人教版数学五年级下册长方体的棱长总和

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人教版数学五年级下册：3.1 长方体和正方体的认识教案01

《长方体和正方体的认识》教学设计《长方体和正方体的认识》教学设计【教学内容】人教版数学五年级下册第27～30 页。

【设计理念】空间观念的建立，要通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体，教师为主导的教学原则。

尊重个性差异、注重学法指导。

在本课的教学中，提供可操作的素材，学生所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。

教师要有意识地联【教材分析】《长方体和正方体的认识》是新人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个知识点，是小学阶段学生认识立体形体的开始，更是学生认识立体图形的核心内容，对学生空间观念的形成十分重要。

本节课在本单元学习目标和作用。

【学情分析】是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形的基础上，进一步系统研究长方体和正方体的相关知识，这是学生比较深入地研究立体图形。

学生通过研究长方体和正方体的特征，可以对周围的物体形成初步的空间观念。

【教学目标】１．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2、培养学生动手操作、观察、合作探索、抽象概念的能力和初步的空间概念。

在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、体会知识的形成过程，以及所学知识在实际生活中的应用价值。

【教学重点】长方体和正方体的特征，认识长方体的长宽高。

【教学难点】建立长方体、正方体的空间观念，形成立体图形的初步印象。

【准备】教具：长方体、正方体模型，长方体框架，多媒体课件学具：长方体和正方体实物，橡皮泥，塑料棒。

【教学过程】课前活动：师说一个指令，生做出与指令相反的动作。

站-生坐、坐-生站、坐-生站。

一、复习旧知，导入新课师：1、（课件出示一个点）大家看，这是什么？（生：点）（板书：点）2、（课件动态出示多个点连成一条线）你观察到了什么？（师板书：线）师：观察事物既要关注结果，同时也要注意过程。

人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的表面积的方法附答案

人教版五年级数学下册求长方体、正方体的表面积的方法一、仔细审题，填一填。

(每小题3分，共12分)1．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( ) cm2。

2．一个长方体长8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，将它放在地上，占地面积最小是( )cm2。

3．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米。

4．一个正方体的表面积是96 m2，一个面的面积是( ) dm2。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。

( ) 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。

( )3．将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。

A．48 dm2 B．64 dm2 C．40 dm2 D．72 dm22. 将左边的展开图折成一个正方体后，下面相对的面正确的是( )。

A．1和2 B．3和5 C．1和4 D．5和63．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比，( )。

A．不变 B．增加了C．减小了 D．无法判断4．挖一个长15 m、宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( ) m2。

A．150 B．40 C．60 D．805．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。

A．大于 B．小于C．等于 D．无法比较四、求下面各物体的表面积。

(每小题8分，共16分)五、聪明的你，答一答。

(共48分)1．妈妈的生日快到了，悦悦给妈妈买了一份生日礼物，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。

数学人教版五年级下册长方体的棱长总和

长方体的棱长总和
教学目标：自主探究找出长方体的棱长总和计算公式，并能用公式计算和解决生活中的实际问题。

教学过程：
一、复习铺垫
看图回答问题
和a 相等的棱有几条？和b 相等的棱有几条？
和c 相等的棱有几条？长方体的棱可怎样分组？
二、探究新知
1、出示概念
长方体各条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。

2、学生尝试计算下图的棱长总和。

（1）能计算吗？必须知道什么？
（2）学生尝试计算。

3、全班交流汇报。

4、比较方法优劣，优化。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
三、应用新知
1、一个长方体的长是15分米，宽是8分米，高是6分米，长方体的棱长总和是多少？
2、商场要做一个长2.4米，宽45厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都镶上铝合金边子，这个柜台需要多少米铝合金？ a b
c
3、一根长110厘米的铁丝，做一个长9厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？
四、智力拓展
1、一个长方体的棱长总和是96分米，它的长、宽、高的和是多少分米？
2、用24厘米的铁丝扎成一个长方体框架，长4厘米，宽1厘米，高是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是60厘米。

其中长、宽、高是三个连续的自然数，请问：长方体的长、宽、高各是多少？。

人教版五年级下册数学期末专项复习长方体与正方体

期末专项复习人教版五年级下册数学长方体与正方体练习题一.选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。

