2005年北京市中考数学试题与答案

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北京市海淀区2005中考数学试题及答案

2005年北京市海淀区中考数学试题一、选择题：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（）A. 31-B. 31 C. 3- D. 3 2. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到5的点数，下列事件中是不可能事件的是（） A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为133. 已知02)1(2=++-n m ，则n m +的值为（） A. 1- B. 3-C. 3D. 不能确定4. 如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠C =35°，则∠AOB的度数为（） A. 35° B. 70° C. 105° D. 150°5. 如图，电线杆AB 的中点C 处有一标志物，在地面D 点处测得标志物的仰角为45°，若点D 到电线杆底部点B 的距离为a ，则电线杆AB 的长可表示为（） A. a B. a 2C.a 23D. a 256. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC 的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为（） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°二、填空题：7. 103000用科学记数法表示为___________________.8. 函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是________________.OCABABCD图1 图29. 某校初三（2）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为_____________. 10. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b =a 和ab =b ，例如32=3，32=2。

2005年北京市海淀区初三数学综合练习(二)试卷

北京市海淀区2005年初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100分钟）一. 认真选一选：1. 的相反数是（）A. B. C. D. 32. 下列计算中计算正确的有（）个（1）（2）（3）（4）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为（）A. B. 3 C. D. 14. 已知方程组满足，则（）A. B. C. D.5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.二. 精心填一填6. 在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则大圆的半径为_________m。

7. 若二次三项式是一个完全平方式，则k与m的关系是_____________。

8. 关于实数a,b，有的值是______________。

9. 初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：10. 将矩形纸片如图示沿EF折叠，若=____________o。

11. 已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是______________。

12. 一个空塑料袋装满了空气，其体积为空气密度为，则这一袋空气的质量用科学记数法表示为_______________。

13. 如图圆锥两条母线的夹角为，高为12cm，则圆锥侧面积为____________，底面积为_________________。

三. 解答题：14. 尺规作图，求作正方形ABCD，使之面积为已知正方形面积的2倍。

2005北京四中初三中考数学模拟试题及答案

-4中考模拟试题---数学试题北京四中网校说明：本试题共四个大题，考试时间120分钟，满分150分4、已知等腰三角形的一边等于3, —边等于6,则它的周长为( )(A) 12 ( B) 12 或15 (C) 15 ( D) 15或185、函数y 丄上中自变量x的取值范围是(1 x(A) x w 3 ( B) X M 1 (C) x w 3 且x工 16、下列方程中，有实数根的是( )(A) . x 1 2 0 (B) x2+3x+4=08、直角坐标系中，P (- 1, 2)关于x轴对称的点的坐标为((A) (- 1,- 2) ( B) (1 , - 2) ( C) (1 , 2) (D) (- 1 , 2)9、两圆的半径分别为R和r, ( R> r),圆心距为d,若关于x的方程x2- 2rx+(R —d) 2=0有相等的实根，则两圆的位置关系为( )(A)内切(B)外切(C)相交(D)内切或外切10、两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm,则这两个三角形的周长分别是( )(A) 8cm和12cm ( B) 7cm和13cm (C) 9cm和11cm ( D) 6cm和14cm11、△ ABC中，AC=5中线AD=7则AB边的取值范围为( )(A) 1 V AB< 29 (B) 4V AB< 24 (C) 5 V AB< 19 (D) 9v AB< 19得分评卷人、选择题(每题4分共68分)。

2、在5,?2.03,.6 ■ 5 , n, 3中无理数的个数为()2 7(A) 2 (B) 3 (C)4 (D) 53、若 a 1 b 1---- ,则a+b+ab的值为( )2 、5 2 、5-6(A) 2.002 X 101、0.0002002用科学记数法表示为( )-5 -2(B) 2.002 X 10 (C) 2.002 X 10(A) 1 2..5 (B) 1 2.. 5 (C) - 5 ( D) 31(C) x 10x7、已知如图，O(D) -.5 xO的直径为10 ,x - 5弦AB=8 P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为((A) OP< 5 (B) 8v OP< 10 (C) 3v OP< 5 (D) 3< OP W 5(D) 2.002 X 10)(D) x<3 且x工113、圆外切等腰梯形一腰长为5cm,则梯形的中位线长为（）（A）10cm （B）5cm （C）20cm （D）15cm14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长I与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数15、在多边形中，内角中锐角的个数不能多于（）（A） 2 个（B） 3 个（C） 4 个（D） 5 个16、样本数据10, 10, x, 8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）（A）12 （B）10 （C）9 （D）817、已知aB都是锐角，且sin av sin B,则下列关系中正确的是（）（A） a>B （B）tan a> tan B （C）cos a> cos B （D）cot av tan B二、（本题21分，每题各7分）18、计算：22（1 tan60）°（ ^）2 3 64 |1 ,3 | 2。

北京市2005年高级中等学校招生统一考试(海淀卷)

