建筑力学与结构 第八章钢筋混凝土梁板结构

单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖的划分原则
对于四边支承板： l2 / l1 ≥ 3时，短向受力，按单向板设计； l2 / l1 ≤ 2时，双向受力，按双向板设计； 2<l2 / l1 < 3时，宜按双向板设计，亦可按单向板设计，但长边方向配置足
够的构造钢筋。
l02 l01
楼盖的传力路线
单向板楼盖传力路线： 荷载→板→（沿短边）→次梁→主梁→柱或墙
活荷载4：第一 内支座-Mmax
活荷载5：第二 内支座-Mmax
要想得到构件上某截面的某种最不利内力，只需要将 恒载下的内力与上述活载情况下的内力进行组合,将求得各 组合的内力画在同一图上，以同一条基线绘出，便得到 “内力叠合图”，其外包线称为“内力包络图”。
A
B
C
D
承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包络图来说明，研究
对于民用建筑，当楼面梁的负荷范围较大时，负荷
范围内同时布满活荷载标准值的可能性较小，故可以对活
荷载标准值进行折减，见下表。
构件所在的位置
单向板楼盖荷载情况
板
板：负载宽度b=1m
板受到的均布恒荷载设计值g板＝ 恒载分项系数rG×钢筋混凝土材料重度r×板厚 h×负载宽度b＋板面及板底构造层重量
板受到的均布活荷载设计值q板＝ 活载分项系数rQ×均布活荷载标准值qk×负载宽 度b
主梁
次梁
主梁沿纵向布置
若横向柱距大于纵向柱距较多 时，也可以沿纵向布置主梁。 这样可减小主梁的截面高度， 从而增大了室内净高。
只布置次梁，而不设主梁
在有中间走廊的房屋中，常可 利用中间纵墙承重，可以只布 置次梁而不设主梁。
次梁
主梁
次梁
结构平面布置注意问题
（1）受力合理。荷载传递要简捷，梁宜拉通；主梁跨间 最好不要只布置1根次梁，以减小主梁跨间弯矩的不均 匀；尽量避免把梁，特别是主梁搁置在门、窗过梁上； 在楼、屋面上有机器设备、冷却塔、悬挂装置等荷载 比较大的地方，宜设次梁；楼板上开有较大尺寸(大于 800 mm)的洞口时，应在洞口周边设置加劲的小梁。
3)求某支座最大负弯矩时，应在 该支座左右两跨布置活荷载，然 后每隔一跨布置；
4)求某支座截面最大剪力，其活 荷载布置与求该支座最大负弯矩 时的布置相同。
不同跨布置活荷载时的内力图
（2）内力计算
当活荷载不利布置明确后，可以按照结构力学方法求出 弯矩和剪力。对于等截面、等跨连续梁的内力可由内力系 数表查出相应的弯矩及剪力系数，利用下列公式计算跨内 或支座截面的最大内力：
建筑力学与结构
第八章 钢筋混凝土梁板结构
什么是钢筋混凝土梁板结构？
——由钢筋混凝土梁、板组成，是一种 水平承重体系，属于受弯构件。
楼盖的类型 现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖 楼梯的计算与构造
本章要求及重难点
要求： 1、掌握钢筋混凝土梁板结构的类型及其特点； 2、掌握单向板肋形楼盖设计和双向板肋形楼盖的受力特点及 主要构造要求； 3、了解楼梯计算与构造；
设计值（取绝对值）
弯矩设计值：
M

