整式训练专题训练

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整式训练专题训练1归纳出去括号的法则吗?2. 去括号：(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2(5) (y－x)3 =(x－y) 34.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

作业：1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c ； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .3.去括号：（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.拔高题：1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.A ．x+2;B ．x-12y+2;C ．-5x+12y+2;D ．2-5x.2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值.1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是（ )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a)2．化简－[0－(2p －q)]的结果是（ )A ．－2p －qB ．－2p ＋qC ．2p －qD ．2p ＋q3．下列去括号中，正确的是（ )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 24．去括号：a ＋(b －c)＝； (a －b)＋(－c －d)＝；－(a －b)－(－c －d)＝；5x 3－[3x 2－(x －1)]＝．5．判断题．(1)x-(y-z)＝x －y －z ( )(2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( )(3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z （ )(4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d （ )6．去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；（1） 16a－8(3b＋4c)；（2）－12(x＋y)＋14(p＋q)；（3）－8(3a－2ab＋4)；（4） 4(rn＋p)－7(n－2q)．（5）8 (y－x) 2 －12(x－y) 2－ 4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 27．先去括号，再合并同类项：－2n－(3n－1)； a－(5a－3b)＋(2b－a)；－3(2s－5)＋6s； 1－(2a－1)－(3a＋3)；3(－ab＋2a)－(3a－b)； 14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为（ ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c 9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为（）A．6 B．－2π C．2π－6 D．6－2π10．先去括号，合并同类项；6a2－2ab－2(3a2－12ab)； 2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]9a3－[－6a2＋2(a3－23a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．添括号专题训练A1.观察下面两题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503的简便方法计算解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503=102+(199-99) =5040-(297+1503)=102+100 =5040-1800=202； =3240你能归纳出添括号的法则吗？2.用简便方法计算：（1）214a-47a-53a；（2）-214a+39a+61a．3. 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )。

整式的加减(一)专题训练

－・ — — — … －－・－ — — — — — ・ — … －－－－－－・ — — — — — — — — ・ — — ‘ ‘ 。・ — — — — ‘ ‘ 。 … ・－－－－ — — －－－－ — 。－－ — — — ‘ 。。。。。。 ‘ 。。 ’ — 。。。。 ’ — 。。。。。。 — — 。。。。 — 。 ‘ 。。。 ’
人的天职在于有足够的勇气去探索真理。— — 尼古拉斯・自尼哥
整式的加减（专题硼练一）
１．－ｘ＋ｘ＋ｙ）一４＋，）０（３８ｙ４一（一Ｚ２，
四、算计
１．（ｘ一７＋２一ｘ＋５．６５２）（３）
Ｉｉｍｅｓｕｙｔｅｃｕａｅｕｎｕｈｔｅｋｆｒｒｔ．ｔｓｎ’ ｔｂｏｒｇｏｓｅｏｇｓｅｕｈｄｏｏｏｔ
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
人生只是由一系列下决心的努力所构成。——托马斯・富勒
一一，一一
２３
２４ｆ一６，６丢５一７（＿其＝．．－５剖中一６６
＋
２．Ｏ一｛ａｂ一ａｂ一（ —ｂＣ］，６１ａ２ — 一［３＋２ —ｃａ — ）｝

整式的加减(一)专题训练

‘ ａ）．３２＝ｂ
２＋一ｌ．７
１．提示：５Ｂ当括号前边的符号变为相反符号时，将括号应
中各项符号改变．１．提示：６ＣＰ一［一 —ｇ］：ｇ一）ｐ一［一ｇ＝ｇ一ｐ］
３．ｘ＋５一１乱１ｘ６－３２ｘ８０
１．（２ａ）（２ａ９４ａ —２＋１一３ａ —３
１．ａ一ｂ）＋２ｂ＋ｂ）ａ — ａ４（２＋（ａ一（２２ｂ＋ｂ）２．
五、算．计
２．１ａ＋３０［５ｂ一（ａ）一［２ —ｂ］
１．一ａ —３ｂ＋ｂ）（２ａ５（２２ａ＋ａ —２ｂ＋ｂ）一ａ — 。一（３２
整式的加蹴（专题训练一）
１．－ｘ＋ｘ４２～（一＋／）０（３８ｙ＋ｙ来自４２．四、计算
１．（一７＋２一ｘ）６５）（３＋５．
三、算．计
１．２（ａ一１＋（３１）－ａ＋２～（４一５）一ａ）
Ｉｉｍｅｓｕｙｔｅｃｕａｅｕｎｕｈｔｅｋｆｒｒｔ．ｔｓｎ’ ｔｂｏｒｇｏｓｅｏｇｓｅｕｈｄｏｏｏｔ
２２
人的天职在于有足够的勇气去探索真理。—— 尼古拉斯・自尼哥
— － — — — — — ・－ — － — — — — ・・・・ — — — — … －－－－ — — －－－－－ — － — －－－－・－ — － — ・ — — — ・・ — — — ・ — — — — — — －・ — — — — — … — － — — — －－－－・ — — — －－－－ — — — － — － — — — — ・－ — － — — … ・－ — — －－－－－－－ … －・ — — －－－

七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)

题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。

5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。

整式的加减专题训练

整式的加减专题训练解题技巧专题：整式求值的方法类型一：先化简，再代入求值1.先化简，再代入求值，例如：1) $-3(3x^2-2x+1)-3(-2x^2-5x)$，其中$x=-1$。

解：原式$=-9x^2+6x-3+6x^2+15x=-3x^2+21x-3$。

当$x=-1$时，原式$=-3\times1-21-3=-27$。

2) $2(a^2-ab)-3(a^2-ab)-5$，其中$a=-2$，$b=3$。

解：原式$=2a^2-2ab-2a^2+3ab-5=ab-5$。

当$a=-2$，$b=3$时，原式$=(-2)\times3-5=-6-5=-11$。

2.先化简，再代入求值，例如：设$A=2x^2-3xy+2y$，$B=4x^2-6xy-3x-y$。

1) 求$B-2A$。

2) 已知$x=2$，$y=3$，求$B-2A$的值。

解：(1) $B-2A=4x^2-6xy-3x-y-2(2x^2-3xy+2y)=4x^2-6xy-3x-y-4x^2+6xy-4y=-3x-5y$。

2) 当$x=2$，$y=3$时，$B-2A=-3\times2-5\times3=-21$。

类型二：先变型，再整体代入求值3.已知$a+2b=5$，则$3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b$的值为(C)。

A.14B.10C.6D.不能确定解：将$3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b$变形为$5a-10b-4$，代入$a+2b=5$中得$a=-\frac{5}{3}$，$b=\frac{8}{3}$，所以$5a-10b-4=-\frac{98}{3}$，即选项(C)。

4.已知$xy=1$，$x+y=2$，则多项式$y-(xy-4x-3y)$的值等于1.解：将$y-(xy-4x-3y)$变形为$4y-xy+4x$，代入$xy=1$，$x+y=2$中得$4y-xy+4x=4y-x+4=\frac{1}{x}+4x-2$。

因为$xy=1$，所以$x=\frac{1}{y}$，代入$x+y=2$中得$y=\frac{1}{\sqrt{2}}$，$x=\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$。

