分数与除法的关系(一)

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《分数与除法的关系》1ppt课件

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每人分得1份
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1个饼的 3 4
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小组讨论交流：（观察两道除法算式）
（1）两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?
(2)用分数表示商时，除法算式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
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思考：
1、如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与被除数的关系可以怎样表示？
复习：
1、什么叫分数？什么叫分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示这个样的一份或几份的数叫分数。表示其中的一份的数叫分数单位。
2、说一说以下分数的意义及分数单位。
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分数与除法的关系
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例1：把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
例2：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
2、分数与除法有区别吗？区别在哪里?
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巩固练习：
教材第51页第3、4题。
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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北师大版五年级数学上册分数与除法的关系知识点

5、分数与除法的关系：
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。

分数是一种数，可以表示两个数相除。

除法是一种运算。

6、把假分数化成带分数的方法是：用分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。

如果没有余数，商就是要化成的整数。

7、把带分数化成假分数或整数的方法是：用整数乘分子的积加上原来的分子做分子，分母不变。

8、分数与除法的关系式是：被除数÷除数。

分数应用题知识点总结(7篇)

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

分数与除法的关系课件

除法
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分配到另一个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需要先将分母统一，然后对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分数，等于分子与分子相乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时，可以根据需要将分数或除法转换为另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分数，等于分子与分子相除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域都有广泛应用，如表示物体的比例、速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见，如计算平均值、分配物品、求解方程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。

《分数与除法的关系》教案范文

《分数与除法的关系》教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解分数与除法之间的关系。

2. 学生能够将除法问题转化为分数问题，并进行解答。

3. 学生能够运用分数与除法的关系解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等活动，探索分数与除法的关系。

2. 学生通过实际操作，提高解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

2. 学生在解决问题过程中，培养合作、交流的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 分数与除法之间的关系。

2. 运用分数与除法的关系解决实际问题。

难点：1. 分数与除法关系的灵活运用。

2. 解决实际问题中的分数与除法运算。

三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作学习法。

四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、实物模型等教学资源。

学生准备笔记本、笔、计算器等学习工具。

五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个人能分到几个苹果？”引导学生思考除法与分数的关系。

2. 新课导入：教师引导学生观察、分析分数与除法之间的关系，如：分数的分子相当于除法的被除数，分数线相当于除法的除号，分母相当于除法的除数。

3. 实例讲解：教师通过具体实例，讲解分数与除法的关系，如：8 ÷4 = 2，可以表示为8/4 = 2。

引导学生理解分数与除法之间的等价关系。

4. 练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用分数与除法的关系进行解答，如：计算12 ÷6，将其表示为分数形式。

5. 拓展与应用：教师引导学生运用分数与除法的关系解决实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积。

6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调分数与除法之间的关系，以及如何在实际问题中运用。

7. 布置作业：教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识，如：运用分数与除法的关系解决实际问题。

《分数与除法的关系》教学反思_1

《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。

分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。

分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。

在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。

实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。

而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。

通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。

改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。

《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。

新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。

《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）

《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。

教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。

（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。

每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。

用除法计算。

如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知1、教学例2。

把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。

所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

小学五年级《分数与除法一》教案

小学五年级《分数与除法一》教案教学目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

1、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

2、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

3、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

教学过程：一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类?36÷6=64÷5=0.880÷5=163÷7=5÷10=0.54÷9=然后引导学生归纳分类：36÷6=6和80÷5=16的商为整数;4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

今天我们就来学习这部分内容：分数与除法(板书：分数与除法)二、创设情境，引导探索1、创设情境，引入关系师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?生：愿意!师：好!那我们大家就一起来吧!师：请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量苹果40个4740÷47饮料39瓶4739÷47花生8千克478÷47上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢?等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

《分数与除法的关系》课件

2023
REPORTING
《分数与除法的关系》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。
分数可以表示任何两个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)，表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算方法。

