四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2021届高三上学期第二次月考文科综合历史试题

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2021年高三上学期第二次月考文科综合-历史试题含答案

2021年高三上学期第二次月考文科综合-历史试题含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）24．汉和帝永元十三年诏曰：“幽、并、凉州，户口率少，边役众剧，束修良吏，进仕路狭。

抚接夷狄，以人为本。

其令缘边郡，口十万以上，岁举孝廉一人；不满十万，二岁举一人；五万以下，三岁举一人。

”这样做的主要目的是A．巩固儒家思想统治地位 B．改变人才分布南北失衡C．防止地方选官滥竽充数 D．笼络边远地区百姓人心25．侯建新在《社会转型时期的西欧和中国》中指出：“他们(徽商)一方面耗费巨额利润来促使自己缙绅化，另一方面又将大量财富抛向非生产领域，诸如购置族田、建祠、修家谱，以及提倡程朱理学等……这样的商品经济，实质上只能补充和强化自然经济。

”该材料意在反映明清时期A．商人政治地位空前提高 B．重农抑商政策发生逆转C．社会转型根本动力缺乏 D．封建伦理道德得到强化26．近代西方列强侵略中国并取得了很多特权和利益，严重践踏了中国的国家主权。

下列对应分析不正确的是A．协定关税——破坏了中国的经济主权 B．领事裁判权——破坏了中国的贸易主权C．割香港岛给英国——破坏了中国的领土主权 D．军舰“巡查贸易”——破坏了中国的领海主权27．1899年督办铁路大臣盛宣怀在奏折中写道：“入手而能用，著耳而得声，坐一室而可对百朋，隔颜色而可亲謦欬，此亘古未有之便宜。

故创行未三十年，遍于各国。

其始止达数十里，现已可通数千里。

”盛宣怀记述的科技产品是A．火车 B．电话 C．电报 D．电影28．1937年德国《共和报》曾载文称：“上海乃世界最富庶城市之一，在日本垂涎已久，在中国必以死力抵御，原属意料中事。

2023届四川省眉山市仁寿第一中学(北校区)高三2月月考文综历史试题

四川省眉山市仁寿第一中学（北校区）2023届高三2月月考文综历史试题1. 西周时期，聘娶婚要经过纳采、问名、纳吉、纳征、请期和亲迎“六礼”。

2010年山西翼城大河口墓地出土的霸伯盂记录了周王使者至霸国行聘的经过，这是目前金文所见最为详细的西周聘礼史料。

《礼记·昏义》记载：“昏礼者合二姓之好，上以事宗庙，下以继后世。

”以下说法正确的是（）A. 金文所记内容更为可信B. 霸国属于姬姓诸侯国C. 婚礼程序繁琐注重形式D. 宗法观念影响比较大【答案】D【解析】【详解】材料中“上以事宗庙，下以继后世”是西周时期宗法制的体现，D项正确；金文作为一手史料，价值较高，但不能得出其所记内容就更为可信的结论，排除A项；西周时期规定“同姓不婚”，周王使者到霸国行聘礼，说明霸国是异姓诸侯国，排除B项；材料中描写的娶婚程序是西周时期礼乐制度的体现，“繁琐注重形式”说法不恰当，排除C项。

故选D项。

2. 有学者指出，汉朝察举制将选官用人与儒家思想相结合的意义在于，促使民众注重道德品质的自我修养提高、自觉与国家主流意识形态保持一致，在一定程度上实现了国家与基层社会在政治层面和思想道德文化层面的成功对接。

该学者意在强调察举制（）A. 保障了官僚队伍的素质B. 推动了选官制度的成熟C. 增强了国家治理的效果D. 展现了国家实力的强大【答案】C【解析】【详解】根据材料“在一定程度上实现了国家与基层社会在政治层面和思想道德文化层面的成功对接”，可知汉朝察举制将选官用人与儒家思想相结合，促使民众自觉提高道德修养、自觉与国家主流意识形态保持一致，增强了国家政权与基层社会的联系，表明察举制增强了国家治理的效果，C项正确；察举制有利于提高但不能保障官僚队伍的素质，排除A项；察举制的推行，并不是选官制度的成熟，排除B项；材料没有涉及国家实力强大的信息，排除D项。

故选C项。

3. 下表为236年，孙吴政权对租种国有土地的农民赋税征收政策调整简表．这一调整可用来说明当时（）A. 百姓负担得到明显减轻B. 社会经济活力有所增强C. 货币经济冲击国家财政D. 农业经营方式发生变革【答案】B【解析】【详解】根据材料可知，236年三国孙吴政权一定程度上减轻了对农民赋税负担，有利于促进社会经济的发展，B项正确；“明显”说法错误，只能是一定程度上减轻了农民的负担，排除A项；材料反映既有货币赋税也有实物赋税，都是有利于国家财政，排除C项；三国时期仍是小农经济，排除D项。