(完整版)整式乘法计算专题训练(含答案)

整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．　18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b219、原式=3x2﹣3xy﹣2x2﹣xy+y2=x2﹣4xy+y2；20、（﹣a2）3﹣6a2•a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6；21、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）=y2﹣4﹣y2﹣2y+3=﹣2y﹣1；22、==2a6b5c5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y]=（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。

整式的除法专题训练

整式的除法专题训练(一)填空1．4x4y2÷(-2xy)2=______3．2(-a2)3÷a3=______．4．______÷5x2y=5xy2．5．y m+2n+6=y m+2·______．6．______÷(-5my2z)=-m2y3z4．7．(16a3-24a2)÷(-8a2)=______．8．(m+n)2(m-n)÷(m+n)2=______．10．(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=______．11．(a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4)÷(b6-a6)=______．12．(a3+2a2+a+1)÷(a2+a-1)的余式是______．13．(6x6-4x5+2x4-x-5)÷(2x4-x-3)，则商式为______，余式为______．14．用A表示一个多项式，如果A(x2+xy+y2)=x3-y3，那么A=______．15．已知a≠b，且a(a+2)=b(b+2)，则a+b的值是______．16．6x6-6x5+3x4+6x3+10x2-8x+1=(6x4-4x+2)×(______)+(______)．17．多项式2x3+6x2+6x+5除以一个多项式A，商为x+1，余式5x+8，那么除式A为______．18．(2m3+bm2+2m+2)÷(m2+m-1)的余式是2m+4，则b=______．19．已知(3x3+nx+20)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则n=______．20．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则m=______，n=______．21．x3+4x2+5x+2用整式______除，则商式和余式都是x+1．22．已知(3x3+nx+m)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则m=______，n=______．23．已知x2-3x-2=0，则-x3+11x+6=______．(二)选择24．21a8/7a2= ]A．7a4；B．3a6；C．3a10；D．3a16．25．x9y3÷x6y2=[]A．x3y；B．x3y3；C．x3y2；D．x3．26．28a4b2÷7a3b=[ ] A．4ab2；B．4a4b；C．4a4b2；D．4ab．[ ]A．8xyz；B．-8xyz；C．2xyz；D．8xy2z2．28．25a3b2÷5(ab)2=[ ] A．a；B．5a；C．5a2b；D．5a2．29．正确地进行整式运算可得[ ]A．2x+3y=5xy；B．4x3y-5xy3=-xy；C．3x3·2x2=6x6；D．4x4y3÷(-2xy3)=-2x3．30．下列计算正确的是[ ]A．a m a n=a2m；B．(a3)2=a5；C．a3m-5÷a5-m=a4m-10；D．x3x4x5=x60．31．下列计算错误的是[ ]A．(x4)4=x16；B．a5a6÷(a5)2÷a=a2；C．(-a)(-a2)+a3+2a2(-a)=0；D．(x5)2+x2x3+(-x2)5=x5．32．(x4y+6x3y2-x2y3)÷3x2y=[ ]A．x2+2xy-y2；[ ]34．下列整式除法正确的是[ ]A．(3x2y3+6x2y2)÷3xy2=xy+2xy；B．(5a2b4-25a3)÷(-5b4)=-a2+5a3b4；C．(2x2-5x-3)÷(x-3)=2x+1；D．(a+b)4(a-b)÷2(a+b)(a2-b2)=2(a+b)2×(a-b)．35．(2x3-5x2+3x-2)÷(-x+1+2x2)=[ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．36．(x2+2xy-8y2+2x+14y-3)÷(x-2y+3)=[ ]A．x-4y-1；B．x+4y+1；C．x+y；D．x+4y-1．37．(x3+2x2+x+1)÷(x2+x-1)的余式是[ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．38．(1+x+2x2+x3)÷(x2+x-1)的余式是[ ]A．x+1；B．x+2；C．x-1；D．x-2．39．除式=6x2+3x-5，商式=4x-5，余式=-8，则被除式为 [ ]A．(6x2+3x-5)(4x-5)+8；B．(6x2+3x-5)÷(4x-5)-8；C．(6x2+3x-5)+(4x-5)×(-8)；D．(6x2+3x-5)(4x-5)-8．40．(x3-2x2+ax+2)÷(x2-4x+1)=x+2，则 [ ]A．a=-7；B．a=7；C．a=7x；D．a=-7x．41．(x3-3x2-9x+23)=(x2-x-11)·N+1，则N= [ ] A．x-2；B．x+2；C．-x-2；D．-x+2．42．若x3-3x2+ax+b能被x-2整除，则[ ]A．a=9，b=22；B．a=9，b=-22；C．a=-9，b=22；D．a=-9，b=-22．43．9x4-6x2y2+y4=(3x2-y2)·M，则M=[ ]A．3x2+y2；B．(3x)2-y2；C．(3x)2+y2；D．3x2-y2．44．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则 [ ]A．m=10，n=3；B．m=-10，n=3；C．m=-10，n=-3；D．m=10，n=-3．45．(3x-4x2+x4-4)=M·(x2+2x-1)+(-x-3)，则M为 [ ]A．x2+2x+1；B．x2-2x+1；C．-x2+2x+1；D．