A.8B.16C.24D.322.如图，将纸片沿虚线折起来，可折成一个正方体，这时正方体的4号面所对的面是()号面。

‍A.1B.5C.2D.63.把一个长方体分割成若干个小长方体，原来长方体的体积与小长方体的体积和相比，()。

A.小长方体的体积和大B.原来长方体的体积大C.一样大D.无法确定4.下面的图形()沿虚线折叠后能围成一个正方体。

A. B. C. D.5.一个长方体，长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的()扩大为原来的8倍．A.表面积B.体积C.棱长和D.无法判断6.下列说法正确的是()。

A.把四个相同的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相等B.等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立C.把一个正方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和大于原来正方体的表面积D.琪琪和乐乐沿着湖边跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑，经过60分他们一定会相遇7.一个立体图形，从不同方向看到的图形如下图，搭这个立体图形需要()个小正方体。

‍A.4B.5C.6D.78.一盒表面标注“净含量600mL”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8cm、宽5cm、高15cm。

请判断：这盒酸奶的净含量与600mL相比，()。

A.大于600mLB.小于600mLC.等于600mLD.无法比较9.一盒标有“净含量650mL”的长方体盒装牛奶，量得外包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为这盒牛奶的净含量标注()。

A.比真实容积小B.和真实容积一样C.比真实容积大D.无法确定二.填空题10.单位换算。

‍0.18L=()mL=()cm3‍125dm3=()m3=()L‍400mL=()L=()dm311.在括号里填上适当的最简分数。

‍25秒=()分60cm=()m400g=()kg500m=()km 200ml=()L50cm2=()dm212.一根方钢长6m，切割成4段(截面是正方形)，表面积增加了150cm2，原来这根方钢的体积是()cm3。

人教版五年级数学下册第三单元测试题 (1)

第三单元测试卷（一）一、填空题。

1.长方体有( )个面,( )个顶点,( )条棱,相对的两个面( )。

2.一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

3.一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米,最小面的面积是( )平方厘米。

4.一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米,这个水槽的底面积是( )平方分米,容积是( )立方分米。

5.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。

6.把144升水倒入一个棱长为6分米的正方体容器里,水面高( )分米。

7.一个长4分米的长方体木块,刚好能截成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是( )平方分米,每个正方体的体积是( )立方分米。

8.一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是( )立方分米。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.长方体和正方体都有12条棱、6个面。

( )2.长方体的横截面有可能是正方形。

( )3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。

( )4.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。

( )5.正方体的棱长乘2,表面积就扩大到原来的4倍。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积( )。

A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等2.下图中甲的表面积( )乙的表面积。

A.大于B.等于C.小于3.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体相比,( )。

A.体积相等,表面积不一定相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等,体积不相等4.一个菜窖能容纳6立方米白菜,说明这个菜窖的( )是6立方米。

A.体积B.容积C.表面积5.下面图形不能围成长方体的是( )。

四、在下面的括号里填上合适的数。

4.5平方米=( )平方分米300平方厘米=( )平方分米1.4立方米=( )立方分米70立方分米=( )立方米0.85升=( )毫升2立方分米=( )毫升五、在下面的括号里填上合适的单位。

解决问题重难点特训：长方体和正方体(专项突破)-小学数学五年级下册人教版

解决问题重难点特训：长方体和正方体（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？（2）这个长方体框架的棱长总和是（）cm。

2．要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？3．一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应该是多少分米？4．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？．5．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？6．一个蓄水池长10m，宽6m，高1.5m，这个蓄水池的占地面积是多少？它最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）7．一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米。

将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升。

这个物体的体积是多少立方厘米？8．如图，一个玻璃做成的长方体无盖的鱼缸。

（单位：厘米）（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？（2）做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？（3）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计）9．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？10．一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？11．一个长方体包装盒，从里面量长34cm，宽20cm，体积为9.52dm3。

爸爸想用它包装一件长30cm、宽17cm，高16cm的玻璃器皿，是否可以装得下？12．如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。

（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米？（2）这个图形的表面积是多少平方厘米？13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米，那么长方体的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？14．选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。

