经济数学2 复习题
经济数学2复习题答案
经济数学2复习题答案一、填空题1. ;2041⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2. ;43⨯3.;7-4.;312213a a a -5.;⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a c b d 6.;81- 7.;,1无数- 8. 6； 9. 0或1；10. 0.5；11. 0.7;12.0.9;13.;)(⎰badx x f 14. 11; 15. 18.二、选择题B D A B DC B (B 、D) B AD D 三、计算应用题1. ;19815849⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----- 注：一个数乘以矩阵，用该数乘以矩阵中每一个元素；矩阵相加减，用对应位置的数分别相加减。
2. 5; 注：有两个方法计算行列式，一对角线法，二按某一行（列）展开法。
3. ;461351341⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----- 注：两个方法求逆矩阵，一公式法（略），二初等行变换法。
2(1)(2)(1)(3)(1)(2)(2)(1)4(2)(3)(2)(3)223100110010110010110010223100043120121001121001011011110010101021011011011011043120001164-⨯++↔+-⨯+↔--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢→→⎢⎥⎢⎢⎥⎢----⎣⎦⎣⎦(3)(1)(3)(2)1(3)100143010153001164++-⨯--⎡⎤⎥⎢⎥→--⎥⎢⎥⎥⎢⎥-⎣⎦4. ;21211102⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 记11100101120100,1102011.10211111102222C I A X C B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-===-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦5. R(A)=2; 1(1)(2)1(1)(3)2(2)(3)1234123412341245041104111101208220000-⨯+-⨯+⨯+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦6. ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-==c x c x c x c x 4321,34,3,34 c 为任意实数.该方程组的系数矩阵化为阶梯型为112111212111013122120034--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，此时方程组化为1234234342030340x x x x x x x x x ++-=⎧⎪--+=⎨⎪-+=⎩，所以14243443343x x x x x x ⎧=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩，最终整理为上面答案的形式。
经济应用数学二(线性代数)
一、单项选择题 共 32 题1、 若A 为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=( )。
A . 15B . 60C . 405D . 452、 下列命题中正确的是（ ）。
A .任意n 个n +1维向量线性相关；B . 任意n 个n +1维向量线性无关；C . 任意n + 1个n维向量线性相关；D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 3、 方阵A 满足A3=0，则(E+A+A 2)(E-A)=（ ）。
A . EB . E-AC . E+AD . A4、A . 解向量B . 基础解系C . 通解D . A 的行向量5、 n 维向量组α1,α2,…αs （3≤ s≤ n ） 线性无关的充要条件是α1,α2,…αs 中（ ）。
A . 任意两个向量都线性无关B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示C . 任一个向量都不能用其余向量线性表示D . 不含零向量6、 对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是 （ ）。
A . 两矩阵的特征值相同；B . 两矩阵的秩相等；C . 两矩阵的特征向量相同；D . 两矩阵都是方阵。
7、 设λ=-3是方阵A 的一个特征值，则A 可逆时，A -1的一个特征值是 （ ）。
A . -3B . 3C .D .8、一个四元正定二次型的规范形为（）。
A .B .C .D .9、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）。
A . |A|=0B . |E+B|=0C . |A|=0 或|E+B|=0D . |A|=0且|E+B|=010、矩阵A的秩为r，则知（）。
A . A中所有r阶子式不为0；B . A中所有r+1阶子式都为0；C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0；D . r-1阶子式都为0。
11、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（）。
A .B T A是n×k矩阵B .C T D是n×k矩阵C . BD T是m×s矩阵D . D T C是n×k矩阵12、设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（）。
经济数学二试题及答案
经济数学二试题及答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数2()sin f x x =是奇函数．（ ）A ．正确B ．不正确 2．函数()4xf x =的一个原函数是14ln 4x（ ）A ．正确B ．不正确 3．极限0sin 31lim(sin )x x x x x→+=（ ）A ．0B ． 4C ．3D ． ∞ 4．微分方程xy e '=的通解是（ ）A ．xy Ce -= B ． xy e C -=+C ．x y Ce =D ． xy e C =+5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均衡数量为（ ）A ．020Q =B ．030Q =C ．040Q =D ．050Q =二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1． 是函数()239x f x x +=-的可去间断点． 2．极限1lim 14xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 3．函数2x y e -=的最大值为 ．4. 定积分20cos d 1sin xx xπ=+⎰．三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限2121lim 11x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭. 2．设ln(tan sec )y x x =+，求dxdy. 3．设()y y x =是由方程2yy xe =+所确定的隐函数，求0x dy dx=.4．求不定积分2211sec .dx x x⎰. 5．求定积分1ln .ex xdx ⎰四、（8分）求曲线32691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 五、（8分）求方程cos sin cos sin x ydy y xdx =满足初始条件04x y π==的特解.六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数2()900100Q C Q =+1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低《经济数学二》期末考试模拟试题一答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