x2+2x-1．46．多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下述多项式整除的是 [ ]A．x-6；B．x+6；C．x-4；D．x+4．47．3x4-2x3-32x2+66x+m能被x2+2x-7整除，则m为 [ ]A．35；B．-32；C．-35；D．32．(三)计算48．-3(ab)2·(3a)2·(-ab)3÷(12a3b2)．50．(2mn)2·(m2+n2)-(m2n2)3÷m3n4+3m2n4．51．162m÷82n÷4m×43(n-m+1)．整数)．53．(4x n-1y n+2)2÷(-x n-2y n+1)．54．[2yx3+(-2y3-2y2-1)x2+(2y4+y2+y)x-y3]÷(2xy-1)÷(x-y)．55．(x2a+3b+4c)m÷[(x a)2m·(x3)bm·(x m)4c]．56．四个连续奇数的第二个数是2n+1，已知前两个数的积比后两个数的积少64，求这四个奇数．57．利用竖式除法计算(4+2x3-5x2)÷(x-2)．58．用竖式除法计算(2a3+3a-3+9a2)÷(4a+a2-3)．59．(6x4-3x3-7x-3)÷(2x2-x-2)．60．长方形面积是x2-3xy+2y2，它的一边长是x-y，求它的周长．61．(a5-2a4b-4a3b2+b5)÷(a3+2ab2+b3)．62．x(13x2+3x3-1)÷(x2+4x-3)．63．(2x4+7x3-12x2-27x)÷(2x2+3x)÷(x-2)．64．(x5+x4+5x2+5x+6)÷(x2+x+1)÷(x+2)．65．已知整式A=x3-1+x-x2，B=x2-3x+5，求A÷B的商和余式．66．求[4yx4-2x3+yx2-1]÷(x-y)÷(2xy-1)的商式和余式．67．已知除式=3x2+2y，商式=9x4-6x2y+4y2，余式=x-8y3，求被除式．68．已知除式=2x3-3x2+1，商式=x+2，余式=6x2-2，求被除式．69．已知被除式=x4+y4，商式=x3+x2y+xy2+y3，余式=2y4，求除式．70．已知被除式=18x4+82x2+56-71x-45x3，商式=6x2-7x+8，余式=16-4x，求除式．71．一个多项式除以x2+3x-5，商式为x2+x+1，余式为2x-1，求这个多项式．73．已知被除式=4x3+2x2-1，除式=2x-4，余式=39，求商式．74．已知被除式=x5-4x3+2x2+1，除式=x+2，商式=x4-2x3+2x-4，求余式．75．已知x-2能整除x2+kx-14，求k的值．76．已知3x-1能整除6x2+13x+b，求b的值．77．求多项式[2x4-5x3-26x2-x+28]÷(x-1)÷(2x+3)÷(x+2)的商式和余式．78．已知多项式3x3-13x2+18x+m能被(x-1)(x-2)整除，其商为3x+n，求m，n的值．79．已知多项式x3+3x2+ax+b能被x+2整除，且商式被(x-3)除时余3，求a，b的值．80．若多项式(a+b)x2+2bx-3a以x+1和x+2除之分别余1和-22，试求a，b的值．81．已知x3+(a+b)x2+(-2a+b)x+3a-b能被(x-1)2整除，求a，b的值．82．已知多项式x3+ax2-(a+2)x+3a-6能被x2+2x+3整除，且商式为Ax+B，求A，B的值．83．如果多项式x2-2(m+1)x+m能被x+1整除，求m的值．84．已知被除式=-2y4-y3+5y2+5y+5，商式=y2-2，余式=3y+7，求除式．85．已知x2-3x-2=0，求-x3+11x+6的值．86．已知被除式=x4-2x3y-x2y+y2，除式=x2-2y，余式=-4xy2+3y2，求商式．87．已知多项式F被x2-2x-3除时余式为x+4，试求F被x+1除时的余式．88．已知被除式=x4-3x2+ax-1，除式=bx+1，商式=x3-x2-2x+4，余式=-5，求a，b的值．整式的除法专题训练答案(一)填空1．x22．18xyz23．-2a34．25x3y35．y2n+46．5m3y5z57．-2a+38．m-n9．-110．-2x2+3xy-y211．-1 12．a+213．3x2-2x+1；3x3+7x2-6x-214．x-y15．-217．2x2+4x-318．419．-1820．-10，-321．x2+3x+122．20，-1823．0(二)选择24．B 25．A 26．D 27．A28．B 29．D 30．C 31．B32．C 33．B 34．C 35．D36．D 37．C 38．B 39．D40．A 41．A 42．C 43．D44．C 45．B 46．C 47．C(三)计算49．8．50．4m4n2+7m2n4-m3n2．51．64．52．4+23m+2n-1．53．-16x n y n+3．54．x-y2．55．1．56．5，7，9，11．提示：依题意得(2n+3)(2n+5)-(2n-1)(2n+1)=64．解得n=3．所以四个奇数分别为2n-1=5，2n+1=7，2n+3=9，2n+5=11．57．2x2-x-2．58．商式=2a+1，余式=5a．59．商式=3x2+3，余式=-4x+3．60．4x-6y．61．商式=a2-2ab-6b2，余式=3a2b3+14ab4+7b5．62．商式=3x2+x+5，余式=-18x+15．63．商式=x+4，余式=-2x2-3x．64．x2-2x+3．65．商式=x+2，余式=2x-11．67．27x6+x．68．2x4+x3+x．69．x-y．70．3x2-4x+5．71．x4+4x3-x2-6．73．2x2+5x+10．74．9．75．k=5．76．b=-5．77．商式=x-5，余式=-2．78．m=-8，n=-4．提示3x3-13x2+18x+m=(x-1)(x-2)(3x+n)=3x3+(n-9)x2+(6-3n)x+2 n．79．a=-7，b=-18．提示：依题意得80．a=-22，b=43．提示：依题意得81．a=0，b=-1．提示：依题意得83．-1．84．-2y2-y+1．85．0．提示：原式=(-x3+3x2+2x)-(3x2-9x-6)=-x(x2-3x-2)-3(x2-3x-2)．再把已知条件x2-3x-2=0代入，得值等于0．86．x2-2xy+y．87．余式=3．提示：设F被x2-2x-3除得的商式为q，又余式为x+4，所以F=q(x2-2x-3)+x+4=q(x+1)(x-3)+(x+1)+3=(x+1)[q(x-3)+1] +3，即余式=3．88．a=2，b=1．提示：依题意得x4-3x2+ax-1=(bx+1)(x3-x2-2x+4)+(-5)．右边展开后与左边对比同类项系数可得结果．89．(1)当m＜2时，有正数解．(2)当m=8时，无解．90．(1)a是大于-4的整数．＞0时，y＞0，这就有a＞-4．。

