第五章 9(声波在管道中传播)
第5章_声波在管道中的传播
n 1, 2,3,....
17
——管口阻抗为零——短路！
——管口阻抗为无限——开路！如 果管口是一个声源，将导致声源 的制动而声辐射停止！
例：闭箱式扬声器，辐射的高频
特性常出现谷点！——x=l处加
吸声材料——低频：能保持容性；
高频：相当于无限长管道！
x=0
x=l
管道末端开口且开口在无限大障板上：Za(l)=？
1/4波长的奇数倍
l (2n 1)
4
Za (0)
0c0
S2
0c0
Za (l)
Za (0)
0c0
S2
0c0
Ra (l) iX a (l)
(0c0 )2
S2
Ra (l) iX a
Ra2 (l)
X
2 a
(l) (l)
(0c0 )2 Ra (l) iX a (l)
S2
X
2 a
(l
)
Ra (0)
v
pi 0
0c0
eikx
|
rp
| ei(kx ) eit
x=0处的声阻抗率
Zs
|x0
p v x0
1 1
| |
rp rp
| ei | ei
0c0
或者声阻抗
U=vS 体积速度 (單位時間 的體積流)
Za
|x
0
p U
x0
p vS
x0
1 1
| |
rp rp
| ei | ei
0c0
S
6
设负载的声阻抗为Za
(0c0 )2
S2
Ra (l)
X
2 a
(l
)
第五章9(声波在管道中传播)解析
第3章 声波在管道传播
3.4.2有限长封闭管旁支
旁支管口的声阻抗可表示为
显然，假如: 即旁支管长度等于声波波长1/4的奇数倍时,管口产生强烈 驻波共振使声波在旁支产生短路导致声波透射为零，全部 被旁支所阻断
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第3章 声波在管道传播
3.5 管中阻尼与声阻
在前面讨论管中声传播，没有考虑管中存在阻尼，认为 声波在管中传播时不会出现声的耗损． 虽然我们可以认为管中介质是理想的，或者说在频率不 太高的音频范围，介质本身对声波的吸收并不大而可以忽略 由于声波是在管道中传播的，管壁对介质运动要产生影 响．管子较细或者频率较高时，管中各层之间的质点速度会产 生速度梯度引起摩擦从而导致管中声波产生显著摩擦阻尼，造 成声传播过程的热耗损．
声抗表现一声质量抗
将该声阻抗率除以管子的面积S ，可得细短管的声阻抗:
声抗表现一声质量抗
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第3章 声波在管道传播
3 . 5 . 3 细管的声阻抗
细短管的声阻与管长L ，管径a ，声波频率f 等都有关 管子愈长，管子愈细，频率愈高，声阻就愈大
在工程应用中常常是在一个板中穿有很多孔，组成穿孔结构． 设在板上每单位面积上穿有长为L的N 个小孔．每个孔的面积 为S0，可以定义b=NS0为穿孔面积比．
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第3章 声波在管道传播
3 . 5 . 5毛细管声阻抗
其中声阻与声质量分别为 ：
从上面结果可以看出，多孔吸声材料的声阻通常是与毛细 孔长L成正比，与毛细孔面积S0 的平方，穿孔面积比，成反 比．
这就是说在同样面积时，材料愈厚或孔隙愈少，其声阻愈 大．
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第3章 声波在管道传播
3 . 6声波导理论及平面波截止频率
管道声学入门知识点总结
管道声学入门知识点总结一、管道声学基础知识1. 声波的基本概念声波是一种机械波，属于纵波。
声波的传播需要介质，它通过介质的震动来传播能量。
声波的基本特性包括频率、波长、声速等。
2. 声压、声强和声级声压是声波引起的介质内部的压力变化，单位为帕斯卡（Pa）。
声强是单位面积内传播的声波功率，单位为瓦特/平方米。
声级是声音的强度，以分贝（dB）为单位。
3. 管道声学基本原理管道中的声波传播是一种复杂的声学现象。
管道中的声波传播受到管道内部介质的影响，包括管道材质、形状、尺寸等因素的影响。
二、管道声学数学模型1. 管道声波方程管道中的声波传播符合一维波动方程，包括声波的时间和空间变化。
波动方程描述了声波在管道中的传播规律，是管道声学研究的基础数学模型。
2. 管道声学参数管道声学参数包括声阻抗、声导纳、声透射系数等。
这些参数用于描述管道中声波的传播特性，是管道声学研究的重要数学工具。
3. 声波的反射和透射管道中的声波在遇到管道的壁面时会发生反射和透射。
反射和透射的特性受到管道几何形状和材质的影响，是管道声学研究的重点内容。
三、管道声学实验方法1. 管道声学测量管道声学测量方法包括实验室测量和现场测量两种。
实验室测量通常采用声学测试仪器对管道中的声音进行测量和分析；现场测量通常采用声学传感器和数据采集系统对实际工程管道中声波进行测量。
