实验二 分类挖掘算法(ID3)
id3算法计算过程
id3算法计算过程ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法是一种用于决策树分类的算法，它是基于信息论的一个概念，旨在通过选择最佳的属性来划分数据集，从而最小化不确定性。
ID3算法通过计算信息增益来选择最佳的属性，信息增益是用来衡量在给定属性下分类的不确定性减少的程度。
ID3算法的计算过程可以概括为以下几个步骤：1.输入数据集：首先需要将训练数据集输入到算法中。
数据集通常是由输入特征和对应的分类标签组成。
2.计算初始不确定性：通过计算数据集的初始不确定性来确定分类的基准。
这可以通过计算数据集中各个类别出现的频率来实现。
例如，如果训练数据集中有100个样本，其中60个属于类别A，40个属于类别B，则初始不确定性可以用公式H(D) = -p(A)log(p(A)) -p(B)log(p(B))来计算，其中p(A) = 60/100 = 0.6，p(B) = 0.4。
3.计算每个属性的信息增益：对于每个属性，需要计算它对分类的信息增益。
信息增益可以通过计算属性的条件熵来实现。
条件熵是指在某个属性已知的情况下，对于每个可能的属性值计算的熵，并对所有可能属性值的熵进行加权求和。
例如，对于一个属性A，它有三个可能的取值a1，a2和a3，在给定属性A的情况下，可以计算针对每个属性值的条件熵H(D|A=a1)，H(D|A=a2)和H(D|A=a3)，然后以属性值的出现频率加权求和。
属性的信息增益可以通过属性的条件熵与初始不确定性之差来计算。
例如，属性A的信息增益可以用公式IG(A) =H(D) - H(D|A)来计算。
4.选择信息增益最大的属性：选择信息增益最大的属性作为当前节点的划分属性。
信息增益最大意味着将这个属性作为划分属性所带来的不确定性减少最大。
5.递归构建决策树：通过选择信息增益最大的属性来划分数据集，并根据属性值创建子节点。
然后以这些子节点作为新的数据集，递归地重复上述步骤，直到满足停止条件。
id3算法计算过程
id3算法计算过程ID3（Iterative Dichotomiser 3）是一种用于构建决策树的机器学习算法。
它根据信息增益来选择最优的特征，同时通过递归地分割和划分数据集来构建决策树。
下面将详细介绍ID3算法的计算过程。
1. 计算熵（Entropy）：熵是衡量数据集的无序程度的指标。
对于给定的数据集D，其熵的计算公式如下：其中，p(i)表示数据集中属于类别i的样本在数据集中出现的概率。
2. 计算信息增益（Information Gain）：信息增益是用于选择最优特征的指标。
对于给定的数据集D和特征A，其信息增益的计算公式如下：其中，H(D)表示数据集D的熵，D_v表示特征A在取值v上的样本子集，D_v，表示D_v的样本数，D，表示数据集D的样本数。
3.选择最优特征：针对给定的数据集D和特征集合A，计算每个特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为当前节点的划分特征。
4.划分数据集：根据最优特征的取值，将数据集D划分为不同的子集，每个子集对应于最优特征的一个取值。
5.递归构建决策树：对于每个子集，如果子集中的样本属于同一类别，则将该子集转换为叶节点，并标记为该类别。
否则，对该子集进行递归构建决策树的步骤。
6.剪枝处理：在构建决策树的过程中，可能会出现过拟合的情况。
为了避免过拟合，可以采用剪枝处理，即通过减小决策树的规模来降低过拟合的风险。
7.算法结束：当所有特征都被使用或者数据集已经完全划分时，算法结束，得到了一棵决策树。
ID3算法的主要优点是简单且易于理解，但也存在以下一些局限性：-ID3算法倾向于选择具有较多取值的特征作为划分特征，这可能导致决策树的过拟合问题。
-ID3算法无法处理连续型特征，只能处理离散型特征。
-ID3算法对于缺失值敏感，缺失值可能会导致信息增益的计算不准确。
为了克服这些局限，后续出现了C4.5和CART算法，它们在ID3算法的基础上做了一些改进和优化。
id3使用心得
id3使用心得使用ID3算法进行数据挖掘的心得在进行数据挖掘任务时，我尝试了使用ID3算法来构建决策树模型。
ID3算法是一种基于信息论的分类算法，它通过计算特征的信息增益来选择最优的划分属性，进而构建决策树模型。
在实践中，我发现ID3算法具有以下优点和注意事项。
ID3算法简单而直观，易于理解和实现。
相比于其他复杂的机器学习算法，ID3算法的原理较为简单，只需要计算特征的信息增益即可。
这使得我们可以快速上手并应用于各种数据挖掘任务中。
ID3算法适用于处理离散型数据。
在实践中，我发现ID3算法能够很好地处理离散型数据，例如分类任务中的文本分类问题。
通过计算特征的信息增益，ID3算法能够找到最优的划分属性，并构建出具有较高准确率的决策树模型。
然而，ID3算法也存在一些限制和注意事项。
首先，ID3算法对于连续型数据的处理能力较弱。
由于ID3算法是基于信息增益的计算，它无法直接处理连续型数据。
对于连续型数据，我们需要进行离散化处理，将其转化为离散型数据才能使用ID3算法。
ID3算法对于噪声和缺失数据敏感。
在实际应用中，我们经常会遇到数据中存在噪声或缺失值的情况。
