2020届广东省东莞市2017级高三上学期期末调研考试数学(理)试卷及解析

2020届广东省东莞市2017级高三上学期期末调研考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．

1.已知集合{}{}2|230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->,则集合A B =（ ）

A. {2,3}

B. {1,1}-

C. {1,2,3}

D. ∅

【答案】A

【解析】 解一元二次不等式求得集合A ,解一元一次不等式求得集合B ,由此求得A B

【详解】由()()223310x x x x --=-+≤,解得13x -≤≤,所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.,所以{2,3}A B =.

故选：A

2.己知()2,m i n i m n R i

-=+∈,其中i 为虚数单位,则m n +=（ ） A. 1-

B. 1

C. 3

D. 3- 【答案】D

【解析】

整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n +

【详解】由题,21m i ni -=-,所以12m n =-⎧⎨=-⎩

,则123m n +=--=-, 故选：D

3.已知向量a ,b 满足1a =,27a b +=,且a 与b 的夹角为60︒,则b =（ ）

A. 1

B. 3 【答案】A

【解析】

对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2222244441cos 607a b a a b b b b +=+⋅+=+⨯⨯⨯︒+=,

解得1b =,

故选：A

4.已知数列{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,6353a a a +-=,则7S =（ ）

A. 42

B. 21

C. 7

D. 3

【答案】B

【解析】

利用等差数列的性质求出4a 的值,然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值.

【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=,

()1747772732122a a a S +⨯∴===⨯=. 故选：B.

5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生）,则下列结论中不一定正确的是（ ）

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

C. 互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多

D. 互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%

【答案】B