新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题

北师大版七年级数学下册第四章三角形测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 2cm，3cm，4cm

B、 1cm，4cm，2cm

C、1cm，2cm，3cm

D、 6cm，2cm，3cm

2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）

3．下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A ．4个

B 、3个

C 、2个 D、1个

4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对

5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是( )

(A) 有两边一角对应相等(B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形

6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要

到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是

（）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带

①和②去

7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°

8．尺规作图作AOB

的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，

再分别以点C、D为圆心，以大于1

2

CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得

OCP ODP

△≌△的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA

（C）∠D=∠B （D）AC=BC 10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

二、填空: （每小题3分，共30分）

1、全等三角形的_________和_________相等；

2．已知△ABC与△DEF中AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，

还需条件：_____________，

3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△AB C≌△ABD，还要需条件：_____________，4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠D= ，∠DAC= 。

5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。

7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF= 。8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠

或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“ASA”为依据，还缺条件

（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.

10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是。

A

B

C

D 图5C

B

A

D

E

B图7

E

2

1

D

A

C

图5

2

1

C O

A

B

图6

A D

B

C

E

F

D

图7

B F

A

C

E

图8

图9

图10

B

C D

A A

B

C

D

E

A

B C D

O

D P

C

A

B

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本卷共4页第（2）页

三、证明题（每小题5分，共40分）

1.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，求证：

2、如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠ 3=∠4

求证：（1）ABC ADC △≌△；（2）BO DO ．

3．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，

（1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三

角形．（直接写出结果，不要求证明）：

4、如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.

求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .

5．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ．F 是AD 的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD ＝∠ACD (2)BF=CF

6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

7、 已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD.试说明AD 是∠BAC 的平分线。

8、 如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出

图形， 并写出已知、求证、证明。

附加题：如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，

AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF

（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

A ·

·B

C .

D

C

B

A

O

1

2 3 4

O

E

D

C

B

A A

O

C E

B

D

A