力系的平衡方程及应用说课稿
高中物理平衡讲解教案模板
高中物理平衡讲解教案模板
教学内容：平衡
目标：掌握力的平衡条件及相关公式，能够应用平衡条件解决物理问题。
一、引入：
1. 展示一幅力的图示，在学生中引起讨论，让学生简单描述力的作用及平衡的概念。
2. 通过实验让学生观察不同物体在平衡和不平衡状态下的表现，引导学生思考平衡的条件是什么。
二、讲解：
1. 力的平衡条件：物体处于平衡状态时，合力和合力矩均为零。
2. 平衡的公式：对于平衡的物体，可以利用力矩平衡条件来解决问题。
3. 案例分析：通过具体的例题讲解如何应用平衡条件解决力的问题，包括静止平衡和动态平衡的区别。
三、练习：
1. 让学生在教师的指导下进行一些简单的练习，巩固所学内容。
2. 分组讨论一些实际生活中的力的平衡问题，鼓励学生合作解决问题并展示解决方案。
四、总结：
1. 总结本节课的重点内容，强调力的平衡条件和解决问题方法。
2. 引导学生思考学到的物理知识如何应用到日常生活中。
五、作业：
1. 布置相关作业，包括练习题和思考题，巩固所学内容。
2. 鼓励学生自主学习，通过尝试解决实际问题来提高对平衡的理解和应用能力。
六、拓展：
1. 鼓励学生进行拓展研究，了解力的平衡在不同领域的应用，例如建筑工程、机械设计等。
2. 鼓励学生发现身边的平衡现象，并观察、记录并解释这些现象。
通过以上教案设计，可以有效引导学生掌握力的平衡条件及相关公式，培养学生的问题解决能力和应用能力，提高学生的物理学习兴趣和自主学习能力。
力系的平衡-讲义
力系最简结果 平衡 合力偶 合力 合力 力螺旋
0 0 0
(FR MO )
力 系 的 平 衡
作用于同一刚体上的空间力系平衡的充要条件是力系 的主矢和对任一确定点的主矩全为零，即： FR Fi 0, M O M O ( Fi ) 0
版权所有 张强
M
x
0,
M
y
0,
M
z
0
Mi
Mn
(3) 空间平行力系
版权所有 张强
F1
Fi
5
Fz 0,
M x 0,
M y 0
z
Fn
x
y
2.1 力系的平衡条件及其平衡方程 - 1. 空间力系 一般空间力系的代数式平衡方程：
FR 0, MO 0
工 程 力 学
F 0
版权所有 张强
9
2.1 力系的平衡条件及其平衡方程 - 2. 平面力系 基本形式： Fx 0, Fy 0, M A ( Fi ) 0 一矩式
工 程 力 学
FR 0, MO 0
1. 两矩式
Fil 0, M A (Fi ) 0, M B (Fi ) 0
版权所有 张强
14
2.1 力系的平衡条件及其平衡方程 - 2. 平面力系 平面任意力系平衡问题的解题方法与步骤 (1) 选取研究对象，并画出分离体简图；
FR 0, MO 0
工 程 力 学
(2) 分析研究对象的全部受力并画出其受力图；
(3) 建立平衡方程；
F
x
0,
F
y
0,
附加条件：投影轴 l 不垂直于 A、B 连线。
(土建施工)平面一般力系的平衡方程及运用
平面一般力系的平衡方程及运用
一、教学内容
知识目标：理解平面一般力系的平衡条件和平衡方程；
熟练掌握平面一般力系的平衡方程的运用。
能力目标：提高学生对知识的理解运用能力；
培养学生的分析问题能力。
二、教学重难点
重点：平面一般力系平衡方程的应用；
难点：平面一般力系平衡方程的应用。
三、教学方法
采用线上线下混合式教学法、小组讨论法、案例分析等方法。
四、教学实施
课前：教师利用云课堂APP部署任务，预习平面一般力系的平衡条件及平衡方程内容，答复教师在云课堂APP中提出的相关问题。
课中：教师引导学生一起复习相关知识点，引出平面一般力系平衡的条件，以及平面一般力系平衡方程的一般式、二力矩式以及三力矩式，强调除一般式外，其他两种平衡方程的限制条件，在实际问题中应合理地选择平衡方程，最后通过例题加以运用。
课后：教师通过云课堂APP部署相关知识点的作业，要求学生按时完成，教师对作业进行批改，总结学生学习的缺乏。
五、教学小结
学生通过云课堂APP进行本次课程学习效果的评价；教师总结课程内容，并进行下次课程任务部署。
力系的平衡条件与平衡方程资料课件
然后，利用微分性质和平衡条 件求解微分方程。
最后，将微分方程的解代回原 方程进行验证。
积分法求解平衡方程
积分法是通过对方程进行积分，然后 利用积分性质和平衡条件求解平衡方 程的方法。
然后，利用积分性质和平衡条件求解 积分方程。
首先，将平衡方程表示为积分方程。
最后，将积分方程的解代回原方程进 行验证。
空间力系平衡方程的形式
空间力系平衡方程的一般形式为FX=0、FY=0和FZ=0，其中FX、FY和FZ分别表示X轴、Y 轴和Z轴上的合力矩。
特殊力系的平衡方程
01
特殊力系平衡方程 的概念
特殊力系平衡方程是在研究特殊 情况下物体受力情况时，根据力 的平衡条件建立起来的方程。
02
特殊力系平衡方程 的建立方法
THANKS
感谢观看
3
平衡方程
对于特殊力系，需要结合具体问题进行分析和求 解。
