差错控制基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
在通信系统中，差错控制方式基本上分为两类，即反馈纠错和前向纠错。
在这两类基础上又演变出一种称为混合纠错。
1．反馈纠错
该纠错方式是在数据发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。
在接收端接收到编码信号后，根据编码规则对编码信号进行检查，一旦检查到错码时，向发送端发出询问信号，要求重发。
发送端接收到询问信号后，重发已发生传输差错的那部分信息，直到接收端正确接收为止。
所谓的发现差错是指在接收到码元中，知道有一个或一些错码，但不一定知道错码的准确位置。
如图3-25所示，为反馈纠错示意图。
图3-25 反馈纠错
2．前向纠错
这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在收到的编码信号中，不仅能够发现错误，还能够纠正错误。
在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，适合用在实时传输系统中，
但纠错设备较复杂。
如图3-26所示，为前向纠错示意图。
图3-26 前向纠错
3．混合纠错
混合纠错方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力范围时，就向发送端发出询问信号，要求重发。
因此，混合纠错是前向纠错与反馈纠错两种方式的混合。
对不同类型的信道，采用不同的差错控制方式，反馈纠错方式主要用于双向数据通信，而前向纠错方式主要用于单项数字信号的传输，例如广播数字电视系统。
计算机网络基础(第2版)教案：3.5差错控制(机械工业出版社)范兴福 李宇明 编
2．循环冗余码
奇偶校验作为一种检验码虽然简单，但是漏检率太高。在计算机网络和数据通信中用的最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy .Code),CRC码又称为多项式码。
数据通信中数据的传输通常需要经过很多个中间转接设备，这些设备通常采用电路交换、报文交换和分组交换技术进行数据交换。
数据在信道上传输会受到内因和外因的影响，传输差错不可避免。所以采用了相应的差错控制机制。常用的差错控制方式有：自动请求重发、有向纠错和混合纠错三种方式，常用的检纠错码有奇偶检验码、循环冗余码、海明码、等重码以及方阵检验码等。
小结
本章主要介绍了数据通信的相关基础知识及基本概念，重点介绍了数据传输、数据交换以及差错控制等方面的知识。同时由于数据传输一定需要传输媒体，所以本章中也对常用的传输媒体做了介绍。
信息是数据的内在含义或解释，数据是信息的载体，而信号是数据的编码。通信系统的基本技术指标有：比特率、波特率、误码率、吞吐量和信道的传播延迟。通信系统的基本作用是在发送方和接收方之间传递和交换信息。根据通信系统是利用模拟信号还是数字信号来传递信息，可以分为模拟通信系统和数字通信系统。现在使用比较广泛的是数字通信系统。
2．前向纠错方式
在前向纠错（Forward Error Correct，FEC）方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制出错的位置，从而就可以加以纠正。采用这种方法时就必须用纠错码，但它可以不需要反向信道来传递请求重发的信息。
3．混合纠错方式
混合纠错（Hybrid Error Correct，HEC）方式综合了上述两种纠错方式。接收端对所收到的数据进行检测，若发现错误，就对少量的能纠正的错误进行纠正，而对于超过纠错能力的差错通过ARQ方式予以纠正。该方法在一定程序上弥补了反馈重发和前向纠错的缺点。
数据通信原理第四章 差错控制(一)
• 突发差错
– 一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性， 差错出现是密集的 – 错误的信道称为有记忆信道或突发信道 – 如短波信道、散射信道 – 存储介质损坏或输出故障也可引发突发错误
一、差错分类和错误图样
• 发送数据序列： 000000001111111111 • 接收数据序列： 000010011111001011 • • • • 差错序列： 错误图样： 突发长度：12 练习： 发送数据序列：001000101111001111 接收数据序列：001000111111111111 • 错误图样：？ 突发长度：？ 1111111 7
一、检错和纠错的原理
• 码的差错和纠错能力是同信息量的冗余度 换取的 • 任何信息源发出的消息可以用“1”和“0”来 表示 • 对于最简单的只发送A和B两种消息，用“0” 代表A，“1”代表B
– 如果只传输一位二进制数，则无法判断是否为 错码
一、检错和纠错的原理
• 在信息码后添加一位监督码，形成11或00 两种码组，当接受端为10或01时则可判断 为错码； • 在信息码后添加两位监督码，形成111或 000，不仅可以判断错码，而且可以根据 “大数”法则纠正一个错误； • 以上例子中11、00或者111、000称为“许 用码组”，其余码组为“禁用码组”。
• 3种形式：
– 停发等候重发 – 返回重发 – 选择重发
• 停发等候 重发
• 返回重发
• 选择重发
（二）前向纠错
