大学物理下试题1

合集下载

大学物理（下）考试题库MicrosoftWord文档（1）14汇总

⼤学物理（下）考试题库MicrosoftWord⽂档（1）14汇总⼤学物理（下）试题库第九章静电场知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是：A ：只要有电荷存在，电荷周围就⼀定存在电场；B ：电场是⼀种物质；C ：电荷间的相互作⽤是通过电场⽽产⽣的；D ：电荷间的相互作⽤是⼀种超距作⽤。

2、【】电场中有⼀点P ，下列说法中正确的是：A ：若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半；B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零；C ： P 点的场强越⼤，则同⼀电荷在P 点受到的电场⼒越⼤；D ： P 点的场强⽅向为就是放在该点的电荷受电场⼒的⽅向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A ：沿着电场线的⽅向电场强度越来越⼩； B ：在没有电荷的地⽅，电场线不会中⽌；C ：电场线是⼈们假设的，⽤以形象表⽰电场的强弱和⽅向，客观上并不存在：D ：电场线是始于正电荷或⽆穷远，⽌于负电荷或⽆穷远。

4、【】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性；C ：涡旋性；D ：对其中的电荷有⼒的作⽤。

5、【】在坐标原点放⼀正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产⽣的电场强度为E．现在，另外有⼀个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0(C) x 轴上x<0． (D) y 轴上y>06、真空中⼀点电荷的场强分布函数为：E= ___________________。

7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆⼼O 点的电场强度E=_____ 。

8、【】两个点电荷21q q 和固定在⼀条直线上。

相距为d ，把第三个点电荷3q 放在21,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使3q 保持静⽌，则（A ）212q q = （B ）212q q -=（C ）214q q -= （D ）2122q q -=9、如图⼀半径为R 的带有⼀缺⼝的细圆环，缺⼝长度为d (d<场强⼤⼩E ＝__________，场强⽅向为___________ 。

大学物理试题(含答案)

A ) 0 ~ / 2 B ) / 2 ~ C ) ~ 3 / 2
D √ ) 3 / 2 ~ 2
6、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：
A) x 2 cos( 2t / 3 2 / 3)cmx(cm ) B ) x 2 cos( 2t / 3 2 / 3)cm o 1 C ) x 2 cos( 4t / 3 2 / 3)cm 2 D ) x 2 cos( 4t / 3 2 / 3)cm
2 2 2 2 2
三、计算题： 1、一质量为 1kg 的钢球A，系于长为 l 的轻绳一端，绳的另一端固定。今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点与在粗糙平面上的另一质量为 5kg 的钢块B作完全弹性碰撞后能回升到 h = 0.35m 处，而B沿水平面滑动最后停止。求： 1）绳长；2）B克服阻力所做的功。（取 g = 10 m/s2）解：1）取小球为研究对象
4、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 φ = 41 0 的方向上看到 λ 1 =6562 Å 和λ 2 = 4101 Å 的谱线重合，求光栅常数最小是多少？解：
d sin k11
故：
d sin k21
k11 k22
5 8
k1 2 4101 k2 1 6562
2、1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.0 01m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中 1）从高温热源吸收的热量Q1 。 2）气体所作的净功A 。3）气体传给低温热源的热量Q2 。解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。

《大学物理I、II》模拟试题(1)

《大学物理I 、II 》（下）重修模拟试题（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ [ d]2．两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是(A) 0 (B)2π (C) π (D) π23． [ b ]3．如果在长为L 、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为(A) L /2． (B) L ． (C) 3L /2． (D) 2L ． [ d ]4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k=4、8、12等级次的主极大均不出现(A) a b a 3=+ (B) a b a 4=+(C) a b a 6=+(D) a b a 8=+ [ b ]S 1S 2Pλ/45．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e －λ / 2 (B) 2n 2 e(C) 2n 2 e + λ / 2 (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) [ a]6．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8 (B) I 0 / 4(C) 3 I 0 / 8 (D) 3 I 0 / 4． [ a ] 7．在标准状态下，若氧气（可视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为2121=V V ,则其内能之比21:E E 为(A) 1∶2 (B) 5∶3 (C) 5∶6 (D) 3∶10 [ c ] 8．如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体对外作功与吸收热量的情况是 (A) b 1a 过程吸热，作正功；b 2a 过程吸热，作负功 (B) b 1a 过程放热，作正功；b 2a 过程吸热，作正功 (C) b 1a 过程放热，作负功；b 2a 过程放热，作负功 (D) b 1a 过程吸热，作负功；b 2a 过程放热，作负功 [ d ] 9．1mol 理想气体的状态变化如图所示，其中1—3为等温线，则气体经历1—2—3过程的熵变ΔS 为(R 为摩尔气体常量)(A) 0 (B) R ln4(C) 2R ln4 (D) 4R [ a ]n 3pOV b12 ac10．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a 、宽为b ，质量为m 0。