《经济数学2》期末试题及答案
《经济数学》 考试试卷及答案一、填空题（16分，每小题4分）1、⎰+dx x211= 2、⎰)tan (x x d3、=+⎰)cos 1sin (dx xxd 4、dx x ')(tan ⎰二、求下列不定积分（36分，每小题6分）1、dx x 883⎰+）（ 2、⎰dx xe x3、⎰+x xd 114、⎰xdx x cos sin5、⎰xdx x sin 6、⎰xdx ln三、求下列定积分（12分，每小题6分）1、 ⎰212d 3x x 2⎰-πd )1sin 3(x x教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________得分评分人四、计算下列行列式（12分，每小题6分）1、4 0 11 2 32 0 1 2、ef - cf bf de cd - bdae ac ab -五、矩阵运算。
（16分，每小题8分）.112101,1033211⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 、设矩阵（1）、计算3A-B （2）2A-3X=B ，求X2、计算⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-131210131311412六、用矩阵消元法求下列方程组（8分）1、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+=+-033,1-2122221321321x x x x x x x x参考答案及评分标准教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― ______________答__________题__________不_____ _____得__________超__________过__________此__________线______________一、填空题：（直接给出答案，每小题4分，一共16分）1、c x +arctan2、c x x +tan3、xxcos 1sin + 4、c x +tan二、求下列不定积分：（每小题6分，一共36分）分）（分）（）（）（、6 (8327)13 (838331)831988c x xd x dxx ++=++=+⎰⎰ 分分分、6.......4......2............)(2c e xe dx e xe e xd dxxe x x xx x x+-=-==⎰⎰⎰分分、6.........|1|ln 3).....1(11113c x x d xdxx ++=++=+⎰⎰ 分分、6.......sin 213.....sin sin cos sin 42c x x xd xdxx +==⎰⎰分分分、6....cos sin 4....sin sin 2.....).........(sin cos 5c x x x xdx x x x d x xdxx ++=-==⎰⎰⎰分分分、6............ln 4.. (1)ln 2....)(ln ln ln 6c x x x dx xx x x x xd x x xdx+-=•-=-=⎰⎰⎰三、求下列定积分：（每小题6分，一共12分）分分分、6............75.......184.......|31213212=-==⎰x dxx分分分）（、6......................65)......03(34.......|)cos 3(1sin 3200ππππ-=----=--=-⎰x x dx x四、计算下列行列式：（每小题6分，一共12分）分分）（、6..............................44 (4)1211-2401123201122=⨯=+分分分、6.........................44 (1)111111112.........2abcdef abcdef e c b e c b ec b adf efcf bf de cd bd aeacab =---=---=---五、矩阵运算：（每小题8分，一共16分）分分）、、（4..........................21710622......11-21-01-309963311⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-BA分分分）（）、（4 (212)12272213.................................114741212).....112101206642(312312⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=B A X终答案）（这个题可以直接写最分分）（、原式8.....................................................................................................................27-487-64.......132111)3(3)1()1(11130)1(11142112)3(4)1(1321401122⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯-+⨯-⨯+-⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯+⨯+⨯-⨯+-⨯+⨯⨯+⨯+⨯=六、用矩阵初等变换解方程组：（8分）分分分8.......................................................................................................3227.......................................................................................................................310020102001310051102001122305110122214. (1223025550122)21001111121222100331112122213213251231322321213123⎪⎩⎪⎨⎧=-==∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+-+--x x x rr r r rr r r r r r r。
2022年专科经济数学基础二套题库及答案
专科《经济数学基础》题库一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合旳一种答案。
共46题，每题3分）1.下列函数中是偶函数旳是Ａ. sin 4y π= B. x y e = C. ln y x = D. sin y x =2.若()f x 在[,]a b 上单调增长，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误旳是 Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增长 B.(())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增长D. (())g g x 在[,]a b 上单调增长3.下列极限对旳旳是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x→∞=C. 11lim sin x x x →∞不存在D. sin lim 1x xx→∞=4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ.11,24a b =-= Ｄ.11,24a b ==5.设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ.52Ｄ. 26.若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩，,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内持续， 则有 ＣＡ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b ==7.