示意图画法

怎样画示意图题
一、显示空间关系
1．火车长100m ，车头距离桥头200m ，桥长200m ，火车从静止开始以a =1m/s 2的加速度运动，求火车过桥经历的时间。

2．长5.0m 的铁链悬于O 点，O 点下方距离铁链下方15m 处有一个（偏离O 点正下方少许）钉子。

求铁链无初速释放后经过钉子的时间是多长？（g 取10m/s ）
3．1999年高考题
在光滑水平面上有一质量m =1.0×10-3 Kg 、电量q =1.0×10-10
C 的带正电小球，静止在O 点。

以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy 。

现突然加一沿x 轴正方向、场强大小E =2.0×106V/m 的匀强电场，使小球开始运动。

经过1.0s ，所加电场突然变为沿y 轴正方向，场强大小仍为E =2.0×106
V/s 匀强电场。

再经过1.0s ，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s 速度变为零。

求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。

4．2006年理综Ⅰ卷第23题
天空有近似等高的浓云层。

为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt ＝6.0s 。

试估算云层下表面的高度。

已知空气中的声速v =1
3 km/s 。

5．2007年理综Ⅰ卷第23题
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m /s 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前013.5m s =处作了标记，并以9m /s v =的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L =20m. 求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a 。

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
二、把立体关系转化为平面关系：
6．如图所示，abcd 是一竖直的矩形导线框，线框面积为S ，放在磁感应强度为B 的均匀水平磁场中．ab 边在水平面内且与磁场方向成60︒角．则通过导线框的磁通量等于 （ ）
(A)BS (B) 12BS (C)
2
2BS (D)
32
BS
7．如图所示，直导体棒ab 静止在倾角0
30θ=、距离为d 的两个平
行光滑金属导轨上，与导轨垂直。

导轨的上端与电源和滑动变阻器相连接，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B ，导体棒
ab 的质量为m 。

求通过导体棒ab 的电流。

8．如图所示，两根平行的通电长直导线M 和N 竖直放置，在与它们等距
的P 点形成的磁场的磁感应强度与M 、N 所在竖直平面垂直、水平向右。

试由此判断两条通电导线中的电流方向。

9．如图所示，两根平行的通电长直导线M 和N 竖直放置，在与它们等距
的P 点形成的磁场的磁感强度与M 、N 所在竖直平面平行、水平向里。

试由此判断两条通电导线中的电流方向。

10．2007年北京理综卷第22题
两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。

一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。

已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E ；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a ； （3）α粒子的初速度v 0。

11．2005年理综Ⅱ卷第24题
在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz （z 轴正方向竖直向上），如图所示。

已知电场方向沿z 轴正方向，场强大小为E ；磁场方向沿y 轴正方向，磁感应强度的大小为B ；重力加速度为g 。

问：一质量为m 、带电量为+q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（x 、y 、z ）上以速度v 做匀速运动？若能，m 、q 、E 、B 、v 及g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由。

I I
M
N
O
x
y
z
I
I M
N
B
三、用示意图显示物理量间的关系：
12．2004年理综乙卷第14题
现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的
1
1-n 。

A.2200
B.2000
C.1200
D.2400
13．物体以12m/s 的速度水平抛出，飞行到A 点时，速度与水平方向成370，飞行到B 点时，速度与水平方向成530，求A 、B 两点间的水平距离。

14．2001年高考第19题：
“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海，此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E '通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。

（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E '的公式。

（2）算E '的数值（结果保留两位有效数字）。

坠落开始时空间站的质量M =1.17×105
kg ； 轨道离地面的高度为h =146km ； 地球半径R =6.4×106km ； 坠落空间范围内重力加速度可看作g =10m/s 2； 入海残片的质量m =1.2×104kg ； 入海残片的温度升高∆T =3000K ；
入海残片的入海速度为声速v =340m/s ； 每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J ； 空间站材料每1千克升温1K 平均所需能量c =1.0×103J ；
四、用示意图显示物理过程：
15．2004年海淀一模题：
如图8所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m =1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。

现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10.0N ，方向平行斜面向上。

经时间t=4.0s 绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。

（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g =10m/s 2
）
图
8
16．2007年广东物理卷第19题
如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L 。

槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为－3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。

最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L 。

若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上
与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
⑴球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小； ⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置。

17．2006年上海物理卷第22题
如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开
磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度2v ； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度1v ； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．
18．2004年北京理综卷第24题
对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A 、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。

