§5.7能追上小明吗.ppt(比赛)
【数学课件】5.7 能追小明吗？(课件+配套教案+素材)
作业：配套作业本 同步训练
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
4x
6x
100米
解：设x秒后两人相遇，
根据题意，得 4x+6x=100
化简，得
ห้องสมุดไป่ตู้
x=10
因此，10秒后两人相遇。
2、如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米 处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
解：设x秒后小明能追上小彬， 4x
6x
10米
根据题意，得 6x-4x=10
化简，得
x=5
100x=400
x=4
因此，爸爸追上小明用了4分。
⑵因为 180×4=720（米）， 1000-720=280（米）。
所以，追上小明时，距离学校还有280米。
想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把 书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？ 能得出结论吗？
分析：假设爸爸正好在小明到学校门口时追上，那么
因此，5秒后小明能追上小彬。
P173 习题5.10 2
你在这节课有什么收获？
用“线段图”来形象直观地表达 题意，分析复杂问题中的等量关 系
议一议
我校学生步行去声远舞台参加艺术 节汇演，一、5班学生组成前队， 步行速度为4千米/时，一 、6班学 生组成后队，速度为6千米/时。前 队出发15分钟，后队才出发，一名 老师骑自行车不间断地来回于两队 之间负责安全，他骑车的速度为12 千米/时。
《能追上小明吗》参考课件
过程演示
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
想一想 若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次” 相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？
例5 在3点钟和4点钟之间，钟表上的 时针和分针什么时间重合？
例6：甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达 B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3 时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？ 分析:
①我家在郑州上街区，我以40公里/小时的速 度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我 家到学校有100 ____公里。路程＝速度×时间 ②如果我想用2小时的时间从家出发到学校， 50 公里/小时。 那么我需要的速度应为_____
速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
③如果我以60公里每小时的速度从家出发到 5 学校，那么需要用_____ 3 小时。
（1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
三、解决路程问题的关键是… …，方法是……
例2：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同 向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为 每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小 时后追上乙？
《能追上小明吗》一元一次方程PPT课件 (共9张PPT)
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
5.7 能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
应用一元一次方程--追赶小明
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立 即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上 了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5 180x
80x
例2：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同 向而行，甲.乙出同时出发，甲的速度为每小时8千米， 乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？
解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得； 8x – 6X= 40 解方程得：x = 20 答：甲出发后20小时追上乙。
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，
小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立
即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上
了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小
明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以
180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
北师大版七年级上册5.7能追上小明吗
180x
因此：5×80+80x=180x
列出方程：5×80 + 80x = 180x 解此方程: 100x=400
x=4
因此，爸爸追上小明用了 4分钟 ⑤ 追上小明时，距离学校还有多远？
解Hale Waihona Puke ： 因为180x = 180 ×4 = 720（米）
1000 – 720 = 280 （米）
所以，爸爸追上小明时距学校还有 280米
义务教育课程标准实验教科书 （北师大版）
—— 七年级上册 第五章 第七节
能追上小明吗
贵阳市第十九中学 刘燕
小明每天早上要在 7:50之前赶到距家 1000米的学校 上学. 一天，小明以 80米/分的速度出发， 5分钟后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书 . 于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 .
课堂小结：
1、怎样设未知数； 2、怎样用代数式表示已知与未知量的关系； 3、寻找过程中的相等关系并建立方程； 4、解方程； 5、答.
作业：P173. 习题：5.10.1、2
谢谢大家
① 爸爸要追上小明，爸爸的速度与小明的速度 关系怎样？
② 爸爸从家出发到追上小明时，两人所用的时间有何关系？
③ 两人所行的总路程有何关系？
④ 爸爸追上小明用了多少时间？
X分钟
5分钟
D
C
B
A
X分钟
解④，设：爸爸追上小明用了 x分钟
小明从A到C
爸爸从A到C
A到B B到C
时间（分）
5
x
x
路程（米） 5×80 80x
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行. (1) 班的学生组成前队, 步行速度为4千米/时,(2) 班的学生组成后队, 速度为6千米/时. 前队出 发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络 员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联 络，他骑车的速度为 12千米/ 时.
