数学教案发散思维在数学中的应用
发散思维在数学教学中的培养方法
发散思维在数学教学中的培养方法【摘要】发散思维是创造性思维的核心，本文就发散思维在数学教学中的培养方法提出了自己的一点看法。
【关键词】发散思维;流畅性;变通性;独特性1. 发散思维发散思维属于创造性思维的一种思维方式，它包含创造性思维的实质。
美国心理学家基尔福特认为，发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出，很可能会发生转换作用。
它是一种不常规，寻求变异，从多方面探求答案的一种思维。
发散思维具有：流畅性、变通性、独创性三个重要特点。
1.1流畅性。
指智力活动灵敏迅速，畅通无阻，能在较短时间内发表较多观念，是发散思维的量的指标。
1.2变通性。
指思维具有多方指向，触类旁通，随机应变，不受定势的约束，因而能产生不同的构思，提出不同的新观念。
1.3独创性。
指思维具有超乎寻常的新异成分，因而它更多的表现发散思维的本质。
中学生具有好奇、好胜、敢想、敢创等心理特点，他们的思维具有创新求异的潜质，因此，我们在数学中应充分利用中学生的心理特点，注重以下的几种培养发散思维的方法。
2. 发散思维的培养2.1构建“数学认识结构”培养思维的流畅性。
思维流畅性与思维逻辑性直接相关，所以首先应帮助学生理清知识的关系和联系，并把新知识及时纳入已有的知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统。
在教学中要充分提炼和总结出带有规律的解题方法，建立必要的解题思路，使学生学会运用分析、综合、概括、类比等逻辑思维方法来处理数学问题，做到善于把问题归类解决，鼓励学生在大脑记忆中构建数学认识结构，形成条理化的系统，这样，在解题时就能根据题目的条件，在系统中较快地找到相关信息，为优化解题过程打下基础。
例如：在三角形中求证与线段有关的证明时，应帮助学生归纳出如下的数学方法。
如果要证两条线段相等，一般的方法是如果这两条线段在一个三角形上，利用等角对等边性后来证；如果在两个三角形上，利用三角形全等来证明。
如果采取线段的和、差关系，则采用补短法或(截长线)来证明。
抓住数学之魂,培养发散性思维
抓住数学之魂，培养发散性思维【摘要】数学是一门重要的学科，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的思维能力。
数学对思维有着深远的影响，能够训练我们的逻辑思维、分析能力和创造性思维。
通过学习数学，我们可以培养发散性思维，提高解决问题的能力。
数学不仅可以激发我们的创造力，还可以帮助我们将理论知识应用到实践中去，实现真正的价值。
抓住数学之魂，培养发散性思维，将会为我们的思维能力和创造力注入源源不断的动力，助力我们在各个领域取得更多的成功。
数学之魂，思维之源，体现了数学在促进我们思维发展和创造能力方面的重要作用。
【关键词】数学之魂，发散性思维，重要性，影响，培养，创造力，实践，思维之源。
1. 引言1.1 抓住数学之魂，培养发散性思维抓住数学之魂，培养发散性思维，意味着要重视数学在我们日常生活中的应用和意义。
数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式，一种逻辑推理和问题解决的方法。
通过学习数学，人们可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而更好地应对各种挑战和困难。
抓住数学之魂，培养发散性思维，是当下教育教学的重要任务之一。
教育界和社会应该共同努力，通过创新的教学方法和资源的整合，激发学生对数学的兴趣和热爱，引导他们将数学思维融入到日常生活中，从而真正实现数学之魂的发挥，思维之源的培养。
只有不断地抓住数学之魂，培养发散性思维，才能使我们的教育更加高效，社会更加创新，人们更加富有智慧。
2. 正文2.1 数学的重要性数学是一门被广泛认可和重视的学科，它的重要性在于它贯穿于生活的方方面面。
数学是一种精确的逻辑语言，它可以帮助我们准确地描述事物之间的关系和规律。
在科学研究中，数学被广泛运用于建立数学模型，分析实验数据，推导出新的科学定律。
在工程领域，数学的运用更是无处不在，从电子设备的设计到交通系统的规划，都需要数学知识的支撑。
数学还是许多其他学科的基础，如物理、化学、经济学等，它们的发展都离不开数学的支持。
浅谈发散性思维在小学数学教学中的运用
浅谈发散性思维在小学数学教学中的运用作者：陈兴玉来源：《现代教师论坛》2013年第04期【摘要】长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方试，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照教材上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展却远远不够，因此，在小学数学学习中，我们应将发散性思维运用于其中。
