高二年级期中考试卷

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高二上学期期中考试试卷

第一学期期中练习高二化学考生须知 1．本卷共8页，包括 19小题，满分为100分。

练习时间90分钟。

2．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

3．本试卷中可能用到的相对原子质量有H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ni 59第I 卷选择题（共42分。

每道试题仅有1个正确答案）1．下列过程或装置能实现电能转化为化学能的是A ．电动汽车充电B ．火力发电C ．燃料燃烧D ．火星车太阳能帆板2．一定温度和压强下，2 mol H 2和1 mol O 2分别以点燃和形成氢氧燃料电池这两种方式发生化学反应，生成2 mol 液态水。

下列说法正确的是A ．放出的热量相等B ．体系内能变化相等C ．反应速率相等D ．反应的活化能相等3．下列实验装置或操作，能达到实验目的的是选项A B C D 装置或操作目的电解法制金属钠测定中和反应的反应热防止铁片被腐蚀测定锌与稀硫酸反应速率4．下列事实不能．．用平衡移动原理解释的是 A ．铁质器件附有铜质配件，久置，在接触处铁易生锈B ．在NO 2和N 2O 4组成的体系中，恒温缩小容积，气体颜色先变深后变浅C ．向FeCl 3溶液中滴加几滴KSCN 溶液，溶液呈红色，再加入少量铁粉，溶液红色变浅D．工业上用熔融的KCl和金属钠发生置换反应，可以分离出钾蒸气5．已知下列热化学方程式，所得结论正确的是A．N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ∆H=－92.4kJ∙mol-1则一定条件下将2 mol N2和6mol H2置于一密闭容器中充分反应，放出的热量为184.8 kJ B．C(石墨，s)C(金刚石，s) ∆H>0 则金刚石比石墨稳定C．H+(aq)+OH－(aq)H2O(l) ∆H=－57.3 kJ∙mol-1则将含1mol CH3COOH的溶液与含1mol NH3·H2O的溶液混合，放出的热量为57.3 kJ D．S(s)+O2(g)SO2(g) ∆H1；S(g)+O2(g)SO2(g) ∆H2；则∆H2 <∆H16．下图为电镀实验装置，下列有关叙述不正确．．．的是A．电镀时，待镀铁制品应与直流电源负极相连B．通电后，溶液中的SO42-移向阳极C．镀铜时，理论上阳极和阴极质量变化在数值上相等D．待镀铁制品增重2.56 g，电路中通过的电子为0.04 mol7．碱性锌锰电池是普通锌锰电池的升级换代产品，图1、图2分别为碱性锌锰电池和普通锌锰电池的构造图。

