成人高考教材高数(一)
成考教材高等数学一试卷
成考教材高等数学一试卷高等数学一试卷一、选择题1. 设函数f(f)=f^2+f+1，那么当f=2时，f(f)的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 112. 下列哪个不等式在实数集上恒成立？A. |f|<fB. |f|>fC. |f|=fD. |f|≥f3. 设直线f=2f+f与圆f^2+f^2=1交于两点，则实数f的取值范围是（）A. (−∞, −1]B. [−1, 1]C. [1, +∞)D. (−1, 1)二、填空题1. 若函数f(f)=3f−2，f(f)=4f+1，则复合函数f(f(f))的解析式为______________。
2. △fff中，边ff和ff的长度分别为5和7，ff的角度为60°，则f△ff的面积为_________________。
三、解答题1. （12分）已知函数f=f^2−2ff−(f^2−1)，其中f为常数。
当f=1时，请你求出函数的最小值，并给出最小值点的坐标。
2. （10分）已知函数f=f^f+ff，其中f为非零常数。
（1）求函数的导函数；（2）若函数的导函数图像过点(1, 2)，求常数f的值。
四、应用题1. （15分）某公司产品的销售额随时间的变化关系可以用方程f(f)=100(1+f^(−0.2f))来表示，其中f(f)表示销售额（万元），f表示时间（年）。
求当f=3时，该公司的销售额。
2. （15分）某球队在一场足球比赛中，上半场进球数的平方与下半场进球数的平方之和为40。
如果下半场进球数为非负整数，求解上半场进球数。
五、证明题证明：三角形的任意两个角的外角之和等于180°。
【解析】本试卷总分为100分，共分为选择题、填空题、解答题、应用题和证明题五个部分。
其中选择题包括三道题目，每题4分，共计12分；填空题包括两道题目，每题2分，共计4分；解答题包括两道题目，每题12分，共计24分；应用题包括两道题目，每题15分，共计30分；证明题为15分。
成人高考专升本高等数学(一)试题及答案
普通高校专升本《高等数学》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1. 曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=01e 2y t tt x y在 0=t 处的切线方程为 .2. 已知 )(x f 在 ),(∞+-∞ 内连续 , 1)0(=f , 设 ⎰=2sin d )()(x xt t f x F , 则)0(F '= . 3. 设 ∑ 为球面 2222a z y x =++ (0>a ) 的外侧 , 则⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d 333 = . 4. 幂级数 ∑∞=-+-1)1(3)2(n n nn x n 的收敛域为 . 5. 已知 n 阶方阵 A 满足 022=++E A A , 其中 E 是 n 阶单位阵, k 为任意实数 ， 则1)(--kE A= .6. 已知矩阵 A 相似于矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100011211 , 则 =+*E A .7. 已知 6.0)(,2.0)(==B A P B P , 则 )|(B A P = . 8. 设 )(x f ξ 是随机变量 ξ 的概率密度函数 , 则随机变量ξη= 的概率密度函数)(y f η= .二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++∞→n n n n n n πππsin 2sin sin 1lim= ( ). (A ) 2(B )21(C )2π(D )π2 2. 微分方程0d )2(d )2(=-+-y x y x y x 的通解为 ( ). （C 为任意常数） (A ) C y xy x =++22 (B ) C y xy x =+-22 (C ) C y xy x =+-2232 (D ) C y xy x =++22323. x x n x x x x nn d e !)1(!3!2!1121032⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-+- = ( ) .(A ) 1e - (B ) e(C ))1(e 313-(D )1e 3-4. 曲面 z y x =+22,422=+y x 与 x O y 面所围成的立体体积为 ( ).(A ) π2(B ) π4(C ) π6(D ) π85. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 21; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为107 ; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为 109 ， 则该投手未获奖的概率为 ( ). (A ) 2001(B )2002(C )2003(D )20046． 设 k ααα,,,21 是 k 个 m 维向量 ， 则命题 “ k ααα,,,21 线性无关 ” 与命题 （ ） 不等价 。
2023年成人高考高等数学(一)真题及答案
2023年成人高考高等数学(一)真题及答案2023年成人高考高等数学(一)真题及答案成考高等数学一和二区别有哪些学习内容不同：《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。
)，《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。
对知识的掌握程度要求不同：《高数》(一)和《高数》(二)的区别主要是对知识的掌握程度要求不同。
《高数》(一)要求掌握求反函数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。
《高数(二)只要求掌握正弦变换、正切变换等。
考核内容不同：高等数学(一)考核内容中有二重积分，而高等数学(二)对二重积分并不做考核要求。
高等数学(一)有无穷级数、常微分方程，高等数学(二)均不做要求。
成考高等数学一和二哪个比较简单高数一要比高数二难些，如果对于高数不太懂的话，还是建议选择考高数二的。
而高数二紧要考两个实质，分别是线性代数和概率统计。
成考专升本专业课考高数(二)的学科大类有：经济学、管理学以及生物科学类、地理科学类、心理学类、药学类等。
成人高考的入学形式是严进宽出，所以要求考生需要通过入学考试，要是基础比较差的，可能会有难度。
建议平时可以看看书，提前学习下相关的知识。
2023成人高考考试时间是什么时候2023年成人高考考试时间为10月21日-10月22日，各科考试安排如下：2023年成人高考高起本、高起专考试时间日期/时间10月21日10月22日9:00-11:00语文外语14:30-16:30数学史地（高起*科）理化（高起本理科）2023年成人高考专升本考试时间日期/时间10月21日10月22日9:00-11:30政治大学语文艺术概论高等数学（二）民法教育理论生态学基础医学综合14:30-17:00英语。
成人高考(专升本)高等数学(一)知识点复习资料
它们是作为相应三角函数的反函数定义出来的，由于
[答]
.