北京市2005年高级中等学校招生统一考试（海淀卷）物理（满分100分，时间120分钟）一、单项选择题：下列各题的四个选项中，只有一个符合题意．（每题2分，共20分．错选、多选、不选，该题不得分．）1．图1中，采用减小受力面积的方法增大压强的事例是（）图12．图2所示的四种现象中，由于光的反射形成的是（）图23．下列自然现象中，通过熔化形成的是（）A．春天，河里的冰化成的水B．夏天清晨，花草叶子上附着的露水C．秋天清晨，笼罩大地的雾D．冬天，空中纷飞的雪花4．发生触电事故时，下列措施中正确的是（）A．迅速用手把触电者拉开B．迅速用手把电线拉开C．迅速切断电源或用绝缘体挑开电线D．迅速用小刀割断电线5．悬浮在水中的潜水艇排出水舱中的一部分水后，受到的浮力大于自身受到的重力，潜水艇将（）A．下沉B．上浮C．悬浮在水中D．先下降后上升6．根据图3所示可判断出蝴蝶标本到放大镜的距离（）图3A．小于焦距B．大于焦距，小于两倍焦距C．等于两倍焦距D．大于两倍焦距7．下面事例中，由重力势能转化成动能的是（）A ．风吹动风车转动B ．拉弯的弓把箭射出去C ．拧紧的发条带动钟表指针转动D ．秋千从高处向低处摆动 8．图4所示的各种现象中，能够说明分子间存在引力的是（）图49．小明同学在物理实践活动中，设计了图5所示的四种用电流表或电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R 是滑动变阻器，R 是定值电阻，电源两极间电压恒定．四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是（）图510．图6甲所示是某同学连接好的测量小灯泡电阻的电路．闭合开关，灯1E 不亮，两电表示数均为零．该同学用图6乙中检测灯2E 检测电路．2E 的两根接线分别接在B 、N 两点，仅2E 亮，两电表示数均为零；分别接在A 、C 两点，1E 、2E 均亮，电流表示数为零，电压表示数不为零；分别接在M 、N 两点，1E 、2E 均不亮，两电表示数均为零．由以上检测中观察到的现象判断出电路故障可能是（）图6A ．滑动变阻器短路B ．从M 经开关至N 间有断路C ．导线CD 断路，电流表短路 D ．滑动变阻器断路，电流表短路二、多项选择题：下列各题的四个选项中，符合题意的选项均多于一个．（每题3分，共6分．错选、多选、不选，该题不得分，选对但不全的得2分．）11．下列物态变化过程中，属于放热过程的有（）A．打开暖水瓶盖，从瓶口冒出的“白气”形成的过程B．放入衣箱中的樟脑球变小的过程C．冬天，室内的水蒸气在玻璃窗上形成冰花的过程D．出炉的钢水变成钢锭的过程12．同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大．同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况（如图7所示），并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（）图7A．刚抛出时篮球受到的合力最大B．落地前瞬间篮球受到的合力最小C．整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大D．整个运动过程中，篮球所受合力先增大后减小三、作图题（13题3分，14题4分，15题1分，共8分．）13．（1）小明踢的足球受到的重力为4牛，请根据图8中给出的标度，用力的图示法画出足球所受的重力G．图8（2）请在图9中画出作用在订书机上动力F的力臂L．图9（3）在图10中画出使用图中所示滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法．图1014．（1）一束光线经过一个透镜前后的情况如图11所示，请在图中虚线框内画出这个透镜．图11（2）如图12所示，一束光（AO）从空气斜射向水面，请在图中画出这束光线的折射光线（大致方向）和反射光线．图12（3）根据平面镜成像特点，请在图13中画出物体AB经平面镜MN成的像．图1315．图14所示为家庭电路的示意图，请将电灯的两根引出线M、N正确接入电路中．图14四、实验题（16题～18题每题4分，19题3分，20题4分，共19分．）16．（1）图15所示，1元硬币直径的测量值是________厘米．图15（2）图16所示，某房间所挂温度计的示数是________℃．图16（3）某同学为检验所买标称为132克包装的方便面是否足量，他用调整好的天平进行了测量．天平再次平衡时，砝码的质量和游码示数如图17所示，则他所测方便面的质量为________克．图17（4）测量滑动摩擦力大小时，用弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速滑动，如图18所示，此时弹簧测力计的示数是________牛．图1817．利用图19所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向．再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向．图19（1）从下表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是________．（用字母表示）（2）实验中用一个测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数？18．在测量小灯泡的电功率时，用电流表测量通过小灯泡的电流，用电压表测量小灯泡两端的电压，得到了下表中的数据，其中第三次实验中，电流表示数如图20所示．图20（1）第三次实验中电流表示数是________安，灯泡功率是________瓦．（2）通过分析表中的数据你有哪些发现？（写出一条）19．在探究滑轮组机械效率与物重关系的实验中，用同一滑轮组装置做了三次实验，测量的有关数据如下表所示．（1）根据表中的数据，计算出第一次实验中的机械效率．（g 取10牛/千克）（2）图21是某公司的一幅广告宣传画：一个巨大的滑轮提起一个小皮箱，宣传文字写着“事无大小，必尽全力”．请你分析上述实验数据，得出机械效率与物重的定性关系，并利用这个关系对这幅宣传画发表自己的评述．图2120．小明做了以下电学实验：如图22甲所示，将三个完全相同的小灯泡并联接在由干电池组成的电源两端．闭合开关1S ，灯泡1E 发光，再依次闭合开关2S 和3S ，灯泡1E 逐渐变暗．小明对此现象进行了分析，灯泡变暗说明灯泡两端电压减小了，减小的电压由谁分担了呢？小明猜想这个干电池内部可能有电阻，干电池相当于一个电压U 恒定的理想电源与一个电阻r 的组合（如图22乙）．实验电路相当于并联的灯泡的总电阻并R 与干电池内部电阻r 串联（如图22丙），并联部分总电阻并R 变化时，干电池两端的电压也会发生变化．图22我们假设他的猜想是正确的，请你从以下提供的器材中选择所需器材，设计一个电路测U与理想出这个干电池内部的电阻r．（提示：不能直接测量干电池内部电阻r两端的电压r电源的电压U）器材：电流表、电压表、滑动变阻器各1只，已知阻值的定值电阻两只（阻值不同），待测干电池1个，开关若干，导线若干．要求：（1）画出电路图（设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况）．（2）写出干电池内部电阻r的表达式并说明表达式中各物理量的含义．五、填空题（21题～33题每空1分，34题、35题每空2分，共19分．）21．中国航天员杨利伟乘坐“神舟五号”飞船返回舱返回地球之际，返回舱相对于地球是________的．（选填“运动”或“静止”）22．漫步花丛，我们听到蜜蜂的嗡嗡声是由蜜蜂翅膀的________产生的．23．投出去的篮球能够继续运动，是由于篮球具有________．24．有些饮料瓶的塑料盖的外缘有竖条纹，制作这些条纹的目的是________．25．吸钢笔水时，先用手捏笔胆排除里面的空气，松手后墨水在________力的作用下进入笔胆．26．如图23所示，一个配有活塞的厚玻璃筒里放有一小团蘸了乙醚的棉花，把活塞迅速压下去，棉花燃烧起来了．在这个过程中，是通过________方式使空气内能增加，温度升高，达到棉花的燃点使棉花燃烧．图2327．图24是一种防盗报警器，当有人踩踏板时报警器通过________亮来报警．（选填“灯1”或“灯2”）图2428．一束阳光以50度入射角照射到平静的水面上，在水面发生反射，反射角是________度．29．北京到上海的铁路全程1463千米．2004年4月18日我国铁路第5次大提速后，北京至上海的Z21直达特快列车运行时间约为12小时，则提速后它运行的平均速度约为________千米/时．（结果保留整数）30．西气东输主干线西起塔里木盆地的轮南油气田，向东途经九个省市区，最终到达上海，总计年输送天然气1.2×31010米即年输气质量为________千克．若这些天然气完全燃烧放出的热量是________焦．（管道内天然气密度为6千克/3米，天然气的热值是5×710焦/千克）31．