大学物理实验教材汇总

实验一密立根油滴实验

由美国物理学家密立根（R·A·Millikan）设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学史上起着十分重要的作用。实验的结论证明了任何带电物体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了这一基本电荷的数值即e=(1.602±0.002)×1019 C。实验构思巧妙，方法简便，结论准确，因此现在我们重演这个实验仍具有一定的启发性。

【实验目的】

1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，掌握密立根油滴实验的原理。2．学习和掌握用平衡法测量电子电量。

3．测定电子的电荷量e，并验证电荷的不连续性。

【实验器材】

(一) 油滴盒：是本仪器很重要部分，机械加工要求较高。其结构见图1。

油滴盒防风罩前装有测量显微镜，通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。

图1 油滴盒结构图

（二）仪器面板结构如图2所示

图2 仪器面板结构图

1．CCD ：将光信号转换成电子图像信号，与成像显微镜及显示器组成电子成像系统。 2．电源开关按钮：打开按钮，电源接通，整机开始工作。

3．视频输出插座：将CCD 成像系统的信号输出至显示器。显示器阻抗选择开关拨至75Ω处。 4．功能切换开关：有平衡、升降、测量三档。

（1） 当处于中间位置即“平衡”档时，可用电压调节旋钮来调节平衡电压大小，使被测油滴处于平衡状态。调节平衡电压范围为DC 0～450V 。

（2）当处于“升降”档时，上下电极在平衡电压的基础上自动增加提升电压，油滴将失去原先的平衡状态（上升或者下降）。升降电压大小用电压调节旋钮来调节。调节范围为DC 300～700V 。

（3）当处于“测量”档时，极板间电压为0V ，被测量油滴在被测量阶段因受重力影响而匀速下落，并同时开始计时；油滴下落到预定距离时，迅速拨到平衡档，同时停止计时。 5．电压调节旋钮：置于不同的档位可调节不同的电压，调节范围为DC 0～700V 6．视频输入座：CCD 视频输出和CCD 电源共用座。

7．秒表记时键：按一下该键，清除秒表内存同时开始计时，再按一下该键，计时器将停止计时，秒表显示当前计时时间。

8．水平仪：调节仪器机箱底部三只调平螺栓，使水泡处于中间位置，此时平行板处于水平位置。 9．成像显微镜：显示油滴成像，与CCD 成像系统及显示器配套使用组成电子成像系统。

10．油室：由上、下电极组成一个平行极板的电容器，加上电压时，极板间形成相对均匀电场，可使带电油滴在电场中处于平衡状态。

11．照明灯室：内置永久性照明LED ，单灯使用寿命大于三年。 12．计时器：用来测量油滴下降预定距离间的时间，精确到0.1S 。 13．三位半数字电压表：显示上下电极板之间的实际电压。

【实验原理】

用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。这里采用平衡法测量，下面简要介绍其原理：

静态(平衡)测量法：用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。如图3所示。如果调节两极板间的电压V ，可使该两力达到平衡，这时：

（1）

从上式可见，为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定V 和d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g v 后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图4所示(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：

（2）

上式中η是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。 设油的密度为ρ，油滴的质量m ， 可以用下式表示： d

V q

qE mg ==mg v f g r ==παη6图4 图3

（3）

由(2)式和(3)式，得到油滴的半径:

（4）

对于半径小到10-6

米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正:

这时斯托克斯定律应改为:

式中b 为修正常数，b = 6.17×10-6

米每厘米汞高，p 为大气压强，单位用厘米汞高。

得:

（5）

上式根号中还包含油滴的半径α，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用(4)

式计算。将(5)式代入(3)式，得: （6） 至于油滴匀速下降的速度g v

，可用下面方法测出：当两极板间的电压V 为零时，设油

滴匀速下降的距离为l ,时间为g t ,则: （7）

将(7)式代入(6)式，(6)式代入(1)式，得：

（8） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。

【实验内容】

这里重点介绍平衡法测量步骤，非平衡法测量步骤与此大同小异。

1．调整仪器：

将仪器放平稳，调节仪器机箱底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。先预热10分钟，利用预热时间，调节监视器，使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一、两次即可），微调测量显微镜的调焦手轮。这时视场中出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。如果视场太暗，油滴不够明亮，可略微调节监视器面板上的微调旋钮。

注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，必须先将功能切换开关切换至“测量”位置。

2．练习测量：

练习控制油滴：用平衡法实验时，在平行极板上加工作（平衡）电压300伏特左右，喷雾器喷入油滴，电场力会自动驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动时为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后再加上平衡电压和升降电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。

g v g ρηα29=

α

η

ηp b +

=

1'α

παηp b v f g

r +=

16ρπα33

4

=

m α

ρηαp b g

v g +

=

1129ραρηπ2

3

112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡+=p b g v m g g

g

t

l

v =

V d p b t l g q g 2

3

1218⎥⎥

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

+=

αηρπ