首先，在小学数学概念学习中运用发散性思维；其次，在小学数学计算中运用发散性思维；最后，在小学数学解决问题中运用发散性思维。
【关键词】小学数学；教学中；发散性思维；集中思维；运用长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方试，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照教材上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展却远远不够，因此，在小学数学学习中，我们应将发散性思维运用于其中。
发散思维又称求异思维、辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。
集中思维是指把问题所提供的信息集中起来，思路朝着同一个方向聚敛前进，得出一个正确答案的思维，也叫聚合思维、求同思维。
是从若干不同的事物中或从同一事物的不同方法综合出一种结果来的思维，它与发散思维相反。
其特点是多向思考，旨皆归一。
而发散思维旨在寻求不同的结果：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。
例如，一词多组、一事多写、一题多解或设想多种路子去探寻改革方案时的思维活动。
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的。
发散思维是一种重要的创造性思维，具有流畅性、变通性和独创性等特点。
小学发散性数学教案
小学发散性数学教案
教学目标：
1. 让学生了解什么是发散性数学
2. 激发学生的数学思维和创造力
3. 培养学生的解决问题能力
教学内容：
1. 什么是发散性数学
2. 发散性数学的应用领域
3. 发散性数学的例子
教学过程：
1. 导入：通过展示各种富有创意的数学问题，引发学生对发散性数学的兴趣
2. 探究：让学生自己动手解决几个发散性数学问题，通过小组讨论和合作来找出解决方法
3. 实践：让学生根据所学知识，自己设计一个发散性数学问题，并尝试解决
4. 总结：引导学生总结发散性数学的特点和方法，并对所学知识进行概括
教学方法：
1. 启发式教学：通过提出问题和引导学生探究，激发学生的求知欲
2. 小组讨论：通过小组合作，培养学生的团队合作精神和解决问题能力
3. 案例教学：通过实际案例来说明发散性数学的应用和重要性
教学评价：
1. 通过学生对发散性数学问题的解决能力来评价学生的学习效果
2. 通过学生设计的发散性数学问题和解决方法来评价学生的创造力和思维能力
拓展活动：
1. 组织学生参加数学竞赛，让他们运用所学知识来解决发散性数学问题
2. 鼓励学生自己寻找发散性数学问题，并与同学分享讨论
教学反思：
1. 分析学生在学习过程中遇到的困难，及时调整教学方法和内容
2. 不断改进教学方案，使之更贴近学生的实际需求，更有利于学生的学习效果。
小学数学“发散性思维”培养策略研究
小学数学“发散性思维”培养策略研究1. 引言1.1 研究背景在当今社会，发展全面素质教育的理念已经深入人心，发散性思维作为其中重要的一环，逐渐引起了人们的重视。
小学数学作为培养学生思维能力的重要学科，应当注重培养学生发散性思维，以帮助他们更好地解决问题，发展创新能力。
当前普遍存在的问题是，小学生在数学学习中往往习惯于机械式的记忆和死记硬背，缺乏灵活的思维方式，导致他们在解决问题时缺乏创造力和独立思考能力。
如何有效地培养小学生的发散性思维，成为了当前教育界亟待解决的问题。
为了更好地指导教育实践，本研究旨在探讨小学数学“发散性思维”培养策略，通过深入分析发散性思维的概念和小学生发散性思维的特点，提出适合小学数学课堂的发散性思维培养策略，并结合实际案例进行评价，旨在为教师提供更具操作性的指导，促进小学生数学思维能力的全面发展。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨如何有效培养小学生的发散性思维能力，提升他们在数学学习中的创造性和解决问题的能力。
通过深入研究小学生发散性思维的特点，分析现阶段存在的问题和挑战，制定符合小学生认知特点和学习规律的培养策略。
通过实践验证在数学课堂中如何引导和激发小学生的发散性思维，探索相应的教学方法和工具。
通过对发散性思维培养策略的评价，检验其有效性和可操作性，为未来的数学教育提供理论和实践支持。
最终，本研究旨在总结对小学数学“发散性思维”培养策略的经验和教训，为教育工作者提供参考，同时展望未来的研究方向，促进小学数学教育的持续发展和创新。
1.3 意义提高小学生的发散性思维水平，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还能培养他们的创新意识和解决问题的能力。
在当今社会，发散性思维已被认为是一种重要的思维方式，具有很高的应用价值。
通过针对小学生的发散性思维进行培养，可以为他们未来的学习和生活奠定良好的基础。
