2007年数学陕西中考预测试卷(一)

2007年数学陕西中考预测试卷（一）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷120分，时间：120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题

(

共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是

（ ）

A ．（a -b ）2=a 2-b 2

B ．(-2a 3)2=4a 6

C ．a 3+a 2=2a 5

D ．-(a -1)=-a -1 2．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )．

图1

3．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是( )． A ．106元 B ．105元 C ．118元 D ．108元

4．如图2，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中阴影部分的面积是( )．

A ．

34

π-3 B ．32π

C ．32

π-3

D ．3

1

π 图2

5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm ，母线长为36 cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）

A ．648π cm 2

B ．432π cm 2

C ．324π cm 2

D ．216π cm 2 图3 6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）

A ．8,8

B ．8,9

C ．9,9

D ．9,8 图4

7．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）

A B C D 8．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图5所示，则在“①a ＜0,②b ＞0,③c ＜0,④b 2-4ac ＞0”中正确的判断是（ ）

A ．①②③④

B ．④

C ．①②③

D ．①④ 图5 9．将矩形ABCD 沿A

E 折叠，得到如图6所示的图形，已知

∠CED =60°，则∠AED 的大小是（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．75°

D ．55° 图6 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则

!

98!

100的值为（ ） A ．

49

50 B ．99!

C ．9 900

D ．2!

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)

11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是 12．不等式3+2x ≤-1的解集是 . 13．小芳画一个有两边长分别为5 cm 和6 cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 .

14．如图6，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .

15．点M 既在一次函数y =-x -2的图象上，又在反比例函数y =-x

3

(x ＞0)的图象上，则

M

点的坐标是 .

16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .

三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程） 17．(5分)解方程：

1+x x +1=x

x 2

2+. 18．（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋

转置这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C ？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）

（2）如图7，如果点P 、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P 2的坐标.

（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.

19．(7分)以下是小明本月的流水账：

午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元 水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元 请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？

20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案： 方案1：到商家购买，每件需要8元；

方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.

设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.

（1）分别写出y1,y2的函数表达式.

（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？

（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.

22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.

（1）这个游戏是否公平？请说明理由；

（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.

23．（本题满分8分）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.

求证：（1）DC=BC；

（2）BC2=AB·DE.

24．(本题满分10分)

某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年