• 前向纠错系统（FEC）中，发送端的信道编码器 将输入数据序列变换成能够纠正错误的码，接收 端的译码器根据编码规律检验出错误的位置并自 动纠正。
– 优点：前向纠错方式不需要反馈信道，特别适合于只 能提供单向信道的场合。由于能自动纠错，不要求检 错重发，因而延时小，实时性好。 – 缺点:所选择的纠错码必须与信道的错误 特性密切配合， 否则很难达到降低错码率的要求；为了纠正较多的错 码，译码设备复杂，而要求附加的监督码元也较多， 传输效果就低。
[]差错控制
![[]差错控制](https://img.taocdn.com/s3/m/0df5c591aaea998fcc220ed9.png)
如果发现错误，就通过反向信道把这一判决结果反 馈给发送端
优点：译码设备简单，易于实现，对各种信道的不 同差错有一定的适应能力，特别是对突发错误和信 道干扰严重的情况更为有效
缺点：需要反馈信道，信息传输效率低，不适合实 时传输系统
[]差错控制
6.1 差错控制的基本概念及原理
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传 送数据。数据信号在通信线路中传输时，难免受 到来自信道内部和外部的干扰，从而引起信号的 失真从而导致数据传输的错误。
传输差错处理的目的是保证信息传输的正确性。 通常，数据传输过程中的差错是不可避免的，不 增加差错处理功能的数据传输是不能直接被应用 的。
纠错码既能发现错误，也能纠正错误，只 是相对于检错码，一般要有更多的冗余信 息
6.2.1 奇偶检验码
C1，C2，……，Ck，Cn（n=k+1）
偶校验，若C1，C2，……，Ck中1的个数 为偶数， 则Cn=0，否则Cn=1。
当接收端收到码字，发现有差错且在其纠错能力之 内时，能自动将码字纠正
优点：可进行单向通信，或一对多的同时通信（广 播），特别适合移动通信。它的控制电路简单，译 码实时性好。
缺点：编码效率低，编、译码设备复杂，成本高 目前，FEC方式广泛应用于太空和卫星通信中。
2、检错重发方式
（Auto Repeat Request，ARQ），又称自动重 传方式
即变成10或01，可检查出1位错码，但无法纠错 3位码（111-风，000-雨）：接收到001
校验字段越长，编码的检错能力越强，编 码/解码越复杂；附加的冗余信息在整个编 码中所占的比例越大，传输的有效成分越 低，传输的效率下降。
通信原理—差错控制编码基本理论
差错控制概述1。
差错的概念所谓差错，就是在通信接收端收到的数据与发送端实际发出的数据出现不一致的现象.2。
差错类型通信信道的噪声分为热噪声和冲击噪声两种。
由这两种噪声分别产生两种类型的差错，随机差错和突发差错.热噪声是由传输介质导体的电子热运动产生的，它的特点是:时刻存在，幅度较小且强度与频率无关,但频谱很宽，是一类随机噪声。
由热噪声引起的差错称随机差错。
此类差错的特点是：差错是孤立的，在计算机网络应用中是极个别的。
与热噪声相比，冲击噪声幅度较大，是引起传输差错的主要原因。
冲击噪声的持续时间要比数据传输中的每比特发送时间要长，因而冲击噪声会引起相邻多个数据位出错。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
常见的突发错是由冲击噪声（如电源开关的跳火、外界强电磁场的变换等）引起,它的特点是:差错呈突发状，影响一批连续的bit（突发长度）。
计算机网络中的差错主要是突发差错。
通信过程中产生的传输差错，是由随机差错和突发差错共同构成的.3。
误码率数据传输过程中可用误码率Pe来衡量信道数据传输的质量，误码率是指二进制码元在数据传输系统中出现差错的概率，可用下式表达：4。
差错控制差错控制是指在数据通信过程中能发现或纠正差错，将差错限制在尽可能小的允许范围内。
差错检测是通过差错控制编码来实现的;而差错纠正是通过差错控制方法来实现的。
差错控制编码差错控制编码的原理是:发送方对准备传输的数据进行抗干扰编码，即按某种算法附加上一定的冗余位,构成一个码字后再发送。
接收方收到数据后进行校验，即检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生。
差错控制编码分检错码和纠错码两种，检错码是能自动发现差错的编码，纠错码是不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。
衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R：其中,n表示码字的位长，k表示数据信息的位长,r表示冗余位的位长.计算机网络中常用的差错控制编码是奇偶校验码和循环冗余码。
通信原理简单题加名词解释
模拟信号：指代表消息的信号参量（幅度、频率、相位）随消息连续变化的信号。
信号参量连续，时间上无限制。
数字信号：时间上和幅度上都离散的信号。
信息源：分为模拟信源和离散信源，不同的信源有不同的信息速率。
通信系统按媒介分为有线通信和无线通信，有线通信是以传输线缆作为媒介，包括电缆通信、光纤通信；无线通信是无线电波在自由空间中传播信息，包括短波通信、微波通信、卫星通信。
基带信号：把反映原始消息的电信号频带信号：即已调信号，经过调制的信号调制：是用需要发送的信号去控制载波的某个或几个参数，从而将信号寄生在载波上。
a.基带信号转为适合信道传输的频带信号b.改善系统的性能c .实现信道复用，提高信道利用率。