第二章-整式的加减能力培优专题训练(含答案)

第二章整式的加减能力培优专题一用代数式表示实际问题1.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）.A.a 元B.0.7 a 元C.1.03 a 元D.0.91a 元专题二单项式的系数与次数3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（）A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，3D ．－8，44.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．2 5.写出含有字母x ，y 的四次单项式．（答案不唯一，只要写出一个）6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数．3a , 12 xy 2,－5xy4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ．专题三考查多项式的项、项数与次数7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于68.若2210a a +-=，则2242013a a ++= .9.m 为何值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式专题一同类项及合并同类项1.如果单项式13a x y +与32b x y 的和是单项式，那么b a = ．2. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应是（） A ．－4(x －3)2－(x －3) B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2+(x －3)3.多项式2x 4－(a ＋1)x 3＋(b －2)x 2－3x －1，不含x 3项和x 2项，求ab 的值.4.化简，求值：22211332424a b a b a -+--，其中13a =，3b =-．专题二去括号法则的应用5.下列去括号中，正确的是 ( )A.a 2－（2a －1）=a 2－2a －1B.a 2+（－2a －3）=a 2－2a +3C.3a －[5b －（2c －1）]=3a －5b +2c －1D.－（a +b ）+（c －d ）=－a －b －c +d6.不改变代数式a －(b －3c )的值,把代数式括号前的“－”号变成“＋”号,结果应是( )A.a +（b －3c ）B.a +（－b －3c ）C.a +（b +3c ）D.a +（－b +3c ）7. 先去括号，再合并同类项（1）(3x +1)－2(4－x ); （2）3(2a －3b )+5(a +b )－4(3a －2b );（3）6a 2－2ab －2(3a 2+12ab ); （4）2a －[3b －5a －(2a －7b )].专题三多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.8.下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积.小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a +200a +240b +60b.小明说：也可以表示为(100+200)a +(240+60)b.小虎说:还可以表示为(100+200)(a +b ).你认为他们说的对吗？如何用数学知识加以解释？专题三多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.11.小明同学在计算5x 2+3xy +2y 2加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x 2－3xy +4y 2，求正确的运算结果．12.有这样一道题目：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）+（6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？1. B 解析:先求出这15个人的总成绩10x +5×84=10x +420,再除以15可求得平均值为1042015x . 2. D 解析 :因为商品每件a 元,按进价提高30%出售,则售价为(1+30%)a =1.3a 元,商品以7折销售时售价为1.3a ×70% =0.91a 元.3. D 解析：该单项式的因数是－23，即－8，所以该单项式的系数是－8．字母x 、y 的指数分别是1和3，指数和是4，所以该单项式的次数是4．4. B 解析：由题意得，所有字母的指数和为7，即m +2=7，则m =5．5.解析：根据四次单项式的定义，x 2y 2，x 3y ，xy 3等都符合题意（答案不唯一）．6.解析：3a 表示3与a 相乘,是单项式,系数为3,次数为1；12 xy 2表示12 与xy 2相乘,是单项式,系数为12,次数为3；－5xy 4 表示－54 与xy 相乘，是单项式,系数为－54,次数为2； a π 表示1π 与a 相乘,是单项式,系数为1π,次数为1；－x 表示－1与x 相乘,是单项式，系数为－1,次数为1；13 (a +1)表示a 与1的和的31倍,含有加法运算,不是单项式． 1x表示1与x 的商,不是单项式． 7.C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．8.2015 解析：222420132(2)2013220132015a a a a ++=++=+=.9.解析：根据条件，有m 2－1+2=5，且m +2≠0.所以m =2.10. 4n －2 解析：第1个图案中阴影小三角形的个数是2；第2个图案中阴影小三角形的个数是6=2+4×1；第三个图案中阴影小三角形的个数是10=2+4×2；第4个图案中阴影小三角形的个数是14=2+4×3；…，所以第n 个图案中阴影小三角形的个数是2+4（n －1）=4n －2.11. n (n +1)＋2或 n 2+n +2 解析：根据图形可知：第一个图形中阴影部分小正方形个数为4＝2＋2＝1×2＋2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8＝6＋2＝2×3＋2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14＝12＋2＝3×4＋2,…所以第n 个图形中阴影部分小正方形个数为n (n +1)＋2或 n 2+n +2.12.（1）64 8 15 （2）2(1)1n -+ 2n 21n - 解析：（1）观察所给数阵可知，每行最右侧的数是该行序号的平方.每一行数字的个数是每行的序号乘以2减去1.所以第8行的最后一个数是自然数8的平方，即82=64，共有2×8－1=15个数；（2）第n －1行的最后一个数为2(1)n -，所以第n 行的第一个数是2(1)1n -+，最后一个数为2n ，第n 行共有2n －1个数.2.2整式的加减专题一同类项及合并同类项1.如果单项式13a x y +与32b x y 的和是单项式，那么b a = ．2. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应是（）A ．－4(x －3)2－(x －3)B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2+(x －3)3.多项式2x 4－(a ＋1)x 3＋(b －2)x 2－3x －1，不含x 3项和x 2项，求ab 的值.4.化简，求值：22211332424a b a b a -+--，其中13a =，3b =-．专题二去括号法则的应用5.下列去括号中，正确的是 ( )A.a 2－（2a －1）=a 2－2a －1B.a 2+（－2a －3）=a 2－2a +3C.3a －[5b －（2c －1）]=3a －5b +2c －1D.－（a +b ）+（c －d ）=－a －b －c +d6.不改变代数式a －(b －3c )的值,把代数式括号前的“－”号变成“＋”号,结果应是( )A.a +（b －3c ）B.a +（－b －3c ）C.a +（b +3c ）D.a +（－b +3c ）7. 先去括号，再合并同类项（1）(3x +1)－2(4－x ); （2）3(2a －3b )+5(a +b )－4(3a －2b );（3）6a 2－2ab －2(3a 2+12ab ); （4）2a －[3b －5a －(2a －7b )].8.下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积.小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a +200a +240b +60b.小明说：也可以表示为(100+200)a +(240+60)b.小虎说:还可以表示为(100+200)(a +b ).你认为他们说的对吗？如何用数学知识加以解释？专题三多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.11.小明同学在计算5x 2+3xy +2y 2加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x 2－3xy +4y 2，求正确的运算结果．12.有这样一道题目：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）+（6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？知识要点：1.同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．3.合并同类项法法则：合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.4.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.5.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.温馨提示：1.同类项的注意事项：（1）“两相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，二者缺一不可．（2）“两无关”：一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关.2.去括号法则注意事项：（1）括号外有系数时，将系数乘以括号内每一项，不能只给括号内第一项乘.（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号都与原来的符号相反，不要忘记给后面的各项改变符号.（3）注意多层括号的去法：对于含有多层括号的题目，应先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序，以使运算简便．一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；但有时也可以由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．3.多项式加减：（1）两个多项式相减，需要将每个多项式先用括号括起来.（2）求多项式的值时，遇到分数、负数的平方或者立方时，需要用括号将这些数括起来.方法技巧：1.去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体．2.合并同类项的基本步骤：（1）标出同类项；（2）将同类项写在一起；（3）合并同类项．3.多项式的求值问题，一般需要先合并同类项，再代入字母的值计算．当出现分数的乘方、负数的乘方时要加小括号.若已知代数式中每个字母的值则采用直接代入法；若代数式中字母的值没有一个个给出时，常采用整体代入法求解.【008-2】答案:1. 8 解析：由题意知a +1=3， b =3,解得a =2， b =3，所以823==b a .2. A 解析：(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)=（1－5）(x －3)2+(－2+1)(x －3)=－4(x －3)2－(x －3).3.解析：因为多项式不含x 3项和x 2项，所以a +1=0,b －2=0解得a =－1，b =2.所以ab =－1×2=－1.4.解析：22211332424a b a b a -+--=21313(1)()2244a b +-+--=2a b -．当13a =，3b =-时，原式=21()(3)3--=139+=139． 5. C 6. D7.解析：(1)原式=3x +1－8+2x =5x －7; (2)原式=6a －9b +5a +5b －12a +8b =－a +4b ;(3)原式=6a 2－2ab －6a 2－ab = －3ab ; (4)原式=2a －(3b －5a －2a +7b )=2a －3b +5a +2a －7b =9a －10b.8.解析：他们说的都是对的,小丽说的是把整个学校的面积分成了教学区、操场、学生活动区、图书馆,把每个部分的面积表示出来后就可以得到100a +200a +240b +60b ;小明是把教学区和操场看成是一个长为(100+200),宽为a 的长方形,面积为(100+200)a ,学生活动区和图书馆看成是一个长为(240+60),宽为b 的长方形,面积为(240+60)b ,从而总面积为(100+200)a +(240+60)b ;小虎是把整个学校的面积看成是长为(100+200),宽为(a +b )的长方形,面积为(100+200)(a +b ).9.解析：（1）A －B ＝（2x 2－9x －11）－（3x 2－6x ＋4）＝2x 2－9x －11－3x 2＋6x －4＝－x 2－3x －15；（2）21A ＋2B ＝21（2x 2－9x －11）＋2（3x 2－6x ＋4）＝x 2－92x －112＋6x 2－12x ＋8＝7x 2－233x ＋25． 10.原式=3a 2－2ab +b 2－a 2+2ab +3b 2=2a 2+4b 2=2(a 2+2b 2)=2×5=10.11.解析：（5x 2+3xy +2y 2）－A =2x 2－3xy +4y 2.A =（5x 2+3xy +2y 2）－（2x 2－3xy +4y 2）=5x 2+3xy +2y 2－2x 2+3xy －4y 2=3x 2+6xy －2y 2.所以（5x 2+3xy +2y 2）+（3x 2+6xy －2y 2）=8x 2+9xy ．即正确的运算结果为8x 2+9xy ．12.解析：她的说法有道理，因为原式=7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3+3=3，所以原式的值与a ，b 无关.因此所给条件是多余的.。