2. 管道声学模拟管道声学模拟是一种通过计算机技术对管道中声波传播进行模拟和分析的方法。
通过建立管道声波传播的数学模型，可以对管道声学特性进行定量分析和预测。
3. 管道声学试验验证管道声学试验验证是一种通过实验来验证管道声学模型的方法。
通过对实际管道进行声学试验，可以验证管道声学模型的准确性和可靠性。
四、管道声学在工程应用中的意义1. 管道噪声控制石油化工、航空航天、交通运输等工程领域中，管道噪声是一个常见的问题。
通过管道声学研究，可以对管道进行噪声控制，减少对环境和人体健康的影响。
声波在管中的传播讲稿(二)
; ;
p b = p ab e
jω t
2. 边界条件
i) 分支处声压连续条件 ii) 分支处声压连续条件
pi + pr = pt = pb
Ui + Ur = Ut + Ub
(9a )
(9b)
3. 声压透射系数
将式(8)代入 将式 代入(9b)式得 代入 式得 将式(9a)代入 代入(10)式得 将式 代入 式得 由上两式解出声压 反射系数
par S21 1 rp = ; = pai S21 + 1
S1 S21 = S2
S2<S1, rp > 0, 声波相当于遇到“硬边界”； 波相当于遇到“硬边界” S2>S1， rp < 0,声波相当于遇到“软边界”； 声波相当于遇到“软边界” S2<< 1， rp 1, 声波相当于遇到“刚性”边界； <<S 波相当于遇到“刚性”边界； S2>>S1， rp －1, 声波相当于遇到“真空”边界； >> 波相当于遇到“真空”边界；
(ii) 声压透射系数
t I = 1 rp2 tI = 4
( 1 + S12 )
2
;
(5)
可得声功率透射系数
I t S2 4 S12 tw = = I i S1 ( 1 + S12 ) 2
声压反射系数和声压透射系数均与两均匀截面管的面积 有关。 有关。
2. 带中间插管的突变管
研究如图所示的在传 声主管中插有面积扩张管 (或收缩管 的传声特性。 或收缩管)的传声特性 或收缩管 的传声特性。
or D = (2n + 1)
λ
4
声音在管道中的传播
管道中的声传播5.1 均匀的有限长管道设有一平面声波在一根有限长的、截面积均匀的管子中传播，管的截面积为S 。
如果管子末端有一任意声学负载，它的表面法向声阻抗为Z a ( 或法向声阻抗率为) ，( ) 。
由于管端有声负载，一部分声波要受到反射，一部分声波要被负载所吸收。
因此，管中的原始平面行波声场就要受到负载的影响。
5.1.1 有限长管道声场5.1.2 声负载吸声系数5.1.3 共振吸声结构5.1.1 有限长管道声场为了处理方便，我们把坐标原点取在管末端的负载处，如图( 5-1-1 ) 所示。
设入射波与反射波的形式分别为( 5( 5的产生是由管端的声学负载引起的，它同入射波之间( 5这里称为声压的反射系数 , 表示表示( 5-1-4 )其中( 5-1-5 )为总声压振幅，为引入的一个固定相位，它对声场的能量大小没有影响，这里就不予讨论。
分析( 5-1-5 ) 式可以发现，当时，总声压有极小值，当？时，总声压有极大值。
我们用G 来表示声压极大值与极小值的比值，称为驻波比，可得( 5-1-6 )或写成如下形式( 5，或。
这时管中只存在入射的平面波，驻波比。
如，，这时管中出现了纯粹的驻波 ( 我们曾经称它为定波 ) ，即驻波比。
对之间射系数或称吸声系数，参见（5 -1- 13 ）式。
公式 (5-1-7) 就是声学中常采用的驻波管测量吸声材料反射系数与吸声系数方法的理论依据。
从 (5-1-5) 式我们还可以确定管中声压极小值的位置，由( 5-1-8 )这里x 前面引入一负号，是因为我们坐标原点取在管的末端，所以管中的任意位置 x 都是负值，而就对应( 5。
5.2 非均匀管道5.2.1 突变截面管道声传播5.2.2 旁支管道声传播5.2.1 突变截面管道声传播声波在两根不同截面的管中传播：假设声波从一根截面积为S 1 的管中传来，在该管的末端装着另一根截面积为S 2 的管子，如图 5-2-l 所示。
一般说，后面的S 2 管对前面的S l 管是一个声负载。
声呐检测管道原理
声呐检测管道原理概述声呐检测是一种利用声波传播特性来检测管道的非破坏性检测方法。
它通过发射声波信号并接收反射回来的信号，根据信号的传播时间和强度变化来确定管道的位置、形状和缺陷等信息。
声呐检测广泛应用于石油、天然气、水利等行业的管道检测中，具有快速、准确、经济的优势。
声波传播原理声波是一种机械波，是由物体振动引起的，通过介质的分子间相互碰撞传递能量。
声波在介质中传播的速度与介质的密度和弹性系数有关。
在管道中，声波可以沿着管道的壁面传播，也可以通过管道内的介质传播。
声波的发射和接收声呐检测系统中的发射器会产生高频声波信号，并将其发送到管道中。
