矿山压力理论

德国学者希普特罗对采场压力拱做过较为全面地阐述：
1) 在工作面及其附近的顶板中存在着压力拱。 2) 在压力拱内为卸载区，卸载区也同时能在底板中形成。
3) 通常在工作面前方15m的距离内形成拱脚最大压力带， 这样在工作面附近压力逐渐减小。同时，在采空区中， 冲填体或冒落的矸石开始压缩的15m内形成另一拱脚 的最大压力区，在这两个最大压力区的拱中心形成驼 峰状的压力分布，两侧高中间低。
三、砌体梁假说
砌体梁假说是 中国矿业大学钱鸣高 教授在前苏联学者库 兹涅佐夫教授的铰接 岩块假说的基础上根 据相似模型实验和现 场实测，运用结构力学的方法得到了采场上覆岩层的平 衡和失稳 条件，从而提出了“砌体梁”假说。 砌体梁假说认为，在老顶岩梁达到断裂步距之后， 随着工作面的继续推进，岩梁将会折断，但断裂后的 岩块由于排列整齐．在相互回转 时能形成挤压，由于 岩块间的水平力以及相互间形成的摩擦力的作用，在 一定条件下能够形成外 表似梁实则为半拱的结。这种 平衡结构形如砌体，故称之为砌体梁。

•
由于采场上下两端的镶嵌作用在工作面较长时，对 顶板活动所起的作用是很小的，因此，多视顶板为梁。 • 岩梁在自重和上覆岩层的作用下，逐渐弯曲。下沉 以至于断与垮落，当顶板岩层坚硬时，悬伸在采空区上 方的岩梁可能很长，这时就必须采取人为的措施加以控 制，以防止岩梁可能沿煤臂切断造成推掌子事故。若梁 由于弯曲下沉时被冒落的矸石或充填体支撑时，也可能 仅产生弯曲下沉而不产生折断。当岩梁的悬伸长度达到 极限值时，将发生有规律的周期性折断，此时将出现明 显的周期性来压。
在刀柱式或房柱式开采时，为保证采矿工作空间 顶板的完整性，刀柱间距应采用岩梁的安全跨距L0， 若取岩层趋向断裂的安全系数为n，则可得顶板岩层的 安全跨距为：
2 RT L0 h nq
2、简支梁
在边界煤柱的两侧均已采空时以及采深较小时，常将 老顶初次垮落前的情况视为简支梁。 与固定梁相似，只不过最大弯矩发生在梁的中间。


该假说在前人研究成果及现场实测的基础上，对开采层采场上
覆岩层进行了分析认为： 1)、在划分的岩层组中，每组中的软岩层或断裂的岩层可视为坚硬 岩层上的载荷，或者传递垂直力的媒介． 2)．由于开采的影响，坚硬岩层已经断裂成为排列较整齐的岩 块．由于离层，在离层区域内，上下岩层组之间没有垂直力的传递。 在水平方向由于有水平推力，形成了铰接关系．铰接点的位置取决 于岩层移动曲线的形状，若曲线下凹，则铰接点位于断裂面的下部， 反之则在上部，离层区视为无支撑区． 3)．由于层间不能阻挡水平错动，因而视软岩层或碎裂岩层为支承 链杆，即只能传递垂直力，不能阻止水平力． 4)、当岩块恢复到水平位置时，破碎岩块间的剪切力为零，故以后 的岩块可以用一水平直杆代之． 5)．最上岩层组的坚硬岩层，由于其上只是软岩层及冲积层；因此 可视为均布载荷作用于最上组的坚硬岩层上，而下面的岩层组则不 然． 6)，最上的坚硬岩层，随着回采工作面的推进．由于载荷条件一致， 因而该岩层断裂后各岩块可视为等长．但下面各组岩层由于相互作 用，破碎后的长度未必相等．
二、几种主要矿压假说
早期矿压假说的特点： 由于开采方法的局限性，采场矿 压基本建立在巷道矿（地）压理论 基础上，两者无本质区别。 矿压理论的建立，起初是以经验 为基础，较多地偏重于矿山压力显 现方面的描述，由于测试手段不完 善，所以假说具有片面性和局限性。
缓倾斜煤层工作面矿压理论假说
（1）压力拱假说
4) 利用全部垮落法管理顶板时，压力拱陡峭且比较高； 用充填法时则拱平缓且拱高小。
5) 拱的高度和宽度仅取决于煤层厚度(采高)、顶板管理 方法和顶板岩石性质。
6) 压力拱是非对称性的，并且沿工作面的长度方向没有 表现。
压力拱假说的评价
1) 压力拱假说比较简明地阐述了采场围岩卸载的原因，探讨 了围岩平衡状态及其范围，对回采工作面前后支承压力的 形成及回采工作空间处于卸压区做出了一些解释。 2) 压力拱在巷道中并不是唯一的表现形式，支架压力取决于 一系列的矿山地质条件及技术条件，其中起主要作用的是 巷道围岩性质，支架特性及结构形式。在回采工作面，由 于煤层顶底板岩性不同，顶板管理方法，支架形式及特性 以及回采工艺的差异，可能形成不同的复杂的力学结构。 这远非压力拱理论所能概括与阐明的。 3) 压力拱假说认为：支架压力源于拱内岩石的重量，与支架 特性及采深无关，这显然与实际情况不符。 4) 对坚硬的层状岩石，无论在巷道还是在采场，都不可能形 成拱，这对压力拱假说是不适合的。
第一章 矿山压力理论
第一节 概 述