发散性思维的培养也符合教育教学改革的方向，有助于促进教育质量的提升和学生素质的全面发展。
关于“发散思维在数学开放题中应用”调研报告论文
关于“发散思维在数学开放题中的应用”的调研报告发散思维也称求异思维，是在解决问题时能从多层次、多方面、多角度地思考，想出多种解决问题的方法。
发散思维是创造性思维的本质，是创造性人才的重要标志之一。
积极鼓励学生进行发散性思维训练是培养学生开拓创新能力的关键，而开放性试题具有较强的发散思维训练效果。
1 问题的提出数学开放题是20世纪70年代出现的新题型，因其相对于传统的封闭题而言，具有条件不充分，结论不确定等特点而给人以耳目一新之感．开放题因其解题环境宽松，学生可以根据自己的经验、知识水平、认知能力，按自己的方式来处理问题，选择思维方式解决问题，这样不同学习水平的学生均能有所收获，每位学生都能享受到“做数学”的成功的乐趣；因其答案多样化，学生可以大胆设想，做出合乎逻辑的结果，而不必拘泥于标准化的答案，从而使学生的个体差异得到充分体现，对发散思维和创造思维的培养有重要意义。
时至今日，数学开放题已经在教材中出现，甚至进入高考试卷，遗憾的是，在实际教学中开放题并不受重视，课堂上很难看到开放题的踪影，为了让数学开放题顺利进入课堂，笔者选择了一组开放题进行测试，随后进行问卷调查，希望了解学生解答开放题时的困难所在，确定其影响因素，并对开放题的教学提出相应的建议。
2 开放题的测试2.1 测试目的:通过了解高中生解答开放题的能力现状，并分析其存在的问题，从而对教学中发散思维的训练和培养提供指导依据。
2.2 测试对象 : 选择河南省济源市第一中学高一年级360名学生作为测试对象，并选择了三种不同层次的学生群体。
2.3 测试题的选择: 开放题的选择同时考虑三个方面的要求：第一，涉及内容为学生已经学过或可以达到；第二，问题的难易适当，能够使不同水平的学生做出解答；第三，有利于学生表述自己的数学思维过程。
2.4 评估方法:对于开放性试题使用质化和量化相结合的评估法，先用质化分析的方法考查学生解决问题的思路然后转化成量的评分．评价指标主要包括：广阔性——学生能够产生多少解答；深刻性——学生解答的正确性和逻辑性。
如何在小学数学教学中培养学生的发散性思维
如何在小学数学教学中培养学生的发散性思维发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。
美国心理学家吉尔福认为,发散性思维是指“从给定的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出”。
要培养学生的发散性思维,教师首先要转变教育观念,树立符合素质教育精神的教育观,在教学过程中鼓励学生大胆想象,积极思考,主动探索如何才能引导学生从不同角度去思考分析问题。
如何在具体的教学中培养学生的发散性思维呢?下面是笔者的浅见。
一、通过举一反三,培养学生的发散性思维学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。
例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。
其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量改变一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再如果能用比较复杂且灵活运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的”等等,诸如此类“发散思维”的问题。
如果当学生在做习题时具备了上述这些灵活运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化能力。
那么就充分说明学生对数学概念掌握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。
拓展学生思维空间提升学生思维能力——在小学数学中发散学生思维浅析
拓展学生思维空间提升学生思维能力——在小学数学中发散学生思维浅析摘要：在当前新课程背景下，培养小学生的思维能力已经成为核心素养的重要组成部分之一。
发散思维作为拓展学生思维空间的关键，在小学数学教育过程中更加需要通过引导学生对数学问题展开多角度的分析和联想，进而为提升学生的思维能力奠定良好基础。
本文将对小学数学中学生发散思维的培养路径进行分析。
关键词：思维空间；思维能力；发散思维引言核心素养理念下，培养学生发散思维能力已成小学数学教育中的重要组成部分，期间教师需要借助数学教材以及习题等引导学生多角度看待问题，而后通过联想和分析构建知识架构，由此更好地使得学生的发散思维能力得到提升。