发射信号的频率可以根据需要进行调整，一般在几十千赫兹到几兆赫兹之间。
接收器则用于接收从管道反射回来的信号，并将其转化为电信号。
接收到的信号经过放大和滤波处理后，可以通过计算和分析得到管道的相关信息。
声波的传播和反射声波在管道中传播时，会遇到介质的界面、管道的弯曲、缺陷等，从而发生折射、反射、散射等现象。
这些现象会导致声波的传播路径和传播时间发生变化，从而可以通过分析传播信号的特点来推测管道的形状和缺陷情况。
声波的传播速度和衰减声波在介质中的传播速度与介质的物理性质有关，一般情况下，声波在固体中的传播速度要高于液体和气体。
此外，声波在传播过程中会受到介质的吸收、散射和衰减等因素的影响，导致信号的强度逐渐减弱。
因此，在声呐检测中，需要对信号进行补偿和处理，以提高检测的准确性和可靠性。
声波的反射和散射当声波遇到管道的界面或缺陷时，会发生反射和散射现象。
反射是指声波从界面发生反射，并沿着原来的传播路径返回的现象。
散射是指声波在碰到不规则表面或缺陷时，发生多次反射和传播方向的改变的现象。
通过分析反射和散射信号的特点，可以确定管道的位置、形状和缺陷等信息。
声呐检测的应用声呐检测广泛应用于石油、天然气、水利等行业的管道检测中。
它可以用于检测管道的腐蚀、磨损、裂纹、变形等缺陷，以及管道的位置和形状。
八年级物理第五六章知识整理
八年级物理第五六章知识整理第五章：声音的传播与听觉标题：我与世界的对话——声音的传播与听觉引言：在我们的日常生活中，声音无处不在。
它是我们与世界进行沟通交流的重要手段之一。
然而，你是否曾想过声音是如何传播的？又是如何被我们的耳朵捕捉到的呢？接下来，我将为大家详细介绍声音的传播与听觉的相关知识。
一、声音的传播声音是由物体振动产生的，通过介质传播。
当物体振动时，会产生一系列的气压变化，这些气压变化以波的形式向四周传播，形成声波。
声波通过空气、水、固体等介质传播，直到遇到障碍物或者被吸收、散射等。
二、声音的传播速度声音的传播速度取决于介质的性质。
一般来说，在空气中，声音的传播速度约为343米/秒。
而在水中，声音的传播速度约为1482米/秒。
不同介质对声音的传播速度会产生影响，这也是为什么声音在水中传播速度比在空气中快的原因之一。
三、声音的特性声音有三个基本特性：音调、音量和音色。
1. 音调：音调是声音高低的属性，由声源振动的频率决定。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
2. 音量：音量是声音的强弱程度，由声源振动的振幅决定。
振幅越大，音量越大；振幅越小，音量越小。
3. 音色：音色是声音的品质特征，由声源振动的波形决定。
不同声源振动的波形不同，因此产生的声音音色也不同。
四、听觉的原理听觉是人类通过耳朵感知声音的过程。
人的耳朵由外耳、中耳和内耳三部分组成。
当声波传播到外耳时，会通过耳廓和外耳道进入中耳。
中耳中的鼓膜会受到声波的作用而振动，进而传递给中耳内的听小骨。
听小骨的振动会放大声音，并传递到内耳中的耳蜗。
耳蜗中的感觉细胞会将声音转化为神经信号，通过听神经传递给大脑，我们才能感知到声音。
五、保护听力的重要性听觉是我们与外界交流的重要方式之一，因此保护听力非常重要。
长时间暴露在高音量的声音环境中，或者频繁使用耳机听音乐等都会对听力造成损害。
因此，我们要注意合理使用耳机，避免长时间暴露在嘈杂的环境中，以保护我们的听力健康。
声波在管道中的传播
管道中的声传播5.1 均匀的有限长管道设有一平面声波在一根有限长的、截面积均匀的管子中传播，管的截面积为S 。
如果管子末端有一任意声学负载，它的表面法向声阻抗为Z a ( 或法向声阻抗率为) ，一船应是复数，由声阻R a 与声抗X a ( 或声阻率R s 与声抗率X s ) 组成，即 ( 或) 。
由于管端有声负载，一部分声波要受到反射，一部分声波要被负载所吸收。
因此，管中的原始平面行波声场就要受到负载的影响。
▪ 5.1.1 有限长管道声场▪ 5.1.2 声负载吸声系数▪ 5.1.3 共振吸声结构5.1.1 有限长管道声场为了处理方便，我们把坐标原点取在管末端的负载处，如图( 5-1-1 ) 所示。
设入射波与反射波的形式分别为( 5-1-1 )( 5-1-2 )图( 5-1-1 )反射波的产生是由管端的声学负载引起的，它同入射波之间不仅大小不同，而且还可能存在相位差，一般可表示为( 5-1-3 )这里称为声压的反射系数, 表示它的绝对值，表示反射波与入射波在界面处的相位差。
把( 5-1-1 ) 和(5-1-2) 两式相加就得到管中的总声压( 5-1-4 )其中( 5-1-5 )为总声压振幅，为引入的一个固定相位，它对声场的能量大小没有影响，这里就不予讨论。
分析( 5-1-5 ) 式可以发现，当时，总声压有极小值，当？时，总声压有极大值。
