
在理解了这一概念后，再出示三个1 立方厘米的木块拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用“单位体积物体的重量×物体的体积”这一方法来求“物体的重量”，然后再提升为告知物体的长、宽、高来求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。
沪教版小学六年级科学上册全册教学课件
符号分别是l和ml。
使用量筒时，请注意： （1）量筒须水平放置。 （2）视线应与液体凹液面的最低处保持水平。 （3）读数时，以液面的最低点为准。
我们用体积（volume）来表示物体所 占空间的大小。体积的单位有立方米 （cubic meter），符号是m3；立方厘米 （cubic centimeter），符号是cm3等。 形状规则的物体，例如长方体，只要 利用刻度尺量出长度、宽度和高度，然后 代入公式，便可计算出体积。
使用中注意：
• 刻度尺上有刻度的一边应紧靠被测物体，并放正刻度尺位置。 • 零刻度线应与被测物体的一端对齐。观察时，视线应与尺面垂直。 • 测量值应估读到最小刻度的下一位，记下由数字和单位组成的测量结果。 与同学讨论，并完成下列测量活动，数据记入以下空格。 （1）测量《科学》课本的长度 （2）选出适当工具，测量实验桌的长度 （3）思考一下，如何测量自己的胸围 ，宽度 ，宽度 ，厚度 。 。 。
发生意外怎么办？
想一想：把意外情况及应对的措施用连线配对。
玻璃试管破碎 烫伤了手指 化学试剂沾到手臂上 实验桌发生大面积着火 酒精洒到桌面小范围起火
用扫帚扫到畚箕里 用蓝油烃涂抹 用灭火器扑灭 用湿抹布扑盖 用大量的自来水冲洗
实验室的科学活动
世界上各种事物的特征、变化以及事物之间的相 互作用和联系，可以用数字、字母或各种符号等记录 下来。以下我们利用实验室的条件来完成“建立个人 的信息资料包”的活动。 小学阶段我们已经学过一些测量手段，如：测身 高、体重、胸围等。请把个人的已知数先填入以下表 格内，以后再逐步完善。
科学是一项有趣而艰苦的事业，它包含了无数科学家的创 造性活动。为了获取成果，科学家不畏艰辛、积极向上、勇敢 而又无止境地攀登着……
王选院士被誉为当代“毕昇”，他对 事业的执着追求和不断创新，使中国的印 刷技术从铅与火的时代迈入电和激光的新 纪元，引发了全球华文报业和出版印刷业 的深刻变革。当站在我国科技工作者的最 高领奖台上时，他说：“对我来说，科学 研究本身带来的愉快是最大的报酬，而实 现科技报国的宏伟志愿是我此生最大的欣 慰。
使用量筒时，请注意： （1）量筒须水平放置。 （2）视线应与液体凹液面的最低处保持水平。 （3）读数时，以液面的最低点为准。
我们用体积（volume）来表示物体所 占空间的大小。体积的单位有立方米 （cubic meter），符号是m3；立方厘米 （cubic centimeter），符号是cm3等。 形状规则的物体，例如长方体，只要 利用刻度尺量出长度、宽度和高度，然后 代入公式，便可计算出体积。
使用中注意：
• 刻度尺上有刻度的一边应紧靠被测物体，并放正刻度尺位置。 • 零刻度线应与被测物体的一端对齐。观察时，视线应与尺面垂直。 • 测量值应估读到最小刻度的下一位，记下由数字和单位组成的测量结果。 与同学讨论，并完成下列测量活动，数据记入以下空格。 （1）测量《科学》课本的长度 （2）选出适当工具，测量实验桌的长度 （3）思考一下，如何测量自己的胸围 ，宽度 ，宽度 ，厚度 。 。 。
发生意外怎么办？
想一想：把意外情况及应对的措施用连线配对。
玻璃试管破碎 烫伤了手指 化学试剂沾到手臂上 实验桌发生大面积着火 酒精洒到桌面小范围起火
用扫帚扫到畚箕里 用蓝油烃涂抹 用灭火器扑灭 用湿抹布扑盖 用大量的自来水冲洗
实验室的科学活动
世界上各种事物的特征、变化以及事物之间的相 互作用和联系，可以用数字、字母或各种符号等记录 下来。以下我们利用实验室的条件来完成“建立个人 的信息资料包”的活动。 小学阶段我们已经学过一些测量手段，如：测身 高、体重、胸围等。请把个人的已知数先填入以下表 格内，以后再逐步完善。
科学是一项有趣而艰苦的事业，它包含了无数科学家的创 造性活动。为了获取成果，科学家不畏艰辛、积极向上、勇敢 而又无止境地攀登着……
王选院士被誉为当代“毕昇”，他对 事业的执着追求和不断创新，使中国的印 刷技术从铅与火的时代迈入电和激光的新 纪元，引发了全球华文报业和出版印刷业 的深刻变革。当站在我国科技工作者的最 高领奖台上时，他说：“对我来说，科学 研究本身带来的愉快是最大的报酬，而实 现科技报国的宏伟志愿是我此生最大的欣 慰。