当它们之间的距离大于等于某一定值d 时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F 的斥力。

设A 物体质量kg m 0.11=，开始时静止在直线上某点；B 物体质量kg m 0.32=，以速度
0v 从远处沿该直线向A 运动，如图所示。

若m d 10.0=，N F 60.0=，s m v /20.00=，求： （1）相互作用过程中A 、B 加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A 、B 间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A 、B 间的最小距离。

五、用图象分析问题
19．2006年广东物理卷第15题
一个质量为kg 4的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数1.0=μ。

从0=t 开始，物体受到一个大小和方向呈周期性
变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图10所示。

求83秒内物体的位移大小和力F 对物体所做的功。

g 取
2
/10s m 。

20．2006年理综Ⅰ卷第24题
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

21．2006年北京理综第23题
如图1所示，真空中相距5cm d =的两块平行金属板A 、B 与电源连接(图中未画出)，其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图2所示. 将一个质量232.010m -=⨯kg ，电量191.610q -=+⨯C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力.求：
(1)在0t =时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;
(2)若A 板电势变化周期51.010s T -=⨯,在0t =时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；
(3) A 板电势变化频率多大时，在
4
T t =
到2
T t =
时间内从紧临B 板处
无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板.
六、显示粒子运动轨迹
22．2002年理综卷第27题
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示。

磁场方向垂直于圆面；磁场区的中心为O ，半径为r 。

当不加磁场时；电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。

为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，已知电子质量为m ，带电荷量为q ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少?
23．2007年天津理综卷第19题
如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120o 角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A 、32v aB ，正电荷 B 、2v aB ，正电荷
C 、
32v aB
，负电荷 D 、
2v
aB
，负电荷
图1
24．2004年理综甲卷第24题
一匀强磁场，磁场方面垂直于xy 平面，在xy 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内。

一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初
速为v ，方向沿x 正方向。

后来，粒子经过y 轴上的p 点，此时速度方向与y 轴的夹角为30°，P 到O 的距离为L ，如图所示。

不计重力的影响。

求磁场的磁感强度B 的大小和xy 平面上磁场区域的半径R 。

25．2006年理综Ⅱ第25题
如图所示，在0x <与0x >的区域中，存在磁感应强度大小
分别为1B 与2B 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且
12B B >。

一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方
向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，1B 与2B 的比值应满足什么条件？
26．2006年四川理综卷第25题
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B =1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q 1/m 1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。

小球向右以v 0=23.59 m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s 再次相碰。

设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。

（取g=10 m/s 2)问：
(1)电场强度E 的大小是多少？ (2)两小球的质量之比1
2m m 是多少？
27．2007年宁夏理综卷第24题
在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

参考答案：
1．11．6s 2．0.32 s 3．电场的方向与x 轴成225°角。

y 3= 0.20m ，x 3=0.40m
4．2.0×103
m 5．（1）23m /s a = （2）6.5m 6．D 7．θtg BL
mg I =
10．（1）U E d
=
（2）2eU a m d
=
（3）
0v =
11．（1）质点在x 轴上做匀速运动，分别有qvB qE mg += 或 q E m g q v
B =+
（2）质点在y 轴上做匀速运动，必有qE mg = （3）质点不可能在z 轴上做匀速直线运动。

12．A 13．8.4米 14．2.9×1012J 15．t =4.2s 16．⑴ m
qEL v 21=
⑵球A 相对右板的位置为：6
L x =
17．（1）2
2
2)(a
B R f mg v -=
（2）2
2
22
2
1f
g
m a
B R v -⋅=
（3）()()()b a f
mg
f
g m
a
B mR
Q ++--=
2
2
2
4
4
223
18．（1）21m/s 60.0=a ，2
2m/s 20.0=a （2）J 015.0（3）m 075.0
19．167m 20. l=v 02(a 0－μg)2μa 0g
21．（1）4.0×109
m/s 2
（2）4.0×10
－23
kg ·m/s （3
）4
10H z
f
>
=
22．2
21θ
tg
e
mU r
B
=
23．C 24．B =
qL
mu 3 R
3
L
25．1B 、2B 应满足的条件是
21
1
B n B n =
+ 1,2,3...
n = 26.(1)E =2.5 N/C (2)
=1
2m m 11 27．⑴ 12qB d v m
=
⑵ []
(2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=
+-。