《分数与除法(1)》教案北师大版五年级数学上册

4.培养学生具备良好的数学思维习惯，提高对分数与除法知识体系的理解和掌握；
5.激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感知和欣赏能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数与除法的关系：本节课的核心是让学生理解分数是除法的一种表达方式，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。例如，3÷4可以表示为分数3/4。
5.通过实际操作，加深对分数与除法关系的理解，培养解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《分数与除法（达分数与除法关系的抽象思维能力；
2.提升学生运用分数进行实际问题的解决能力，增强数学应用意识；
3.培养学生在小组合作中探究、发现分数与除法规律的团队合作精神；
-真分数和带分数的概念：使学生掌握真分数（分子小于分母的分数）和带分数（整数部分加上真分数）的定义及其转换方法。
-分数表示除法运算：通过实例，让学生学会将除法运算的结果用分数形式表示出来，如2÷3=2/3。
-分数计算的实际应用：培养学生将实际问题转化为分数计算问题，并能够运用分数进行简单计算。
2.教学难点
在实践活动中，我观察到学生们在分组讨论和实验操作时非常积极，这表明他们对于动手实践和合作学习有着浓厚的兴趣。未来，我可以考虑增加更多这样的活动，让学生们在互动中学习，这样不仅能够提高他们的学习兴趣，还能够增强他们对分数与除法概念的理解。
最后，我还计划在课后收集学生们的作业和反馈，以便了解他们在课堂上学到了什么，哪些地方还存在困难。这样，我可以在下节课中更有针对性地进行教学，确保每位学生都能在分数与除法的学习上取得进步。
-在例题的变式练习中，可以设计类似“如果披萨被分成8等份，而不是4等份，那么取3份是多少？”这样的问题，检验学生对分数知识的灵活运用能力。

《分数与除法的关系》课件

3
应用
在解决分数运算时，可以将分数转换为除数形式，如 1/4 + 1/3 可以转换为 1÷4 + 1÷3。
分数的加法与减法
1 加法
2 减法
分数加法的关键是要将分母变得相同，然后将分子相加。
分数减法的原理和加法一样，只是将分子相减。
分数的乘法与除法
乘法
分数乘法只需将分子相乘并将分母相乘。
除法
分数除法需要将其中一个分数的分子与另一个分数的分母相乘，然后将结果除以第二个分数的分子。
什么是除法
定义
除法是一种数学运算，用于将一个数分成若干等分。
举例
例如：10÷2=5，指将10分成2个等份，每份为5。
应用
除法常用于分享物品，在商业中用于计算价格等。
分数与除法的关系
1
联系
分数可以看作是除法的一种形式，比如 3/4 可以写作 3 ÷ 4。
2
深入探讨
将分数转化为小数就是一个除法运算的结果，例如 1/4 可以通过 1 ÷ 4 = 0.25 得到。
分数的化简与约分
化简
将分数的分子和分母同时除以同一个数，得到一个新的分数，但是分数的比值不变。
约分
将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到一个最简分数。
分数的比较与排序
比较
排序Leabharlann 分数比较需要将分母相同，然后将分子进行比较。
可以将分数转化为小数后进行大小比较，或者将分数通分，再比较分子。
探究分数与除法的关系
我们将了解分数和除法的定义，并探讨它们之间的联系。我们还将研究分数运算中的一些关键概念，以便更好地理解这个主题。让我们开始吧！
什么是分数
定义

《分数与除法关系》五年级数学教案

《分数与除法关系》五年级数学教案五年级数学教案《分数与除法关系》篇1一、教材分析“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。

二、教学目标本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。

分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。

勇于探索和思考，培养学生转化的思想。

三、课前准备本课材的内容是由以下几部分组成的：第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。

第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。

第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。

第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。

本节的重点是理解分数与除法之间的关系。

而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。

本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。

在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。

《分数与除法的关系》数学教案【7篇】

《分数与除法的关系》数学教案【7篇】《分数与除法》教学反思08-26小编为朋友们整理了7篇《《分数与除法的关系》数学教案》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。

分数除法教案篇一教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。

2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学方法：导学教学法创新理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合”。

基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

教具准备：长方形纸、课件。

教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。

】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的`学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

2. 同桌之间说一说彼此的想法。

3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。

】三交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。

交流：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。

分数的意义及分数与除法的关系

分数的意义及分数与除法的关系分数是数学运算中一个重要的概念，它在实际生活中有广泛的应用。

分数的意义是表示一部分与整体的关系，它通常由两个整数组成，一个作为分子表示所取的部分，另一个作为分母表示整体的数量。

例如，1/2表示整体被分成两个部分，我所取的部分是其中的一半。

分数与除法之间有密切的关系。

事实上，分数可以看作是除法的结果。

当我们将一个整数除以另一个整数时，如果无法整除，则结果通常是一个带有分数的形式。

例如，将3除以2，结果是1余1，可以表示为1+1/2，分数形式为3/2、这意味着3可以被分成2个相等的部分，每个部分的大小是1和1/2、因此，分数是除法的一种表达方式，用于表示整数的部分和整体的关系。