解调：将寄生在载波或指光波上的信号取下来并尽量恢复原有信号的真实度。
模拟解调和数字解调；幅度解调、频率解调和相位解调系统的主要性能指标：有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、方便性模拟系统：有效性：利用消息传输速度或者有效传输频带来衡量与频带成反比可靠性：用接收端最终信噪比，成正比数字系统：有效性：码元速率、信息速率、系统的频带利用可靠性：误码率、误信率，二进制通信中二者相等抽样定理：一个频带限制在(0,fH)HZ内的时间连续信号m(t)，如果T<=1/(2fH)s的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被得到的抽样值完全确定。
基带传输系统：直接传输基带信号的系统频带传输系统：包括调制与解调过程的传输系统线路传输码型：有线信道中传输的数字基带信号码型编码：把数字信息表示为电脉冲的过程码型译码：由码型还原为数字信息的过程接收波形在特定时刻无码间干扰的充要条件：仅在本码元的抽样时刻上有最大值，而对其他码元抽样的信号无影响，也就是在抽样点上不存在码间干扰数字调制信号，在二进制时有振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式1.1 2ASK的调制方法一般说来，数字信号的调制方法有两种类型：①利用模拟方法去实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；②利用数字信号的离散值特点键控载波，从而实现数字调制。
BCH码是循环码的一个重要子类,它具有纠多个错误的能力,BCH码
BCH码是循环码的一个重要子类，它具有纠多个错误的能力，BCH码有严密的代数理论，是目前研究最透彻的一类码。
它的生成多项式与最小码距之间有密切的关系，人们可以根据所要求的纠错能力t很容易构造出BCH码，它们的译码器也容易实现，是线性本原循环码是一类重要的码。
汉明码、BCH码和某些大数逻辑可译码都是本原码。
本原码的特点是:1、码长为2^m-1，m为整数。
2、它的生成多项式由若干m阶或以m的因子为最高阶的多项式相乘构成。
要判断(2^m-1,k)循环码是否存在，只需判断2^m-1-k阶生成多项式是否能由D^(2^m-1)+1的因式构成。
代数理论告诉我们，每个m阶既约多项式一定能除尽D^(2^m-1)+1.BCH译码：(返回)BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。
频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。
时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。
BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。
常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。
BCH的彼得森译码基本过程为：1、用的各因式作为除式，对接收到的码多项式求余，得到t个余式，称为“部分校验式”。
2、用t个部分校验式构造一个特定的译码多项式，它以错误位置数为根。
3、求译码多项式的根，得到错误位置。
4、纠正错误。
事实上，BCH码是一种特殊的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。
.cn/wsxy/digi/d6z.htm第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。
噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。
差错控制
3.1.4 差错控制编码原理
2．码重和码距的概念
（1）码重 在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重量， 简称码重。 （2）码距与汉明距离 把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的个数定义为 两码组的距离，简称码距。 而在一种编码中，任意两个许用码组间的距离的最小值，称 为这一编码的汉明（Hamming）距离，用dmin来表示。
3.1 差错控制的基本概念
3.1.3 差错控制方式
2．前向纠错（FEC） 前向纠错（Forward Error Correcting，FEC）方式。前向纠 错系统中，发送端的信道编码器将输入数据序列按某种规 则变换成能够纠正错误的码，接收端的译码器根据编码规 律不仅可以检测出错码，而且能够确定错码的位置并自动 纠正。 这种方式的优点是不需要反馈信道，也不存在由于反复重 发而延误时间，实时性好。其缺点是要求附加的监督码较 多，传输效率低，纠错设备比检错设备复杂。
c2 = c6 ⊕ c5 ⊕ c4 c1 = c6 ⊕ c5 ⊕ c3 c = c ⊕ c ⊕ c 6 4 3 0
3.2 常用的差错控制编码
3.2.2 线性分组码及汉明码
（2）线性分组码的监督矩阵和生成矩阵
表3-5 （7，4）线性分组码的编码表