一只重为12000牛的骆驼，四只脚掌的总面积为0.12米，则它站在水平沙地时对沙地的压强是________帕．32．一个电暖气，电阻为55欧，工作时通过电暖气的电流为4安，则它工作300秒产生的热量是________焦．33．一台液压起重机在10秒内把一辆重为15000牛的汽车举高了2米，起重机对汽车做了________焦的功，功率是________瓦．34．某同学家安装的电能表如图25所示，他观察到转盘在5分钟内转动30圈，则他家正在使用的用电器的总功率是________瓦．图2535．如图26所示，一个半径为r ，质量为m 的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装有密度为 ρ 的液体，液面高为H ．已知球体的体积公式是3π43r V =，球表面积公式是2π4r S =球，圆面积公式是2πr S =圆，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为________．图26六、简答题（6分）36．一般固体受热时，在各个方向上的长度都会胀大，在冷却时，都会缩小．物体在某一方向上长度的膨胀称为线膨胀．下表是科技小组的同学探究影响物体线膨胀因素的实验记（1）从1、3（或2、5，或4、6）两组实验记录可以看出物体的伸长量与＿＿＿＿＿有关．（2）图27所示的电热设备中有一个由黄铜片和康铜片铆合在一起的双金属片温控开关，温度升高时，双金属片向上弯曲，使电路断开．请你参考上面的实验记录确定双金属片与固定触点接触的一边所用材料是黄铜还是康铜？并简述理由．图27（3）从上面的实验记录可看出实验中采用了控制变量的方法．请你简单表述在探究“压力大小、接触面粗糙程度影响滑动摩擦力大小”的实验中，是如何运用这种方法的．七、计算题（37题3分，38题、39题每题6分，40题7分，共22分．）37．图28所示的太阳能热水器，水箱内装有120千克水，若水温由20℃升高到70℃，水吸收的热量是多少焦？千克焦水/(102.4(3⨯=c ·℃））图2838．图29是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．带有浮球的横杆AB （B 为浮球的中心）能绕O 点转动，倒“T ”型阀门C 底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆．进水口的横截面积为4厘2米，浮球的体积是100厘3米，OB 是OA 长度的6倍．AB 杆左端压在阀门C 上，阀门C 堵住进水口时，AB 杆水平，浮球顶部与溢水口相平．不考虑阀门C 、横杆AB 及浮球受到的重力．（g 取10牛/千克）求：图29（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A 端受力多大？（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？ 39．图30甲是一种电暖水瓶的电路原理示意图．1E 、2E 是两个指示灯，1、4和2、3是两个触点开关．触点开关由手动绝缘杠杆控制闭合，由永久磁铁和感温软磁体等组成（如图30乙所示）的装置控制断开．电热丝R 的阻值为88欧，1R 的阻值为2112欧，2R 的阻值为352欧．指示灯1E 、2E 的电阻很小，计算中可忽略不计．（设家庭电路电压220伏恒定不变，电热丝R 及电阻1R 、2R 的阻值不随温度变化）图30请根据上面的叙述解答问题：（1）将插销插入家庭电路中的插座，不按动绝缘杠杆，哪个指示灯亮？（2）计算电暖水瓶在加热状态时电热丝R 的功率是保温时电热丝R 功率的多少倍？40．图31所示是一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1只“12V 9W ”的电子节能灯工作．若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.32米，平均1小时内得到的太阳辐射能约为0.4×610焦，太阳光照一天（不考虑天气影响，以8小时计算），恰好可供电子节能灯工作10小时．请解答下列问题：图31（1）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？（2）40瓦的白炽灯与这种9瓦的电子节能灯的发光效果相当．请你根据下表中数据计算说明：按目前价格使用这种太阳能照明灯与使用这种白炽灯相比在经济上是否有优势？（灯每天工作10小时，一年按365天计算）参考答案1．B2．C3．A4．C5．B6．A7．D8．C9．B10．D11．ACD12．AB 13．力的大小、方向、作用点只要有一处出错均不给分．若没有画垂直符号，只要画得垂直也给分．14．15．16．（1）2.50 （2）22 （3）133 （4）3.417．（1）21F F F -=（2）保证力F 的作用效果与力1F 、2F 共同作用的效果相同．18．（1）0.20，0.50 （2）灯丝的电阻在电压不同时发生变化．19．（1）55.6％（2）关系：用同一滑轮组提升物体时，物重越大，效率越高．评述：宣传画中滑轮提升物体，物重很小，机械效率很低．20．（1）（2）表达式：211122I I R I R I r --=1R 、2R ：已知阻值的定值电阻1I ：只闭合开关1S ，通过1R 的电流．2I ：只闭合开关2S ，通过2R 的电流．21．运动 22．振动 23．惯性24．增大摩擦（或增大接触面粗糙程度）25．大气压 26．做功 27．灯2 28．50 29．12230．7.2×1010 3.6×181031．1.2×510 32．2.64×51033．3×410，300034．20035．)32(π2r H r g -ρ 36．（1）材料（2）黄铜．温度升高时，双金属片向上弯曲，说明下边金属片伸长量大．根据表中数据可知，黄铜片和康铜片原长和升高的温度都相同时，黄铜片的伸长量大．因此，下边材料是黄铜．（3）保持接触面的粗糙程度相同，改变压力的大小，研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系；保持压力相同，改变接触面的粗糙程度，研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系．37．)(12t t m c Q -=水水吸＝4.2×310焦/（千克·℃）×120千克×（70℃-20℃）＝2.52×710焦38．（1）当浮球全部浸没在水中时3100厘米球排==V V排水浮gV F ρ=＝1.0×310千克/3米×10牛/千克×100×3610米-＝1牛横杆B 端受力等于浮球所受浮力，即：浮F F B =利用杠杆平衡条件OB F OA F B A ⋅⋅=OB ＝6OAB B A F OAOB F F 6==⋅＝6×1牛＝6牛即A 端受力为6牛．（2）水恰好能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值．此时，浮球全部浸没．阀门C 受到水槽中的水向上的压力与水箱中水向下的压力的合力等于浮球浸没时A 端受力．即：A C F F =＝6牛设水槽中的水面距阀门C 底部橡胶片的高度为H ，溢水口到阀门C 底部橡胶片的高度为h ，则g H SF 水向上ρ= g h SF 水向下ρ= 阀门C 受到的合力即为C FghS gHS F F =-=-水水向下向上ρρ gSF h H C 水ρ=- 米米千克牛米牛千克5.1104/10/100.162433=⨯⨯⨯⨯=- 即水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过1.5米．39．（1）2E 亮．（2）电暖水瓶在加热时等效电路如图1所示，保温时等效电路如图2所示．图1 图2 电热丝在加热时的功率瓦欧伏55088)220(22===R U P 电热丝在保温时的电流安欧欧伏5.0883522202=+=+=R R U I 电热丝在保温时的功率22)5.0(安=='R I P ×88欧＝22瓦P ∶P '＝550瓦∶22瓦＝25∶140．（1）太阳能电池板工作一天（按8小时计算）吸收的太阳能Q ＝0.4×610焦/小时×8小时＝3.2×610焦照明灯工作10小时消耗的电能W ＝Pt ＝9瓦×10×3600秒＝3.24×510焦 %1.10102.31024.365=⨯⨯==焦焦Q W η（2）在相同的时间内（20年）进行比较：灯泡工作总时间：20×365×10小时＝73000小时使用白炽灯情况：需要的灯数73000小时/1000小时＝73（盏）购买白炽灯的费用73×1.5元＝109.5元白炽灯所消耗的电能W ＝Pt ＝0.04千瓦×73000时＝2920千瓦时须交电费2920千瓦时×0.4元/千瓦时＝1168元共计费用：109.5元＋1168元＝1277.5元使用太阳能照明灯情况：需要的灯数73000小时/2000小时＝37（盏）购买节能灯的费用37×15元＝555元共计费用：1000元＋555元＝1555元1555元＞1277.5元因此，按目前价格使用这种太阳能照明灯与使用这种白炽灯相比在经济上没有优势．。