第1学期大学物理(下期末考试模拟试卷精品课件

d
循环2的温差大，所以效率高。
O
c
d c V
1
T2 T1

W Q
B
10．如图所示，一定量理想气体从体积 V1 ，膨胀到体积 V2 分别经历的过程是： A→B 等压过程， A→C 等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程（） p (A) 是A→B； A B (B) 是A→C； C (C) 是A→D； D (D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 V
A1

I
B1
(B) 0 I
R
B
O

2I
0 I
2R
(D) 0
A
解：AA1在公共中心O点的磁感应强度方向向右，BB1 在O点的磁感应强度方向向上。
02I
4R
A
0I
2R
6．室温下，理想气体分子速率分布如图所示。 f (v ) 表示速率在最概然速率 v p 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么，当气体的温度降低时，则（） f (v ) (A) v p 变小，而 f (v )不变； f (v ) (B) v p 和 f (v )都变小； (C) v p 变小，而 f (v )变大； (D) v p 不变，而 f (v ) 变大。 v v O
（C）温度和压强都不同； (D)温度相同，内能相等。
k
3 2
kT
温度相同
P nkT
E
M i
B
RT
2
5．如图所示，AA1 和BB1 为两个正交的圆形线圈， AA1的半径为R，电流为I， BB1的半径为2R，电流为 2I，两线圈的公共中心O点的磁感应强度的大小为
(A)

15春北航《大学物理(下)》在线作业1满分答案

奥鹏15春北航《大学物理（下）》在线作业1一、单选题（共25 道试题，共100 分。

）1. 把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到υ=0.6c(c为真空中的光速)需作的功等于（）A. 0.18m0c*cB. 0.25m0c*cC. 0.36m0c*cD. 1.25m0c*c正确答案：B2. 对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是[ ]A. 导体内部的电场强度为零B. 导体是个等势体C. 导体两端有恒定的电压存在D. 通过导体某个截面的电量在任何相等的时间内都不相等正确答案：C3. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有：A. B1、B2均与r成正比.B. B1、B2均与r成反比C. B1与r成正比, B2与r成反比D. B1与r成反比, B2与r成正比正确答案：C4. 关于电流，下列说法中正确的是[ ]A. 通过导线截面的电量越多，电流越大B. 电子运动的速率越大，电流越大C. 单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D. 因为电流有方向，所以电流是矢量正确答案：C5. 下列关于电阻率的叙述，错误的是[ ]A. 当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零B. 常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C. 材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D. 材料的电阻率随温度变化而变化正确答案：C6. 两块平行平板，间距为d，平板面积均为S，分别均匀带电+q和-q，若两板的线度远大于d，则它们之间相互作用力的大小为[ ]A. q*q/4πεd*dB. q*q/εSC. q*q/2εSD. ∞正确答案：C7. 关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法哪个是正确的？[ ]A. H仅与传导电流有关B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则该曲线上各点的H必为零C. 若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D. 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量相等正确答案：C8. 如果（1）锗用锑（5价元素），（2）硅用铝（3价元素）掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：A. （1）、（2）均为n 型半导体B. （1）为n 型半导体，（2）为p型半导体。

大学物理练习下册(1)

练习22 毕奥—萨伐尔定律22-1 （1）无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) 0； (B) R I 40μ； (C) R I π20μ 0 ； (D) )11(20π-R I μ； (E) )11(40π+R I μ ［］（2）如图所示，两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置。

电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0； (B) RI40μ； (C) RI 420μ (D) RI 0μ； (E) R I 820μ ［］（3）一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。

设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ； (B) B R = B r ； (C) 2B R = B r ； (D) B R = 4 B r 。

［］ 22-2 （1）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状。

设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B 的大小为________________。

（2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________。

（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是________________________。

（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为__________________。

22-3 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I ，总匝数为N ，它被限制在半径为R 1和R 2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O 处的磁感强度．22-4 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P 的磁感强度。

大学物理试题及答案(1-4章)