一、矿压理论的建立基础 矿山压力假说是采矿科学发展的重要形式， 是弄清矿山压力及其显现规律的有效途径。 假说建立的步骤：①观察和收集实际资料； ②分析整理所积累的资料，提出假设的基本观 点；③建立分析模型，进行数学力学分析推演， 一方面为确定假说中各个基本参数间的关系； 另一方面为矿山生产提供指导；④通过一定方 式检验。
第三节 梁的假说

梁的假说是近代矿压假说的显著特点。


由于对属性的梁的认识不同，有双支梁假说、悬臂梁假说、砌体梁假说、 传递岩梁假说等多种。 一、双支梁假说 双支梁假说模型见图： 认为在老顶垮落之前，老顶 弯曲下沉量很小，可忽略。
m h kp 1


当直接顶垮落高度不充分，老顶处于悬露状态，由于回采工作面沿倾斜 方向长度远大于老沿走向的悬露跨度，可将老顶岩层视为一端由工作面 煤壁，另一端由区段边界煤柱支撑的“梁”，即所谓双支梁假说。 按梁两端的支撑条件不同，又可分为简支梁和固定梁。

悬臂梁假说在一定条件下能对许多矿山压力现 象进行解释．并可以采用材料力学的方法进行 粗略的计算．但不难看出，该假说仍存在严重 缺点，表现在：




1)、直接顶岩层由于地质构造和采动的影响，通常被 许多裂隙切割破坏丧失了连续性，因此不能视其为弹 性的连续岩梁． 2)、利用材料力学公式计算岩梁时，通常把问题过于 简化而使计算结果与实际情况相差甚远．与一些实际 情况的对比表明，采场顶板实际下沉量比按悬臂梁或 悬板公式计算出来的弯曲挠度要大几倍． 3)、悬臂梁假说同压力拱假说一样，未能考虑顶板岩 层与采场支架间的作用关系，只是孤立地研究岩梁的 变形状态，不可能反映出采场上覆岩层运动的真实规 律，从而降低了假说的实用价值。 4)、悬臂梁假说不可能从数量上对矿山压力进行计算， 这是因为该假说脱离了整个岩体 而只研究了个别岩层 的运动规律。
（3）悬臂梁（悬板）假说
（2）双支梁假说
（4）预成（生）裂隙假说
（5）铰接岩块假说 （7）松散介质假说 （9）砌体梁假说
（6）台阶下沉假说 （8）楔形假说 （10）传递岩梁假说
（11）弹性基础梁假说 （12）板结构假说
第二节
压力拱假说
压力拱（也称自然平衡拱)假说，是最早的矿压假说。 在欧洲国家现在仍有不少拥护者。 1885年法国学者依奥尔（Fayol)根据观测和实验提出岩 层移动拱形说。 压力拱假说认为：开掘在任何岩层中的巷道，由于重力 作用，顶板岩层发生破坏变形，形成一稳定的卸载拱。拱承 受拱面以上全部岩石的重量，并将全部载荷经压力拱的拱脚 传递到巷道两帮岩石而引起巷道两帮鼓出以及底板隆起等围 岩变形，巷道支架所承受的载荷是拱面以下已经破碎的有限 断面内的岩石总重量。 工作面压力拱见图。
qL2 M 24
My My 12My 3 3 Jz h h 式中：M——任一截面的弯矩； 12 Q——任一截面处的剪切力； 3 h2 4 y2 y——A点到中性轴的距离。 xy Qx ( ) 3 2 h
最大弯矩发生在梁两端，该处的最大拉应力为：
当 max RT ，即岩层在该处的最大 拉应力达到该处岩石的抗拉极限时， 岩层将在该处被拉断，此时的极限跨距为：
Hale Waihona Puke Baidu
h qL2 12 2 qL 2 12 x h3 2h 2
2 RT LT h q
max
若以最大剪应力作为岩梁断裂的判据，则 端剪力最大，该处的最大剪应力为：