信息位 c6 c5 c4 c3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 信息位 c6 c5 c4 c3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式差错控制是计算机通信中非常重要的一项技术，其目的是在数据传输过程中发现并纠正错误，保证数据的可靠性和完整性。
常见的差错控制方式有四种：1. 奇偶校验码奇偶校验码是最简单的差错控制方式之一，它通过在数据中添加一个奇偶位来检测错误。
具体来说，将每个字节中所有位的值相加，如果结果为奇数，则奇偶位为1；如果结果为偶数，则奇偶位为0。
接收方在接收到数据后也进行相同的计算，并将计算结果与发送方发送的奇偶位进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
2. 校验和校验和是一种更复杂但更可靠的差错控制方式。
它将数据分成若干个固定长度（通常为16位或32位）的块，并对每个块进行求和运算得到一个校验和。
发送方将这个校验和添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的校验和与发送方发送过来的校验和进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
3. 循环冗余检测（CRC）循环冗余检测是一种更高级的差错控制方式，它通过生成一个多项式来检测错误。
具体来说，发送方将数据按照一定的规则转换成一个二进制数，并将这个数与一个预设的多项式进行除法运算得到一个余数，这个余数就是CRC校验码。
接收方在接收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的CRC校验码与发送方发送过来的CRC校验码进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
4. 奇偶校验位组合奇偶校验位组合是一种将奇偶校验和校验和两种方式结合起来使用的差错控制方式。
具体来说，在每个字节中添加一个奇偶位用于奇偶校验，并对每个块进行求和运算得到一个校验和用于校验和。
发送方将这两个值添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的奇偶位和校验和与发送方发送过来的值进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
总之，不同的差错控制方式有各自优缺点，在实际应用中需要选择适合自己需求的方式。
三种ARQ形式的比较
三种ARQ形式的比较作者：赵建华来源：《数字化用户》2014年第15期【摘要】检错重发（ARQ）是差错控制的常用方式，检错重发有停等ARQ、连续ARQ 和选择重传ARQ三种形式，本文主要从三种检错重发形式的基本原理入手，分析其各自的特点，并进行比较，得出三种检错重发的优缺点。
【关键词】ARQ 形式比较稳定可靠的信息传输是数据通信的基本要求，而数据信号在传输过程由于信道的不理想会造成信号间的干扰，另外，信道噪声也会对信号产生干扰，这样就不可避免地发生差错，要降低信息传输的差错率也就是要求误码率下降，通常通过均衡方法可以改善以至消除码间干扰，而对于噪声干扰则通过差错控制技术来解决，常用的差错控制方式有检错重发、前向纠错、混合纠错检错和反馈校验四种，由于检错重发（ARQ）检错码构造相对简单，设备不复杂，在数据通信中被广泛采用。
ARQ又有三种形式：停等ARQ、连续ARQ和选择重传ARQ。
一、检错重发检错重发也称自动重发请求（ARQ）。
ARQ系统中在发送端对数据序列按一定的规则进行编码，使其成为一个检错能力强的码组。
接收端收到码组后，按编码规则计算接收向量的校正子。
若校正子为零，则接收向量无错且接收端就接受此向量。
同时，接收端经由反向信道反馈通知发送端，它所发送的无错码已被成功地接收。
若校正子不为零则检出接收码中有错。
通过反馈信道通知发送端重传同一码字。
发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到该码字被成功地接收为止。
二、停等ARQ停等ARQ是发送端每发送一个数据帧就暂停下来，等待接收端的应答。
接收端收到数据帧后进行差错检测，没有错误时，向发送端返回一个确认帧ACK，发送端继续发送下一个数据帧；当接收端检测出错误时，向发送端返回一个否认帧NAK，发送端重发刚才所发数据帧，直到无错为止。
在数据帧传输过程中没有出错和丢失的正常情况下，接收端接收到数据帧，检验正确后，给发送端发送一个确认帧ACK，发送端收到确认帧ACK，继续发送下一个数据帧。
数据通信原理习题与答案
1、什么叫数据通信？答：数据通信的定义是：依照通信协议、利用数据传输技术在两个功能单元之间传递数据信息。
它可实现计算机与计算机、计算机与终端或终端与终端之间的数据信息传递。
2、数据通信系统中传输控制器的功能是什么？答：传输控制器的主要功能是执行与通信网络之间的通信过程控制，包括差错控制和通信协议的实现等。
3、异步传输、同步传输的优、缺点分别是什么？答：异步传输的优点是实现字符同步比较简单，收发双方的时钟信号不需要精确的同步，缺点是每个字符都需加入起始位和终止位，传输效率低。
同步传输的优点是不需要对每一个字符单独加起始位和终止位，传输效率高，缺点是在技术上比异步传输复杂。