2024-2025学年酒泉市高二数学上学期期中考试卷附答案解析

2024-2025学年酒泉市高二数学上学期期中考试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列1，3，……，则该数列的第25项是（）A.7B.C. D.52.已知数列{}n a 的前n 项和()22n S n =+，则567a a a ++的值为（）A.81B.36C.45D.333.在等差数列{}n a 中，67821a a a ++=，则59a a +的值为（）A.7B.14C.21D.284.20y -+=的倾斜角为（）A.π6B.π 3 C.2π3D.5π65.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =-，则791012a a a a ++的值为（）A.8B.4C.14D.186.若点()1,2P -在圆22:0C x y x y m ++++=的外部，则m 的取值一定不是（）A.4- B.1- C.0D.27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a >，且316=S S ，则下列说法正确的是（）A.公差0d >B.190S >C.使0nS <成立的n 的最小值为20D.110a >8.已知,A B 是圆224x y +=上的两个动点，且AB =，点()00,M x y 是线段AB 的中点，则004x y +-的最大值为（）A.12B. C.6D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线l 过点()0,4，40y -+=及x 轴围成等腰三角形，则直线l 的方程可能为（）A.40y +-=B.40y -+=C.30y -+=D.3120y -+=10.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列说法中正确的是（）A.若2n S n =，则{}n a 是等差数列B.若2nn S =，则{}n a 是等比数列C.若{}n a 是等差数列，则202510132025S a =D.若{}n a 是等比数列，且0n a >，则221212n n nS S S -+⋅>11.已知圆221:20x y x O +-=和圆222:240O x y x y ++-=，则下列结论中正确的是（）A.圆1O 与圆2O 相交B.圆1O 与圆2O 的公共弦AB 所在的直线方程为0x y -=C.圆1O 与圆2O 的公共弦AB 的垂直平分线方程为10x y +-=D.若AB 为圆1O 与圆2O 的公共弦，P 为圆1O 上的一个动点，则△PAB面积的最大值为1+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线l 的方向向量为()1,2，且直线l 经过点()2,3-，则直线l 的一般式方程为________．13.圆C ：22650x y x +-+=，0,0为圆C 上任意一点，则y x 的最大值为______．14.已知等比数列{}n a 的前n 项和2n n S a =-，N n +∈，则a ＝________；设数列{}n a 的前n 项和为n T ，若5n T n λ>+对N n +∈恒成立，则实数λ的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线()1:220l x m y +-=，2:220l mx y +-=，且满足12l l ⊥，垂足为C .（1）求m 的值及点C 的坐标.（2）设直线1l 与x 轴交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B ，求ABC V 的外接圆方程.16.设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b +的前n 项和n S .17.已知圆C ：2244100x y x y m +----=，点()1,0P ．（1）若17m =-，过P 的直线l 与C 相切，求l 的方程；（2）若C 上存在到P 的距离为1的点，求m 的取值范围．18.已知数列{}n a 满足：()*312232222n na a a a n n +++⋅⋅⋅+=∈N ，数列{}nb 满足5012n nb a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求100n n b b -+的值；（3）求12399b b b b +++⋅⋅⋅+的值.19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，410S =，数列{}n b 满足13b =，121n n b b +=-．（1）证明：数列{}1n b -是等比数列；（2）证明：2112n n n n S b S b ++⋅>⋅；（3）若()421nn n a c b =-，求数列{}n c 的前n 项和nT 2024-2025学年酒泉市高二数学上学期期中考试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列1，3，……，则该数列的第25项是（）A.7B.C. D.5【答案】A 【解析】【分析】根据数列的规律及通项可得数列的项.【详解】由已知数列1，，3，……，，……，则数列的第n第257=，故选：A.2.已知数列{}n a 的前n 项和()22n S n =+，则567a a a ++的值为（）A.81B.36C.45D.33【答案】C 【解析】【分析】根据数列的前n 项和，可得数列的项，进而可得值.【详解】由已知数列{}n a 的前n 项和()22n S n =+，则75746a a a S S ++=-()()227242=+-+45=，故选：C.3.在等差数列{}n a 中，67821a a a ++=，则59a a +的值为（）A.7B.14C.21D.28【答案】B 【解析】【分析】由等差中项的性质计算即可；【详解】因为在等差数列{}n a 中，67821a a a ++=，所以678773217a a a a a ++==⇒=，所以759214a a a ==+，故选：B.4.20y -+=的倾斜角为（）A.π6B.π 3 C.2π3D.5π6【答案】B 【解析】【分析】先由直线方程得到斜率，进而可得其倾斜角.【详解】由题意可得直线的斜率为k =设其倾斜角为α，则tan α=，又[)0,πα∈，所以π3α=，故选：B5.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =-，则791012a a a a ++的值为（）A.8B.4C.14D.18【答案】D 【解析】【分析】易知数列前n 和求出通项公式，再由等比数列的性质化简求得结果.【详解】当1n =时，11121a S a ==-，∴11a =，当2n ≥时，1121n n S a --=-，则1122n n n n n a S S a a --=-=-，∴12n n a a -=，即数列{}n a 是首项11a =，公比2q =的等比数列，即12n n a -=，∴()()27793210121011181a q a a a a q a q ++===++故选：D.6.若点()1,2P -在圆22:0C x y x y m ++++=的外部，则m 的取值一定不是（）A.4-B.1- C.0D.2【答案】D 【解析】【分析】根据点在圆外及方程表示圆求出m 的范围得解.【详解】因为点()1,2P -在圆C ：220x y x y m ++++=的外部，所以22(1)2120m -+-++>，解得6m >-，又方程表示圆，则1140m +->，即12m <，所以162m -<<，结合选项可知，m 的取值一定不是2.故选：D.7.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a >，且316=S S ，则下列说法正确的是（）A.公差0d >B.190S >C.使0nS <成立的n 的最小值为20D.110a >【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列的通项公式，前n 项和公式，结合条件10a >，逐项进行判断即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由316=S S ，得113316120a d a d +=+，即1131170a d +=，即11090a d a +==，又10a >，所以0d <，所以110a <；故AD 错，()1191910191902a a S a +===，故B 错因为190S =，0d <，所以180S >，200S <，所以0nS <成立的n 的最小值为20.故C 正确.故选：C8.已知,A B 是圆224x y +=上的两个动点，且AB =，点()00,M x y 是线段AB 的中点，则004x y +-的最大值为（）A.12 B.C.6D.【答案】C 【解析】【分析】先根据题意求出M 的轨迹方程为222x y +=，设()00,M x y 到直线40x y +-=的距离为d ，由此可得004x y +-=，将问题转化为求圆222x y +=上的点到直线40x y +-=距离的最大值，先求圆心到直线的距离再加半径即可求解.【详解】根据已知有，圆心0,0，半径2r =，因为弦AB =，所以圆心到AB 所在直线的距离d ==又因为M 为AB 的中点，所以有OM =，所以M 的轨迹为圆心为0,0，半径为1r =的圆，M 的轨迹方程为222x y +=；令直线为40x y +-=，则()00,M x y 到直线40x y +-=的距离为d ，则d =，即004x y +-=，所以当d 最大时，004x y +-=也取得最大值，由此可将问题转化为求圆222x y +=上的点到直线40x y +-=距离的最大值的2倍，设圆心0,0到直线的距离为0d ，则0d ==，所以max 0d d =+=所以004x y +-的最大值为6.故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线l 过点()0,4，40y -+=及x 轴围成等腰三角形，则直线l 的方程可能为（）A.40y +-=B.40y -+=C.30y -+= D.3120y -+=【答案】AD 【解析】【分析】由题意知直线l 过点()0,4，所以根据直线l 是否存在斜率进行分类讨论，结合等腰三角形等知识，即可求解.【详解】设()0,4为点A ，易知点()0,4A 40y -+=上，直线40y -+=与x轴的交点,03B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，当直线l 的斜率不存在时，因为直线l 过点()0,4，所以直线l 的方程为0x =，与x 轴的交点为()0,0O ；此时4OA =，3OB =，3AB =，所以AOB V 不是等腰三角形，故直线l 存在斜率；设B 关于y轴的对称点为C ⎫⎪⎭，当直线l 过A ，C 两点时，AB AC =，ABC V 是等腰三角形，同时直线ABπ3，所以ABC V 是等边三角形，所以AC BC =，此时直线l 的方程为144x y +=40y +-=，设直线l 与x 轴相交于点D，如图所示，若AB BD =，则π6ADB ∠=，所以直线AD ，即直线l的斜率为3，此时方程为343y x =+3120y -+=；所以直线l40y +-=3120y -+=故选：AD.10.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列说法中正确的是（）A.若2n S n =，则{}n a 是等差数列B.若2nn S =，则{}n a 是等比数列C.若{}n a 是等差数列，则202510132025S a =D.若{}n a 是等比数列，且0n a >，则221212n n nS S S -+⋅>【答案】AC 【解析】【分析】利用n S 和n a 的关系即可判断A ，B 选项；利用等差数列的求和公式即可判断C 选项；通过举例即可判断D 选项.【详解】对于A ，若2n S n =，则当1n >时，121n n n a S S n -=-=-，当1n =时，111a S ==，符合21n a n =-，故21n a n =-，则{}n a 是等差数列，故A 正确；对于B ，若2nn S =，则112a S ==，2212a S S =-=，3324a S S =-=，故a a a a ≠2312，{}n a 不是等比数列，故B 错误；对于C ，若{}n a 是等差数列，则()1202520251013202520252a a S a +==，故C 正确；对于D ，若1n a =，符合{}n a 是等比数列，且0n a >，此时()()22121212141n n S S n n n -+⋅-+==-，2224n S n =，不满足221212n n n S S S -+⋅>，故D 错误.故选：AC11.已知圆221:20x y x O +-=和圆222:240O x y x y ++-=，则下列结论中正确的是（）A.圆1O 与圆2O 相交B.圆1O 与圆2O 的公共弦AB 所在的直线方程为0x y -=C.圆1O 与圆2O 的公共弦AB 的垂直平分线方程为10x y +-=D.若AB 为圆1O 与圆2O 的公共弦，P 为圆1O 上的一个动点，则△PAB 面积的最大值为1+【答案】ABC 【解析】【分析】根据圆的一般方程确定圆心、半径，判断1212||,,O O r r 的关系判断A ，两圆方程相减求相交线方程判断B ；应用点斜式写出公共弦AB 的垂直平分线方程判断C ；数形结合判断使△PAB 面积最大时P 点的位置，进而求最大面积判断D.【详解】由题设2121)1:(x O y -+=，则1(1,0)O ，半径11r =，222:(1)(2)5O x y ++-=，则2(1,2)O -，半径2r =，所以12||1,1)O O =，两圆相交，A 对；两圆方程相减，得公共弦AB 所在直线为0x y -=，B 对；公共弦AB 的垂直平分线方程为20(1)(1)11y x x -=⋅-=----，即10x y +-=，C 对；如下图，若O 与B 重合，而1O 到0x y -=的距离d =，且||2AB ==，要使△PAB 面积最大，只需P 到AB 的距离最远为11d r +=，所以最大面积为1121)22+=，D 错.故选：ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线l 的方向向量为()1,2，且直线l 经过点()2,3-，则直线l 的一般式方程为________．【答案】270x y --=【解析】【分析】根据点斜式求得直线方程，并化为一般式.【详解】直线l 的方向向量为()1,2，所以直线l 的斜率为2，所以直线方程为()32224,270y x x x y +=-=---=.故答案为：270x y --=13.圆C ：22650x y x +-+=，0,0为圆C 上任意一点，则0y x 的最大值为______．【答案】5【解析】【分析】设0y k x =，则直线00y kx =与圆有公共点，联立方程消元后，利用判别式即可得解.【详解】设y k x =，则00y kx =，联立0022000650y kx x y x =⎧⎨+-+=⎩，消元得()22001650k x x +-+=，由()2Δ362010k=-+≥，解得252555k -≤≤，所以00y x 的最大值为5.故答案为：514.已知等比数列{}n a 的前n 项和2n n S a =-，N n +∈，则a ＝________；设数列{}n a 的前n 项和为n T ，若5n T n λ>+对N n +∈恒成立，则实数λ的取值范围为________．【答案】①.1②.9λ<-【解析】【分析】根据等比数列的性质，结合2n n S a =-，有(2)(21)2n n a a --=-，即可求a 值，进而有12n n a -=即(1)l 2n n =-，结合5n T n λ>+对N n +∈恒成立求λ的范围即可.【详解】由等比数列的前n 项和2n n S a =-知，1q ≠，所以1(1)21n n n a q S a q-==--，所以2q =，而112a S a ==-，2q =，∴(2)(21)2n n a a --=-，即1a =，由上知：12nn a -=，则(1)l 2n n =-，∴==2−>5+，即226(3)9,N n n n n λ+<-=--∈，当3n =时，2(3)9,N n n +--∈的最小值为9-，所以9λ<-.故答案为：1；9λ<-四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线()1:220l x m y +-=，2:220l mx y +-=，且满足12l l ⊥，垂足为C .（1）求m 的值及点C 的坐标.（2）设直线1l 与x 轴交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B ，求ABC V 的外接圆方程.【答案】（1）12m =；()1,1C .（2）()2211x y -+=【解析】【分析】（1）根据题意，求得两直线的斜率，结合121k k ×=-，求得12m =，得出直线的方程，联立方程组，求得交点坐标.（2）由（1）中的直线方程，求得()0,0A ，()2,0B ，得到ABC V 的外接圆是以AB 为直径的圆，求得圆心坐标和半径，即可求解.【小问1详解】解：显然1m ≠，可得1122k m =--，22k m =-，由12l l ⊥，可得121k k ×=-，即()12122m m ⎛⎫-⋅-=- ⎪-⎝⎭，解得12m =，所以直线1l ：0x y -=，直线2l ：20x y +-=，联立方程组020x y x y -=⎧⎨+-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩，所以点()1,1C ．【小问2详解】解：由直线1l ：0x y -=，直线2l ：20x y +-=，可得()0,0A ，()2,0B ，所以ABC V 的外接圆是以AB 为直径的圆，可得圆心1,0，半径112r AB ==，所以ABC V 的外接圆方程是()2211x y -+=．16.设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b +的前n 项和n S .【答案】（1）21n a n =-，12n n b -=；（2）221nn S n =+-.【解析】【分析】（1）设公差为d ，公比为q ()0q >，根据已知列出方程可求出2=d ，2q =，代入通项公式，即可求出结果；（2）分组求和，分别求出{}n a 和{}n b 的前n 项和，加起来即可求出结果.【小问1详解】设{}n a 公差为d ，{}n b 公比为q ()0q >，因为111a b ==，则由3521a b +=可得，41221d q ++=，即4202q d =-，由5313a b +=可得，21413d q ++=，解得2124q d =-，则3d <.所以有()24202124q d d =-=-，整理可得2847620d d -+=，解得2=d 或3138d =>（舍去）.所以2=d ，则212424q =-⨯=，解得2q =±（舍去负值），所以2q =.所以有()12121n a n n =+-=-，11122n n n b --=⨯=.【小问2详解】由（1）知，21n a n =-，12n n b -=，则1212n n n a b n -+=-+.()()()1122n n n S a b a b a b =++++++L 1212n n a a a b b b =+++++++ ()()112112212n n n n ⨯--=⨯++-221n n =+-.17.已知圆C ：2244100x y x y m +----=，点()1,0P ．（1）若17m =-，过P 的直线l 与C 相切，求l 的方程；（2）若C 上存在到P 的距离为1的点，求m 的取值范围．【答案】（1）1x =或3430x y --=（2）1212⎡---+⎣【解析】【分析】（1）对直线l 的斜率是否存在讨论，根据直线与圆的位置关系列式运算；（2）要使圆C 上存在到点P 的距离为1的点，则圆心C 到()1,0P 的距离d 满足，11180r d r m -≤≤+⎧⎨+>⎩，运算得解.【小问1详解】因为17m =-，所以圆C 的方程为()()22221x y -+-=①当l 的斜率不存在时，l 的方程为1x =，与圆C 相切，符合题意；②当l 的斜率存在时，设l 的方程为()1y k x =-，即kx y k 0--=，圆心C 到l 的距离1d =，解得34k =，则l 的方程为()314y x =-，即3430x y --=，综上可得，l 的方程为1x =或3430x y --=．【小问2详解】由题意可得圆C ：()()222218x y m -+-=+，圆心()2,2C ，半径r =，则圆心C 到()1,0P 的距离d ==要使C 上存在到P 的距离为1的点，则11180r d r m -≤≤+⎧⎨+>⎩，即11180m -≤+>⎪⎩，解得1212m ---+≤≤，所以m 的取值范围为1212⎡---+⎣．18.已知数列{}n a 满足：()*312232222n n a a a a n n +++⋅⋅⋅+=∈N ，数列{}n b 满足5012n n b a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求100n n b b -+的值；（3）求12399b b b b +++⋅⋅⋅+的值.【答案】（1）2nn a =（2）5012（3）51992【解析】【分析】（1）根据题意，当2n ≥时，可得311223112222n n a a a a n --+++⋅⋅⋅+=-，两式相减，求得2n n a =，再由1n =，得到12a =，即可求得数列的通项公式.（2）由（1）得50122n n b =+，结合指数幂的运算法则，即可求得100n n b b -+的值；.（3）由（2）知1005012n n b b -+=，结合倒序相加法，即可求解.【小问1详解】由数列满足：()*312232222n n a a a a n n +++⋅⋅⋅+=∈N ，当2n ≥时，可得311223112222n n a a a a n --+++⋅⋅⋅+=-，两式相减，可得12n n a=，所以2n n a =，当1n =，可得112a =，所以12a =，适合上式，所以数列的通项公式为2n n a =.【小问2详解】由数列满足505011222n n n b a ==++，则100100505010050502222211122222nn n nn nn b b --+++++++==⋅5050505505005022+212(2+2)(222)21+22n n n n n =+==+.【小问3详解】由（2）知1005012n n b b -+=，可得123995050129509111222222b b b b +++⋅⋅⋅+++++++=，则999899997150580510211122222b b b b +++⋅⋅⋅++++++=+ ，两式相加可得123995099(2)2b b b b +++⋅⋅=⋅+，所以1239951992b b b b +++⋅⋅⋅=+.19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，410S =，数列{}n b 满足13b =，121n n b b +=-．（1）证明：数列{}1n b -是等比数列；（2）证明：2112n n n n S b S b ++⋅>⋅；（3）若()421nn n a c b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）11634994n n n T -+=-⋅.【解析】【分析】（1）由递推关系得112(1)n n b b +-=-，结合等比数列定义证明；（2）由等差数列前n 项和求基本量，结合（1）结论，写出等差、等比数列通项公式、前n 项和公式，再应用作差法比较大小即可；（3）应用错位相减、等比数列前n 项和求结果.【小问1详解】由题设112112(1)n n n n b b b b ++=-⇒-=-，而112b -=，所以{}1n b -是首项、公比均为2的等比数列，得证.【小问2详解】令数列{}n a 的公差为d ，而414646101S a d d d =+=+=⇒=，所以(1)(1)22n n n n n S n -+=+=，又12nn b -=，则2111(21)()222(1)22222n n n n n n n S b n n b n S ++++++=⨯-⨯⋅⋅-⨯(21)(1)22(1)2n n n n n n =++⨯-+⨯(1)20n n =+⨯>恒成立，所以2112n n n n S b S b ++⋅>⋅，得证.【小问3详解】由上知n a n =，则()4214441nn n n n a n nc b -===-，则21231444n n n T -=++++L ，即2311231444444n n n T n n --=+++++ ，所以2311131111411444444414n n n n n T n n --=+++++-=-- ，即11634994n n n T -+=-⋅。

