【2019年整理】湖南工业大学年专升本《高等数学》考试大纲
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
2019年成人高考专升本考试大纲—高等数学(一)共8页
2019年成人高考专升本考试大纲高等数学(一)注意：本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。
总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
复习考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1．知识范围（1）函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数（2）函数的性质单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数反函数的定义反函数的图像（4）基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数2．要求（1）理解函数的概念。
会求函数的表达式、定义域及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）掌握基本初等函数的性质及其图像。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1．知识范围（1）数列极限的概念数列数列极限的定义（2）数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理（5）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶（6）两个重要极限2．要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求）。
专升本高等数学考试大纲
XX 市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于XX 市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为XX 市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的 信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日中值（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）中值定理和泰勒（Taylor ）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
《高等数学》“专升本”考试大纲 长沙学院
《高等数学》“专升本”考试大纲一、考试形式及适用对象本考试采用客观试题与主观试题相结合、计算技能测试与综合技能测试相结合的形式。
考试对象为参加选拔考试的理工科（非数学与应用数学专业）考生，主要考查理解、逻辑思维、运算、推理等技能。
二、题型及比例本考试由四个部分组成：填空 20%、选择 20%、计算 40%、综合或证明 20%。
三、考试时间和分数本课程考试时限为 120 分钟，考试满分为 150 分。
四、考试内容与要求第一部分函数（一）考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数5.复合函数6.初等函数（二）考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。
理解函数记号的意义并会运用。
熟练掌f (x)握求函数的定义域、表达式及函数值。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。
3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
4.理解复合函数概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。
第二部分极限与连续(一)考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限x3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质4.函数连续的概念函数在一点连续的定义左连续与右连续函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件函数的间断点及其分类5.连续函数的运算与初等函数的连续性26.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理（二）考核要求1.了解极限概念(对极限定义的等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。
《高等数学》(专升本)考试大纲
《高等数学》(专升本)考试大纲函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。
要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。
熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。
会求简单有理函数的不定积分。
2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
要求：掌握定积分的基本性质。
理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
掌握牛顿—莱布尼茨公式。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
掌握无穷区间广义积分的计算方法。
掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
（四）多元函数的微积分学及应用1.多元函数的微分学考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。
要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。
理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。
2.多元函数的微分学的应用考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。
要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。
湖南工业大学科技学院“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲满分100分,时限120分钟
湖南工业大学科技学院“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲（满分100分，时限120分钟）一、考试对象修完该课程所规定内容的在校工科专科各专业学生。
二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生应按本大纲的考核要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题，属水平测试。
本大纲对内容的考核要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