而ID3算法对于噪声和缺失数据较为敏感，这可能导致构建出的决策树模型存在一定的误差。
因此，在使用ID3算法时，我们需要对数据进行预处理，如处理噪声和缺失数据，以提高模型的准确性。
通过使用ID3算法进行数据挖掘任务，我深刻体会到了它的优点和注意事项。
ID3算法的简单性和直观性使其成为一种常用的分类算法。
然而，我们也需要注意其对于连续型数据、噪声和缺失数据的处理能力。
通过合理处理数据和对算法进行改进，我们可以充分发挥ID3算法在数据挖掘中的作用，构建出准确性较高的决策树模型。
最终，我们可以利用这些模型来做出更好的预测和决策，为实际问题提供有效的解决方案。
ID3算法及其改进
ID3算法及其改进ID3算法的核心思想是选择信息增益最大的属性来进行分类。
具体而言，算法通过计算每个属性的信息增益（即在已知属性值的条件下，对分类结果的不确定性减少的程度），并选择具有最大信息增益的属性作为当前节点的划分标准。
然后重复此过程，将数据集根据不同属性的取值进行划分，直到生成一个完整的决策树或无法继续划分。
然而，ID3算法在实际应用中存在一些问题，例如对于具有较多取值的属性，它倾向于选择该属性进行划分，导致决策树过于复杂；同时，ID3算法对缺失值和连续属性处理较为困难。
针对这些问题，研究者提出了一系列的改进方法。
1.C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版本，它通过引入信息增益率来解决ID3算法对取值较多的属性过度偏好的问题。
信息增益率考虑了每个属性划分带来的平均信息增益，并以此来选择划分属性。
此外，C4.5算法还可以处理缺失值和连续属性。
2.CART算法CART（Classification and Regression Trees）算法是一种常用的决策树算法，不仅可以用于分类问题，还可以用于回归问题。
与ID3算法不同，CART算法采用基尼指数（Gini index）来衡量属性划分的纯度，以找到最优的属性划分点。
3.剪枝为了防止过拟合现象的发生，决策树算法通常需要进行剪枝。
剪枝策略可以分为预剪枝和后剪枝两种。
预剪枝是在构建决策树时就预先设定一个阈值，当节点划分后信息增益小于阈值时即停止划分，以避免过度拟合。
后剪枝则是在构建完整决策树之后，通过剪除一些子树或合并一些叶子节点来提高泛化能力。
4.集成学习集成学习可以提高决策树的性能和稳定性。
常用的集成学习方法有随机森林（Random Forest）和梯度提升树（Gradient Boosting Tree）。
随机森林通过构建多个决策树，并通过投票或平均法来确定最终分类结果。
梯度提升树通过迭代地构建决策树，并根据上一棵树的残差来调整样本的权重，以逐步提高模型的预测能力。
ID3算法的实现过程
ID3算法的实现过程ID3算法是一种用于数据挖掘和机器学习的算法，其本质是基于决策树的思想实现。
ID3算法常常被用来解决分类问题，如将一组数据通过某种属性分为不同类别。
下面我们将介绍ID3算法的实现过程。
1. 确定根节点在进行ID3算法之前，需要先确定根节点。
根节点通常是指整个数据集中出现频率最高的属性。
例如，如果我们有一组数据集包括性别、年龄、工资和教育水平等属性，我们需要选择出现频率最高的属性作为根节点属性。
2. 计算信息熵信息熵是很重要的一个概念，它用于衡量在一个集合中出现不同数据的概率。
在ID3算法中，我们需要计算每一个属性的信息熵，以便选择最佳的属性作为子节点。
信息熵的计算公式如下：$Entropy(S) = -p_1log_2(p_1) -p_2log_2(p_2) -···-pnlog_2(p_n)$其中，$S$表示数据集，$p_i$表示数据集中属于类别$i$的概率。
3. 计算信息增益信息增益是基于信息熵计算的。
信息增益计算方法如下：$Gain(S,A) = Entropy(S) -\sum_{t=1}^{v}\frac{S_t}{S}Entropy(S_t)$其中，$S$表示数据集，$A$表示属性，$S_t$表示属性$A$对应的值为$t$的子集，$v$表示属性$A$可以取的不同值的数量。
在计算信息增益时，我们可以选择属性$A$的增益最大的值作为子节点。
这个属性就可以作为决策树的下一层节点。
4. 递归构建子树通过属性的信息增益，我们已经确定了子节点，那么我们需要继续递归构建子树，不断重复上述过程，直到构建完整的决策树。
5. 剪枝在构建完整的决策树后，我们需要对其进行剪枝。
决策树的剪枝通常是指去除不必要的节点，以减小决策树的复杂度。
剪枝通常是通过交叉验证实现的，即将原始数据集分为训练集和测试集两个部分，利用测试集计算误差率，通过比较决策树剪枝前后的误差率，选择效果更好的决策树。
数据挖掘决策树ID3算法优化
数据挖掘决策树ID3算法优化数据挖掘决策树ID3算法是一种非常经典的基于信息增益的算法，用于解决分类问题。
虽然ID3算法具有简单、易于理解的优点，但也存在一些问题，如对于连续特征的处理不方便，对于缺失值的处理较为困难等。
本文将对ID3算法进行优化，以提高算法的鲁棒性和性能。
首先，ID3算法对连续特征的处理相对困难。
在ID3算法中，采用的是信息增益作为选择划分特征的依据，而对于连续型特征，信息增益的计算存在困难。
为了解决这个问题，可以引入基于连续数据的离散化技术。
离散化是将连续型特征转化为有限个离散值的过程。
