西师大版数学六年级上册西师版小学数学六年级上册知识点

西师版小学数学六年级（上）教学知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】；（2）求一个数的几分之几是多少【8×表示8的是多少】。

强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。

4、打折：如一折表示现价是原价的（或），3.5折表示现价是原价的。

（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。

】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。

【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。

】（3）1的倒数是1，0没有倒数。

2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。

【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用1、运算定律：加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)加法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)加法分配律：(a+b)×c= a×b+ a×c或(a－b)×c= a×b－a×c 【重点】2、运算性质：减法运算性质：a－（b＋c）＝a－b－c 除法运算性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c（四）解决问题：（方法）【重中之重】1、熟悉题意（至少要读两遍题）2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。

）关键在于：（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。

）4、检验（养成检验的好习惯）三、比和按比例分配（第4单元）：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。

2、比各部分的名称 3 ：4＝3÷4＝前项比号后项比值（注意：比的后项不能为0）3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】4、比与除法、分数的关系：5、求比值与化简比6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。

解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。

[或用“份数方法”解决]四、负数的初步认识（第7单元）：1、像＋3，＋15,＋8844.43……这样的数都是正数。

“＋3”读作“正3”，“＋”是正号。

通常“＋”号省略不写。

像－6，－10，－155……这样的数都是负数。

“－6”读作“负6”，“－”是负号。

“－”号不可以省略不写。

0既不是正数，也不是负数。

2、正数和负数可用来表示相反意义的量。

五、圆（第2单元）：（一）圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆各部分的名称：（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。

（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。

（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。

3、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。

（3）在同一个圆里，d＝2r或r＝。

（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（二）扇形的认识1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。

2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

（三）圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。

2、圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr【计算时，通常取π的近似值，π≈3.14。

注意π≠3.14】3、半圆的周长＝圆周长×＋直径（四）圆的面积1、圆的面积公式：S＝πr22、半圆面积＝圆面积×3、圆环面积＝外圆（大圆）面积－内圆（小圆）面积S圆环＝S外圆－S内圆＝πR2－πr2（五）解决问题注意区分“周长”和“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，注意单位描述的是“周长”还是“面积”。

六、图形的变换和确定位置（第5单元）：1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。

2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。

【前项指现在图形，后项指原来图形】3、比例尺：（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离＝比例尺”。

【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。

】（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。

4、如何求图上距离和实际距离：思路一：图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺思路二：找倍数关系如1：1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上距离×1000”。

注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。

5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。

七、可能性（第8单元）：可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。

西师版数学六年级上册复习要点数的认识1、负数：0既不是正数，也不是负数。

“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。

2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数数的运算和解决问题一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；其它：a―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ；a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。

(用乘法计算)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍。

求一个数的几分之几是多少：一个数×。

4、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。

因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

四、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数＝积除法：积÷一个因数＝另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。