2024版沪教版九年级上册化学全册ppt课件
02
热化学方程式是表示化学反应中能量变化的化学方程式，其中
包含了反应物和生成物的状态以及反应的热效应。
盖斯定律
03
盖斯定律指出，在相同条件下，无论是一步完成的还是分几步
完成的反应，其热效应总是相同的。
7
02 常见的化学物质
2024/1/25
8
氧气、氢气和氮气
氧气的性质和用途
氧气是一种无色、无味、无臭的 气体，化学性质活泼，能支持燃 烧和供给呼吸。氧气在医疗、冶
键等。
2024/1/25
分子间作用力
分子间作用力是分子之间存在的相 互作用力，包括范德华力、氢键等。
物质的三态变化
物质的三态变化与分子间作用力的 变化密切相关。
6
化学反应中的能量变化
2024/1/25
化学反应中的能量变化
01
化学反应往往伴随着能量的吸收或释放，表现为反应体系的温
度发生变化。
热化学方程式
质。
催化剂在反应中的作用研究
催化剂的作用：改变化学 反应速率，提高反应效率。
催化剂的特点
2024/1/25
能改变化学反应速率。
催化剂的应用：广泛应用 于化工生产、环保治理等 领域，如合成氨、汽车尾 气处理等。
本身的质量和化学性质在 反应前后不变。
22
05 定量研究在化学中的应 用
2024/1/25
酚
芳香烃分子中的氢原子被羟基取 代而生成的化合物，具有特殊的 酚香味和弱酸性。
醚
醇分子中的羟基被醚键取代而生 成的化合物，通式为R-O-R'，具 有醚香味和一定的水溶性。
2024/1/25
31
油脂、蛋白质等营养物质认识
2024/1/25
高中数学沪教版(上海)高三第一学期1 棱柱的体积精品课件
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
我国古代数学家和西方数学家对几何体体积的研究来自刘徽 (公元263年）
卡瓦列里 （1635年）
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
祖冲之 （公元429-500年）
祖暅
我国古代数学家和西方数学家对几何体体积的研究
设计思路：这个预制件可以 看成由一个长方体挖去 一个底面为等腰梯形的 直四棱柱所得到的直八 棱柱。
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
n
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
课堂练习： （1）已知一个正六棱柱的所有棱长都是3cm,
求它的体积． （2）已知长方体中不同的三个面的面积分别为
V长方体=S h
V棱柱=S h
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
例1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角 形，两直角边AC和BC的长分别为4cm和3cm，侧
棱AA1的长度为10cm，分别求满足下列条件的三棱
柱的体积：
C1
（1）若侧棱AA1垂直于底面
A1
棱柱的体积：
（1）若侧棱AA1垂直于底面
C1 B
（2）若侧棱AA1与底面所成的角为600
A
C
H
B
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
高中数学沪教版（上海）高三第一学 期第15 章15.5 棱柱的体积课件
例2棱长都为a的斜三棱柱，A1AB A1AC 60 , 求该三棱柱体积。
代表人
刘徽 祖冲之 祖暅
四年级上册数学课件-2.4 数与量▏沪教版 (共42张PPT)
89.如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。 67.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 85.太阳有时也失约，黑夜却每天必来。 15.尽管人生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。 91.你在公交车上看到骑自行车的人在寒风中拼命蹬车不由庆幸，骑自行车的人看到在公交车上挤成沙丁罐头的你不由窃喜，原来短处都是从 别人身上发现的。
90×20=1800千克 2吨=2000千克
1800千克﹤ 2000千克
星期天的早上，我吃了1个35 千克克的鸡 蛋和100 千克克的面包，然后跟妈妈去超市。 超市物品可真多啊！妈妈买了一瓶重量是
2 千吨克 的食用油，500 千克克一包的白糖， 每个 200克 左右的苹果6个，1 千克 的牛肉。