与()2f x x =完全相似旳函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ. arcsin(sin 2)x8.若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ. 221x -9.函数()sin 2f x x =在0x =处旳导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos2x10. 若22()log f x x =，则y '=Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x 11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在旳Ａ. 充足必要条件 B. 充足非必要条件 C. 必要非充足条件 D. 非充足也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x →时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小 Ｃ. dy 比x ∆高阶旳无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶旳无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 旳Ａ. 持续而不可导点； Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。
线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)
线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)第 2 页 共 34 页《线性代数(经济数学2）》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。
一、计算题11.设三阶行列式为231021101--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12，A 13．2.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D3.求解下列线性方程组：第 3 页 共 34 页⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++---1111322112132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x其中 ),,2,1,,(n j i j i a aj i=≠≠4.问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组1231231230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解？5.问λ取何值时, 齐次线性方程组123123123(1)2402(3)0(1)0x x x x x x x x x λλλ--+=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩有非零解？二、计算题26.计算6142302151032121----=D 的值。
7.计算行列式5241421318320521------=D 的值。
8.计算0111101111011110=D 的值。
第 4 页 共 34 页9.计算行列式199119921993199419951996199719981999的值。
10.计算41241202105200117的值。
11.求满足下列等式的矩阵X 。
2114332X 311113---⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭12.A 为任一方阵，证明TA A +，TAA 均为对称阵。
经济数学2试卷
得分评分人得分评分人得分评分人《 经济数学 》 考试试卷Ⅱ卷一、 求下列式子的不定积分。
（每小题5分，共计40分）1、⎰--dx x x )22(22、dt tt 2)1(⎰-3、dx xx ⎰+2213 4、⎰+dx x )52cos(5、dx x ⎰-346、dx e e x x cos ⎰7、⎰xdx x 2sin 8、xdx e x sin ⎰二、 用定积分的几何意义，求解下列各题。
（每小题5分，共计10分） 1、dx x ⎰-10212、dx x ⎰-333三、计算下列定积分的值。
（每小题5分，共计20分）1、⎰+1)2(dx x x 2、 dx x ⎰-2013、⎰-110)12(dx x 4、⎰exdx1ln教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________得分评分人得分评分人得分评分人四、 求下列行列式的值。
（每小题5分，共计10分）1、23 12-2、121-112-111-五、 按要求运算下列矩阵。
（共计10分） 1、已知⎝⎛-=11A 00⎪⎪⎭⎫11 ⎝⎛-=12B 00⎪⎪⎭⎫10 求A+B A-B 2A+3B T AB六、 用消元法求线性方程组的解。
（共计10分）1、⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-+=+-5240202321321321x x x x x x x x x教学系 专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________—―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________。
经济数学二题目及答案(2)业1
会计专业《职业技能实训》经济数学二题目及答案（2）第1题: 反常积分收，则必有. （错误）第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）第4题: 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。
（正确）第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.( 错误 )第7题: 函数可导必连续，连续必可导。
（错误）第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
（正确）第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
（正确）第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。
（错误）（正第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。
确）第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。
（正确）第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。
（错误）第73题: 3时15分，时针与分针成直角。
（错误）第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。
( 正确)第75题: 两个素数的和一定是素数。
（错误）第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。
(错误)第77题: 所有的素数都是奇数。
( 错误 )第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。
( 错误 )第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。
( 错误 )第80题: 8立方米和8升一样大。
( 错误 )第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。
( 错误 )第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。
(错误 )第83题: 一年中有4个大月，7个小月。
(错误)第84题: 面积单位比长度单位大。
( 错误)第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
经济数学2复习.