常用的离散化方法包括等宽法和等频法。
等宽法是将连续型特征的取值范围平均分成K个区间，然后将特征的取值映射到相应的区间。
等频法是将连续型特征的值从小到大排序后，分成K个大小相等的区间。
离散化后，就可以像处理离散型特征一样来计算信息增益了。
其次，ID3算法对缺失值的处理不方便。
在现实的数据集中，经常会存在缺失值。
ID3算法中将缺失值视为一种特殊的取值，这会影响到信息增益的计算。
为了解决这个问题，可以考虑使用缺失值的众数或平均值来进行填充。
另外，在计算信息增益时，还可以加入缺失值的分支，并计算其对信息增益的贡献。
这样可以提高ID3算法对于缺失值的处理能力。
此外，由于ID3算法是自顶向下的贪心算法，容易陷入局部最优。
为了提高决策树的泛化能力，可以采用剪枝技术。
剪枝是通过去掉一些子树来减小决策树的复杂度，提高决策树的泛化能力。
常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝。
预剪枝是在构建决策树过程中，在每个节点处先进行一次估计，如果剪枝后的决策树性能不会比原树差，则进行剪枝操作。
后剪枝是在构建决策树结束后，通过遍历决策树的所有子树，将子树进行剪枝。
剪枝时使用交叉验证的方法，通过估计剪枝后的决策树在独立测试集上的性能来判断是否进行剪枝操作。
最后，对于处理大规模数据集时，ID3算法的性能较差。
ID3算法的时间复杂度为O(N^2)，其中N是训练样本的数量。
id3算法的原理
ID算法的原理
ID3（Iterative Dichotomiser 3）是一种经典的决策树学习算法，用于从特征数据中构建决策树模型。
以下是ID3算法的基本原理：
1. 根据信息增益选择最佳特征：ID3算法首先计算每个特征对于目标变量的信息增益。
信息增益衡量了用该特征对数据进行划分所带来的纯度提升。
特征的信息增益越大，表示使用该特征进行划分可以更好地区分目标变量的不同类别。
因此，ID3算法选择具有最大信息增益的特征作为当前节点的划分特征。
2. 构建决策树：根据选择的最佳特征，在当前节点上建立子节点，每个子节点包含特征的一个可能取值。
如果特征的某个取值导致了目标变量完全一致，则该子节点成为叶节点，并将该目标变量值赋予该叶节点。
如果某特征取值导致目标变量不一致，则递归地应用ID3算法来生成更深层次的子树。
3. 重复以上步骤：重复执行步骤1和步骤2，直到满足以下条件之一：
所有实例都属于相同的类别。
即叶节点中只包含一个类别的实例。
没有剩余特征可供选择，此时使用多数投票法来确定叶
节点的类别。
ID3算法的目标是通过构建决策树来实现对样本数据的分类。
决策树具有良好的可解释性，容易理解和解释，且适用于离散型的特征。
然而，ID3算法可能存在过拟合问题，因为它倾向于选择具有更多取值的特征进行划分。
一些改进的算法（如C4.5和CART）对ID3进行了扩展，解决了一些问题，并增加了对连续型特征的支持。
ID3算法原理及应用
ID3算法原理及应用
ID3(Iterative Dichotomizer 3)是一种基于信息论理论的决策树学习算法，是Ross Quinlan提出的一种经典算法。
它属于贪心算法，每一次构建树时会从当前可用属性中选取最优的属性，来分割数据集。
ID3算法属于监督学习的一种，常用来对数据集进行分类和预测。
其核心思想是使用信息增益准则来选择最优的划分属性。
（1）收集数据：首先要收集有关分类的全部数据。
（2）准备数据：获取数据后，仔细扫描数据，查看属性是否有缺失值或噪音，以及是否有错误的数据项。
（3）分析数据：根据收集的数据，开始进行正式的数据分析。
（4）训练算法：训练ID3算法，根据分析的结果，按照信息增益选择最优属性。
（5）测试算法：利用已经训练好的ID3算法，对新的未知分类数据进行分类，可以使用专用的测试程序来验证算法的准确率。
（6）使用算法：利用已经训练好的ID3算法，对新的未知分类数据进行分类。
ID3算法范文
ID3算法范文ID3算法是一种决策树学习算法，用于在给定数据集中进行分类。
它根据信息论的概念选择最佳的特征来划分数据集，以产生一个有助于分类的决策树模型。
通过理解ID3算法的原理和基本步骤，我们能够更好地理解决策树学习算法的工作原理。
ID3算法基于信息熵的概念，信息熵是衡量数据集的无序程度的度量。
信息熵越高，表示数据集越无序，越难以进行分类。
ID3算法的目标是找到能够最大程度地降低数据集无序程度的特征，将数据集划分为尽可能相似的子集。
算法的基本步骤如下：1.计算整个数据集的信息熵。
首先，需要计算数据集中各个类别的频率，然后使用信息熵公式来计算整个数据集的信息熵。
2.对于每个特征，计算它的信息增益。
信息增益表示使用特征划分数据集后，整个数据集无序程度减少的程度。
信息增益越大，表示该特征对于数据集的分类具有更大的贡献。
信息增益可以通过计算数据集划分后各个子集的信息熵以及它们的权重来计算。
3.选择信息增益最大的特征作为当前节点的划分特征。
选取信息增益最大的特征，意味着该特征能够对数据集进行更好的划分，以便进行更准确的分类。
4.根据选择的划分特征，将数据集划分为几个子集。
每个子集包含特定特征取值的数据样本。
如果属性的取值是离散的，将根据不同的取值来创建子集；如果属性的取值是连续的，可以根据不同的划分点来创建子集。