4、什么是奈氏第一准则？答：奈氏第一准则是：如系统等效网络具有理想低通特性，且截止频率为N f 时，则该系统中允许的最高码元（符号）速率为N f 2，这时系统输出波形在峰值点上不产生前后符号间干扰。
5、下图所示的滚降低通形成网络是否满足无符号间干扰的条件？为什么？（设符号速率N s f f 2=）答：图中所示的滚降低通形成网络不满足无符号间干扰的条件，因为N s f f 2=，只有当滚降低通的幅频特性以C （N f ，0.5）点呈奇对称滚降时才满足无符号间干扰的条件，而图中所示的滚降低通幅频特性是以（N f 5.1，0.5）呈奇对称滚降。
6、部分响应系统的特点有哪些？答：部分响应系统的特点是：冲激响应波形的前导和后尾衰减较快，可达到极限频带利用率2，并且物理上可实现，但有符号间干扰，该符号间干扰是固定的，可以消Bd/Hz除的。
7、基带传输时域均衡的作用是什么？答：尽管在设计基带形成滤波器时是按照奈氏第一准则的要求，但如果信道特性发生畸变，会使形成滤波器的传递函数H（f）改变，其冲激响应波形有可能会产生符号间干扰。
时域均衡器的作用就是消除符号间干扰，即使得时域均衡器的输出波形满足无符号间干扰的条件。
8、频带传输系统中收端低通的作用是什么？答：频带传输系统中收端低通的作用是除去解调中出现的高次产物并起基带波形形成的功能。
第六章差错控制
第六章差错控制第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有⽤信息中的结果，就会出现差错。
噪声可分为两类，⼀类是热噪声，另⼀类是冲击噪声，热噪声引起的差错是⼀种随机差错，亦即某个码元的出错具有独⽴性，与前后码元⽆关。
冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停⽌，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。
衡量信道传输性能的指标之⼀是误码率po。
po=错误接收的码元数/接收的总码元数⽬前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，po在之间，对于⼤多数通信系统，po在之间，⽽计算机之间的数据传输则要求误码率低于。
1.2 差错控制的基本⽅式差错控制⽅式基本上分为两类，⼀类称为“反馈纠错”，另⼀类称为“前向纠错”。
在这两类基础上⼜派⽣出⼀种称为“混合纠错”。
(1)反馈纠错这种⽅式在是发信端采⽤某种能发现⼀定程度传输差错的简单编码⽅法对所传信息进⾏编码，加⼊少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进⾏检查，⼀量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。
发信端收到询问信号时，⽴即重发已发⽣传输差错的那部分发信息，直到正确收到为⽌。
所谓发现差错是指在若⼲接收码元中知道有⼀个或⼀些是错的，但不⼀定知道错误的准确位置。
图6－1给出了“差错控制”的⽰意⽅框图。
オ(2)前向纠错这种⽅式是发信端采⽤某种在解码时能纠正⼀定程度传输差错的较复杂的编码⽅法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。
在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的⽅框⽰意图。
采⽤前向纠错⽅式时，不需要反馈信道，也⽆需反复重发⽽延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备⽐较复杂。
(3)混合纠错混合纠错的⽅式是：少量纠错在接收端⾃动纠正，差错较严重，超出⾃⾏纠正能⼒时，就向发信端发出询问信号，要求重发。
因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种⽅式的混合。
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式一、引言差错控制是计算机网络中重要的一环，它能够保证数据在传输过程中的准确性和完整性。
在网络通信中，数据传输时难免会出现差错，如传输过程中的噪声干扰、损坏或丢失等。
为了解决这些问题，差错控制技术应运而生。
本文将介绍差错控制的四种基本方式。
二、前向纠错码前向纠错码是一种通过添加冗余比特来检测和纠正错误的方法。
它通过对待发送的数据进行编码，将纠错能力内嵌在数据包中，使得一部分错误能够被自动检测和纠正。
前向纠错码常见的实现方式有海明码、纠删码等。
1. 海明码海明码是一种最常见的前向纠错码。
它通过在待发送的数据上添加冗余比特，使得接收方可以在接收到数据时检测和纠正错误。
海明码的基本原理是将数据按照规定的方式进行编码，添加校验比特，并在接收端通过计算来纠正错误。
它能够检测和纠正单一错误，但不能纠正多个错误。
2. 纠删码纠删码通过添加冗余比特来检测和纠正错误，它具有更强的纠错能力。
纠删码的基本原理是在待发送的数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据冗余信息来检测和纠正错误。
纠删码能够在一定程度上纠正多个错误，并且还能够检测和纠正丢失的数据。
三、自动重传请求（ARQ）自动重传请求（ARQ）是一种基于确认和重传机制的差错控制方式。
它通过引入确认信号和重传机制来解决传输过程中的差错。