三、命题的指导思想和原则命题的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题型尽可能多样化，题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，即使大题目也不应占分太多，应适当压缩大题目在总的考分中所占的比例。
客观性的题目应占30%-40%的份量。
四、考核知识点和考核要求第一章函数、极限与连续（一）函数1.考核知识点（1）函数的概念：函数的定义、邻域的定义、函数的表示法、分段函数。
（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3）反函数：反函数的定义、反函数的图象。
（4）函数的四则运算与复合运算。
（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6）初等函数。
2、考核要求（1）理解函数的概念、邻域的定义，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
《高等数学》(专升本)考试大纲
《高等数学》(专升本)考试大纲《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。
要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。
熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。
会求简单有理函数的不定积分。
2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
要求：掌握定积分的基本性质。
理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
掌握牛顿—莱布尼茨公式。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
掌握无穷区间广义积分的计算方法。
掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
高等数学专科起点本科专升本入学考试大纲
《高等数学》专科起点本科（专升本）入学考试大纲一、重点内容（一）函数、极限和持续1 ．数列的极限2 ．函数的极限3 ．极限的运算法那么及存在准那么4 ．无穷小与无穷大5 ．函数的持续性6 ．持续的函数运算与初等函数的持续性明白得函数的概念 . 会求函数的表达式、概念域和函数值；明白得函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。
明白得函数极限、左极限及右极限的概念；把握极限存在的充分必要条件；把握极限的四那么运算法那么；把握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；把握利用两个重要极限求极限的方式 .明白得函数持续与中断的概念；会判定函数在某点的持续性；会求函数的中断点及确信其类型；把握再闭区间上持续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的持续性求极限 .（二）导数与微分1 ．导数的概念2 ．导数的运算3 ．高阶导数4 ．微分及其运算明白得导数概念极为几何意义；了解可导性与持续性的关系；把握用导数概念求函数在某一点的导数的方式；会求曲线上一点处的切线及法线方程 .熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数、隐函数、参数式函数的求导方式；会求简单函数的高阶导数 .明白得微分概念；把握微分求法；了解可导与可微的关系 .（三）导数的应用1 ．微分中值定理2 ．洛比达法那么3 ．函数的单调4 ．函数的极值及最值问题5 ．曲线的凹凸性与拐点明白得中值定理及其几何意义；并把握其简单应用；能用洛比达法那么求未定型的极限，并能将其它五种未定型的极限转换成型的极限再用洛比达法那么计算；把握求函数的单调区间、极值及最值的方式，会解简单应用题；把握判定曲线的凹凸性的方式、会求曲线的拐点；会求曲线的水平、铅直渐近线。
（四）不定积分1 ．不定积分的概念与性质 .2 ．第一换元积分3 ．第二换元积分4 ．分部积分明白得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质；熟练把握不定积分的大体积分公式；熟练把握不定积分的第一换元积分、第二换元积分、分部积分方式。
高等数学考试提纲
《高等数学》（工科类“专升本”）考试大纲一、考试目标本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题、解决问题的能力。
本大纲对内容的要求由低到高。
对概念和理论分为“了解、理解”两个层次，对方法和运算分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
二、考试内容与要求（一）函数、极限、连续1．考试内容函数的概念及表示法，函数的性质，反函数、复合函数、分段函数，基本初等函数的性质及图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立。
数列极限与函数极限的概念，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷大的概念及关系，无穷小的基本性质及无穷小的比较，极限四则运算，两个重要极限，函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2．考试要求(1) 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。
(2) 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
(3) 理解复合函数、反函数和分段函数的概念。
(4) 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
(5) 了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。
理解函数极限存在与左、右极限之间的关系。
(6) 掌握极限的性质与极限四则运算法则。
掌握利用两个重要极限求极限的方法。
(7) 理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较（高阶、同阶和等价），掌握利用等价无穷小量代换计算极限的方法。
(8) 理解函数连续性的概念。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和零点定理），并会简单应用这些性质。
(二) 一元函数微分学1．考试内容导数的概念及其几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数的四则运算法则，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数及由参数方程确定的函数的导数，对数求导法，高阶导数的概念。
微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值，函数图形的凹凸性与拐点，曲线的水平渐近线和铅直渐近线。
湖南专升本数学考试大纲