走出超市时，我们看见一辆载重量为 20020吨千克 的卡车正在给超市运货，超市 师傅正在搬运货物，真辛苦啊！
我国建造的集装箱船，新“浦东 号”货轮可载重66000000千克。
一、将下列重量改写成用“吨”作单位。
（1）一头成年大象约重5000千克，就是（ 5 ）吨
（2）一辆卡车约重3000千克，就是（3 ）吨。
（3）一条蓝鲸重125000千克，就是（125 ）吨。
（4）新“浦东号”货运船可载重66000000千克，
A、2
B、20 C、200
（2）1头成年河马的重量约是（ C ）千克。
A、4
B、 40
C、 4000
四、算一算，选一选：
载重量2吨
王师傅的卡车能 安全装载下列哪堆物
品？（ B ）
A、 100袋沙子，每袋约重30千克。
100×30=3000千克 =3吨
3吨﹥2吨
B、 90桶矿泉水，每桶约重20千克。
98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 6.真正的快乐来源于宽容和帮助。 69.成功属于准备好的人。 93.这个世界不是有钱人的世界，也不是无钱人的世界，它是有心人的世界。 53.积极向上的心态，是成功者的最基本要素。 68.生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。 13.鸡蛋，从外打破是食物，从内打破是生命。人生亦是如此，从外打破是压力，从内打破是成长。 48.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯 50.每一个人都拥有生命，却不是每个人都能读懂生命;每一个人都拥有头脑，却不是每个人都善用头脑。 93.这个世界不是有钱人的世界，也不是无钱人的世界，它是有心人的世界。
2015年小学数学沪教版五年级下册体积与重量
2015年小学数学沪教版五年级下册体积与重量一、解答题1.一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？【答案】解：25×1.5=37.5（平方分米）7.8×（25×1.5×0.04）=7.8×1.5=11.7（千克）答：它的占地面积是37.5平方分米，这块钢板重11.7千克。
【解析】根据题意，求它的占地面积就是求长方体的底面积，与其它面无关，求这块钢板的重量，要先求出它的体积，根据公式解答。
2.有一块钢板长100cm、宽40cm、厚2cm，每立方厘米钢板重7.8g，这块钢板共重多少g？【答案】解：100×40×2×7.8=8000×7.8=62400（克）答：这块钢板共重62400xx。
【解析】先根据长方体的体积=长×宽×高，求出这个钢板的体积，再乘7.8克，即可解答问题。
3.一块长方体钢板，长22m、宽1.5m、它的重量是51.48t，已知每立方米钢材重7.8t，这块钢板厚多少米？【答案】解：51.48÷7.8÷（22×1.5）=51.48÷7.8÷33=0.2（m）答：这块钢板厚0.2m。
【解析】用51.48除以7.8求出这块钢板的体积，再除以它的长与宽的积，就是这块钢板的厚度．据此解答。
4.一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？【答案】解：8×8×8×3.6=64×8×3.6=512×3.6=1843.2（千克）答：这块石料重1843.2千克。
【解析】石料的棱长已知，利用正方体的体积V=a，即可求出这块石料的体积，用这块石料的体积乘每立方分米石料的重量，就是这块石料的总重量。
沪教版九年级物理上册全册优质课件
水
5、密度知识的简单应用：
1、在国际单位制中，质量的单位是千克 ____,体积的单位 千克/米3 是_____, 。 米3 因此，密度的单位是_________
千克每立方米 Kg/m3 或_______ kg.m-3 。 读作______________ 。符号是_______
克/厘米3 读作克每立方厘米 还有一种常用的密度单位是________, ____________, g/cm3 符号_________ 或_________ g.cm-3 。
海水的密度是___________ 1.03×103kg/m3
1.0×103kg/m3 (记住) 纯水的密度是___________
0.8×103kg/m3 煤油的密度是___________
酒精的密度是___________
0.8×103kg/m3
常见物质的密度（见课本P11） 仔细观察一些物质的密度，你 有什么发现？
二、密度的概念、公式、单位及换算
（三）密度的单位及换算
1t/m3 = 1000kg/m3 3 3 1kg/dm = 1000kg/m 3 3 1g/cm = 1000kg/m
