数学的发散性思维的培养方法
如何培养数学思维的发散性思考
如何培养数学思维的发散性思考数学思维是指人们运用数学知识和方法进行观察、分析、推理和解决问题的思维方式。
而发散性思考则是指从一个点出发，通过联想、扩展和创新，产生更多的想法和解决方法。
培养数学思维的发散性思考能力，对于提升数学学习能力和解决实际问题具有重要的意义。
本文将介绍一些方法，帮助读者培养数学思维的发散性思考能力。
一、加强观察力和抽象思维观察力是培养数学思维的重要基础。
在日常生活中，我们可以通过观察环境和事物，培养自己的观察力。
例如，在公园里观察树木的分枝结构，可以培养我们对图形的观察和分析能力；在购物时计算打折比例和实际价格，可以锻炼我们的数学抽象思维。
定期进行观察性实验和数学推理，也是加强观察力和抽象思维的有效方法。
二、激发创造力和想象力创造力和想象力是发散性思考的驱动力。
培养创造力和想象力，可以使我们在解决问题时提供更多的思路和方法。
绘画、音乐、写作、玩乐高等活动，都可以激发我们的创造力和想象力。
在数学学习中，通过引入趣味性的问题、游戏和挑战，可以激发学生的发散性思考。
三、探索和实践培养数学思维的发散性思考能力需要通过实践和探索来提高。
数学不仅仅是死记硬背和机械运算，更是一门需要探索的学科。
在学习中，我们可以鼓励学生展开调查研究、提出假设，并通过实验或示例进行验证。
当学生能够主动思考和探索问题的时候，他们的发散性思考能力也会得到锻炼和提高。
四、解决复杂问题解决复杂问题是培养数学思维的发散性思考的重要方法。
复杂问题往往需要综合运用多种方法和策略进行分析和解决。
在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生多角度思考，提出各种可能的解决方案，并进行比较和评估。
当学生能够面对复杂问题并提出创新的解决方案时，他们的发散性思考能力也会得到提高。
五、进行合作学习合作学习是培养数学思维的发散性思考能力的有效途径。
通过与他人合作，我们可以借鉴他人的想法和方法，拓宽自己的思维路径和解决思路。
在合作学习中，我们可以组织小组讨论，让学生分享自己的观点和解决方法，通过交流和合作，提高大家的发散性思考能力。
如何在数学课堂中培养学生发散思维
如何在数学课堂中培养学生的发散思维发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程，思维方向分散于不同方面。
发散思维能力的训练，可以提高学生解决实际问题的能力，特别是在当前提倡素质教育的课堂中，发散思维能力就显得尤为重要。
在数学课堂中如何培养学生的发散思维，已经成为家长和教师最为关注的问题之一。
在此，笔者浅显地谈谈自己的几个观点。
一、激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。
”在实际的学习过程中，当学生觉得所学的知识渐渐变得枯燥无味时，便会产生厌学情绪，如果缺乏兴趣，培养学生的发散思维能力便成为空谈。
所以，教师要设法激发学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，鼓励学生大胆提出异议，引导学生敢于提出不同的看法，说出自己独到的见解，进一步激发学生的发散思维。
心理学家认为，思维的基本品质包括思维的广阔性（即思维的发散性）、思维的深刻性、思维的批判性、思维的灵活性和思维的敏捷性。
而前苏联的很多心理学家都认为，创新能力的最重要的成分是所谓发散性思维占优势。
美国心理学家吉尔福特则对发散思维提出了“三个维度”的理论，即思维的流畅度、思维的变通度和思维的独创度，它们依次反映了发散的灵活性、发散性及新颖性。
因此，教师在教学中更应注重培养学生的发散思维，这样不仅能开阔学生的视野，拓宽学生的思维，提高学生的创新能力，而且在今后的教学过程中教师更能体会到发散思维对学生高效地掌握各方面知识的作用。
二、倡导一题多变，体现算法多样化，引导学生从多角度思考问题数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，使学生做到举一反三，还更应强调计算题中的一题多解，引导学生进行发散性创新思维。
例如：在低年级“比多比少”的应用题练习中，有这样一道转变条件的练习：有白天鹅20只，黑天鹅比白天鹅多10只，黑天鹅有多少只？在学生将此题解答后，变换条件：（1）黑天鹅比白天鹅少10只；（2）白天鹅比黑天鹅多10只；（3）白天鹅比黑天鹅少10只。
如何培养学生的数学发散性思维
如何培养学生的数学发散性思维作者：董虎林唐新华来源：《新课程·上旬》 2015年第16期董虎林1，唐新华2（1.甘肃省武威市凉州区康宁乡中学；2.甘肃省民勤县蔡旗乡完全小学）在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，要打破以往课堂的枯燥，要借助多样化的教学方法来发散学生思维，培养学生的数学能力，进而为学生综合素质水平的全面提升做好保障工作。
因此，本文就从以下几个方面入手对如何培养学生思维的发散性进行论述，以期能够大幅度提高学生的学习能力。
一、借助一题多解来培养学生的发散性思维一题多解是发散学生数学思维的重要方面，也是帮助学生积累解题经验、提高学生解题能力的有效方法之一。
所以，在数学教学过程中，我们要充分发挥学生的主动性，鼓励学生在寻找多种解答方法的过程中进行一题多解，以确保学生在主动求解的过程中掌握基本的数学知识，发散思维，提高学生解题能力。
例如：△ABC的边AC、AB分别向形外侧作正方形ACFG和正方形ABDE，EC与AB的交点为H，求证：BG⊥CE。