(3) 求由 y 17、最优化应用
1 与 y x 及 x 2 所围成的平面图形面积（要求画草图） ． x
(1) 设某种产品的需求函数和总成本函数分别为 Q 125 p ， C 100 3Q ．问产量为多少时， 可使利润最大，最大利润为多少？ (2) 设某种产品的需求函数和总成本函数分别为 Q 10 多少时，可使利润最大，最大利润为多少？
(C) 充分必要条件 】 ． (C) 5 ln x 】 ． (C) 3 ln x 】 ． (C) cos 2 x
(D) 以上都不对．
8、原函数的概念 (1) 设 x 0 ，则下列函数不是 1 的原函数的是【 x (A)
ln x ln x
sin x
2
(B) ln 5 x (B) ln 3 x (B) cos x
(B) 4 sin x
3 x
】 ． (C)
1 4
(A) 4 sin 4 x (2) 设
sin 4 x
3 x
(D) 4 sin 4 x ． (D) 1 3e
3 x
∫f ( x) dx e
3 x
C ，则 f ( x) 【
(B) e
3 x
】 ． (C) 9e ．
(A) 3e (A)
1 4
p ， C (Q ) 2Q 2 4Q 10 ．问产量为
x
ln xdx ．(5) xe 2 x dx ．(6) x sin 3 x dx ．
14、定积分——第二换元积分法（换元换限） (1)∫ Nhomakorabea0
3
x dx ． (2) x +1
3 2
0 3
2023-2024经济数学(2)复习题答案详解
增．
填空题
1．
1
1 4x
2
dx
（
） d arctan2x ．
解：d arctan2x 2 dx ，所以， 1 dx 1 d arctan2x ．
1 4x2
1 4x2
2
2．
x
f
ln x f ln x
dx
解：
x
f
ln x f ln x
dx
f
ln x f ln x
d
ln
x
．
f
1
ln
x
df
(ln
x)
2
解：f xy，x y x2 y 2 xy (x y)2 xy ．令 xy s ，x y t ，则 f s，t t 2 s ，
故， f x，y y 2 x ．
填空题
15．若 z 2x2 3xy y2 ，则 2 z
．
xy
解： z 4x 3y ， 2 z 3．
x
xf
xdx
5
0
xdf
x
xf
5 (x)
0
5
0
f
xdx
5
f
(5)
3
7
．
填空题
5．
1
x
1 x2
2dx
1
．
偶倍奇零
1
解： x
1 x2 2dx
1 x2 2x 1 x2 1 x2 dx
1
2x
1 x2
1 dx
1
1
1
1
1dx 2 ． 1
6．
x2
1 dx 2x 2
xd
ln
x
ln
专科经济数学基础二套题库及答案
12.求地单调区间
13.在区间(, 0]和[2/3,)上曲线是凹地,在区间[0, 2/3]上曲线是凸地.点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线地拐点.文档来自于网络搜索
.求为何值时,在处取得极大值.
.求在地最大值与最小值
.
.求
.
.
.
21．
22．
23．
24．若,求
25．.
26．设,求,
27．求
43.已知,则
44.地极小值为
45.当时地右极限及左极限都存在且相等是存在地条件.
46.曲线在点处地切线方程为
三、计算题：（共30题,每题6分）
1.求.