Mc
V0
b 2
剪力设计值：
均布荷载
b
b
bb 22
V
Vc
(g

q)
b 2
2
2
集中荷载
V Vc
V
Vc
连续梁、板按塑性理论计算内力的方法
1.调幅法的概念 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，
根据需要适当调整某些截面的弯矩值。通常是对那些弯矩 绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力 进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
重难点： 单向板肋形楼盖的设计原理、方法和步骤、施工图绘制。
§8.1 楼盖的类型
施 工 方 法 钢筋混凝土楼盖
现浇整体式 装配式 装配整体式
肋形楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖
现浇整体式楼盖：具有整体刚度好、抗震性强、防水性能
好等优点。缺点是模板用量多，现场工作量较大。
装配式楼盖：可以是现浇梁和预制板结合而成，也可以是 预制梁和预制板结合而成。
装配整体式楼盖：由预制板（梁)上现浇一叠合层而成为一 个整体。
楼盖结构类型
(a) 单向板肋形楼盖；(b) 双向板肋形楼盖；(c) 井式楼盖；(d) 无梁楼盖
密肋楼盖 扁梁楼盖
肋形楼盖
次梁
板
主梁
单向板与双向板的弯曲 (a) 单向板；(b) 双向板
《混凝土结构设计规范》规定： 混凝土板应按下列原则进行计算： 1. 两对边支承的板应按单向板计算； 2. 四边支承的板应按下列规定计算： 1) 当长边与短边长度之比 l2 / l1≤2时，应按双向板计算； 2) 当长边与短边长度之比大于2.0<l2 / l1<3.0时，宜按双向 板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长 边方向布置足够数量的构造钢筋； 3) 当长边与短边长度之比 l2 / l1≥3.0时，可按沿短边方向受 力的单向板计算。
连续板： 连续次梁：
g' g 1 q 2
g' g 1 q 4
q' 1 q 2
q' 3 q 4
注意：梁板直接搁置在砌体或钢结构上时，按实际恒载和 实际活载计算（即不做调整）；因支座对主梁的约束一般 较小，故主梁不考虑折算荷载问题。
（5)弯矩、剪力设计值
gq
gq
l0
b
b
2
2
（2）满足建筑要求。不封闭的阳台、厨房和卫生间的楼 板面标高宜低于其他部位30mm～50mm；当不做吊顶 时，一个房间平面内不宜只放l根梁。
（3）方便施工。梁的截面种类不宜过多，梁的布置尽可 能规则，梁截面尺寸应考虑设置模板的方便，特别是 采用钢模板时。
结构平面布置注意问题
二、连续梁板的受力特点
次梁恒载设计值g次×负载宽度L2＋恒载分
项系数rG×钢筋混凝土材料重度r×主梁宽度 b×(主梁高度h主-板的厚度h板) ×负载宽度L1
＋梁侧抹灰重量
主梁受到的集中活荷载设计值Ｑ主＝
板面活载设计值q板×负载面积L1×L2
梁板内力计算方法
按弹性理论计算 ——按结构力学方法计算
下列情况按弹性理论方法计算： ① 直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖； ② 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的
活荷载是按一整跨为单位来改变其位置的，因此在设计连 续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力 为最不利。
活荷载不利布置的法则
1)求某跨跨内最大正弯矩时，应 在该跨布置活荷载，然后向其左 右，每隔一跨布置活荷载；
2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最 小弯矩)，该跨不应布置活荷载， 而在两相邻跨布置活荷载，然后 每隔一跨布置；
次梁
次梁： 负载宽度L1
次梁受到的均布恒荷载设计值g次＝ 板面恒载设计值g板×负载宽度L1＋恒载分
项系数rG×钢筋混凝土材料重度r×次梁宽度 b×(次梁高度h次-板的厚度h板)＋梁侧抹灰重量
次梁受到的均布活荷载设计值q次＝ 板面活载设计值q板×负载宽度L1
主梁
主梁： 负载面积L1×L2
主梁受到的集中恒荷载设计值Ｇ主＝
算
钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有： ①按弹性方法计算
按弹性方法计算时，梁、板的内力可按《结构力学》中 讲述的方法计算，假设材料是理想弹性材料。偏保守，安全 系数大，变形和裂缝较小。
②按考虑塑性内力重分布计算 比较符合实际情况，较经济，但一般情况变形和裂缝大。
1、活荷载不利布置和内力包络图
（1）活荷载不利布置
一、楼盖结构平面布置
结构平面布置的原则是：适用、经济、整齐。
单向板肋梁楼盖中， 次梁的间距=板的跨度 主梁的间距=次梁的跨度 柱或墙的间距=主梁的跨 度
根据经验，单向板肋形楼盖各构件的经济跨度为：
单向板 l1 =1.7~2.7m
次梁
l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2 b=(1/2 ~ 1/3)h
Vc
b
2
V
Vc
由于计算跨度取至支承中心，忽略了支座宽度，故所得
支座截面负弯矩和剪力值都是在支座中心位置的。板、梁、
柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，所以危险截面应在
支座边缘，内力设计值应按支座边缘处确定。当板、梁中间
支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不
作此调整。
按简支梁计算的支座剪力
双向板楼盖传力路线： 荷载→板→（沿短边和长边）→次梁和主梁→柱或墙
(a) 单向板肋梁楼盖
(b) 双向板肋梁楼盖
楼盖的传力路线
无梁楼盖传力路线： 荷载→板→柱帽→柱
§8.2 现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖
单向板肋梁楼盖的设计步骤：
①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
其中的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内
弯矩最小(M2min)、左支座截面弯矩最大(-MBmax)、右支座截面
弯矩最大(-MCmax )四种情况。
gABCDEF
①第二跨出现跨内弯
矩最大(M2max)
q
D：g+q（2，4跨）
② 跨内弯矩最小(M2min)
g
A
B
C
D
E
F
q
左支座截面弯矩最大 (-MBmax)
A
B
C
D
E
F
右支座截面弯矩最大(-MCmax )
A
B
C
D
E
F
现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第二 跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。