常见物质的密度（见课本P11）
查表：填写以下几种常见物质的密度 8.9×103kg/m3 1:铜的密度是_____________
1、不同物质密度一般不同 2、金属的密度比较大， 气体的密度比较小 3、水的密度不等于冰的密度
三、密度知识的应用
密度公式的变形：
m ρ V
m ρV
m V ρ
根据下表你可得出哪些结论？
V(cm3) m/V(g/cm 3) m(g) 5.9 铁块1 141.6 24 12 5.9 铁块2 70.8 24 0.5 木块1 12 12 0.5 木块2 6
5、密度知识的简单应用：
1、在国际单位制中，质量的单位是千克 ____,体积的单位 千克/米3 是_____, 。 米3 因此，密度的单位是_________
千克每立方米 Kg/m3 或_______ kg.m-3 。 读作______________ 。符号是_______
克/厘米3 读作克每立方厘米 还有一种常用的密度单位是________, ____________, g/cm3 符号_________ 或_________ g.cm-3 。
海水的密度是___________ 1.03×103kg/m3
1.0×103kg/m3 (记住) 纯水的密度是___________
0.8×103kg/m3 煤油的密度是___________
酒精的密度是___________
0.8×103kg/m3
常见物质的密度（见课本P11） 仔细观察一些物质的密度，你 有什么发现？
二、密度的概念、公式、单位及换算
（三）密度的单位及换算
1t/m3 = 1000kg/m3 3 3 1kg/dm = 1000kg/m 3 3 1g/cm = 1000kg/m
常见物质的密度（见课本P11）
查表：填写以下几种常见物质的密度 8.9×103kg/m3 1:铜的密度是_____________
1、不同物质密度一般不同 2、金属的密度比较大， 气体的密度比较小 3、水的密度不等于冰的密度
三、密度知识的应用
密度公式的变形：
m ρ V
m ρV
m V ρ
根据下表你可得出哪些结论？
V(cm3) m/V(g/cm 3) m(g) 5.9 铁块1 141.6 24 12 5.9 铁块2 70.8 24 0.5 木块1 12 12 0.5 木块2 6
沪教版(上海)数学高三上册-14.1 立体几何 课件
平面上，四条边都相等的四边形是什么图形？
四条边都相等的四边形是菱形吗？
一、立体几何
立体几何是研究空间图形的形状、大小、 位置关系的学科。
碳60分子结构
二、立体几何的研究对象
平面图形
.
点、线、面
立体图形 点、线、面、体
二、立体几何研究的对象
1、对象：点、线、面、体 2、内容：位置关系（平行、垂直）
2）用大写英文字母: 平面M 3）用四边形的四个顶点: 平面ABCD ; 用四边形的两个相对顶点: 平面AC
4）平面ABC
➢过好“语言关” （文字语言、符号语言、
图形语言）
*要注意“明实暗虚”，加强立体感。
*平面与平面相交的画法
E
M
NLeabharlann Fα∩β=AB两个平面的交线必须画出,被别的平面遮盖的部分线 段,画成虚线或不画.
数量关系（成角、距离、面积、体积）
三、学习立体几何的意义
立体几何在生产、生活中有着广泛的应用
H
C
H
H
H
四、学习方法
多看：教科书，多观察，注意 比较多种实体、模型和图形。
思考各部分与图形的关系
要善于变换角度画图、读图。
思考：蚂蚁与蜂蜜的问题
有一个长宽高分别是18，6，3厘米的长方体 无盖盒子（如图所示）。一只蚂蚁在点A处，在 盒子里的点G处,有一点蜂蜜。蚂蚁想吃蜂蜜， 你能帮蚂蚁设计一条沿盒子内表面爬行的最短
六、作业要求
日期 题号
页数 作图
章节 已知： 求解/求证： 解/证明：
➢注意书写端正，用铅笔、尺规作图
线路吗？
D
A
C
B
3
H
G 18
E F
四条边都相等的四边形是菱形吗？
一、立体几何
立体几何是研究空间图形的形状、大小、 位置关系的学科。
碳60分子结构
二、立体几何的研究对象
平面图形
.
点、线、面
立体图形 点、线、面、体
二、立体几何研究的对象
1、对象：点、线、面、体 2、内容：位置关系（平行、垂直）
2）用大写英文字母: 平面M 3）用四边形的四个顶点: 平面ABCD ; 用四边形的两个相对顶点: 平面AC
4）平面ABC
➢过好“语言关” （文字语言、符号语言、
图形语言）
*要注意“明实暗虚”，加强立体感。
*平面与平面相交的画法
E
M
NLeabharlann Fα∩β=AB两个平面的交线必须画出,被别的平面遮盖的部分线 段,画成虚线或不画.