，y=cosx在定义域内不单调，所以对于
2.初等函数
1.直线的倾角和斜率：
当
2.直线的斜截式方程： 3.两 直 线 的 平 行 与 垂 直 ： 己 知 两 条 直 线
时，函数
的左极限是 A，记作
或
所谓初等函数是指由基本初等函数经过有限次的四则
，只考虑
母 y换成 x得
（1）各组函数中，两个函数相等的是
3）对分段函数求函数值时，不同点的函数值应代入相 结论：
应范围的公式中去求；
这就是
的反函数。
A.
4）分段函数的定义域是各段定义域的并集。
（1）直接函数
与它的反函数 y=
的
例 4.分段函数
图形，必定对称于直线 y=x（一般地，二者是不同的函
B.
数，其图形是不同的曲线）；
（2）
是微积分中常用的指数函数。 4.对数函数
例如，匀速直线运动路程公式 示速度）
（其中 v表 内自变量 x的不同值，函数不能用一个统一的公式表示， 是 一 个 函 数 ， 则 称 它 为 而是要用两个或两个以上的公式来表示。这类函数称为
的反函数，记为
自由落体运动
（其中 g为重力加速度）
“分段函数”。
3.了解函数
与其反函数
之间的关
系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
4.熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图像。
6.了解初等函数的概念。
7.会建立简单实际问题的函数关系式。
（4）设
，则
例 5．函数的性质
它的定义域是
2020年成人高考《高数一》真题及答案解析
1 / 8−22020 年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（1-10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.∫ 3 dx =（ ） 。
x 5A.− 35x 4 C.− 34x 4+ C B. 35x 4 + CD. 34x 4+ C + C2.设函数f (x ) = 2x ln x ，则f ′′(x ) =（ ）。
A.−1B. 1x 2 x 2 C. − 2 D. 2x 2 x 2 3.∫2(1 + x ) dx =（ ） 。
A.4 B.0 C.2D.−44.设函数f (x ) = 3 + x 5，则f ′(x ) =（ ）。
A.5x 4B.1x 45 C.1 + x 4D.x 45.设函数z = x 3 + xy 2 + 3，则∂z =（ ）。
∂yA.2yB.2xyC.3x 2 + y 2D.3x 2 + 2xy6.设函数y = x + 2 sin x ，则dy =（ ）。
A.(1 + cos x ) dxB.(1 + 2cos x ) dx C. (1 − cos x ) dx D. (1 − 2cos x ) dx 7.设函数z = x 2 − 4y 2，则dz =（ ）。
A.x dx − 4y dy B.x dx − y dy C.2x dx − 4y dy D.2x dx − 8y d y 8.方程x 2 + y 2 − z 2 = 0表示的二次曲面是（ ）。
2 / 8∫ A.圆锥面 B.球面 C.旋转抛物面 D.柱面9.lim x 2+x+1 =（ ） 。
x→1 x 2−x+2A.2B.1C.3D.12210.微分方程y ′ + y = 0的通解为y =（ ）。
A.Cxe xB. Cxe −xC.Ce xD. Ce −x第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（11-22 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11. 1−∞ e x dx = 。
专升本资料成人高考(专科起点升本科)《高等数学(一)》
2020年全国各类成人高考（专科起点升本科）《高等数学（一）》考点精讲及典型题（含历年真题）详解
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目录
第1章极限与连续
1.1考点精讲
1.2典型题（含历年真题）详解
第2章一元函数微分学
2.1考点精讲
2.2典型题（含历年真题）详解
第3章一元函数积分学
3.1考点精讲
3.2典型题（含历年真题）详解第4章空间解析几何
4.1考点精讲
4.2典型题（含历年真题）详解第5章多元函数微积分学
5.1考点精讲
5.2典型题（含历年真题）详解第6章无穷级数
6.1考点精讲
6.2典型题（含历年真题）详解第7章常微分方程
7.1考点精讲
7.2典型题（含历年真题）详解。
2020年成人高等学校招生全国统一考试专升本 高等数学(一)