2．求.
3．求.
4．若,求
5．若数列满足：,,求
6．若,求
7.求函数地导数.
8.若可导,,求
9.若由方程确定,求和
10. 2cos(2x+1)dx.
15.在点处地法线地斜率是
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
16.若,则
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
17.函数在使罗尔定理成立地
Ａ. B.C.D.
18.在上使拉格朗日定理成立地
Ａ.B.C.D.
19.
Ａ.B.C.D.
20.函数在内
Ａ.单调增加 Ｂ.单调减少
Ｃ.不单调 Ｄ.是一个常数
21.是可导函数在取得极值地
Ａ.必要条件 Ｂ.充分条件
43.设在区间上有则
A .严格单调增加; B.严格单调减少;
C. ; D..
44.函数为无穷小量,当
A .时; B .时; C .时; D .时.
45. .
A . ; B . C . ; D . .
46.设为正整数) ,则
线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)
《线性代数(经济数学2）》课程习题集一、计算题11. 设三阶行列式为231021101--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12，A 13．2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D3. 求解下列线性方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++---1111322112132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x其中 ),,2,1,,(n j i j i a a j i =≠≠4. 问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组1231231230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解？5. 问λ取何值时, 齐次线性方程组123123123(1)2402(3)0(1)0x x x x x x x x x λλλ--+=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩有非零解？二、计算题26. 计算6142302151032121----=D 的值。
7. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。
8. 计算0111101111011110=D 的值。
9. 计算行列式199119921993199419951996199719981999的值。
10. 计算4124120210520117的值。
11. 求满足下列等式的矩阵X 。
2114332X 311113---⎛⎫⎛⎫-=⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭12. A 为任一方阵，证明T A A +，T AA 均为对称阵。
13. 设矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=212321A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=103110021B 求AB ．14. 已知⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=121311A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=212211033211B 求T )(AB 和T T A B15. 用初等变换法解矩阵方程 AX =B 其中⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=011220111A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=121111B16. 设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2100430000350023A求1-A17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=311121111A 的逆。
中央电大经济数学基础积分学部分综合练习及参考答案(考试复习用)
经济数学基础综合练习及参考答案第二部分 积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(x k x = 2，则k =（ ）．A ．1B ．-1C ．0D 3A B C D 4（ ）.A C . D . 5.A C ．c x x+--eD ．c x x x +---e e6. （ ）．A C D ． 7. ( )．A B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰80的是（A B C D9．下列无穷积分中收敛的是（A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x x C D 10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ ）．A ．-550B ．-350C ．350D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（ ）是线性微分方程．A ．y y yx '=+ln 2B ．xxy y y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ ）.A . 4B . 3C . 2D . 1 1 2 3 4 5678，则平均收入函数为．9. 0e )(23='+''-y y x 是 阶微分方程. 10．微分方程2x y ='的通解是．⒈23457910 11．求微分方程0e 3=+'+y xy12 .1314.1516四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．已知某产品的边际成本为34)(-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 5．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案一、 单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C10. B 11. D 12. C 二、填空题1. x x d e2- 2. x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x4. c F x +--)e (5. 06. 07. 收敛的 89. 2 10⒈ 解 2．解 3．解4．解 ⎰+x xx d 1)l n (=5．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x =6．解7．解8．解910．解 因为 ，1)(2+=x x Q用公式由 得 1=c所以，特解为 11．解 将方程分离变量：x y y x y d e d e 32-=-等式两端积分得c =3e 61-- 所以，特解为：33e e 2e32--+=x y12．解：方程两端乘以x1，得即由13．解 将原方程分离变量两端积分得 lnln y = ln C sin x 通解为 y = e C sin x14. 解 用公式 15．