整式的乘法专题训练

整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。

题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。

题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。

题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。

题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。

题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。

题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。

题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。

整式,分式,二次根式专题训练

整式，分式，二次根式专题训练一、选择题1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（）A ．2a +bB ．2aC ．aD ．b2、计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33、下列计算中，正确的是（）A ．33x x x =•B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x +=4、下列计算中，正确的是（）A ．325a b ab +=B ．44a a a =•C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b = 5．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。

6）.A 、3-B 、3或3-C 、3D 、97、下列根式中属于最简二次根式的是（）.ABCD 8、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） A ．7 B ．18 C ．12 D ．9二、填空题1、计算：当x 时，二次根式在实数范围内有意义. 2= . =310b -=，那么()2007a b +的值为 .4、若23x =，45y =，则22x y -的值为_________5、因式分解：①32a ab -= __________；②xy 2–2xy +x =6、在实数范围内分解因式：4x －9＝7、若1＜x ＜2，化简 = ___________8、已知111212323a =+=⨯⨯，211323438a =+=⨯⨯，3114345415a =+=⨯⨯，⋅⋅⋅，依据上述规律，则99a =三、解答题1、先化简，再求值：)1()1(2---a a a ，其中12-=a 。

2、计算:⑴ 24142x x ---． ⑵ 22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭3、先化简代数式22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.4、已知114a b -=，求2227a ab b a b ab---+的值22)1()2(x x ---5、计算：⑴⎛÷ ⎝⑵⑶. (()2771+-- ⑷. ((((22221111+-6、若x ，y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值。

七年级数学整式的混合运算专项训练(一)(北师版)(专题)(含答案)

故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式乘除中符号问题
8.计算正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
首先观察划部分，可以分为两大部分，然后判断类型．
第一部分考查的是完全平方公式，第二部分考查的是平方差公式．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：整式乘除中符号问题
9.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
12.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
13.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
解：设这个多项式为A．
由题意知：A =
故选A．
试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则
4.计算的结果是( )
A.-1 B.12
C.17 D.18
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
5.计算的结果是( )
A.0 B.1
C.2 D.-2
答案：AБайду номын сангаас
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
6.当，时，的结果是( )
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
10.计算的结果是( )
A. B.
C. D.0
答案：A
解题思路：

整式运算与因式分解专题训练

6.下列计算正确的是（）
A、3x2y+5xy=8x3y2B、（x+y）2=x2+y2C、（-2x）2÷x=4xD、 =1
7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.x2+2x﹣1=（x﹣1）2B.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C.x2+4x+4=（x+2）2D.ax2﹣a=a（x2﹣1）
8.解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）
6.|- |-2sin60°+( )-1-(2018)0．
7. -(-1)2015-| -2|+2sin30°；
8.2tan60°-( )-1+(-2)2×(2017-sin45°)0-|- |
9.2tan30°-|1- |+( +π)0+
10.- +| –2|-( )-1+2cos45°
11.| –2|+(- )-3-tan60°+ +(π-3.14)0
A、（-2xy）2=-4x2y2B、x6÷x3=x2C、（x-y）2=x2-y2D、2x+3x=5x
4.下列运算正确的是（）
A、4x+5x=9xyB、（-m）3•m7=m10C、（x2y）5=x2y5D、a12÷a8=a4
5.下列运算正确的有（）
A、5ab-ab=4B、（a2）3=a6C、（a-b）2=a2﹣b2D、 =±3
A、2x（x﹣2）B、2（x2﹣2x+1）C、2（x﹣1）2D、（2x﹣2）2
9.下列计算，正确的是（）
A、 ﹣ = B、| ﹣2|=﹣ C、 =2 D、（）﹣1=2
10.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

整式的除法专题训练

）
Ｂ．一＝Ｄ．。 ÷ ＝
６．对任意实数ｎ按下列程序执行，应输ｊ｝｜的
答寒为（
Ａ．３Ｃ．ｎ２＋ｌ
）．
Ｂ．ｎＤ．ｎ一ｎ
２．下列运算正确的是（
Ａ．（一）＝ａ５
Ｂ．２～＝一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
立方
＋１ —Ｉ答案
Ｃ．ｆａ＋ｂ）＝ａ２＋ｂ
Ｄ．９ｘｙ ÷（一３ｘｙ）：一３ｙ
７．先化简．再求值．
（，ｎ２ —６ｍｎ＋９ｎ）÷ （，ｒ一３ｎ）一（４ｍ一
）．
Ｂ．一３
Ｉｔｉ８ｍｕｃｈｍｏｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｊｕｄｇｅｏｎｅｓｅｌｆｔｈａｎｔｏｊｕｄｇｅｏｔｈｅｒｓ．
～一一一～一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
；挲式的除法专题训练攀蒜囊
量
１． ÷ ＝２． ÷ ａ＝
５．
÷３ｘｙ＝
．
一一
６．１２ａ３ｂ２ｘ。 ÷３ａｂ＝
．
一一
３．（） ÷（）。＝
４．ｆａ４） ÷ ÷ 一＝
Ａ．。：１８，仇：４，＝Ｂ．ａ＝６，ｍ＝３，ｎ＝２
Ｃ．ａ＝１８，ｍ＝３，ｎ＝４Ｄ．ａ＝１８，，ｎ＝２，ｎ＝４

整式加减专题训练2

整式加减专题训练1、某汽车从A 地开往B 地，每小时行驶v 1 km ，t 小时可以到达B 地，如果每小时行驶v 2 km ，那么此时从A 地到B 地需用的时间为多少？2、若一个三角形的周长为56，第一边长为b a 23+ ，第二边长的2倍比第一边长少22+-b a ，求第三边长。

3、已知一个多项式加上4223-+--xy xy x 后得到xy xy x 21223++-，求这个多项式的值，其中x=-4 ，y=21-4、化简求值，求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中32,2=-=-y x5、如果关于x 的多项式1)3(5)1(234-+-++-x b x x a x 不含3x 项和x 项，求a ，b 的值。

6、如果关于y 的多项式42234----ky y y y 不含2y 和y 项，求k k +2的值。

7、如果1,422-=+=+b ab ab a ，那么22b a -的值是多少？8、已知 ,31=+x x 求xx x x 16)1(2++++的值。

9、如果69=+-n m ，求)(211n m -+的值。

10、一个三位数，把它的个位数字和百位数字对调，则原来的三位数与新的三位数之差有什么特点？11、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边中点，得到图3，按此方法下去，S 1 ,S 2 ,S 3 ……依次表示图1，图2，图3，……中三角形的个数,则Sn=______________(用含n 的式子表示)12、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为______________个.13、用火柴棒按如图所示的方式搭图形：（1）填写下表（2）第n 个图形需要多少根火柴棒？（用n 表示）14、已知,)4(,)3(,)2(232--=--=--=c b a 求[])(c b a ---的值。

专题51整式的化简求值专项训练(基础题50道)(举一反三)(解析版)