03
平衡方程的建立
平面力系的平衡方程
01
平面力系平衡方程的概念
平面力系平衡方程是在研究平面物体受力情况时，根据力的平衡条件建
立起来的方程。
02
平面力系平衡方程的建立方法
通过分析物体的受力情况，列出所有力的正负号，然后根据力的平衡条
件建立方程。
弹性力学问题
弹性力学问题主要研究物体在受到外力作用时发生的形变 和应力分布情况。平衡方程在弹性力学问题中同样发挥着 重要的作用。
弹性力学问题中，平衡方程的应用包括分析物体的形变情 况、求解物体的应力分布和应变等参数，以及判断物体的 稳定性和平衡状态等。
05
平衡方程的求解方法
代数法求解平衡方程
01
空间力系的平衡条件
空间力系中，所有力的矢量和为零，即合力为零。
江阳职高 说课稿 《工程力学》 三
《建筑力学力系的平衡条件与平衡方程》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是XX组第X号考生，今天我说课的题目是《力系的平衡条件与平衡方程》，下面我将从说课标教材、说校情学情、说教法学法、说教学程序、说板书设计五个方面来开展我的说课。
考生请求面试开始。
一．说课标教材本课是重庆大学出版社《工程力学》教材第三章第一节的教学内容。
本节课主要讲平面力系和空间的力系的平衡条件，以及平衡方程；本节课作为前面所学内容平面力系的延续，同时也是后续力系平衡问题求解的铺垫，起着承上启下的关键作用。
基于对教材的分析和课标要求，根据对知识传授、能力培养、思想教育三者统一的规范下，对本课提出以下教学目标：1.知识与技能：（1）理解力系的平衡条件(2)掌握平面力系的平衡方程。
2.过程与方法：通过探究学习，提高学生自主探究学习的能力，掌握力系平衡的原理。
提高分析与总结的能力。
3.情感态度价值观：学生感受力学的规律性与严谨性，保持和提高学生对自然规律的兴趣，提高学生对自然规律总结的兴趣。
本节课重点：平面力系的平衡方程。
本节课难点:空间一般力系的平衡条件。
二.说校情学情我们江阳职高坚持以职业素质为本位、职业能力为核心、职业技能为重点的教学指导思想，要培养具有专业特色和创新精神创造能力的中级技术人才。
根据皮亚杰智力发展理论，我们学校的学生处于形式运算阶段，具备依据一定的假设进行逻辑推理和命题运算能力，但是独立分析解决问题的能力有待加强，参与表达的意愿低。
我们的学生应该更多的参加社会实践和操作练习，以提高创新精神、实践能力和社会适应力。
三．说教法学法基于上诉分析及课标要求，我运用“学、展、点、练、评”五环问题教学，通过分组学习、分层教学、分类指导来实现学生的自主、合作、探究学习，促进学生对本课重点的掌握、难点的突破，提高学生知识水平和职业素养。
四．说教学程序根据预设的教法、学法，本课教学程序分为五个环节：一环导学：先学后教，学生主体。
初步应用共点力理论分析力系平衡问题的教案
本文将围绕初步应用共点力理论分析力系平衡问题的教案进行深入的探讨，旨在帮助教师更好的运用该教学理论进行教学活动，让学生更好地理解力系平衡的概念及其解决方法。
一、教学目标1.了解力系平衡的基本概念。
2.掌握共点力的概念及其作用。
3.能够用共点力的理论分析力系平衡问题。
4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.力的基本概念及表示法。
2.力系平衡的概念及其特点。
3.共点力的定义及其作用。
4.初步应用共点力理论分析力系平衡问题的步骤。
5.实例分析：桥梁的平衡。
三、教学方法1.示范法2.讨论法3.经验法4.合作学习法5.实验法6.归纳法四、教学过程1.导入环节（1）引入力的概念。
（2）引入力系平衡的概念及其特点。
2.讲解环节（1）讲解共点力的概念及其作用。
（2）讲解初步应用共点力理论分析力系平衡问题的步骤。
3.实验环节（1）设置桥梁实验平台。
（2）引导学生通过实验探讨力系平衡问题。
4.讨论环节（1）引导学生进行小组讨论。
（2）组织小组代表汇报讨论结果。
5.总结反思环节（1）总结教学内容。
（2）引导学生进行反思和归纳。
五、教学评价1.基于知识的评价。
2.基于技能的评价。
3.基于情感态度的评价。
六、教学资源1.课件2.实验仪器3.桥梁实验平台4.教学材料七、教学难点初步应用共点力理论分析力系平衡问题的步骤。
八、教学建议1.强化实践教学环节，加强学生的动手能力。
2.引导学生形成自主学习的能力。
3.注重培养学生的团队合作能力。
4.注重学生的情感态度教育。
九、结语初步应用共点力理论分析力系平衡问题的教学内容是力学学科中的重点，通过本文的介绍，希望能够让教师更加了解这一教学内容的核心，运用恰当的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握相关知识和技能。
平面力系的平衡方程及应用演示文稿
几点说明：
（1）投影轴常选择与未知力垂直，最好使 每个方程中只有一个未知数；