在解答该题时，我们要鼓励学生积极开拓思维，提高学生的解题能力，鼓励学生从不同的角度寻找解题思路，如：借助证明△AEH∽△MBH来证明∠HMB=90°，即BG⊥CE；还可以利用∠AHE的外角∠EHB证明，等等，这样的多角度证明不仅能够拓展学生的数学思维，提高学生的解题能力，同时，也能为对学生健全地发展打下坚实的基础。
二、借助开放问题来培养学生的发散性思维开放问题的探究是提高学生灵活运用知识的重要形式，也是培养学生数学思维的发散性和逻辑性的方法之一。
所以，在素质教育下，我们要改变以往的封闭式学习模式，要鼓励学生在开放问题的解答过程中，积极地探究，自主地提出自己的想法，以锻炼学生的数学思维，提高学习能力。
总之，在素质教育下，我们要借助多样化的教学形式来发散学生的思维，使学生在主动求知、灵活应用中掌握知识，锻炼能力，培养学生发散性数学思维，以促使学生获得全面发展。
谈数学教学中学生发散性思维能力的培养
学生的好奇心及激发其求 知欲。当学生运 用发散性思
维方式从不 同方面探求解答 问题 的不 同的正确方法 ， 即
使在学生思路不正确或思维卡壳时 ，教师也不应嘲笑 、 挖苦 ， 挫伤学生 自尊心 ， 而应 耐心地 引导学生 找到正确 的思路 。 总之 ， 当学 生的好奇心 、 求知欲得到鼓励或赞扬 时， 其探索精神和行动 向着 积极 的方 向发展 ， 之则会 反 抑制学 生思维的灵活性 ， 使其丧失 自信心 ， 培养发 散性
多种设想或答案的思维方式 ， 是创造性思维中一种极 为 重要的思维形式 ， 也是测定创造力的重要标志之一 。中 学 阶段 ， 培养学生 的创造力主要是通过 培养发散性思维
能力来 实现的。既然发散性思维能 力的培养 和训 练对 学生的成长极为重要 ， 那么教师在教学 实践 中应如何培 养学生的发散性思维能力呢？
性思维将产生积极作用 ， 因此可练就学生开拓创新 的 并 创造精神 。在进行这样 的训练过程 中， 教师应该 注意的
是， 当学生思维积极性 已充分调动起来并 找到了正确 的 思维方 向后 ， 教师不必过多启发 ， 要适 时点拨 ， 引导学生
维能力 和辐合性思 维能力都会在热烈 的课 堂讨论 中得 到发展和提高。
发散性思维是 指面对 问题沿着多方 向思考 ， 产生 出
件、 背景 ， 而迅速地对每一个方案分别 进行论证或 顺利 试验 ， 而选择 出最佳 的解决问题 的方案 。这一过程 的 从 前段 主要运用 的是发散性思维 ， 而后段运用的则 ， 或者思考不充
好奇心 、 求知欲 、 自信 心与创造力 的发展密切相关 、
互相制约 。发散性思维 的培养和发展 同样 离不开保 护
辐合性 思维二者之间的关系是相辅相 成 ，二者缺一 不 可 ， 种思维能力都必须注 意培养 和训 练 ， 这两 并且应 时
如何培养学生数学发散性思维
如何培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。
下面小编给大家整理了关于如何培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1如何培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。
托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。
因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。
拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。
打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。
这就超出人们的想象了。
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。
所以用来应付现在的考试相当有效。
但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。
因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。
“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。
因此，首先要鼓励学生的“创”。
鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。
只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。
为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。
在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。
数学教学如何培养学生的发散思维能力
数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。
发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。
以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。
首先，提供多样化的问题和解题方法。
数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。
老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。
此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。
其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。
