差错控制

差错控制

差错控制在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。

信号在物理信道中传输时，线路本身电器特性造成的随机噪声、信号幅度的衰减、频率和相位的畸变、电器信号在线路上产生反射造成的回音效应、相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中的闪电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化、电源的波动等）都会造成信号的失真。在数据通信中，将会使接受端收到的二进制数位和发送端实际发送的二进制数位不一致，从而造成由“0”变成“1”或由“1”变成“0”的差错。

1.热噪声和冲击噪声

传输中的差错都是由噪声引起的。噪声有两大类，一类是信道固有的、持续存在的随机热噪声；另一类是由外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声。

热噪声引起的差错称为随机差错所引起的某位码元的差错是孤立的，与前后码元没有关系。它导致的随机错通常较少。

冲击噪声呈突发状，由其引起的差错称为突发错。冲击噪声幅度可能相当大，无法靠提高幅度来避免冲击噪声造成的差错，它是传输中产生差错的主要原因。冲击噪声虽然持续时间较短，但在一定的数据速率

条件下，仍然会影响到一串码元。

2.差错的控制方法

最常用的差错控制方法是差错控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为差错控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生，这个过程称为检验过程。

差错控制编码可分为检错码和纠错码。

①检错码－－能自动发现差错的编码；

②纠错码－－不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。

差错控制方法分两类，一类是自动请求重发ARQ，另一类是前向纠错FEC。

在ARQ方式中，当接收端发现差错时，就设法通知发送端重发，直到收到正确的码字为止。ARQ方式只使用检错码。

在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式必须使用纠错码。

3.编码效率

衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R，它是码字中信息位所占的比例。编码效率越高，即R越大，信道中用来传送信息码元的有效利用率就越高。编码效率计算公式为：

R=k/n=k/(k+r)

式中k为码字中的信息位位数

r为编码时外加冗余位位数

n为编码后的码字长度

2.5.2 奇偶校验码

奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“１”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。

1.垂直奇偶校验的特点及编码规则

发送顺序↑

│

│

│

│

I11 I12 ... I1q┐

│

│

│

┘

信

息

位

I21 I22 (2)

......

I p1 I p2 ... I pq

r1 r2... r q冗余位

1)编码规则：

偶校验：r i=I1i+I2i+...+I pi(i=1,2,...,q)

奇校验：r i=I1i+I2i+...+I pi+1(i=1,2,...,q)

式中p为码字的定长位数

q为码字的个数

垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。

2)特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。

2.水平奇偶校验的特点及编码规则

1)编码规则：

发送顺序↑

│

│

│

│

I11 I12 ... I1q r1

r2

....

r p

I21 I22 (2)

......

I p1 I p2 ... I pq

└──────┘↑

信息位冗余位

偶校验：r i=I i1+I i2+...+I iq(i=1,2,...,p) 奇校验：r i=I i1+I i2+...+I iq+1(i=1,2,...,p)

式中 p 为码字的定长位数 q 为码字的个数

水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。

2)特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度<=p 的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。

3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则 1)编码规则：

发送顺序 ↑ │ │ │ │

I 11 I 12 ... I 1q r 1,q+1 I 21 I 22

...

I 2q

r 2,q+1 ...... ... I p1

I p2

...

I pq

r p,q+1 r p+1,1 r p+1,2 ... r p+1,q

r p+1,q+1

若水平垂直都用偶校验，则

r i,q+1=I i1+I i2+...+I iq (i=1,2,...,p)

r p+1,j=I1j+I2j+...+I pj (j=1,2,...,q)

r p+1,q+1=r p+1,1+r p+1,2+...+r p+1,q

=r1,q+1+r2,q+1+...+r p,q+1

水平垂直奇偶校验的编码效率为R=pq/[(p+1)(q+1)]。

2)特点：水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大部分偶数个错以及突发长度<=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。还可以用来纠正部分差错。有部分偶数个错不能测出。适用于中、低速传输系统和反馈重传系统。