（2）未知力的方向可以先假设，如果 求出负值，说明与假设相 反。对于二 力构件，一般先设为拉力，如果求出 负值，说 明物体受压力。
第11页，共50页。
正文
3 平面汇交力系合成的解析法
例题1 已知：P，a ，求：A、B处约束反力。
x FRx Fx
FRy
Fy
合力投影定理： 合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
第9页，共50页。
正文
3 平面汇交力系合成的解析法
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。
FR 0
FR2x FR2y 0
Fxi 0 两个独立方程 Fyi 0 可求解两个未知量
第37页，共50页。
正文
1 平面任意力系的简化
为什么钉子
有时会折弯？ F ′ F
力
M
的
平
移 讨
论
单 手 攻 丝
两圆盘运动形式 是否一样？
F (a)
F
F′
(b) M
第38页，共50页。
系力意任面平
系力意任面平
正文
1 平面任意力系的简化
平
F2
FR′
面 一
F1 F2′
M2
F1′
般
力
O
M1
O
MO O
系 向
第6页，共50页。
平面汇交力系
平面汇交力系：
各力的作用线都在同 一平面内且 汇交于一点 的力系。 研究方法：几何法，解析法。
平面汇交力系
系力交汇面平
第7页，共50页。
系力交汇面平
土木工程力学教案——力系的平衡
第三章 力系的平衡一、平面汇交力系平衡的解析条件 由公式（2—7）可知()()2222∑∑+=+=yxy x F F R R R要使R =0，必须R=0，即()()2222∑∑+=+=yxy x F F R R R =0上面式中()2∑x F 和()2∑yF 恒为正值，所以要使R =0，必须且只须0==∑∑yx FF （2—9）因此，平面汇交力系平衡的必要和充分的解析条件是：力系中各力在两个不平行的坐标轴中的每一轴上的投影的代数和等于零。
式（2—9）称为平面汇交力系的平衡方程。
它们相互独立，应用这两个独立的平衡方程可求解两个未知量。
利用平衡方程求解实际问题时，受力图中的未知力指向有时可以任意假设，若计算结果为正值，表示假设的力的指向就是实际的指向；反过来，若计算结果为负值，表示假设的力的指向与实际指向相反。
在实际计算中，适当地选取投影轴，可使计算简化。
用几何法求解时，未知力的实际指向由力多边形的封闭边来确定。
力多边形中所有力都环绕力多边形的同一方向且首尾相接，利用这一条件即可确定未知力的指向。
下面举例说明平面汇交力系平衡条件的应用。
例2—4 一物体重为30kN ，用不可伸长的柔索AB 和BC 悬挂于如图2—11a 所示的平衡位置，设柔索的重量不计，AB 与铅垂线的夹角ο30=α，BC 水平。
求柔索AB 和BC 的拉力。
解：（1）受力分析：取重物为研究对象，画受力图如图2—11b 所示。
根据约束特点，绳索必受拉力。
（2）先用几何法求解作力多边形，求解未知力。
选取比例尺1cm 代表15kN ，任取一点a ，作ac 平行于W ，且kN W ac 40==，过c 点作T BC 的平行线，过a 点作T AB 的平行线，两线相交于b 点。
于是得到封闭的力三角形abc 。
从图中按比例量得 T AB =34kN T BC =17kN图2—11 （1） 用解析法求解建立直角坐标系O xy ，如图2—11b 所示，根据平衡方程建立方程求解∑∑==-===-=kNT T T FkN T W T F BC BA BC xBA BA y32.17,030sin ,064.34,030cos ,0οο例2—5 简易起重机如图2—12所示。
平衡方程及其应用电子教案
§2-3 平衡方程及其应用教学目标：1、了解力在坐标轴上的投影；2、理解平面力系的平衡方程及其应用。
3、通过平面力系平衡方程的应用，培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1、力在坐标轴上的投影；2、平衡方程的应用。
3、应用力的平移原理建立平衡方程教学安排：教学过程：一、复习旧课1、力的平移原理2、力偶性质☉力偶无矩心☉力偶无合力☉等效力偶可以互换二、导入新课平衡方程是在解决工程实际问题中，通过对力的分析，建立起来的力的数学解析表达式，是工程实际中对受力情况的一种定量分析方法。
三、新课教学（一）、面受力时的解析表示法力在坐标轴上的投影F 力F 在x 、y 轴上的投影：力F 在x 、y 轴分力大小：投影正负规定如下：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴上的投影为正值；反之，则投影为负值．注意：力的分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。
讨论：合力是否一定比分力大？（二）、平面受力时的平衡方程及应用1、平面一般力系的简化一般力系平移后得到一个汇交力系和力偶系。