在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。
这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。
此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。
合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。
在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。
此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。
学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。
为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。
最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。
数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。
同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。
总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。
数学教学中学生发散性思维的培养
进行顺 向思 维或 逆 向思维 ， 对 开拓 解题思 路 ， 促 进思 维 的灵活性 ， 都会起到积极 的作用． 总之 ， 在 中学 数 学 教 学 中多 进行 发散 性 思 维 的 训 练， 不仅 要让 学生 多掌握 解题 方法 ， 更 重要 的是要 培 养 学生灵 活多 变 的解 题能 力 ， 提 高数学 思维 品质 ， 又达 到 培养 能力 、 发展智力 的 目的．
数 学思维品质是学生思维能力 发展 的关键． 初 中生 的抽象 思维正在 由经 验型转 为理论 型． 初 中阶段正 是提 升他们 思维能力的最佳 时期 ， 采取各 种有效 的方法 培养 学生 的数学思 维品质 已成 为数学教 学 的必 然要求． 发散 只重 视计 算结果 ， 更 重要 的是 让学生 展示 解题 思路 ， 追 问学 生第 二种 、 第 三 种不 同 的解 法． 要 针对 教学 的重难 点， 有层次 、 有坡度 ， 要求 明确 、 题 型多 变的练 习题． 要让 学生通过训练不 断探 索解题 的捷 径 ， 使思 维 的广 阔性得 到不 断发 展． 要通 过 多次 的渐进 式 的拓展训 练 ， 使 学生 进入广 阔思维 的佳境 ． 四、 激励学 生联想 、 猜想 ， 培养学生的发散思维能力 数学家发 现 数 学 规 律 的 过程 ， 往 往 是 先有 一 个 猜 想， 而后 对猜 想进 行验 证或 修正 的过程 ， 而猜 想又往 往 是 以联想为 中介 的． 通过题 目所 提供 的结 构特 征 ， 鼓励 、 引导学生大胆猜想 ， 充分发 挥想象 能力． 例如， 探索 圆与 圆的位置关系时 ， 可 以从 已学 的直线 和 圆的位 置关 系的 分类方 法人 手 ， 从 公共 点的 变化切 入 ， 联 想到从 公共 点 的个数 划分 圆与 圆 的位 置关 系与 相 应 的 名称 ， 通 过 讨 论， 加 以修正 与完 善 ， 进 而探究 如何 用数量 关 系确定 位 置关 系． 通过实践操作归纳 ， 验 证猜想 ， 形成新 的知识 体
如何培养学生发散思维能力
联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动，即寻找一个我们熟悉的相似问题，或者找到与题目接近的原理，方法，变通运用这些知识，看能否解决问题。根据已知条件，联想已经掌握的新旧知识及解题经验，从多角度、多方位构思解题途径，有利于引导学生扩大知识面，作更广泛、更深刻的思考。如：
如何培养学生发散思维能力
发散思维是指在解决问题时能不拘一格地从仅有的信息中尽可能扩展开去，朝着各种方向，不同范围去探索各种不同的解决途径和答案的思维方式。在数学教学中，教师有意识地创设发散思维的条件或环境，如鼓励学生多角度，多方面地提出问题，解决问题，重视思维训练，发挥和培养学生发散思维能力，对于提高学生的数学素养是很有益的。
联想2：由题目条件知a+b=6，ab=c2+9，a、b为实数，由此联想构造以a、b为一元二次方程的两根，利用一元二次方程判别式来解题。
解法2：由题目条件可知a+b=6，ab=c2+9，所以a、b是一元二次方程X2-6X+c2+9=0的两根。因为a、b是实数，所以Δ=（-6）2-4（c2+9）=-4c2≥0。所以c=0，所以Δ=0，因此a=b。
生1：7a2b,6ab2,-5ba2为一类，-8a2bc单独为一类。按字母不同分类。
教师：还有其它分类的方法吗？（暂停）既然没有，就请将第一类再细分成两类。
学生2：7a2b、6ab2为同一类，-5ba2为另一类。按字母顺序不同分类。
学生3：7a2b、-5ba2为同一类，6ab2为另一类。7a2b、-5ba2除了数字不同以外，其余的均相同。
例已知实数a、b、c满足等式a=6–b，c2=ab-9，求证：a=b
思考：把a=6–b，c2=ab–9看作两个方程，试图通过解方程组直接得出a、b的值来证明a=b，显然是行不通的，怎么办呢？
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法有很多，以下列举几种常用的方法：
1. 多做数学题：通过大量的练习，可以提高数学思维能力。