6.设函数y =x +2s i n x ,则d y =( )A .(1+c o s x )dx B .(1+2c o s x )dx C .(1-c o s x )dx D .(1-2c o s x )d x 7.设函数z =x 2-4y 2,则d z =( )A .x d x -4y d yB .x d x -y d yC .2x d x -4y d yD .2x d x -8y d y8.方程x 2+y 2-z 2=0表示的二次曲面是( )A .圆锥面B .球面C .旋转抛物面D .柱面9.l i m x ң1x 2+x +1x 2-x +2=( )A .2B .1C .32D .1210.微分方程y '+y =0的通解为y =( )A .C x e xB .C x e -x C .C exD .C e-x 第Ⅱ卷(非选择题,共110分)得分评卷人二、填空题(11~20小题,每小题4分,共40分)11.ʏ1-ɕe xd x =.12.设函数y =e 2x,则d y =.13.l i m x ң0s i n x2x2=.14.ʏ(3x +2s i n x )dx =.15.曲线y =a r c t a n (3x +1)在点0,π4处切线的斜率为.16.若函数f (x )x 2-2,x ɤ0,a +s i n x ,x >0在x =0处连续,则a =.17.过点(-1,2,3)且与直线x -12=y +23=z -24垂直的平面方程为.18.函数f (x )=x 3-6x 的单调递减区间为.19.区域D ={(x ,y )|1ɤx ɤ2,1ɤy ɤx 2}的面积为.20.方程y 3+l n y -x 2=0在点(1,1)的某邻域确定隐函数y =y (x ),则d y d xx =1=.得分评卷人三、解答题(21~28题,共70分.解答应写出推理㊁演算步骤) 21.(本题满分8分)计算ʏx s i n x d x .22.(本题满分8分)已知函数f (x )=e xc o s x ,求f ᵡπ2.23.(本题满分8分)计算l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x.24.(本题满分8分)计算ʏ1031+x dx.参考答案一㊁选择题1.ʌ答案ʏʌ解析ɔʏ1-ɕex d x =ex1-ɕ=e -0=e.12.ʌ答案ɔ2e 2xdx ʌ解析ɔy '=(e 2x )'=2e 2x ,故d y =y'd x =2e 2xd x .13.ʌ答案ɔ1ʌ解析ɔx ң0时,x 2ң0,故有l i m x ң0s i n x 2x2=1.14.ʌ答案ɔ32x 2-2c o s x +C ʌ解析ɔʏ(3x +2s i n x )dx =32x 2-2c o s x +C .15.ʌ答案ɔ32ʌ解析ɔy '=[a r c t a n (3x +1)]'=31+(3x +1)2,故曲线在点0,π4处的切线斜率为y'x =031+(3x +1)2x =0=32.16.ʌ答案ɔ-2ʌ解析ɔ由于f (x )在x =0处连续,故有l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0+f (x )=f (0),而f (0)=-2,l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0-(x 2-2)=-2,l i m x ң0+f (x )=l i m x ң0+(a +s i n x )=a ,因此a =-2.17.ʌ答案ɔ2x +3y +4z =16ʌ解析ɔ已知直线与所求平面垂直,故所求平面的法向量为n =(2,3,4),因此所求平面的方程为2(x +1)+3(y -2)+4(z -3)=0,即2x +3y +4z =16.18.ʌ答案ɔ(-2,2)ʌ解析ɔ易知f '(x )=3x 2-6,令f '(x )<0,则有-2<x <2,故f (x )的单调递减区间为(-2,2).19.ʌ答案ɔ43ʌ解析ɔ区城D 的面积为ʏ21(x 2-1)d x =13x 3-x21=43.20.ʌ答案ɔ12ʌ解析ɔ方程两边对x 求导,得3y 2㊃d y d x +1y ㊃d y d x -2x =0,即d y d x =2x y 3y 3+1,故有d y d x x =1=2x y 3y 3+1x =1=2ˑ1ˑ13ˑ13+1=12.三、解答题21.ʏxs i n x d x =-ʏx d (c o s x )=-(x c o s x -ʏc o s xd x )=-xc o s x +ʏc o s xd x =-xc o s x +s i n x +C .22.f'(x )=e x c o s x +e x ㊃(c o s x )'=e xco s x -e xs i n x =e x(c o s x -s i n x ),fᵡ(x )=e x (c o s x -s i n x )+e x (c o s x -s i n x )'=e x(c o s x -s i n x )+e x(-s i n x -c o s x )=-2e xs i n x ,故有f ᵡπ2=-2e π2s i n π2=-2e π2.23.l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x =l i m x ң01-c o s x 2s i n 2x -l i m x ң0x 22s i n 2x=l i m x ң012x 22x 2-12l i m x ң0x 2x 2=14-12=-14.24.ʏ1031+x d x =ʏ10(1+x )13d (x +1)=11+13(1+x )13+110=34(1+x )4310=34(243-1).25.原方程对应的特征方程为r 2-r -2=0,。