专题3.7 整式的化简求值专项训练（基础题50道）1．（2020秋•海曙区期末）先化简，再求值：3（a 2﹣2ab ）﹣[a 2﹣3b +3（ab +b ）]，其中a ＝﹣3，b =13．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（3a 2﹣6ab ）﹣[a 2﹣3b +（3ab +3b ）] ＝3a 2﹣6ab ﹣（a 2﹣3b +3ab +3b ）＝3a 2﹣6ab ﹣a 2+3b ﹣3ab ﹣3b ＝2a 2﹣9ab ，当a ＝﹣3，b =13时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×13=18+9＝27．2．（2020秋•瑞安市期末）先化简，再求值：23（6m ﹣9mn ）﹣（n 2﹣6mn ），其中m ＝1，n ＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（4m ﹣6mn ）﹣（n 2﹣6mn ）＝4m ﹣6mn ﹣n 2+6mn ＝4m ﹣n 2，当m ＝1，n ＝﹣3时，原式＝4×1﹣（﹣3）2＝4﹣9＝﹣5．3．（2020秋•宁波期末）先化简，再求值：3a 2b +2（ab −32a 2b ）﹣[2ab 2﹣（3ab 2﹣ab ）]，其中a ＝2，b =−12．【分析】将原式先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【解答】解：原式＝3a 2b +2ab ﹣3a 2b ﹣（2ab 2﹣3ab 2+ab ）＝3a 2b +2ab ﹣3a 2b ﹣2ab 2+3ab 2﹣ab ＝ab 2+ab ，当a ＝2，b =−12时，原式＝2×（−12）2+2×（−12）＝2×14−1=12−1 =−12．4．（2020秋•南宁期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（xy 3+x 2）+3（xy 3+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣2y2﹣3xy3﹣3x2+3xy3+3y2＝﹣x2+y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1+4＝3．5．（2021秋•信宜市月考）先化简，在求值：5（a2﹣4ab）﹣2（a2﹣8ab+1），其中a=23，b=−6．【分析】有括号先去括号，然后合并同类项，进行化简后，再代入求值即可．【解答】解：原式＝5a2﹣20ab﹣2a2+16ab﹣2＝3a2﹣4ab﹣2当a=23，b＝﹣6时，原式＝3×49−4×23×(−6)−2=43+16﹣2=463．6．（2021春•临沧期末）先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y=−1 2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2＝13x2y﹣8xy2，当x＝﹣1，y=−12时，原式＝13×（﹣1）2×（−12）﹣8×（﹣1）×（−12）2=−132−（﹣2）=−92．7．（2021春•香坊区校级期末）先化简，再求值：(2x2−12+3x)−4(x−x2+12)，其中x＝﹣3．【分析】直接去括号合并同类项，再把x＝﹣3代入得出答案．【解答】解：原式＝2x2−12+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x−5 2，当x＝﹣3时，原式＝6×（﹣3）2﹣（﹣3）−5 2＝6×9+3−5 2＝54+3−5 2＝5412．8．（2021春•雨花区校级期末）先化简，再求值：﹣3a 2b +（4ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣1．【分析】先去括号再合并同类项可得原式＝﹣2a 2b ，再将a 、b 的值代入即可．【解答】解：﹣3a 2b +（4ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）＝﹣3a 2b +4ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝﹣2a 2b ，当a ＝1，b ＝﹣1时，原式＝﹣2×1×（﹣1）＝2． 9．（2021春•民权县期末）先化简，再求值（4a 2b ﹣3ab ）+（﹣5a 2b +2ab ）﹣（2ba 2﹣1），其中a ＝2，b =12．【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b +2ab ﹣2ba 2+1＝﹣3a 2b ﹣ab +1，当a ＝2，b =12时，原式＝﹣3×22×12−2×12+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．10．（2021春•香坊区期末）先化简再求值：（2x 3﹣2y 2）﹣3（x 3y 2+x 3）+2（y 2+y 2x 3），其中x ＝﹣1，y ＝2．【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【解答】解：（2x 3﹣2y 2）﹣3（x 3y 2+x 3）+2（y 2+y 2x 3）＝2x 3﹣2y 2﹣3x 3y 2﹣3x 3+2y 2+2x 3y 2 ＝﹣x 3﹣x 3y 2．当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22 ＝1+4 ＝5．11．（2021春•开福区期中）化简求值：2a 2b +2ab 2﹣1﹣[3（a 2b ﹣1）+ab 2+2]，其中a ＝﹣1，b ＝2．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项即可得到化简结果，再代数求值即可．【解答】解：原式＝2a 2b +2ab 2﹣1﹣（3a 2b ﹣3+ab 2+2）＝2a 2b +2ab 2﹣1﹣3a 2b +3﹣ab 2﹣2 ＝﹣a 2b +ab 2，当a ＝﹣1，b ＝2时，原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2﹣4 ＝﹣6．12．（2020秋•瑶海区期末）先化简，再求值：5a 2b ﹣2（a 2b ﹣2ab 2+1）+3（﹣2ab 2+a 2b ），其中a ＝﹣2，b ＝1．【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把a 、b 的值代入即可得出答案．【解答】解：原式＝5a 2b ﹣2a 2b +4ab 2﹣2﹣6ab 2+3a 2b ＝6a 2b ﹣2ab 2﹣2 ＝2ab （3a ﹣b ）﹣2，把a ＝﹣2，b ＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．13．（2020秋•东台市期末）先化简，再求值：2xy ﹣[12（5xy ﹣16x 2y 2）﹣2（xy ﹣4x 2y 2）]，其中x =−12，y ＝4．【分析】先将原式去括号合并同类项，再代入求值即可．【解答】解：原式=2xy −(52xy −8x 2y 2−2xy +8x 2y 2)=2xy −12xy =32xy 当x =−12，y ＝4时，原式=32×(−12)×4=−3．14．（2020秋•徐州期末）先化简，再求值：2（3x 2y ﹣xy 2）﹣（﹣xy 2+3x 2y ）．其中x ＝2，y ＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6x 2y ﹣2xy 2+xy 2﹣3x 2y ＝3x 2y ﹣xy 2，当x ＝2，y ＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14． 15．（2020秋•马尾区期末）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣ab 2﹣2，其中a ＝﹣3，b =−23．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a 2b +2ab 2﹣2a 2b +2﹣ab 2﹣2 ＝ab 2，当a ＝﹣3，b =−23时，原式＝﹣3×（−23）2=−43．16．（2020秋•九江期末）先化简，再求值：﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6），其中x =−12，y =17．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣6x 2+3xy +4x 2+4xy ﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24，当x=−12，y=17时，原式＝﹣2×（−12）2+7×（−12）×17−24＝﹣25．17．（2020秋•南浔区期末）先化简，再求值：﹣2（2x2﹣xy+12）﹣3（x2﹣xy），其中x＝﹣1，y＝1．【分析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值计算可得答案．