湖南专升本数学考试大纲湖南省专升本数学考试大纲如下：第一部分：基本概念和基本方法1. 基本概念- 数、集合- 数的四则运算- 点、线、面的基本概念- 函数和方程的基本概念- 数列和数列的极限2. 基本方法- 解方程和不等式- 判断函数的性质- 求函数的导数和原函数- 求解数列的极限第二部分：函数与方程1. 函数与图像- 一次函数和二次函数的性质和图像- 指数函数、对数函数和幂函数的性质和图像- 三角函数的性质和图像- 反函数和复合函数的概念2. 函数的运算与性质- 函数的和、差、积、商和乘法逆元- 函数的奇偶性、周期性和单调性- 函数的极值和最值3. 方程与不等式- 一元一次方程和一元二次方程的解法- 一元一次不等式和一元二次不等式的解法- 绝对值方程和绝对值不等式的解法- 二元一次方程和二元一次不等式的解法第三部分：几何与向量1. 几何基本概念和性质- 直线、圆、多边形的性质- 平行线和垂直线的性质- 三角形和四边形的性质- 圆的定理和证明方法2. 三角函数与解三角形- 三角函数的基本概念和性质- 三角函数的图像和变换- 解三角形的基本方法3. 向量与空间几何- 向量的基本概念和运算- 向量的数量积和向量积- 空间点、直线和平面的基本性质第四部分：数列与级数1. 数列的概念和性质- 等差数列和等比数列的概念和性质- 通项公式和前n项和公式- 递推数列和递推关系2. 极限的概念和性质- 数列的极限和函数的极限- 极限的四则运算法则- 极限的存在性判定方法3. 级数的概念和性质- 级数的基本概念和性质- 级数的收敛性和发散性- 级数的审敛法和比值判别法。
高等数学专升本考试大纲
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
湖南专升本考试大纲
湖南专升本考试大纲湖南省专升本考试大纲是考生备战湖南省专升本考试时必须了解的重要参考资料。
它详细规定了考试的科目、考试的内容和考试的形式，对考生进行科学、系统的考试指导，是考生备考的重要依据。
湖南省专升本考试大纲一般由数个部分组成，包括考试科目、考试内容、考试形式等。
首先，考试科目包括文科和理科两个大类，文科包括语文、外语、政治和思想道德与法律基础等科目，理科包括数学、物理、化学和计算机应用基础等科目。
考生在备考时应根据自己的专业背景和兴趣选择相应的科目进行备考。
其次，考试内容是考生备考的重点。
每个科目的考试内容都有一定的要求和范围，考生要重点掌握这些内容，做到知其然，更要知其所以然。
例如，在语文科目中，考生要掌握诗词、鉴赏、阅读理解等方面的知识；在物理科目中，考生要掌握力学、热学、光学等方面的知识。
只有深入理解考试内容，才能在考试中有所作为。
最后，考试形式是考生备考的重要参考。
根据湖南省专升本考试大纲，考试形式主要包括笔试和面试两部分。
笔试主要考查考生的理论知识和运用能力，面试主要考查考生的综合素质和应变能力。
考生在备考时要根据考试形式制定相应的备考策略，提前进行模拟练习，增强应试能力。
除了以上内容，湖南省专升本考试大纲还包括考试的时间、地点、报名与缴费等相关事项。
考生在备考前要仔细阅读考试大纲，了解考试的具体要求和注意事项，避免因为不了解规定而影响考试的顺利进行。
总之，湖南省专升本考试大纲是考生备考的重要指南，它规定了考试的科目、内容和形式，对考生进行科学、系统的考试指导。
考生要认真阅读考试大纲，了解考试的要求和范围，科学制定备考计划，全面提高自己的综合素质和应试能力。
只有经过科学的备考，才能在湖南省专升本考试中取得好成绩，实现自己的升学目标。
高等数学考试大纲(适合专升本考生)
《高等数学I 》课程考试大纲一、课程基本信息1．课程性质：公共基础课2．适用对象：怀化学院专升本考生二、课程考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力.三、考试内容与要求第一章 函数极限与连续（一）考试内容一元函数的概念，函数的性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)，反函数，基本初等函数的概念、性质及其图形，复合函数，初等函数，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质．（二）考试要求1．理解函数、初等函数的概念；2．了解函数的性质以及反函数的概念；3．掌握基本初等函数的性质及其图形；4．理解极限的概念，思想方法；5．了解极限的,,N X εεδε---定义；6．掌握左、右极限的概念，左、右极限与双边极限的关系；7．掌握极限四则运算法则；8．了解两个极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；9．理解无穷小的概念及与极限的关系；10．了解无穷小的比较；11．理解连续的两种定义，掌握连续性的证明方法、连续函数的运算性质，会判定间断点的类型；12．知道闭区间上连续函数的性质，会用零点定理判别方程的根。
第二章 导数与微分（一）考试内容导数的概念，基本初等函数的导数，函数的和，差、积、商的导数，反函数和复合函数的导数，高阶导数，由隐函数、参数方程确定的函数的导数，微分的基本公式，微分形式不变性，微分在近似计算中的应用．（二）考试要求1．理解导数的概念，掌握利用概念求某些特殊极限的方法；2．掌握导数的几何意义，掌握求切线和法线方程的方法，明确可导与连续的关系；2．熟练掌握导数的运算；3．理解微分的概念、几何意义、微分形式不变性，明确可导与可微的关系；4．掌握微分在近似计算中的应用；第三章中值定理与导数的应用。
专接本《数学》考试大纲
一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。
为了体现上述不同类别个专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试形成分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷。
参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。
“掌握”和“会”是对方法与运算能力提出的要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
考试包括选择题、填空题、计算题、解答题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；计算题、解答题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
高等数学(专升本)考试大纲
《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
会求函数的间断点及确定其类型。
掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
会求各类函数的导数。
会求简单函数的高阶导数。
理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
高职升本科招生统一考试高等数学考试大纲
高职升本科招生统一考试高等数学考试大纲考试内容概述高职升本科招生统一考试高等数学考试是一项旨在选拔高职毕业生升读本科的入学考试，其考试内容覆盖高等数学基本概念、初步的微积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分学等知识点。
考试内容主要分为以下几个方面：•数学基础知识：数集、数系、函数及其性质、极限与连续等基本概念；•微积分：导数的概念与应用、函数的极值与最值等；•积分学：牛顿-莱布尼茨公式、变限积分及其应用等；•一元函数微积分：微分学与积分学的基本定理、函数的几何应用、函数的级数展开；•多元函数微积分：多元函数、偏导数与全微分、隐函数与参数方程的偏导数及其应用。
考试形式高职升本科招生统一考试高等数学采用计算器方式考试。
考试时间为3小时，共计100分。
其中，选择题为70分，主观题为30分。
考试采用闭卷形式。