2005年北京市中考数学试卷(大纲卷)

2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分）D．=2．C D．5．（4分）（2005•北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，6．（4分）（2005•北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）7．（4分）（2005•北京）用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（）8．（4分）（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）9．（4分）（2005•北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）10．（4分）（2005•北京）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并11．（4分）（2007•攀枝花）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y ，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）．C D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）12．（4分）（2013•普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．13．（4分）（2005•北京）不等式组的解集是_________．14．（4分）（2007•海南）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为_________．15．（4分）（2005•北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是_________．16．（4分）（2005•北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为_________．三、解答题（共9小题，满分56分）17．（4分）（2005•北京）分解因式：m﹣n+2m﹣2n18．（5分）（2005•北京）计算：﹣（cos30°）019．（6分）（2005•北京）用配方法解方程：x2﹣4x+1=020．（5分）（2005•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．21．（6分）（2005•北京）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．22．（6分）（2005•北京）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？23．（7分）（2005•北京）已知：关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．（1）求实数a的取值范围；（2）当|x1|+|x2|=时，求a的值．24．（8分）（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD，求sin∠CAB的值；②若=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．25．（9分）（2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx﹣4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．（1）试用含a的代数式表示b；（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分）D．=2=．C D．=2与=与=2与=3与5．（4分）（2005•北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，6．（4分）（2005•北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）==37．（4分）（2005•北京）用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（）=y代入方程8．（4分）（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）AOP=：OP=2：9．（4分）（2005•北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）10．（4分）（2005•北京）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并11．（4分）（2007•攀枝花）如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（）．CD ．为三角形，面积为：×x=为梯形，面积为×，为一次函数．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 12．（4分）（2013•普洱）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≠2 ．13．（4分）（2005•北京）不等式组的解集是﹣＜x＜3．＞﹣﹣14．（4分）（2007•海南）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为．）代入，，．．15．（4分）（2005•北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是5．16．（4分）（2005•北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD=BD•DC，则∠BCA的度数为65°或115°．三、解答题（共9小题，满分56分）17．（4分）（2005•北京）分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n18．（5分）（2005•北京）计算：﹣（cos30°）019．（6分）（2005•北京）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0±；，﹣20．（5分）（2005•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．BE=DC21．（6分）（2005•北京）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．）1+）米．22．（6分）（2005•北京）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？依题意得：（23．（7分）（2005•北京）已知：关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．（1）求实数a的取值范围；（2）当|x1|+|x2|=时，求a的值．∴＞﹣③的取值范围是﹣，﹣＜（=8都是方程（）=8＜﹣24．（8分）（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD，求sin∠CAB的值；②若=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．CEOD=CEOD=AE∴∴，DE=（CE== CAB=25．（9分）（2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx﹣4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．（1）试用含a的代数式表示b；（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．=2轴分得的劣弧为轴翻折后所得劣弧为，显然所在的圆与⊙OD=2（a=y=xxx xPOA=∠y=∠∠POE=∴y=（舍去）的坐标为x（舍去）），）或（）参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；137-hui；Liuzhx；kuaile；feng；cook2360；zhangCF；yu123；CJX；zhjh；疯跑的蜗牛；心若在；zhehe；lanyan；自由人；算术；csiya；ln_86；leikun；zcx；蓝月梦；hbxglhl；zzz；开心；MMCH；HJJ；lf2-9；fuaisu；刘超（排名不分先后）菁优网2014年2月14日。

北京市东城区2005年初三年级综合练习[下学期]北师大版

北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）初三数学考生须知：1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分，共8页。

2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名和报名号。

3. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。

第I卷（选择题44分）注意事项：考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。

一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1. 的相反数是A. B. C. 3 D. －32. 据有关资料显示，全球的森林覆盖面积正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法表示成A. B.C. D.3. 小明做了4个练习题：（1）；（2）；（3）；（4）根据你的判断，小明做对的题的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 函数的自变量x的取值范围是A. B. 且 C. D.5. 下列各图均是由四个边长为1的小正方形构成的大正方形，其中阴影面积最大的是6. 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差7. 如图，⊙O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，，，则的度数为A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°8. 一次函数的图象既不经过第二象限，也不经过原点，则k、b的取值范围是A. k<0，b<0B. k>0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b>09. 下列命题中正确的是A. 一个角的补角是一个钝角B. 有两个角相等的梯形是等腰梯形C. 圆心角是圆周角的2倍D. 顶角相等的两个等腰三角形相似10. 某书店4月份营业额为2.2万元，5月份营业额为2.42万元。

如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额A. 2.64万元B. 2.662万元C. 2.724万元D. 2.86万元11. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是A. 第一张B. 第二张C. 第三张D. 第四张第II卷（填空题20分，解答题56分）注意事项：第II卷包括两道大题。

历年北京中考数学试题及答案(2010---2015)

2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号考生须知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题 (本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 21 (C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为 (A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。

3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。

4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16(C) 12 (D) 10。

5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。

6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4(C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D)甲x <乙x ，2甲S >2乙S 。

北京市历年中考数学试题(含答案)

