质点运动学和动力学习题课共26页
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质点运动学和动力学习题课
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一章 质点运动学及动力学习题
X1 一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出， 已知它落地时的速度为vt，那么它运动的时间 是（ C ） 2 2 12 2 2 12 vt v0 vt v0 A． B. C. (vt v0 ) D. (vt v0 )
g 2g
g
2g
vt v// v 2 2 v vt v0 v// v0
Z3
解: (1) 建立坐标系，由题得
x 65 cos 22 . 5 t 解得，t=7s， x=420m 1 70 65 sin 22.5 t gt 2 2
(2) 速度 v
x y
2 x
2 y
式中
v x v0 cos 22.5, v y v0 sin 22.5 gt
T1 一物体以初速度v0从某点开始运动，在Δt时间 内，经一长度为s的曲线路径后，又回到出发 点，此时速度为-v0，则这段时间内，物体的平 均速率是（ s ）；物体的平均加速度是 （ 2v0 ）。 t t
s ★平均速率v t t 2v0 v v0 v0 ☆平均加速度 a t t t
5l 3
v甲 v乙
kl A甲 kxdx 0 2 5l 5l 1 2 3 8 2 3 A乙 kxdx k x kl l l 2 9
l
2
X6 一石块静止地悬挂在弹簧秤上，称得重量为W， 如果把石块挂在弹簧秤上（此时弹簧未伸长） 让他自行下坠，则弹簧秤的最大读数可达到W1， 那么W1和W的关系是（ B ）。 A.W1 =W; B.W1 =2W; C.W1 =3W; D.W1 =4W.
习题课
概念：质点、参照系； 定义：位置矢量、位移、速度、加速度； dr v r r r dt
第一章质点运动学习题课
dv at c 1 2 ds dt s bt ct v b ct 2 2 ( b ct ) v 2 dt an R R R b 当at=an求得 t c c
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课
经典力学习题课1-质点运动学
y
v
a’τ
θ
θ
v0
g
θ0 o
题1.3图
ds dy
θ dx
x
【解】设驱动力与阻力所产生的加速度为a’，火箭的
加速度为 ar ar ' gr
其切向分量和法向分量分别为
a a ' g sin , an g cos
因为火箭的速率恒定，故有
a
dv dt
0
（1）
即有
a
a ' g sin 0, an
法向加速度 an a2 a2
得到 an
bv02
b2 y2 v02
(8)
3
Q
an
v2
(b2 y2 v02 ) 2 bv02
(9)
题1.5 一细杆绕o端点在平面内以匀角速旋转， 角速度为ω。在杆上套有一小环（可看作质点） 相对于杆作匀速运动，速率为u。时间t＝0时小 环位于端点o处。求小环的运动轨迹及在任意时 刻小环的速度和加速度。
v2
g cos
（2）
式中ρ是火箭所在处的曲率半径。
Q ds , cos dx
d
ds
d d ds 1 dx ds dx cos
代入（2）式得
d g
dx v2
（3）
将（3）式积分，考虑初始条件，当t＝0时，x＝0，
θ＝ θ0。可得
0
g v2
x
又因为
tan
dy , dy dx dx
(2r&& r&&)r 0
dt
Q &r& 0,&& 0 ar r&2rr 0 2r&&r 0
1-1习题课 质点运动学2015
四、典型例题
vx
v0 x
dvx 0 vx v0 x v0 cos
x
0
dx v0 cos dt x v0t cos
0
t 0
t
1 g 2 y x tan x 轨道方程 2 2 例1 例2 例3 例4 2 v0 cos
将着地点 P 的坐标 x, h 代入上式
14,17, 20, 22, 26,31
预习第2章
END
习题课 《质点运动学》
记 Y ym 令:
dY v 2 sin cos r sin 0 d g
rg 得: sin 0; cos 2 v 2 当 sin 0 时 Y 0 取最小值。只要条件 v rg满 rg 足, cos 2 就成立, 就可取得最大值,且 v 2 2 r g v 例1 例2 例3 例4 Ym r 2 2v 2 g
r 求 v、a、轨道方程
19,21～24,32
如习题20,22～25,33
(4)相对运动中 v、a 的关系与计算
如习题27～32.