1.食物的分配：在家庭聚餐或宴会上，当我们将食物分给每个人时，我们可以使用分数来计算每个人所得的份额。

例如，如果有8个人要分一个蛋糕，我们可以将蛋糕分成8个相等的部分，每个人获得1/8的蛋糕。

2.钱的比例分配：当我们需要将一笔钱根据比例分配给不同的人或团体时，分数可以帮助我们确定每个人所获得的金额。

例如，如果有1,000元要按照2:3的比例分给两个人，我们可以将总金额分成5个部分，其中2个部分给第一个人，3个部分给第二个人。

因此，第一个人将获得2/5×1,000=400元，而第二个人将获得3/5×1,000=600元。

3.可比较性和排序：分数也可以用来比较和排序不同的量。

例如，当我们要评估学生的考试成绩时，我们可以使用分数来表示每位学生所取得的得分。

这样，我们可以将学生按照得分的高低进行排序，并确定他们在班级中的相对位置。

4.百分比：百分比是分数的一种常见形式，用于表示一个数值相对于100的比例。

例如，当我们说人获得了80%的考试成绩时，我们实际上是在说他的得分是整体分数的80/100倍，即4/5、百分比的概念可以帮助我们更清晰地理解分数的含义。

总之，分数是表示整体与部分之间关系的一种数学工具，它与除法有密切的关系。

《分数与除法的关系》教学设计(含试卷)

《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计澄迈县第一小学陈晓雯一、教学内容：分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页二、教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。

2.会用分数表示有关单位换算的结果。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、教学挂图。

五、教学过程：（一）复习（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？板书：30÷6＝5（个）（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）教学新课1新课导入（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块）（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。

进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

( 4）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。

老师根据学生回答。

（板书：1 ÷ 3 =块）2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法的关系2.学习例6 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。

学生交流老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。

分数与除法的关系例1例2

教
预设教学路径
教师板书：教师板书：3÷4=
3 4
学过程设计预设学生活动
备择方案
教师有条件可以把方法二制成课件以便学生加深理解
方法三：方法三：先把 2 个圆摞在一起，在一起，平均分成 2 份剪开，剪开，剪成 4 个 1/2 块，再把 1 个圆平均分成 4 份，剪开然后把 1/2 块和 1/4 块拼在一起，得出每人分得 3/4 块。方法四：方法四：一块月饼平均分给 4 人，每人分得四分之一块，月饼平分之一块，3 块月饼平均分给 4 人，每人分得 3/4。 3 个 1/4 块，是 3/4。
这里教师也可以启发学生想：生想：在表示整数除法时，用谁作分母？用谁用谁作分母？分子？作分子？教师总结学生的回答，的回答，写出分数与除法的关系。法的关系。
预设教学路径
（3）教师板书：教师板书：被除数÷除数= 被除数÷除数= 思考：（4）思考：
被除数除数
学过程设计预设学生活动备择方案
教预设教学路径
学过程设计预设学生活动备择方案
2、学习 65 页的例 2. 投影出示例题：）投影出示例题：把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块？人分得多少块？指名读题（2）指名读题理解题意学生读题理解题意。学生读题理解题意。（3）组织学生列出算式）学生列式：3÷4= 学生列式：教师：教师：把 3 块月饼平均分给 4 人，求每人分得多少块？同学们能不能根据例 1 的列式方法类推出这道题的算式？题的算式？教师板书：教师板书：3÷4= （4）组织学生利用圆片学具动手操作探究计算结果。老师：老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？果用分数表示是多少？根据题意，据题意，我们可以把什么看作单位“1 看作单位“1 " ? （把 3 块月饼看作单位“1 ”）块月饼看作单位“1 ”）把它平均分成 4 份，每份是多少，你想怎样分？份是多少，你想怎样分？方法一：可以 1 个 1 请同学们用圆片分一分. 请同学们用圆片分一分. 个地分，先把 1 块月 (5)小组代表在班内汇报计饼平均分成 4 份，得小组代表在班内汇报计算结果。请学生到投影算结果。(请学生到投影到 4 个四分之一 , 3 块月饼共得到 12 个前演示分的过程) 前演示分的过程 1/4 ，平均分给个学生， 4 个学生，每个学生分得 3 个 1/4 ，合在一起就是 3/4 块。方法二：可以把 3 块月饼叠在一起，月饼叠在一起，再平均分成 4 份，拿出其中的一份，一份，拼在一起就得到块月饼的 3/4， 1 块月饼的 3/4，所以每人分得 3/4 块。