5.对于每个子集，如果该子集中所有样本都属于同一类别，则将该子集作为叶节点，标记为该类别。
否则，递归地重复步骤2-5，直到所有子集都属于同一类别或者没有更多的可用特征。
ID3算法的优点是简单且易于实现，它适用于处理具有离散属性的问题。
然而，ID3算法也存在一些缺点。
首先，ID3算法倾向于选择具有更多取值的特征作为划分特征，这可能导致过度拟合的问题。
其次，ID3算法无法处理缺失数据和连续属性，需要进行额外的处理。
此外，ID3算法对于噪声和异常值也比较敏感，可能导致不准确的分类结果。
为了弥补ID3算法的不足，后续的决策树学习算法，如C4.5和CART，进行了改进。
数据挖掘决策树ID3分类算法
数据挖掘ID3分类算法实验目的：学习分类算法的决策树算法，算法的过程数据处理，并用JAVA语言调试出来实验原理：检测所有属性，选择信息增量最大的属性产生决策树的节点，由该属性的不同取值建立分支，再对各分支的子集递归调用该方法建立决策树的节点的分支，直到所有的子集仅包含同一个类型的数据位置，最后得到一颗决策树，用来对新的样本进行分类，实验过程：计算步骤：1.信息嫡决策树算法是非常常用的分类算法，是逼近离散目标函数的方法，学习得到的函数以决策树的形式表示。
其基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。
信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。
信息熵是香农提出的，用于描述信息不纯度(不稳定性)，其计算公式是Pi为子集合中不同性(而二元分类即正样例和负样例)的样例的比例。
这样信息收益可以定义为样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力，其计算公司是conduct的分布为：9个样本的类标号取值为yes，5个样本的类标号取值为no,c1=yes在的样本s中出现的概率为9/14,c2=no出现的概率为5/14,所以s的嫡为：Entropy(S)=Entropy(9/14,5/14)=-9/14l㏒2（9/14）-5/14㏒2(5/14)=0.94 2.信息增益用credit-rating的属性来划分s，属性credit-rating有两个可能的取值[FAIR,excellent],讲s划分为2个子集{s1,s2},S1为有8个样本，s2为excellent有6个样本，分别计算子集s1,s2的嫡子集s1:credit-rating=yes有六个样本，=no有二个样本Entropy(s1)=-3/4log2(3/4)-1/4log2(1/4)=0.811子集s2:credit-rating=yes有3个样本，credit=no有三个样本Entropy(s2)=-1利用属性credit-rating划分的s后的嫡是Entropy(s)=|s1/s|entropy(s1)+|s2/s|entropy(s2)=0.891Gain(S,credit-rating)=Entropy(S)-Entropy(s)=0.94-0.891=0.0493．构建决策树的过程数据集conduct有属性{age,income,student,credit-rating},每个属性的取值分别是age={youth,middle-aged,senior,},income=(high,medium,low),student={no,yes},credit-rating={fair,excellent},过程：1.计算所有属性划分数据集s所得的信息增益值，寻找最大属性作为根节点Entropy-age(s)==|s1|/|s|Entropy(s1)+|s2|/|s|Entropy(S2)+|s3|=0.694Gain(S,age)=Entropy(s)-Entropy(age) s=0.94-0.694=0.246同理Entropy-income(s)=0.911Gain(s,income)=Entropy(s)-Entropy(income)=0.94-0.911=0.029Entropy-student(s)=0.788Gain(s,student)=Entropy(s)=Entropy(student)=0.94-0.788=0.152Gain(s,credit-rating)=0.049从上面的计算结果可以看出age属性具有最高信息增益值，被选为跟节点的决策属性2．以age作为根节点，并以age的可能取值建立分支。
id3算法的具体流程
id3算法的具体流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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这包括选择一个根节点作为决策树的起始点，并确定用于划分数据集的特征。
数据挖掘技术ID3算法在学生评教中的应用研究
３ 评教数据的挖 掘 ．
我校实施学生课 堂教学 质量评教 已经经过 了 ６年 ，采用下发 评教卡给学生 ， 生填 涂评 教卡 ， 学 最后采用机读卡和ｉ 致软 件 ， 生 成每学期教 师评 教成绩。本文选取 了 ２ ０ ０ ９～２ １ 年度第一学期学 ００ 生对于 石油工程学院 和人文学院承担 的课程评教的数据进行 了分
理 水平 。 我校近几年一直主要采用学生评教方式来对教师课堂教学