我们用G 来表示声压极大值与极小值的比值，称为驻波比，可得( 5-1-6 )或写成如下形式( 5-1-7 )假设末端的声负载是全吸声体，把入射声波全部吸掉，则有，或。
这时管中只存在入射的平面波，驻波比。
如果声负载是一刚性反射面，把入射声波全部反射，则，于是有，这时管中出现了纯粹的驻波( 我们曾经称它为定波) ，即驻波比。
对于一般负载驻波比G 介于之间。
( 5-1-7 ) 式把G 与反射系数？？联系起来，这就启示我们，可以通过对驻波比的测量来确定声负载的声压反射系数。
声波传播原理
声波传播原理
声波是指围绕物质中心点以任意方向扩散的一种机械波。
声波是由物体振动产生的。
例如，当一个物体振动时，它会产生压缩和膨胀的波动。
这些波动通过周围的介质传播，从而形成了声波。
声波的传播需要一个介质，例如空气、水或固体等。
声波的传播速度取决于介质的密度和弹性模量。
在空气中传播的速度约为343米/秒，而在水中传播的速度约为1,484米/秒。
声波的频率是指在一秒钟内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
声音的频率越高，声音听起来就越尖锐。
例如，高音乐器，例如小提琴和钢琴的声音频率高于低音乐器如大提琴和低音吉他。
作为一种机械波，声波可以被反射、折射和干涉。
当声波碰到一个表面时，一部分能量将被反射回来，一部分能量将被传递到表面的另一侧。
当声波通过介质的时候，它可能会偏转其方向，这种现象被称为折射。
干涉是当两个声波相遇时，它们合并成一个单一的波动，增加了声音的振幅和音量。
声波在生活中有很多应用，例如平面声波可以在演唱会上用于扩音，医学上则应用于超声诊断。
此外，声波也被用于雷达、声呐和水下通信系统中。
总之，了解声波传播原理可以帮助我们更好地理解声音的本质和各种机械波的特征。
随着科技的发展，我们对声波的应用也越来越广
泛，因此掌握声波基础知识，不仅有助于我们理解日常生活中的声音，也有助于我们理解更广泛的技术应用，为我们的生活带来更多便利和
快乐。
声波在管中的传播讲稿(一)
2. 声负载的吸声系数
由声压表达式可求得管中质点速度
v = 1
ρ0
∫
p ai p e jk x r p e j ( k x + σ π ) e dt = ρ 0c0 x
jω t
由上式和声压表达式可 得管中声阻抗， 得管中声阻抗，在x=0处 处 的声阻抗率为 上式可化为 其中
rp e jσπ =
一、均匀有限长管中的声传播
有限长均匀截面管，面积S， 有限长均匀截面管，面积 ， 末端声学负载的法向声阻抗为 Za(一般为复数 。平面波 pi)一 一般为复数)。 一般为复数 平面波( 部分被反射( 部分被反射 pr)，一部分被声 负载吸收。 负载吸收。
pi pr Za 0
x
1. 管内声场
建立如图坐标系， 建立如图坐标系，设入射波与反射波形式分别为
1 + r p e jσπ Zs = 1 r p e jσπ
ρ 0 c0
ζ 1 ζ +1
声阻抗率比
xs—声阻比 ys—声抗比
Zs ζ = = x s + jys ρ 0 c0
将 ζ 代入上式得
rp e
jσx
( x s 1) + jys ( x s 1) + y = = e 2 ( x s + 1) + jys ( x s + 1) k x + σ = 2nπ , n = 0, 1, 2, 4
x = (2n σ )
λ
4
,
n = 0, 1, 2,
声压极小值
λ 2k x + σ = (2n + 1)π , n = 0,1, 2, 4 λ x = [ (2n + 1) σ ] , n = 0,1, 2, 4
声波传递知识点
声波传递知识点声波是一种机械波，它是通过物质中分子的振动传递的。
在空气中，声波是通过空气分子的振动传递的。
声波传递的过程中涉及到了许多重要的知识点，下面我将逐步介绍。
1.声音的产生：声音是由物体的振动引起的。
当物体振动时，它会使周围的空气分子产生压缩和稀疏的变化，从而形成了声波。
2.声波的传播：声波是通过物质中分子的振动传递的。
在空气中，声波的传播速度大约是343米/秒。
当物体振动时，它会引起周围空气分子的振动，空气分子之间的相互作用会使声波传播。
3.声波的传播方式：声波可以通过不同的传播方式传递，包括空气传播、固体传播和液体传播。
在空气中，声波是通过空气分子的振动传递的；在固体中，声波可以通过物体的振动传递；在液体中，声波也是通过液体分子的振动传递的。
4.声音的特性：声音具有许多特性，包括频率、振幅和声速。
频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）；振幅是指声波的最大偏离距离；声速是指声波在特定介质中传播的速度。
5.声波的传播路径：声波的传播路径可以通过多种因素影响，包括环境的温度、湿度、气压和物体的形状和密度。