第一章质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式tsd d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的分析与解td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；trd d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v =(B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θcos 0v v =(D) 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d hl t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．讨论有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x两式计算．解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t xv 2s0.422m.s 36d d -=-==t t x a1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设t ＝0 时,x ＝0．试根据已知的v -t 图,画出a -t 图以及x -t 图．分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t图上是平行于t轴的直线,由v-t图中求出各段的斜率,即可作出a-t图线．又由速度的定义可知,x-t曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x-t图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x(t),求出不同时刻t的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x -t 图．解将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB AB AB t t a v v (匀加速直线运动)0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD CD CD t t a v v (匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．在匀变速直线运动中,有2021t t x x ++=v由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ内质点所走过的路程s ．分析质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为2412x y -=这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r *(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t t xx 6010d d +-==v t ty y 4015d d -==v当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv vα＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -10 一升降机以加速度1.22 m·ｓ-2上升,当上升速度为2.44 m·ｓ-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m ．计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为20121at t y +=v20221gt t h y -+=v当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即20202121gt t h at t -+=+v vs 705.02=+=ag ht (2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m 716.021202=+-=-=gt t y h d v解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有2)(210t a g h +-=s 705.02=+=ag ht (2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为2021at t h +='v则 m 716.0='-=h h d1 -11 一质点P 沿半径R ＝3.0 m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a )图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O′x′y′坐标系,并采用参数方程x′＝x′(t )和y′＝y′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O′x′y′坐标系中,因t Tθπ2=,则质点P 的参数方程为t T R x π2sin =', t TR y π2cos -='坐标变换后,在O x y 坐标系中有t T R x x π2sin='=, R t T R y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sin j i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t 1 -12 地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小．在何时刻杆影伸展至20.0 m ？分析为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．解设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝h tg ωt ,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v 当杆长等于影长时,即s ＝h ,则 s 606034πarctan 1⨯⨯===ωh s ωt 即为下午3∶00 时．1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．分析本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解由分析知,应有⎰⎰=t t a 0d d 0v v v 得 03314v v +-=t t (1)由 ⎰⎰=t x x t x 0d d 0v 得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1代入(1) (2)得v 0＝-1 m·ｓ-1,x 0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．分析本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分．解选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v vv得石子速度 )1(Bt e BA --=v 由此可知当,t →∞时,BA →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 t eB A y t Bt y d )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e BA tB A y1 -15 一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r 0 ＝10 m i ．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．分析与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量a x 和a y 分别积分,从而得到运动方程r 的两个分量式x (t )和y (t )．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即20021t a t x x x x ++=v 和20021t a t y y y y ++=v ,两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下．解由加速度定义式,根据初始条件t 0 ＝0时v 0 ＝0,积分可得⎰⎰⎰+==t t t t 000)d 46(d d j i a v v j i t t 46+=v 又由td d r =v 及初始条件t ＝0 时,r 0＝(10 m)i ,积分可得 ⎰⎰⎰+==tt rr t t t t 00)d 46(d d 0j i r v j i r 222)310(t t ++=由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x ＝10＋3t 2y ＝2t 2消去参数t ,可得运动的轨迹方程3y ＝2x -20 m 这是一个直线方程．直线斜率32tan d d ===αx y k ,α＝33°41′．轨迹如图所示．1 -16 一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为Δθ．(1) 试证位置A 和B 之间的平均加速度为)Δ(/)Δcos 1(22θR θa v -=；(2) 当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少？并对结果加以讨论．分析瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为td d v =a 和tΔΔv =a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为R a n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故θΔcos 2Δ212221v v v v -+=v)Δcos 1(2θ-=v而vv θR s t ΔΔΔ==所以 θR θt a Δ)cos Δ1(2ΔΔ2v -==v (2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式,得R a 219003.0v ≈,Ra 229886.0v ≈ R a 239987.0v ≈,Ra 24000.1v ≈ 以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度R2v ． 1 -17 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0t i ＋(19.0 -2.0t 2 )j ,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t 1＝1.0s 到t 2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t 1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．分析根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x (t )和y ＝y (t ),从中消去参数t ,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即tΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ和a n ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ得到．在求得t 1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ．解 (1) 由参数方程x ＝2.0t , y ＝19.0-2.0t 2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x 2(2) 在t 1 ＝1.00ｓ到t 2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m ty t x t 则t 1 ＝1.00ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t t tt e e e a 222s 1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v 则m 17.112==na ρv 1 -18 飞机以100 m·ｓ-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m 时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问：(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？(3) 物品投出2.0ｓ后,它的法向加速度和切向加速度各为多少？分析物品空投后作平抛运动．忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动．到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的．因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解．此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度．为求特定时刻t 时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β．由图可知,在特定时刻t ,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量v x 、v y 求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得．