2024学年长沙市高二数学上学期期中考试卷附答案解析

2024学年长沙市高二数学上学期期中考试卷一、单选题（本大题共8小题）1．直线120x y +-=的倾斜角是（）A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π32．已知点B 是A （3，4，5）在坐标平面xOy 内的射影，则|OB|＝（）A ．B ．C ．5D ．3．长轴长是短轴长的3倍，且经过点()3,0P 的椭圆的标准方程为（）A ．2219x y +=B ．221819x y +=C ．2219x y +=或221819y x +=D ．2219y x +=或221819x y +=4．已知方程22121x y m m -=++表示双曲线，则m 的取值范围为（）A ．()2,1--B ．()(),21,-∞-⋃-+∞C ．()1,2D ．()(),12,-∞+∞ 5．在正四棱锥P ABCD -中，4,2,PA AB E ==是棱PD 的中点，则异面直线AE 与PC 所成角的余弦值是（）A ．B ．C ．38D ．6．已知椭圆22:195x y C +=的右焦点F ，P 是椭圆上任意一点，点(0,A ，则APF 的周长最大值为（）A ．9+B ．7+C ．14D ．157．已知()()3,0,0,3A B -，从点()0,2P 射出的光线经x 轴反射到直线AB 上，又经过直线AB 反射到P 点，则光线所经过的路程为（）A ．B ．6C ．D ．8．已知,A B 两点的坐标分别是()()1,0,1,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的差是2，则点M 的轨迹方程为（）A ．()211y x x =-+≠±B ．()211y x x =+≠±C ．()211x y y =-+≠±D ．()211x y y =+≠±二、多选题（本大题共3小题）9．（多选题）已知点A (－3,－4)，B (6,3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于（）A ．79B ．13-C ．79-D ．1310．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为12F F ､，过点1F 的直线与C 的左支相交于,P Q 两点，若2PQ PF ⊥，且243PQ PF =，则（）A ．4PQ a=B ．13PF PQ =C ．双曲线C 的渐近线方程为y =D ．直线PQ 的斜率为411．已知椭圆221:195x y C +=，将1C 绕原点O 沿逆时针方向旋转π2得到椭圆2C ，将1C 上所有点的横坐标沿着x 轴方向、纵坐标沿着y 轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆3C ，动点P ，Q 在1C 上且直线PQ 的斜率为12-，则（）A ．顺次连接12,C C 的四个焦点构成一个正方形B ．3C 的面积为1C 的4倍C ．3C 的方程为2244195x y +=D ．线段PQ 的中点R 始终在直线109y x =上三、填空题（本大题共3小题）12．过点P (0,1)作直线l ，使它被直线l 1：2x ＋y －8＝0和l 2：x －3y ＋10＝0截得的线段被点P 平分，则直线l 的方程为．13．直线2y x =-与抛物线22y x =相交于,A B 两点，则OA OB ⋅=．14．设F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，O 为坐标原点，过F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为H ，若FOH △的内切圆与x 轴切于点B ，且BF OB =，则C 的离心率为．四、解答题（本大题共5小题）15．在平面直角坐标系中，已知点()1,0A -、()1,0B ，动点P 满足PA PB ⊥．(1)求动点P 的轨迹方程；(2)若过点()1,2Q 的直线l 与点P 的轨迹（包括点A 和点B ）有且只有一个交点，求直线l 的方程．16．如图，在棱长为a 的正方体OABC O A B C ''''-中，E ，F 分别是AB ，BC 上的动点，且AE BF =．(1)求证：A F C E ''⊥；(2)当三棱锥B BEF '-的体积取得最大值时，求平面B EF '与平面BEF 的夹角的正切值．17．已知顶点为O 的抛物线212y x =的焦点为F ，直线l 与抛物线交于,A B 两点．(1)若直线l 过点()5,0M ，且其倾斜角ππ,63θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求OAB S 的取值范围；(2)是否存在斜率为1的直线l ，使得FA FB ⊥？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．18．如图，P 为圆锥的顶点，O 是圆锥底面的圆心，AC 为底面直径，ABD △为底面圆O 的内接正三角形，且ABD △的边长为3E 在母线PC 上，且3,1AE CE ==.(1)求证：直线//PO 平面BDE ；(2)若点M 为线段PO 上的动点，当直线DM 与平面ABE 所成角的正弦值最大时，求此时点M 到平面ABE 的距离.19．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，离心率22e =，点,P Q 分别是椭圆的右顶点和上顶点，POQ 的边PQ 上的中线长为32．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点(2,0)H -的直线交椭圆C 于,A B 两点，若11AF BF ⊥，求直线AB 的方程；(3)直线12,l l 过右焦点2F ，且它们的斜率乘积为12-，设12,l l 分别与椭圆交于点,C D 和,E F ．若,M N分别是线段CD 和EF 的中点，求OMN 面积的最大值．参考答案1．【答案】C【分析】求出直线的斜率即可求解.【详解】因为120x y +-=，所以12y x =-+，所以直线120x y +-=的斜率为1-，所以直线120x y +-=的倾斜角为3π4.故选：C.2．【答案】C【详解】解：∵点B 是点A （3，4，5）在坐标平面Oxy 内的射影，∴B （3，4，0），则|OB|＝5．故选：C ．3．【答案】C【详解】当椭圆的焦点在x 轴上时，长半轴长为3，则短半轴长为1，所以椭圆的方程为2219x y +=；当椭圆的焦点在y 轴上时，短半轴长为3，则长半轴长为9，所以椭圆的方程为221819y x +=；所以椭圆方程为2219x y +=或221819y x +=.故选：C.4．【答案】B【详解】因为方程22121x y m m -=++表示双曲线，所以()()210m m ++>，解得2m <-或1m >-，故m 的取值范围为()(),21,-∞-⋃-+∞.故选：B.5．【答案】D 【详解】由题意知，4,2,PA AB ==PO ==所以(P ，()0,A ，()C ，()D ，22E ⎛- ⎝⎭，，21422AE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，，(PC ,所以c o 24s AE PC ⋅== 故选：D.6．【答案】C【解析】设椭圆的左焦点为F '，||4||AF AF =='，||||26PF PF a +'==，利用||||||PA PF AF -'' ，即可得出．【详解】如图所示设椭圆的左焦点为F '，||4||AF AF =='，则||||26PF PF a +'==，||||||PA PF AF -'' ，APF ∴△的周长||||||||||6||AF PA PF AF PA PF =++=++-'46||||10||10414PA PF AF =++-'≤+'=+=，当且仅当三点A ，F '，P 共线时取等号．APF ∴△的周长最大值等于14．故选：C ．7．【答案】C【详解】直线AB 的方程为3y x =+，设点()0,2P 关于3y x =+的对称点为()1,P a b ，则212322b ab a -⎧=-⎪⎪⎨+⎪=+⎪⎩，得1,3a b =-=，即()11,3P -点()0,2P 关于x 轴的对称点为()20,2P -，由题意可知，如图，点12,P P 都在光线CD 上，并且利用对称性可知，1DP DP =，2CP CP =，所以光线经过的路程211226PC CD DP P C CD DP PP ++=++==故选：C 8．【答案】A【详解】设(),M x y ()1x ≠±，则211AM BM y yk k x x -=-=+-，整理得()211y x x =-+≠±，所以动点M 的轨迹方程是()211y x x =-+≠±.故选：A.9．【答案】BC【详解】因为A 和B 到直线l 的距离相等，由点A 和点B 到直线的距离公式，可得2234163111a a a a --+++++化简得3364a a +=+，所以()3364a a +=±+，解得79a =-或13-，故选：BC .10．【答案】BC【详解】由243PQ PF =，设3PQ m =，24PF m =，由2PQ PF ⊥，得25QF m =，则142PF m a =-，152QF m a =-，而11||||||PF QF PQ +=，解得23am =，因此12||3a PF =，14||3a QF =，对于A ，2PQ a =，A 错误；对于B ，显然112F F P Q = ，则13PF PQ =，B 正确；对于C ，令12||2F F c =，在12PF F 中，由2221212PF PF F F +=，得222464499a a c +=，则22179c a =，222289b c a =-=，即b a C的渐近线方程为3y x =±，C 正确；对于D ，由2121tan 4PF PF F PF ∠==，结合对称性，图中,P Q 位置可互换，则直线PQ 的斜率为4±，D错误.故选：BC 11．【答案】ABD【详解】椭圆221:195x y C +=的焦点为()2,0-，2,0，将1C 绕原点O 沿逆时针方向旋转π2得到椭圆2C ，则椭圆2C 的焦点为()0,2-，0,2，所以顺次连接12,C C 的四个焦点构成一个正方形，故A 正确；将1C 上所有点的横坐标沿着x 轴方向、纵坐标沿着y 轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆3C ，所以3C 与1C 为相似曲线，相似比为2，所以3C 的面积为1C 的面积的224=倍，故B 正确；且3C 的方程为2222195x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，即2213620x y +=，故C 错误；设1,1，2,2，则1212,22x x y y R ++⎛⎫⎪⎝⎭，又2211195x y +=，2222195x y +=，所以2222121209955x x y y -+-=，即()()()()12121212095x x x x y y y y +-+-+=，所以1212121259y y y y x x x x -+⋅=--+，即59PQ OR k k ⋅=-，所以109OR k =，所以线段PQ 的中点R 始终在直线109y x =上，故D 正确；故选：ABD12．【答案】x ＋4y －4＝0【解析】设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，求得A 关于P 的对称点坐标，利用对称点在直线2l 上求得a ，即得A 点坐标，从而得直线l 方程．【详解】设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，则由题意知，点A 关于点P 的对称点B (－a,2a －6)在l 2上，代入l 2的方程得－a －3(2a －6)＋10＝0，解得a ＝4，即点A (4,0)在直线l 上，所以直线l 的方程为x ＋4y －4＝0.故答案为：x ＋4y －4＝0.13．【答案】0【详解】解：设()11,A x y ，()22,B x y ，则11221212(,)(,)OA OB x y x y x x y y ==+，由222y x y x=-⎧⎨=⎩，解得2240y y --=或2640x x -+=，所以124x x =，124y y =-，所以1212440OA OB x x y y =+=-+=．故答案为：0．14．【答案】【分析】由双曲线C 的右焦点(c,0)F 到渐近线的距离为FH b =，得到直角FOH △的内切圆的半径为r ，设FOH △的内切圆与FH 切于点M ，结合BF OB =和BF MH FH +=，列出方程求得a b =，利用离心率的定义，即可求解.【详解】由双曲线2222:1x y C a b-=的渐近线方程为b y x a =±，即0bx ay ±=，又由双曲线C 的右焦点(c,0)F 到渐近线的距离为FH b =，所以OH a ==，则直角FOH △的内切圆的半径为2a b cr +-=，如图所示，设FOH △的内切圆与FH 切于点M ，则2a b cMH r +-==，因为BF OB = ，可得12FM BF c ==，所以122a b cBF MH c FH b +-+=+==，可得a b =，所以双曲线C 的离心率为c e a ==故答案为：.15．【答案】(1)()2210x y y +=≠(2)3450x y -+=或1x =【详解】（1）法一：设s ，因为PA PB ⊥，所以由0PA PB ⋅= ，得()()221,1,10x y x y x y +⋅-=-+=，所以动点P 轨迹方程为()2210x y y +=≠.法二：由题2,AB PA PB =⊥，所以P 点的轨迹是以AB 中点O 为圆心,半径为1的圆去掉A 、B 得到的，所以P 点的轨迹方程为()2210x y y +=≠（2）因为直线l 与点P 的轨迹（并上点A 和点B ）有且只有一个交点（如图），①若斜率不存在，此时直线l 方程为：1x =，与圆221x y +=切于点B ，②当直线l 与圆相切斜率存在时，设():12l y k x =-+，即20kx y k -+-=，根据圆心到切线距离等于半径可得1=，得34k =，所以此时直线l 方程为3450x y -+=.综上，直线l 方程为1x =或3450x y -+=.16．【答案】(1)证明见解析(2)【分析】（1）构建空间直角坐标系，令AE BF m ==且0m a ≤≤，应用向量法求证C E A F ''⊥垂直即可；（2）由三棱锥体积最大，只需△BEF 面积最大求出参数m ，再标出相关点的坐标，求平面B EF '与平面BEF 的法向量，进而求它们夹角的余弦值，即可得正切值.【详解】（1）如下图，构建空间直角坐标系O xyz -，令AE BF m ==且0m a ≤≤，所以(0,,)C a a '，(,0,)A a a '，(,,0)E a m ，(,,0)F a m a -，则(,,)C E a m a a '=-- ，(,,)A F m a a '=-- ，故2()0C E A F am a m a a ''⋅=-+-+=，所以C E A F ''⊥，即A F C E ''⊥.（2）由（1）可得三棱锥B BEF '-体积取最大，即BEF △面积()22112228BEF a a S m a m m ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭ 最大，所以当2a m =时()2max 8BEF a S = ，故E 、F 为AB 、BC 上的中点，所以,,02a E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,,02a F a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(,,)B a a a '，故0,,2a EB a ⎛⎫'= ⎪⎝⎭ ，,0,2a FB a ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，若(,,)m x y z = 为平面B EF '的法向量，则022am EB y az a m FB x az ⎧⋅=+=⎪⎪⎨⎪⋅=''+=⎪⎩ ，令1z =-，故(2,2,1)m =- ，又面BEF 的法向量为(0,0,1)n =，所以11cos ,313m n m n m n ⋅-===⨯ ，设平面B EF '与平面BEF 的夹角为θ，由图可知θ为锐角，则1cos 3θ=，所以22sin 3θ==，所以sin tan cos θθθ==所以平面B EF '与平面BEF的夹角正切值为17．【答案】(1)⎡⎣(2)存在，9y x =-+或9y x =--【详解】（1）由题可知()3,0F ，且直线l 的斜率不为0，设1,1,2,2．设直线l 的方程为50kx y k --=，因为ππ,63θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则3k ∈⎣，因此点O 到直线l的距离为d =联立212,15,y x x y k ⎧=⎪⎨=+⎪⎩则212600y y k --=，显然Δ0>，所以121212,60y y y y k +==-，则AB =，所以12OAB S d AB == 当213k =时，OAB S取得最大值为，当23k =时，OABS 取得最小值为，所以OABS的取值范围为⎡⎣．（2）设直线方程为y x b =+，即x y b =-，联立212,,y x x y b ⎧=⎨=-⎩得212120y y b -+=，故144480b ∆=->即3b <,又121212,12y y y y b +==，易知()()11223,,3,FA x y FB x y =-=-，因为FA FB ⊥，则0FA FB ⋅=，因为1122,x y b x y b =-=-，所以()()2121223(3)0y y b y y b -++++=，即218270b b +-=，解得9b =-+9b =--，故存在斜率为1的直线l，使得FA FB⊥，此时直线l的方程为9y x=-+9y x=--18．【答案】(1)证明见解析(2)14【详解】（1）设AC BD F⋂=，连接EF，ABD为底面圆O的内接正三角形，2πsin3AC∴==，F为BD中点，2221,,AE CE AE CE AC AE EC==∴+=∴⊥，又3312,2,12223AF CF AO AF==∴=-===.AF AEAE AC=，且,,,EAF CAE AEF ACE AFE AEC EF AC∠∠∠∠=∴∴=∴⊥∽.PO⊥平面,ABD AC⊂平面,ABD PO AC∴⊥，//EF PO∴，PO⊄平面,BDE EF⊂平面BDE，//PO∴平面BDE.（2）1,2OF CF F==∴为OC中点，又//PO EF，E∴为PC中点，2PO EF=，2EF==，PO∴=，则2PC=，以F为坐标原点，,,FB FC FE方向为,,x yz轴正方向，可建立如图所示空间直角坐标系，则3110,,0,,0,0,0,0,,,0,0,0,,0,0,,222222A B E D O P⎛⎫⎛⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛----⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭⎝⎭⎝⎭，(3313,0,0,,,0,0,,0,,02222AB AE OP DO DA⎫⎛⎛⎫⎛⎫∴=====⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，设()()101,2OM OP DM DO OMλλ⎫==≤≤∴=+=-⎪⎪⎝⎭.设平面ABE的法向量 =s s，则30,230,22AB n x y AE n y z ⎧⋅=+=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩令1y =-，解得x z n =∴=-，设直线DM 与平面ABE 所成夹角为θ，sin DM n DM n θ⋅∴===⋅ ，令32t λ=+，则[]22,5,3t t λ-∈∴=，2222222(2)1314717431(32)33t t t t t t t λλ-++-+⎛⎫∴===-+ ⎪+⎝⎭，111,,52t ⎡⎤∈∴⎢⎥⎣⎦ 当127t =，即12λ=时，22min31311449(32)74λλ+⎡⎤+==⎢+⎣⎦，max (sin )1θ∴=，此时1,0,1,2DM MA DA DM ⎛=-∴=-=- ⎝⎭⎝⎭ ，∴点M 到平面ABE的距离12MA n d n ⋅=.19．【答案】(1)2212x y +=；(2)220x y -+-或220x y ++=；.【分析】（1）根据POQ 的边PQ上中线为PQ =，再联立2222,2c e a b c a ===+即可求解；（2）设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立直线AB 与椭圆方程得1212,x x x x +，再由11AF BF ⊥，即110AF BF ⋅=，最后代入即可求解；（3）设直线1l 的方程为(1)y k x =+,则直线2l 的方程为1(1)2y x k=-+，分别与椭圆方程联立，通过韦达定理求出中点,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =- 整理后利用基本不等式即可得到面积的最值.【详解】（1）由题意，因为(,0),(0,)P a Q b ，POQ为直角三角形，所以PQ ==又22222c e a b c a ===+，所以1,1a b c ===，所以椭圆的标准方程为2212x y +=；（2）由（1）知，1(1,0)F -,显然直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为(2)(0)y k x k =+≠，1122()A x y B x y ,,(,)，联立2212(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得，2222(12)8820k x k x k +++-=，所以22222(8)4(12)(82)8(12)0k k k k ∆=-+-=->，即2102k <<.且22121222882,1212k k x x x x k k -+=-=++，因为11AF BF ⊥，所以110AF BF ⋅=，所以1122(1,)(1,)0x y x y ------=，即12121210x x x x y y ++++=，所以1212121(2)(2)0x x x x k x k x +++++⋅+=，整理得2221212(12)()(1)140k x x k x x k ++++++=，即22222228(1)(82)(12)()1401212k k k k k k k +-+-+++=++，化简得2410k -=，即12k =±满足条件，所以直线AB 的方程为1(2)2y x =+或1(2)2y x =-+，即直线AB 的方程为220x y -+=或220x y ++=；（3）由题意，2(1,0)F ,设直线1l 的方程为(1)y k x =+,3344(,),(,)C x y D x y ，则直线2l 的方程为1(1)2y x k=-+，5566(,),(,)E x y F x y ，联立2212(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得2222)202142(-=+-+x k x k k ，所以22343422422,1212k k x x x x k k -+==++，所以23422,212M x x k x k+==+2(1)12M M k y k x k =-=-+，所以2222(,)1212k kM k k -++，同理联立22121(1)2x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩消去y 得222(12)2140k x x k +-+-=，所以2565622214,1212k x x x x k k -+==++所以5621,212N x x x k +==+21(1)212N Nky x k k =--=+所以221(,1212k N k k ++，即MN 的中点1(,0)2T .所以221121||112||||12412212282||||OMN M N k k S OT y y k k k k =-==⨯=⨯≤+++ ，当且仅当12||||k k =，即22k =±时取等号，所以OMN的面积最大值为【思路导引】本题考查待定系数法求椭圆的标准方程，直线与椭圆综合应用问题，利用基本不等式求最值，第三问的解题关键是分类联立直线12,l l 与椭圆方程，求出,M N 的坐标，观察坐标知，MN 的中点坐标1(,0)2T 在x 轴上，则1||||2OMN M N S OT y y =- 整理后利用基本不等式得到面积的最值.。