选择题包括20个题目，每题4分，共计70分。
主观题包括3个题目，每题10分，共计30分。
主观题的答案需要详细证明过程，且必须按规定格式书写。
考试题目均以中文出题。
考试要求应试者在考试中需要具备以下知识和能力：1.具备扎实的高等数学基本功，熟练掌握高等数学基本概念、理论及定理；2.具备较好的简化实际问题的数学建模能力，并利用相应的数学工具进行计算、分析和解释；3.具备较强的计算机应用能力，熟练掌握计算机操作技能，并能根据题目要求进行相应计算和分析；4.具备较强的分析判断、综合运用、创新思维、审美意识和团队合作意识等综合素质。
考试评分高职升本科招生统一考试高等数学的考试成绩以总分计分。
选择题和主观题分开计分，各占考试总成绩的70%和30%。
选择题的评分标准为：正确选项得4分，不选得0分，选错得-1分。
正确选出每题的最高分为4分，选错出的最低分为0分。
主观题的评分标准为：按照答案详细证明过程进行评分，每题的满分为10分。
考试参考资料高职升本科招生统一考试高等数学考试不包括考试参考资料。
考生需自备笔、计算器等必要的考试用品。
2019年《高等数学》考试大纲.doc
《高等数学》考试大纲一、考试题型：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分二、考试内容：微积分学约60％微分方程与无穷级数约30％向量代数与空间解析几何约10％（一）函数、极限、连续考试内容：集合及其运算确界存在定理函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：（单调有界准则和夹逼准）两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1．了解集合的上、下确界，理解确界存在定理，理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7．理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解函数的一致连续性理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、一致连续)，并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数．反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求：1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
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湖南工业大学2012年“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲（满分150分，时限120分钟）一、函数考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数5.复合函数6.初等函数考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。
理解函数记号()f x 的意义并会运用。
熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。
3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
4.理解复合函数概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。
二、极限与连续(一)极限考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限01sin lim(1)lim 1x x x x e x x→∞→+== 3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质考核要求1.了解极限概念(对极限定义的“N ε-”，“εδ-”等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。
2.掌握极限四则运算法则。
3.掌握用两个重要极限求极限的方法。
4.了解无穷小量、无穷大量的概念。
知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
(二)连续考核知识点1.函数连续的概念函数在一点连续的定义 左连续与右连续 函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类2.连续函数的运算与初等函数的连续性3.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理考核要求1.理解函数在一点连续与间断的概念。
掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性。
了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。
2.掌握求函数的间断点及确定其类型。
3.了解初等函数在其定义区间的连续性。
了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
三、一元函数微分学(一)导数与微分考核知识点导数的定义函数的可导性与连续性的关系导数的几何意义与物理意义2.导数的四则运算法则导数的基本公式3.求导方式复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法4.高阶导数的概念5.微分微分的定义微分的几何意义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性考核要求1.理解导数概念。
知道导数的几何意义及了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3.熟练掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。
熟练掌握复合函数的求导方法。
4.掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数的方法。
会使用对数求导法。
5.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的二阶导数求法。
6.理解函数的微分概念及微分的几何意义。
掌握微分运算法则。
会求函数(含隐函数)的微分。
(二)中值定理及导数的应用考核知识点1.中值定理：罗尔(Rolle)定理；拉格朗日(Lagrange)中值定理2.洛必达法则3.函数单调性的判定4.函数极值与极值点的概念及其求法5.曲线的凹凸性、拐点及其求法6.曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法考核要求1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
2.掌握用洛必达法则求0,∞∞型未定式的极限。
3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间。
会利用函数的增减性证明简单的不等式。
4.理解函数极限的概念。
掌握求函数的极值的方法。
掌握简单的最大(小)值的应用问题的求解。
5.会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点。
6.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