数量关系（成角、距离、面积、体积）
三、学习立体几何的意义
立体几何在生产、生活中有着广泛的应用
H
C
H
H
H
四、学习方法
多看：教科书，多观察，注意 比较多种实体、模型和图形。
思考各部分与图形的关系
要善于变换角度画图、读图。
思考：蚂蚁与蜂蜜的问题
有一个长宽高分别是18，6，3厘米的长方体 无盖盒子（如图所示）。一只蚂蚁在点A处，在 盒子里的点G处,有一点蜂蜜。蚂蚁想吃蜂蜜， 你能帮蚂蚁设计一条沿盒子内表面爬行的最短
六、作业要求
日期 题号
页数 作图
章节 已知： 求解/求证： 解/证明：
➢注意书写端正，用铅笔、尺规作图
线路吗？
D
A
C
B
3
H
G 18
E F
五年级数学下册：长方体的体积课件 沪教版
教学目标
• 1.使同学们能正确运用公式计算长方体的体 积。 • 2.提高同学们的动手和动脑能力，通过公式 的推导，培养同学们的迁移、类推能力和 抽象概括能力。
12 立方厘米
36立方厘米
?
长方体的体积与长、宽ຫໍສະໝຸດ 高有关系。想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积 3 是:4 =12(立方分米) 。 ( × ) (3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高 3厘米,它的体积是60立方分米。( × )
这节课大家有什么收获?
3
答：体积是125立方分米。
练习:
1.口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
体积/米 3
正 方 体
216 27000 0.064
2.判断正误并说明理由。 3 √ ） (1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2 （
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
长5厘米
高 3 厘 米
5×4×3 = 60 (立方厘米) 答:它的体积是60立方厘米。
厘 米
4
7厘米
7×3×4 = 84 (立方厘米 ) 答:它的体积是84立方厘米。
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱， 棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5 = 5×5×5=125（立方分米）
• 1.使同学们能正确运用公式计算长方体的体 积。 • 2.提高同学们的动手和动脑能力，通过公式 的推导，培养同学们的迁移、类推能力和 抽象概括能力。
12 立方厘米
36立方厘米
?
长方体的体积与长、宽ຫໍສະໝຸດ 高有关系。想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积 3 是:4 =12(立方分米) 。 ( × ) (3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高 3厘米,它的体积是60立方分米。( × )
这节课大家有什么收获?
3
答：体积是125立方分米。
练习:
1.口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
体积/米 3
正 方 体
216 27000 0.064
2.判断正误并说明理由。 3 √ ） (1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2 （
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
长5厘米
高 3 厘 米
5×4×3 = 60 (立方厘米) 答:它的体积是60立方厘米。
厘 米
4
7厘米
7×3×4 = 84 (立方厘米 ) 答:它的体积是84立方厘米。
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱， 棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5 = 5×5×5=125（立方分米）
初一数学ppt课件沪教版
01
02
03
04
课程名称：初一数学（沪教版 ）
适用年级：初一学生
教学目标：培养学生掌握数学 基础知识和基本技能，为后续
学习打下坚实基础。
教学内容：数的认识与数的运 算、图形与几何初步认识、基
础代数知识等。
学习目标
掌握数学基础知识
学生应掌握初一数学的基本概 念、公式和定理，能够进行简
单的运算和推理。
ERA
代数式
01
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、乘方和开方等代数
运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
02 03
代数式的分类
根据代数式的不同形式，可以分为单项式和多项式。单项式是由数字和 字母的积组成的代数式，多项式是由有限个单项式通过加减运算得到的 代数式。
详细描述：解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。这些步骤需要熟练掌握，以便 快速准确地求解一元一次方程。
一元一次方程的应用
总结词：实际应用
详细描述：一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如购物时计算找零、计算速度和距离等。通 过解决实际问题，我们可以加深对一元一次方程的理解，并提高解决实际问题的能力。
测试题及答案解析
题目2
计算 |-3| + (-5)。
答案解析
根据绝对值的定义，|-3| = 3，所以|-3| + (-5) = 3 + (-5) = -2。
测试题及答案解析
整式加减
1
2
题目1：合并同类项：3x^2y - 5x^2y + 4xy^2 。
3
答案解析：合并同类项时，将相同字母的指数相 加，系数相加，得到(3 - 5)x^2y + 4xy^2 = 2x^2y + 4xy^2。
(沪教版)五年级数学下册课件 长方体和正方体的体积
72 (cm3) = 6×4×3
V
= a b h
6 × 4 × 3 = 72 (cm3)