2023—2024学年度第二学期期中考试高二年级生物试卷

2023—2024学年度第二学期期中考试高二年级生物试卷一、单选(共28 分)1. 下列有关组成细胞的物质的叙述，正确的是（）A.活细胞中含量最多的化合物以碳链为基本骨架B.动物脂肪主要含有饱和脂肪酸，室温时呈固态C.磷脂双分子层是膜的基本支架，其内部是磷脂的亲水端D.高温会破坏蛋白质中的肽键，导致其不能与双缩脲试剂发生紫色反应2. 下列有关细胞结构与功能的叙述错误的是（）A.线粒体水解产物中含有C、H、O、N、P等元素B.染色质处于细丝状，有利于DNA完成复制、转录等生命活动C.成熟蛋白质出高尔基体后会被不同囊泡运往不同部位发挥作用D.溶酶体内水解酶合成、加工过程中（合成、加工均正确），内质网会接收、释放囊泡3. 假如蛋白酶1作用于赖氨酸（C6H14N2O2）羧基端肽键，蛋白酶2作用于天冬氨酸（C4H7NO4）两侧的肽键，某四十九肽分别经酶1和酶2作用后情况如下图所示，下列叙述错误的（）A.适宜条件下蛋白酶1和蛋白酶2同时作用于此多肽，可形成4条短肽和2个氨基酸B.有些结构不同的蛋白质具有相似的功能C.短肽D、E与四十九肽的0原子数减少2个，N原子数减少1个D.该四十九肽只含有3个赖氨酸和1个天冬氨酸4. 下列有关环境因素对植物生长的调控，说法正确的是（）A.用尿液反复浸过的黄泥封裹树枝能促进其生根，与生长素无关B.光敏色素通过吸收、传递、转化光能实现光信号对植物的影响C.年轮的宽度、春化作用均能说明温度参与植物生长发育的调节D.环境因素通过改变植物激素的生理作用来调节植物的生命活动5. 调节抗利尿激素合成和释放的最有效刺激是血浆晶体渗透压、循环血量以及动脉血压的改变，此外，应激、疼痛刺激和情绪紧张也可影响其合成和释放，部分过程如图所示。

下列说法正确的是（）A.血浆晶体渗透压升高促进抗利尿激素合成和释放是神经—体液调节B.渗透压感受器、容量感受器和压力感受器均位于下丘脑C.正常人大量饮用清水，胃肠腔内的渗透压下降，导致血浆晶体渗透压降低D.人体受到疼痛刺激或情绪激动时会促进抗利尿激素的分泌，此时副交感神经兴奋6. 内耳中的毛细胞在听力的形成中起重要作用，图中a所示为正常毛细胞中的信息传递过程，b 和c为两种由毛细胞功能改变造成的听力障碍机制。

广东省广州市2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷(含解析)

2024学年第一学期高二年级期中考试试卷物理命题人：高二物理备课组审题人：高二物理备课组本试卷共4页，满分100分，考试用75分钟注意事项：1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

一、单选题（7小题，每题4分，共28分）1．如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（）A．电池短路时，该电池输出的电流为9AB．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9VD．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能2．静电透镜被广泛应用于电子器件中，在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。

如图所示，图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，a、b、c为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从a点运动到c点，在此过程中，下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势B．b点的电场强度小于在c点的电场强度C．从a到c的运动过程中，电子的动能一直增大D．从a到c的运动过程中，电子的电势能先减少后增加3．关于生活生产中的静电应用，下列四副插图说法正确的是（）A ．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B 上B ．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电C ．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附D ．图丁中优质的话筒线外面包裹着金属网，目的是为了增强话筒线的导电性能4．如图，是小丽家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。