2、平面一般力系的平衡平面汇交力系的合力和平面力偶系的合力偶矩同时为零。
平衡方程：F 3 000x y o F F M ∑=∑=∑=例题分析：教材例2-5、例2-6（三）、平面受力的特殊情况1、平面平行力作用的平衡平衡方程例题分析： 塔式起重机的机身总重G =220kN ,重心在塔中点，最大起重量,尺寸如图所示。
求（1）当平衡重时，轨道的反力；（2）满载时保持机身平衡的最小平衡重；（3）空载时保持机身平衡的最大平衡重。
解：（1）由平衡力系平衡方程求反力（2）满载时，00y O F M ∑=∑=0)(=∑P M B 0)212(24)26(=--∙+∙-+P G N Q A kNN A 45=0=∑y P 0=---+Q P G N N B A kNN B 255=0=A N 0)(=∑P M B（3）空载时，2、平面力偶系的合成与平衡作用在物体同一平面内的力偶，称为平面力偶系。
理论力学第六章平衡方程及其应用课件
其中x轴不垂直A，B两点的连线。
第六章 平衡方程及其应用 >> 一般力系的平衡
（2）三矩式平衡方程
MA(F) 0 MB(F) 0
其中A，B，C三点不共线。
MC (F) 0
3. 平面平行力系的平衡方程
平面平行力系的独立平衡方程的数目只有 两个。为什么？
FC
qa
2 c os
（2）研究整体梁，受力如图（a）所示。列平衡方程
第六章 平衡方程及其应用 >> 一般力系的平衡
Fx 0
FAx FC sin 0
FAx
1 2
qa
tan
Fy 0
FAy 2qa F FC cos 0
FAy
5 2
qa
MA(F) 0 M A 2qa a F 3a FC cos 4a 0
MFG(F) 0
F2
b
F
b
P
b 2
0
3 F2 2 P
第六章 平衡方程及其应用 >> 一般力系的平衡
§6-4 物体系统的平衡 静定和静不定问题 当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目时，则所有未 知数都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。
在工程实践中，有时为了提高结构的刚度和坚固性，常常增加 多余的约束，因而使这些结构的未知量的数目多于平衡方程的数目， 未知量就不能全部由平衡方程求出，这样的问题称为静不定问题， 或超静定问题。
§6-2 力偶系的平衡
一、平面力偶系的平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和
等于零，即 Mi 0 .
二、空间力偶系的平衡方程
由于空间力偶系可以用一个合力偶来代替，因此，空间力偶系
高中物理平衡方程讲解教案
高中物理平衡方程讲解教案
教学内容：平衡方程
教学目标：了解平衡方程的概念，掌握平衡方程的应用方法
教学重点：平衡方程的概念、平衡方程的应用方法
教学难点：运用平衡方程解决实际问题
教学准备：教案、黑板、彩色粉笔、课件
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍平衡方程的概念，并通过简单例子引出平衡方程的重要性和应用场景。
二、讲解平衡方程（15分钟）
1. 教师详细讲解平衡方程的定义、表示形式和应用方法，强调平衡方程在物理学中的重要
性和广泛应用。
2. 教师通过实际案例，展示如何利用平衡方程解决实际问题。
三、练习（20分钟）
1. 学生通过小组讨论，完成若干平衡方程的练习题，加深对平衡方程的理解和应用。
2. 学生上台展示解题思路，教师适时指导和纠正。
四、总结（5分钟）
1. 教师对本节课的内容进行总结，强调平衡方程的重要性和应用方法。
2. 鼓励学生多多实践，提高解决问题的能力。
五、作业布置（5分钟）
教师布置课后练习题，要求学生认真完成，便于巩固课堂所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注重理论和实践相结合，引导学生从实际问题出发，灵活运
用平衡方程解决问题，提高解决实际问题的能力。
同时，教师要注重引导学生思考和探索，激发学生学习的热情和主动性。
理论力学课件 平面力系平衡方程及应用
∑ Fy = 0
− G3 − G1 − G2 + FA + FB = 0 FB = 870 kN FA = 210 kN
3.2 平面力系平衡方程及应用
平面任意力系 ∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0 ∑ MO = 0
∑ M A = 0 G3 (6 − 2 ) − G1 × 2 = 0
G 3 = 350 kN 则有 75 kN＜G3＜350 kN
3.2 平面力系平衡方程及应用
G3
6m
G1 12 m
A
B
FA2 m 2 mFB
2. 取G3=180 kN，求满载时轨道 A ， B给起重机轮子的约束力。
G2
∑MA =0
∑ ∑ 平面平行力系