学大精品讲义五下数学(含答案)8第八讲分数与除法的关系及应用

五年级数学寒假课程第八讲分数与除法的关系及应用、知识梳理:考点1分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a- b=b（b工0）求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数十乙数得出的。

记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。

二、课堂精讲：（一）分数与除法的关系例1•把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?3备注：3十4=-（米）；这是求每份是多少，应该用总长十份数，求出每一份的长度（也就是“3米41 1 1的-”）。

如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是—米，3个-米就4 4 43 3是2米，也就是说“ 1米的匕”。

4 43 3 1因此我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。

4 4 43观察3十4=_，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分4数的分母。

被除数十除数=被除数（除数工0）,如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除数2如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的-，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数5看作单位“ 1 ”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。

列成式子是2十5= 2。

5【随堂演练一】【A类】1. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？2. 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。

3- 715:61 ---- 3-1023:17115-239:3190-3817:1019- 173:916-177:384. 一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的()(•…•…)【随堂演练一】【B类】1. 用分数表示除法的商。

3- 5= --------- 12 - 13= ------------- 23 - 56= ------------ 1 - 37= ------------------- 2. 把下面的分数用除法表示。

3 =()r ) — =() r ) 16=() r ) - =()r )4 12499(二)分数与除法意义上的区别【随堂演练二】【A 类】 4 一1 • 米既可表示1米的(52 •把一根长5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的」，其中2段长()1.除法的关系可以表示为：a 十b =a ( b 工0)b求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1 ”，用甲数十乙数得出的。

分数的意义分数与除法的关系

分数的意义分数与除法的关系分数的意义分数是数学中一个重要的概念，它代表了整数之间的一种比例关系。

分数在我们日常生活中处处可见，从计算机编程中的小数，到金融领域中的利率，无不涉及到分数的概念。

除法是计算分数的一种方法，它与分数的关系密不可分。

在数学中，分数是用一个分子和一个分母表示的数。

分子表示被分割的份数，而分母表示一份被分割成的份数。

例如，1/2表示一个整体被平均分割成了两份，其中的1表示我们获得了一份，2表示整体被分割成了两份。

分数的意义在于它能够表示一部分或者部分的值。

在日常生活中，我们常常会用到分数，比如当我们购买食品时，往往需要购买一半或者三分之二的食品量，这时候分数就能派上用场了。

分数也可以表示时间的一部分，比如我们说“一个小时的一半”或者“十分钟的四分之一”，这些都涉及到了分数的概念。

分数与除法有着密切的关系，它们可以相互转化。

当我们进行除法运算时，得到的商就是一个分数。

例如，我们将6除以4，得到的商为1.5，而1.5也可以写成3/2。

这个例子说明了分数和除法之间的等价性。

除法运算能够将整数之间的比例关系转化为分数的形式，进而便于我们进行计算和理解。

除法也可以通过分数来表示。

当我们将两个整数进行除法运算时，如果无法整除，即存在余数，这时我们可以将结果表示为一个带分数。

带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成。

例如，当我们将7除以2时，商为3余1，这时我们可以将结果表示为3又1/2。

带分数的表示形式更直观地显示了整数和分数的关系。

进一步地，除法还可以用分数的形式表示循环小数。

循环小数是一个无限循环的十进制数字。

例如，1/3可以表示为0.33333......，其中数字3无限循环。

这种循环小数可以转化为分数形式，方法是将循环的部分放到分子位，分母为一个连续的9的数字。

这样，1/3可以表示为1/3 = 0.33333...... = 1/9。

除法与分数的关系使得我们在处理数学问题时更加灵活和便捷。

《分数与除法的关系》教学设计

《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计1教学设想：1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的'自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。

3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。

教学目标：1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。

2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

教学重点：理解分数与除法的关系。

教学难点：具体体会每一个商的由来和表示的含义。

教学过程：一、感知关系1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？把1米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？板书：被除数÷除数=被除数/除数二、探究关系1、、验证关系（1）通过动手操作验证出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。

同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

反馈验证引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。

板书：3÷4=3/4（2）运用分数意义验证师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？出示例[2]：17分是几分之几小时？引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。