历年中考数学试题附参考答案（含答案）2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. 21-B. 21C. -2D. 22、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为A. 31048.12⨯ B. 5101248.0⨯ C. 410248.1⨯ D. 310248.1⨯ 3、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4，AE=6，则AC 等于A. 3B. 4C. 6D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A.51 B. 103C. 31D. 21 6、将二次函数322+-=x x y 化成的k h x y +-=2)(形式，结果为A. 4)1(2++=x y B. 4)1(2+-=x y C. 2)1(2++=x y D. 2)1(2+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ，身高的方差依次为2甲S 、2乙S ，则下列关系中完全正确的是A. 甲x =乙x ，2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ，2甲S <2乙S C. 甲x >乙x ，2甲S >2乙S D. 甲x <乙x ，2甲S <2乙S 8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么这个示意图是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是____________. 10、分解因式：m m 43-=________________.11、如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE =______________.12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D .请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C 第12+n 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、计算：60tan 342010)31(01--+--14、解分式方程 212423=---x x xA BC DE15、已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC . 求证：∠ACE =∠DBF .16、已知关于x 的一元二次方程0142=-+-m x x 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根.17、列方程或方程组解应用题2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.18、如图，直线32+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B . （1）求A ，B 两点的坐标；（2）过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP =2O A ，求△ABP 的面积.AD四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =AD =2，BC =4.求∠B 的度数及AC 的长.20、已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC =2∠ACD =90°. （1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果∠ACB =75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长.21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：220230 240250290280270 260 2006―2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 . ... 241 246 274285（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A 组，不低于85%且低于95%的为B 组，低于85%的为C 组.按此标准，C 组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.22、阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD =8cm ，BA =6cm.现有一动点P 按下列方式在矩形内运动：它从A 点出发，沿着与AB 边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P 点碰到BC 边，沿着与BC 边夹角为45°的方向作直线运动，当P 点碰到CD 边，再沿着与CD 边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P 点第一次与D 点重合前．．．与边相碰几次，P 点第一次与D 点重合时．．．所经过的路径总长是多少. 小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD 沿直线CD 折叠，得到矩形CD B A 11.由轴对称的知识，发现E P P P 232=，E P A P 11=.请你参考小贝的思路解决下列问题：2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图A 组 20%（1）P 点第一次与D 点重合前．．．与边相碰_______次；P 点从A 点出发到第一次与D 点重合时．．．所经过的路径的总长是_______cm ；（2）进一步探究：改变矩形ABCD 中AD 、AB 的长，且满足AD >AB ，动点P 从A 点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边上，若P 点第一次与B 点重合前．．．与边相碰7次，则AB ：AD 的值为______. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23、已知反比例函数xky =的图象经过点A （3-，1）. （1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P （m ，63+m ）也在此反比例函数的图象上（其中0<m ），过P 点作x 轴的垂线，交x 轴于点M .若线段PM 上存在一点Q ，使得△OQM 的面积是21，设Q 点的纵坐标为n ，求9322+-n n 的值.24、在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23454122+-++--=m m x mx m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B （2，n ）在这条抛物线上. （1）求B 点的坐标；（2）点P 在线段OA 上，从O 点出发向A 点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线OB 交于点E ，延长PE 到点D ，使得ED =PE ，以PD 为斜边，在PD 右侧作等腰直角三角形PCD （当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动）.①当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长；②若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动）.过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点F ，延长QF 到点M ，使得FM =QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN （当Q 点运动时，M 点、N 点也随之运动）.若P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值.25、问题：已知△ABC 中，∠BAC =2∠ACB ，点D 是△ABC 内一点，且AD =CD ，BD =BA .探究∠DBC 与∠ABC 度数的比值. 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明. （1）当∠BAC =90°时，依问题中的条件补全右图. 观察图形，AB 与AC 的数量关系为________________；当推出∠DAC =15°时，可进一步推出∠DBC 的度数为_________；可得到∠DBC 与∠ABC 度数的比值为_______________.（2）当∠BAC ≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC 与∠ABC 度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.2011年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．34-的绝对值是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A ．766.610⨯B ．80.66610⨯C ．86.6610⨯D ．76.6610⨯ 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．梯形D ．矩形4．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AOCO 的值为A ．12B ．13C ．14D ．19则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是 A ．32，32 B ．32，30 C ．30，32 D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A ．815B ．13C ．215D ．1157．抛物线265y x x =-+的顶点坐标为 A ．(34)-，B ．(34)，C ．(34)--，D ．(34)-，8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，2AB =，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设A D x =，CE y =，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是OD CBACE DBADCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式8x x -的值为0，则x 的值等于_____________．10．分解因式：321025a a a -+=____________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_________． 12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为i j a，（其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数i ja ，规定如下：当i j ≥时，1i j a =，；当i j <时，0i j a =，．例如：当2i =，1j =时，211i j a a ==，，．按此规定，13a =，_______；表中的25个数中，共有______个1；计算111122133144155i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅，，，，，，，，，，的值为__________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()1012cos30272π2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。

2005年北京市中考数学试卷(课标卷)

2005年北京市高级中等学校招生考试卷第I 卷（机读卷共44分）一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1. -2的相反数是（） A. -12B.12C. 2D. -22. 下列运算中，正确的是（） A. 42=B. 263-=-C. ()a b a b22=D. 3252a a a +=3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24B. 12C.32D. 184. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。

预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。

将1684000吨用科学记数法表示为（）A. 1684106.⨯吨B. 1684105.⨯吨C. 01684107.⨯吨D. 1684105.⨯吨6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 用换元法解方程x x x x 222216110---⎛⎝ ⎫⎭⎪+=时，如果设x x y 221-=，那么原方程可化为（）A. y y++=610B. y y 2610-+= C. y y-+=610D. y y -+=61028. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。

如果OP ＝4，P A =23，那么∠AOB 等于（）A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（）A. ∠AEF ＝∠DECB. FA:CD ＝AE:BCC. FA:AB ＝FE:ECD. AB ＝DC10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。

2005年中考数学中的创新试题评析

后到达Ｂ处，时又测得灯此塔Ａ在货轮的北偏西７。０的
（徽省２０安０５年中考题）评析：本例是两个曲线图的综合题，求要学生读图、图，图中识别出日平均用水量曲识从线图和人口曲线图，并找出它们的关系．
３智力类创新题
近年中考喜见数学智力题，以考查学生用的分析推理能力和考查思维的灵活性．例４某超级市场失窃，量的商品在夜大间被罪犯用汽车运走．个嫌疑犯被警察局传三讯，察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不警１在Ａ、Ｃ三人之外；２Ｂ、（）Ｃ作案时总得有Ａ作从犯；３（）Ｂ不会开车．此案中能肯定的作案在对象是（）（常德市２００５年中考题）Ａ．嫌疑犯ＡＢ．嫌疑犯ＢＣ．嫌疑犯ＣＤ．嫌疑犯Ａ和Ｃ评析：例是推理分析能力的智力游戏型本
用题；图４
（）据你所给出２根的应用题，分别指出ｚ轴，Ｙ轴所表示的意义，并写出Ａ、两点的坐标；Ｂ（）求出图象ＡＢ的函数解析式，注明３并白变量ｚ的取值范围．（自贡市２００５年中考题）评析：据给出图形的特点，拥有一次依在函数的图象、何意义的知识的前提下编拟出几个生活实际问题．

北京市东城区2005年初三数学教学目标检测.

