数学建模实验报告3 线性规划与整数规划、

数学建模与实验课程实验报告

实验名称三、线性规划与整数规划实验地点日期2014-10-28

姓名班级学号成绩

【实验目的及意义】

[1] 学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；

[2] 掌握规划的建模技巧和求解方法；

[3] 学习灵敏度分析问题的思维方法；

[4] 熟悉MATLAB软件求解规划模型的基本命令；

[5] 通过范例学习，熟悉建立规划模型的基本要素和求解方法。

通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和

建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB、Lingo软件进行规划模型求解的基本命令，

并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因

此，本实验对学生的学习尤为重要。

【实验要求与任务】

根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（符号说明—模型的建立—模型

的求解（程序）—结论）

A组

高校资金投资问题

高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。

项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。

项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总

额不超过40万元。

项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利M%，但是规定最大投资总

额不超过30万元。(其中M为你学号的后三位+10)

项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。

试为该校确定投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。

该校在第3年有个校庆，学校准备拿出8万元来筹办，又应该如何安排投资方案，使得

第5年末他拥有的资金本利总额最大。

B组题

1)最短路问题, 图1中弧上的数字为相邻2点之间的路程，求从1到7的最短路。

图1 图 2 r为你的学号后2位+10

其中

1

2)最大车流量, 图1中弧上的数字为相邻2点之间每小时的最大车流量。求每小时1到7最大

车流量。

3)最小费用流, 30辆卡车从1到7运送物品。图1中弧上的数字为相邻2点之间的容纳的车的数量。另外每条路段都有不同的路费要缴纳，下图2中弧上的数字为相邻2点之间的路费。如何分配卡车的出发路径可以达到费用最低，物品又能全部送到。