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。 这部著作距今有三千年的历史了，它采用问题集 的形式，全书246个问题，分成九章，依次为： 方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足， 方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多 方面的。 “方田”、“商功”和“勾股”三章处 理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算， “商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于 勾股定理的应用。 瞧，我们的祖先多了不起，从生活中找到了 这么多数学规律。
求长方体的体积
解：V = abh = 4×4×10 = 160(cm3)
答：这个长方体的体积是 160立方厘米。
4cm 10cm
4cm 10cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cmΒιβλιοθήκη 4cm4cm4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
学校需要在新校区新建一个长方体的领操台，它 的长为8米，宽为5米，高为2米，这个领操台的体积
是多少立方米？
解：V
=
abh
= 8 ×5×2
3 = 80 (m )
答：这个领操台的体积是80立方米。
求长方体的体积？
4m 5m
解：V
= abh = 4×3×5 = 60 (m3 )
答：这个长方体的体积是 60立方米。
= ( 0.5 )×( 0.5 )×( 0.5 ) =(0.125 )
n×n×n 可以简写为( n3 )
求正方体的体积？
数学 沪教版 课件ppt课件ppt课件
解析几何的基本概念包括坐标系、点、向量、矩阵等基 本元素，以及它们的性质和运算规则。
解析几何的应用非常广泛，例如在物理、工程、计算机 等领域都有应用。
04
概率与统计
概率论
01
概率的基本性质
概率论是研究随机现象的数学分支，它定义了随机事件、样本空间、概
率空间等基本概念，并探讨了概率的基本性质，如非负性、规范性、可
加性等。
02
离散概率模型
离散概率模型是概率论中的一种重要类型，它涉及到离散随机变量的概
率分布，如二项分布、泊松分布等。这些分布在实际问题中有着广泛的
应用，如统计学、计算机科学、物理学等领域。
03
连续概率模型
连续概率模型是另一种重要的概率模型，它涉及到连续随机变量的概率
分布，如正态分布、指数分布等。这些分布在实际问题中也有着广泛的
回归分析
回归分析是统计学中的一种重要分析方法，它通过建立数学模型，分析变量之间的关系， 并预测未来的趋势。线性回归分析是最常见的回归分析方法之一，它通过最小二乘法等方 法求解最优的回归系数，并评估模型的预测精度和稳定性。
随机过程
随机过程的定义与性质
随机过程是概率论中的一种重要概念，它描述了一个随机现 象在时间或空间上的变化过程。随机过程具有多种性质，如 平稳性、遍历性、独立增量等，这些性质在实际问题中有着 广泛的应用。
代数方程的应用
代数方程在日常生活和科 学研究中有着广泛的应用 ，如物理、工程、经济等 领域。
函数
函数的定义
函数是数学中描述两个变量之间 关系的一种方法，它表示一个变 量随着另一个变量的变化而变化
的关系。
函数的性质
函数的性质包括奇偶性、单调性、 周期性等，这些性质描述了函数的 变化规律。
沪教版(上海)数学高三上册-14.1 立体几何 课件 品质课件PPT
就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便
两个平面分空间有两种情况：
（1）两平面没有公共点时 （2）两平面有公共点时
两个平面把空间分成3或4个部分。
3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。
（1）三个平 面没有公共点
（2）三个平面 交于一条直线
（3）三个平面 交于两条直线
（4）三个平面交于三条直 线（且这三条直线两两平行）
（5）三个平面交于三条直 线（且这三条直线交于一点）
平面上，四条边都相等的四边形是什么图形？
四条边都相等的四边形是菱形吗？
一、立体几何
立体几何是研究空间图形的形状、大小、 位置关系的学科。
碳60分子结构
二、立体几何的研究对象
平面图形
.
点、线、面
立体图形 点、线、面、体
二、立体几何研究的对象
1、对象：点、线、面、体 2、内容：位置关系（平行、垂直）
相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不
忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人
；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也
线路吗？
D
A
C
B
3
H
G 18
E F
6
立体图形的问题常常转化为平面图形
的问题来解决。
沪教版(上海)数学高三上册15.3球的体积公式解读课件
下面我们就运用上述方法导出球的体积公式 --球的体积公式解读-将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体，利用祖暅原理求其体积。 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高； 我们把一个半径为R的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是 如果网格分的越细,则: “小锥体”就越接近小棱锥 例1：三个球的半径之比为1：2：3，那么最大的球的体积是其余两个球体积和的________倍 练习：已知椭圆的标准方程为 球面被分割成n个网格，表面积分别为： 下面我们就运用上述方法导出球的体积公式 高等于底面半径的旋转体体积对比 我们把一个半径为R的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是 将上半球进行n等分 球面被分割成n个网格，表面积分别为： 将上半球进行n等分 将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体，利用祖暅原理求其体积。 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高； 将上半球进行n等分 将上半球进行n等分 将上半球进行n等分
[n ] 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高； n n 问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.