成考专升本高等数学一教材
成考专升本高等数学一教材高等数学一教材是成人高考专升本考试中的一门重要课程。
本教材的内容丰富多样，包括了微积分、数列、级数、函数、极限等各个方面的知识点。
学习本教材不仅可以帮助考生系统地复习和巩固高等数学基础知识，还有助于提高考生的数学分析和问题解决能力。
接下来，本文将从教材的主要章节出发，对其内容进行逐个分析。
第一章是微积分基础知识。
该章主要介绍了函数的概念、函数的极限与连续性、导数和微分、高阶导数等内容。
这些基础知识是学习微积分的必备前提，对于理解微积分的概念和方法具有重要意义。
同时，在应用方面，导数和微分在自然科学、工程技术、经济管理等领域有着广泛的应用。
第二章是微分学的应用。
该章重点讲解了函数的极值与最值、曲线的凹凸性与拐点、函数的图形与分析等内容。
通过学习本章，考生可以更深入地理解函数的特性，进一步应用微分学的方法解决实际问题。
第三章是积分学的基本概念与方法。
该章从微分和积分的概念出发，介绍了不定积分与定积分、反常积分、定积分的应用等内容。
积分学是微积分的重要组成部分，不仅有着重要的理论意义，还在实际问题的求解中有着广泛应用。
第四章是微分方程。
该章主要介绍了一阶微分方程与高阶微分方程、线性微分方程与常系数齐次线性方程、简谐振动和自由振动等内容。
微分方程是研究各个领域动力学系统的基础工具，对物理学、力学、工程学等学科有着重要的应用价值。
第五章是级数与函数。
该章讲解了级数的概念与性质、幂级数、傅立叶级数等内容。
级数与函数是数学分析的重要内容之一，让考生了解数列和函数的极限性质，并可以应用级数展开函数，解决实际问题。
除了上述主要章节外，教材还包括了一些附加内容，如数理统计与概率论、行列式与矩阵、多元函数微积分等。
这些内容在提高数学综合能力和应用能力方面都有一定作用。
总体来说，成考专升本高等数学一教材是一本涵盖了高等数学各个方面知识点的全面教材。
通过学习本教材，考生可以系统地复习和掌握高等数学的基本概念和方法，提高数学分析和问题解决能力。
2023年成人高考《高数一》真题及答案解析
2023年成人高考《高数一》真题及答案解析2023年成人高考《高数一》真题及答案解析考生回忆版成人高考高等数学一和高等数学二的区别高等数学(一)主要是以《高数》为重点，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分等;高等数学(二)是经济类、管理类的必考科目，主要考两个内容，分别是线性代数和概率统计。
高等数学(一)主要是以《高数》为重点，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数七章内容，主要贯穿微分学和积分学这条主线，考生复习的重点也是微分学、积分学。
高等数学(二)是经济类、管理类的必考科目，主要考两个内容，分别是线性代数和概率统计，试题主要包含两部分，一部分为高等数学内容，约占92%;另一部分是概率论初步，约占8%。
成人高考数学一难吗?成人高考数学并不是很难，考的都是一些很基础的知识。
文史类数学考试的知识内容共四大部分，即代数、三角、平面解析几何及概率与统计初步。
其中代数部分在考试中约占55%的比例，三角部分约占15%的比例，平面解析几何部分约占20%的比例，概率与统计初步部分约占10%的比例。
理工类数学考试内容共五个部分，前四个部分与文科数学大致相同，但多出了立体几何部分。
理科数学的代数部分，在考试中约占45%的比例，三角部分约占15%的比例，平面解析几何部分约占20%的比例，概率与统计初步约占10%的比例，立体几何部分约占10%的比例。
成人高考没收到录取书是怎么回事?如果你通过教育考试院公布的渠道发现自己已经被录取，但没有收到录取通知书，教务老师认为可能有以下几点：1.录取期间请保持您的个人通信畅通，学校也可能会通过电话或短信提醒您直接到学校指定地点领取。
2.可能是你填错了地址信息等，所以你要注意报考学校的官方信息，看你是否在通知单退回的名单上。
3.如果超过一个月没有收到，可以直接联系所报考大学的成人招生办。
2024年山东成人高考专升本高等数学(一)真题及答案