1. 停止-等待 ARQ停止-等待 ARQ 是一种最简单的 ARQ 协议。
发送方在发送每个数据包后停止发送并等待接收方的确认信息。
接收方在接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会进行重传。
2. 回退-N ARQ回退-N ARQ 是一种具有选择重传能力的 ARQ 协议。
发送方可以同时发送多个数据包，接收方接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会选择性地进行重传。
3. 选择重传 ARQ选择重传 ARQ 是一种能够选择性地重传丢失的数据包的 ARQ 协议。
差错控制基本方式
信息论
1 差错控制的基本形式
(2) 反馈重发(ARQ Automatic Repeat Request)方式
采用自动反馈重发方式，发端经编码后发出能够发现错误的码，接收端 收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈 给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直到接收端确认为止。 采用这种差错控制方法编码效率较高、设备也较简单，但需要具备双向 通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型。 a.停发等待重发
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(4) 信息反馈(IRQ Hybrid Error Correction)方式 信息反馈方式又称回程校验。
收端把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端，发 送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否有错误。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
信息论
1 差错控制的术和通信系统来说，可以分别进行信源的 数据压缩编码和信道的纠错编码，就能做到既有效又可靠地 传输信息。 纠错码理论是信息论的一个重要分支。半个多世纪以来，许 多科学家和工程技术人员在香农定理的指引下，遵循编译码 规则，不断的进行了极有意义的研究和探索。 各种纠错码具有严谨的数学结构，内容极其丰富。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
①
②
③ ④
在现代的数字通信系统中，利用检错和纠错的编码技术， 进行差错控制的基本形式主要分为四类： 前向纠错（FEC） 反馈重发（ARQ） 混合纠错（HEC） 信息反馈（IRQ）
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(1) 前向纠错方式(Forward Error Correction, FEC)
数据通信全部作业
判断：（数据通信）1.国际电报2号码是5单位代码。
正确2.数据通信系统中的数据终端设备一律是计算机。
错误3. 数据与数据信号不是一回事。
正确4.二线和四线线路均可以实现全双工数据传输。
正确5. 数据通信系统中的DCE一律为调制解调器。
错误6. 数字数据传输是利用PCM信道传输数据信号。
正确7.数字调制中频带利用率最高的是正交调幅。
正确8. 理想低通形成网络是滚降低通形成网络的特例。
正确9.X.51建议比X.50建议用得多。
错误10. 升余弦滚降低通的频带利用率均为η=1波特／Hz。
错误1. FR交换机不具有流量控制能力。
正确2. FR交换机不具有检错能力。
错误3.所有分组网的分组平均长度一律选为128字节。
错误4.虚电路对网络拥塞或故障无适应能力。
错误5. 全1的主机号字段表示该网络上的所有主机。
正确6. 普通用户的公有IP地址一般采用动态分配方式。
正确7.虚电路与逻辑电路的概念相同。
错误8.分组长度越长，交换机的费用越高。
错误9.分组交换的传输时延大小介于电路交换与报文交换之间。
正确11. 分组交换数据网中所采用的数据传输控制规程是HDLC。
正确1. FR目前只能提供PVC业务。
正确2. FR交换机不具有检错能力。
错误3.虚电路与逻辑信道的概念相同。
错误12. 虚电路方式中数据分组不必路由选择。
正确4.分组长度与交换机的费用成正比。
错误5. 普通用户的公有IP地址一般采用动态分配方式。
正确6.X.25建议是各种终端与DCE之间的接口。
错误7.帧中继交换机要进行流量控制。
错误13. 分组交换中虚电路方式是面向连接的，它与电路交换相同。
错误14. 分组交换比帧中继的传输效率低。
正确1. DDN是全透明传输网。
正确2.我国DDN的网络结构分为两级。
错误3.FRN只可做传输网。
错误4.DDN中不包含交换设备。
正确1. 数据传送速率大于数据传信速率。
错误2. 数据与数据信号不是一回事。
正确3. 异步传输比同步传输的传输效率低。
信道编码(差错控制编码)
行监督码元 ↓
0101101100
1
0101010010ຫໍສະໝຸດ 00011000011
0
1100011100
1
0011111111
0
0001001111
1
1110110000
1