【解答】解：原式＝﹣4x2+2xy﹣1﹣3x2+3xy＝﹣7x2+5xy﹣1，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣7×（﹣1）2+5×（﹣1）×1﹣1＝﹣13．18．（2020秋•紫阳县期末）先化简，再求值：2x2y﹣2[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣2x2y]+8，其中x=−12，y＝2．【分析】去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y﹣2（6xy﹣8xy+4﹣2x2y）+8＝2x2y﹣12xy+16xy﹣8+4x2y+8＝6x2y+4xy，当x=−12，y=2时，原式＝6×14×2+4×（−12）×2＝﹣1．19．（2020秋•云南期末）先化简，再求（﹣ab+2a2+5）﹣2（﹣ab﹣3+a2）的值，其中a ＝﹣1，b＝﹣5．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝﹣ab+2a2+5+2ab+6﹣2a2＝ab+11；当a＝﹣1，b＝﹣5时，原式＝5+11＝16．20．（2021•九龙坡区校级开学）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）﹣[x2﹣2（x2﹣xy）]，其中，x=−12，y＝2．【分析】整式先去括号合并同类项，再代入求值【解答】解：原式＝（3x2﹣2xy）﹣（x2﹣2x2+2xy）＝3x2﹣2xy﹣x2+2x2﹣2xy＝4x2﹣4xy；当x=−12，y＝2时，原式＝4×（−12）2﹣4×（−12）×2＝1+4＝5．21．（2021•金华开学）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先对整式进行化简运算，再代入求值即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2+7×（﹣1）×2＝﹣4﹣14＝﹣18．22．（2021春•鹿城区校级月考）先化简，再求值：12（4a2b﹣5ab2）﹣4（a2b−38ab2+1），其中a＝2，b＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2b−52ab2﹣4a2b+32ab2﹣4＝﹣2a2b﹣ab2﹣4，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2﹣4＝﹣2×4×（﹣1）﹣2×1﹣4＝8﹣2﹣4＝2．23．（2020秋•锦江区校级期末）先化简，再求值：3（﹣2xy+x2）﹣[3x2﹣2（5xy﹣2x2）]，其中x＝﹣2，y＝3．【分析】根据整式的加减运算顺序进行化简，再把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣6xy+3x2﹣（3x2﹣10xy+4x2）＝﹣6xy+3x2﹣3x2+10xy﹣4x2＝4xy﹣4x2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝4×（﹣2）×3﹣4×（﹣2）2＝﹣24﹣16＝﹣40．24．（2020秋•巩义市期末）先化简，再求值：(−12x2y+xy)+32x2y−6(x2y−13xy)，其中x＝1，y＝﹣2．【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式=−12x2y+xy+32x2y﹣6x2y+2xy＝﹣5x2y+3xy，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣5×12×（﹣2）+3×1×（﹣2）＝10﹣6＝4．25．（2020秋•兴庆区期末）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy−32x2y）+xy]，其中x＝3，y=−1 3．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy＝﹣2xy2+xy，当x＝3，y=−13时，原式＝﹣2×3（−13）2+3×（−13）=−23−1 =−53．26．（2020秋•怀柔区期末）先化简下式，再求值：−13（a3b﹣ab）+ab3−ab−b2−12b+13a3b．其中a＝2，b＝1．【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式=−13a3b+13ab+ab3−12ab+12b−12b+13a3b=−16ab+ab3，当a＝2，b＝1时，原式=−16×2×1+2×13=53．27．（2020秋•南海区期末）先化简，再求值：2（3a2b+ab2）﹣2（ab2+4a2b﹣1），其中a=−13，b=−12．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣8a2b+2＝﹣2a 2b +2，当a =−13，b =−12时，原式＝﹣2×（−13）2×（−12）+2＝219．28．（2020秋•莲湖区期末）先化简，再求值：12（4x 2y ﹣2xy 2）﹣（5xy 2﹣3x 2y ），其中x＝﹣1，y ＝2．【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．【解答】解：原式＝2x 2y ﹣xy 2﹣5xy 2+3x 2y ＝5x 2y ﹣6xy 2，当x ＝﹣1，y ＝2时．原式＝5×（﹣1）2×2﹣6×（﹣1）×22 ＝10+24 ＝34．29．（2020秋•西城区期末）先化简，再求值：（3ab 2﹣a 2b ）﹣a 2b ﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3ab 2﹣a 2b ﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝﹣ab 2，当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4． 30．（2020秋•达孜区期末）先化简，再求值3x ﹣2y ﹣[﹣4x +（y +3x ）]﹣（2x ﹣3y ），其中x ＝﹣1，y =−12．【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x 的值求值即可．【解答】解：原式＝3x ﹣2y ﹣（﹣4x +y +3x ）﹣2x +3y ＝3x ﹣2y +4x ﹣y ﹣3x ﹣2x +3y ＝2x ，当 x ＝﹣1时，原式＝2×1＝2．31．（2020秋•广州期末）先化简，再求值：5（3m 2n ﹣mn 2）﹣（mn 2+3m 2n ）﹣4（3m 2n ﹣mn 2），其中m ＝﹣3，n =13．【分析】直接去括号进而合并同类项，即可把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝15m 2n ﹣5mn 2﹣mn 2﹣3m 2n ﹣12m 2n +4mn 2 ＝（15m 2n ﹣3m 2n ﹣12m 2n ）+（﹣5mn 2﹣mn 2+4mn 2）＝﹣2mn 2，当m ＝﹣3，n =13时，原式＝﹣2×（﹣3）×（13）2＝6×19=23．32．（2020秋•昌图县期末）先化简，再求值：2x ﹣3（x −13y 2）+2（−12x +y 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．【分析】根据整式的加减运算顺序进行化简，然后代入值计算即可．【解答】解：2x −3(x −13y 2)+2(−12x +y 2) ＝2x ﹣3x +y 2﹣x +2y 2 ＝﹣2x +3y 2，当x ＝3，y ＝﹣2时，原式＝﹣2×3+3×（﹣2）2＝﹣6+12＝6．33．（2020秋•宽城区期末）先化简，再求值：3(2x 2−4xy +13y 2)−2(x 2−6xy +y 2)，其中x =−12，y =43．【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】解：原式＝6x 2﹣12xy +y 2﹣2x 2+12xy ﹣2y 2 ＝4x 2﹣y 2，当x =−12，y =43时，原式＝4×（−12）2﹣（43）2＝1−169=−79．34．（2020秋•武都区期末）先化简，再求值：﹣2x 2−12[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]的值，其中x ＝﹣1，y ＝﹣2．【分析】根据整式的加减顺序进行化简，然后代入值即可．【解答】解：原式＝﹣2x 2−12（3y 2﹣2x 2+2y 2+6）＝﹣2x 2−12（5y 2﹣2x 2+6）＝﹣2x 2−52y 2+x 2﹣3 ＝﹣x 2−52y 2﹣3，当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）2−52×（﹣2）2﹣3 ＝﹣1﹣10﹣3 ＝﹣14．35．（2020秋•福田区校级期末）先化简，再求值：32m ﹣3（m −29n 2）+（12m +13n 2），其中m =13，n ＝﹣1．