2
将上半球进行n等分
R 3 [n n
1
n2
(n
1)
n (2n
6
1)]
R 3[1
1
n2
(n
1)(2n
6
1)]
V半球
(1
R 3[1
1
n
)(2
6
1
n
) ]
当n 时, 1 0. n
那么最大ห้องสมุดไป่ตู้球的体积是其余两个球体
积和的________倍
下问面题我 :已们知就球运的用半上径述为方R,法用导R表出示球球的的体体积积公. 式 将问题上:已半知球球进的行半径n 等为R分,用R表示球的体积. 下当面所我 分们份就数运不用断上增述加方时法，导精出确球程的度体就积越公来式越高； 球将面此被 椭分圆割绕成y轴n旋个转网一格周，后表，面得积一分橄别榄为状：的几何体，利用祖暅原理求其体积。 例当1所：分三份个数球不的断半增径加之时比，为精1确：程2：度3就，越那来么越最高大；的球的体积是其余两个球体积和的________倍 球我面们被 把分一割个成半径n个为网R格的，圆表分面成积若分干别等为分：，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是
[n ] 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高； n n 问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.
2
将上半球进行n等分
R 3 [n n
1
n2
(n
1)
n (2n
6
1)]
R 3[1
1
n2
(n
1)(2n
6
1)]
V半球
(1
R 3[1
1
n
)(2
6
1
n
) ]
当n 时, 1 0. n
那么最大ห้องสมุดไป่ตู้球的体积是其余两个球体
积和的________倍
下问面题我 :已们知就球运的用半上径述为方R,法用导R表出示球球的的体体积积公. 式 将问题上:已半知球球进的行半径n 等为R分,用R表示球的体积. 下当面所我 分们份就数运不用断上增述加方时法，导精出确球程的度体就积越公来式越高； 球将面此被 椭分圆割绕成y轴n旋个转网一格周，后表，面得积一分橄别榄为状：的几何体，利用祖暅原理求其体积。 例当1所：分三份个数球不的断半增径加之时比，为精1确：程2：度3就，越那来么越最高大；的球的体积是其余两个球体积和的________倍 球我面们被 把分一割个成半径n个为网R格的，圆表分面成积若分干别等为分：，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
个正方体的棱长是___3_0___厘米，体积
20是20年10_月22日_7_0_0__0_立方厘米。
7
4.操作题
给你一张长20厘米，宽10厘米的长方 形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周, 求转过空间的体积。比较怎样旋转的空 间最大呢？
方法一：
3.14× 10 2×20
方法二：
3.14× 202×10
沪教版五年级数学下册
体积与重量
2020年10月2日
1
教学目标
1.初步体会到体积与重量的关系。 2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之
间的数量关系。 3.会计算形状是长方体或正方体等物体的重
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量。
2020年10月2日
2
1. 求下面各图形的体积（。单位：分米）
(1)6×4×3=72(立方分米) (2)5 3=125(立方分米) (3)3.14×2 2×3÷3=12.56(立方分米)
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
4
2.判断题
（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可
以用底面积乘高来计算。
（√ ）
（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积
相等。
（×）
（3）一个物体的体积大，容积就大。（×）
（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。 （×）
（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱
和圆锥等底等高。
（×）
2020年10月2日
2020年10月2日
8
课堂练习
一、填空。 1. 1立方分米棉花重0.08千克，15立方分米的棉
花重 千克。 2. 有一块重量为6吨的石料，如果1立方米的这种
石料的重量是2.5吨，那么这块石料的体积是 _____ 立方米。 3. 一个棱长为40厘米的正方体容器里，可以装黄 豆 千克。（容器壁厚不计，每立方米黄豆重 750千克） 4. 每瓶墨水50毫升，装410瓶，共需要墨水 升，如果有墨水10.5升，一共可以装 瓶。
5
底面积 高
圆柱 9
3
圆锥 3
9
体积 27 9
2020年10月2日
6