解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x ＝vt , y ＝1/2 gt 2飞机水平飞行速度v ＝100 m·s -1 ,飞机离地面的高度y ＝100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离m 4522==gy x v(2) 视线和水平线的夹角为 o 5.12arctan ==xy θ (3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为vv v gt αx yarctan arctan == 取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为2s m 88.1arctan sin sin -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a t 2s m 62.9arctan cos cos -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a n 1 -19 如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v 0,忽略空气阻力．求：(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP ；(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足αβtan 21tan =并与v 0 无关．分析这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易．现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v 0cos β和v 0sin β,其加速度分别为g sin α和gcos α．在此坐标系中炮弹落地时,应有y ＝0,则x ＝OP ．如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足v x ＝0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解．由于本题中加速度g 为恒矢量．故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即20g 21t t +=v r ,做出炮弹落地时的矢量图［如图(B)所示］,由图中所示几何关系也可求得OP (即图中的r 矢量)．(1)解1 由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为αgt βt x sin 21cos 20-=v (1) αgt βt y cos 21sin 20-=v (2)令y ＝0 求得时间t 后再代入式(1)得)cos(cos sin 2)sin sin cos (cos cos sin 2220220βααg ββαβααg βx OP +=-==v v 解2 做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有βgt αt βαsin 212πsin 2πsin 20=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--v r 从中消去t 后也可得到同样结果．(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y ＝0 和v x ＝0,则0sin cos 0=-=αgt βx v v (3)由(2)(3)两式消去t 后得αβsin 21tan = 由此可知．只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v 0 的大小无关．讨论如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下．1 -20 一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R ,离地面的高度为h ,(1) 当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为g ωh R r /212+=的圆周上；(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？分析选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动．建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证．由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布还要给予精心的考虑．解 (1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为t ωR t x ==v (1)h gt y ==221 (2) 由式(1)(2)可得 g h ωR x 2222= 由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为22221ωgh R R x r +=+= (2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 ＝45°)其上有大量小孔．喷头旋转时,水滴以初速度v 0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上．则以φ角喷射的水柱射程为gR 2sin 0v = 为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题．1 -21 一足球运动员在正对球门前25.0 m 处以20.0 m·ｓ-1 的初速率罚任意球,已知球门高为3.44 m ．若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门,问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？ (足球可视为质点)分析被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到．由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x 、y 值代入即可求出．解取图示坐标系Oxy ,由运动方程θt x cos v =, 221sin gt θt y -=v 消去t 得轨迹方程222)tan 1(2tan x θg θx y +-=v以x ＝25.0 m,v ＝20.0 m·ｓ-1 及3.44 m≥y ≥0 代入后,可解得71．11°≥θ1 ≥69．92°27．92°≥θ2 ≥18．89°如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)．如果以θ＞71．11°或θ ＜18.89°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制,θ 角也并非能取71.11°与18.89°之间的任何值．当倾角取值为27.92°＜θ ＜69．92°时,踢出的足球将越过门缘而离去,这时球也不能射入球门．因此可取的角度范围只能是解中的结果．1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3)当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？分析在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为bt ts -==0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为b t s a t -==22d d , Rbt R a n 202)(-==v v 故加速度的大小为R )(402222bt b a a a a t tn -+=+=v 其方向与切线之间的夹角为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==Rb bt a a θt n 20)(arctan arctan v (2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 bt 0v = (3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为bs s s t 2200v =-= 因此质点运行的圈数为bRR s n π4π220v == 1 -23 一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝2.0ｓ时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．分析首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2 得比例系数322s rad 2-⋅===Rtt ωk v 所以 22)(t t ωω==则t ′＝0.5ｓ时的角速度、角加速度和切向加速度分别为12s rad 5.02-⋅='=t ω2s rad 0.24d d -⋅='==t tωα 2s m 0.1-⋅==R αa t总加速度n t t n R ωR αe e a a a 2+=+= ()()2222s m 01.1-⋅=+=R ωR αa 在2.0ｓ内该点所转过的角度 rad 33.532d 2d 203202200====-⎰⎰t t t t ωθθ 1 -24 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝2.0ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？分析掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t tθω==．在t ＝2 ｓ时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s 2s m 30.2-=⋅==ωr a t n2s 2s m 80.4d d -=⋅==t ωr a t t(2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ(3) 要使t n a a =,则有()()422212243t r rt = t ＝0.55ｓ1 -25 一无风的下雨天,一列火车以v 1＝20.0 m·ｓ-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降．求雨滴下落的速度v2 ．(设下降的雨滴作匀速运动)分析这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得1o 12s m 36.575tan -⋅==v v 1 -26 如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v 1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ 角,速率为v 2′,若车后有一长方形物体,问车速v 1为多大时,此物体正好不会被雨水淋湿？分析这也是一个相对运动的问题．可视雨点为研究对象,地面为静参考系Ｓ,汽车为动参考系Ｓ′．如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v 2′的方向)应满足hl αarctan ≥．再由相对速度的矢量关系122v v v -=',即可求出所需车速v 1．解由122v v v -='［图(b)］,有θθαcos sin arctan 221v v v -= 而要使hl αarctan ≥,则 hl θθ≥-cos sin 221v v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥θh θl sin cos 21v v 1 -27 一人能在静水中以1.10 m·ｓ-1 的速度划船前进．今欲横渡一宽为1.00 ×103 m 、水流速度为0.55 m·ｓ-1 的大河．(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点,那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？ (2)如果希望用最短的时间过河,应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？分析船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的．由于水流速度u 的存在, v 与船在静水中划行的速度v ′之间有v ＝u ＋v ′(如图所示)．若要使船到达正对岸,则必须使v 沿正对岸方向；在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值．解 (1) 由v ＝u ＋v ′可知v '=u αarcsin,则船到达正对岸所需时间为 s 1005.1cos 3⨯='==αd d t v v (2) 由于αcos v v '=,在划速v ′一定的条件下,只有当α＝0 时, v 最大(即v ＝v ′),此时,船过河时间t ′＝d /v ′,船到达距正对岸为l 的下游处,且有m 100.52⨯='='=v d u t u l 1 -28 一质点相对观察者O 运动, 在任意时刻t , 其位置为x ＝vt , y ＝gt 2 /2,质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v 沿x 轴正向相对于O 运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？分析该问题涉及到运动的相对性．如何将已知质点相对于观察者O 的运动转换到相对于观察者O′的运动中去,其实质就是进行坐标变换,将系O 中一动点(x ,y )变换至系O′中的点(x ′,y ′)．由于观察者O′相对于观察者O 作匀速运动,因此,该坐标变换是线性的．解取Oxy 和O′x′y′分别为观察者O 和观察者O′所在的坐标系,且使Ox 和。