人教版五年级数学下册第三单元之《长方体和正方体的棱长总和》课件

第三单元长方体和正方体
长方体和正方体的棱长总和
长方体和正方体的棱长总和（1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4
= 4a + 4b + 4h （2）正方体
正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条
h b
答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
课本第22页练习五长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 7. 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现
在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40cm = 0.4m 80cm = 0.8m (2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 3.4×4 = 13.6（m）答：至少需要13.6m的角铁。
长方体一共有4条长，4条宽，4条高。需要减去地面的2条长，2条宽。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四
周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，
宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
(90 + 55)×2 + 22×4 = 145×2 + 22×4 = 290 + 88 = 378（m）
a 12条棱
a aa
课本第21页练习五长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 2. 一个长、宽、高分别为40cm，30cm，20cm的小纸箱，在所
有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
(40 + 30 + 20)×4 = 90×4 = 360ห้องสมุดไป่ตู้cm）答：至少需要360cm的胶带。

人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册各单元知识点总结班级：姓名：第一单元：观察物体1.由大小相同的小正方体组成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能相同也可能不同。

因此，同一个立体图形可以有多种摆法。

2.从同一个方向观察物体，最多只能看到三个面。

因此，几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3.根据两个方向观察到的形状，可以确定所用小正方体的个数。

但是，根据三个方向观察到的形状摆小正方体的结果只有一种。

第二单元：因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

2.注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

3.找因数的方法有两种：乘法和除法。

找倍数的方法是逐次乘自然数。

4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，但没有最大的倍数。

一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。

1是所有非自然数的因数，也是任一自然数（除0外）的最小因数。

一个数的因数至少有1个，这个数是1.一个数的因数都小于等于它本身，而倍数都大于等于它本身。

5.因数≤它本身，倍数≥它本身，最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大，它的因数个数就越多，一个数越小，它的因数个数就越少，这种说法也是错误的。

6.2的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

7.5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

8.3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9的数都是3的倍数，但个位上是其他数的数不一定是3的倍数。

9.2和5的倍数特征：个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

（就是10的倍数）。

10.2和3的倍数特征：个位上是2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

长方体正方体
长方体或正方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米分米
米
深化知识
形体
定义
表面积计算公式
常用单位
长方体正方体
长方体或正方体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长方体
深化知识对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长方体正方体
长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积
面
棱
顶点意义计算
意义单位、进率计算
深化知识
1 长方体正方体的认识

人教版五年级数学下册长(正)方体的棱长总和与展开图

长（正）方体的棱长总和与展开图1.长方体的认识长方体六个面是长方形，相对的面完全相同，互相平行的棱长相等。

（1）长方体一般是由______个长方形围成的立体图形，一个长方体有6个面，______个顶点，______条棱。

（2）下图是一个长方体盒子，它上面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（3）长方体至少4个长方形的面，最多有6个长方形的面。

______（填“对”或“错”）（4）下图是一个长方体的牛奶包装箱，它左面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（5）长方体是一种立体图形，围成长方体的长方形（正方形）叫做______，面和面相交的线段叫做______，棱和棱的交点叫做______。

（6）一个长方体的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

______（填“对”或“错”）2.长方体的棱长之和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4（1）长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（2）长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（3）一个长、宽、高分别是85厘米、60厘米、35厘米的包裹，在所有的棱长上粘上一圈透明胶带，至少需要______厘米长的透明胶带（4）用一根木条刚好可以钉成一个长5分米、宽6分米、高3分米的长方体，这根木条长______分米。

（接头处忽略不计）（5）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台（如下图），现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要______米的角铁。

3.正方体的认识正方体是长、宽、高都相等的长方体，六个面是完全相同的正方形。

（1）正方体有______个面，每个面都是______形。

（2）正方体有______条棱，每条棱的长度都______（填“相等”或“不相等”）。

（3）正方体有______个面、______条棱和______个顶点。

（4）在长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体就是______。

人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

1 常见求长方体的表面积是六个面的总面积。
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长宽高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。

人教版五年级数学下册公式概念总结

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

比如：2×6 = 12 。

12是2的倍数，也是6的倍数。

特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体是特殊的长方体。

（长宽高都相等）3. 公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和＝棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。

计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。

1立方米＝1000立方分米（大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米（大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

人教版五年级数学下册复习重点考点分析带测试题,拿给同学们练习!