南京市南师附中2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷及答案

南京师大附中2024—2025学年度第1学期高二年级期中考试数学试卷命题人：高二数学备课组审阅人：高二数学备课组一．选择题1．过两点()2,4-和()4,1-的直线在x 轴上的截距为（）A ．145B ．145-C ．73D ．73-2．过圆225x y +=上一点()2,1M --作圆的切线l ，则直线l 的方程为（） A ．230x y -+=B ．250x y ++=C ．250x y --=D ．250x y +-=3．若k ∈R ，则“22k -<<”是“方程221362x y k k+=+-表示椭圆”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若抛物线24y x =上的一点M 到坐标原点O M 到该抛物线焦点的距离为（） A ．5B ．3C ．2D ．15．设直线l 的方程为()sin 10x y θθ+-=∈R ，则直线l 的倾斜角α的范围是（） A ．()0,πB ．πππ3π,,4224⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C ．π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．ππ,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭6．若直线上存在到曲线T 上一点的距离为d 的点，则称该直线为曲线T 的d 距离可相邻直线．已知直线:430l x y m +-=为圆()()22:2716C x y -++=的3距离可相邻直线，则m 的取值范围是（）A ．[]48,22-B ．[]18,8--C ．(][),4822,-∞-+∞D ．(][),188,-∞--+∞7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，M 为双曲线右支上的一点．若M 在以12F F 为直径的圆上，且12π5π,312MF F ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，则该双曲线离心率的取值范围为（）A ．(B ．)+∞C ．()1D ．)18．已知A ，B 分别是椭圆2214x y +=的左、右顶点，P 是椭圆在第一象限内一点．若2PBA PAB ∠=∠，则PA PB的值是（）A ．5BC ．5D ．5二．多选题9．已知椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点．则下列说法错误的是（）A ．椭圆CB ．12PF F △的周长为5C ．1290F PF ∠<︒D ．113PF ≤≤10．已知()0,2M ，()0,3N ，在下列方程表示的曲线上，存在点P 满足2MP NP =的有（） A ．370x -=B ．4320x y +-=C ．221x y +=D ．2222140x y x y +-+-=11．天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：同一平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．已知定点()1,0F c -，()2,0F c ，动点P 满足212PF PF a ⋅=（a ，0c >且均为常数）．设动点P 的轨迹为曲线E ．则下列说法正确的是（） A ．曲线C 既是轴对称图形，又是中心对称图形B ．12PF PF +的最小值为2aC ．曲线E 与x 轴可能有三个交点D ．2ca ≥时，曲线E 上存在Q 点，使得12QF QF ⊥ 三．填空题12．与双曲线2212x y -=有公共渐近线，且过点的双曲线的方程为______．13．若直线l 过抛物线24y x =的焦点．与抛物线交于A ，B 两点．且线段AB 中点的横坐标为2．则弦AB 的长为______．14．已知点()5,4P ，点F 为抛物线2:8C y x =的焦点．若以点P ，F 为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______．四．解答题15．已知直线1:220l ax y +-=与直线2:220l x ay +-=．（1）当12l l ⊥时，求a 的值；（2）当12l l ∥时，求1l 与2l 之间的距离．16．已知点()1,2A ，()1,2B --，点P 满足4PA PB ⋅=．（1）求点P 的轨迹Γ的方程；（2）过点()2,0Q -分别作直线MN ，RS ，交曲线Γ于M ，N ，R ，S 四点，且MN RS ⊥，求四边形MRNS 面积的最大值与最小值．17．已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的一个焦点坐标为()2,0，离心率为23．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）设动圆22211:C x y t +=与椭圆E 交于A ，B ，C ，D 四点．动圆()222222212:C x y t t t +=≠与椭圆E 交于A '，B '，C '，D '四点．若矩形ABCD 与矩形A B C D ''''的面积相等，证明：2212t t +为定值．18．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>和抛物线()2:20E y px p =>．从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录如下：(1P -，(22,P，)31P -，()49,3P ．（1）求椭圆C 和抛物线E 的方程；（2）设m 为实数，已知点()3,0T -，直线3x my =+与抛物线E 交于A ，B 两点．记直线TA ，TB 的斜率分别为1k ，2k ，判断2121m k k +是否为定值，并说明理由． 19．设a 为实数，点()2,3在双曲线2222:12x y C a a -=+上．（1）求双曲线C 的方程；（2）过点1,12P ⎛⎫⎪⎝⎭作斜率为k 的动直线l 与双曲线右支交于不同的两点M ，N ，在线段MN 上取异于点M ，N 的点H ，满足PM MHPN HN=．（ⅰ）求斜率k 的取值范围；（ⅱ）证明：点H 恒在一条定直线上．南京师大附中2024—2025学年度第1学期高二年级期中考试数学试卷命题人：高二数学备课组审阅人：高二数学备课组一．选择题1．【答案】A【解析】直线的斜率()415246k --==---，∴直线的方程为()5426y x -=-+，即5763y x =-+， ∴直线在x 轴上的截距为145，故选A ． 2．【答案】B【解析】00525xx yy x y +=⇒--=，故选B ． 3．【答案】B【解析】方程221362x y k k +=+-表示椭圆3602021362k k k k k+>⎧⎪⇒->⇒-<<-⎨⎪+≠-⎩或12k -<<，故选B ． 4．【答案】C【解析】设点2,4y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，由MO =()2220054y y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭， ∴24y =或220y =-（舍去），即214y x ==， ∴M 到抛物线24y x =的准线1x =-的距离()112d =--=，根据抛物线定义得选项C ．5．【答案】C【解析】当sin 0θ=时，则直线的斜率不存在，即直线的倾斜角为π2，当sin 0θ≠时，则直线的斜率(][)1,11,sin k θ=-∈-∞-+∞，即直线倾斜角为πππ3π,,4224⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，综上所述，直线的倾斜角的范围为π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选C ． 6．【答案】A【解析】圆C 的半径为4，直线l 上存在到圆C 上一点的距离为3的点，故圆心()2,7C -到直线l 的距离7d ≤，即()423775m⨯+⨯--≤，解得[]48,22m ∈-，故选A ．7．【答案】D【解析】设21MF F θ∠=，则12sin MF c θ=，22cos MF c θ=，根据双曲线定义122sin 2cos 2MF MF c c a θθ-=-=，1π4c aθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭，π5π,312θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故πππ,4126θ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭1c e a =<，故选D ． 8．【答案】C【法一】由题意知()2,0A -，()2,0B ，设()00,P x y ，直线P A ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，则1214k k =-，由正弦定理得sin 2cos sin PA PBAPAB PB PAB∠==∠∠，又22tan tan tan 21tan PABPBA PAB PAB∠∠=∠=-∠，则122121k k k -=-，联立解得2119k =，即22211cos tan 9cos PAB PAB PAB -∠=∠=∠，所以cos PAB ∠=，即5PA PB =，【法二】设()00,P x y ，则00tan 2y PAB x ∠=+，00tan 2y PBA x ∠=--， 0000200022102tan tan 221312y y x PBA PAB PBA PAB x x y x +∠=∠⇒-=∠=∠=⇒=-⎛⎫- ⎪+⎝⎭，20144169y =5PAPB==二．多选题9．【答案】AB对于选项A ：由题意可知2a =，1c ===，∴离心率12c e a ==，故选项A 错误，对于选项B ：由椭圆的定义1224PF PF a +==，1222F F c ==， ∴12PF F △的周长为426+=，故选项B 错误，对于选项C ：当点P 为椭圆短轴端点时，12tan23F PF c b ∠==，又∵120902F PF ∠︒<<︒，∴12302F PF∠=︒，即1260F PF ∠=︒， ∴1290F PF ∠<︒，故选项C 正确，对于选项D ：由椭圆的几何性质可知1a c PF a c -≤≤+，∴113PF ≤≤，故选项D 正确．10．【答案】BC【解析】()2254,39P x y x y ⎛⎫⇒=+-= ⎪⎝⎭对于A ，7233d R -=>=，所以直线与圆相离，不存在点P ；对于B ，5232553d R -==<=，所以直线与圆相交，存在点P ；对于C ，121252133C C R R ==+=+，所以两圆外切，存在点P ；对于D ，()()22121221116433x y C C R R -++=⇒=<-=-，所以两圆内含，不存在点P ． 11．【答案】ACD【解析】212a PF PF =⋅==对于A ，用x -代x 得222x y c ++=y 轴对称，用y -代y 得222x y c ++=x 轴对称，用x -代x ，y -代y 得222x y c ++=所以曲线C 既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以A 正确；对于B ，当0a >时，122PF PF a +≥=，当0a =时，显然P 与1F 或2F 重合，此时122PF PF c +=，所以B 错误；对于C ，根据对称性可得，曲线E 与x 轴可能有三个交点，所以C 正确；对于D ，若存在点P ，使得12PF PF ⊥，则12PF PF ⊥，因为()1,PF c x y =---，()2,PF c x y =--，所以222x y c +=，由222x y c ++=22c =222c a ≥，所以D 正确．三．填空题12．【答案】2212x y -= 【解析】设所求双曲线方程为()2202x y λλ-=≠，将点代入双曲线方程得121λ=-=-，故方程为2212x y -=．13．【答案】6【解析】设A 、B 两点横坐标分别为1x ，2x ，线段AB 中点的横坐标为2，则1222x x +=，故12426AB x x p =++=+=． 14．【答案】57【解析】由抛物线方程得()2,0F ，准线方程为2x =-，又点()5,4P ，则25c PF ==，在抛物线上取点H ，过H 作HG 垂直直线2x =-，交直线2x =-于点G ，过P 作PM 垂直直线1x =-，交直线1x =-于点M ，由椭圆和抛物线定义得()2527a HF HP HG HP PM =+=+≥=--=，故椭圆离心率2527c e a =≤．四．解答题15．【解析】（1）由12l l ⊥，则20a a +=，解得0a =．（2）由12l l ∥得22244a a ⎧=⎨-≠-⎩，解得1a =-，直线2l 的方程为220x y -+-=，即220x y -+=，直线1l 的方程为220x y --=，因此，1l 与2l 之间的距离为d ==． 16．【解析】（1）设(),P x y ，则()()41,21,2PA PB x y x y =⋅=--⋅----，故轨迹方程为229x y +=．（2）假设点O 到MN 的距离为m ，到RS 的距离为n，则12S MN RS == 因为MN RS ⊥，所以224m n +=，所以)204S m ==≤≤，所以S ⎡⎤∈⎣⎦，所以四边形MRNS 面积的最大值14，最小值17．【解析】（1） 222249253a b a b e ⎧-=⎧=⎪⎪⇒⇒⎨⎨=⎪==⎩⎪⎩椭圆22:195x y E += （2）设()33,A x y '，矩形ABCD 与矩形A B C D ''''的面积相等 ∴331144x y x y =，即22221133x y x y=∵A ，A '均在椭圆上，∴22223113515199x x x x ⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22139x x +=，222231135151599x x y y ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故()()()()()22222222222212113313131314t t x y x y x x x x y y +=+++=+=+++=为定值． 18．【解析】（1）将四个点带入抛物线方程解得12p =-，12，2，12，故抛物线E 方程为2y x =故(1P -，)31P -为椭圆上的点22222242186141a a b b a b ⎧+=⎪⎧=⎪⎪⇒⇒⇒⎨⎨=⎪⎩⎪+=⎪⎩椭圆C 方程22184x y += （2）设()12,A x x ，()22,B x y ，则1222123303x my y y m y my y y y x =++=⎧⎧⇒--=⇒⎨⎨=-=⎩⎩()()()121222212121212666136212my my m y y m m m k k y y y y y y ++++=+=++=-为定值． 19．【解析】（1）因为点()2,3在双曲线C 上，所以22222312a a -=+，整理得42780a a +-=，即()()22180a a -+=，解得21a =，则双曲线C 的方程为2213y x -=；（2）（ⅰ）易知直线l 的方程为112y k x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即112y kx k =+-，联立2211213y kx k y x ⎧=+-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，消去y 并整理得()()222132404k x k k x k k ⎛⎫-+---+= ⎪⎝⎭，设()11,M x y ，()22,N x y ，因为直线l 与双曲线的右支有两个不同的交点M ，N ，所以关于x 的方程()()222132404kxk k x k k ⎛⎫-+---+= ⎪⎝⎭有两个不同的正数根1x ，2x ，()()()()()()()()()22222222212434033416043202301303404k k k k k k k k k k k k k k k k k ⎧⎛⎫-+--+> ⎪⎪⎧-+->⎝⎭⎪⎪⎪⎪--<⇒-->⎨⎨⎪⎪-<⎛⎫⎪⎪⎩---+> ⎪⎪⎝⎭⎩，解得k ∈⎝则斜率k的取值范围为⎝；（ⅱ）设()00,H x y ，由（ⅰ）得()()12222233k k k k x x k k --+=-=--，()222122221144416443343k k k k k k x x k k k ⎛⎫--+-+ ⎪-+⎝⎭===---，因为1112x a ≥=>，2112x a ≥=>，()()01020x x x x --<，又P ，M ，N ，H 在同一直线l 上，所以111222112122112122x x PM x PN x x x ---===---，0120MH x x HN x x -=-，由PM MH PN HN=得0112202121x x x x x x --=--，即()()()()1202012121x x x x x x --=--，化简得()()()1201212214x x x x x x x +-=-+，所以()()202222241621333k k k k k k x k k k --⎛⎫-+-=- ⎪---⎝⎭，整理得()()()2202234162k k k x k k k k --+=-+--，解得0832kx k -=-，即003821x k x -=- 又点()00,H x y 在直线112y k x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭上，所以()001136911223264k k y k x k k +⎛⎫=-+=+= ⎪--⎝⎭ 即00000386921386421x x y x x -+⋅-=--⋅-，故点H 恒在定直线3260x y --=上．。

高二语文期中考试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是：A. 悲壮（bēi zhuàng）颠簸（diān bǒ）振奋（zhèn fèn）B. 招摇（zhāo yáo）漫不经心（màn bù jīng xīn）调皮（tiáo pí）C. 沉着（chén zhù）摧枯拉朽（cuī kū lā xiǔ）潇洒（xiāo sǎ）D. 妩媚（wǔ mèi）毫不犹豫（háo bù yóu yù）震撼（zhèn hàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 随着社会的发展，人们的物质生活越来越丰富，但精神生活却相对贫乏。

B. 为了提高我们的学习成绩，我们必须刻苦学习，否则就不能取得好成绩。

C. 这篇文章的语言生动形象，内容丰富，对于我们了解历史有很大的帮助。

D. 她是一个非常勤奋的学生，每天晚上都熬夜学习，所以她的成绩一直名列前茅。

3. 下列各句中，加点的词语使用不正确的一项是：A. 在这个关键时刻，他毫不犹豫地承担起了责任，展现了他的担当精神。

B. 面对困难，我们不能退缩，而应该迎难而上，勇往直前。

C. 这本书的内容非常丰富，涵盖了各个领域的知识，对于我们拓宽视野有很大的帮助。

D. 他的演讲非常精彩，语言幽默风趣，赢得了在场观众的阵阵掌声。

4. 下列各句中，没有错别字的一项是：A. 这座城市的绿化工作做得非常好，街道两旁绿树成荫。

B. 他的成绩一直名列前茅，这得益于他的勤奋努力。

C. 这部电影讲述了一个感人至深的故事，让人久久不能忘怀。

D. 她的舞姿优美，仿佛在翩翩起舞，让人陶醉其中。

5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是：A. 我很喜欢看书，尤其是历史、文学和科学方面的书籍。

B. 他的声音洪亮，仿佛在向人们传递着一种力量。

2024学年盐城市高二语文上学期11月期中考试卷附答案解析

2024学年盐城市高二语文上学期11月期中考试卷（总分150分考试时间150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）非连续性文本阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：中华传统文化，的确是历史悠久，博大精深，其中那些精华的东西，让人不能不爱它，也无法离开它。

它是我们慈祥的老祖母，是我们睿智的老祖父，是雍容华贵的贵妇人，是风流倜傥的大诗人，是炎黄子孙的传家宝，是中华民族的精气神，是先进文化建设之渊源，是构建和谐社会之金石。