2024年山东成人高考专升本高等数学(一)真题及答案1. 【选择题】当x→0时，ln(1+x2)为x的( )A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量正确答案：A参考解析：2. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【选择题】设y(n-2)=sinx，则y(n)=A. cosxB. -cosxC. sinxD. -sinx正确答案：D参考解析：4. 【选择题】设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=A. 9B. 3C. -3D. -9正确答案：D参考解析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f'(x)=9x2+a，故f'(1)=9+a=0，解得a=-9．5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：6. 【选择题】A. sin2xB. sin2xC. cos2xD. -sin2x正确答案：B参考解析：7. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：8. 【选择题】函数f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是A. (0，0)B. (-1，1)C. (1，-1)D. (1，1)正确答案：C参考解析：由题干可求得f x(x，y)=2x-2，f y(x，y)=2y+2，令f x(x，y)=0，f y(z，y)=0，解得x=1，y=-1，即函数的驻点为(1，-1)．9. 【选择题】下列四个点中，在平面x+y-z+2=0上的是A. (-2，1，1)B. (0，1，1)C. (1，0，1)D. (1，1，0)正确答案：A参考解析：把选项中的几个点带入平面方程，只有选项A满足方程，故选项A是平面上的点．10. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B 参考解析：11. 【填空题】参考解析：12. 【填空题】参考解析：13. 【填空题】参考解析：14. 【填空题】参考解析：15. 【填空题】参考解析：16. 【填空题】参考解析：17. 【填空题】参考解析：18. 【填空题】参考解析：19. 【填空题】参考解析：20. 【填空题】过点(1，0，-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.参考解析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，即3x-y-z-4=0．21. 【解答题】参考解析：22. 【解答题】参考解析：23. 【解答题】求函数f(x)=x3-x2-x+2的单调区间．参考解析：24. 【解答题】求曲线y=x2在点(1，1)处的切线方程．参考解析：25. 【解答题】参考解析：26. 【解答题】参考解析：27. 【解答题】参考解析：28. 【解答题】证明：当x>0时，e x>1+x．参考解析：设f(x)=e x-1-x，则f'(x)=e x-1．当x>0时，f'(x)>0，故f(x)在(0，+∞)单调递增．又因为f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，所以当x>0时，f(x)>0．因此当x>0时，e x-1-x>0，即e x>1+x．。
成人高考高等数学一教材
成人高考高等数学一教材高等数学一是成人高考数学科目中的一部分，它涵盖了诸多数学知识和概念，对成人考生而言是一项重要且具有挑战性的科目。
本文将从教材内容的整体概述、各章节的主要内容以及学习该教材的方法等方面进行论述。
一、教材概述高等数学一教材是成人高考数学科目中的必修教材之一，主要内容涵盖了微积分及其应用，线性代数等领域的基础知识。
这本教材共分为若干章节，每章节都包含了一定的知识点和相关的应用实例，能够帮助考生全面理解和掌握高等数学的基本原理和概念。
二、各章节主要内容1.第一章：数列与极限这一章主要介绍了数列的概念以及与数列相关的极限理论。
包括等差数列、等比数列等常见数列的性质和求和公式，以及极限的概念、极限的性质和计算方法等内容。
2.第二章：连续与导数该章节主要介绍了函数的连续性和导数的概念及其性质。
内容包括连续函数的定义与判定方法，导数的定义与计算方法，以及中值定理等相关内容。
3.第三章：微分学应用这一章主要介绍了微分学在实际问题中的应用。
包括利用导数求函数的增减性和极值点，使用微分近似计算函数值和误差估计，以及微分学在曲线绘制和优化问题中的应用等内容。
4.第四章：定积分该章节主要介绍了定积分的概念、性质以及计算方法。
内容包括定积分的定义与计算、定积分的几何意义、区间上的中值定理以及定积分在物理和几何问题中的应用等内容。
5.第五章：不定积分和简单的微分方程这一章主要介绍了不定积分和简单微分方程的概念、性质以及解法。
内容包括不定积分的定义与计算、换元积分法和分部积分法，以及一阶线性微分方程的解法等。
三、学习方法1.理解概念在学习高等数学一教材时，要注重理解各个章节中的概念和定义。
通过阅读教材中的具体例题和习题，加深对概念的理解，并能够熟练运用。
2.积极练习对于数学科目而言，练习是非常重要的。
尤其是高等数学这样的理论性较强的科目，通过大量的习题练习，可以提高对知识点的理解和应用能力。
3.注重实际应用高等数学一中的许多知识点都与实际问题相关，因此要注重将数学知识与实际应用相结合。