2020—2021学年度第二学期部编版五年级语文复习重点考点分析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

人教版小学数学五年级下册易错题解析

人教版五年级下册数学易错题观察物体复习要点：1、从不同角度观察一个物体，一次最多看到三个相邻的面。

2、根据摆好的立体图形画出看到的图形，先看正面，按从上往下的顺序观察，再看上面，按从前往后的顺序观察，再看左面按从左往右的顺序观察。

易错题：3、根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先看上面确定需要几块积木，在观察正面和侧面进行调整。

易错题：1，2，用5个小正方体搭成一个长方体，如果从左面看到的是，从上面看到的是，有（）种不同的摆法。

3，一个立体图形，从正面看到是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。

4，一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。

5如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。

请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

因数和倍数复习要点：1、A÷B=C，（Ａ，Ｂ，Ｃ均为整数且B不等于0）则Ａ是Ｂ和C的倍数。

B和Ｃ是A的因数，倍数和因数是互相依存的2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。

5、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特点：个位是0。

3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。

2020年人教版数学五年级下册1-3单元知识点总结

2020年人教版五年级下册数学知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、从多个角度观察立体图形：先根据平面图找出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。

（不包括小数、分数）大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

2х6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说2是12的因数，12是2的倍数。

不能说2是因数，12是倍数。

找因数的方法：24的因数有（）。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

60以内7的倍数有（）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

1是任何整数（0除外）的因数。

也是任何整数（0除外）的最小因数。

一个数的因数至少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 =这个数它本身2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大的三位数是990。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。

质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

部编新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》学霸作业及答案

长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。

这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。

3.94m³＝（）dm³（）L＝250mL7.08dm³＝（）L（）mL4.在括号里填上合适的单位名称。

（1）一块橡皮的体积大约是6（）。

（2）一个微波炉的容积大约是24（）。

（3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。

5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm³高是3dm，它的底面积是（）dm²。

6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。

7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。

8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm²，那么这个长方体的体积是（）cm³。

二、判断题。

1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。

每个长方体的表面积是原正方体的。

（）3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。

（）4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。

（）5.表面积大的长方体体积一定大。

（）三、选择题。

1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。

A.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。

A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm²，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。

A.24c m³B.80c m³C.5c m³4.表面积是96dm²的正方体体积是（）。

人教版五年级数学下册棱长之和练习题

人教版五年级数学下册棱长之和练习题1、一个长宽高分别为8厘米，5厘米，4厘米的长方体，其棱长总和为17厘米。

2、一个正方体的棱长为8分米，其棱长总和为64分米。

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长为24厘米。

用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积为1800平方厘米。

5、长方体新鱼缸底面是边长为5分米的正方形，高3分米，在鱼缸棱上围上彩灯线（底面不用），至少要15分米的彩灯线。

6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

7、一个长方体的棱长总和为80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是21厘米。

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和为48厘米。

9、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要288平方分米的纸。

10、原来正方体的体积是64立方厘米。

11、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米。

12、它们的表面积最多会减少16平方分米。

13、大长方体的表面积最大为116平方米，最小为104平方米。

14、原来一个正方体的体积为64立方厘米。

解决问题1、这个沙坑占地面积为8平方米，需要4立方米的沙子才能填满。

2、该纸板箱的体积为立方厘米，合0.064立方米。

3、做100根通风管至少需要铁皮16平方米。

4、做10根管子至少需要铁皮4平方米。

5、50只通风管需要铁皮31.25平方米。

6、该通风管至少需要铁皮580平方厘米。

7、游泳池长60米，宽30米，平均水深1.5米，求水的总体积。

解：游泳池的形状为长方形，可以用公式V = lwh计算体积。

其中，l为长度，w为宽度，h为高度。

根据题意，l = 60米，w = 30米，h = 1.5米。

代入公式得，V = 60米 × 30米 ×1.5米 = 2700立方米。