第六章数学活动2：巧算立方根

第六章数学活动2：巧算立方根

一．教学任务分析

（1）教学目标

1．知识与技能

掌握被开方数是五或六位数的立方根的巧算方法，并在计算中体会立方运算和开立方运算是互逆的。

2．过程与方法

通过对速算立方根的三个步骤的探究，让学生发现立方根的一系列规律，并用规律进行巧算。

3．情感与价值观

通过著名数学家的趣事，激发学生学习数学的兴趣，在分组讨论探究活动中，锻炼数学思维能力和表达能力，提高学生学习数学的信心。（2）教学重点

巧算立方根的三个步骤

（3）教学难点

巧算立方根的规律运用和适用范围

二．教学过程设计

（1）情境引入

出示华罗庚的故事，激发学生学习速算立方根的兴趣。

（2）新知探索

1.探究1：确定立方根的位数

学生口答立方根1~10

问题1：口答所求的立方根，都是几位数？

问题2：由103=1 000,1003=1000 000，你能确定

吗？

问题3：用语言概括如何判定一个立方根是否为两位数。

学生分组讨论问题2和3，汇报讨论结果，总结确定立方根是否为两位数的方法。

2.探究2：确定立方根的个位数字

问题1：从被开方数和立方根两个方面，观察每行三个式子，你有什么发现？

教师出示三列立方根的计算结果，学生分组讨论，得出结论“被开方数的个位数字相同时，立方根的个位数字也相同。

问题2：把被开方数的个位数字相同的立方根连线，并说出所求立方根的个位数字。

学生根据问题1的结论，独立完成问题2，加深求个位数字的理解。

问题3：你能快速确定的个位数字吗？

学生思考后，选择一名学生口答，集体复述。

3.探究3：确定立方根的十位数字

问题1：从左到右，被开方数的小数点向右移动了几位？它的立方根的小数点应向右移动几位？

学生观察后，集体回答，共同回忆立方根小数点的移动规律。

问题2：由这两列平方根，你能确定的十位数字是什么吗？ 学生分组讨论，汇报讨论结果，教师总结。

（3）解决问题

教师再次出示华罗庚故事，学生说明华罗庚巧算立方根的步骤。

问题：你如何验算以上结果是否正确？依据是什么？

教师引导学生验算结果，让学生进一步加深立方与开立方运算是互逆运算的体会。

（4）学以致用

教师：你能像华罗庚一样迅速准确地算出下列立方数的立方根吗？

四大组学生分别计算一个立方根。

教师:验算速算结果，是否正确？

前三个立方根经验算正确，第四个验算不正确，由此教师给出：

像1,8,27……这些数是整数的立方，称为完全立方数，简称立方数。第四个立方根的被开方数不是立方数，所以今天的速算只能是被开方数是立方数的。

教师：被开方数不是立方数，我们可以借助什么工具来计算呢？

学生回答，计算器、计算机等。

（5）本课收获

学生回顾探究1、2、3的内容，教师总结并提示：今天学习的方法适用于被开方数是立方数的情形、提示：适用于确定立方根的最高位数字。归纳速算的适用范围：巧算被开方数是五或六位立方数的立方根。