四川大学物理实验电子教材

分光计的调节和使用

必做类实验

分光计（又名分光测角仪）是用来精确测量角度的仪器。也是光学实验的基本仪器之一，通过对角度的测量可以计算媒质折射率、光波波长等相关的物理量，检验棱镜的棱角是否合格、玻璃砖的两个表面是否平行等。分光计不仅本身用途广泛，许多常用的光学仪器（如单色仪、摄谱仪、分光光度计等）的基本结构也与之类似。分光计使用中所涉及的光学元件共轴调节，共面调节，望远镜及平行光管调节，不仅是正确使用分光计所必须，亦是光学实验需要掌握的基本技能。

光栅的用途相当广泛，常用在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪）中作分光元件；在光纤通讯、光计算机中作分光和耦合元件；在激光器中作选频元件；在光信息处理系统中作调制器和编码器。本实验测量汞灯的光栅光谱。

【实验目的】

1．掌握分光计的测量原理及调节方法 2．观测汞灯的光栅光谱，计算光栅常数 【实验原理】

1．分光计测量原理

如图1，光源发出的光经平行光管后成为平行光；平行光经载物台上的光学元件反射、折射或衍射后改变传播方向；绕中心转轴转动望远镜，先后接收方向没有改变和改变后的平行光，由读数圆盘读出望远镜前后两个位置的角度，即可由相关公式计算望远镜的转动角度δ和待测量。

2．分光计的调节 测量前应调节分光计，使光学元件的入射光、出射光皆为平行光，并且入射面、出射面、读数面相互平行，以确保分光计的测量精度。为此，调节时应做到：

⑴望远镜聚焦到无穷远（能发射平行光和接收平行光成象），望远镜的光轴对准仪器的中心转轴并与中心转轴垂直。 ⑵平行光管出射平行光，且光轴与望远镜的光轴共轴。 ⑶待测光学元件的表面与仪器中心转轴平行。 3．衍射光栅

具有周期性空间结构，能等间隔地分割波阵面的光学元件称为光栅，图2为光栅衍射的原理图。

根据夫琅和费衍射原理，波长为λ的平行光垂直入射到光栅平面时，由各个狭缝产生的衍射光彼此干涉形成定域于无限远的干涉条纹。在光栅后面加上透镜时，（用望远镜观测时，望远镜物镜起此作用）同一方向的衍射光将会聚在透镜焦平面上形成干涉条纹。

由图2可知，相邻两狭缝衍射光的光程差Δ = d sin ϕ，其中，d 为光栅常数，ϕ为衍射角。衍射光形成相干明条纹的条件是：

λϕK d =sin （K = 0，±1，±2，…） （1）

根据（1）式，只要测得第K 级谱线的衍射角φ，就可以由已知波长λ计算光栅常数， 或由已知光栅常数d 计算光波的波长。

图1 分光计测量原理

光栅 透镜 屏

图2 一维透射光栅衍射光路图

由（1）式可知，同一级次的衍射光，波长越长，衍射角越大；入射光是复色光时，除了K =0时各色光仍重叠之外，其它级次的衍射光，波长不同，位置也不相同。通常将复色光同一级次的衍射明条纹称为光栅光谱；图3是汞灯照射时形成的衍射光谱示意图，除了零级重叠外，在零级两侧对称地分布着K = ±1，±2，…级光谱。

图3 汞灯的光栅光谱

【实验仪器】

JJ-Y 型分光计、平面镜、光栅、汞灯

【仪器说明】

1．望远镜

分光计上用的望远镜是阿贝自准直望远镜。结构如图4，它由物镜、目镜、分划板、灯泡组成，本身带有光源，既可接收平行光成象，又可发射平行光。

灯泡发出的光，经紧贴分划板的棱镜反射后照亮分划板下部的十字透光窗。通过目镜可观察到黑色的十字象和叉丝象；十字象和叉丝象不清晰时，应转动目镜调节鼓轮，调节目镜与分划板的距离直至象清晰。

当分划板所处的位置正好位于物镜的焦平面上时，由十字透光窗发出的光经物镜折射后将平行射出。此时若在载物台上放置一个镜面与望远镜光轴垂直的平面镜，那么由物镜射出的平行光经平面镜反射、物镜聚焦后将会聚在分划板上方的十字处，形成亮且清晰的反射十字像。当从目镜中观察到的反射十字像模糊时，望远镜出射的不是平行光，此时应松开目镜筒的锁紧螺钉，前后拉动目镜筒，调节物镜与分划板的距离直至从目镜中观察到清晰的反射十字象。

望远镜的这一调节过程又称自准直调节，其目的是将望远镜调焦到无穷远，使其既可接收平行光成象，又可发射平行光。

2．平行光管

平行光管是分光计的主要部件之一，它由狭缝和准直透镜组成。结构如图5，松开狭缝锁紧螺钉，可调节狭缝与透镜之间的距离；当狭缝位于准直透镜的焦平面上时，由狭缝入射的光经透镜折射后将以平行光出射。

图4 阿贝自准直望远镜

图5 平行光管光路

3．分光计的读数与角度计算

分光计的读数圆盘由主刻度盘与带有游标尺的游标盘组成。如图6所示，主刻度盘可与望远镜锁定在一起，而游标盘可与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主刻度盘随望远镜转动，这样可由起止角度的差值计算望远镜的转动角度。

分光计上圆弧形游标的读数原理类似于游标卡尺，主刻度盘上每一小格为30´，

游标尺上每一小格为29΄，两尺每格相差1΄，

最小读数为1΄。读数时，先读出游标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线代表的角度值（游

标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线是半度线时，要多读30΄），不足30΄的部分由游标尺上与主刻度盘刻线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读数。图6中游标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线为233º，游标尺上与主刻度盘刻线对齐的那一条刻度线的读数为13，总读数为233º13΄。

计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻线。如图7，望远镜转动后某游标尺相对于主刻度盘的位置由1变为2，相应的角度读数分别为α1和α2。

望远镜在转动过程中游标尺没有经过零刻线（从图8所示的上方转过）时，望远镜转动的角度为：

α ＝∣α2-α1∣

（2）

转动过程中游标尺经过零刻线（从图8所示的下方经过）时，望远镜转动的角度为：

α＝360º－∣α2-α1∣ （3）

分光计的主刻度盘与游标盘若有微小的不同

心，将使测量的角度产生微小的误差，称为偏心差。为使测量更准确，在游标盘上相差180º的位置设有两个游

标尺，可分别称为α尺与β尺。测量时，对起止位置都应分别从两个尺读数，然后视转动过程中游标尺是否经过零刻线由（2）式或（3）式计算α尺测得的角度α和β尺测得的角度β，再取二者的平均值作为测量值Φ以消除偏心差，即：

Φ＝（α＋β）/2 （4）

4．分光计的结构

如图8，分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物台、读数圆盘等五部分组成。

【预习思考题】

图7 分光计转动的角度

∣α2-α1∣

360 -∣α2-α1∣ 图6 分光计的读数 图8 分光计的结构