可以选择不同难度的题目，从简单到复杂逐渐增加，同时要注重理解问题的本质和解题思路。
2. 培养逻辑思维：数学思维往往涉及到逻辑推理的过程。
可以通过解谜题、逻辑推理题等来锻炼逻辑思维能力。
3. 学会分析问题：数学思维需要善于发现和分析问题的关键点。
当遇到一个问题时，要学会分析问题的条件、目标以及解题方法，找出问题的关键点，并采取合适的方法进行解决。
4. 引导发散思维：数学思维需要具备创造性解决问题的能力。
可以通过给出一些开放性的问题，引导学生进行思考和探索，培养他们的发散思维能力。
5. 与他人合作：与他人合作解决问题可以培养数学思维能力。
组队合作可以让学生相互交流、讨论，并从其他人的观点和解题思路中学习到新的东西。
6. 阅读数学文献和经典著作：阅读数学相关的文献和经典著作可以扩展数学思维的广度和深度，培养对数学的兴趣和热爱。
总之，培养数学思维能力需要长期的努力和坚持。
通过大量的
实践和不断的学习，可以逐渐提高数学思维能力，从而在解决数学问题和应用数学知识中更加得心应手。
教师要怎样培养学生的发散思维
教师要怎样培养学生的发散思维在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力。
赞可夫说过：凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。
赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。
教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。
对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。
对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出还有另解吗试试看，再从另一个角度分析一下!的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力。
变通，是发散思维的显著标志。
要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。
因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成学生一般都能根据题意作出(1-2/5)(2/58)的习惯解答。
此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天82/5-8或82/5(1-2/5)②已做零件数是剩下零件数2/5(1一2/5)的几分之几③剩下零件数是已做零件数(1-2/5)2/5的几倍④能从题中数量间找出相等方程解法(略)关系吗⑤从题中几种量中能判断出比例解法(略)比例关系吗通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
初中数学教学中发散思维的培养
初中数学教学中发散思维的培养许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的，可以说，发散思维是创造的发源地。
发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互体系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。
发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。
1重视双基，巩固思维我们在平时的数学教学中，要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧，且会熟练运用。
这是思维定势形成的过程，其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。
一般地说，我们在解决一个新问题时，总要联想一个已经解决的类似问题，或转化为一个更简单的问题，其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系，以诱发积极的思维定势。
如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握，思维定势还未形成时，就对学生进行发散性思维训练，其结果是学生不但不能掌握灵活性，就连基本知识、基本技能也难以掌握。
因此，在教学工作中，要重视“双基”，使学生切实掌握基本知识和技能，应用时可随时提取，为发散思维的培养奠定基础。
2归纳类比、启发思维中学教学知识内容广泛，具有高度的抽象性，学生学习数学时，感到比较困难。
因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。
通过归纳类比，可以启发思维，开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻，有利于提高数学能力。
比如，在相似三角形中，要研究线段之间比的相等关系。
前面研究线段相等转化为研究线段成比例，对学生来说，在认识上要有一个适应过程，此时教学时可以与相等情况类比。
在证明线段相等时，常常去证明它们分别与第三量相等。
通过“等量代换”得到所需要的结论；证明线段成比例时，如果把每个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过这个比来过渡。
这样类比，学生就可以把他们不熟悉的问题，转化为它们已熟悉的问题。
数学发散思维的作用及培养策略
数学发散思维的作用及培养策略所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。
