exp特殊函数与图形
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(a < t <b)
t=0:.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z) axis equal
三维螺线
墨西哥帽子
利用 mesh 函数绘制 “墨西哥帽子”
数学实验
实验一
特殊函数与图形
问题背景与实验目的
问题背景和实验目的
绘图是数学中的一种重要手段，借助图形，可以使抽 象的对象得到明白直观的体现，如函数的性质等。同时， 借助直观的图形，使初学者更容易接受新知识，激发学习 兴趣。 本实验通过绘制一些特殊函数的图形，一方面展示这 些函数的特点属性，另一方面，就 Matlab 强大的作图功 能作一个简单介绍。
u [0,2 ], v [0,2 ]
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
x ( R r cosu ) cosv y ( R r cosu ) sin v z r sin u
特殊函数与图形
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线 （方程可自己设计）。
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线
x 2(cos(t ) t sin(t )) y 2(sin(t ) t cos(t )) z 1.5t
>> >> >> >> >>
z
sin x 2 y 2 x2 y2
( 8 x 8, 8 y 8)
>> [X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8); >> r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; >> Z=sin(r)./r; >> mesh(X,Y,Z) >> axis square
马鞍面
上机作业
自己动手
特殊函数绘图：教材 P67， 1～6
要求填写实验报源自文库。 上机几点提示：
1. 用 ezsurf 和 hold
2. 用 mesh、meshgrid、subplot、axis、find
4. 写出参数方程 5. 用 meshz、meshgrid、colormap、grid、title 6. 自学 input 的用法
马鞍面
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
x
2
y R z r
2 2
2
2
参数方程：
x ( R r cosu ) cosv y ( R r cosu ) sin v z r sin u
特殊函数与图形
利用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数的 图形，要求采用不同的颜色、线型、点标记。
x sin(t ), y cos(t ), z sin(2t ), 0 t 2
>> t=0:pi/20:2*pi; >> x=sin(t); >> y=cos(t); >> z=sin(2*t); >> plot(t,x,'--k*',t,y,'-rs',t,z,':bo')
利用 surf 函数绘制马鞍面
x2 y2 z 9 4
(25 x 25, 25 y 25)
>> [X,Y]=meshgrid(-25:1:25); >> Z=X.^2/9 - Y.^2/4; >> surf(X,Y,Z) >> title('马鞍面') >> grid off
(a < t <b)
t=0:.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z)
三维螺线
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线
x 2(cos(t ) t sin(t )) y 2(sin(t ) t cos(t )) z 1.5t
源代码见附录 A
圆环面
黎曼函数图形
绘制黎曼函数图形
p p 1 , 当p、q为正整数， 为既约分数， x (0,1) q q q y 0, 当 x 0,1 及无理点，x [0,1]
源代码见附录 B
find 命令
find(A)：找出矩阵非零元素所在的下标 例： >> A=[0,4,0;-1,0,0]; >> [I,J]=find(A) >> A=[0,4,0,-1,0,0]; >> b=find(A) find(条件)：找出符合条件的元素所在的位置 >> a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; >> b=find(a>10)
(a < t <b)
t=0:.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z) axis equal
三维螺线
墨西哥帽子
利用 mesh 函数绘制 “墨西哥帽子”
数学实验
实验一
特殊函数与图形
问题背景与实验目的
问题背景和实验目的
绘图是数学中的一种重要手段，借助图形，可以使抽 象的对象得到明白直观的体现，如函数的性质等。同时， 借助直观的图形，使初学者更容易接受新知识，激发学习 兴趣。 本实验通过绘制一些特殊函数的图形，一方面展示这 些函数的特点属性，另一方面，就 Matlab 强大的作图功 能作一个简单介绍。
u [0,2 ], v [0,2 ]
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
x ( R r cosu ) cosv y ( R r cosu ) sin v z r sin u
特殊函数与图形
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线 （方程可自己设计）。
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线
x 2(cos(t ) t sin(t )) y 2(sin(t ) t cos(t )) z 1.5t
>> >> >> >> >>
z
sin x 2 y 2 x2 y2
( 8 x 8, 8 y 8)
>> [X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8); >> r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; >> Z=sin(r)./r; >> mesh(X,Y,Z) >> axis square
马鞍面
上机作业
自己动手
特殊函数绘图：教材 P67， 1～6
要求填写实验报源自文库。 上机几点提示：
1. 用 ezsurf 和 hold
2. 用 mesh、meshgrid、subplot、axis、find
4. 写出参数方程 5. 用 meshz、meshgrid、colormap、grid、title 6. 自学 input 的用法
马鞍面
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
圆环面
用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并 将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。
x
2
y R z r
2 2
2
2
参数方程：
x ( R r cosu ) cosv y ( R r cosu ) sin v z r sin u
特殊函数与图形
利用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数的 图形，要求采用不同的颜色、线型、点标记。
x sin(t ), y cos(t ), z sin(2t ), 0 t 2
>> t=0:pi/20:2*pi; >> x=sin(t); >> y=cos(t); >> z=sin(2*t); >> plot(t,x,'--k*',t,y,'-rs',t,z,':bo')
利用 surf 函数绘制马鞍面
x2 y2 z 9 4
(25 x 25, 25 y 25)
>> [X,Y]=meshgrid(-25:1:25); >> Z=X.^2/9 - Y.^2/4; >> surf(X,Y,Z) >> title('马鞍面') >> grid off
(a < t <b)
t=0:.1:30; x=2*(cos(t)+t.*sin(t)); y=2*(sin(t)-t.*cos(t)); z=1.5*t; plot3(x,y,-z)
三维螺线
三维螺线
plot3 绘制类似田螺线的一条三维螺线
x 2(cos(t ) t sin(t )) y 2(sin(t ) t cos(t )) z 1.5t
源代码见附录 A
圆环面
黎曼函数图形
绘制黎曼函数图形
p p 1 , 当p、q为正整数， 为既约分数， x (0,1) q q q y 0, 当 x 0,1 及无理点，x [0,1]
源代码见附录 B
find 命令
find(A)：找出矩阵非零元素所在的下标 例： >> A=[0,4,0;-1,0,0]; >> [I,J]=find(A) >> A=[0,4,0,-1,0,0]; >> b=find(A) find(条件)：找出符合条件的元素所在的位置 >> a=[4,5,78,121,3,65,24,2]; >> b=find(a>10)