这些因素会影响声波的传播速度和传播方向。
6.声音的反射和折射：声波在遇到障碍物时会发生反射和折射。
当声波遇到平坦的表面时，它会反射回原来的方向；当声波遇到介质边界时，它会发生折射，改变传播方向。
7.声音的衰减：声波在传播过程中会逐渐减弱，这种现象称为声音的衰减。
声波的衰减与距离和介质的吸收特性有关。
在空气中，声波的衰减较小；而在固体和液体中，声波的衰减较大。
8.声音的干扰和共振：当两个或多个声波相遇时，它们会发生干扰。
干扰可以是增强或减弱声音的效果。
共振是指当声波与物体的固有频率相同时，会引起物体共振，产生更大的震动振幅。
9.声音的应用：声音在我们日常生活中有许多应用，包括通信、音乐、声纹识别、声纳和超声波成像等。
声音的应用领域非常广泛，为我们的生活带来了便利。
总结起来，声波传递涉及的知识点包括声音的产生、传播方式、特性、反射和折射、衰减、干扰和共振，以及声音的应用。
声波在管道中的传播 ppt课件
1|
rp
|21((RRaaSS00cc00))22
(XaS)2 (XaS)2
4RaS0c0
(RaS0c0)2 (XaS)2
——声能量的吸 收是由于声负载 的阻部分引起的！
7
共振吸声结构
赫姆霍茲共振腔
关键：求赫姆霍茲
共振腔的声阻抗！ 三個假定
1 線度小於波長，即 a,l0, 3V0
2 短管體積遠小於腔體體積，即（不考慮彈性) Sl0 V0
已知管道末端负载的声阻抗为Zs(l), 故
Z s ( l) 0 c 0p p i i0 0 e e i ik k l l p p r r 0 0 e e i ik k l l 0 c 0 ( ( p p i i0 0 / /p p r r 0 0 ) ) e e i ik k l l e e i ik k l l
5
法向吸声系数与负载声阻抗的关系 p p i0 e ik x |r p|e i(k x ) e i t
vp 0ic 00 eikx|rp|ei(kx) eit
x=0处的声阻抗率
Zs|x0v px01 1 ||rrp p||e eii 0c0
或者声阻抗
U=vS 体积速度 (單位時間 的體積流)
Xa
Ma
1
Ca
0
11
fr 2 MaCa ——吸声达到极大！
——共振吸声结构在影院、厅堂声学设计中已获得广 泛应用！——穿孔吸声结构！
墙与穿孔 板有一定 的距离， 以形成共 振腔！
V0 墙 孔体
12
5.2 有限长管道的阻抗转移公式
管道末端负载的声阻抗对管口声源的影响。
入射波和反射波
pi pi0 ex p [i( t kx )]
声音共振实验共振管的共振频率
声音共振实验共振管的共振频率共振是物体在受到特定频率的外界激励时，自身的振动幅度达到最大的现象。
声音共振实验是一种通过改变管道的长度来观察共振现象的实验。
共振管是一种空腔，可以通过改变管道长度来改变共振频率。
本文将介绍声音共振实验的原理、实验方法以及实验结果的分析。
声音的传播是通过气体、液体或固体的分子振动产生的。
当一个声源向共振管中发出声波时，声波会在管中来回传播。
当管道的长度与声波波长匹配时，声波在管道中造成反射并叠加，从而形成共振现象。
共振频率取决于管道的长度。
实验前的准备工作包括：一个共振管，可以改变管道长度的装置，一个音叉或声源以及一个频率计。
实验的步骤如下：1. 将共振管放在水平的桌子上。
2. 将音叉或声源悬挂在共振管的开口处。
3. 打开频率计，调节频率计的灵敏度以适应实验的频率范围。
4. 开启音叉或声源，让声波传播到共振管中。
5. 通过移动共振管的装置改变管道的长度，观察频率计读数的变化。
6. 当频率计读数达到最大值时，记录下共振管的长度，即为共振频率。
实验结果的分析部分需要记录实验所用的音叉或声源的频率、共振管的长度和频率计读数的变化。
通过统计数据可以得出共振频率与管道长度的关系。
在实验过程中，我们发现当共振管的长度变化时，频率计读数也会随之变化。
当共振管的长度与声波的波长相符合时，声波在管道中反射产生共振。
共振频率随着管道长度的增加而减小，反之亦然。
共振频率与管道长度之间的关系可以通过以下公式进行计算：f = v / (2L)其中，f为共振频率，v为声速，L为共振管的长度。
通过实验结果的分析，我们可以得出共振频率与管道长度呈反比关系。
当管道长度增加时，共振频率减小；当管道长度减小时，共振频率增大。
总结一下，声音共振实验是一种通过改变共振管的长度来观察共振现象的实验。
通过实验结果的分析，我们可以得出管道长度和共振频率的关系，即管道长度增加时，共振频率减小。
声音共振实验的结果对于了解声波传播及共振现象的原理具有重要的意义。
声波在管中的传播
1.有一声管在末端放一待测吸声材料,现用频率为Hz 500的平面声波,测得管中的驻波比G 等于10,并确定离材料表面m 25.0处出现第一个声压极小值.试求该吸声材料的法向声阻抗率以及法向吸声系数.