大学物理试卷09大物下模拟试题1

23.解：设Imax，Imin分别表示出射光的最大值和最小值，则
Imax＝Ia/ 2＋Ib
Imin＝Ia/ 2
令
所以
24.解：用相对论计算
由 ①
②
③
计算得
若不考虑相对论效应
则 ④
⑤
由③，④，⑤式计算得
3.88×10-12m
相对误差
四、问答题（共5分）
25.证：任一线元，以运动时的动生电动势为
，
整个导体的动生电动势为
25.(本题5分)
图示在磁感强度为的均匀磁场中，有一任意形状不共面的导体折线ab以速度平动，试证明导体上的电动势为：式中是以a为起点，b为终点的矢量．
参考答案
一、选择题（共36分）
1. A；2. D；
3. C
参考解：
按题设条件，此粒子作圆周运动，半径为
∴
可见，所以是图(C)．
4. B；5. C；6. C；7. D；8. B；9. D。
(A) 7.96×102(B)3.98×102
(C)1.99×102(D)63.3［］
5.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：
三、计算题（共35分）
20.(本题10分)
两条细导线，长度都是L，平行齐头放置，相距为a，通有同向等值电流I．求它们之间作用力的大小和方向．
[积分公式 ]
21.(本题5分)
在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是l的气室，波长为的单色光的缝光源S放在透镜L1的前焦面上，在双缝S1和S2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条．试求出该气体的折射率n(用已知量M，和l表示出来）．

大学物理下磁场习题1

B

生?

(A)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 Ua>Ub.

a
b

(B)在铜条上 a、b 两点产生
电势差,且 Ua<Ub.

(C)在铜条上产生涡流. (D)电子受到洛仑兹力而加速.

[A]
15.均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为
2 1 a b
2
a
P
[B]
7.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同.
B
[B]
9．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在
[B]
11.边长为l的正方形线圈中通有电流,此线圈在A点（见图）产生的磁感应强度B为
(
A)
2
4l
0I
(B)
2
2l
0
I
A
(C)
2
2l
0
I
(D)以上都不对
I I
[A]
12．一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 ( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足：
(2) 求通过长度为 l 的一段截面(图中的
斜线部分)的磁通量。
解:(1)由安培环路定理
B dl B 2r 0I B 0I 2r

大学物理(下)练习题及答案

xyoa•••a-(0,)P y qq-大学物理（下）练习题第三编电场和磁场第八章真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。

P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a ?时，该点场强的大小为(A) 204q y πε； (B) 202q y πε；(C)302qa y πε； (D)304qa y πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。

求圆心o 处的电场强度。

3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。

求圆心O 处的电场强度。

4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。

求P 点的场强。

5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E r处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E r处处为零；(C) 如果高斯面上E r处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。

[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq g S Q g(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。

大学物理下作业第八次作业：近代物理(一)

第八次作业：近代物理(一)一.选择题（答案填入下表）题号12345答案1.下列几种说法：(1)所有的惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些说法是正确的?[答案填入上表](A)只有(1)、(2)是正确的(B)只有(1)、(3)是正确的(C)只有(2)、(3)是正确的(D)三种说法都是正确的2.在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的？[答案填入上表](1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的.(3)在一惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的.(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比他相对静止的相同的时钟走得慢些.(A)(1)、(3)、(4)(C)(1)、(2)、(3).(B)(1)、(2)、(4)(D)(2)、(3)、(4).3.宇宙飞船相对于地面以速度υ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为[答案填入上表](A)c·Δt.(c 表示真空中的光速)(B)υ·Δt(C)c·()2/1/C t υ-∆(D)c·Δt·()2/1C υ-4.一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为υ1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为υ2的子弹.在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是[答案填入上表](A)L /(υ1＋υ2)；(B)L /υ2；(C)L /(υ2－υ1)；(D)L /[υ1()21/C ]。