北京市东城区2005年初三数学教学目标检测一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在平面直角坐标系中，点M （－1，2）关于y 轴的对称点的坐标为（）（A ）（1，－2）（B ）（1，2）（C ）（－1，－2）（D ）（2，－1）2. 若sin α＝cos42°，则锐角α的度数为（）（A ）42° （B ）48° （C ）58° （D ）38°3. 如右图，直线l 是函数y ＝kx ＋b 的图象，下列判断正确的是（）（A ）k ＞0，b ＜0 （B ）k ＞0，b ＞0 （C ）k ＜0，b ＜0 （D ）k ＜0，b ＞04. 抛物线()1y x 3x 3＝（＋）－1的顶点在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 5. 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，若EB ＝1cm ， CD ＝4cm ，则弦心距OE 的长为（）（A ）1.5cm （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm6. 在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，sinA ＝23，则AB 的长为（）（A ）12 （B ）9 （C ）6 （D ）2 7. 二次函数2y ax x ＝－4＋1的对称轴是直线x ＝12，则a 的值为（）（A ）－2 （B ）1 （C ）2 （D ）48. 如图，PT 切⊙O 于点T ，割线PAB 经过圆心，PA ＝3，PT ＝5，则tan ∠PTA 的值为（）（A ） 34 （B ）45 （C ）35 （D ）539. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p （Pa ）是它的受力面积S （2m ）的反比例函数，其图象如图所示，则p 与S 的函数关系式为（）（A ）S ＝100p （B ）p ＝100S （C ）100p S＝（D ）100S p ＝10. 如图，延长⊙O 的直径AB 至C ，CD 切⊙O 于点D ，∠BDC ＝B（第8题图）B （第5题图）2）（第9题图） A （第10题图）（C ）弧相等（D ）弧的度数相等12. 如图，BD 和CE 是⊙O 的直径，AE ∥BD ，AD 交CE 于点F ， ∠A ＝20°，则∠AFC 的度数是（）（A ）20° （B ）40° （C ） 60° （D ）70° 13. 下列说法不正确的是（）（A ）三角形的内心是它的三条角平分线的交点（B ）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（C ）有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆（D ）相切的两圆有三条公切线14. 如图，已知Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BC ＝13，AB ＝12，E 是BC 边上一点，过点E 作DE ⊥BC ，交AC 所在直线于点D ，若BE ＝x ，△DCE 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2005--2011年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及答案(6套)

考试时间90分钟，满分100 分。

2、本卷试题，考生一定在答题卡上按规定作答；凡在试卷、底稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡一定保持洁净，不可以折叠。

3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的地点上，将条形码粘贴好。

4、本卷选择题 1— 10，每题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；非选择题11—22，答案（含作协助线）一定用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（本部分共10 小题，每题 3 分，共 30 分．每题给出 4 个选项，此中只有一个是正确的）1．4的算术平方根是Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．22．以下运算正确的选项是Ａ． a 2a3 a 5Ｂ．a2a3a5Ｃ．( a2)3a5Ｄ．a10÷ a2a5 3．2008年北京奥运会全世界共选拔21880 名火炬手，创历史记录．将这个数据精准到千位，用科学记数法表示为Ａ． 22 103Ｂ．2.2105Ｃ．2.2104Ｄ．0.22105 4．如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ5．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．．．．ＡＢＣＤ6．某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩以下: 80，90， 75， 75， 80，80. 以下表述错误的是．．Ａ．众数是 80Ｂ．中位数是75Ｃ．均匀数是80Ｄ．极差是157．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（ 1‰表示千分之一）．某人在调整后购置 100000 元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？Ａ． 200 元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

华师大版-数学-八年级上册--辅导- 实数与数轴中考有关实数的新定义试题赏析

中考有关实数的新定义试题赏析同学们知道，我们在数学学习的过程，会经常遇到各种形式的运算符号，它们都有各自的特定含义，如“+”“-”“×”“÷”“”，分别表示加、减、乘、除、开平方.而在实际应用中，上述的这些运算往往仍有一定的局限性，我们还需要定义另一种新的运算，而近年来的中考正是迎合这种需要，出现了一些除了上述运算外的预先规定好新符号的新的运算，求解时要求我们具有一定的阅读理解能力和应用数学的意识.下面就近年来的中考试题为例说明：例1 (2005年江苏盐城市中考试题)现规定一种新的运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则12*3＝（）A.18B.8C.16D.32分析观察新定义运算的特点是等于运算符号前面的因子作为运算结果的底数，运算符号后面的因子作为运算结果的指数，于是即可求解.解由a*b＝a b，得12*3＝312⎛⎫⎪⎝⎭＝18.故应选A.说明通过运算，我们可以发现，新定义的运算其实也没有什么了不起的问题，只要能理解其运算的顺序即可了.例2（2006年北京市中考试题）用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b ＝b2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m为实数时，m★(m★2)＝＿＿＿.分析从a★b＝b2+1为求解的突破口，即a★b等于符号★后面的因式的平方与1的和.解因为a★b＝b2+1，所以5★3＝32+1＝10.又因为m★2＝22+1＝5，m★5＝52+1＝26，所以m★(m★2)＝26.说明在解答与新运算有关的问题时，有括号时，应当先算括号里的.例3（2006年黔东南州中考试题）现规定一种运算：a※b＝ab+a－b，其中a、b为实数，则a※b+(b－a)※b等于（）A.a 2－bB.b2－bC.b2D.b2－a分析新定义的意义告诉我们其运算的结果等于运算符号前后因式的乘积与运算符号前后因式差的和，这样搞清楚a※b+(b－a)※b的运算顺序即可求解.解a※b＝ab+a－b，所以(b－a)※b＝(b－a)×b+＝b2－ab－a，所以a※b+(b－a)※b＝ab+a－b+b2－ab－a＝b2－b.故应选B.说明正确理解新定义的运算顺序和所得结果是求解本题的关键.例4 (2005年北京海淀区中考试题)用“”“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a和a b＝b.例如，32＝3，32＝2，则(20062005)(20042003)＝______.分析本题的关键在于理解符号“”和“”的含义和法则：a b＝a和a b＝b.根据法则，即可求解.解因为a b＝a和a b＝b，所以(20062005)(20042003)＝20052003＝2005.说明若能从本题的新定义的运算中找到运算结果的规律，也就能轻易求解了.例5（2006年嘉兴市中考试题）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n 2为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是＿＿＿.8 分析按照新定义的运算规则，n 为奇数时，结果为3n ＋5，n 为偶数时，结果为k n 2，由于n ＝449，则先进行3n ＋5运算，这样如此运算分别得到的结果是：输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，我们还发现当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.从而可以求得本题的结果.解因为n 为奇数时，结果为3n ＋5，n 为偶数时，结果为kn 2，所以当n ＝449时，则有如下的运算程序：所以分别有下列运算结果：输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F 运算”的结果是8.说明本题咋拿到手还真有点无从下手的，但只要同学们经过认真而有耐心地运算探索，终于找到其规律.综上所言，解答新运算问题的关键，在于理解新运算的定义，严格按照规定的计算法则代入计数，把定义新运算转化我们常规的四则运算.值得注意的是，遇到有括号时，仍应当先算括号里的；另外，新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算定律来解题. 26 13 44 11 第一次 F ② 第二次 F ① 第三次 F ② ……。