解：由公式得 f
c 4)1(25.00σ+= 其中s m c 3440=，Hz f 500=
计算得453.0=σ。
声压反射系数11
911=-+=G G r p 因此，可得法向声阻抗率8.3216.4011100j c e r e r Z j p j p s +=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=ρσπ
σπ
法向吸声系数87.0)(4220000=++=
s
s s X c R c R ρρα 2.有一矩形管内充空气，管子的截面积为20.10.08x y l l m ⨯=⨯，在管口有一声源产生频率从10002000Hz Hz 的振动，管的另一端延伸无限。
试讨论管中声波的传播情况
解：
由x y n n f =
得101715f Hz ==
，012143.75f Hz == 当10001715Hz f Hz <<时，管中传播的是一束沿z 轴方向，波阵面为一维平面波的(0,0)次波。
当17152000Hz f Hz <<时，管中传播的是沿x 轴程一定夹角方向斜向传播，并经壁面不断反射而进行着的平面波(1,0)次高次波。
漏水探测仪工作原理
漏水探测仪工作原理
漏水探测仪是一种用于检测管道、水箱、水池等水系统中漏水的设备。
其工作原理主要是利用声波传播的特性来检测水泄漏的位置。
具体来说，漏水探测仪会发出一定频率的声波信号，这些声波信号会在管道中传播，并在管道的任何一个漏洞处发生反射。
漏水探测仪会接收这些反射信号，并通过内部的算法分析这些信号的特征，从而确定漏水的位置。
漏水探测仪的工作原理基于以下两个原理：
1. 声波传播原理：声波是一种机械波，可以在固体、液体和气体中传播。
当声波遇到一个界面时，会发生反射和折射。
漏水探测仪利用声波在管道中传播的特性，可以检测到管道中的漏水位置。
2. 声波特征分析原理：漏水探测仪接收到的反射信号会包含很多信息，如信号的强度、频率、相位等。
通过对这些信号进行分析，可以确定漏水的位置和漏水的类型（如细小漏洞、大面积漏水等）。
漏水探测仪通常由发射器、接收器、信号处理器和显示器等部分组成。
发射器会发出一定频率的声波信号，接收器会接收反射信号，并将信号传输给信号处理器进行分析处理。
最终，漏水探测仪会将漏水位置显示在显示器上，供用户参考。
总之，漏水探测仪的工作原理是基于声波传播和声波特征分析原理的，通过发射和接收声波信号，可以检测到管道中的漏水位置，并提供给用户参考。
声波在管道中的传播
管道中的声传播5.1 均匀的有限长管道设有一平面声波在一根有限长的、截面积均匀的管子中传播，管的截面积为S 。
如果管子末端有一任意声学负载，它的表面法向声阻抗为Z a ( 或法向声阻抗率为) ，一船应是复数，由声阻R a 与声抗X a ( 或声阻率R s 与声抗率X s ) 组成，即 ( 或) 。
由于管端有声负载，一部分声波要受到反射，一部分声波要被负载所吸收。
因此，管中的原始平面行波声场就要受到负载的影响。
▪ 5.1.1 有限长管道声场▪ 5.1.2 声负载吸声系数▪ 5.1.3 共振吸声结构5.1.1 有限长管道声场为了处理方便，我们把坐标原点取在管末端的负载处，如图( 5-1-1 ) 所示。
设入射波与反射波的形式分别为( 5-1-1 )( 5-1-2 )图( 5-1-1 )反射波的产生是由管端的声学负载引起的，它同入射波之间不仅大小不同，而且还可能存在相位差，一般可表示为( 5-1-3 )这里称为声压的反射系数, 表示它的绝对值，表示反射波与入射波在界面处的相位差。
把( 5-1-1 ) 和(5-1-2) 两式相加就得到管中的总声压( 5-1-4 )其中( 5-1-5 )为总声压振幅，为引入的一个固定相位，它对声场的能量大小没有影响，这里就不予讨论。
分析( 5-1-5 ) 式可以发现，当时，总声压有极小值，当？时，总声压有极大值。
我们用G 来表示声压极大值与极小值的比值，称为驻波比，可得( 5-1-6 )或写成如下形式( 5-1-7 )假设末端的声负载是全吸声体，把入射声波全部吸掉，则有，或。
这时管中只存在入射的平面波，驻波比。
如果声负载是一刚性反射面，把入射声波全部反射，则，于是有，这时管中出现了纯粹的驻波( 我们曾经称它为定波) ，即驻波比。
对于一般负载驻波比G 介于之间。
( 5-1-7 ) 式把G 与反射系数？？联系起来，这就启示我们，可以通过对驻波比的测量来确定声负载的声压反射系数。
管道工程图画法中的声学和噪音控制
不同的管道连接方式（如法兰连接、焊接连接等）对声波的传递特性有
不同的影响，需要根据实际情况选择合适的连接方式以降低噪音。
03
管道连接处的噪音控制措施
针对管道连接处产生的噪音问题，可以采取相应的控制措施，如安装消
声器、使用柔性连接等，以降低噪音对周围环境和人员的影响。
04
噪音控制方法
源头控制
01
选择低噪音设备
在管道系统中设置消声器或消声弯头，以降低管 道内噪声的强度和传播距离。
减振措施
通过采用弹性支撑、减振吊架等措施，减少管道 振动产生的噪声。
实例分析
项目背景
某大型商业综合体中的空调通风管 道系统，要求降低运行噪声对室内
环境的影响。
声学设计
在管道布局上，避免了过多的弯曲 和分支，减少了声波反射；同时， 选用了低噪声的风机和消声装置。
声波传播速度与管道介质的关系
管道内介质的密度、温度和流速等因素会影响声 波的传播速度，进而影响声波在管道中的传播特 性。
管道结构对声波的影响
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
管道截面形状对声波的影响
不同截面形状的管道对声波的反射和折射作用不同，从而 影响声波在管道中的传播路径和能量分布。
管道尺寸对声波的影响
管道尺寸的大小会直接影响声波在管道中的传播速度和衰 减程度，大尺寸管道有利于声波的传播，而小尺寸管道则 会增强声波的衰减。
合理布局
在管道工程设计中，应合理布局设备、管道等，避免噪音对人员活动区域的影响。同时， 应将噪音较大的设备集中布置在远离人员活动区域的位置。
05
管道工程图画法中的声学 和噪音控制实践
管道工程图绘制中的声学考虑
声传播特性