列监督码元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0
5.2.3 群计数码
把信息码元中“1”的个数用二进制数字 表示，并作为监督码元放在信息码元的后面， 这样构成的码称为群计数码。
表5-2
国际通用的七中取三码
5.2.5 ISBN国际统一图书编号
国际统一图书编号也是一种检错码，主 要目的是为了防止书号在通信过程中发生误 传。图书编号的格式有统一的规定。
5.3 线性分组码
5.3.1 线性分组码基本概念 5.3.2 汉明码 5.3.3 对一般线性分组码的讨论
上一节介绍了一些简单编码，其中奇偶 监督码的编码原理利用了代数关系式，这类 建立在代数学基础上的编码称为代数码。
系。
图5-5 最小码距与检纠错能力的关系示意图
5.2 几种常用的检错码
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码） 5.2.2 二维奇偶监督码 5.2.3 群计数码 5.2.4 恒比码 5.2.5 ISBN国际统一图书编号
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码）
奇偶监督码（又称为奇偶校验码）是一 种最简单也是最基本的检错码，在计算机数 据传输中得到了广泛的应用。
第5章 信道编码（差错控制编码）
5.1 信道编码基本概念 5.2 几种常用的检错码 5.3 线性分组码 5.4 循环码 5.5 卷积码 5.6 交织编码 本章内容小结
学习要点
信源编码的概念 差错控制编码的分类及其工作原理 常用的检错码 线性分组码 循环码 卷积码 交织码
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式
差错控制是一种通过在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
以下是差错控制的四种基本方式：
1. 奇偶校验：奇偶校验是最简单的差错控制方法之一。
发送者在发送数据时，计算数据中1的个数，并添加一个附加位，使得总位数为奇数或偶数。
接收者在接收数据时，再次计算数据中1的个数，并与接收到的附加位进行比较，如果数量不一致，则说明存在错误。
2. 校验和：校验和是一种简单的差错控制方法，适用于数据块的传输。
发送者将数据块中的每个字节相加，并将结果添加到数据块的末尾。
接收者在接收数据块后，再次计算数据块中的每个字节相加，如果结果与接收到的校验和不一致，则说明存在错误。
3. 循环冗余检验（CRC）：CRC是一种更复杂的差错控制方法，常用于数据传输中。
发送者使用生成多项式对数据进行计算，生成一串冗余码，并将其添加到数据后面。
接收者在接收数据后，再次使用相同的生成多项式对数据进行计算，如果结果为0，则说明数据传输无误。
4. 海明码：海明码是一种更复杂的差错控制方法，可以检测和纠正多个比特的错误。
发送者在发送数据时，根据一定规则对数据进行编码，并添加校验位。
接收者在接收数据后，根据编码规则进行解码，并检测和纠正错误。
海明码可以检测和纠正多个比特的错误，
但需要额外的冗余信息，增加了数据传输的开销。
第3章+差错控制
a6 a5a4 a3 a2a1a0
5
信息码 监督码
（1） 监督方程
可产生（ 7 ， 4 ）汉明码
P108（3-15）或（3-16）
由监督方程（3-16）可求出监督码，附在信息码后即可得到（ 7 ， 4 ）汉明码
例：已知信息码为1101，求所对应的（ 7 ， 4 ）汉明码。
答：由监督方程求监督码
a2 = a6 ⊕ a5 ⊕ a4 = 1⊕1⊕ 0 = 0 a1 = a6 ⊕ a5 ⊕ a3 = 1 ⊕1 ⊕1 = 1 a0 = a6 ⊕ a4 ⊕ a3 = 1⊕ 0 ⊕1 = 0
分组码是监督码元仅监督本码组中的码元，或者说监督码元仅与本码组中的信息码元有 关。
在卷积码中，每组的监督码元不但与本码组的信息码元有关，而且还与前面若干组信息 码元有关，即不是分组监督，而是每个监督码元对它的前面若干组码元都实行监督，前后相 连，因此有时也称为连环码。 （ 4 ）按照信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变——可划分为系统码和非系统码。 （ 5 ）按纠正差错的类型——可分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。 （ 6 ）按照每个码元取值来分——可分为二进制码与多进制码。
3.2 简 单 的 差 错 控 制 编 码
3.2.1 奇 偶 监 督 码 （ r =1 ， k 不 一 定 ）
an−1an−2 ...a1 a0
信息码 监督码 1 、概念
z 偶监督码——信息码与监督码合在一起“ 1 ”的个数是偶数 z 奇监督码——信息码与监督码合在一起“ 1 ”的个数是奇数 2 、监督方程 z 偶监督方程 P104 （ 3-6 ）或（ 3-7 ） z 奇监督方程 （ 3-8 ）或（ 3-9 ） 收端根据监督方程是否满足可判断是否有误码 3 、检错能力
数据通信与计算机网络-差错控制
2.3
检错与纠错的基本概念
2.4
几种差错控制编码介绍
目录
2.5
滑窗协议
2.3.1 码距与检错纠错能力
14
1．基本概念
在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重 量，简称码重。例如，“010”码组的码重为1，“011”码 组的码重为2。