(课件1)5.7能追上小明吗
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48 = 72x-- 48x 60
24x=20
5 x= 6
5 答：乙开出 6
小时后追上甲车。
例2： 小明每天早上要在7:50之前赶到 距家1000米的学校:一天,小明以 80米/分的速度出发,5分钟后,小 明的爸爸发现他忘了带语文书,爸 爸以180米/分的速度去追小明,并 且在途中追上了他. （1）爸爸用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有 多远？
练习2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时
后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相 遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙 的速度各是多少？ 分析： 设：甲速为x千米/时，则甲2小时所走 的路程 2x
230KM
D
B
乙20小时所走 的路程 20(x+1)
7x-6.5x=6.5
思考：
甲和乙在一400米的环形跑道上赛跑，甲速 是80米/分，乙速是60米/分。 （1）如果两人同时同地反向而行，几分钟 之后相遇？ （2）如果两人同时同地同向而行，几分钟 之后第一次相遇？
三、小结
速度 时间 1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____。 2、追及问题常用的等量关系是：
速度差×追及时间=间距
四、作业
课本第1题、第2题
X=10
答：警犬用10分钟可追上小明.
练习 （只列方程不解）
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米。（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上 乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上 乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=5
能追上小明吗课件【推荐下载】
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
能追上小明吗课件
七年级数学上册能追上小明第七节能追上小明吗
第五章一元一次方程
想一想，试一试：
例1、小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6 米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那幺几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
小明所跑的路程
小彬所跑的路程
小明
小彬
100米
相遇
专注下一代成长，为了孩子。
数学5.7能不能追上小明的试题
数学5.7能不能追上小明的试题背景小明参加了一场马拉松比赛，并在比赛的5.7公里处与一位名叫小红的选手交换了位置。
小明在比赛开始时就跑得很快，而小红较为保守，所以小明能够领先她。
然而，在5.7公里处，小明突然感到心脏不适，降速了。
小红则保持了一直以来的速度。
现在，假设已知小明的速度、小红的速度以及小明降速后的速度，我们可以通过数学方法来判断小红能否在比赛结束时追上小明。
解法给定条件我们首先可以将题目中给定的条件整理一下：•小明的速度为v m；•小红的速度为v r；•小明在5.7公里时的速度为v m5；•小明在5.7公里时的用时为t m5；•小红在5.7公里时的用时为t r5；•小明在5.7公里前所用的时间为t m0。
以上条件可以用下表来表示：条件符号值小明的速度v m已知小红的速度v r已知小明在5.7公里时的速度v m5已知小明在5.7公里时的用时t m5已知小红在5.7公里时的用时t r5未知小明在5.7公里前所用的时间t m0未知初步分析根据小明在5.7公里时的用时t m5可以得到小明在5.7公里前所用的时间：$$ t_{m0} = t_{m5} - \\frac{5.7}{v_{m5}} $$同样的，我们可以利用小红的速度和到达5.7公里处所用的时间来计算她在这里的位置：$$ d_r = v_r \\cdot t_{r5} $$所以，小明在5.7公里前的位置也可以算出来：d m=d r+5.7这里需要注意，小明达到5.7公里时，小红也到达了这个位置。
因此我们可以将小明在这里的位置看作小红的起点，小红在这里的位置看作小明的终点。
接下来，我们需要求出小明在5.7公里前所用的时间t m0和小红到达终点所需的时间t r是否相等。
若相等，则表明小红能在比赛结束时追上小明，反之，则表明她们到达终点时仍相隔一段距离。
计算相遇时间小明在5.7公里前所用的时间t m0和小红到达终点所需的时间t r都可以表示为：$$ t = \\frac{d}{v} $$这里的d可以看作是小明在5.7公里前和小红在这里的距离d m和小红到达终点时的距离d r，而v分别为小明在5.7公里前的速度v m0和小红的速度v r。
能追上小明吗课件
分析（1）实际上是相遇问题，本题两等量关系为：甲的行程+乙的行程=环形跑道周长-8米。设经过x秒，甲、乙两人首次相遇，分析相等关系的两边。
左边
4 4 经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为6× 4 3 x米， 乙的行程为6x米 4
右边
环形跑道-圈长-8米
（2）实际上是追及问题，本题的相等关系为：甲的行程=乙 的行程+相差距离，设经过x秒甲、乙两人首次相遇，分析相 等关系的两边
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现
他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析;
80×5 180x
80x
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
解题过程
解（1）爸爸追上小用了x 分， 根据题意，得 180x=80x+80×5
小结:
(1)学会借助线段图分析较复杂 的数量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从 多角度思考问题.
