运算律及简便运算

数学简便运算方法归类

运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。

注意：1、只能在同级运算内调换顺序。

2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。

3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。

4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。

括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号

2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。

添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；

2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；

3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。

去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号；

2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；

3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。

添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；

2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；

去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号；

2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；

常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60

等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1

某项=首项＋公差×（项数－1）

等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2

等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）

例题：

例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125

例2．399.6×9－1998×0.8

例3．654321×123456－654322×123455

例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200

例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9

例6．2008×20092009－2009×20082008

7.21111.07.09999.0⨯+⨯

例7：6.375.108.245⨯+⨯ 7786.21.1152⨯+⨯

例8：8.562.108.148⨯+⨯ 6.738.109.272⨯-⨯

例9：2.33.198.168.6⨯+⨯ 6.53.458.574.4⨯+⨯

例14：5.465.782.435.533.355.53⨯+⨯+⨯ 3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯

例15：5.622.165730375.073575.3⨯+⨯-⨯