Fy = 0
MO = 0
∑ ∑ 平面力系 平面汇交力系
Fx = 0
Fy = 0
平面力偶系
∑M =0
证明：
F1
F
A1
F2
A A2
A
=
A3
A3
F3
F3
3.2 平面力系平衡方程及应用
三力平衡汇交定理用来确定未知力方向使用，但这样做通 常不方便。
3.2 平面力系平衡方程及应用
思考
三铰拱受力是否正确？ 错误
3.2 平面力系平衡方程及应用
平面汇交力系平衡几何法
物体受汇交力系作用，力系若平衡，则力多边形封 闭。
FC
FA
练习：
FB
2、研究对象： 整体
− FAl + m = 0
FA
=
FB
高中物理力的平衡教案
高中物理力的平衡教案
教学内容：力的平衡、平衡条件、受力分析
教学目标：
1. 熟练掌握力的平衡的概念和平衡条件
2. 能够运用受力分析的方法解决平衡问题
3. 培养学生的动手实验和观察能力
教学重点：
1. 力的平衡概念和平衡条件的理解
2. 受力分析方法的应用
教学难点：
1. 如何进行力的分解和受力分析
2. 如何应用平衡条件解决实际问题
教学过程：
一、导入（5分钟）
利用力的平衡的日常生活例子引入本节课的内容，引发学生对力的平衡的兴趣和思考。
二、讲解与示范（15分钟）
1. 讲解力的平衡的定义和平衡条件
2. 示范如何进行受力分析，并解决简单力的平衡问题
3. 介绍重要的概念和公式
三、实验与观察（20分钟）
1. 让学生进行实验，通过实验观察力的平衡现象
2. 引导学生记录实验数据和结果，并进行数据分析
3. 引导学生解决实验中出现的问题，加深理解
四、练习与讨论（15分钟）
1. 给学生布置相关练习题，让学生运用受力分析解决平衡问题
2. 导引学生讨论解决问题的方法和策略
五、小结与作业（5分钟）
总结本节课的重点和难点，强调学生需要掌握的知识和技能，布置相关作业，巩固学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够熟练掌握力的平衡的概念和平衡条件，能够运用受力分析的方法解决平衡问题。
同时，通过实验和观察，学生能够加深对力的平衡现象的理解和认识。
在教学中要注重引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
理论力学第3章力系平衡方程及应用
a
分布力(均布载荷) 合力作用线位于AB
中点。
3.1 平面力系平衡方程
a
【解】
y M=qa2 a
2qa
F3
C
FAx
A
aFAy
45
B
D
x
2a FB a
F3 2qa
MA 0
q 2 2 a q a a F B 2 a 2 q sa 4 i 3 n a 5 0
FB 2qa
Fx 0 FAx2qcao4s50 FAx qa
C
【解】 F2
构件CGB（ 图b）
F2
构件AED
（图c）
C
R
D
45
FC
FD
D
G
45
F1
E
a
F1
E
a
A
B
G 图b
FBy
图c A FAx
MA
FAy
构件CD（图a ）
3个未知量 B FBx
4个未知量
F'C
3个独立方程
3个独立方程
【基本思路】
C R
杆CGB受力图计算FCAED受力图
计算A处的反力(偶)；CGB受力图计算
3.2 平面物体系平衡问题
q
C
B
30
FC FBy
l
l
【解】 杆CB
FBx
MB 0
FCco3s0l qll/2 0
FC
3 ql 30.5kN/m 2m 0.577kN
3
3
3.2 平面物体系平衡问题
【解】整体
FAy
l
l
l
Fx 0
MA
A
FAx
力系的平衡方程及应用课件
学习交流PPT
9
解题过程
1.受力图示：
y
F
W Fy
Fx
A
X
2.以A点为原点建立直角坐标系并选取A为矩心列平衡方程：
∑Fx=F-Fx=0
∑FY=FY-W=0
∑Ma=W×0.2-F×1.0=0
学习交流PPT
10
学习交流PPT
11
学习交流PPT
8
求解平衡力系的方法。
方法： 1.选：选取研究对象，既受已知力，又受要求的力或
与要求的力相关的力。 2.画：画出研究对象的受力分析图。 3.建：建立坐标系，原点可任意，使坐标轴于较多的力 平行。 4.列：根据受力情况列平衡方程。矩心的选择有利于减少未知
数并且要合理。 5.解：解平衡方程。 6.答：答案，必要时进行讨论和说明。
机械基础
平面力系的平衡方程 及应用
学习交流PPT
1
第二章、第四节 力系平衡方程
本节内容： 1、力的投影。 2、合力矩定理。 3、平面力系的分类。 4、平衡的定义和力系平衡方程。 5、求解平衡力系的方法。 6、平衡方程的应用。
学习交流PPT
2
复习力的投影和合力矩定理
力的投影定理：力向轴投影的代数值
4.平面力偶系：只有力偶矩作用在平面
上，而没有其他力的作用。
学习交流PPT
4
平面任意力系的简化
1.平面任意力系的简化：根据力的平移定理可以将平面任意力系简 化为共点力系（平面汇交）。
F2 F1
F3
M2 F1
M1
F2
M3 F3