目） ） （ｖｏ Ａ ∑ ，ｇ赤 Ｐ，）２ ｉｌ‘
其中，Ｐ ） （ Ｕ 是属 性 Ａ ｖ 类 别 的条 件概 率 。 取 ｊ 时
信 息增 益 度 ： Ｇ ｉ ＝（） ￡ Ⅲ （１，，一 （ ｔ 己 ）
质量进行 评价 ，通过学生 评教 ，对于 教师提高课 堂教学 质量 有很 大的促进 作用。 用数据 挖掘技术对学生评教数据结果的 利 进 一 步 深 化 挖 掘 、分 析 ，加 强 学 生 评 教 工 作 所 取 得 的 效 果 ， 从而在提 高教学 水平 、教学管 理等方面 ，提 出针对性 的 、具
）
第 二步 ，进 行 数 据 挖 掘 。 本训练集有样本数 ５ 个 ， ０ 样本有 ６ 个属性 （ 职称、 别 、 性 教 学态度 、教学 内容 、教学 方法、教学效果 ） ，其中属性 “ 职称 ” 有讲师级 、 教授级 、副教授级 、 其他四个等级 ；属性 “ 别” 性 有 男、女 ；属性 “ 教学态 度”和 “ 教学效果 ”分 Ａ、 Ｂ Ｃ 三 、
的 、随 机的 、实际应 用数据 中提取 隐含在其 中的 、人们事先 不知 道的 、但 又具 有潜在 价值 的信 息和知 识的过 程 。
决策树分 类的 Ｉ 算法是数据挖 掘技 术的算法之一 。决策 Ｄ３ 树是 对数据进 行分类 ，以此 达到预 测的 目的。决 策树 由决 策
ID3算法原理及应用
I D3算法原理及应用-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1ID3算法的应用研究摘要决策树算法是数据挖掘领域的核心分类算法之一,其中ID3算法是最为经典的决策树算法。
ID3算法理论清晰、使用简单、学习能力较强,且构造的决策树平均深度较小,分类速度较快,特别适合处理大规模的学习问题,目前已得到广泛应用。
本文对ID3算法进行了详细的描述,介绍了其算法的基本原理、发展近况、及其具体运用。
引言分类技术是一种根据输入数据集建立分类模型的系统方法。
分类技术一般是用一种学习算法确定分类模型，该模型可以很好地拟合输入数据中类标号和属性集之间的联系。
依据学习算法可以建立能够准确地预测未知样本类标号的模型。
分类方法的实例包括：决策树分类法、基于规则的分类法、神经网络、支持向量级、朴素贝叶斯分类方法等。
相对于其他几种算法而言，ID3算法理论清晰，算法简单，是很有实用价值的实例学习算法，计算时间是例子个数、特征属性个数、节点个数属性之积的线性函数，总预测准确率较高，针对属性选择问题，是决策树学习方法中最具影响和最为典型的算法。
因此本文将详细介绍该算法。
算法基本原理在ID3决策树归纳方法中，通常是使用信息增益方法来帮助确定生成每个节点时所应采用的合适属性。
这样就可以选择具有最高信息增益（熵减少的程度最大）的属性最为当前节点的测试属性，以便对之后划分的训练样本子集进行分类所需要的信息最小，也就是说，利用该属性进行当前（节点所含）样本集合划分，将会使得所产生的样本子集中的“不同类别的混合程度”降为最低。
因此，采用这样一种信息论方法将有效减少对象分来所需要的次数，从而确保所产生的决策树最为简单。
设E = F1 ×F2 ×…×Fn 是n 维有穷向量空间,其中j F 是有穷离散符号集, E 中的元素e = <1V ,2V ,…,n V >叫做例子,其中j V ∈j F , j = 1 ,2 , …, n 。
【报告】id3算法实验报告
【关键字】报告id3算法实验报告篇一：ID3算法实验报告一、实验原理决策树通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例，叶子节点即为实例所属的分类。
树上的每一个节点说明了对实例的某个属性的尝试，并且该节点的每一个后继分支对应于该属性的一个可能值，例如下图。
构造好的决策树的关键在于如何选择好的逻辑判断或属性。
对于同样一组例子，可以有很多决策树能符合这组例子。
人们研究出，一般情况下或具有较大概率地说，树越小则树的预测能力越强。
要构造尽可能小的决策树，关键在于选择恰当的逻辑判断或属性。
由于构造最小的树是NP-难问题，因此只能采取用启发式策略选择好的逻辑判断或属性。
用信息增益度量期望熵最低，来选择分类属性。
公式为ID3算法创建树的Root结点如果Examples都为正，那么返回label=+中的单结点Root 如果Examples都为反，那么返回lable=-单结点树Root如果Attributes为空，那么返回单节点树Root，lable=Examples中最普遍的目标属性值否则开始A目标属性值lable=Examples中最普遍的否则在这个新分支下加一个子树ID3(example-vi,target-attribute,attributes-|A|)结束返回Root二、算法实现训练数据存放在Data.txt 中第一行为训练样本数量和每个样本中属性的数量第二行为每个属性取值的数量之后n行为所有样本节点数据结构struct DTNode{int name; //用1,2,3...