以下将对小学生数学教学中发散思维培养现状提出优化策略：1小学数学发散思维能力培养的现状随着教改的深入推进，对小学数学发散思维能力培养的重视度与日俱增，然而，当下的小学数学发散思维能力培养仍然面临一系列问题与挑战：首先，教师发散思维能力培养水平参差不齐，教师在教学效果、影响深度上有待提升；其次，教师日用而不自知，尽管教师在教学中会使用一定的发散思维能力培养策略，很多教师却对此缺乏认知，因为他们没有认识到数学是思维逻辑情较强的学科，在教学中仅仅传达的是书本上的知识与技能；再次，教师数学发散思维能力培养意识薄弱，相比数学发散思维能力培养，很多教师更注重成绩，表现为关注考点、难点、易错点，以至于缺乏对培养学生独立思考、自主探究、解决问题等能力的重视，没有认识到数学发散思维能力对学生的长期的重要性。
2小学数学发散思维能力培养的三个维度教学策略是将小学数学发散思维能力培养落到实处的有效载体，优秀的教师能够在教学中灵活使用多种策略，具体而言，主要有以下几种：2.1 巧设问，使教学情景问题化问题探究的过程，就是发散思维发展的过程。
因此，在小学数学发散思维能力培养的课堂教学中，经常使用的一种策略是使教学情境问题化。
具体而言，就是通过精心设计问题来创设学习的数学的情境，让学生在好奇中产生学习兴趣，产生主动思考，并在教师的逐步引导中理解、掌握抽象的道理。
优品课件之在数学教学中培养学生发散思维能力
在数学教学中培养学生发散思维能力发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。
长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。
而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。
在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。
赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。
教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。
对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。
对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
变通，是发散思维的显著标志。
要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。
因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案教学目标：通过数学启发式教学，培养学生的发散性思维和创新能力，提高他们的问题解决能力和自主学习能力。
教学步骤：第一步：导入教师通过引发学生的思考来导入数学启发式教学。
可以采用提问的方式，激发学生对数学问题的兴趣，引发他们思考问题的方法。
第二步：示范解题教师以一个具体的数学问题为例，展示解题的思路和方法。
通过向学生展示问题的多个解法，引导他们理解问题可以有不同的解决路径，培养他们的发散性思维。
第三步：小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论和探索给定的数学问题。
教师可以在每个小组中起到指导和引导的作用，鼓励学生表达自己的观点和解题思路。
第四步：学生展示每个小组选择一名代表，向全班展示他们的解题过程和思路。
其他学生可以提问和讨论，促进互动和交流，同时激发更多的创新思维。
第五步：总结归纳在学生展示完毕后，教师对整个解题过程进行总结和归纳。
指出每种解法的优缺点，鼓励学生思考不同解法的适用场景，并引导他们探索更多的解题方法。
第六步：拓展练习教师给予学生更多的类似问题进行拓展练习。
要求学生在解题过程中发散思维，用不同的方法来解决问题，并鼓励他们尝试自己发现新的解题思路。
第七步：课堂反思教师和学生一起回顾整个教学过程，分享他们的收获和感悟。
教师可以针对学生在解题过程中的思考和表现进行评价，鼓励他们不断探索和创新。
教学评价：通过数学启发式教学，学生能够从传统的固定解题模式中解脱出来，培养发散性思维和创新能力。
教师的指导和引导起到了关键作用，通过合理的问题设置和引导，激发学生的思考欲望和求知欲望。
学生在小组讨论和展示中，学会了倾听和尊重他人的意见，培养了团队合作精神和口头表达能力。
在教学过程中，教师要注重发现和引导学生的问题解决思路，而不是简单地给出答案。
通过适当的引导，学生可以从不同的角度思考和解决问题，提高他们的问题解决能力和创新能力。
通过数学启发式教学的实施，学生在数学学习中不再追求唯一正确的答案，而是关注解决问题的思路和过程。
发散思维在初中数学教学中的应用
发散思维在初中数学教学中的应用作者：刘燕来源：《中学生数理化·教与学》2014年第04期思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.。
发散思维在数学教学中的运用