简化后：增加了3衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
《力平衡》说课稿
《力平衡》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“力平衡”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“力平衡”这一内容是高中物理力学部分的重要知识点，它既是对之前所学的力的概念、力的合成与分解等知识的综合应用，也为后续学习牛顿运动定律等内容奠定了基础。
在教材中，通过实例引入力平衡的概念，让学生能够直观地感受到物体在平衡状态下力的特点。
同时，教材还安排了相关的实验和例题，帮助学生理解和掌握力平衡的条件。
二、学情分析对于本节课的学习，学生已经具备了一定的力学基础知识，如力的概念、力的图示等。
但是，对于力平衡的概念以及平衡条件的理解和应用，还需要进一步的引导和强化。
在思维能力方面，高中生已经具备了一定的逻辑思维能力，但在抽象思维和综合分析问题的能力上还有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实验和分析，逐步建立起力平衡的概念和规律。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解力平衡的概念，知道物体在什么情况下处于力平衡状态。
（2）掌握力平衡的条件，并能够运用平衡条件解决简单的力学问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究和观察分析，培养学生的实验操作能力和观察分析能力。
（2）通过对力平衡问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和运用物理知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体会物理知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
（2）培养学生严谨的科学态度和合作精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）力平衡的概念和条件。
（2）运用力平衡条件解决实际问题。
2、教学难点（1）对力平衡条件的理解和应用。
（2）如何引导学生从具体的实例中抽象出力平衡的概念和条件。
五、教学方法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：1、实验探究法通过实验让学生亲身感受力平衡的现象，从而引导学生得出力平衡的条件。
2-1平面力系的平衡方程及其应用
§2-1 平面力系的平衡方程及其应用课时计划：讲授3学时教学目标：1.通过本节课的学习使学生认识平面力系，并深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式；2.能熟练地求解平面力系作用下物体的平衡问题。
教材分析:1.重点为平面力系的平衡条件及其平衡方程；2.难点是利用平面力系的平衡方程解决工程中的受力问题。
教学设计：本节课的主要内容是让学生认识平面力系，在此基础上分析平面力系的平衡条件，即主矢和主矩均为零。
由此建立平面力系的平衡方程的一矩式，并推导出二矩式和三矩式。
运用学过的力的投影、力矩计算以及画受力图的基础知识，分析并计算机械零部件的受力。
教学过程：第1学时教学内容：一、引出平面力系的概念如图1-36a所示的悬臂吊车，作用于横梁AB上的外力作用线都在同一平面内（图2-1a）。
又如图2-1b所示的飞机，虽然外力作用线不在同一平面内，但对称分布，可以将左右对称的外力合成到对称面上，在该平面上进行受力分析和计算。
这些物体所承受的力都是平面力系，即作用在一个物体上的各力的作用线在同一平面上。
二、分析平面力系的平衡条件建立平衡方程为了研究在平面力系作用下构件的平衡问题，在外力作用线的平面内，根据力的平移定理，任选择一点A作为简化中心（图2-2a）。
将n个外力都平移到简化中心上，即平面力系向一点简化。
可得到在该平面内汇交于点A的力系和同一个作用面内的附加力偶系（图2-2b）。
这种力系的简化方法是一种较为简便并具有普遍性的力系简化方法。
注：附加力偶的转向与原力使物体绕矩心转动的方向相同。
将得到的平面汇交力系与附加力偶系分别进行合成。
可以得到一个合力FR和一个合力偶MA。
因为构件处于平衡状态，合力FR等于零，合力偶MA的力偶矩也等于零。
即：根据上面两个式子，可得平面力系作用下构件的平衡条件为：各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零，各力对任一点力矩的代数和也等于零。
第2学时教学内容：本次课通过讲解教材例题2-1，使学生学会运用平面力系平衡方程，并讲述解决受力问题的一般过程。
