统计学原理第四章统计学综合指标 ppt课件

第四章 综合指标(8)
二、相对指标
3.计算: （3）比较相对数:不同地区（单位）之间的同类指
标静态对比得到的综合指标。 表现形式：百分数、倍数、系数。 公式：甲地区某类指标数值/乙地区同类指 （4）比例相对数:反映总体中各个组成部分之间的 比例关系和均衡状况的综合指标。 公式：总体中一部分数值/另一部分数值×100%
第四章 综合指标(7)
二、相对指标
相对指标
3.计算:
(2)结构相对指标:在分组的基础上，以各组的单
位数与总体单位总数对比，或以各组的标志总
量与总体的标志总量对比求得的比重，反映总
体内部结构的一种指标。
表现形式：百分数、成数
公式：总体某部分或组的数值/总体全部数值
×100%
特点：各比重之和等于100%或1
x
xf f
xf xf x
令 M xf
则
x
M
1M x
H
xf
1 xf x
第四章 综合指标(19)
三、平均指标
3.调和平均数 自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公 里，全程200公里，问三人平均时速是多少？若 甲乙丙三人各骑车2小时，平均时速是多少？
X x 1x2n .. .xnn 1i n 1xinx
第四章 综合指标(13)
三、平均指标
2.算术平均指标
算术平均数与强度相对数的比较 概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的
指标对比形成相对数指标。算术平均数是反映同质总 体单位标志值一般水平的指标。
作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的 密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中 的一般水平。
第四章 综合指标(11)
三、平均指标
（4）平均指标分类 算术平均数 调和平均数 数值平均数 几何平均数 众数 位置平均数 中位数
平均 指标
平均指标
第四章 综合指标(12)
三、平均指标
2.算术平均指标 算术平均数：算术平均数是总体各单位某一数量标 志的平均数。 公式：算术平均数=标志总量÷总体总量 简单算术平均数：
统计学原理第四章统计学综合指标 ppt课件
第四章 综合指标(1) 主要内容
主要内容:
➢总量指标 ➢相对指标 ➢平均指标 ➢标志变异指标
第四章 综合指标(4)
二、相对指标
1.相对指标：是两个有联系统计指标进行对比的 比值。也称相对数。 表现形式：无名数--①成数；②系数和倍数； ③百分数、千分数、万分数；④单名数和复名 数。有名数—人均粮食产量。
第四章 综合指标(10)
三、平均指标
1.平均指标概述 （1）平均指标:同质总体某一标志在一定时间、地点、条
件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布 数列的集中趋势。 （2）平均指标的特点 ①同质性；②代表性；③抽象性 （3）平均指标的作用 ①比较同类现象不同单位、不同地区间平均水平。 ②比较同类现象在不同时期的平均水平。 ③用于研究事物之间的依存关系。 ④利用平均数还可以进行推算和预测。
第四章 综合指标(17)
三、平均指标
3.调和平均数
调和平均数：又称倒数平均数，是变量倒数 的算术平均数的倒数。
公式： H
1
1 x
n
1 x
n
H
1
f
源自文库
1f x
1f x
f
( 简单平均式 ) ( 加权平均式 )
第四章 综合指标(18)
三、平均指标
3. 调和平均数
调和平均数作为算术平均数的变形
f
xf x
第四章 综合指标(16)
三、平均指标
2.算术平均指标
➢ 平均数与总体单位数的积等于标志总量
X x n
Xn x
➢ 变量值 X 加减一任意常数，平均数增减一个 ➢ 变量值 X乘以一任意常数，平均数也乘以一个 ➢ 变量值 X除以一任意常数，平均数也除以一个 ➢ 变量值X与算术平均数 X 的离差和为零 ➢ 变量值X与算术平均数 X 离差平方和为最小值。
计划完成数×100%
（分子与分母位置不能互换）
第四章 综合指标(6)
二、相对指标
3.计算: (1)计划完成相对数
对长期计划（5年计划）的检查有水平法和累计 法水平法：5年计划末年实际水平/末年计划水平 ×100% 累计法：5年计划实际累计完成数/规定的累计数 ×100% 计划执行进度的考核：某一时期的实际累计完成 数/计划期全期计划任务×100%
五店
0-2年 2 -5年 5 -10年 10 -20年 合计
平均工龄
1.0 3.5 7.5 15.0 — —
1 1 1 1 4 6.75
7 7 7 7 28 6.75
25 25 25 25 100 6.75
1 3 6 10 20 10.325
10 6 3 1 20 3.425
一店 平 x 1 均 3 .5 7 .工 5 1 5 6 龄 .75
n
4
第四章 综合指标(15)
三、平均指标
2.算术平均指标 加权算术平均数
Xx1f1x2f2.. .xnfn xf
f1f2.. .fn
f
五店 x f 平 1 f 1 3 1 . 0 5 均 6 6 0 7 3 .5 1 3 1 工 1 5 6 2 .5 龄 8 3 0 .4( 年 2 ) 5
计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母是同 一总体标志总量和总体单位数，分母每一个总体单位 都在分子可找到与之对应的标志值。强度相对数是两 个总体现象之比，分子分母没有对应关系。
第四章 综合指标(14)
三、平均指标
2.算术平均指标 某公司下属各店职工按工龄分组情况
工龄
组中 值x 一店
二店
人数 f 三店 四店
第四章 综合指标(9)
二、相对指标
3.计算: （5）动态相对数：同一现象在不同时期两个数值进
行动态对比而得到的相对数，表明现象在时间上发 展变化的程度。也称为发展速度。 公式：报告期数值/基期数值×100% （6）强度相对指标：同一地区或单位内，两个性质 不同而有联系的总量指标数值对比得到的相对数， 用来分析不同事物之间的数量对比关系，表明现象 的强度、密度和普遍程度的指标。 公式：某一总量指标数值/另一总量指标数值 形式：正指标和逆指标
2.相对指标的种类 (1)计划完成相对数；(2)结构相对数；(3)比例 相对数；(4)比较相对数；(5)动态相对数；(6) 强度相对数。
第四章 综合指标(5)
相对
二、相对指标
指标
3.计算:
(1)计划完成相对数:计划期内实际完成数与计划
数之比。
作用：考核、反映计划完成的程度（进度）。
计算方法：
基本计算公式：计划完成程度=实际完成数/