它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、发散思维的作用首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。
发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。
所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。
在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。
二、培养学生发散思维的策略1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。
教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
提高小学一年级数学发散性思维的五种方法
提高小学一年级数学发散性思维的五种方法数学是一门需要发散性思维的学科，在小学一年级，培养孩子的发散性思维对于他们数学学习的长远发展至关重要。
发散性思维是指从一个问题或者一个点出发，能够产生多个不同的解决方法或者思路。
本文将介绍五种提高小学一年级数学发散性思维的方法。
一、多角度思考问题在培养小学一年级学生的发散性思维时，我们可以引导他们从不同的角度思考问题。
比如，在解决加法问题时，可以鼓励他们使用不同的计算方法，例如，拆分法、调整法、逆运算法等。
同时，还可以让他们尝试不同的解题思路，例如通过图形、图表、故事情节等不同的方式进行思考和解答。
通过多角度思考问题，可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、开展数学探究活动数学探究活动是培养小学一年级学生发散性思维的有效方法。
通过组织一些有趣且富含探究性质的数学活动，可以激发学生的求知欲和探索欲望。
比如，在课堂上可以组织学生进行数学游戏，让他们通过游戏的方式发散思考问题，寻找和探究解决问题的不同方法。
通过数学探究活动，可以提高学生的思维灵活性和创造力。
三、启发性问题引导在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生更加主动地思考问题。
通过提出一些有启发性的问题，可以激发学生的思维，鼓励他们从不同的角度考虑问题。
比如，教师可以提出这样一个问题：“在一个果园里，有10个苹果树，每个苹果树上都结了5个苹果，那么一共有多少个苹果？”这个问题可以引导学生思考用加法、乘法或者其他方法来解答。
通过启发性问题的引导，可以培养学生的发散性思维和解决问题的能力。
四、开展数学创造性活动数学创造性活动是培养小学一年级学生发散性思维的一种有效方式。
通过组织学生进行数学创造性活动，可以让他们自由地展示和运用他们的数学知识和技能。
比如，可以让学生设计一个数学游戏，或者编写一篇有趣的数学故事。
通过这些活动，学生可以发散思考问题，运用创造性的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
五、注重数学思维的培养除了注重数学知识的学习外，我们还应该注重培养小学一年级学生的数学思维。
培养学生数学发散思维能力的几点做法
培养学生数学发散思维能力的几点做法我国九年义务教育的最终目的是使学生形成一定的能力。
在诸多能力中，创造性思维能力最为重要。
而发散思维能力是创造性思维能力的基础。
因此，在平时的数学课教学活动中，教师应加强对学生发散性思维能力的培养。
我的具体做法是：一、让学生自觉从给定条件中获得更多的信息例1.直线a∥b，且被直线l所截，则图1中与∠1相等的角有几个？与∠1互补的角有几个呢？（图1）此题不仅从思维的广度上对学生掌握平行线的性质与判定程度进行了考查，而且考查了学生对对顶角的性质的理解与应用。
例2.设cd为⊙o的直径，ab为⊙o的弦，且cd⊥ab于e，连接oa，ob，你能获得哪些教学结论？（图2）此题不仅考查了垂径定理，而且还考查了圆心角，勾股定理及三角形、弓形面积的求法。
例3.抛物线y=x2-3x-4如图3所示，从此图象中能获得哪些信息？此题利用了教学思想——数形结合的方法，不仅可以使学生直接感知抛物线的对称性、增减性，同时也能直接悟出方程x2-3x-4=0与不等式x2-3x-4>0或x2-3x-4<0的解集。
二、在教学概念、法则、公式的施教中，引导学生从不同方面、不同角度去联想和推广1.将原命题的结论引申、拓展例5.（北师大版初三数学上册p201第1题）如图aa1，a2a3 …an在直线l上ab=ba1，ca1=a1a2，da2=a2a3，ea3=a3a4…这样依次做了n个等腰三角形，若∠b=ɑ，用ɑ表示第n个三角形的底角∠an的度数。
在数学课教学中，不仅要用现有的知识去感知所学概念、性质、定理，而且要善于发散思维，如果不理解题目中隐藏的数学真谛，就题论题，是起不到举一反三、触类旁通的作用的。
通过本题的条件与结论，反映出过平行四边形对角线的交点直线是能同时平分这个四边形的周长和面积——即2012年中考试题称此线为“等积周线”。
在此题基础上嫁接繁衍出一道探究性的命题：设△abc中ab=ac=5，bc=6，问：经过顶点或不经过顶点是否存在一条积周线，若存在请画出，若不存在，请说明理由。
数学课堂中如何培养学生的发散思维