力系、平衡方程
x
FB
【练习】如图，储罐架在砖座上，储罐半径r=0.5m， G=24KN，砖座间距离L=0.8m。不计摩擦，试求砖座 0 对储罐的约束力。
53.13
r O A B
G
L
Y
r O A θ θ G B X
FNA
FNB
解 （1）取储罐为研究对象，画受力图。
砖座对储罐的约束为光滑面约束，分别用FNA、FNB，则G、 FNA、FNB三个力组成平面汇交力系。
一、平面受力时的解析表示法 平面受力时的解析表示法是通过力在坐标轴上 的投影为基础建立起来的。设有一已知力F作用 于构件的点A,在力 F作用线所在平面建立直角坐 标系Oxy。
投影是标量； 力是矢量。
通常 F在x 轴上投影用Fx 表示,在 y轴上的投影用Fy 表 示。Fx、Fy 是力F沿x轴y轴分解所得到的两正交分力, 其正负号规定为:若投影的指向与坐标轴正向一致为正, 反之为负。由图可知: Fx= F・cosα；Fy= F・cosβ= F・sinα 显然利用力在直角坐标轴上的投影可以表示力在直角坐 标上分力的大小和方向。
第六节 力系 平衡方程
本节课学习目标 1.掌握力系的定义及分类； 2.掌握平面平衡方程式； 3.能正确应用平衡方程式解决实际问题。
我们在学习约束反力之后知道，有时虽能确 定出约束反力的方向，但大小并不能直接得出，
这时就需要在解决实际问题时，应用平衡方程。
平衡方程是在解决工程实际问题中,通过对力
的分析计算时所建立起来的力的数学解析表达式, 是工程实际中对受力情况的一种定量分析的方法。
图示位置时拉力Q及铰链支座B的约束反力。 解：以制动装置整体为研究对象， 受三个力如图所示。 可得列平衡方程 ∑Fx=0 -Fcos45º -FBcos30º +Q=0 ∑Fy=0 -Fsin45º +FBsin30º =0 代入数据得 Q-0.866FB-63.63=0 0.5FB-63.63=0 解之得FB=127.3N Q=173.9N
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教学重点和难点：
教学重点： 1.平衡的定义与解释。 2.平衡方程的建立。 教学难点： 1.平衡方程的建立。 2.用平衡方程分析解决工程实际问题。
说教学方法
为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。基于本节课的特点，坚持 学生为主体，教师为主导在教学过程中拟计划教学方法： 1.情景引入：设定情景激发学生兴趣。 2.讲授：老师为主导，复习强化学过的知识，并在讲授中提出问题。 3.问题驱动：提出问题，老师学生共同讨论。 4.任务驱动：布置相关练习，学生以完成任务为目标，自主探索培养学生自 学能力。
说学法
一、学情分析： 这节课主要是针对高二机械升学班的学生，通过对本班一年的教学活动 中我了解到，学生对工程力学，材料力学有一定基础，好学喜问，乐于 接受新鲜知识，但是高二学生所学科目多，经常出现学今天的忘昨天的 情况（知识遗忘），且部分学生基础较差，学习积极性比较差（没意思 的事就没兴趣）。 二、学法： 通过学情分析，学生学习积极性高，好学喜问，在老师的带动下喜欢动 脑筋，我确定学法是： 1.合作探究法：老师讲解过程中提问，进行分组、合作讨论。 2.实践操作法：学到的知识马上运用，实践中得到真知。
总结求解平衡力系的方法。
方法： 1.选：选取研究对象，既受已知力，又受要求的力或 与要求的力相关的力。 2.画：画出研究对象的受力分析图。 3.建：建立坐标系，原点可任意，使坐标轴于较多的力平行。 4.列：根据受力情况列平衡方程。矩心的选择有利于减少未知 数,并且要合理。 5.解：解平衡方程。 6.答：答案，必要时进行讨论和说明。
2.例题解答过程 平衡方程： ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑MO=0 ∑Fx=F1x+F2x+Fix+Fnx=0 ∑Fy=F1y+F2y+Fiy+Fny=0 ∑M=M1+M2+Mi+Mn=0 3.提出思考问题
教学流程图
教师导入
多媒体课件 多媒体课件
激发学习兴趣 复习强化 学生讨论分析 结论/判断
多媒体课件
思考及布置习题
1.平衡方程可可以解平面汇交力系吗？ 列几个平衡方程？ 2.平衡方程可以解平面平行力系吗？ 3.平衡方程可以解平面力偶系吗？ 4.布置相关练习。
说板书
平衡状态：一个物体在共点力的作用 下，如果保持静止或者做匀速直线 运动，我们就说这个物体处于平衡 状态。
1.平衡方程建立过程
力的平移定理：
作用在平面上A点的力可平行移动到B点，平移时需要附加一个力偶，其力偶矩等于原力 对新作用点之矩。
要将点A受到的力移动 点同一平面上的B点
在B点增加一个力F’使F’=F,就 等于多加了一个力，受力状态 发生了变化，这时在F’的反向延 长线上再加上一个F”使F”=F’， F’和F”构成二力平衡，效果抵 消，实际平面上还是只受到力F 的作用。