解 在微分方程y x y -='2中，x x Q x P 2)(,1)(==由通解公式)d e 2(e )d e 2(e d d c x x c x x y x x xx+=+⎰⎰=⎰⎰--)e 2e 2(e )d e 2e 2(e c x c x x x x x x x x +-=+-=--⎰)e 22(x c x -+-=16．解：因为x P 1)(=，x x Q sin )(=，由通解公式得四、应用题1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为（万元）又 x x 3640++令 x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．解 因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：因为总成本函数为⎰-=x x x C d )34()(=c x x +-322当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 xx x x C x A 1832)()(+-== 令 解得x = 3 (百台) x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为/百台) 5，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.。
成人高等教育《经济数学(二)》复习资料
成人高等教育《经济数学（二）》复习资料1、若空间曲线都平行于固定平面，则该曲线的挠率为。
（）[如图1]2分图12、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()70种3、.[如图1]2分图14、恒为零5、下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．6、有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：()58、9、设函数在x=0处连续，则k=() [如图1]2分图1110、11、312、13、14、15、616、.以下正确的有（）ABCD17、.以下正确的有（）ABCD18、空间曲线（）满足下列条件之一，均是平面曲线。
ABD19、.以下正确的有（）ABCD20、如果A和B是独立的，下列公式正确的有()。
BP(A|B)=PACP(B|A)=PBDP(A×B)=PA×PB21、以下正确的有（）ABCD22、.以下正确的有（）ABCD23、以下正确的有（）ABCD24、.[如图1][如图2]1分图1图2正确25、应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
正确。
专科经济数学基础 二套 题库及答案
专科《经济数学基础》题库一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。
共46题，每题3分） 1. 下列函数中是偶函数的是Ａ. sin 4y π= B. x y e = C. ln y x = D. sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少 C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加 D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加 3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim1x xx π→= B. 1lim sin 1x x x →∞=C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x →∞=4. 已知2lim ()021x xax b x →∞--=+，则Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x ee -与nx 是同阶无穷小，则n 为 Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 26. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内连续，则有 ＣＡ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ. arcsin(sin 2)x 8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ. 221x - 9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x10. 若22()log f x x =，则y '=Ａ.21xB.212x C.2ln 2x D.22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件 12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小 Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小 13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为Ａ. dx Ｂ. 1eＣ.1dx eＤ. 114. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。
经济数学2
(4分)设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）• A. a＞0,b＞0• B. a＞0,b＜0• C. a＜0,b＞0• D. a＜0,b＜0纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析2.(4分)∫xx1/2dx= （）• A. C＋2 x3/2/5• B. 3• C. 4• D. 5纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（）• A. 2• B. 1• C. 3• D. 5纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析4.(4分)若∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= ( )• A. 2xe(1+x)• B. 2• C. 3• D. 4纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）• A. 0• B. 1/ ㏑2• C. 1• D. ㏑2纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析6.(4分)若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（）• A. e• B. 1/e• C. ex• D. e1/e纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)已知y=sinx，则y(10)=（）• A. sinx• B. cosx• C. -sinx• D. -cosx纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析8.(4分)下列有跳跃间断点x=0的函数为（）• A. xarctan1/x• B. arctan1/x• C. tan1/x• D. cos1/x纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)已知y=x㏑x，则y(10)=（ )• A. -1/x9• B. 1/ x9• C. 8.1/x9• D. -8.1/x9纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析10.