5.已知电子的静能为0.511MeV ，若电子的动能为0.25MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m 0的比值近似为：[答案填入上表](A)0.1；(B)0.2；(C)0.5；(D)0.9。

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。

求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。

解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。

大学物理(下)磁场习题1

2 1
I
21.一通有电流 I 的半圆形闭合回路放在一通有电流的半圆形闭合回路,放在的均匀磁场中,回路平面磁感应强度为 B 的均匀磁场中回路平面垂直于磁场方向,如图所示如图所示。垂直于磁场方向如图所示。求作用在半段的磁力。圆弧 ab 上的磁力及直径 ab 段的磁力。解：取如图所示,取取如图所示取电流元 Idl ,它所受 ,它所受的安培力 dF = Idl × B dF = IdlB
15.均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径均匀磁场的磁感应强度的圆面。今以该圆周为边线，为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为则通过
(A) 2πr B.
2
(B) πr B.
2
(C) 0.
(D)无法确定的量无法确定的量. 无法确定的量
[B]
17.在截面均匀铜环上任意两点用两根长 . 直导线沿半径方向引到很远的电源上, 直导线沿半径方向引到很远的电源上,求环中心处o点的磁感应强度点的磁感应强度。环中心处点的磁感应强度。
I1电流在O点的磁场：点的磁场：电流在点的磁场
µ0 I1dl µ0 I1L1 B1 = ∫ ⋅ 2 = 2 4π R 4πR
L1 0
E
A
I1
c
o
R
I2 D
B方向： ⊗
− +
F
B
I2电流在O点的磁场：点的磁场：电流在点的磁场
µ0 I 2dl µ0 I 2 L2 B2 = ∫ ⋅ 2 = 2 4π R 4πR
A
B
[A]
6.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，有一无限长通电流的扁平铜片，，有一无限长通电流的扁平铜片厚度不计，在铜片上均匀分布，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b处的处的 P 点（如图）的磁感应 B 的大小为如图）的大小为: µ0Ι µ0 Ι a + b (A) (B) ln 2π (a + b) 2πa b µ0 Ι a + b (C) ln 2πb a

大学物理下波动光学(1) 习题解答

(B) d D
(C)
DD 22dd
解：由双缝干涉明、暗纹条件
(D)
d 2D
[A]
kD 明 k 0,1,2,源自x dk 取值与条
(2k
1)
D d
2
暗
k 1,2,
纹级次一致
x
xk 1
xk
D d
5. 在玻璃(折射率为1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从空气(折射率为1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2 薄膜的最少厚度应是
所在处）上方的第五级明条纹的坐标x；
（2）如果用厚度l=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x’。
解：由双缝干涉明纹条件
r2
r1
dx D
k
（1） x k D 6.0mm (k 5) d
（2）加膜后上方第5明纹光程差：
r2 r1 l nl
同.“光程”将几何路程折合到真空中的计量.
光在玻璃中的光程 1 nr1 nvt ct 光在空气中的光程 2 r2 ct
2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介
质中，从A沿某路径传播到B，路径的长度为L，A、
B两点位相位差为 Δ，则：
C
(A)
L=
3 2
,
Δ
3
(B)
L=
3 2n
,
Δ
3n
kR n
r1 r2
n
n
r12 r2 2
8.若用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长 629.8nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离 d=0.644mm ．

大学物理(下)-模拟题

A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
25.一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1,P2,P3后,出射光的光强为I＝I0/8.已知P1和P3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P2,要使出射光的光强为零,P2最少要转过的角度是().
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案:B
26.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),设入射角等于布儒斯特角i0,则在界面2的反射光().A.Fra bibliotekB.C.
D.
答案:D
19.容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体,其分子热运动的平均自由程为 ,平均碰撞频率为 ,若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍,则此时分子平均自由程和平均碰撞频率分别为().
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
答案:B
20.如图所示,一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程,A→C等温过程；A→D绝热过程,其中吸热量最多的过程().
A.3J
B.5J
C.6J
D.2J
答案:C
22.用余弦函数描述一简谐振子的振动.若其速度～时间(v～t)关系曲线如图所示,则振动的初相位为().
A.π/6
B.π/3
C.π/2
D.2π/3
E.5π/6
答案:A
23.两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹().
答案:单轴
9.光子波长为,则其能量=hc/λ;动量的大小=###;质量= h/(cλ).
答案:h/λ
10.分别以频率为v1和v2的单色光照射某一光电管.若v1>v2(均大于红限频率v0),则当两种频率的入射光的光强相同时,所产生的光电子的最大初动能E1>E2;所产生的饱和光电流Is1###Is2.(用＞或=或＜填入)