四川省眉山中学2020-2021学年高一3月月考文科综合历史试题

四川省眉山中学2020-2021学年高一3月月考文科综合历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有学者说，周代的宗法制是个成功的创造，“大宗维翰（栋梁）•小宗维城”，既讲“亲亲”，也讲“尊尊”……明清时期，家法族规和乡规民约得到官方的认可和批准，成为传统法律体系的组成部分。

由此可知宗法制A．成为法律制度规范的源头B．体现家国同构的特点C．加强中央地方的政治联系D．贯穿于整个封建社会2．唐代尚书省对各类文书的签发与检核有明确日程规定：“凡内外百司所受之事，皆印其发日，为之程限，一日受，二日报。

小事五日，中事十日，大事二十日，狱案三十日，其急务者不予焉。

”这一规定的目的是A．提高行政效率B．强化君主专制C．防止冤假错案D．加强中央集权3．历史研究表明，中国抗日战争“十四年抗战比八年抗战”的说法更加科学。

2021年初教育部下发《关于在中小学地方课程教材中全面落实“十四年抗战”概念的函》，这表明A．历史评价具有主观性B．历史评价随现实需变而不断变化C．历史史实的不确定性D．史学研究成果推动历史认识转变4．历史图片被称为“凝固的历史”，关于下列图片信息解读正确的是A．图一反映了西周时期青铜铸造工艺的高超性B．图二可作为汉代丝织业高超工艺的实物证据C．图三反映了东汉政府对水利灌溉工具的重视D．图四是西汉时期海昏侯刘贺曾发行的五铢钱5．晋代博玄提出：“不务多其顷亩，但务修其功力。

”后魏农学家贾思勰进一步提出“凡人家营田，须量己力”。

反映了我国古代农业的经营思想是A．趋利避害B．精耕细作C．量力而行D．扬长避短6．《三国志》载，东吴孙休（公元235一264年在位）在诏令中说到，“自建兴以来，吏民…… 去本就末，不循古道”“自顷年以来，州郡吏民及诸营兵……皆浮船长江，贾作上下”。

由此可知A．重农抑商的经济政策发生动摇B．人们经商逐利的商业意识浓厚C．官吏涉足工商业活动滋生腐败D．三国时期的商品经济发展较快7．下表为十九世纪四、五十年代，中国丝、茶出口概括简表。

2021年四川省眉山市仁寿一中南校区高考数学二模试卷(文科)(解析版)