发散思维在数学教学中的运用作者：曹增勇来源：《江西教育C》2019年第06期新课改对小学数学教学提出了更高的要求，学生在这个阶段不仅要学习课本上的知识，还要养成良好的学习习惯和思维习惯。
发散思维是数学素养中的重要内容，也是教师应当重点关注的内容。
为了在小学数学教学中有效培养学生的发散思维，教师应当不断探索和创新教学方法。
目前教师对学生能力的重视程度远远不够，因此在日后的教学中，教师更应当将新颖的教学理念融入教学方案的设计中，让学生在学习知识的同时，也能提高个人能力。
一、转变教学观念，注重学生特点在传统教学中，教师都会依照课本内容和顺序进行讲解，这种完全按照编者思路去教学的方式符合学生常规的思考习惯，并且教师在讲解时也会很顺利，但这在另一方面却限制了学生的思考范围。
学生依照课本思路学习基础知识是必要的，但是教师更应考虑学生的学习体验和感受。
由于数学本身就是一门比较枯燥和抽象的学科，而且学生在小学阶段以形象思维为主，因此教师更应当以学生感兴趣的方式讲授课本知识，有效激发学生的学习兴趣。
除此之外，学生经常不能理解学习的重要性，他们对一件事情是否认真、是否决定去做更多是来自自身的兴趣爱好，因此教师不能固守传统教学理念，而是转变教学观念，多为学生设计有趣的教学方法，迎合他们的兴趣爱好，这样才能达到更好的教学效果。
在这种教学方式下，学生思维得到解放，在拓展思路的同时，使发散思维得到培养和提升。
二、通过提问和互动，引导学生独立思考学生在教学中起主体地位，教师起指导作用。
这一教学思想是培养学生进行独立思考、进行发散思维的关键，同时也是教师在教学过程中应当注意的内容。
在以往教学中，教师在课堂中更多的是起主导作用，特别是对于数学这类知识抽象、内容较多的学科，但是要培养学生的发散思维，更重要的还是要发挥学生的主体地位，让他们进行思考和探索。
例如教师在教学“面积”知识时，可以在课堂导入后让学生自己进行思考，学生通过教师在导入阶段所给的提示，就能有方向地思考问题。
在数学课中培养学生的发散思维
课中， 教师可 以先 出示儿道连加算式让学生改写为乘法 算式 。由于有乘 法
意 义 的 依 托 ， 然 是 一 年 级 小 学 生 ， 能 较 顺 畅 完 成 上 述 练 习 。而后 ， 师 又 虽 仍 教
出示 ３ ３ ３ ３ ２ 让学生思考、 ＋＋ ＋ ＋ ， 讨论能否改写成一道含有乘法 的算式 呢？ 过 经 学生的讨论和教 师及 时点拨 ，学生列 出了 ３ ３ ３ ３ ２ ３ ５ １３ ４ ２ ２ ７ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ Ｘ — ＝ Ｘ ＋ ＝ Ｘ 等
一
加 法 。加 减 、 除 、 乘 加乘 之 间 都 有 内 在 的 联 系 。如 ｌ９ ７可 以连 续减 多少 个 ８— ，
７ ７应要求学生变换 角度 思考 ， 从减与除的角度 去考虑 。这道题可 以看做 。 ９ １ ８ 中包含 了多少个 ７ 问题就迎 刃而解 了。这样 的训练 既防止了片面、 ， 孤立、 静
一
只习惯 于顺 向思维 ， 而不 习惯 于逆向思维 。在 应用题教学 中， 引导学生分 在 析题意时 ， 一方面 可 以从 问题 入手 ， 导出解题 的思路； 推 另一方面也可 以从 条件入手 ， 一步步归纳 出解题 方法。更重要 的是， 教师要十分注意在题 目的 设置上进行正逆 向的变式训 练，即让学生依据一 句话 改变叙述形式为几句 话。逆 向思维 的变式训练则更 为重要 。
要善于引导他们 一环接一环的发现 问题 、 思考 问题 、 决问题 。例如 ： 解 在学习 《 的认识 时， 角》 学生列举 了生活中见过 的角， 当提到墙 角时出现 了不 同的看 法。 到底如何认识呢？我让学生带着这爪‘ 学完 了角 的概念后， ‘ 迷” 再来讨论认 识墙角的“ ’ 从几个方向来看， 角可 从而 使学生的学 习情绪 在获得新知 中始 终
发散思维在小学数学教学中的应用
马 建 荣
（ 苏 州 市 吴 中 区 临湖 第 一 中 一 ｔ ￣ ， ／ ｂ 学， 江苏 苏 州 ２ １ ５ １ ０ ５ ） 摘 要： 在 小 学数 学教 学 中 ， 教 师要从 学 生 的成 长进 步 、 整 体发 展 出发 ， 多渠道 、 全 方位 、 深层 次 了解 学生 的 感知 能 力 、 接 受 能力， 创 新教 学策略 、 整合 教 学 内容 、 拓 展教 学空 间 ． 创 设 学 生喜 闻 乐见 、 乐 于接 受 的教 学情 境 ， 培 养和 提 高 学 生的 思 维能 力 ． 使 数 学课 堂成 为 学生 成 长进 步的 ｆ ｔ ． 园，在 学 习过 程 中掌握扎 实的 基 础知 识 、 学会 必要 的数 学技 能 ， 使 学生 学会 学 习、 科学学习、 乐 于学 习， 促进 学生数 学 思维 能力 的发展 ， 推 进 素质教 育 的进程 关键 词 ：小学 数 学教 学 发 散 思 维 思 维 能 力 数 学是 一 门集 逻 辑 思 维 、 空 间思 维 、 缜 密 思 维 于 一 体 的教 学活动 ， 教 师要 有 意 识 地 调 动 学 生 的多 种 感 官 参 与 数学 活动 ． 