2021 2021第二学期大学物理II 1期末考试试题

2021 2021第二学期大学物理II 1期末考试试题----2bca94ec-6ea1-11ec-92d5-7cb59b590d7d2021-2021第二学期大学物理ii-1期末考试试题2022-2022第二学期大学物理II-1期末考试试题一、单项选择题（每题3分，共27分）1.在匀速旋转的水平转台上，距离转轴r处有一个小工件a，如图所示。

将工件与转台之间的静摩擦系数设置为？0.如果工件没有在转台上滑动，转台的角速度是多少？应该会?g0??(a)??3?0g(b)??r2roar3?0g(c)??r(d)??2?0gr2一人造地球卫星到地球中心o的最大距离和最小距离分别是ra和rb．设卫星相应的角动量分别为La和LB，动能分别为Eka和EKB(a)lb>la，eka>ekb．(b)lb>la，eka=ekb．rbraoa(c)lb=la，eka=ekb．b（d） lb<la，eka=ekb。

（e）lb=la，eka<ekb。

3将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为?．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(a)小于?．(b)大于?，小于2??．（c）大于2°c（d）等于2°c4如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷q1，外Q2如果球体带电Q2，则两个球体之间P点的场强Q1，以及距离球体中心r处的场强Q1为：RpQ1Q1Q1？q2o（a）。

（b）224？？0r4？？0RQ2？问题1（c）。

（d）。

[224？？0r4？？0r5a和b为两个均匀带电球体，a带电荷＋q，b带电荷－q，作一与a同心的球面s为高斯面，如图所示．则（a）通过s面的电场强度通量为零，在s面上各点的场强为零．S（b）通过S平面的电场强度通量为Q/？s面场强的大小rbqa为e+q2-q4π？0r(c)通过s面的电场强度通量为(-q)/?0，s面上场强的大小就是小4π?0r2(d)通过s面的电场强度通量为q/?0，但s面上各点的场强不能直接由高斯定理解6一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为?，置于电场强度??为e0的均匀外电场中，且使板面垂直于e0的方向．设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：（a）（b）（c）（d）q????，e0?．e0??2?02?0e0??，e0?．e0?2?02?0??，e0?．e0?2?02?0??．［］e0?e0?2?02?07.导体球外的相对介电常数为？如果导体表面附近测得的场强为e，导体球上的自由电荷表面密度？a是吗？？是吗？？0 re。

大学物理(7.8)试题1

0I B2 4RLeabharlann 方向垂直图面向外。(3分)
大学物理（下）试题1
杨德林制
L1 L2
电流由L1经a点分两路流 R 入圆环，一路由a点经1/4圆弧 I/4 a O 流至b，称此回路为L3。另一 I L3 3I/4 L4 回路由a点经3/4圆弧流至b， b I 称此回路为L4。由于圆环为均匀导体，因此在L3和L4电路的电流分配情况为：L3中为3I/4，L4中为I/4。 0 I 圆环电流 I 在其中心的磁感应强度为 B 2R
dFA I A BA 0 dl
3 0 I 2 dFB A I B BB 1.5 106 N / cm dl 2d dFC 3 0 I A I C 3 0 I 2 A I C BC 1.5 106 N / cm dl 4d 2d
IA d
IB d
方向垂直图面向外。 L3和L4在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消。
因此，O点的磁感应强度B为(垂直图面向外为正)：
B=B1+B2-B3+B4=
0I 4 R
，方向垂直图面向外。(4分)
大学物理（下）试题1
2. (本题5分)
杨德林制
圆截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N，绕得很密。若线圈通电流I，求：
大学物理（下）试题1
一、选择题(共18分)
1.(本题3分)
杨德林制
B
如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab边，bc的长度为 l，当金属框架绕ab边以匀角速度转动时， abc回路中的感生电动势和a、c两点之间的电势差Ua-Uc为