在管道设计中，需要考虑声音在不同介质中的传播速度、衰减和 反射等特性。
声波传播原理
声波传播原理声波传播是指声音在空气或其他介质中的传输过程。
声波是一种机械波，其传播的原理是通过震动媒介分子来传递能量。
在空气中，声波传播的速度约为每秒340米，而在固体和液体中，声波传播的速度会更快。
声波的产生声波的产生是由震动所引起的，该震动可以来自于声源的振动。
例如，当一个人说话时，声带会震动，产生声波。
同样的，当乐器演奏时，弦或气流的震动也会产生声波。
此外，机器和设备的运行也会产生声波。
声波的传播声波传播是通过介质中的分子震动来传递能量的。
在空气中，声波传播的过程可以分为三个阶段：压缩、稀疏和恢复。
当声源振动时，它会引起周围空气分子的振动，使其靠在一起形成压缩区域。
在压缩区域后面，空气分子会向外扩散，形成稀疏区域。
最后，空气分子会恢复原状，形成压缩区域的另一侧。
声波的速度声波的速度取决于介质的密度和弹性。
在固体和液体中，由于分子之间的距离较小，所以声波的传播速度会更快。
例如，在水中，声波传播的速度约为每秒1500米。
而在固体中，声波传播的速度更高，例如在钢铁中，声波传播的速度约为每秒5000米。
应用声波的传播原理在许多领域中都有应用。
在医学中，超声波被用于诊断和治疗。
在测量领域中，声波可以用于测量距离和检测材料中的缺陷。
在通讯中，声波可以用于传输信息，例如通过水下声纳进行通讯。
此外，声波还可以用于探测矿藏和地下水资源。
结论声波传播原理是一种重要的物理现象，它在日常生活和工业生产中都有广泛的应用。
了解声波的产生和传播原理，有助于我们更好的理解声音的本质和如何利用声波来解决一些实际问题。
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第3章 声波在管道传播
3 . 5 . 5毛细管声阻抗
其中声阻与声质量分别为 ：
从上面结果可以看出，多孔吸声材料的声阻通常是与毛细 孔长L成正比，与毛细孔面积S0 的平方，穿孔面积比，成反 比．
这就是说在同样面积时，材料愈厚或孔隙愈少，其声阻愈 大．
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第3章 声波在管道传播
3 . 5 . 4毛细管声波传播特性
因为管子很细吸收系数就很大，而声速却要 比无界空间的情况小很多。
常用的吸声材料，如矿渣棉，玻璃绵等，以及声阻材 料，如羊毛毡与金属网等．它们的内部结构可以看成 是由许多毛细管组成．声波在这些物质中传播时，将 近似地表现出毛细管中的声学特性．
吸声材料一般应该满足两方面的要求：一是这些材料的特性阻抗应尽量 与外界介质的特性阻抗相接近，这样能使人射到这些材料上的声波尽量 多地透人到材料中去，二是传人到这些材料中的声波应受到较强的吸 收． 多孔状材料都具备了．因为一般多孔状材料的有效密度虽然会比其 单位体积重量（容重）小，但总要比空气大，但毛细管中的声速却比无 界空间小，所以其总效果就可导致二者的特性阻抗互相接近，此外毛细 管中的声波吸收系数是很大的，这自然会对声波产生强烈的吸收
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3.4.1 共鸣器旁支
亥姆霍兹共鸣器可以相当于 电路中的一个电感和电容的 串联共振回路
通常声波就会在这一旁支通道中分流，而当此共振回路发生共振时，声 波就会在此通道中短路．从而全部阻断了声波向原主通道中传播
*旁支中的声阻是或多或少存在
它的存在使声强透射系数不会等于零，即不会阻断全部声波 的通过. 虽然会影响对某一很窄频带噪声的滤声效果，但却 可以适当展宽滤声频带宽度
显然（0 , 0 ）次波就是沿z 轴方向波阵面为平面的一维平面波模式． 现在看来，在管中这种平面波仅是可能存在的多种多样波中的一个，而 不是唯一的一个．再例如（0, 1）次波为 :
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3 . 6.1平面声波截止频率
从此看出，对于（0 , 1 ）次波在垂直于z 轴的平面上振幅将随 y 的位置而变化． 为了加以区别我们称（0, 0 ）次波为主波，除（0, 0 ）次 以外的波称高次波． 从上面分析可以指出，只有当声源的激发频率f 比管中某个 简正频率f高时，才能在管中激发出对应的（nx , ny ）次波．
我们知道仅当k z为实数时，在z 方向才表现有波的传播．而从式可以看 到， k z并不在任何条件下都为实数，因此欲在z 方向传播声波就必须满足 如下条件:
由此我们可以把管中产生沿z 方向传播声波的条件归结为
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3 . 6声波导理论及平面波截止频率
我们知道仅当k z为实数时，在z 方向才表现有波的传播．而从式可以看 到， k z并不在任何条件下都为实数，因此欲在z 方向传播声波就必须满足 如下条件:
声强透射系数: 3.4.1 共鸣器旁支
设:声阻很小,可以忽略
声抗为
代入上式:
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3.4.1 共鸣器旁支
或表示成
当
即共鸣器共振时
(1)透射系数等于零表示人射声波被共鸣器旁支所阻拦 ,旁支起了滤波作用 (2)我们假定了旁支的声阻等于零，所以旁支并不消耗声能，而仅是对声波 起了阻拦作用
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3 . 5 . 5毛细管声阻抗
毛细管的声阻抗为
因为声学材料是由许多毛细管组成，所以一根毛细管的声阻抗 还不能充分反映其声学特性 。 假定声学材料由许多平行的毛细管组成，声波人射方向与毛细 管轴平行，即声波垂直人射于材料表面．设每单位面积材料有N 根 毛细管，或称在单位表面材料上有N 个毛细孔数．每个毛细管的横 截面积为S=πa2 ． 因为每一毛细管都是入射声波体积流的一个分支流，这一材料 的声阻抗应该是各个毛细管声阻抗的并联结果，由此可得材料的声 阻抗为 ：