首先，中国传统文化蕴含着一种伟大的民族精神。

在五千多年的发展中，中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

中华传统文化，始终把爱国主义精神作为首要的价值标准。

一向主张先爱国，后立家，信奉无国便无家，“家”为小家，“国”是大家。

不管是国泰民安，还是国难当头，都要先大家而后小家。

中华民族历来反对涣散分裂，追求团结统一，强调群体优势，崇尚众志成城。

爱好和平，更是中华民族的优良传统。

我们的传统文化一向主张“和为贵”，追求天下大国的太平盛世，奉行“仁义礼智信”，修身齐家治国平天下，以“仁为本，反对战争，反对暴力，反对冤冤相报，主张以德报怨。

勤劳勇敢，自强不息，是中华民族世代相传的传统美德和生命意志。

传统文化歌颂“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”，信奉“天道酬勤”，勉励人们“天行健，君子以自强不息”。

以上独特的民族精神，是中华民族传统文化的风骨，是中华民族赖以生存和发展的精神支撑。

其次，中国传统文化蕴含着一种深刻的哲学智慧。

中华民族传统文化充满着深刻的大智慧，是东方哲学的杰出代表。

这大智慧集中体现在“儒、道、释互补”之中。

儒家思想以孔孟之道为代表，其核心是“仁”。

以仁义礼智信为主要内容，以“中庸之道”为哲学理念。

“仁爱”与“中庸”，均极富智慧。

道家思想以老庄之道为代表，其核心是“道”。

以太极八卦、阴阳五行天人合一等为主要内容。

北京市2023-2024学年高二下学期期中考试语文试卷含答案

二、本大题共 5 小题，共 18 分。
阅读下面材料，完成小题。材料一：《离骚》是屈原最重要的作品，也是《楚辞》中最具代表性的作品，是中国文学史上最长的抒情诗，是理解屈原人生境界和价值观最重要的资料。屈原在《离骚》开篇提到，他的父亲以“正则”为他命名，说明父亲希望他把“公正无私”作为自己的处世原则，《史记·屈原贾生列传》也说屈原“正道直行”。正道直行首先是正直，正直就是处事公正，不苟且，不徇私，不自私自利和投机取巧。《离骚》也恰恰展示了一个正直的君子在蒙受不白之冤后勇敢的抗争过程，“正”“直”二字多次出现其中，如“屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。伏清白以死直兮，固前圣之所厚”。
2023—2024 学年度第二学期高二年级期中练习
语文（答案在最后）
2024．04
制卷人：说明：本试卷共六道大题，24 道小题，共 8 页，满分 150 分，考试时长 150 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．一、本大题共 9 小题，共 36 分。
根据课内知识，完成各小题。
1. 下列各项中加点字读音全都正确的一项是（
子规啼夜月， ______________”；押韵也富于变化，有“扪参历井仰胁息， ______________”这样的隔句押韵，也有“蜀道之难，难于上青天， ____________”这样的句句押韵。丰富的语言变化，与李白自由奔放的个性相得益彰。（3）杜甫《蜀相》中“____________， ___________”两句，高度概括了诸葛亮一生的功绩和才德。（4）杜甫《客至》尾联“____________， ___________”从邀邻助兴的内容暗示出宾主脱略行迹、兴致盎然的场面。（5）黄庭坚《登快阁》中化用杜甫“无边落木萧萧下”和谢眺“澄江静如练”的一联诗是 “____________， ____________”。（6）柳永《望海潮》中“___________， ____________， ___________”三句，写湖面上昼夜都荡漾着优美的笛曲和采菱的歌声，描绘了百姓安居乐业的景象。描写孙何与民同乐的句子是“千骑拥高牙， ____________，吟赏烟霞”。（7）《扬州慢》中，词人用“过”这一领字带出“____________”，虚写扬州十里长街的繁华，而眼前的实景是“___________”，写尽了扬州的凄凉。【答案】 ①. 长太息以掩涕兮 ②. 余虽好修姱以羁兮 ③. 固时俗之工巧兮 ④. 宁溘死以流亡兮 ⑤. 下有冲波逆折之回川 ⑥. 愁空山 ⑦. 以手抚膺坐长叹 ⑧. 使人听此凋朱颜 ⑨. 三顾频烦天下计 ⑩. 两朝开济老臣心 ⑪. 肯与邻翁相对饮 ⑫. 隔篱呼取尽余杯 ⑬. 落木千山天远大 ⑭. 澄江一道月分明 ⑮. 羌管弄晴 ⑯. 菱歌泛夜 ⑰. 嬉嬉钓叟莲娃 ⑱. 乘醉听箫鼓 ⑲. 过春风十里 ⑳. 尽荠麦青青【解析】【详解】本题考查学生默写常见名篇名句的能力。易错字词有：“ 羁”“溘”“抚”“膺”“凋”“频烦”“篱”“菱”“嬉”“叟”“箫鼓”等。

2023-2024学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷【含答案】

2023-2024学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题5分）磁波在空气中的传播速度约为0.3km/μs ，1海里 1.852km =），则点P 的坐标（单位：海里）为（）A ．135322,77⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭B ．903211,77⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭C ．3217,3⎛⎫± ⎪⎝⎭D ．()45,162±二、多选题（每题5分）9．古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得、阿基米德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷．他发现平面内到两个定点的距离之比为定值()1λλ≠的点所形成的图形是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系xOy 中，()()1,0,1,0A B -．点P 满足12PA PB=，设点P 所构成的曲线为E ，下列结论正确的是（）A ．曲线E 的圆心坐标为5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．443PB ≤≤C ．曲线E 的周长为πD ．曲线E 上的点到直线10x y +-=的最小距离为()4213-10．已知曲线C 的方程为222113x y m m +=--（1m ≠±且3m ≠），则下列结论正确的是（）A ．当2m =时，曲线C 是焦距为4的双曲线B ．当4m =时，曲线C 是离心率为22的椭圆C ．曲线C 可能是一个圆D ．当3m =-时，曲线C 是渐近线方程为320x y ±=的双曲线11．已知点()1,1A ，点P 是双曲线22:197x y C -=左支上的动点，Q 是圆221:(4)4D x y ++=上的动点，则（）A ．C 的实轴长为6B ．C 的渐近线为377y x =±C ．PQ 的最小值为12D ．PA PD -的最小值为610-三、填空题（每题5分）四、解答题2023-2024学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷参考答案一、单选题（每题5分）由图可知，直线l的斜率故直线l的斜率的取值范围为故选：D．3．B）()11,M x y ，()22,N x y ，抛物线当直线l 的斜率等于0时，不存在两个交点，不符合题意；当直线l 的斜率不等于0时，不妨设过抛物线焦点的直线联立抛物线方程可得241y x x ty ⎧=⎨=+⎩。

高二语文期中考试卷金太阳

一、基础知识（30分）1. 下列加点字注音全部正确的一项是（）A. 悲怆（chuàng）鸿鹄（hú）雕梁画栋（dòng）B. 蜿蜒（wān）美轮美奂（huàn）江山如画（huà）C. 碧落黄泉（yuán）震古烁今（shuò）雕梁画栋（dòng）D. 江山如画（huà）蜿蜒（wān）美轮美奂（huàn）2. 下列词语书写全部正确的一项是（）A. 崇山峻岭红砖绿瓦雕梁画栋B. 翻箱倒柜风吹草动惊心动魄C. 雕梁画栋翻箱倒柜惊心动魄D. 风吹草动翻箱倒柜崇山峻岭3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我国的农业现代化已经取得了显著的成效，农民的生活水平不断提高。

B. 在这个美好的时代，我们要努力实现自己的梦想，为社会作出贡献。

C. 老师对我们的期望很高，我们要加倍努力，不辜负老师的期望。

D. 由于天气原因，比赛被迫推迟，这让参赛选手们感到非常遗憾。

4. 下列句子中，使用成语正确的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩优异，是班级的佼佼者。

B. 这个问题太复杂了，我一时半会儿解决不了。

C. 他心地善良，乐于助人，深受大家的喜爱。

D. 我们要充分发挥自己的优势，迎难而上，争取取得更好的成绩。

5. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他终于完成了这个艰巨的任务，脸上露出了欣慰的笑容。

B. 他是一个勤奋好学、乐于助人、品学兼优的好学生。

C. 这本书写得很精彩，内容丰富，引人入胜。

D. 老师语重心长地说：“你们要珍惜时间，努力学习。

”二、现代文阅读（40分）阅读下面的文章，完成下面小题。

创新，让生活更美好创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。

在科技飞速发展的今天，创新已经渗透到我们生活的方方面面，让我们的生活变得更加美好。

一、科技创新改变生活科技创新是推动社会发展的重要力量。

如今，我们的生活已经离不开科技产品。

北京市通州区2024-2025学年高二上学期化学期中考试试卷(无答案)

通州区2024—2025学年第一学期高二年级期中质量检测化学试卷 2024 年11月本试卷共8页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O16第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的4个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.在一定温度下反应SO₂Cl₂(g)=SO₂(g)+Cl₂(g)向逆方向进行，则此时Q与K 的关系是A. Q>KB. Q=KC. Q<KD.无法判断2.已知下列各项酸溶液(括号内为溶质)的溶质物质的量浓度相同，则溶液酸性最强的是A.K A(HCN)=6.2×10―10B.Kₐ(HF)=6.3×10⁻⁴C.Ka1(H2S)=1.1×10―7,K a2(H2S)=1.3×10―1D. Ka1(H₂C₂O₄)=5.6×10⁻²,K a2(H₂C₂O₄)=1.5×10⁻⁴3.下列关于2H₂(g)+O₂(g)══2H₂O(l)△H=-571.6 kJ·mol⁻¹.说法正确的是A.两分子H₂和一分子O₂反应,放出热量571.6 kJB.2mol H₂和1m ol O₂完全反应生成2mol H₂O,放出热量571.6 kJC.在25 ℃、101 kPa时,2m ol气态H₂和1m ol气态O₂完全反应生成2mol液态H₂O,，放出热量571.6 kJD.在25℃、101 kPa时,1m ol气态H₂和0.5m ol气态O₂完全反应生成液态H₂O,放出热量571.6 kJ4.下列反应属于熵减小过程的是A.过氧化钠和水反应B.二氧化硫和氢硫酸反应C.二氧化锰和浓盐酸加热反应D.碳和浓硝酸反应5.向1L0.10mol⋅L⁻¹醋酸溶液中加入少量醋酸钠晶体并使之溶解，会发生以下哪种情况A.醋酸的K a，增大B.醋酸的 K a，减小C.溶液的pH增大D.溶液的pH减小6.下列说法正确的是A.强电解质都是离子化合物B. CO₂的水溶液能导电，则CO₂为电解质C. Cl₂不导电,则Cl₂为非电解质D. AgCl难溶于水,但 AgCl是强电解质7.对于恒容密闭容器中的反应2SO₂(g)+O₂(g)=2SO₂(g)△H=―196kJ⋅mol⁻¹提高SO₂转化率的措施是A.使用催化剂B.提高温度C.增加氧气浓度D.向容器中充入 He气8.在298 K 和101 kPa下,HCN(g)==HNC(g)反应过程的能量变化如图所示(图中省略了部分化学键信息)。