7.会作出简单函数的图形。
四、一元函数积分学(一)不定积分考核知识点1.不定积分的概念：原函数与不定积分的定义；原函数存在的定理；不定积分的性质2.不定积分法：基本积分公式；第一换元法(即凑微分法)；第二换元法分部积分法；简单有理函数的不定积分法考核要求1.理解原函数与不定积分的概念。
2.了解不定积分的性质。
3.熟练掌握不定积分的基本积分公式。
4.掌握不定积分第一换元法、第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)及分部积分法。
5.会求简单有理函数的不定积分(分解定理不作要求)。
(二)定积分考核知识点1.定积分的概念：定积分的概念及其几何意义；定积分的性质2.变上限的积分及其求导定理；牛顿—莱布尼茨公式3.定积分的应用：平面图形的面积；旋转体体积；物体沿直线运动时变力所做的功4.无穷区间的广义积分：收敛；发散；计算方法考核要求1.理解定积分的概念与几何意义。
2.理解定积分的性质。
3.理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理。
掌握对上限函数()xa f t dt ⎰进行分析运算。
4.熟练掌握牛顿·莱布尼茨公式。
5.掌握用定积分的换元法和分部积分计算定积分。
6.掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所做的功。
7.了解广义积分(),(),()b a f x dx f x dx f x dx +∞+∞-∞-∞⎰⎰⎰收敛与发散的概念。
会求上述广义积分。
五、向量代数与空间解析几何(一)向量代数考核知识点1.向量的概念：向量的定义；向量的模；单位向量；向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示；向量的方向余弦2.向量的线性运算：向量的加法；向量的减法；向量的数乘运算3.向量的数量积：二向量的夹角；二向量垂直的充分必要条件4.二向量的向量积：二向量平行的充分必要条件1.理解向量的概念。
掌握向量的坐标表示法，了解单位向量，方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
2.掌握向量的线性运算、向量的数量积、二向量的向量积的运算方法。
3.会判定二向量的平行与垂直。
(二)平面与直线考核知识点1.常见的平面方程：点法式方程；一般式方程2.两平面的关系3.空间直线方程：标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)；一般式方程；参数式方程4.两直线的关系；直线与平面的关系考核要求1.掌握平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
2.掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。
会判定两直线平行、垂直。
3.会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面考核知识点球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆锥面；椭球面考核要求了解球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆柱面和椭球面的方程及其图形。
六、多元函数微积分学(一)多元函数微分学考核知识点1.二元函数：多元函数的定义；二元函数的几何意义；二元函数的定义域2.二元函数的极限与连续：二元函数极限的概念；二元函数的连续的概念3.偏导数与全微分：偏导数；全微分；二阶偏导数4.复合函数的偏导数5.陷函数的偏导数考核要求1.了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。
了解二元函数极限与连续概念(对计算不作要求)。
2.理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
3.掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。
4.掌握复合函数一阶偏导数求法(含抽象函数)。
5.会求二元函数的全微分(含抽象函数)。
6.掌握由方程(,,)0F x y z =所确定的隐函数(,)z z x y =的一阶偏导数的计算方法。
(二)二重积分考核知识点1.二重积分的概念2.二重积分的性质3.二重积分的计算4.二重积分的应用1.了解二重积分的概念及其性质。
2.掌握选择积分次序与交换积分次序的方法。
3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标系、极坐标系)。
4.会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量)。
七、无穷级数(一)数项级数考核知识点1.数项级数：数项级数的概念；级数的收敛与发散；级数的基本性质；级数收敛的必要条件2.正项级数敛散性的判别法：比较判别法；比值判别法3.任意项级数：绝对收敛；条件收敛；交错级数；莱布尼茨判别法考核要求1.理解级数收敛、发散的概念。
知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
2.掌握几何级数0n n r∞=∑的敛散性。
3.掌握正项级数的比值判别法。
会用正项级数的比较判别法。
4.掌握调和级数01n n ∞=∑与p 级数01p n n∞=∑的敛散性。
5.知道级数绝对收敛与条件收敛的概念。
会使用莱布尼茨判别法。
(二)幂级数考核知识点1.幂级数的概念：收敛半径；收敛区间；收敛域2.幂级数的基本性质3.将初等函数展开为幂级数考核要求1.了解幂级数的概念2.知道幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
3.掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法(包括端点处的收敛性)。
4.会运用1,sin ,cos ,ln(1),1x e x x x x+-的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x 或()o x x -的幂函数。
八、常微分方程(一)一阶微分方程考核知识点1.微分方程的概念：微分方程的定义；阶解；通解；初始条件；特解2.可分离变量的方程3.一阶线性方程考核要求1.了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.熟练掌握可分离变量方程及齐次方程的解法。
3.熟练掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降阶方程考核知识点1.()()n y f x =型方程。
2.(,)y f x y '''=型方程。
考核要求1.会用降阶法解()()n y f x =型方程。
2.会用降阶法解(,)y f x y '''=型方程。
(三)二阶线性微分方程考核知识点1.二阶线性微分方程解的结构2.二阶常系数齐次性微分方程3.二阶常系数非齐次线性微分方程考核要求1.了解二阶线性微分方程解的结构。
2.熟练掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
3.掌握二阶线性常系数非齐次微分方程的解法(自由项限定为()()ax n f x p x e =，其中()n p x 为x 的n 次多项式，a 为实常数；()(cos sin )x f x e A x B x αββ=+，其中,,,A B αβ为实常数)。