圆(附答案)05年中考题

圆之典型例题及2005年各地中考圆试题选一、计算题1.角度长度类 1、如图，已知AB 是⊙O 直径，∠A ＝80°，求∠ABC 的度数。

解：因为AB 是⊙O 直径，而直径所对的圆周角是直角，所以 ∠ABC ＝180°－∠A －∠ACB ＝180°－80°－90°=10°2、(广州市东山2005年).如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝20，ＣＤ＝16，那么线段OE 的长为（）.（A ）4. （B ）6. （C ） 8. （D ）10. 答案：(B )第2题图第3题图第4题图3、(广州市2005年16).如图7，在直径 AB 为6的半圆上有两动点M 、N ，弦AM 、BN 相交于点P ，则 AP ·AM ＋BP ·BN 的值为 . 答案：364、如图，AE 切 ⊙D 于点E, AC = CD = DB =10, 则线段 AE 的长为 ( ) .（A ）210. （B ）15. （C ）310 . （D ）20. 答案：(C )5、如图5，正方形ABCD 内接于⊙O ，F 为DC的中点，直线BF 交⊙O 于点E ，若⊙O 的半径为2，则BE 的长为（ * ）（A ）23 （B ）22 （C ）556 （D ）554 答案：（C ）6、在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于E ，若AE=3，EB=4，CE=12，则ED 等于（ * ）（A ）1 （B ）2 （D ）6 （D ）16 答案：（A ）7、已知⊙O 的半径为13cm ，圆心O 到弦AB 的距离为5cm ，则为弦AB 是* cm.. 答案：24 8、如图，⊙O 的弦AB 与CD 相交于点P ，AB=8，PC=2， PD=7，那么22PB PA =_____。

答案：36 A B B C• • B M N A O 2O 1O D C 2.面积类9、已知:如图2,AB 为⊙O 的直径,以AO 、BO 为直径作⊙O 1、⊙O 2，⊙O 的弦 MN 与⊙O1、⊙O2相切于C 、D 两点，AB=4cm ，则图中阴影部分的面积是 cm 2答案： 22π-10、底面圆半径为3cm ，高为4cm 的圆锥侧面积是（ * ）(A)．7.5πcm 2 (B)．12πcm 2 (C)．15πcm 2 (D)．24πcm 2 答案：（C ）11.等腰Rt △ABC 中斜边AB=4，O 是AB 的中点，以O 为圆心的半圆分别与两腰相切于D 、E ，则阴影部分面积为__________；答案：43.022≈-π 12、一种天线接受器的外形呈圆锥形状，如图5所示，已知它的轴截面SAB 的顶角为α，底面圆半径为r,那么这种天线接受器的侧面积等于_________。

2005年北京市丰台区中考数学试卷(课标卷)

2. 3. 4. 5. 6. 2005年北京市丰台区中考数学试卷（课标卷）、选择题（共16小题，每小题（3分）7的相反数是（ A . B . 7 （3分）4的平方根是（ A .± 2B . 2 （3分）用科学记数法表示 -2 A . 3.2X 10 23 分, 满分48分） C. C. D .— 7D . 160.0032 为 ―3B . 3.2X 10 3C. （3分）若两圆相交，则这两圆的公切线（ A .只有一条B .有两条C. 32 X10-2D . 0.32X 10 2有三条D .有四条（3分）函数y 二中自变量x 的取值范围是（ A . x >- 1B . x <- 1C. X — 1D . x >- 1（3分）下列运算中，错误的是（ A . 20=1B .3-1 = - 3 C. a 2x a 3=aD . (a 2) 3=a 6 （3分）如图, A 、 B 、 C 三点在。

O 上，且/ AOB=80, 则/ ACB 等于（ 7. 5A .100°B . 80° C. 50°D . 40° 8. （3分）七边形的内角和是（9. A . 360°B . 720° C. 900 D . 1260° （3分）下列各式中与是同类二次根式的是（ A .B .C.D .10. （3分）若反比例函数 y=--的图象经过点A （2, 的值是（ A .- 2 B . 2 C. D .11. （3分）计算的结果为（）12. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（13.（3分）已知：如图，AB 是。

O 的弦，半径0C 丄AB 于点D,且AB=8cm,OC=5cm则DC 的长为（6cm ，它的底面半径为4cm ，则这个圆柱的侧面积是（）B. 24 n crmC. 48cm 2D . 24cm 215. （3分）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角/ AMC=3°，窗户的高在教室地面上的影长 MN=2 —米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的C. 2 米 D . 1.5 米16. （3分）已知二次函数y=ax ?+bx+c 的图象如图所示，下列结论：（1） a+b+c vA . 1B . 2 C.— 1 D .— 2A .平行四边形B .正八边形C.等腰梯形D .等边三角形B . 2.5cmC. 2cm D . 1cm14.（3分）圆柱的高为 A . 48 ncrn第3页（共仃页）0; （2）a—b+c>0; （3）abc>0; （4）b=2a.其中正确的结论有（）17. __________________________________________________________ （3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为____________ c m.18. （3分）为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表:星期——-三四五A日汽车辆数1009S$0S2W0so so那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为________ 辆.19 . （3分）无理数a满足不等式1 v a v 4请写出两个符合条件的无理数______ 、_______ .20. （3分）观察下列数表：根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 _________ ，第n 行(n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为1234…第_行2345…第二行345d…弟二计4567…第四行第第S笛——二三四列列列列三、解答题（共7小题，满分40分）21. （5 分）计算：.22. （5 分）分解因式：a2- b2- 2a+1C. 2个D. 1个、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）B. 3个23. （6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB 延长线上一点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）__________ 连接;（2）猜想：_____ = ______ ;（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）第5页（共仃页）25. （6分）列方程或方程组解应用题：用 8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.26. （6分）如图，已知平面直角坐标系中三点 A （2，0），B （0，2），P （x ，0）（X V 0），连接BP,过P 点作PC 丄PB 交过点A 的直线a 于点C （2, y ）（1）求y 与x 之间的函数关系式;27. （6分）在直角坐标系中，O O i 经过坐标原点0,分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A 、B .（1）如图，过点A 作。