中学教学参考数学课堂中如何培养学生的发散思维甘肃瓜州县河东学校（735000）郭建军创新是新时代的主旋律，在创造性思维活动中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心和基础.因此，在课堂教学中教师越来越重视对学生进行发散思维的培养.下面具体阐述一下我在数学教学中培养学生发散思维能力方面的一点看法.一、培养学习兴趣，激发学生发散思维的积极性在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考.1.通过直观的教具，激发学生发散思维的积极性.通过具体的教学实物，能够冲击学生的视觉，激发他们的兴趣.例如，一年级下册《认识图形》单元中《认识长方形、正方形和圆》.在课前，让学生把自己喜欢玩的积木带来，通过积木来认识、学习这节课的内容.一年级的学生，仍处在好动、好奇都特别强烈的阶段，情绪容易调动，而积木又是他们喜欢玩的游戏，那节课的内容一直围绕着积木向主题展开，感觉是边玩边学.这样学生就处在一个想学的阶段，情绪高涨，思维敏捷，思考问题的思维当然也就开阔.2.通过创设教学情境，激发学生思维的积极性.情绪是影响积极性的一个导火线，创设愉快的教学情境，也可激发学生的学习兴趣，是学生的情绪高涨，诱发出学生创新的思维活动.例如，在教学《年、月、日》的认识时，一上课可以设置一个使学生感到非常意外的问题：小明前几天刚过了第18个生日，而他爷爷却刚刚过了第16个生日.为什么呢？学生就会想：怎么可能呢？爷爷怎么比孙子过的生日还少呢？学生的求知欲马上就被调动起来，很快就进入主题的探究.3.通过多媒体教学，激发学生发散思维的积极性.除了创设出来的愉快情境外，也可以利用多媒体辅助教学，因为多媒体是集声、光、动画为一体，化抽象为具体，变枯燥为有趣，化静为动，这些对学生思维的发展，提供了良好的环境.例如，在教学《两位数减一位的退位减法》中的“23－8”时，计算机画面上首先出现小棒，两捆加三根怎样减去八根，学生可以先自己先动手操作，试一试怎样减，探求方法.然后，按一下正确答案，出现的画面就会是两捆零三根小棒和一只小熊，按照学生摆的方法，小熊把一捆小棒拆开，然后和三根小棒放在一起，去掉八根小棒，等于十五根小棒.小熊边做边说，再加上适当音响和音乐.在这个过程学生可以亲自操作，可以亲眼目睹这个过程，认识两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减.这一系列的动态过程中，学生可以反复操作，抓住重点，从而得到正确的结论，学会知识，完成教学任务.这一环节，借助多媒体的色彩、声音、动画演示，不仅激发学生的学习兴趣，而且还可以启发学生的思维，提高教学质量.二、设计好练习题，培养学生发散思维能力培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习.而且思维与解题过程是密切联系着的.培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现.设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环.一般的说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题.但是，不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要.因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充.1.设计练习题要有针对性.要根据培养目标来进行设计.例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题.举个具体例子：“所有的质数都是奇数.”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数.而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身.想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的.2.设计多种练习形式.通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣.例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断哪个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，让学生判断它们是不是相等，并说明根据.这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力.3.设计练习要有开放性.练习对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处.但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法.4.设计的练习题的难度要适当.要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的.在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性.（责任编辑黄桂坚）能力培养88. All Rights Reserved.中学教学参考2013年9月总第169期。
数学教学中怎样培养学生发散思维
数学教学中怎样培养学生的发散思维发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。
发散思维是提高思维灵活性和敏捷性的必要手段。
长期以来，学生习惯于按照课本或老师教给的方法思考问题，这对于学生数学兴趣的培养，智力潜能的激发，创造思维能力的培养都存在局限性。
因此，教学中老师应有意识地培养学生的发散思维。
下面就在小学数学教学中怎样培养学生的发散思维，谈一谈自己的看法。
一、激发求知欲，培养学生思维的积极主动性。
