断裂与损伤力学试题汇编

断裂与损伤力学试题

（2015级力学研究生）

简答题（80分）

1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分）

2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）

3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）

4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（10）

5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）

6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端

塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）

7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）

一、

二、 推导题（10分）

请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？

三、

四、 证明题（10分）

定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ

=-⋅∂∂⎰，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。