26～31
习题课 《质点运动学》
四、典型例题
四、典型例题
例1. 某质点运动表达式为
例1 例2 例3 例4
式中 b 和 c r e ， bt，
ct
为常数，试求其速度与加速度的大小；
静止点 Q 给出:
u0 Q ve vr 0 ve vr 0 vr ve v
u0 x v v cos , u0 y v sin
dvy dvx 根据 ax 0, a y g dt dt
质点运动学和动力学习题课26页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果Leabharlann 谢谢！质点运动学和动力学习题课
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
15、机会是不守纪律的。——雨果Leabharlann 谢谢！质点运动学和动力学习题课
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
大学物理质点运动学、动力学习题
大学物理质点运动学、动力学习
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演讲人姓名
CONTENTS
目录
contents
质点运动学基础 动力学基础 质点运动学习题解析 动力学习题解析 综合习题解析
质点运动学基础
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PART.01
质点速度矢量随时间的变化率，记作a=dv/dt。
加速度
在研究物体运动时，如果物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以忽略，则物体可视为质点。
实际应用问题解析
这类问题涉及实际生活中常见的物理现象，如抛体运动、弹性碰撞、摩擦力和流体动力学等。
总结词
这类问题通常要求运用质点运动学和动力学的知识解决实际问题，如分析投篮过程中篮球的运动轨迹、研究碰撞过程中动量和能量的变化等。解题时需要将实际问题抽象为物理模型，运用相关物理原理进行分析，得出符合实际情况的结论。
详细描述
这类习题通常涉及到质点系的整体机械能守恒，需要应用机械能守恒定律建立数学模型，进而求出质点系的势能和动能。
举例
一质量为m的质点在重力作用下沿竖直方向做匀加速运动，求质点的势能和动能。
解析过程
根据机械能守恒定律，质点的势能和动能之和保持不变。通过求解，可以得到质点的势能和动能。
综合习题解析
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PART.05
质点运Байду номын сангаас学与动力学的结合习题
这类习题通常要求分析质点的运动轨迹、速度和加速度的变化，以及力对质点运动的影响。解题时需要综合考虑运动学和动力学的原理，建立质点运动的动力学方程，并求解方程得出结果。
这类习题涉及质点运动学和动力学的综合知识，需要运用速度、加速度、力和动量等概念进行解析。
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目录
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质点运动学基础 动力学基础 质点运动学习题解析 动力学习题解析 综合习题解析
质点运动学基础
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PART.01
质点速度矢量随时间的变化率，记作a=dv/dt。
加速度
在研究物体运动时，如果物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以忽略，则物体可视为质点。
实际应用问题解析
这类问题涉及实际生活中常见的物理现象，如抛体运动、弹性碰撞、摩擦力和流体动力学等。
总结词
这类问题通常要求运用质点运动学和动力学的知识解决实际问题，如分析投篮过程中篮球的运动轨迹、研究碰撞过程中动量和能量的变化等。解题时需要将实际问题抽象为物理模型，运用相关物理原理进行分析，得出符合实际情况的结论。
详细描述
这类习题通常涉及到质点系的整体机械能守恒，需要应用机械能守恒定律建立数学模型，进而求出质点系的势能和动能。
举例
一质量为m的质点在重力作用下沿竖直方向做匀加速运动，求质点的势能和动能。
解析过程
根据机械能守恒定律，质点的势能和动能之和保持不变。通过求解，可以得到质点的势能和动能。
综合习题解析
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PART.05
质点运Байду номын сангаас学与动力学的结合习题
这类习题通常要求分析质点的运动轨迹、速度和加速度的变化，以及力对质点运动的影响。解题时需要综合考虑运动学和动力学的原理，建立质点运动的动力学方程，并求解方程得出结果。
这类习题涉及质点运动学和动力学的综合知识，需要运用速度、加速度、力和动量等概念进行解析。
质点运动学及动力学练习题及答案
质点运动学及动力学练习题一 判断题1．质点作圆周运动，其加速度一定与速度垂直。
（ ）2．物体作直线运动，法向加速度必为零。
（ ）3．物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。
（ ）4．某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。
（ ）5．在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。
（ ）6．某人器自行车以速率V 向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风，（设风速也为V ），则他感到风是从东北方向吹来的。
（ ）7．质点沿x 方向作直线运动，其 v - t示。
判断下列说法的正误：（1）21t t 时加速度为零。
（ ）（2）在0 ~ t 2 秒内的位移可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。