【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可．【解答】解：32m ﹣3（m −29n 2）+（12m +13n 2）=32m ﹣3m +23n 2+12m +13n 2 ＝﹣m +n 2，当m =13，n ＝﹣1，原式=−13+1=23．36．（2020秋•镇原县期末）先化简，再求值：5ab ﹣2[3ab ﹣（4ab 2+12ab ）]﹣5ab 2，其中a =−13，b ＝2．【分析】先去括号合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式＝5ab ﹣2（3ab ﹣4ab 2−12ab ）]﹣5ab 2 ＝5ab ﹣6ab +8ab 2+ab ﹣5ab 2 ＝3ab 2．当a =−13，b ＝2，原式＝3×（−13）×22 ＝﹣4．37．（2020秋•黄陵县期末）先化简，再求值：4x 2y ﹣2[7xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x 2y ]+8，其中x =−14，y ＝2．【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．【解答】解：4x 2y ﹣2[7xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x 2y ]+8 ＝4x 2y ﹣2[7xy ﹣8xy +4﹣2x 2y ]+8 ＝4x 2y ﹣14xy +16xy ﹣8+4x 2y +8 ＝8x 2y +2xy ，当x =−14，y ＝2时，原式＝8×116×2+2×（−14）×2＝0．38．（2020秋•大冶市期末）先化简再求值：5x 2﹣[2xy ﹣3（13xy ﹣5）+6x 2]．其中x ＝﹣2，y =12．【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【解答】解：5x 2﹣[2xy ﹣3（13xy ﹣5）+6x 2]＝5x 2﹣2xy +3（13xy ﹣5）﹣6x 2＝5x 2﹣2xy +xy ﹣15﹣6x 2 ＝﹣x 2﹣xy ﹣15，当x ＝﹣2，y =12时，原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）×12−15＝﹣18．39．（2020秋•南开区期末）先化简，再求值：2（a 2b ﹣ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）+2ab 2+1，其中a ＝2，b =14．【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．【解答】解：2（a 2b ﹣ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）+2ab 2+1 ＝2a 2b ﹣2ab 2﹣3a 2b +3+2ab 2+1 ＝﹣a 2b +4，把a ＝2，b =14代入上式得：原式＝﹣22×14+4＝3． 40．（2020秋•罗庄区期末）先化简，再求值：﹣2xy +（5xy ﹣3x 2+1）﹣3（2xy ﹣x 2），其中x =23，y =−12．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：﹣2xy +（5xy ﹣3x 2+1）﹣3（2xy ﹣x 2）＝﹣2xy +5xy ﹣3x 2+1﹣6xy +3x 2 ＝﹣3xy +1，把x =23，y =−12代入得：原式＝﹣3×23×（−12）+1 ＝2．41．（2020秋•喀喇沁旗期末）先化简，再求值：5x 2y +[7xy ﹣2（3xy ﹣2x 2y ）﹣xy ]，其中x ＝﹣1，y =−23．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x 2y +7xy ﹣6xy +4x 2y ﹣xy ＝9x 2y ，当x ＝﹣1，y =−23时，原式＝﹣6．42．（2021•长沙模拟）先化简，再求值：12x −(2x +23y 2)+2(−32x +13y 2)，其中x ＝﹣2，y =23．【分析】先去括号，再合并同类项，最后把数代入求值即可．【解答】解：12x −(2x +23y 2)+2(−32x +13y 2)，=12x −2x −23y 2−3x +23y 2 =−92x 当x ＝﹣2，y =23原式=−92×（﹣2）＝9．43．（2020秋•大东区期末）先化简再求值：12（2a 3﹣a 2b ）﹣（a 3﹣ab 2）−12a 2b ，其中a =12，b ＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a 3−12a 2b ﹣a 3+ab 2−12a 2b ＝﹣a 2b +ab 2，当a =12，b ＝﹣2时，原式＝212．44．（2020秋•前郭县期末）化简求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy −32x 2y ）+xy ]+3xy 2，其中x ＝3，y =−13．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x 、y 的值代入求解即可．【解答】解：原式＝3x 2y ﹣（2xy 2﹣2xy +3x 2y +xy ）+3xy 2，＝3x 2y ﹣2xy 2+2xy ﹣3x 2y ﹣xy +3xy 2，＝xy 2+xy ，当中x ＝3，y =−13时，原式＝3×19+3×（−13）=13−1=−23．45．（2020秋•南关区期末）先化简，再求值：12x ﹣（2x −23y 2）+（−32x +13y 2），其中x =−14，y =−12．【分析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把x 、y 的值代入即可解出整式的值．【解答】解：原式=12x ﹣2x +23y 2−32x +13y 2＝y 2﹣3x ，当x =−14，y =−12时，原式＝1．46．（2020秋•偃师市月考）先化简，再求值：2（2x 2+x ）﹣3（x 2+13x ﹣y ）﹣（x +2y ），其中x ＝﹣1，y ＝﹣2．【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝4x 2+2x ﹣（3x 2+x ﹣3y ）﹣x ﹣2y ＝4x 2+2x ﹣3x 2﹣x +3y ﹣x ﹣2y ＝x 2+y ，当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，原式＝（﹣1）2﹣2 ＝1﹣2 ＝﹣1．47．（2020秋•开福区校级月考）先化简后求值：13（x 3﹣3y ）+12（x +y ）−16（2x 3﹣3x +3y ），其中x ＝﹣2，y ＝3．【分析】先去括号，再合并同类项，化为最简，再把x ，y 的值代入计算即可得出答案．【解答】解：原式=13x 3﹣y +12x +12y ﹣3x 3+12x −12y ＝x ﹣y ,将x ＝﹣2，y ＝3，代入原式＝﹣5．48．（2020秋•南岸区校级月考）先化简，再求值：13（﹣3xy +x 2）﹣[23x 2﹣3（2xy ﹣x 2）+7xy ]，其中x ＝﹣3，y =32．【分析】先去括号合并同类项，化为最简，再把x ，y 的值代入计算即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣xy +13x 2﹣[23x 2﹣6xy +3x 2+7xy ]＝﹣xy +13x 2−23x 2+6xy ﹣3x 2﹣7xy =−103x 2﹣2xy ，当x ＝﹣3，y =32，原式=−103×（﹣3）2﹣2×（﹣2）×32=−24．49．（2020秋•石狮市校级期中）化简求值：已知a +b ＝9，ab ＝20，求23（﹣15a +3ab ）+15（2ab ﹣10a ）﹣4（ab +3b ）的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：23（﹣15a +3ab ）+15（2ab ﹣10a ）﹣4（ab +3b ）＝﹣10a +2ab +25ab ﹣2a ﹣4ab ﹣12b ＝﹣12a −85ab ﹣12b ＝﹣12（a +b ）−85ab ，当a +b ＝9，ab ＝20时，原式＝﹣12×9−85×20＝﹣108﹣32＝﹣140． 50．（2019秋•青羊区校级期末）先化简，再求值．已知﹣7x 3m y 5与89x 6y 1﹣n是同类项，求3m 2n ﹣[2mn 2﹣2（mn −32m 2n ）]+3mn 2值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m 与n 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3m 2n ﹣（2mn 2﹣2mn +3m 2n ）+3mn 2 ＝3m 2n ﹣2mn 2+2mn ﹣3m 2n +3mn 2 ＝mn 2+2mn ， ∵﹣7x 3m y 5与89x 6y 1﹣n是同类项，∴3m ＝6，1﹣n ＝5， ∴m ＝2，n ＝﹣4，∴原式＝2×（﹣4）2+2×2×（﹣4）＝32﹣16 ＝16．。