(4分)已知y=sinx-cosx，求y`|x=л/6=（）• A. (31/2+1)/2• B. 1• C. 12• D. 32纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）• A. 必要条件• B. 充分条件• C. 充分必要条件• D. 无关条件纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析12.(4分)函数y=2x-5x2的最大值为（）• A. 1/5• B. 1• C. 5• D. 6纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)当x→1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）• A. x²-1• B. x³-1• C. (x-1)²• D. sin(x-1)纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析14.(4分)函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）• A. [0,л]• B. （0,л）• C. [-л/4,л/4]• D. （-л/4,л/4）纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）• A. f(x)=x+1• B. f(x)=x-1• C. f(x)=x2-1• D. f(x)=5x4-4x+1纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析16.(4分)函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为（）• A. 0• B. 1• C. 12• D. 2纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）• A. x-y-1=0• B. x-y+3e-2=0• C. x-y-3e-2=0• D. -x-y+3e-2=0纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析18.(4分)函数y=x2-2x-1的最小值为（）• A. -2• B. 1• C. 3• D. 4纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)下列数列为单调递增数列的有（）• A. 0.9 ，0.99，0.999，0.9999• B. 3/2，2/3，5/4，4/5• C. {f(n)},其中f(n)=• D. {2}纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析20.(4分)设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）• A. π/2-1或1-π/2• B. 5• C. 6• D. 8纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)若函数f(x)=xsin|x|，则（）• A. f``(0)不存在• B. f``(0)=0• C. f``(0) =∞• D. f``(0)= л纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析22.(4分)f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）• A. 充分条件• B. 必要条件• C. 充要条件• D. 无关条件纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）• A. -1• B. 0• C. 1• D. 不存在纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析24.(4分)设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（）• A. f(x)+g(x)在点x0 必不连续• B. f(x)×g(x)在点x0必不连续须有• C. 复合函数f[g(x)]在点x0必不连续• D. 在点x0必不连续纠错得分： 4知识点：经济数学展开解析(4分)设f(sinx/2)=cosx+1,则f(x)为（）• A. 2x²－2• B. 2－2x²• C. 1＋x ²• D. 1－x²纠错得分： 4知识点：经济数学。
经济数学2
f ( x )在x 0处连续. x 0 1 (0 x ) sin 0 1 y 0 x sin 但在x 0处有 x x x y 当x 0时, 在 1和1之间振荡而极限不存在. x f ( x )在x 0处不可导.
2.切线问题 割线的极限位置——切线位置
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y
如图, 如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置 MT,直线MT就称为曲线 C在点M处的切线. 极限位置即
MN 0, NMT 0.
y f ( x)
N T
C
o
M
x0
x
x
设 M ( x 0 , y 0 ), N ( x , y ).
y y0 f ( x ) f ( x0 ) 割线MN的斜率为 tan , x x0 x x0 N 沿曲线C M , x x 0 , f ( x ) f ( x0 ) . 切线MT的斜率为 k tan lim x x0 x x0
x
在x 0处不可导.
4. 若f ( x 0 ) , 且在点 x 0的两个单侧导数 符号相反 , 则称点 x0为函数 f ( x )的尖点 (不可导点) .
y
y f ( x)
y
y f ( x)
o
x
o
x0
x
1 x sin , x 0 例8 讨论函数 f ( x ) , x 0, x0 在x 0处的连续性与可导性.
dy dx
x x0
df ( x ) 或 dx
x x0
,
f ( x 0 x ) f ( x 0 ) y lim 即 y x x0 lim x 0 x x 0 x
经济数学2 复习题
x
答案：x 2 f ( x).
答案：f (x).
( 2 )(
x
f ( t ) dt ) _______
f ( t ) dt ) _______
( 3 )(
a 2 x
a
答案：xf ( x 2 ). 2
答案：f (x).
( 4 )(
b
( 5 )( f ( t ) dt ) _______
a
4.不定积分的应用
(1)已知某产品的边际收益 函数是 R ( x ) a bx ( 单位： 元 kg ), 且 R ( 0 ) 0 ,
则： R ( x ) __________
___ .
b ( x)dx (a bx)dx ax x 2 C 解： R( x) R 2 b 2 由：R(0) 0 C 0 R( x) ax x 2
2 2
解：成立.
2、定积分的性质
设f ( x), g ( x), F ( x)连续，k为任意常数，下列等式中， 哪些一定成立？哪些不一定成立？
(1) [ f ( x ) 2 g ( x )] dx
a bຫໍສະໝຸດ baf ( x ) dx 2 g ( x ) dx
a
b
解：一定成立(定积分的性质).
lim (arctan x a ) lim (arctan x 0 )
0 b a b
lim arctan a lim arctan b
a b
选择题
2.不定积分的性质：
哪些不一定成立？
(1) 若 kf ( x ) dx k f ( x ) dx