表示选择的属性，0表示不用分类，即叶节点int data[D_MAX+1]; //表示此节点包含的数据,data[i]=1,表示包含二维数组data[][]中的第i条数据int leaf;//leaf=1 正例叶节点；leaf=2 反例叶节点；leaf=0不是节点int c; //c=1 正类；c=0 反类DTNode *child[P+1];//按属性值的个数建立子树};定义函数void Read_data() //从数据文件Data.txt中读入训练数据DT_pointer Create_DT(DT_pointer Tree,int name,int value)//创建决策树int chose(int *da)//选择分类属性float Gain(int *da,int p) //计算以p属性分类的期望熵float Entropy(int *da) //计算数据的熵int test_leaf(int *da) //尝试节点属性void Out_DT(DT_pointer Tree) //用线性表形式输出建立的决策树int Class(int *da) //对输入的尝试样本分类全局变量FILE *fp;int p_num; //属性的数量int pi[P_MAX+1]; //每个属性有几种取值int d_num;//数据的数量int data[P_MAX+1][D_MAX+1];//存储训练数据三、程序不足1.、默认训练数据是正确的，对是否发生错误不予考虑2、没有考虑训练数据可以包含缺少属性值的实例3、只能分正反两类四、程序源码#include#include#include#include#include#define P_MAX 10#define D_MAX 50#define P 5//一条数据包括所有属性的取值（1,2,3...）和分类的值（0或1）FILE *fp;int p_num; //属性的数量int pi[P_MAX+1]; //每个属性有几种取值int d_num;//数据的数量int data[P_MAX+1][D_MAX+1];//存储训练数据//定义结点类型struct DTNode{int name; //此节点分类属性的名称int data[D_MAX+1]; //表示此节点包含的数据int leaf; //leaf=1 正例叶节点；leaf=2 反例叶节点；叶节点int c; //c=1 正类；c=0 反类DTNode *child[P+1];//按属性值的个数建立子树};typedef struct DTNode *DT_pointer;DT_pointer DT = NULL;int root = 0;int test_leaf(int *da) leaf=0不是int i;int a,b;a = 0;// a=0表示没有0类a=1表示有0类for(i = 1; i { if(*(da+i) ==1 && data[i][0] == 0){a = 1;break;}}b = 0;//b=0表示没有1类b=1表示有1类for(i = 1;i { if(*(da+i) == 1 && data[i][0] == 1){b = 1;break;}}if(a == 0 && b == 1)return 1;//是1叶节点else if(a == 1 && b == 0)return 2;//是0叶节点else if(a == 0 && b == 0)return 2;//此节点无数据elsereturn 0;//不是叶节点}int test_c(int a) //给叶节点附属性值{if(a == 1)return 1;elsereturn 0;}float Entropy(int *da) //计算数据的熵{int i;篇二：ID3算法实验报告装订线：ID3算法分析与实现学院xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 专业xxxxxxxxxxxxxxxx 学号xxxxxxxxxxx 姓名xxxx 指导教师xxxxXX年x月xx日题目ID3算法分析与实现摘要:决策树是对数据进行分类，以此达到预测的目的。
实验二--分类挖掘算法(ID3)
实验二分类挖掘算法（ID3）一、实验目的1、理解分类2、掌握分类挖掘算法ID33、为改进ID3打下基础二、实验内容1、选定一个数据集（可以参考教学中使用的数据集）2、选择合适的实现环境和工具实现算法ID33、给出分类规则三、实验原理决策树是一种最常见的分类算法，它包含有很多不同的变种，ID3算法是其中最简单的一种。
ID3算法中最主要的部分就是信息熵和信息增益的计算。
信息熵的计算公式如下。
信息增益的计算公式为：其中P(ui)为类别ui在样本S中出现的概率，A是样本的属性，Value(A)是属性A所有取值的集合，v是Ａ得其中一个属性值。
Sv是S中A的值为v的样例集合。
ID3算法的流程就是在属性集A中寻找信息增益值最大的属性，作为根节点，按照根节点属性的取值将样本集合分成几个子集，将此属性从属性集中去掉，在每个子集中选择信息增益值最大的属性，作为当前子集的根节点，上层集合的根节点的子节点，如此循环递归，如果得到的子集中所有的样本属于一个类别，则递归停止。
四、实验要求1、数据集具有一定的代表性，可以使用数据库技术管理2、实现界面友好3、提交实验报告：实验题目、目的、数据集描述、实验环境、过程、结果和分析等。
五、实验步骤1、所采用的数据集，如图1所示：2、具体步骤构造决策树的方法是采用自上而下的递归构造，其思路是：1)以代表训练样本的单个结点开始建树（步骤1）。
2)如果样本都在同一类，则该结点成为树叶，并用该类标记（步骤2和3）。