2023-2024学年安康市高二数学上学期期中考试卷附答案解析

2023-2024学年安康市高二数学上学期期中考试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）2023.11一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2A x x =>，{}13B x x =<<，则A B = （）A ．{}2x x >B ．{}1x x >C ．{}13x x <<D ．{}23x x <<2．已知i 为虚数单位，复数z 在复平面内对应点的坐标为()1,1，则()1i z -=（）A ．1B ．2C ．iD ．2i3．方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆的一个充分不必要条件是（）A ．k ∈(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞)B ．k ∈(2，+∞)C ．k ∈(﹣2，2)D ．k ∈(0，1]4．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 为1AD 的中点，N 为1B C 的中点，则异面直线CM 与1D N 的夹角的余弦值为（）A ．12B ．23C ．34D ．前三个答案都不对5．在矩形ABCD 中，1AB =，BC =PA ⊥平面ABCD ，1PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°6．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，⊥AE 平面ABCD ，若1AE =，则平面ADE 与平面BCE 的夹角为（）A ．45︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒7．已知函数()21xf x x =+.关于()f x 的性质，有以下四个推断：①()f x 的定义域是(),-∞+∞；②()f x 是奇函数；③()f x 在区间()0,1上单调递增；④()f x 的值域是11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.其中推断正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．关于圆222:()C x a y a -+=，有下列四个命题：甲：圆C 的半径1r =；乙：直线30x +=与圆C 相切；丙：圆C 经过点(2,0)；丁：直线10x y --=平分圆C ，如果只有一个命题是假命题，则该命题是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、多项选择题：本题共4小题、每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知()1,2,5u =- 是直线l 的一个方向向量，()2,4,n a =- 是平面α的一个法向量，则下列说法正确的是（）．A ．若//l α，则2a =B ．若//l α，则10a =-C ．若l α⊥，则2a =D ．若l α⊥，则10a =-10．已知函数()2f x x =的值域为[]0,4，则()f x 的定义域可以是（）A ．[]0,2B ．[]2,1-C ．[]1,2D ．{}2,0,2-11．已知直线()2:110l a a x y ++-+=，其中a ∈R ，下列说法正确的是（）A ．当1a =-时，直线l 与直线0x y +=垂直B ．若直线l 与直线0x y -=平行，则0a =C ．直线l 过定点()0,1D ．当0a =时，直线l 在两坐标轴上的截距相等12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A ，B 的距离之比为定值λ（1λ≠）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy 中，已知()4,2A -，()2,2B ，点P 满足2PAPB=，设点P 的轨迹为圆C ，下列结论正确的是（）A ．圆C 的方程是()()224216x y -+-=B ．过点A 向圆C 引切线，两条切线的夹角为3πC ．过点A 作直线l ，若圆C 上恰有三个点到直线l 距离为2，该直线斜率为5D ．在直线2y =上存在异于A ，B 的两点D ，E ，使得2PDPE=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知椭圆22192x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在椭圆上，若14PF =，则12F PF ∠=．14．直线过点()3,2--，同时满足在两坐标轴上的截距相等且不为零，则这样的直线方程为.15．如图，在棱长为1的正方体1111BCD A B C D -中，E 为线段11A B 的中点，则点C 到平面1AEC 的距离等于.16．直线y x b =+与曲线1x =有且只有一个公共点，则b 的取值范围是.四、解答题：本题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[)40,50，[)50,60，…，[)80,90，[]90,100．（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）从评分在[)40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[)40,50的概率．18．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，11,2,3,90AB AD AA BAD ===∠=︒，1160BAA DAA ∠=∠=︒.M 为11B D 的中点，若1,,AB a AD b AA c=== .(1)用基底{},,a b c表示向量BM ；(2)求向量1AC uuu r的长度.19．已知函数()22sin sin 6f x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，x ∈R (I)求()f x 最小正周期；(II)求()f x 在区间[,34ππ-上的最大值和最小值.20．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB CD ，90BAD∠=，PA ⊥底面ABCD ，且1PA AD DC ===，2AB =，M 是PB 的中点．(1)求证：平而PAD ⊥平面PCD ；(2)求AC 与PB 的夹角的余弦值；(3)求平面AMC 与平面BMC 的夹角的余弦值．21．已知圆C 与y 轴相切，圆心点C 在直线30x y -=上，且直线x y =被圆C 所截得的线段长为（1）求圆C 的方程；（2）若圆C 与y 轴正半轴相切，从()1,2M --点发出的光线经过直线4y x =+反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在直线的方程.22．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点(0,4)M，离心率为35．(1)求椭圆C 的方程；(2)过点(3,0)且斜率为45的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求弦AB 的长度．【分析】利用交集的定义可求得集合A B ⋂.【详解】因为集合{}2A x x =>，{}13B x x =<<，则{}23A B x x ⋂=<<.故选：D.2．B【分析】由题可得1i z =+，然后利用复数的乘法运算即得.【详解】由题可得1i z =+，∴()()()1i 1i 1i 2z -=+-=.故选：B.3．D【分析】化x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0为2223((1)324k x y k -++=-，由2334k -＞0求得k 的范围，然后逐一核对四个选项得答案.【详解】由x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0，得2223((1)324k x y k -++=-，若方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆，则2334k -＞0，即﹣2＜k ＜2.∴A ，B 为方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆的既不充分也不必要条件，C 为充要条件，而（0，1]⊂（﹣2，2），则D 为充分不必要条件.故选：D.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程，充分条件，必要条件，属于中档题.4．B【分析】建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量的夹角的余弦公式可求异面直线所成的角的余弦值.【详解】如图，建立空间直角坐标系1D ACD -．设2AB =．则1(0,2,0),(1,0,1),(0,0,2),(1,2,1)C M D N ，因此1(1,2,1),(1,2,1)CM D N =-=-，于是所求夹角的余弦值为1123||CM D N CM D N⋅== ．故选：B.【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法求出线面角；【详解】解：以点A 为坐标原点，AD ，AB ，AP 所在的直线分别为x 轴,y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,0,1P，)C，)1PC =- ，平面ABCD 的一个法向量为()0,0,1n =，所以1cos ,2PC n PC n PC n⋅==-．又因为[],0,PC n π∈ ，所以,120PC n =︒，所以斜线PC 与平面ABCD 的法向量所在的直线所成的角为60°，所以斜线PC 与平面ABCD 所成的角为30°．故选：A 6．A【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.【详解】因为⊥AE 平面ABCD ，且ABCD 为正方形，如图建立空间直角坐标系，则()1,0,0B 、()1,1,0C 、()0,0,1E ，所以()0,1,0BC =，()1,0,1BE =-，设平面BCE 的法向量为(),,n x y z = ，则00n BC y n BE x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，取()1,0,1n = ，又平面ADE 的一个法向量为()1,0,0m =，设平面ADE 与平面BCE 的夹角为θ，则2cos 2m n m nθ⋅==⋅ ，又090θ︒≤≤︒，所以45θ=︒.故选：A7．D【分析】对于①因为2110x +≠ ，所以函数的定义域为R ，即①正确；根据函数奇偶性定义得到函数为奇函数，故②正确；根据函数单调性的证明方法得到函数为增函数，所以③正确；当0x >时，21()12x f x x =≤+，再由函数为奇函数得到函数的整体值域为1[2-，1]2，故④正确.【详解】①因为2110x +≠ ，所以函数的定义域为R ，即①正确；②22()()()11x xf x f x x x --==-=--++，所以()f x 是奇函数，即②正确；③任取1x ，2(0,1)x ∈，且12x x <，则22121221122112222222121212(1)(1)(1)()()()11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++，因为1x ，2(0,1)x ∈，且12x x <，所以1210x x -<，210x x ->，所以12()()f x f x <，即()f x 在区间(0,1)上单调递增，所以③正确；④当0x >时，211()11212x f x x x x x x ===++ ，由②知，函数()f x 为奇函数，所以当0x <时，1()2f x -，而当0x =时，(0)0f =，所以()f x 的值域是1[2-，12，即④正确．故选：D ．8．B【分析】根据命题为真时，分别解得乙丙丁命题中的参数a 的值，结合题意，如果只有一个命题是假命题，即可判断哪个命题为假命题.【详解】圆222:()C x a y a -+=的圆心为(,0)a ，半径为||r a =，甲：圆C 的半径1r =；|3|||13a a =+，解得1a =-或3a =，则1r =或3；当丙为真命题时，22(2)a a -=，解得1a =，则圆的半径为1；当丁为真命题时，直线10x y --=平分圆C ，则直线过圆心(,0)a ，即10,1a a -==，则圆的半径为1；故四个命题中只有一个命题是假命题时，只能是乙，故选：B 9．AD【分析】根据直线的方向向量与平面的法向量的关系逐一判断即可.【详解】若//l α，则u n ⊥，得2850a --+=，得2a =，A 正确，B 错误．若l α⊥，则u n//，得422521a -===--，得10a =-，C 错误，D 正确．故选：AD 10．AB【分析】根据2y x =的图象求得正确答案.【详解】画出2y x =的图象如下图所示，由24x =解得2x =±，()2f x x =的图象是函数2y x =的图象的一部分，依题意，()2f x x =的值域为[]0,4，由图可知，()f x 的定义域可以是[]0,2、[]2,1-.故选：AB11．AC【分析】当1a =-时，利用直线的斜率关系可判断A 选项；利用两直线平行求出实数a 的值，可判断B 选项；求出直线l 所过定点的坐标，可判断C 选项；利用截距式方程可判断D 选项.【详解】对于A 选项，当1a =-时，直线l 的方程为10x y -+=，直线l 的斜率为1，直线0x y +=的斜率为1-，因为()111⨯-=-，此时，直线l 与直线0x y +=垂直，A 对；对于B 选项，若直线l 与直线0x y -=平行，则211a a ++=，解得0a =或1-，B 错；对于C 选项，对于直线()2:110l a a x y ++-+=，由010x y =⎧⎨-=⎩可得01x y =⎧⎨=⎩，所以，直线l 过定点()0,1，C 对；对于D 选项，当0a =时，直线l 的方程为10x y -+=，即111x y +=-，此时，直线l 在两坐标轴上的截距不相等，D 错.故选：AC.12．ABD【解析】根据()4,2A -，()2,2B ，点P 满足2PAPB=，设点(),P x y ，求出其轨迹方程，然后再逐项运算验证.【详解】因为()4,2A -，()2,2B ，点P 满足2PAPB=，设点(),P x y ，则2=，化简得：228440x y x y +--+=，即()()224216x y -+-=，故A 正确；因为8,4AC R ==，所以1sin22R AC α==，则26απ=，解得3πα=，故B 正确；易知直线的斜率存在，设直线:420l kx y k -++=，因为圆C 上恰有三个点到直线l 距离为2，则圆心到直线的距离为：2d ==，解得1515k =±，故C 错误；假设存在异于A ，B 的两点(),2D m ，(),2E n2=，化简得：2222284124033m n n m x y x y --+++-+=，因为点P 的轨迹方程为：228440x y x y +--+=，所以22288341243m nn m -⎧=-⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩解得126m n =⎧⎨=⎩或42m n =-⎧⎨=⎩（舍去），故存在()()12,2,6,2D E ，故D 正确；故选：ABD【点睛】关键点点睛：本题关键是根据2PA PB=求出点P 的轨迹方程，进而再根据直线与圆的位置关系求解.13．120【分析】求出c 的值，利用椭圆的定义求出2PF 的值，利用余弦定理结合12F PF ∠的取值范围可求得12F PF ∠的大小.【详解】在椭圆22192x y +=中，3a =，b =c ===由椭圆的定义可得212642PF a PF =-=-=，在12PF F △中，由余弦定理可得2212121212164281cos 22422PF PF F F F PF PF PF +-+-∠===-⋅⨯⨯，又因为120180F PF ≤∠≤ ，所以，12120F PF ∠= .故答案为：120.14．50x y ++=【解析】根据题意可设所求直线的方程为()10x ya a a +=≠，将点()3,2--的坐标代入所求直线方程，求出实数a 的值，即可求得所求直线的方程.【详解】设所求直线的方程为()10x ya a a +=≠，即x y a +=，将点()3,2--的坐标代入直线x y a +=的方程得235a =--=-，因此，所求直线的方程为5x y +=-，即50x y ++=.故答案为：50x y ++=.【点睛】本题考查直线的截距式方程的求解，考查计算能力，属于基础题.15．【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量求点到平面的距离.【详解】如图，建立空间直角坐标系，则(1,0,1)A ，11,,02E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1(0,1,0)C ，(0,1,1)C ，10,,12AE ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，1(1,1,1)AC =--，设平面1AEC 的一个法向量为(,,)n x y z = ，100AE n AC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即1020y z x y z ⎧-=⎪⎨⎪-+-=⎩，取(1,2,1)n = ，又(1,1,0)AC =- ，所以点C 到面1AEC的距离||||n AC d n ⋅===，故答案为：.16．[)}2,01-- 【解析】根据图形表示当直线与半圆有一个交点时，求b 的取值范围.【详解】曲线1x =()2211x y -+=()1x ≤，所以曲线表示如图的半圆，直线y x b =+表示斜率为1的平行线，当直线与半圆只有一个公共点时，直线与半圆相切时，有一个交点，此时1d ==，解得：1b =-，或1b =-（舍）当直线过点,O A 时，有两个交点，此时0b =，当直线过点B 时，有一个交点，此时112b b -=+⇒=-，根据图象可知，当直线有一个交点时，b 的取值范围是[){}2,021- .故答案为：[){}2,021- 【点睛】本题考查直线与圆相交问题，重点考查数形结合分析问题，属于基础题型，本题的关键是正确画出对应的图形.17．（1）0.006a =；（2）110.【分析】（1）根据频率直方图中各组的频率之和为1，列方程求参数a 即可.（2）由分层抽样确定50名职工中[)40,50、[)50,60的人数，列出从[)40,60中随机抽取2人的可能组合，及其中2人的评分都在[)40,50的组合，即可求概率.【详解】（1）由题意，(0.0040.0220.0280.0220.018)101a +++++⨯=，解得0.006a =.（2）由（1）知：50名职工中[)40,50、[)50,60分别有2人、3人，若[)40,50为职工A 、B ，[)50,60为职工1、2、3，∴随机抽取2人的可能组合{,}A B 、{,1}A 、{,2}A 、{,3}A 、{,1}B 、{,2}B 、{,3}B 、{1,2}、{1,3}、{2,3}共10种，其中2人的评分都在[)40,50有{,}A B ，即1种，∴2人的评分都在[)40,50的概率为11018．(1)1122BM a b c=-++ 23【分析】（1）利用空间向量的运算求得BM.（2）先用基底{},,a b c表示向量1AC uuu r ，然后利用平方的方法求得向量1AC uuu r 的长度.【详解】（1）由题意可得1111112BM BB B M BB B D =+=+()1111112BB A D A B =+- 1()2c b a =+- ，故1122BM a b c=-++ .（2）由条件得||1,||2,||3a b c === ，130,,3,2a b a c b c AC a b c⋅=⋅=⋅==++，故1AC==19．（Ⅰ）π;（Ⅱ）max ()f x ,min 1()2f x =-.【详解】（Ⅰ）由已知，有1cos 21cos 21113()cos 2sin 2cos 222222x x f x x x xπ⎛⎫-- ⎪⎛⎫-⎝⎭=-=- ⎪⎝⎭112cos 2sin 2426x x x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.所以()f x 的最小正周期22T ππ==.（Ⅱ）因为()f x 在区间上是减函数，在区间上是增函数，，所以在区间上的最大值为，最小值为.考点：三角恒等变形、三角函数的图象与性质.20．(1)证明见解析(2)105(3)23【分析】（1）以A 为原点，AD 、AB 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，证明出CD ⊥平面PAD ，再利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；（2）利用空间向量法可求得AC 与PB 的夹角的余弦值；（3）利用空间向量法可求得平面AMC 与平面BMC 的夹角的余弦值.【详解】（1）证明：因为90BAD∠=，PA ⊥底面ABCD ，如图，以A 为原点，AD 、AB 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0A 、()0,2,0B 、()1,1,0C 、()1,0,0D 、()0,0,1P 、10,1,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()0,0,1AP =，()1,0,0AD =，()0,1,0DC =，所以，0DC AP ⋅= ，0DC AD ⋅=，所以，CD PA ⊥，CD AD ⊥，又因为PA AD A ⋂=，PA 、AD ⊂平面PAD ，所以，CD ⊥平面PAD ，因为CD ⊂平面PCD ，因此，平面PAD ⊥平面PCD .（2）解：由（1）可知，()1,1,0AC =，()0,2,1PB =-，所以，cos ,AC PB AC PB AC PB⋅===⋅，所以，AC 与PB 的夹角的余弦值为105.（3）解：()1,1,0AC =，10,1,2AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()1,1,0BC =- ，10,1,2BM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，设平面AMC 的法向量为()111,,m x y z = ，则11110102m AC x y m AM y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取11y =-，可得()1,1,2m =-，设平面BMC 的法向量为()222,,x n y z = ，则22220102n BC x y n BM y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取21y =，可得()1,1,2n =，所以，2cos ,3m n m n m n⋅===⋅，故平面AMC 与平面BMC 的夹角的余弦值为23.21．（1）圆()()22:319C x y -+-=或()()22319x y +++=；（2）29150x y +-=.【分析】（1）设圆()()222:C x a y b r -+-=，根据已知条件可构造方程组求得21b =，分别在1b =和1b =-两种情况下求得结果；（2）根据点关于直线对称点的求法可求得M 点关于4y x =+的对称点()6,3M '-，利用两点连线斜率公式可求得反射光线所在直线斜率，由此可得直线方程.【详解】（1）设圆()()222:C x a y b r -+-=，由题意得：30a b -=…①，r a=…②，227r+=…③，由①得3a b =，则3r b=，代入③得：21b =；当1b =时，3a =，3r =，∴圆()()22:319C x y -+-=；当1b =-时，3,3a r =-=，∴圆()()22:319C x y ++=+；综上所述：圆()()22:319C x y -+-=或()()22319x y +++=.（2）圆C 与y 轴正半轴相切，∴圆()()22:319C x y -+-=，设()1,2M --关于4y x =+的对称点(),M x y '，则21121422y x y x +⎧=-⎪⎪+⎨--⎪=+⎪⎩，解得：63x y =-⎧⎨=⎩，()6,3M '∴-，∴反射光线所在直线的斜率132369k -==-+，∴反射光线所在直线方程为：()2369y x -=-+，即29150x y +-=.【点睛】方法点睛：求解点(),M a b 关于直线y kx m =+的对称点(),M x y '的基本方法如下：①M 与M '连线与直线y kx m =+垂直，即1y bk x a -⋅=--；②MM '中点在直线y kx m =+上，即22y b x ak m++=⋅+；③M 与M '到直线y kx m =+=；上述三个等量关系中任选两个构成方程组，即可求得对称点M '坐标.22．(1)2212516x y +=(2)415【分析】（1）依题意求出b ，再由离心率及222c a b =-，求出a ，即可求出椭圆方程；（2）首先求出直线l 的方程，设直线与C 的交点为()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线与椭圆方程，消元、列出韦达定理，再利用弦长公式求出弦长；【详解】（1）解：将点(0,4)代入椭圆C 的方程得2161b =，所以4b =．又由35c e a ==，222c a b =-得222925a b a -=，即2169125a -=，所以5a =．所以椭圆C 的方程为2212516x y +=．（2）解：过点(3,0)且斜率为45的直线方程为4(3)5y x =-，设直线与C 的交点为()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程224(3)512516y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 得2380x x --=，得123x x +=，128x x =-．由弦长公式41||5AB =。