在 课 堂 教 学 、师 生 互 动 、衔 接 生 活 的 过程 中引 导 学 生 积 极 思 考、 变通求异 、 灵活运用 ， 使学生思想进一步集中 、 思 维 进 一 步 发散 、 思路进一步清晰 ， 从而不断提高教学质量 和教学效率 。 因此 ， 在小学数学教学中 ， 教 师 不 仅 要 有意 识 地 对 学 生 进 行 发 散 思 维训 练 ， 让 学生 掌握 科 学 的解 题 方 法 ， 还 要 注 重 培 养 学 生 灵 活 多变 的解 题 思 维 ， 达 到 发 展 智力 、 提高 能 力 的 教 学 目标 。 结 合 实例 。 点拨 引导 。 在 问 题 情 境 中激 活 学 生 的 发 散 思维。 学 生 是学 习的 主 人 ， 教师 要 适 应 新 课 程 改 革 的 需要 ， 在 教 学 实 践 中 ，在 发 挥 自身 主导 作 用 的 同 时 ．尊 重 学 生 的主 体 地 位， 遵 循 学 生 的 成 长 规 律 和教 学 规 律 ． 俯下身 子看学生 ． 从 学 生 的角 度 ， 用 孩 子 的 眼光 看 待 事 物 的 发 展 、 知 识的生成 ． 有 意 识 地 征 求Байду номын сангаас学 生 对 教学 方 法 、 教学组 织 、 教学过 程 、 教 学 进 度 等 方 面 的意 见 和 建 设 ，对 一 些 有 益 于 教 学 活 动开 展 的意 见 和 建 议进行整合 、 梳理 ， 并 在 教 学 实 践 中加 以利 用 ． 使 教 学 活 动 更 能 被 学 生接 受 ， 教 学 过 程 更 能 满 足学 生 的 成 长需 求 。 教师 结 合 教 学 内容 ， 选择一些具体例题 ， 创 设 问题 情 境 ， 诱 发 学 生 变 通 求异意识 ， 激 发 学 生 的主 观 能 动 性 、 学 习积 极 性 ， 参 与 各 种 数 学问题的求解 、 变通过程 ， 让 学 生 从 已有 的经 验 和 知 识 人 手 ． 感 知 数学 问题 ， 体验求解过程 ， 获 得求 异成 果 。在 学 生 思 维 受 阻、 解题受限 、 求解不 达时 ， 教 师要 真 心 帮 助 、 耐心点拨 、 潜 心 诱导 ， 使 学 生感 受到 “ 柳 暗 花 明 又 一村 ” 的乐趣 ． 帮 助 学 生 享 受 解题乐趣 ， 获得成功体验 ， 帮助学生树立求异 意识 ， 使学生 的 思 维 得 到发 散 ， 促 进 教学 质效 的不 断 提 高 。 笔 者 在 教 学 中 ， 常 以鼓 励 的方 式 引 导 学 生 学会 求 异 。 如， “ 试试 看 ， 从 另 一个 角 度 再分 析一 下 ！” 在 学 生 获 得 正解 后 ， 问： “ 还 有 其他 解 法 吗 ？” 使
发散思维在数学课堂教学中的应用
观。挫 折未必总 是产生负 面影响， 关键在于对待挫折 架
的态度。刘学 生来说 ， 同样的挫折 可以使他们产生 消 极的情绪 ， 甚至心理障碍 ， ｉ 也『 以磨炼他 们的意志 ， 『 ＿ 使 芋 张
３ ＋ ０ ３三月 、 １ ３ ；． 四月 、 五月则 为 ３ ＋ ０ ３ ；． １ ３ ＋ １４四月 、 五
散 学生思维 ， 同一知识从不 同的角 度观察 、 考 ， 用 思 形成不 同的解题 思路 。 ： 如 学生学了除数是一位数 的除法后计算 ９ ＋ ， 常规是十位 ６４按 ｆ是 ９也就足 ９ ０除以 ４ 商在十位 是 ２然后用十位～ 剩 下的 １即 ， ， 卜 先用 ４ ０除 以 ４得 １ ， Ｏ 冉用 ５ ６除以 ４得 １ ， ４ 合起来 是 ２ ； ４ 学生二 ： 用 １ ６除 以 ４得 ４ 再用 ８ 以 ４得 ２ ， ， Ｏ除 ０ 合起来足 ２ 。 ４
、
体育教师要转变观念 ， 注重挫折教育的价值
盘 角度认识数量关系， 再从不同角度补上不同的条件然 誓 后解答 ， ： 如 学习“ 月 、 后 ， 年、 日” 有一道这样的思考 匿 题： 王东妈妈是医生， 在非典时期 ， 为了救他人生命，
妈妈不能 回家 ， 三个月后 ， 妈妈 回来了 ， 请你算一 算王
发 散思维在数学课 堂教学中的应 用
现代教学理论 与实践的研究成果表 明 ， 课堂教 学
体育 与健 康新课程标 准坚持“ 健康第 一” 的指导 思想 ， 尤其 把心理健康放在重要地位 。 强学生经受 增 挫折 的能 力 ， 培养学生健康 心理 ， 是 提高社会 适应能 力 的有效 手段 ，体育 教学 中要有针 对性地进 行挫折 教育 。
一
必 须 突出 “ 以人 为本” 教学 中应 体现 学 生参 与多 向 ，
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用-最新文档
“一题多解与一题多变”在培养学生发散思维能力中的应用引言：在数学教学中，常用一题多解、一题多变的方法开拓学生的思路，克服思维定势，培养发散性思维的创造性能力。