（ ）（3）在0 ~ t 2 秒内的路程可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。
（ ）8．某质点的运动方程为 x =3t -5t 3+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 负方向。
（ ）9．物体的运动方向和合外力方向一定相同。
（ ）t10．物体受到几个力的作用，一定产生加速度。
（）11．物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。
（）12．物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。
（）13．小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。
（）14．小球从距地面高为h处以初速度v0水平抛出，与地面碰撞后又反弹回同样的高度，速度仍为水平方向，大小为v0在这一过程中小球的动量受恒。
（）15．物体m被放在斜面M上，如把m和M看成一个系统，判断在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？（1）m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。
（）（2）m与M间无摩擦，而M与地面间无摩擦。
（）（3）两处都没有摩擦。
（）（4）两处都有摩擦。
（）16．不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒。
（）17．内力都为保守力，而它受的合外力为零，该系统的动量和机械能都必然守恒。
习题课质点力学和刚体力学
[ C ]
A）不受外力作用的系统，动量和机械能必然守恒。 B）合外力为零，系统的动能和动量同时为零。 C）只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必同时守恒。 D）合外力为零，内力为保守力，则系统的动量和机械能必然 同时守恒。 13、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 不一 定 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、 机械能三个量中一定守恒的量是
B ) m 2 ( A 2 B 2 ) D) 1 m 2 ( B 2 A 2 ) 2
[C]
7、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：
2 2 r at i bt j ，则该质点作：
A）匀速直线运动。 B）变速直线运动。 C）抛物线运动。 D）一般曲线运动。
[B]
v
r f
f
6、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为，
r A costi B sin tj
式中A、B、ω都是正的常数，则力在 t = 0 到 t = π/ (2ω) 这段时间内所作的功为：
1 m 2 ( A 2 B 2 ) 2 1 C ) m 2 ( A 2 B 2 ) 2 A)
L mgbtk
y
16、质量为0. 25kg的质点，受力 F ti 的作用， t 为时间。
t = 0 时该质点以 v 2 j 的速度通过坐标原点，则该质
点任意时刻的位置矢量为（ 2 t 3 i 2tj）。
17、炮车以仰角 θ 发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m 和 M ，炮弹相对于炮筒出口速率为v，不计炮车与地面间的 摩擦，则炮弹出口时炮车的反冲速率为（ ）。
d dt
d dt
dv a dt
质点运动学习题课
dv dt
et
v2 r
en
v
r
r
d
dt
et
2ren
2 当时at
a
/
2
1 2
an2
at2
, 有3at2
an2 ,即t3
1 23
此时刻的角位置为θ 2 4t3 3.15 rad
3要使an at ,则 324rt 2 r2 12t2 4
t＝0.55ｓ
(C) v v, v v (D) v v, v v
r ：位移的大小
r AB x2 y2
r 位矢长度的变化
r r2 r1 OB OA x22 y22 x12 y12
一般情况下 r r s
t 0, dr ds dr
v ds = dr v dt dt
y
s A r
(1) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； ×
(2) 匀速圆周运动的加速度为恒量；
×
(3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动；×
(4) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。√
自然坐标系中，加速度可分解为切向加速度与法向加速度，
切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向。
a
dv dt
et
v2
en
C 只有23正确 D 只有34正确
1 3 质点作曲线运动, r表示位置矢量, v表示速度,
a表示加速度, s表示路程, aｔ表示切向加速度． 对下列表达式,即
1 dv＝a； 2 dr ＝v；
dt
dt
3 ds＝v； 4
dt
dv dt
＝aｔ．
下述判断正确的是( D )
A 只有1、4是对的 (B) 只有2、4是对的
质点力学习题课
解： ( 1 )a
F m
3
4t 10
( 2 )a
F m
3
4 10
x
0.3 0.4x
0. 3 0. 4t a x 3m 1.5m/s2
a t 3s 1 . 5 m / s2
A
3
0
Fdx
3( 3
0
4x)dx
27
I
3( 3
0
4t)dt
27
I mv mv0 mv 10v
v t 3s 2. 7m /s
（C）匀变速直线运动 （D）一般曲线运动