可以设想，如果声源的频率低于管中除零以外的最低一个 简正频率，那么管中所有的高次波都不能出现．因为（0 , 0 ） 次简正频率f0 =0 ，所以只要有声源存在任何频率都总是大于 零的
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3 . 6.1平面声波截止频率
我们称除零以外的一个最低简正频率为声波导管的截止频 率，简称管子的截止频率． 这就是说如果有一声管，已确定其截止频率，那么只要声 源的工作频率比它低，在这一管中就只能传播唯一的（0 , 0 ） 次波． 例如，有一矩形管内充空气，管子的宽度Lx =0.lm ，高 度Ly <Lx ，于是可确定声波导管的截止频率 :
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3 . 5 . 1 管中黏滞运动 介质的切变黏滞系数
从此方程可以看到，介质质点速度不仅与轴向坐 标x 有关，而且也是径向坐标r 的函数 对整个截面取平均:
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3 . 5 . 2 细管中传播特性
假定管子半径满足|Ka|>10或者:
阻尼系数
平均质点速度表示式
3 . 6声波导理论及平面波截止频率
设有如图所示的一矩形管，其宽度为Ly ，高为 Lx，管长用z 坐标表示．设管口取在z =0 处，另一 端延伸到无限远． 在这样的管中一般说来声压在x , y , z 方向是 不均匀的，因而声波应采用三维坐标的波动方程 为:
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3 . 6声波导理论及平面波截止频率
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3.5 管中阻尼与声阻
3 . 5 . 1 管中黏滞运动
设有一平面声波沿着半径为a 的圆柱形管的 x 方向传播． 假定管壁是刚性的，管壁附近的介质质点粘 附于管壁，速度为零，而愈离管壁，介质质 点受管壁的约束愈小，速度就愈大，于是管 中就产生速度梯度
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声抗表现一声质量抗
将该声阻抗率除以管子的面积S ，可得细短管的声阻抗:
声抗表现一声质量抗
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3 . 5 . 3 细管的声阻抗
细短管的声阻与管长L ，管径a ，声波频率f 等都有关 管子愈长，管子愈细，频率愈高，声阻就愈大
在工程应用中常常是在一个板中穿有很多孔，组成穿孔结构． 设在板上每单位面积上穿有长为L的N 个小孔．每个孔的面积 为S0，可以定义b=NS0为穿孔面积比．
α 声波衰减系数或称细管黏滞吸收系数,愈大声波随x 距离衰 减得愈快,细管吸收系数与管子的半径a 成反比，与频率的平 方根成正比．管子愈细或者频率愈高，这种由黏滞产生的吸 收效应就愈显著．
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3 . 5 . 3 细管的声阻抗 短管的声质量元件还具有声阻特性．这种声阻由两方面原因所 引起：一是由于介质运动时管内发生内摩擦；二是由于介质运 动向管外辐射声波
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3.4 旁支的管传播
设旁支管的声阻抗为: 声压连续条件:
体积速度连续条件:
声压反射系数:
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3.4 旁支的管传播
声强透射系数: 3.4.1 共鸣器旁支
设:声阻很小,可以忽略
声抗为
代入上式:
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3.4 旁支的管传播
由此我们可以把管中产生沿z 方向传播声波的条件归结为
声波导管的简正频率
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3 . 6.1平面声波截止频率
分析上式可知，对于不同的一组（nx,ny ）数值将得到不同波的模 式．我们称对应于（nx,ny ）的波为（nx,ny ）次的简正波．例如对应于nx =0 , ny =0 的波称为（0 , 0 ）次波，其声压表示为 :
所以只要声源的频率低于1715Hz ,在管中就能产生唯一的 沿z 轴的平面波。一旦工作频率高于f0 ，在管中除了一维平面 波外，还会有其他高次波产生，管内声场就变得十分复杂．
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穿孔板的声阻抗就可表示为
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3 . 5 . 4毛细管声波传播特性
如果管子非常细，以致满足: 从此关系可解得毛细管中的吸收系数与声速分别为:
管子必须很细,例如对于空气在20 0C 时, 那么半径那么半径a应小于15*10-5m
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3.4.2有限长封闭管旁支
旁支管口的声阻抗可表示为
显然，假如: 即旁支管长度等于声波波长1/4的奇数倍时,管口产生强烈 驻波共振使声波在旁支产生短路导致声波透射为零，全部 被旁支所阻断
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3.5 管中阻尼与声阻
在前面讨论管中声传播，没有考虑管中存在阻尼，认为 声波在管中传播时不会出现声的耗损． 虽然我们可以认为管中介质是理想的，或者说在频率不 太高的音频范围，介质本身对声波的吸收并不大而可以忽略 由于声波是在管道中传播的，管壁对介质运动要产生影 响．管子较细或者频率较高时，管中各层之间的质点速度会产 生速度梯度引起摩擦从而导致管中声波产生显著摩擦阻尼，造 成声传播过程的热耗损．