3)否则，算法使用称为信息增益的机遇熵的度量为启发信息，选择能最好地将样本分类的属性（步骤6）。
该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。
值得注意的是，在这类算法中，所有的属性都是分类的，即取离散值的。
连续值的属性必须离散化。
4)对测试属性的每个已知的值，创建一个分支，并据此划分样本（步骤8~10）。
5)算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本决策树。
一旦一个属性出现在一个结点上，就不必考虑该结点的任何后代（步骤13）。
ID3算法简介
2．条件熵计算 • 条件熵：H(U V) P(v j ) P(u i v ) log 2 P(u i v )
j i j j
• 属性A1取值vj时，类别ui的条件概率： P( v j ) v j • A1＝天气的取值：v1＝晴，v2＝多云，v3＝雨 • 在A1处取值“晴”的例子5个，取值“多云”的例 子4个，取值“雨”的例子5个，故：
风 有风 (2,6,7,11,12,14) 温度 高 (2,12,14) 气温 热 (2) 适中 适中 (12,14) (11) 天气 多云 (12) 雨 (14) 正常 (6,7,11) 气温 冷 (6,7) 天气 多云 (6) 雨 (7) 晴 (1) 热 (1,3) 天气 多云 (3) 晴 (8) 高 (1,3,4,8) 无风 (1,3,4,5,8,9,10,13) 温度 正常
ui
ui
P(v1 ) 5
14
P(v 2 ) 4
14
P(v3 ) 5
14
取值为晴的5个例子中有两个正例、3个反例， u 故： P(u1 ) 2 P( 2 ) 3
v1 5
v1 5
同理有：
P(
u1
v2
)4
4
P(
P(
u2
v2
)0
P(
H(U V) ( 5
u1
v3
)2
5
u2
v3
) 3
• • • •
在一实体世界中，每个实体用多个属性 来描述。每个属性限于在一个离散集中取 互斥的值。例如，设实体是某天早晨，分 类任务是关于气候的类型，属性如下。 天气，取值为：晴，多云，雨。 气温，取值为：冷，适中，热。 湿度，取值为：高，正常。 风，取值为：有风，无风。
ID3算法及其改进
为子集 S j 中属于 Ci 类别的样本数 。那么利用属
性 A 划分当前样本集合所需要的信息熵为 :
∑ E( A) =
v j =1
S1 j
+ S2j
+ s
…+
S mj I ( S1j ,
…, S mj )
(2)
其中 S1 j + S2 j + …+ S mj 是由所有子集中属性 A 取
s
a j 值的样本数之和除以 S 集合中的样本总数 。 E
在图 3 的情形中 ,每个分支只含 1 个实例 ,所 以分裂后的信息值为 :
info (1 ,1 ,1 , …,1) = - 1/ 20 3 log (1/ 20) 3 20 = 4. 322 位
则标识码属性的增益率为 info ( [ 9 ,11 ]) / info ( [ 1 ,1 ,1 , …,1 ]) = 0. 230
从表 2 中可以看出 ,虽然 N EWID3 算法和 ID3 算法分别是用增益率和信息增益来进行属性的分 类 ,但是在本次测试中属性穿衣指数仍是排在首位 ,
第 37 卷 (2009) 第 10 期
计算机与数字工程
21
通过计算可以知道接下来的属性选择依然是湿度 、
温度、风力 ,但是从表中可以看出利用增益率来进行 属性的分类 ,穿衣指数和湿度的值更接近一些 ,这样 穿衣指数作为首选项的优势有所降低 ,用另外的数 据集做测试 ,会有两者更加接近的情况。
温度 湿度 风力 0. 027 0. 060 0. 005 0. 993 0. 993 1. 559 0. 027 0. 062 0. 003
在本数据集中 ,为了看出利用信息增益和增益 率的不同 ,可以采用一种极端的方法 ,就是在数据 集中加一个标识码属性 ,使数据集中标识码这个属 性对于每一个实例都存在一个不同的属性值 。可
数据挖掘ID3算法
第6章 决策树
决策树算法
决策树的用途
计 数 64 64 128 60 64 64 64 年龄 青 青 中 老 老 老 中 收入 高 高 高 中 低 低 低 学生 否 否 否 否 是 是 是 信誉 良 优 良 良 良 优 优 归类：买计算机？ 不买 不买 买 买 买 不买 买
假定公司收集了左表数据，那么对 于任意给定的客人（测试样例）， 你能帮助公司将这位客人归类吗？ 即：你能预测这位客人是属于“买” 计算机的那一类，还是属于“不买” 计算机的那一类？ 又：你需要多少有关这位客人的信 息才能回答这个问题？
第6章 决策树
关于分类问题
名称 人类 海龟 鸽子 鲸 体温 恒温 冷血 恒温 恒温 表皮覆 盖 毛发 鳞片 羽毛 毛发
决策树基本概念
胎生 是 否 否 是 水生动 物 否 半 否 是 飞行动 物 否 否 是 否 有腿 是 是 是 否 冬眠 否 否 否 否 类标号 哺乳动 物 爬行类 鸟类 哺乳类
X 分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性y是连续的
良
良 良 优 优 良 优 优
不买
买 买 买 买 买 不买 买
第6章 决策树
决策树的用途