大学物理1下册模拟卷（附答案）

⼤学物理1下册模拟卷（附答案）江汉⼤学⽂理学院2008——2009学年第⼀学期⼤学物理Ⅰ模拟试卷⼀、选择题（本⼤题共10题，每题3分，共30分）1.关于介质中的⾼斯定理，下列说法中正确的是[ B ] A.⾼斯⾯内⽆⾃由电荷，则⾯上各点D 为零 B.⾼斯⾯的D 通量与⾯内⾃由电荷有关C.⾼斯⾯上处处D 为零，则⾯内必定不存在⾃由电荷D.以上说法都不正确 2. 半径为R 的均匀带电球⾯的静电场中各点的电场强度的⼤⼩E 与距球⼼的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3.⼀空⽓平⾏板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的⼤⼩E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各⾃与充⼊介质前相⽐较，增⼤(↑)或减⼩(↓)的情形为 [ B ](A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑． (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓． (C) E ↓，C ↑，U ↑，W ↓．(D) E ↑，C ↓，U ↓，W ↑．4.图中实线为某电场中的电场线，虚线表⽰等势（位）⾯，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． [ D ] (B)E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ．(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．5.⽆限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆⼼O 点的磁感强度⼤⼩等于［ C ］ (A)R I π20µ． (B) R1(20π-R I µ．（D ） )11(40π+R I µ 6. 波长λ =500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量?λ =10-4 nm ，则利⽤不确定关系式h x p x ≥??可得光⼦的x 坐标的不确定量⾄少为 [ C ]E O r(D)E ∝1/r 2(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ．7.在圆柱形空间内有⼀磁感强度为B 的均匀磁场，如图所⽰，B的⼤⼩以速率d B /d t 变化．有⼀长度为l 0的⾦属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(b a '')，则⾦属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的⼤⼩关系为［ B ］(A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2>ε1． (C) ε2<ε1． (D) ε2＝ε1＝0．8.图⽰⼀均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同⼼地罩⼀内、外半径分别为r 1、r 2的⾦属球壳．设⽆穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为：［ D ］ (A) 204r Q E επ=，rQU 04επ=．(B) 0=E ，104r QU επ=．(C) 0=E ，rQU 04επ=．0=E ，204rQU επ=．9. 如图所⽰，导体棒在均匀磁场B 中绕OO ’，以⾓速度ω转动。

大学物理力学试题 (1)

大学物理力学试题 (1)大学物理力学试题(1)大学物理力学试题一、选择题（每小题3分，共30分）一.物体沿直线的运动规律为x=t3-40t，从T1到T2的平均速度为（）a．（t12+t1t2+t22）c40b．3t12c40c．3（t2ct1）2-40d．（t2ct1）2-402．一质点作匀速率圆周运动时，（）a、它的动量保持不变，到圆心的角动量保持不变。

B.它的动量保持不变，它到圆心的角动量不断变化。

C.它的动量持续变化，其到圆心的角动量保持不变。

D.它的动量不断变化，它到圆心的角动量也不断变化3质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为Racos？ti？bsin？TJ a，B在哪里？是正常数。

可以看出，外力在T=0和T之间t=?/(2?)这段时间内所作的功为（）1a.m？2（a2？b2）b.m？2（a2？b2）211c．m?2(a2?b2)d．m?2(b2?a2)224．用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时：()A它将受到重力、绳索张力和向心力B的作用。

它将受到重力、绳索张力和离心力C的作用。

绳索中的张力可能为零D。

小球上的合力可能为零5.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（）?v0a.匀加速运动b.变加速运动c.匀速直线运动d.变减速运动6.如图3所示，一静止的均匀细棒，长为l、质量为m，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴，o在水平俯视图面内转动，转动惯量为1mL2，质量为M、速度为31v的子弹将在水平面上以垂直于杆的方向进入并穿过杆的自由端。

当子弹通过杆的速度设置为时，杆的角速度应为（）11v2a。

5mvmv3mv7mv；b．；c．；d．。

3ml2ml7。

均匀的细杆OA可以通过一端O绕垂直于杆的水平固定光滑轴旋转。

如图所示，现在使杆从静止位置自由下落。

在将杆摆动到垂直位置（）的过程中，以下哪项陈述是正确的a．角速度从小到大，角加速度从大到小b.角速度从小到大，角加速度从小到大c.角速度从大到小，角加速度从大到小d．角速度从大到小，角加速度从小到大8.有人骑着自行车以v的速度向西行驶。

大学物理(下册)习题与答案

大学物理练习册物理教研室遍热力学（一）一、选择题：1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程（A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。

（B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。

（C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。

（D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。

[ ]2、在下列各种说法中，哪些是正确的？[ ]（1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。

（2）热平衡过程一定是可逆过程。

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。

（4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。

（A）（1）、（2）（B）（3）、（4）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4）3、设有下列过程：[ ]（1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。

（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。

（3）冰溶解为水。

（4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。

其中是逆过程的为（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）（C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4）4、关于可逆过程和不可逆过程的判断：[ ]（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。

（2）准静态过程一定是可逆过程。

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。

以上四种判断，其中正确的是（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）5、在下列说法中，哪些是正确的？[ ]（1）可逆过程一定是平衡过程。

（2）平衡过程一定是可逆的。

（3）不可逆过程一定是非平衡过程。

（4）非平衡过程一定是不可逆的。

（A）（1）、（4）（B）（2）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）6、置于容器的气体，如果气体各处压强相等，或气体各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 [ ]（A ）一定都是平衡态。