平衡定义/设疑 分组讨论
多媒体课件
平衡方程/设疑 分组讨论
结论/判断 实例讲解 讨论
多媒体课件
多媒体课件
小结
结束
思考、巩固
说课总结
以上是我对《机械基础》本节内容认识和教学过程的设计， 在整个课堂中通过回顾前面的知识，设计情景，提出问题，共同 讨论，总结分析解决问题，让全程学生参与到整个教学活动中来， 学生既学会了知识又掌握了分析解决问题的方法。 总之，始终贯彻老师为主导，学生为主体，有计划的培养学 生的观察能力，自学能力，分析解决问题的能力，用各种方法来 激发学生的学习兴趣，以达到提高课堂教学质量的目的。
要使用这个物体处于平衡状态，就是既不移动又不转动或不能改变运动状 态，既不受到力和力偶的作用，那么我们得到结论是什么？
平衡方程建立（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ生推导）
由以上结论，刚体处于平衡状态不能受到力和力偶的作用
建立平衡方程
得平衡方程： ∑F =0 ∑M=0
虽然建立的平衡方程，但是都是矢量没有办法解出具体数据，思考下是 否能用我们学习的解析法重新建立可以求解的平衡方程？
教学目标：
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识水平和认知能力，我将 教学目标制定如下： 知识目标：1.学习物体（刚体）平衡的定义。 2.学习平衡方程建立过程。 3.分析解答工程实际问题。
能力目标：1.利用所学知识建立力学模型。 2.分析力学模型建立平衡方程，解决工程实际问题。 德育目标：1.培养学生的自学能力。 2.培养学生分析解决问题的能力。
平衡方程的建立（老师引导）
以O1点为原点建立直角坐标系，由解析法有：根据投影定理，把各力投影到建立的 坐标轴上（与坐标轴方向相同为正，反之为负）根据力偶的性质将所有力偶矩求代 数和（逆时针为正，顺时针为负）。
Y
刚体不受力 合力FR=0 合力偶M=0
得平衡方程： ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑MO=0
O1
根据力的平移 定理向O点简化
平面一般力系
平面汇交力系 加一个平面力 偶系
平面汇交力系合成一个合力 FR，平面力偶系合成一个力 偶
结论：平面一般力系最终可以简化成一个合力和一个和力偶
平衡状态（提出问题）
平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
1m
W
A
解题过程(例1)
1.选取翻斗为研究对象画受力图：
y
0.2m
F
FAY A
FAX
1m
W
O
X
2. 建立直角坐标系并选取A为矩心列平衡方程： ∑Fx=F-FAx=0 ∑FY=FAY-W=0 ∑MA=W×0.2-F×1.0=0 解方程组得 F=1KN FAX=1KN FAY=5KN
答：所需水平拉力F为1KN，A点的约束反力FAX为1KN，FAY为1KN。
X 所有力投影到X方向的合力为“0” 既：∑Fx=F1x+F2x+Fix+Fnx=0 所有力投影到Y方向的合力为“0” 既：∑Fy=F1y+F2y+Fiy+Fny=0 所有合力偶矩为“0” 既：∑M=M1+M2+Mi+Mn=0
平衡方程的应用
例1：翻斗车如图所示，A点用固定铰链支撑，B点水平方向用钢绳拉 住，翻斗自重W=5KN，重心距铰链的水平距离为0.2m，求水平方向所 需的拉力F和A点的约束反力。 B
观察A的力F和B点的力F”正好 构成一个力偶，简化后就得到 F’和一个力偶，其力偶矩 M=F.d
结论：平面上A点的力可平行移动到B点，需要附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。
平面一般力系的简化
1.平面一般力系的简化：根据力的平移定理可以将平面任意力系简 化为共点力系（平面汇交）。
根据平行四边 形法则和力偶 性质简化
说教学过程
说明： 本节采用2节课讲解 第一节课利用多媒体课件以老师讲授为 主导，提出问题，共同讨论。 第二节课利用机械基础练习册以学生练 习为主导，老师随堂指导。
创设情景导入新课
翻斗车的车厢为什么 不去用力推也能自动 翻倒？
创设情景导入新课
桥墩受到了多大的力？ 桥墩能不能做小点？
复习力平移定理
机械基础
平面力系的平衡方程 及应用
开江县职业中学
教师：许昆伦
说课流程：
1.说教材 2.说教学目标 3.说教法 4.说学法 5.说教学过程 6.说板书设计
说教材：
“平面力系的平衡方程及应用”是《机械基础》中的第二章第四 节的内容，本节在学习了力的基础知识，力基本公理，力矩，力偶， 力的平移定理，力的投影和解析法及力学模型的建立的基础上编排 的。 通过本章节的学习，总结了第二章所学知识并加以应用，且为 后面第三章机械零件的强度校核打下基础 ，并且是高考考点内容， 学生必须掌握的内容，在本书中承上启下的作用。