计 数 年龄 收入 学生 信誉
决策树算法
归类：买 计算机？
64
64 128 60
青
青 中 老
高
高 高 中
否
否 否 否
良
优 良 良
不买
不买 买 买
谁在买计算机？
年龄？ 青 老
64
64 64 128 64 132 64 32 32
1、Hunt,Marin和Stone 于1966年研制的CLS学习系统，用于学习单个概 念。 2、1979年, J.R. Quinlan 给出ID3算法，并在1983年和1986年对ID3 进行 了总结和简化，使其成为决策树学习算法的典型。 3、Schlimmer 和Fisher 于1986年对ID3进行改造，在每个可能的决策树 节点创建缓冲区，使决策树可以递增式生成，得到ID4算法。 4、1988年，Utgoff 在ID4基础上提出了ID5学习算法，进一步提高了效 率。 1993年，Quinlan 进一步发展了ID3算法，改进成C4.5算法。 5、另一类决策树算法为CART，与C4.5不同的是，CART的决策树由二 元逻辑问题生成，每个树节点只有两个分枝，分别包括学习实例的正 例与反例。
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实验二分类挖掘算法（ID3）
一、实验目的
1、理解分类
2、掌握分类挖掘算法ID3
3、为改进ID3打下基础
二、实验内容
1、选定一个数据集（可以参考教学中使用的数据集）
2、选择合适的实现环境和工具实现算法ID3
3、给出分类规则
三、实验原理
决策树是一种最常见的分类算法，它包含有很多不同的变种，ID3算法是其中最简单的一种。
ID3算法中最主要的部分就是信息熵和信息增益的计算。
信息熵的计算公式如下。
信息增益的计算公式为：
其中P(ui)为类别ui在样本S中出现的概率，A是样本的属性，Value(A)是属性A所有取值的集合，v是Ａ得其中一个属性值。
Sv是S中A的值为v的样例集合。
ID3算法的流程就是在属性集A中寻找信息增益值最大的属性，作为根节点，按照根节点属性的取值将样本集合分成几个子集，将此属性从属性集中去掉，在每个子集中选择信息增益值最大的属性，作为当前子集的根节点，上层集合的根节点的子节点，如此循环递归，如果得到的子集中所有的样本属于一个类别，则递归停止。
四、实验要求
1、数据集具有一定的代表性，可以使用数据库技术管理
2、实现界面友好
3、提交实验报告：实验题目、目的、数据集描述、实验环境、过程、结果和分析等。
五、实验步骤
1、所采用的数据集，如图1所示：
2、具体步骤
构造决策树的方法是采用自上而下的递归构造，其思路是：
1)以代表训练样本的单个结点开始建树（步骤1）。
2)如果样本都在同一类，则该结点成为树叶，并用该类标记（步骤2和3）。
3)否则，算法使用称为信息增益的机遇熵的度量为启发信息，选择能最好地将样本分类的属性（步骤6）。
该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。
值得注意的是，在这类算法中，所有的属性都是分类的，即取离散值的。
连续值的属性必须离散化。
4)对测试属性的每个已知的值，创建一个分支，并据此划分样本（步骤8~10）。
5)算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本决策树。
一旦一个属性出现在一个结点上，就不必考虑该结点的任何后代（步骤13）。
6)递归划分步骤，当下列条件之一成立时停止：
①给定结点的所有样本属于同一类（步骤2和3）。
②没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。
在此情况下，采用多数表决（步骤5）。
这涉及将给定的结点转换成树叶，并用samples中的多数所在类别标记它。
换一种方式，可以存放结点样本的类分布。
③分支test_attribute=ai 没有样本。
在这种情况下，以samples中的多数类创建一个树叶（步骤12）。
Decision_Tree(samples,attribute_list)
输入由离散值属性描述的训练样本集samples;
候选属性集合attribute_list。
输出一棵决策树。
1)创建节点N；
2)if samples 都在同一类C中then
3)返回N作为叶节点，以类C标记；
4) if attribute_list为空then
5)返回N作为叶节点，以samples 中最普遍的类标记；//多数表决
6)选择attribute_list 中具有最高信息增益的属性test_attribute;
7)以test_attribute 标记节点N；
8)for each test_attribute 的已知值v //划分samples
9)由节点N分出一个对应test_attribute=v的分支；
10)令Sv为samples中test_attribute=v 的样本集合；//一个划分块
11)if Sv为空then
12)加上一个叶节点，以samples中最普遍的类标记；
13)else 加入一个由Decision_Tree(Sv,attribute_list-test_attribute)返回节点值
六、实验结果
1、具体输出结果如图1、2所示：
图1
图2 2、根据输出结果画出决策树，如图3所示：
图3。