解：
y
b a
x
v
dr dt
2 a ti
2btj
a
dv dt
2ai
2bj
【例】一质点沿半径为R的圆周运动，且加速度 a与速度v之间的夹角θ保持不变，已知初速率 为v0,试求质点速率v随时间的变化规律。
解：an
at
tgθ
v2 R
dv dt v2 Rtgθ
• 解：由质点动量定理：
7
0
F
dt
mv
0
mv
7
0
F
dt
1 2
7
10 35
7 F dt
0
m
35 1
35 m/s
F(N) 10
t(s)
0
57
【例】某汽车启动后牵引力变化如图，其中 曲线部分恰好是四分之一圆弧，求汽车启动 后行驶7米牵引力所做的功。
• 解：以启动位置为坐 标原点。
由功的定义：
Ao c
则
mivi
C
i
b
a
F
dr
质点运动学和动力学习题课26页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
Hale Waihona Puke 质点运动学和动力学习题课11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
Hale Waihona Puke 质点运动学和动力学习题课11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
大学物理 质点运动学动力学习题课
的直线运动的叠加（矢量加法）。
——运动的独立性原理或运动叠加原理
2
第一、二章习题课
自然坐标系中的速度和加速度
v
v
ds
dt
a
a
an
dv
dt
v2
n
a
a
an
圆周运动中的切向加速度和法向加速度
a dv v2 n
dt R
3
二、圆周运动的角量描述 t A 角位置 t t B 角位移
r
v
a
dxri
yj
dx
i
zk
dy
dt
dv
dt
dv x
i
dt
dv y
dt dt dt
j
j
dz dt
dvz dt
k
k
vxi vy j vzk
axi ay j azk
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立
4m/s的速率从北面驶近A船。
(1)在湖岸上看，B船的速度如何？
(2)如果A船的速度变为6m/s(方向不变)，在A船上看B
船的速度又为多少？
解：(1)设B船岸的上速的度人为看v到BA船A的船速看度到为B船v的A 速度为 v
vA
vA
由伽利略速度变换，可有
v
vB
v vB vA
的速度的大小。
y
H Ox
解：建立如图坐标，t时刻头顶
质点运动学动力学作业问题演示文稿
质点系: 质点+容器
动能定理:
A外 A内 A重 A摩 E动
mgR
A摩
1 2
m 2
B点受力分析（法向）:
A摩
1 2
R( N
- 3mg)
2
N mg m R
第十二页，共28页。
功能原理
A非保内 A摩 E动 E势
A非保内
1 2
m 2
mgR
第十三页，共28页。
二、填空题
1.灯距地面高度为 h1，一个人身高为 h2，在灯下以匀速率
mgh mgx
末态体系总能量为：
mgh mgx 1 kx2
2
1 kx2 2
x mg ( mg )2 2 mg h
k
k
k
第二十二页，共28页。
三、计算题
1.一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速度随时 间均匀增加，经过时间τ后，加速度为 2a ，经过时间 2τ后，加 速度为 3a ，···。求经过时间 nτ后，该质点的加速度和走过的距离
程中t时刻的速率为？。
解:
第十八页，共28页。
y(t) ?
已知： H h dx
dt
l 变量
l l0 2H h l0 y H
x t y
y l H h (H h)2 x2 H h
72.25 t 2 8.5
y
dy dt
t
72.25 t 2
第十九页，共28页。
6.图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且 绳不可伸长，则 m1 质量为的物体的加速度
t 时刻质点的切向加速度 a ?
t 时刻质点的法向加速度
a?n
解: ds
第一章质点运动学习题课课件
v
v2
船在静水中的速度 为v相2对速度。
（1）横 渡河到达正对岸，可知绝对
v1
速度v vv2v垂1 1直.v1河20m岸/s。v,2v1v0.5v51 m/s
90 arccos v1 30
v2
t d d 1000 1.05103(s)
v v2 cos 1.10 3 / 2
13
（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达
v x x`
所在的坐标系,且使Ox和O`x`两轴平行.在
t=0时,两坐标原点重合,有坐标变换得
x` x vt vt vt 0
y y`
y` y 1 gt 2 2 d 2 y`
a ay` dt 2 g
动点相对于系O`是在y’方向作匀变速直线运动.
15
7
1-11： 一足球运动员在正对球门前25.0 m处以200 m/s的初速率罚 任意球，已知 球门高为3.44m，若要在垂直于球门的竖直平面内将 足球直接踢进球门，问他应在与地面成什 么角度的范围内踢出足 球？(足球可视为质点)
析：被踢出后的 足球，在空中作斜抛 运动，其轨迹方程可 由质点在竖直平面内 的运动方程得到，由 于水平距离已知，球 门高度又限定了在y 方向的范围，只需将 x、y值代入即可求出
分析：该问题是一个关于相对运动的问题，解答时应重点把握 参照系的选取。
(1)可以选择地面为参照系，这样，电梯和 螺丝都相对地面运 动，当两者的纵坐标同时，两者相遇。
(2)也可选择电梯为参照系，电梯底面为纵坐标原点，此时 要考虑到螺丝相对电梯的速度和加速度。
三体问题或多体问题的解决方法同上。
5
解答(1)：以地面为参照系，如图建立坐标系：
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
质点运动学和动力学习 题课
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思