答辩大学普物实验霍尔效应与应用设计

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几个系统误差及其消除：不等势电压降 V0 ∝d
由于测量霍尔电压的A、A´两电极不可能绝对对称地焊在霍
尔片的两侧，位置不在一理想的等势面上，即使不加磁场， 只要有电流 I S通过，即有电压V 0 ＝I S ·r，其中r为A、A´所在 的两等势面之间电阻。
在测量VH时，叠加 ，使得 VH值偏大（当V 0 与VH 同号）或偏 小（当 V 0与VH异号）。 的符号取决于 I S 和B两者的方向， 而V 0 只与 I S 方向有关，而与磁感应强度B方向无关，因此I S 可以通过改变 I S 的方向予以消除；
将在Y方向产生温度梯度dT ´，此温差在Y方向产生附加温差
电动势VRL。
dy
VRL的符号只与B的方向有关，亦能消除。
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对称测量法
实验原理与实验方法
实验中测得的A 、A´之间的电压除VH外还包含V0 、VN、
VRL和VE各电压的代数和，其中V0、VN和VRL均通过改变Is
和B方向的方法予以消除。具体方法是在规定了电流和磁场
求n；
3.电导率σ与载流子浓度n及迁移率μ有σ=neμ即
R，H 测
出σ值即可求μ 。
（σ可由在零磁场下，测量B、C电极间的电位差 VBC，由下式
求得 ：
。） Is LBC VBC S
霍尔器件厚度一定，常用
KH
RH d
来表示器件的灵敏度，称霍
尔灵敏度，单位为mV/(mA·T) 。
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实验原理与实验方法
1 实验原理与实验方法 2 实验器材与实验步骤 3 实验结果记录与分析 4 实验结论与延伸讨论 5 实验小结与参考文献
目录
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1.1 霍尔效应Hall Effect
实验原理与实验方法
载流体置于垂向分量非零磁场中，运动带电粒子受洛仑兹力
作用而偏转。囿于固体材料，导致在垂直电流及磁场方向电
荷聚积，形成横向电场。当载流子所受横电场力与洛仑兹力
正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的IS和B的组
合的A 、A´之间的电压。
当（+Is、+B）时
V1= VH +V0 +VN +VRL +VE
当（+Is、-B）时 V2 =-VH +V0 -VN -VRL -VE
当（-Is、-B）时 V3 =VH -V0 -VN -VRL +VE
当（-Is、+B）时
V4 =-VH -V0 +VN +VRL -VE
测V1、V2、V3和V4可得 VHVEV1V2 4V3V4 由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的，无法消除，
然非大电流，非强磁场下，VH＞＞VE，因此VE可略而不计，
所以霍尔电压为：VH≈（V1-V2+V3-V4）/4
此即“对称测量法”。
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实验原理与实验方法
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Nernst—热磁效应引起附加电压VN∝Q·B
接触电阻不完全相同。当工作电流 I S 通过不同接触电阻时会 产生不同的焦耳热,并因温差产生一个温差电动势,此电动势又 产生温差电流Q(称为热电流),在磁场的作用下偏转,在Y方向产 生附加电势差 VN ，这就是Nernst效应。
2Hale Waihona Puke Baidu
实验原理与实验方法
1.1 霍尔效应Hall Effect
由
与 有 IS q t n ltbdenvebd
VH
EH
b
1 ne
ISB d
RH
ISB d
（考虑载流子的速度统计分布，需引入3π/8的修正因子。）
比例系数 R H=1/ne称霍尔系数。可用于： 1.判断载流子种类；
2.由 n
1 RH e
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利用霍尔效应原理测量磁场
实验原理与实验方法
利用霍尔效应测量磁场是霍尔效应原理的典型应用。若
已知材料的霍尔系数 R
，根据 H
VHEHbn 1eIS dBRHIS dB
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实验原理与实验方法
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Ettingshausen-热电效应附加电压 VE ∝ Is·B
载流子迁移速率存在统计分布，霍耳电压达稳定值VH 时，若
速度为v的载流子所受洛仑兹力与霍尔电场力刚好抵消，则 速度小于/大于v的载流子受到的洛仑磁力小于/大于霍尔电 场的作用力，将向霍尔电场作用力/洛伦兹力方向偏转，而 速度大的载流子会聚集在半导体材料的一侧,温度较高；而 速度小的载流子聚集在另侧,温度较低。 由于测量电极和半导体两者材料不同,电极和半导体之间形 成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E,而产生电势差，此 为Ettingshausen（爱庭豪森）效应。效应建立需要时间，采
相等，即达到平衡，有 eEH evB。E H 称霍尔电场，v 为载流子在
电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b，厚度为d， 载流子浓度为n，则 。 IS q t n ltbdenvebd
A
B IS
Ev
HA
/
ff-ee C mV
m
IS
EH+e
fev f m
A
图1. 霍尔效应原理示意图，a）为N型（电子） b）为P型（孔穴）
而
， VN 的符号只与B的方向有关，与VN的方向无关，
可通过改变B的方向予以消除；
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实验原理与实验方法
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Righi-leduc热磁效应温差附加电压 VR ∝S·B
L
因载流子的速度统计分布，由Nernst效应产生的X方向热扩
散电热电流也有Ettingshausen效应，在Z的方向磁场B作用下，
与各副效应电压的叠加值：
H
·不等势电压降 V 0∝d
·Ettingshausen（爱廷豪森）-热电效应引起的附加电压 V E
∝Is·B
·Nernst(能斯特)—热磁效应直接引起的附加电压 V N∝Q·B ·Righi-leduc(里纪—勒杜克)—热磁效应产生的温差引起的附
加电压VRL ∝S·B
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实验原理与实验方法
用直流电则由于该效应的存在而给霍尔电压的测量带来误差，
如果采用交流电，则由于交流变化快使得该效应未及“建 立”，可减小测量误差V。E 由于 的大小和正负I S 号与 、B的 大小和方向有VH关,跟I S 与 、B的关系相同,所以不能在测量中 I S 用改变 和B方向的方法消除，但其引入的误差小，可以忽
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几个系统误差及其消除：背景磁场 B0
通常环境背景磁场主要为地磁场而不随时间变化，因而易于
消去。
可以几次改变实验设置的朝向来对称地消除。
背景磁场数量级小（0.05mT左右），一般可以忽略。
如果周遭有强磁场乃至交变强磁场时，应该更换实验室。
此外，霍尔效应伴随多种与热相关的副效应，测得的霍尔电
极A、A´之间的电压实为V