滕西中学七年级
数学组
一、复习
1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ （1）审题 应认真审题，分析题中的数量关系，可借 助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两 边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相 等或相同的量。 （2）寻找相等关系 用字母表示题目中的未知数时一般 采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设 法，注意未知数的单位不要漏写。 （3）列方程 列出的方程应满足三个条件：各类是同类 量，单位一致，两边是等量。
左边
经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为6X 4 3 x米
右边
优品课件之5.7能追上小明吗
5.7能追上小明吗5.7能追上小明吗学习目标 1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力． 2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识． 3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力．学习过程：◆前置准备1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__ ___米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为___ __米/分.◆自主学习：1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___ __分钟.2、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地。
3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。
◆合作交流：1.请同学们自主学习P191例题，然后和同伴交流你的学习方法。
2.分小组讨论：P192议一议。
◆ 例题解析：列方程：（1）甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人从相距700米的地方，同时相向起跑，几秒钟后相遇？分析：在这个过程中，两个人相同。
设x 秒后两人相遇速度时间路程甲乙根据题意，列出的方程是 .（2）若改为乙先跑5秒，其他条件不变，甲起跑x 秒两人相遇，速度时间路程甲乙根据题意，列出的方程是◆当堂训练：1.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___ __分钟.2、甲乙两地相距a千米，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经小时到达乙地学习笔记：1.我掌握的知识2.我不明白的问题中考真题：1（2004年杭州中考试题）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的千分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（）A 9千米B 5.4千米C 900米D 540米2. 甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲，则甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。
5.7 能追上小明吗
5.7 能追上小明吗教学目标：1．掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语．2．能分析简单的行程问题并用方程解决．3．初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系．教学重点：用图示法分析应用题的数量关系．教学难点：例2(用面积图示法)．教学方法：引导发现教学过程：做一做：1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__米．2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分．3．已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟．路程＝速度×时间问题一(1)甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，则需几小时？(2)甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发，相向而行，已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？分析：由（1）可分清理解时间、速度和路程的关系，并稍加应用这个关系．由（2）题意感觉有点复杂，先弄清几个关键字，如：相向而行，背向而行，同向而行，同时，同地，两地等．弄清当事人的时间、地点、速度、方向等，再把问题用图示法来表示（用彩色粉笔）可分以下几步：先画出总的路程，标出当事人的位置．标上固定的时间、距离等．标出行动的路程或时间．（自行车所走的路程用红笔，摩托车所走的路程用黄笔，总路程用白笔）设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间．找出数量关系，部分之和等于总量：红线＋黄线＝白线自行车所走路程＋摩托车所走路程＝总路程15x ＋45x ＝180若把（2）改为自行车先行一小时后摩托车出发，那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？等量关系：红线＋黄线＋兰线＝白线自行车1小时路程(红)＋自行车x小时路程＋摩托车走x小时路程＝总路程15×1＋15x ＋45x ＝180若把(2)中的问题改为：多少小时后两车相距50千米？注：“多少小时两车相距50千米？”有两种情况：没相遇前相距50千米和相遇后相距50千米．练习：书本P124练习1、2．其中第一题注意“同时同地”、“反向而行”第二题注意“同向而行”、“早走2小时”由学生板演完成，教师巡视，帮助个别同学理解问题，列出式子．问题2：（1）有二根木棒分别长4米，5米，现需7米长的木棒，则把两木棒接起来，问重叠部分是多少米？（2）某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志，已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人，两种杂志都订的人有20人，问订《少年文艺》的有多少人？4＋5与7有什么差别或联系？(4＋5－重叠部分＝7)若设重叠部分为x，则4＋5，x，7之间的关系是____________．(2)中人数若用线段表示(用《少》表示订《少年文艺》人数，用《科》表示订《科学画报》人数)问：(a)文中45人表示哪一段？(AD)(白线表示)(b)文中20人表示哪一段？(BC)(兰线表示)(c)文中5人表示什么意思？即《科》—《少》＝5．(也即：黄线—红线＝5)(d)如何设未知数？一般设：订《少年文艺》的人数是x人，则订《科学画报》的人数是(x＋5)人．(e)等量关系如何找？即各线段之间的关系：红线＋黄线－兰线＝白线《少》＋《科》－20＝45(f)若用面积来表示人数，则其中红圈、黄圈，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别表示什么？你能由此列出方程吗？45又是哪块面积？红圈＋黄圈－Ⅱ＝45(师生共同完成．注意应用题的单位，答，不能省，漏．)问题3：图示法是一种什么方法？本节课学习了哪几种图示法？小结：(1)什么是图示法？(2)图示法有两种：线段图示法和面积图示法．(3)如何结合题意用图示法帮助分析解题思路？从而列出式子．作业：P173 1、2板书设计：教学后记：§5.7 能追上小明吗一、做一做三、小结二、练习四、作业。