2021年四川成人高考专升本高数(一)考试真题及答案
2021年四川成人高考专升本高数(一)考试真题及答案 选择题1. 设（A ）2（B ）1（C ）（D ）－2【正确答案】A【试题解析】 当 x→0 时，ln(1+bx)～bx ，故2. 当 x →0 时，tanx 2为 x 的( )。
（A ） 低阶无穷小量（B ） 等阶无穷小量（C ） 同阶但不等价无穷小量（D ） 高阶无穷小量 【正确答案】D【试题解析】3. 设函数 f(x)满足（A ）2（B ）1（C ）（D ）－1【正确答案】A【试题解析】4. 设 y =x+e -x ，则 d y ∣x=1=( )。
（A ）e -1dx（B ）－e -1dx（C ）(1+e-1)dx （D ）(1－e -1)dx【正确答案】Dx=1 x=1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 【试题解析】 dy=(x+e -x )'dx=(1－e -x )dx ，因此 d y ∣ =(1－e -x )∣ dx=(1－e -1)dx 。
5. 曲线 y=xlnx 在点(e,e)处法线的斜率为( )。
（A ）－2（B ）（C ）（D ）2【正确答案】B【试题解析】 y'=(xlnx)'=lnx+x·=lnx+1，因此曲线在点(e,e)处切线的斜率为y'|x=e =(lnx+1)|x=e =2，故其法线的斜率为 6.∫(cosx)’dx=( )。
（A ） sinx+C（B ） cosx+C（C ） －sinx+C（D ） －cosx+C 【正确答案】B【试题解析】 ∫(cosx)’dx=∫d(cosx)=cosx+C.7.∫ 1(xcosx+1)dx=( )。
（A ） －2（B ） －1（C ）1（D ）2【正确答案】D【试题解析】 ∫ 1(xcosx+1)dx=∫ 1xcosxdx+∫ 1dx=∫ 1dx=x| 1=2. 8.∫+∞（A ）（B ）（C ） －（D ）【正确答案】 A11 【试题解析】 ∫ +∞x -3+1| +∞=－（0－)= 9.设 z =y 5+arctanx,则（A ）5y 4+（B ）（C ） 5y 4（D ） 5y 4+arctanx【正确答案】C【试题解析】10.设 z =e 2x-y ，则（A ） －e2x-y （B ） e2x-y （C ） －2e2x-y （D ） 2e 2x-y【正确答案】C【试题解析】=e 2x-y ·2=2e 2x-y ，填空题11.【正确答案】【试题解析】12.【正确答案】 【试题解析】13. 设函数 f(x)=【正确答案】0【试题解析】 函数在 x=0 处无定义，故其间断点为 x=0。
成人高考专升本教材高等数学一
成人高考专升本教材高等数学一高等数学一专升本教材高等数学一是成人高考专升本考试中的一门重要课程，对于考生来说，掌握高等数学一的相关知识是必不可少的。
本文将按照教材的内容，系统地讲解高等数学一的知识点和应试技巧，帮助广大考生提高备考效率，获取优异的成绩。
一、函数与极限在高等数学一的学习中，函数与极限是一个重要的知识点。
函数是数学中的基本概念，是描述自变量和因变量之间关系的一种工具。
而极限则是函数的重要性质之一，它将函数的变化趋势与数值及其趋于无穷的关系联系在一起。
在学习函数与极限时，需要掌握函数的定义、性质以及极限的概念、性质和计算方法等。
二、导数与微分导数与微分是高等数学一中的另一个重要内容。
导数是函数变化率的度量，描述了函数在某一点上的瞬时变化率。
微分则是导数的基本运算，是研究函数局部性质的重要工具。
在学习导数与微分时，需要掌握导数的定义、性质以及一阶和高阶导数的计算方法，同时还需要掌握微分的定义、性质以及一阶微分的计算方法。
三、不定积分与定积分不定积分与定积分是高等数学一中的另一个重要部分。
不定积分是求函数原函数的过程，通过不定积分可以求得函数的一类原函数。
定积分则是对函数在某一区间上的积分运算，求得的是函数在该区间上的累积效应。
在学习不定积分与定积分时，需要掌握不定积分的定义、性质以及基本的计算方法，同时还需要掌握定积分的定义、性质以及基本的计算方法。
四、数项级数与幂级数数项级数与幂级数是高等数学一中的一个重要内容。
数项级数是由一列数依次相加的无穷级数，研究数项级数的性质对于理解数列和数列的极限有着重要的作用。
而幂级数则是函数展开为幂项之和的级数形式，可以对函数进行近似计算和研究。
在学习数项级数与幂级数时，需要掌握级数的概念、性质以及收敛性判定方法，同时还需要掌握幂级数的计算方法和应用技巧。
五、多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学一中的另一个重要内容。
多元函数是多个自变量与因变量之间的关系函数，研究多元函数可以帮助我们理解多变量之间的关系。
成人高考高等数学一考试大纲
成人高考高等数学一考试大纲
一、《高等数学（一）》科目考试内容及要求
1.适用科目
本大纲适用于工学、理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类四个一级学科除外）专业的考生.