2005年顺义城关一中初中招生考试数学试题

1
3
3
5
1
1
减
少
了
1 11
。
五、直接写答案（每题 4 分，共 32 分）
⑴两个数相除商 3 余 10，被除数、除数、商与余数的和是 143，被除数是（）。
（） ⑵A、B、C 三个自然数，如果 A 能被 B 整除，B 能被 C 整除，那么 A 一定能被 C 整除。
⑵有甲乙两个数，甲数加上 320 等于乙数，乙数加上 460 等于甲数的 3 倍，甲数是（），乙数是（）。 ⑶六年级三个班植树，六（1）班植树的相当于六（2）班的，六（3）班比六（1）班多植 15%，已知六（1）班植树 60 棵，六（1）班植树的棵数相当于三个班植树总数的大约（）%。 ⑷修一条水渠，甲队每天修 80 米，修了后，因为另有任务，余下的改由乙队接着修。乙队的工作效率是甲队的 1.2 倍，乙队用 8 天修完，这条水渠共长（）米。 ⑸红光服装厂积极开展职工文化活动，其中女职工人数的 25%参加了合唱队，剩下的女职工占全厂总人数的已知全厂共有职工 450 人，这个厂男职工（）人，女职工（）人。 ⑹在下面的图形中，已知梯形 ABCD 的面积是 50 平方厘米，三角形 ABD 的面积是 20 平方厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。 A G M D
1 8 1 8
）。
）。
⑸一项工程，甲独立做 5 小时可以完成，乙独立做 7 小时可以完成，甲、乙所用时间的比是（），乙、甲的工作效率的比是（）。 ⑹2005 年的 6 月 1 日是星期三，这一年的国庆节是星期（）。 ⑺一个三位数，个位数字是十位数字的平方，百位数字是十位数字的 4 倍还多 1，那么符合条件的三位数中最大的是（），最小的是（）。 ⑻一个长方体的高减少 4 厘米后，表面积减少 112 平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是（）立方厘米。 ⑼用一个直径为 2 分米的圆形纸片，剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。 ⑽一个圆柱与一个圆锥的体积之比是 2∶1，它们的直径比是 1∶2，它们的高的比是（）。

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1. -2的相反数是（） A. -12B.12C. 2D. -22. 下列运算中，正确的是（） A. 42=B. 263-=-C. ()ab ab 22=D. 3252a a a +=3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24B. 12C.32D. 184. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。

预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。

将1684000吨用科学记数法表示为（）A. 1684106.⨯吨B. 1684105.⨯吨 C. 01684107.⨯吨D. 1684105.⨯吨6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 用换元法解方程x x x x 222216110---⎛⎝ ⎫⎭⎪+=时，如果设x x y 221-=，那么原方程可化为（） A. y y++=610B. y y 2610-+=C. y y-+=610D. y y-+=6102 8. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。

如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（）A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（）A. ∠AEF ＝∠DECB. FA:CD ＝AE:BCC. FA:AB ＝FE:ECD. AB ＝DC10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。

收获时，从中任据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。

用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A. 200千克，3000元B. 1900千克，28500元C. 2000千克，30000元D. 1850千克，27750元11. 如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。

设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。

在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（）第II 卷（非机读卷共76分）二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12. 在函数y x =-12中，自变量x 的取值范围是____________。

13. 不等式组x x -<+>⎧⎨⎩21210的解集是____________。

14. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ _________________。

15. 如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是____________。

16. 在△ABC 中，∠B ＝25°，AD 是BC 边上的高，并且AD BD DC 2=·，则∠BCA 的度数为____________。

三. （共3个小题，共15分）17. （本小题满分4分）分解因式：m n m n 2222-+- 解：18. （本小题满分5分）计算：()27123300++-︒cos解19. （本小题满分6分）用配方法解方程x x 2410-+=解：四. （本题满分5分） 20. 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，点E 、F 分别在AB 、DC 上，且BE ＝2EA ，CF ＝2FD 。

求证：∠BEC ＝∠CFB证明：五. （本题满分6分） 21. 如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米。

现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（答案可带根号）。

解：六. （本题满分6分） 22. 列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。

某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。

求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？解：七. （本题满分7分） 23. 已知：关于x 的方程()a x ax a +-+=2202有两个不相等的实数根x 1和x 2，并且抛物线()y x a x a =-++-22125与x 轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。

（1）求实数a 的取值范围；（2）当x x 1222+=时，求a 的值。

解：（1）（2）八. （本题满分8分） 24. 已知：在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A 、D 、B 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E （如图1）。

在满足上述条件的情况下，当∠CAB 的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE 相等；（2）在图2中，过点E 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F 。

①若CF ＝CD ，求sin ∠CAB 的值； ②若CFCDn n =>()0，试用含n 的代数式表示sin ∠CAB （直接写出结果）。

（1）连结__________________ 求证：_________＝CE 证明：（2）解：①②sin ∠CAB =_____________（n >0）九. （本题满分9分） 25. 已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx k =-4的图象与x 轴交于点A ，抛物线y ax bx c =++2经过O 、A 两点。

（1）试用含a 的代数式表示b ；（2）设抛物线的顶点为D ，以D 为圆心，DA 为半径的圆被x 轴分为劣弧和优弧两部分。

若将劣弧沿x 轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D 内，它所在的圆恰与OD 相切，求⊙D 半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B 是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点P ，使得∠∠POA OBA =43？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）解：（2）解：（3）解答：参考答案第I 卷（机读卷共44分）一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. B 7.C8. D9. B 10. 11. A第II 卷（非机读卷共76分）二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 12. x ≠2 13. -<<123x 14. y x =-215. 5 16. 65°或115°三. （共3个小题，共15分） 17. （本小题满分4分）分解因式：m n m n 2222-+-解：m n m n 2222-+-()()=-+-mn m n 2222………………1分()()()=+-+-m n m n m n 2………………3分 ()()=-++m n m n 2………………4分18. （本小题满分5分）计算：()27123300++-︒cos解：()27123300++-︒cos()()=+-+--332323231………………3分=+--33231………………4分 =+231………………5分19. （本小题满分6分）用配方法解方程x x 2410-+=解：移项，得：x x 241-=-………………1分配方，得：()()x x 2224212-+-=-+-………………2分()x -=232………………4分解这个方程，得：x -=±23即x x 122323=+=-，………………6分四. （本题满分5分） 20. 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，点E 、F 分别在AB 、DC 上，且BE ＝2EA ，CF ＝2FD 。

求证：∠BEC ＝∠CFB证明：在梯形ABCD 中， ∵AD ∥BC ，AB ＝DC∴∠ABC ＝∠DCB ………………1分 ∵BE ＝2EA ，CF ＝2FD ∴==BEAB CF DC 2323， ∴BE ＝CF ………………2分在△EBC 和△FCB 中，BE CFEBC FCB BC CB ===⎧⎨⎪⎩⎪∠∠………………3分∴△EBC ≌△FCB ………………4分 ∴∠BEC ＝∠CFB ………………5分五. （本题满分6分） 21. 如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米。