能追上小明吗课件
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的 速度最少应为多少？
例1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 钟的路程
甲走
X 小时所走的路程
48x
分析;
80×5
80x
180x
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
解题过程
❖ 解（1）爸爸追上小用了x 分， ❖ 根据题意，得 180x=80x+80×5
❖ 化简，得100x=400
❖
x=4
❖ 因此，爸爸追上小明用了4分.
❖ （2）因为180×4=720
❖ 1000－720=280
❖ 所以，追上小明时，距离学校还有280米，
25 60
×48 B
乙走 X
小时所走的路程
72x
C
相等关系：
乙走的路程-甲走的路程=间隔的距离
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48 = 72x-- 48x 60
24x=20
5
x=
6
答：乙开出 5 小时后追上甲车。 6
议一议
1.育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑车的速度为12千米时。
3
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米，同 时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发， 那么经过多少秒两人首次相遇？
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45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
能追上小明吗
爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的
速度去追小明，并且在途中追上了他。
小明
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5米
小明爸
80x米
学
校
180x米
1000米
1000－720=280（米）
解（2）180×4=720（米）
答：追上小明时，距离学校还有280米。
(3) 小明家距离学校1000米，放学后小明发 现天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。 爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小 明以100米／分的速度从学校返家，两人几分钟 后相遇？
小结
1、距离=速度×时间
2、借助“线段图”分析复杂问题中的 数量关系，建立方程解决实际问题。
作业
本节课的收获 P173 习题 5.10 2 选做题：P173 试一试
再 见
小红45×2米
45x米
小军
55x米
解：设小军追上小红 用了x分，根据题意， 得： 45×2+ 45x= 55x 解得： x= 9
等量关系： 小红所走路程=小军所走路程
答：小军追上小红用 了9分。
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗追到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 狗第一次追到小红用了多少时间？
；
②小明爸爸追上小明所走的路程： 180x米 ；
③小明爸爸追上小明过程中，小明所行的路程： 80x米 。 小 明 家
80×5米
80x米
学 校
180x米 1000米
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语
文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中 追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 小明
解: 设两人x分钟后相遇。根据题意，
得 100x+ 180x=1000
25 解得：x= 7 25 答：两人 分钟后相遇。 7
练一练：
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒 跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起 跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬 站在他前面10米，两人同时同向起跑，几秒 后小明能追上小彬？
200×9=1800（米）
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗追到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。
当小军追上小红时，他们已经前进了多少路程？
狗在小红出发多少时间后，第一次追上小红？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家 1000米的学校上学。小明以80米/分的速度 出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语 文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度 去追小明，并且在途中追上了他。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家 1000米的学校上学。小明以80米/分的速度 出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语 文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度 去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语
文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中 追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 分析：设爸爸追上小明用了x分 ①小明先出发5分的路程：
80×5=400米
议一议：
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗追到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 请根据以上情景提出问题并尝试去解答。
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗追到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时用了多少时间？ 分析：设小军追上小红时用了x分。