2.总要求
①考生应按本大纲的要求，了解或理解高等数学中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；
②学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法.应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；
③应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；
④能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题.
⑤本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”“掌握”和“熟练掌握”三个层次.
二、《高等数学（二）》科目考试形式及试卷结构
1.试卷总分：150分。
2.考试时间：150分钟。
3.考试方式：闭卷考试，纸笔作答。
成考教材高等数学一和二的区别
成考教材高等数学一和二的区别高等数学一和高等数学二是成人高等教育考试（以下简称成考）中的两门重要课程。
它们在内容和难度上都有一定的区别。
本文将从教学内容、难度水平以及应试要求三个方面来分析高等数学一和高等数学二的区别。
一、教学内容高等数学一主要包括微分学和积分学的基础知识，如极限、导数、微分法及其应用、不定积分、定积分等。
它注重培养学生的计算能力和应用能力，着重解决基本函数的求导和求积分问题。
高等数学二则进一步深入了解微积分学，并引入了微分方程、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、级数等内容。
它扩展了高等数学一的知识面，增加了对多元函数和多元积分的讲解，注重培养学生的分析和证明能力。
二、难度水平由于高等数学二的内容比高等数学一更加深入和广泛，难度相对较大。
在高等数学一中，主要涉及一元函数的微积分，问题相对简单，难点在于对基本概念的理解和运用。
而在高等数学二中，多元函数微积分和微分方程等概念相对复杂，对学生的抽象思维和逻辑推理能力提出了更高的要求。
三、应试要求考试是成考教材高等数学一和二学习的重要目标，因此应试要求也是学习者关注的重点。
高等数学一的考试主要针对基本知识点和计算能力，题型较为简单，主要包括选择题、填空题和简答题。
考试内容主要集中在高等数学一的基础知识和应用技巧上。
高等数学二的考试相对较为复杂，除了选择题、填空题和简答题外，还会增加一部分证明题和解答题目。
这些题目需要学生具备较强的分析能力和解决问题的能力，注重学生对概念和理论的理解，并能运用到具体问题中。
综上所述，成考教材高等数学一和二在教学内容、难度水平和应试要求等方面存在一定的区别。
学生在学习过程中应根据自身的情况选择合适的教材和学习方法，提前了解考试要求，合理安排学习时间，有针对性地提高自己的数学能力。
通过系统学习和不断练习，相信每位学习者都能够顺利通过成考高等数学一和二的考试。
成人高考《高等数学一》章节练习题答案及解析
成人高考《高等数学一》章节练习题答案及解析- 1 -2021 年专升本数学一习题第一章极限、连续1.已知f(x) = � 3x + 2，x ≥0x 2 −1,x < 0。
求f（0）=2. limx→∞sinxx=3. limx→2 （x −2）sin1x−2=4. limx→0xln(3x+1)=5. limx→0sin4xx=6. limx→∞�1 +5x �x =7. limx→0tan2x2x=8. limx→0 (1 −x)1x =9. limx→0 (1 + x)−1x =10. limx→∞�1 +1x �x+2 =11. limx→0x ⋅tanx= 12. limx→0sinxsin2x =13. limx→0ln (2x+1)sin3x14. limx→1x−1x 2 −1=15. limx→4x−4√x+5−3=- 2 -- 2 -16. limx→∞2x 3 +3x 2 +5 7x 3 +4x 2 −1 = 17.设f(x) = �x −1,x < 0 0,x = 0x + 1,x > 0，求limx→0f(x)18. limx→2x 2 +x−6x 2 −4=19. limx→0x−sinxx 2 +x=20.设函数f(x) = �√x3,x < 0,x 2 + 1,x ≥0, 则在点x=0 处是否连续。
21.函数f(x) =x 2 +1x−3的间断点是（）。
22.设函数f(x) = �e x，x < 0x + a，x ≥0 在x=0 处连续，则a=（）第二章一元函数微分学1.已知f ′(2) = 2，求limΔx→0f(2−3Δx)−f(2)Δx=2.已知f ′(4) = 1，求limΔx→0f(4+2Δx)−f(4)Δx=3x + lnx在点（1，0）处切线斜率K。
4lnx在点（1,0）处的切线方程和法线方程。
5x 2 上的一点，使该点处的切线与直线y = 2x + 2平行。
成考高等数学一教材
成考高等数学一教材高等数学一教材是一本专门为成人高考学生编写的教材，内容涵盖了高等数学一的基本知识点和应用技巧。
本教材以简单明了的语言和实例深入浅出地讲解了各个章节的内容，为学生提供了良好的学习指导和辅助材料。
教材的第一部分是微积分基础知识，包括函数、极限、连续性和导数等概念。
通过详细的解释和例题演练，学生可以逐步掌握这些概念的本质和应用方法。
教材还提供了相关的习题和答案，供学生反复练习和巩固所学知识。
第二部分是高等数学中的一元函数微分学，包括常见函数的导数运算和应用、高阶导数和隐函数等内容。
这一部分的教学重点是培养学生独立思考和解决问题的能力，通过一系列的思考题和拓展题，学生可以逐渐提高自己的分析和推理能力。
第三部分是一元函数积分学，包括定积分的概念、计算方法、积分中值定理和应用等内容。
教材通过详实的例题和推导过程，引导学生深入理解积分的原理和应用场景。
同时，教材还提供了一系列的综合应用题，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
第四部分是级数与幂级数，介绍了级数的收敛性与发散性以及幂级数的性质和求和方法。
教材通过具体的数学推导和实例，帮助学生理解级数的求和原理和应用技巧。
此外，教材还提供了一些经典的级数应用问题，让学生在解决实际问题中感受数学的奥妙。