所谓“一题多解”，就是尽可能用多种例外方法去解决同一道题，更严重的是可以培养学生的思考能力和创造能力。
所谓“一题多变”就是指一个题目反复变换，有利于扩大学生的视野，从而提高解题能力，更能激发学生学习的兴趣，增强求知欲。
一、利用一题多解训练学生的思维能力发散思维是从同一来源材料中探求例外答案的思维过程，培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性和创新性等。
通过一题多解，引导学生就例外的角度、例外的观点审视分析同一题中的数量关系，用例外解法求得相同结果，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，训练学生对数学思想和数学方法的熟练运用，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
二、利用一题多变培养学生的广漠思维提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的严重教学手段。
通过“一题多变”的练习可以达到这一目的。
在习题课教学过程中，通过一题多解的表现形式对于培养学生数学兴趣和培养发散性思维的创造能力等起着不可估量的作用。
即通过对习题的题设或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究。
这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广漠性和深刻性，从而培养创新思维的品质。
三、在例题讲解中运用一题多解和一题多变（一）在例题讲解中运用一题多解一题多解，一道数学题，因思考的角度例外可得到多种例外的思路，广漠寻求多种解法，提高学生分析问题的能力。
一题多变，对一道数学题或联想，可以得到一系列新的题目，积极开展多种变式题的求解，有助于增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。
下面仅举一例进行一题多解和一题多变来说明：例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解答此题的方法比较多，下面给出几种多见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）由x+y=1得y=1-x，则由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知当x=时，x2+y2取最小值；当x=0或1时，x2+y2取最大值1。
培养高中生数学发散性思维的四种策略
培养高中生数学发散性思维的四种策略【摘要】本文主要介绍了培养高中生数学发散性思维的四种策略。
首先通过多样化的教学方法来激发学生的兴趣，例如通过案例分析、游戏化教学等方式让学生更加积极参与学习。
开展实践活动可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中，加深他们对数学的理解。
接着，提供挑战性问题可以激发学生的求知欲，并培养他们的解决问题能力。
通过综合性的培训和指导，学生的数学发散性思维将得到更好的发展。
在总结了这四种策略的重要性，展望了培养高中生数学发散性思维的前景，并强调了这些策略对学生发展的重要性。
通过这些策略的实施，有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定基础。
【关键词】高中生、数学、发散性思维、培养、策略、多样化教学方法、兴趣、实践活动、挑战性问题、解决问题能力、总结、展望、重要性。
1. 引言1.1 介绍在高中数学教育中，培养学生发散性思维是非常重要的。
发散性思维是指能够在面对问题时不受限制地产生各种想法和解决途径的思维方式，是培养学生创新能力和解决问题能力的关键。
在当今社会，解决实际问题和面对挑战需要具备发散性思维，而数学正是一门培养学生发散性思维的重要学科。
通过对高中生进行数学教育，我们不仅仅是传授他们知识，更重要的是培养他们的思维方式和解决问题的能力。
如何有效地培养高中生的数学发散性思维成为了教育教学中的一项重要任务。
在本文中，我们将介绍四种策略来帮助培养高中生的数学发散性思维，包括多样化的教学方法、激发学生的兴趣、开展实践活动和提供挑战性问题。
通过这些策略的实施，我们有信心能够有效地帮助学生提升自己的发散性思维能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
1.2 意义数统计等。
数学发散性思维是指在解决问题时，能够通过不同的角度、方法或思路，得出多个解决方案或思考路径的能力。
这种思维方式不仅可以帮助高中生在数学学习中更加灵活和富有创造力，更可以训练其解决问题的能力，培养其综合运用知识的能力，提高其逻辑推理和数学思维的能力。
让学生在发散思维中认识数学的学科思想
让学生在发散思维中认识数学的学科思想【摘要】创新思维的突出的特点是从多角度去思考问题，而不是局限于一种思路，一个角度。