3Qx 2h
在梁两
max
3 qL 3qL 2h 2 4h
在最大剪应力达到抗剪强度时的极限跨度为： 4 hRs Ls 3q 一般情况下，LT<LS,因此常按最大弯矩计算 极限跨距。


i 1
当计算到（qn+1)1<(qn)1时，说明第n层与第n+1层之 间已产生离层，则以（qn)1作为作用于第一岩层上的单位 面积上的载荷q。 老顶来压前，完整性较好，直接顶不能充满采空区， 刀柱或房柱开采时，比较适合。
二、悬臂梁假说
悬臂梁假说是由 德国学者舒里兹在1867年 提出的，它的主要代表有 苏联斯列萨廖夫· 格尔曼， 欧洲的弗兰德，克格尔．菲力普斯等人。 悬臂梁假说认为：地下岩体是一种层状的连续弹性介 质，未采动的岩体所受的力主要是垂直应力．在煤层开采 后，采空区上方悬露的顶板在初次垮落后，可以看成是一 端悬伸而另一端固定在工作面前方煤体上面的悬臂梁，如 图所示。如果顶板为很多岩层组成，则形成彼此相互作用 的组合悬臂梁，这种岩梁在采场上下两端的煤柱处也被固 定着，因而形成了三面被固定的悬板，即所谓的悬板假说。


用悬臂梁理论可以解释，在靠近工作面煤壁的地 方，顶板下沉量最小，因而压力最小，由工作面煤壁 向采空区。顶板下沉量和压力则逐渐增加．顶板下沉 量和工作面支架载荷的最大值通常总是在沿采场倾斜 方向的中部，这和现场实际是吻合。 悬臂梁假说还可以解释工作面前方煤体中存在支 承压力，能说明煤层和顶板岩层的物理力学性质对煤 体中支承压力分布范围和应力集中程度的影响以及解 释老顶的二次垮落现象等。
底板中也存在着与顶板相类似的压力拱。 普氏提出的回采工作面支柱压力计算公式：
px
yx a
n

b ( ) n f af
2
(a 2 b 2 )
anf
式中：n——顶板单位面积上的支柱数； f——岩石的普氏坚固性系数； a——拱宽的一半，m； b——支柱到工作面煤壁 的距离，m。 采场压力拱计算模型见图：
1、固定梁 在边界煤柱的另一侧未受采动时以及在采深很大时，一般 视为两端固定的梁。 用材料力学的方法可求出老顶岩梁在断裂时的跨距即极限 跨距。 qL 两端的最大剪切力与最大弯矩：
Q max R1 R2
qL2 M max 12
2
在梁的中部 梁中任意一点的正应力和剪应力为： x
矿山压力假说中基本观点的内容： 首先是对研究对象基本属性的认识。 其次是对研究对象及状态的认识，火把现 象稳定在某一阶段，从瞬间平衡状态来认识矿 压现象。如：压力拱假说；或考虑到现象发生 的时间过程，从发展变化状态来考察矿压现象， 如传递岩梁假说。 最后就是对现象发生发展规律的认识。有 的假说只推测性地描述现象发生发展的基本过 程；有的则直接说明现象发生发展的因果关系。 第一、二方面的内容是假说的基本前提， 多由现场中观测的实际资料和已知的科学原理 提供；第三方面的内容则是假说的核心部分， 是在第一、二方面的基础上，用已有科学原理， 按逻辑思维方法推得。
1 2 M max qL 8 按弯矩计算的老顶岩梁的极限跨度LT为：LT 2h RT
3q
在用刀柱或房柱法开采时，顶板岩层的安全跨距L0为：
RT L 0 2h 3nq
可见，在同样条件下，用简支梁计算所得的极限跨距小。
确定岩梁所受的载荷q是关键，一般按如下计算。 一般煤层上方岩层有多层岩层组成，故第一岩层的极限 跨距所应考虑的大小，应根据各岩层间的相互作用确定。 n岩层对第一岩层影响所形成的载荷（qn)1按下式计算： n 式中：Ei——各层岩层的弹性模量 3 E 1h hi i 1 n——岩层数 i 1 (qn)1 hi——各岩层分层的厚度 n Ei hi3 γi——各层岩层的容重。



经过采动此上覆岩层中的坚硬岩层都巳根据岩层 移动特点，可将上覆岩层按坚硬岩层分成若干个岩层 组，而每一个岩层组的底板则为坚硬岩层．由测定可 知断裂成为岩块，岩块间相互咬台则可能形成图示的 结构 该结构为“煤壁——已冒落矸石”及“煤壁——支 架——已冒落矸石”两种支撑体系所支撑．采场上覆 岩层可沿走向分为三个区，A——煤壁支撑影响区： B——离层区或支架影响区；C——已冒落矸石的支撑 区．