培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中，我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们永保一种高涨的情绪投入到学习和思考。
例如：在四年级《除法》一课中，我先出示几道简单除法，让学生演算。
由于有除法意义的基础，虽然是四年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。
而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，让学生思考、讨论能否演算出来，经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生能说出60÷20，算理是根据乘法2×3=6，也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0，从而算成6÷2=3。
虽然课堂费时间多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“平行四边形”的认识时，学生列举了生活中见过的平行四边形，当提到楼梯时出现了不同的看法。
到底如何认识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后，再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性。
数学教学如何培养小学生发散性思维
数学教学如何培养小学生发散性思维应试教育的一大弊端，是很大程度上扼制了学生的开放性思维，把学生的思维圈在一个狭小的空间里。
学生不敢也不会大胆想象，那些大胆的猜想往往被认为是无理取闹或者是不正规的错误答案。
可想而知，小学生经历这样的学习之路怎能拥有良好的思维发散能力呢？于是，我们新课程改革下狠力去除这个弊端，力主培养学生的发散思维。
每个学科都能培养学生的发散思维，但是数学更能从逻辑思路和紧密性方面帮助学生创造良好的思维条件。
下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈对培养小学生发散性思维的三点看法。
一、引导想象力培养发散性思维想象力是发散性思维的基础。
想象往往是大胆的，没有太多约束的。
然而，想象又是以现实为基础的延伸和发散。
于是，想象力丰富的人遇事往往会有不同的见解和想法。
他们懂得摆脱眼前亦真亦假的现实，在自己的思维空间里将事物或者事件完整体现。
虽说想象出来的东西常常脱离现实，但是它们往往是对现实的真实反映。
小学生的思维缺乏很多诸如严谨性、发散性和创造性等等素质，但是他们拥有天马行空的想象力。
如能正确引导他们的想象力，那么小学生丰富的想象将成为他们思维的最坚固的基石。
例如，最近网上传的很火的一道小学奥数题，如图。
题目是问如何画一条直线把下面的图形分成两个三角形。
在很多人看来这是不可能的，要用一条直线把一个五边形分成两个三角形怎么可能做得到！于是，我拿到班里问问我的学生。
学生思考一段时间，有人回答说：“这怎么可能啊，我们都知道五边形可以被两条直线分成三个三角形，一条直线只能把五边形分成一个三角形和一个四边形啊。
”从基础和常理来说，这样的说法是很有道理的。
只是，缺乏想象力很难发现其中的关键点，也不能摆脱传统思维的束缚。
于是，我慢慢道出问题的关键，“其实这道题并不难，如果你们把那条直线想象成可以随意变细变粗的金箍棒，盖住其中不相邻的三个角那就成了。
”话音刚落，下面是学生恍然大悟的唏嘘声。
我接着说，“我们平时是很有想象力的，这道题是告诉我们要大胆的把想象力运用到学习当中，让它为学习服务。
小学生学习中的发散性思维训练方法
小学生学习中的发散性思维训练方法发散性思维是指能够从一个问题出发，产生多种可能的解决方案的能力。
对于小学生来说，培养发散性思维非常重要，可以帮助他们更好地学习和发展创造力。
本文将介绍一些在小学生学习中培养发散性思维的训练方法。
一、教师引导教师在课堂上可以通过引导的方式培养学生的发散性思维。
例如，在讲解数学问题时，可以提问学生不同的解决方案，并鼓励他们多思考、开放性地探索。
教师还可以组织讨论活动，让学生分享他们的想法和观点，从而激发他们的思维多样性。
另外，教师还可以设置一些启发性问题，激发学生的思考。
通过提供一些看似无法解决的问题，学生会被迫去寻找不同的解决途径，进而培养他们的发散性思维。
同时，教师还可以鼓励学生尝试不同的思维模式，如从不同的角度思考问题、关联不同的知识点等，以拓展学生的思维边界。
二、游戏与活动游戏和活动是培养小学生发散性思维的有效手段。
例如，脑筋急转弯、谜语、填字游戏等，能够激发学生的思维灵活性和创造力。
在这些游戏中，学生需要运用自己的知识和想象力，找出不同的解决方案。
通过玩这些游戏，学生能够培养灵活思维和创造力，提高他们的发散性思维能力。
此外，一些团队合作的活动也可以培养学生的发散性思维。
例如，学生可以分组进行辩论，从不同的角度看待问题，并寻找解决方案。
通过这样的活动，学生可以倾听他人的不同观点，拓宽自己的思维，培养合作和创造力。
三、多元化的学习资源提供多元化的学习资源也是培养小学生发散性思维的重要手段。
学校可以建立丰富的图书馆和多媒体资源，引导学生广泛阅读各类书籍、杂志、报纸和互联网资料，从不同的视角来了解世界。
这样的多元化学习资源能够激发学生的思维，帮助他们理解问题和解决问题的多样性。
此外，学校还可以组织参观、实地考察等活动，让学生亲身经历各种新事物和多样的文化背景。
这样的体验能够拓宽学生的思维路径，让他们从不同的角度思考问题，增强他们的发散性思维能力。