3.填空题
（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和
是12立方厘米，圆锥的体积是__3__立方 厘米。
等底等高的圆柱和圆锥的体积之差 是12立方厘米，圆锥的体积是__6__立方 厘米。
（2）把一个长5分米、宽4分米、高3分
米的长方体削成一个最大的正方体，这
2020年10月2日
3
你想挑战吗？
仓库里有以下四种规格的长方形和正方形铁皮 （1）长6分米 ，宽4分米 （2）长6分米， 宽5分米 （3）长5分米， 宽4分米 （4）边长4分米 张师傅从中选5张铁皮，焊成一个无盖的长方体或 正方体水箱，可以选择哪几种规格的铁皮，各要选 几张？你能找到多少种不同的方法？
2020年10月2日
9
二、解决问题
1. 有一块钢板长100厘米、宽40厘米、厚2 厘米，每立方厘米钢板重7.8克，这块钢板 共重多少克？
2. 一个水箱的底面为边长40厘米的正方形， 高为60厘米，这个水箱能盛水多少克？ （每立方厘米水重2克）
2020年10月2日
10
3.一块长方形铁皮，长5分米，宽3分 米，象右图那样从4个角剪掉边长是 0.5分米的正方形，然后做成盒子。这 个盒子的能装多少升的水，重多少千 克呢？（1升水重1.5千克）
12
个正方体的棱长是___3_0___厘米，体积
20是20年10_月22日_7_0_0__0_立方厘米。
7
4.操作题
给你一张长20厘米，宽10厘米的长方 形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周, 求转过空间的体积。比较怎样旋转的空 间最大呢？
方法一：
3.14× 10 2×20
方法二：
3.14× 202×10
沪教版五年级数学下册
体积与重量
2020年10月2日
1
教学目标
1.初步体会到体积与重量的关系。 2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之
间的数量关系。 3.会计算形状是长方体或正方体等物体的重
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量。
2020年10月2日
2
1. 求下面各图形的体积（。单位：分米）
(1)6×4×3=72(立方分米) (2)5 3=125(立方分米) (3)3.14×2 2×3÷3=12.56(立方分米)
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
4
2.判断题
（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可
以用底面积乘高来计算。
（√ ）
（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积
相等。
（×）
（3）一个物体的体积大，容积就大。（×）
（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。 （×）
（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱
和圆锥等底等高。
（×）
2020年10月2日
2020年10月2日
8
课堂练习
一、填空。 1. 1立方分米棉花重0.08千克，15立方分米的棉
花重 千克。 2. 有一块重量为6吨的石料，如果1立方米的这种
石料的重量是2.5吨，那么这块石料的体积是 _____ 立方米。 3. 一个棱长为40厘米的正方体容器里，可以装黄 豆 千克。（容器壁厚不计，每立方米黄豆重 750千克） 4. 每瓶墨水50毫升，装410瓶，共需要墨水 升，如果有墨水10.5升，一共可以装 瓶。
5
底面积 高
圆柱 9
3
圆锥 3
9
体积 27 9
2020年10月2日
6
3.填空题
（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和
是12立方厘米，圆锥的体积是__3__立方 厘米。
等底等高的圆柱和圆锥的体积之差 是12立方厘米，圆锥的体积是__6__立方 厘米。
（2）把一个长5分米、宽4分米、高3分
米的长方体削成一个最大的正方体，这
2020年10月2日
3
你想挑战吗？
仓库里有以下四种规格的长方形和正方形铁皮 （1）长6分米 ，宽4分米 （2）长6分米， 宽5分米 （3）长5分米， 宽4分米 （4）边长4分米 张师傅从中选5张铁皮，焊成一个无盖的长方体或 正方体水箱，可以选择哪几种规格的铁皮，各要选 几张？你能找到多少种不同的方法？
2020年10月2日
9
二、解决问题
1. 有一块钢板长100厘米、宽40厘米、厚2 厘米，每立方厘米钢板重7.8克，这块钢板 共重多少克？
2. 一个水箱的底面为边长40厘米的正方形， 高为60厘米，这个水箱能盛水多少克？ （每立方厘米水重2克）
2020年10月2日
10
3.一块长方形铁皮，长5分米，宽3分 米，象右图那样从4个角剪掉边长是 0.5分米的正方形，然后做成盒子。这 个盒子的能装多少升的水，重多少千 克呢？（1升水重1.5千克）