浙江省温州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷(含答案)

浙江省温州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读（35分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：就文言小说而言，其文体特征深受史传文学影响，而作为史传文学代表作的《史记》被鲁迅《汉文学史纲要》誉为“无韵之《离骚》”，就是强调其强烈的抒情色彩。

中国古代文言小说作家很好地继承了这一抒情传统，如《搜神记》卷十六“紫玉与韩重”写吴王夫差小女紫玉与韩重的爱情悲剧，其中紫玉所吟歌诗情调凄婉，使故事极具艺术感染力。

又如《续齐谐记》中“赵文韶”“王敬伯”写人神（鬼）之恋，其中男女弹琴歌吟，凄清婉丽，也赋予小说以浓郁的抒情意味。

在某种意义上说，抒情性是促成中国古代小说文体走向独立的重要因素。

唐传奇的出现标志着中国古代小说文体的独立，恰如宋人赵彦卫《云麓漫钞》所言，它“文备众体”，可以见“史才、诗笔、议论”，而“诗笔”即指唐传奇小说浓郁的抒情色彩。

洪迈《唐人说荟·凡例》称“唐人小说不可不熟，小小情事，凄婉欲绝，洵有神遇而不自知者，与诗律可称一代之奇”，他将唐传奇与唐诗相提并论，也是强调其鲜明的抒情特质。

明桃源居士更是将唐人小说的抒情性溯源至楚骚抒情传统，称《楚辞》之后，唐人以其“奇宕不常之气，钟而为诗律，为小说”，言外之意，唐人小说与诗歌一样承载着作者的情感心志。

毕竟，唐传奇作家大多为诗人，他们往往以诗性思维叙事写人，如《枕中记》《任氏传》作者沈既济在《任氏传》中即宣称其小说创作是为“传要妙之情”。

再如，沈亚之的《湘中怨解》《秦梦记》《感异记》皆为典型的“楚调小说”，它们情节淡薄，不以故事性见长，而是通过穿插《湘中怨》《光风词》之类极富感伤色彩的楚歌来酝酿凄美迷离的情调，着意渲染一种隽永绵长、哀感顽艳的情绪。

清人所编《唐代丛书》《唐人说荟》在收录《湘中怨解》的同时并附上《湘君》《湘夫人》，也意在强调这篇小说浓郁的抒情特征。

金太阳高二语文期中考试卷

一、基础知识（30分）1. 下列词语中字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 沉湎（miǎn）娇嗔（chēn）纷至沓来（tà）B. 殷切（yīn）谦逊（xùn）纵情山水（zòng）C. 琳琅满目（láng）精疲力竭（jié）蹑手蹑脚（niè）D. 恣睢（zì）瞠目结舌（chēng）风驰电掣（chè）2. 下列句子中没有语病的一项是（）A. 在这次比赛中，他勇敢地面对困难，充分展现了他的勇气和毅力。

B. 通过这次活动，使大家更加深入地了解了我国的历史文化。

C. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美，深受广大读者喜爱。

D. 他的演讲以其独特的风格、深刻的思想内涵和生动的语言赢得了听众的阵阵掌声。

3. 下列词语解释有误的一项是（）A. 赏心悦目：形容美好的事物使人心情愉快。

B. 畸形：指事物发展不正常，形态异常。

C. 雅俗共赏：既适合文化高雅的人欣赏，也适合文化水平不高的人欣赏。

D. 气壮山河：形容气势磅礴，如山岳般雄伟。

4. 下列关于文学常识的表述不正确的一项是（）A. 《红楼梦》是我国古典小说四大名著之一，作者是曹雪芹。

B. 《三国演义》是我国古代历史小说，作者罗贯中。

C. 《水浒传》以农民起义为背景，描写了一百零八位好汉的故事。

D. 《西游记》是一部神魔小说，作者吴承恩。

二、阅读理解（50分）（一）现代文阅读（25分）阅读下面的文章，完成下面小题。

青春是用来奋斗的——读《平凡的世界》有感路遥《平凡的世界》是一部描绘我国改革开放初期，农村青年为改变命运而奋斗的史诗般的巨著。

它以孙少安、孙少平两兄弟的成长历程为主线，生动地展现了那个时代农村青年的精神风貌。

孙少安和孙少平是两个性格迥异的兄弟。

孙少安勤奋好学，有着强烈的求知欲，他希望通过自己的努力改变家庭的贫困状况。

而孙少平则更加勇敢、果断，他敢于挑战命运，敢于追求自己的梦想。

2024-2025学年清远市高二语文上学期期中考试卷附答案解析

2024-2025学年清远市高二语文上学期期中考试卷满分150分，考试时间150分钟一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：一九四五年九月二日上午九时十分，我在日本东京湾内美国超级战舰“密苏里”号上，离日本签降代表约两三丈的地方，目睹他们代表日本签字，向联合国投降。

这签字，洗净了中华民族七十年来的奇耻大辱。

这一幕，简单、庄严、肃穆，永志不忘。

天刚破晓，大家便开始准备。

我是在七点多钟随同记者团从另一艘军舰乘小艇登上“密苏里”号的。

“密苏里”号舰的主甲板有两三个足球场大，但这时也显得小了，走动不开。

到处都是密密簇簇排列着身穿制服、持枪肃立的陆战队士兵，军衣洁白、折痕犹在、满脸笑容的水兵，往来互相招呼的军官以及二百多名各国记者。

灰色的舰身油漆一新，十六英寸口径的大炮，斜指天空。

这天天阴，灰云四罩，海风轻拂。

海面上舰船如林，舱面上人影密集，都在向“密苏里”号舰注视着。

小艇往来疾驶如奔马，艇后白浪如练，摩托声如猛兽怒吼，几乎都是载着各国官兵来“密苏里”号舰参加典礼的。

陆地看不清楚，躺在远远的早雾中。

仪式开始九时整，各国代表按照签约程序依次签字……全体签字毕，各国首席代表离场，退入将领指挥室，看表是九点十八分。

我猛然一震，九一八”!一九三一年九月十八日日寇制造沈阳事件，随即侵占东北；一九三三年又强迫我们和伪满通车，从关外开往北平的列车，到站时间也正好是九点十八分。

现在十四年过去了，没有想到日本侵略者竟然又在这个时刻，在东京湾签字投降了，天网恢恢，天理昭彰，其此之谓欤!投降书脏了按预定程序，日本代表应该随即取了他们那一份投降书(另一份由盟国保存)离场，但是他们还是站在那里。

原来是加拿大代表签字时低了一格，随后各国代表也签错位置了。

协商之后，有关代表做了更正。

倒霉的日本人，连份投降书也不是干干净净的。

傍晚时分，日本代表团顺着来路下舰，上小艇离去。

在他们还没有离舰时，十一架超级堡垒排列成整齐的队形，飞到“密苏里”号上空，随着又是几批超级堡垒飞过。