把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定 义为两码组的距离，简称码距。例如，（00）与（01）码距 为1，（110）与（101）码距为2。
2.3.2 编码效率
20
编码效率是指一个码组中信息位所占的比重，用R来表示。即
（2-4）
其中，k为信息码元的数目（信息位长度），n为编码组码元的总数（编码后码组 长度：n=k+r），r为监督码元的数目（监督位长度）。
显然，R越大编码效率越高。对于一个好的编码方案，不但希望其检错纠错能力强，而且 还希望它的编码效率高，但两方面的要求是矛盾的，在设计中要全面考虑。
2．差错类型
5
1 2
随机差错
随机差错又称独立差错，是指错码的出现是随机的，且错码 之间是统计独立的。存在这种差错的信道称为随机信道，例 如，微波接力和卫星转发信道。
突发差错
突发差错是指成串集中出现的错码，也就是说，在一些 短促的时间区内会出现大量错码，而在这些短促的时间 区间之间又存在较长的无错码区间。产生突发差错的信 道称为突发信道，如短波、散射等信道。
b5
1111111111
b6
1111111111
b7
0000000000
b8（校验） 0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
2.4.1 奇偶校验码
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 差错控制的基本形式
对于实际的通信技术和通信系统来说，可以分别进行信源的 数据压缩编码和信道的纠错编码，就能做到既有效又可靠地 传输信息。 纠错码理论是信息论的一个重要分支。半个多世纪以来，许 多科学家和工程技术人员在香农定理的指引下，遵循编译码 规则，不断的进行了极有意义的研究和探索。 各种纠错码具有严谨的数学结构，内容极其丰富。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(2) 反馈重发(ARQ Automatic Repeat Request)方式
采用自动反馈重发方式，发端经编码后发出能够发现错误的码，接收端 收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈 给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直到接收端确认为止。 采用这种差错控制方法编码效率较高、设备也较简单，但需要具备双向 通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型。 a.停发等待重发
b.返回重发 c.选择重发
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(3) 混合纠错(HEC Hybrid Error Correction)方式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将前向纠错方式和检错重发方式结合起来使用。 发端把原始码流编成能在一定范围内检错和纠错的代 码，然后发送。 收端发现错误后，能纠则纠，不能纠正则通知发端重 发。 应用范围广，特别在卫星通信中广泛使用。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(4) 信息反馈(IRQ Hybrid Error Correction)方式 信息反馈方式又称回程校验。
收端把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端，发 送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否有错误。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
发送端发送能够被纠错的码，接收端通过纠错译码器不仅能自动地发现错 误，而且能自动地纠正接收码字传输中的错误。 其优点是不需要反馈信道，适用于一对多的广播通信，译码实时性较好。 其缺点是译码设备复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配， 因而对信道的适应性较差。并且随着编码理论的发展和编译码设备所需的大 规模集成电路成本的不断降低，译码设备有可能更简单，成本更低，在实际 的数字通信中逐渐得到应用。主要用于语音，广播，TV等通信。
FEC 发 可以纠正错误的码
收
ARQ
能发现错误的码 应答信号
IRQ
信息信号
信息信号
HEC
可以发现和纠正错误的码 应答信号
电子信息工程学院
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
①
②
③ ④
在现代的数字通信系统中，利用检错和纠错的编码技术， 进行差错控制的基本形式主要分为四类： 前向纠错（FEC） 反馈重发（ARQ） 混合纠错（HEC） 信息反馈（IRQ）
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
(1) 前向纠错方式(Forward Error Correction, FEC)