第五部分是多元函数微分学，涵盖了偏导数、全微分和多元函数的极值及条件极值等内容。
教材通过具体的几何图像和计算方法，引导学生深入了解多元函数的性质和应用技巧。
此外，教材还提供了多元函数微分学在经济学、物理学等领域的实际应用案例，让学生了解数学在实际生活中的广泛应用。
最后，教材还附带了高等数学一的课后习题和答案，供学生巩固和复习所学内容。
同时，教材还提供了一些拓展阅读和学习资源的推荐，帮助学生进一步加深对高等数学一知识的理解和应用。
综上所述，成考高等数学一教材是一本系统全面的教材，内容准确、结构清晰，可以有效地帮助成人高考学生掌握高等数学一的基本知识和解题技巧。
成考高数一目录
第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。
第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。
第一章：极限存在的准则，两个重要极限。
第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。
第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。
第一几何意义，可导与连续的关系。
第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。
第三章：牛一莱公式
第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。
第三章：无穷限广义积分。
第三章：应用（几何应用、物理应用）
第四章：向量代数
第四章：平面与直线的方程
第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。
第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。
第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算）
第二章：微分
第二章：微分中值定理。
第二章：洛比达法则1
第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。
第二章：最值及其应用。
第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。
第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。
第三章：换元积分法
第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。
第五章：全微分、二阶偏导数求法
第五章：多元复合函数微分法。
第五章：隐函数微分法。
第五章：二元函数的无条件极值。
第五章：二重积分的概念、性质。
第五章：直角坐标下的计算。1
第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。
第六章：无穷级数、性质。
第六章：正项级数的收敛法。
第六章：任意项级数。
第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。
第七章：一阶微分方程。
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理工类专业需要考高数一
高数一内容如下：
第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。
第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。
第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。
第一章：极限存在的准则，两个重要极限。
第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。
第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。
第一章：闭区间上连续函数的性质。
第二章：导数的概念、几何意义，可导与连续的
关系。
第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算）
第二章：微分
第二章：微分中值定理。
第二章：洛比达法则1
第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。
第二章：最值及其应用。
第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。
第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。
第三章：换元积分法
第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。
第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。
第三章：牛一莱公式
第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。
第三章：无穷限广义积分。
第三章：应用（几何应用、物理应用）第四章：向量代数
第四章：平面与直线的方程
第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。
第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。
第五章：全微分、二阶偏导数求法
第五章：多元复合函数微分法。
第五章：隐函数微分法。
第五章：二元函数的无条件极值。
第五章：二重积分的概念、性质。
第五章：直角坐标下的计算。
1
第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。
第六章：无穷级数、性质。
第六章：正项级数的收敛法。
第六章：任意项级数。
第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。
第七章：一阶微分方程。
第七章：可降阶的微分方程。
第七章：线性常系数微分方程。