加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。
【关键词】创新思维数学教学培养【中图分类号】 g633.6 【文献标识码】 a 【文章编号】 1674-4772（2013）03-023-01一、在求异中张扬发散思维在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。
对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。
从多角度思考问题。
在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法。
这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。
例1：已知△abc，p是边ab的一点，连结cp，要使△acp和△abc 相似，只要加上什么条件即可？（至少写出三种方案）方案一：（∠apc=∠acb）方案二：（∠acp=∠b）方案三：（ap ：ac=ac ：ab）让学生充分展开想象的翅膀，使学生发散思维能力得到同步提高。
目的基本达到后，再让学生对其中的部分结论加以证明。
在刚开始进行这训练时，学生是不习惯的，思路有被“堵塞”感觉，但经过一段时间的训练后。
学生的发散思维能力有了明显的提高。
在开放中开拓创新。
在教学上运用相关的题目进行训练，促使学生在思维上善于从同一对象中产生多种分化因素的能力，从不同的方向去思考，揭示同一本质表现出来的现象、形式之间的差异。
注意在学习过程中，对于学生提出的不同结论，如果讲得有道理，教师就应该给予肯定，即便是与教材中的叙述有所出入，教师也不应该硬将教材中的结论强加给学生，因为任何知识的学习都要经历由不完整到完整的过程。
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数学教案发散思维在数学中的应用数学教案-发散思维在数学中的应用
一、引言
数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
而发
散思维作为一种突破传统思维定势的方法，被广泛运用于数学教学中。
本文将探讨发散思维在数学教案中的应用，以及其对学生的培养和数
学学习的促进作用。
二、发散思维与数学
1. 发散思维的概念
发散思维是指一种能够寻找到多个可能答案和解决方案的思考方式。
它与传统的收敛思维相对，强调开放性、多元化的思维方式。
在发散
思维中，学生被鼓励思考更多的可能性，通过多角度、多方法的探索，寻找到不同的解题思路。
2. 数学中的应用
数学作为一门逻辑严谨的科学，可以被认为是发散思维的天然应用
场景。
数学问题往往有多个解决途径和多种解答方式，启发学生发散
思维的培养。
通过引导学生思考多种方法、寻找不同解题思路，数学
教学可以激发学生的想象力和创造力，增强其问题解决能力。
三、发散思维在教案设计中的应用
1. 提出开放性问题
在教案设计中，可以通过提出开放性问题来引导学生的发散思维。
例如，在解决一道代数方程时，可以不仅要求学生寻找方程的解，还
可以要求他们思考方程的其他可能性，如是否存在无解、是否存在无
穷多解等。
这种方式可以让学生发散地思考问题，寻找到不同的解题
思路。
2. 多种解法比较
多种解法比较是培养学生发散思维的有效策略。
在教案中，可以安
排多个解题方法的对比，让学生思考各种方法的优缺点。
通过比较分析，学生可以意识到问题的多解性和多元性，从而激发发散思维。
3. 创设情境与问题
在教案设计中，可以创设情境和问题来增强学生的参与性和探究性。
通过情境设计，学生可以联想到更多的思路和解答方式。
例如，在几
何问题中，可以引入实际生活中的场景，让学生观察并找到几何问题
的解决方法。
这样的设计能够激发学生的发散思维，提高其问题解决
的能力。
四、发散思维对学生的培养和促进
1. 激发学生的创造力
发散思维能够激发学生的创造力，培养他们观察问题的细心、思考
问题的深入和解决问题的灵活性。
通过教学实践中的发散思维培养，
学生可以不断提高创新能力，在数学领域中做出更具有个性和创意的
贡献。
2. 培养学生的探索精神
发散思维需要学生积极主动地提出问题、探索解题方法和思考多种
可能性。
通过此过程，学生能够培养出勇于探索问题的精神，并在解
决问题中获得自信和成长。
3. 增强学生的解决问题能力
发散思维在数学教学中能够帮助学生更全面、深入地理解数学问题。
通过寻找多种解决途径和思考问题的不同层面，学生可以培养出更强
的解决问题能力，加深对数学的理解和应用。
五、结论
发散思维在数学教学中的应用，能够激发学生的创造力，培养学生
的探索精神，增强学生的解决问题能力。
教师在教案设计中，应合理
运用发散思维的方法，开展多样性的数学教学活动，从而提高学生的
数学素养和创新能力。
通过发散思维的引导，数学教学能够更好地激
发学生对数学的兴趣，促进他们的全面发展。