四、开放性问题解答在教学中，教师可以不仅仅关注学生的答案，还要鼓励他们解答问题的思维过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学的发散性思维的培养方法
思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，他在教学中有意识地抓住这些特性进行练习与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发求知欲，练习思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。
所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
例如：在二年级《乘法初步熟悉》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。
由于有乘法意义已经把握，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。
而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７.......虽然课堂费时多，但这样的练习却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“直线”的熟悉时，学生列举了生活中见过的直线，例如：一条笔直的公路、一根电线、一支铅笔等，从而使学生在学习时始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，练习思维的求异性
发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。
所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注重培养思维求异性，使学生在练习中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
例如，四则运算之间是有其内在联系的。
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。
当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。
加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。
如24-6可以连续减多少个6等于0？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。
这道题可以看作24里包含几个6，问题就迎刃而解了。
这样的练习，既防止了片面、孤立、静止看问题，使学生对所学知识进一步把握，从中进一步理解与把握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维练习。
在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。
在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。
更重要的是，
教师要十分注重在题目的设置上进行正逆向的变式练习。
如：二年级数学中又这样一题练习：（1）牛16只，羊比牛多8只，羊几只？（2）牛16只，羊24只，羊比牛多多少只？这两道题目有相似的地方，但意思是完全不同的，经过多次实践，我领悟到：从低年级开始就重视正逆向思维的对比练习，将有利于学生突破已有的思维方式。
三、一题多解、变式引伸，练习思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。
思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。
反复进行一题多解、一题多变的练习，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。
可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次练习，既增长了知识，又培养了思维能力。
教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。
要让学生通过练习不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
要通过多次的渐进式的拓展练习，使学生进入广阔思维的佳境。
四、转化思想，练习思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。
联想思维的过程是由此及彼，由表及里。
通过广阔思维的练习，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的练习，学生的思维可达到一定深度。
例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。
让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又练习了思路转化的思想。
“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。
在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的练习。
总之，在数学教学中多进行发散性思维的练习，不仅要让学生多把握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而达到培养能力、发展智力的目的。