2021年四川省眉山市仁寿一中南校区高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1．已知全集U＝{x∈N|0≤x≤5}，∁U A＝{1，2，5}，则集合A等于（）A．{0，1，2}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{0，3，4}2．已知复数z满足（2+i）z＝|4﹣3i|（i为虚数单位），则z＝（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，则“S n的最大值是S8”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为v＝a+log2（其中a是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，其耗氧量至少需要（）个单位．A．70B．60C．80D．755．已知数列{a n}是首项为a1，公差为d的等差数列，前n项和为S n，满足2a4＝a3+5，则S9＝（）A．35B．40C．45D．506．某四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）A．B．8C．D．47．已知在边长为3的等边△ABC中，＝+，则在上的投影为（）A．B．C．D．8．已知椭圆与直线交于A，B两点，焦点F（0，﹣c），其中c为半焦距，若△ABF是直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．下列只有一个是函数（a≠0）的导函数的图象，则f（﹣1）＝（）A．B．C．D．或10．关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（，π）单调递增③f（x）在[﹣π，π]有4个零点④f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③11．设a＝3π，b＝π3，c＝33，则（）A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a12．已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1＝2r2，则直线l的斜率为（）A．1B．C．2D．二、填空题（共4小题）.13．若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为．14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，满足f（1+x）＝f（1﹣x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝．15．已知sinα＝3sin（α），则tan（）＝．16．设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，AB ＝AC＝AA1，∠BAC＝120°，则此直三棱柱的高是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a cos B＝b cos A+c，（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）若D是AC边上一点，且CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD的面积．18．某工厂A，B两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A，B生产线生产的产品为合格品的概率分别为p和2p﹣1（0.5≤p≤1）．（1）从A，B生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0．（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知A，B生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？19．如图所示，△ABC是等边三角形，DE∥AC，DF∥BC，面ACDE⊥面ABC，AC＝CD＝AD＝DE＝2DF＝2．（1）求证：EF⊥BC；（2）求四面体FABC的体积．20．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过C的焦点F的直线l1与抛物线交于A、B两点，当l1⊥x轴时，|AB|＝4．（1）求抛物线C的方程；（2）如图，过点F的另一条直线l与C交于M、N两点，设l1，l2的斜率分别为k1，k2，若k1+k2＝0（k1＞0），且3S△AMF＝S△BMN，求直线l1的方程．21．已知函数f（x）＝alnx+x（a∈R）．（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数，且g（x）≥0在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a 的最小值．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣4＝0，曲线C的参数方程为（t为参数）．以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）设射线θ＝α（ρ≥0，0≤α＜2π）与直线l和曲线C分别交于点M，N，求的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x|．（1）求不等式3f（x﹣1）﹣f（x+1）＞2的解集；（2）若不等式f（x﹣a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范围．参考答案一、选择题（共12小题）.1．已知全集U＝{x∈N|0≤x≤5}，∁U A＝{1，2，5}，则集合A等于（）A．{0，1，2}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{0，3，4}解：因为全集U＝{x∈N|0≤x≤5}，∁U A＝{1，2，5}，由补集的定义可知集合A＝{0，3，4}．故选：D．2．已知复数z满足（2+i）z＝|4﹣3i|（i为虚数单位），则z＝（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i解：由（2+i）z＝|4﹣3i|＝，得z＝，故选：B．3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，则“S n的最大值是S8”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：等差数列{a n}的前n项和为S n，则“S n的最大值是S8”⇔a8＞0，a9＜0．则“”⇔．∴S n的最大值是S8”是“”的充要条件．故选：C．4．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为v＝a+log2（其中a是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，其耗氧量至少需要（）个单位．A．70B．60C．80D．75解：由题意可得0＝a+，解得a＝﹣1，∴v＝﹣1+，∴﹣1+≥2，解得Q≥80，故选：C．5．已知数列{a n}是首项为a1，公差为d的等差数列，前n项和为S n，满足2a4＝a3+5，则S9＝（）A．35B．40C．45D．50解：∵2a4＝a3+5，∴2（a5﹣d）＝a5﹣2d+5，∴a5＝5，∴S9＝＝9a5＝5×9＝45，故选：C．6．某四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）A．B．8C．D．4解：由三视图还原原几何体如图，该几何体是四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，边长为2，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，则该四棱锥的体积V＝．故选：A．7．已知在边长为3的等边△ABC中，＝+，则在上的投影为（）A．B．C．D．解：＝，∴＝＝＝，∴在上的投影为．故选：C．8．已知椭圆与直线交于A，B两点，焦点F（0，﹣c），其中c为半焦距，若△ABF是直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．解：椭圆与直线交于A，B两点，焦点F（0，﹣c），其中C为半焦距，若△ABF是直角三角形，不妨设A（0，a），B（﹣b，0），则＝0，解得b2＝ac，即a2﹣c2＝ac，即e2+e﹣1＝0，e∈（0，1），故e＝．故选：A．9．下列只有一个是函数（a≠0）的导函数的图象，则f（﹣1）＝（）A．B．C．D．或解：因为（a≠0），所以f′（x）＝x2+2ax+（a2﹣1），△＝4a2﹣4（a2﹣1）＝4＞0，开口向上，故导函数图像开口向上，与x轴有2个交点，对称轴是x＝﹣a，结合选项（3）符合，由f′（0）＝a2﹣1＝0且﹣a＞0得a＝﹣1，故f（﹣1）＝﹣﹣1+1＝﹣．故选：A．10．关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（，π）单调递增③f（x）在[﹣π，π]有4个零点④f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③解：f（﹣x）＝sin|﹣x|+|sin（﹣x）|＝sin|x|+|sin x|＝f（x）则函数f（x）是偶函数，故①正确，当x∈（，π）时，sin|x|＝sin x，|sin x|＝sin x，则f（x）＝sin x+sin x＝2sin x为减函数，故②错误，当0≤x≤π时，f（x）＝sin|x|+|sin x|＝sin x+sin x＝2sin x，由f（x）＝0得2sin x＝0得x＝0或x＝π，由f（x）是偶函数，得在[﹣π，0）上还有一个零点x＝﹣π，即函数f（x）在[﹣π，π]有3个零点，故③错误，当sin|x|＝1，|sin x|＝1时，f（x）取得最大值2，故④正确，故正确是①④，故选：C．11．设a＝3π，b＝π3，c＝33，则（）A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a解：考查幂函数y＝x3在（0，+∞）是单调增函数，且π＞3，∴π3＞33，∴b＞c；由y＝3x在R上递增，可得3π＞33，由a＝3π，b＝π3，可得lna＝πln3，lnb＝3lnπ，考虑f（x）＝的导数f′（x）＝，由x＞e可得f′（x）＜0，即f（x）递减，可得f（3）＞f（π），即有＞，即为πln3＞3lnπ，即有3π＞π3，则a＞b＞c，故选：C．12．已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1＝2r2，则直线l的斜率为（）A．1B．C．2D．解：记△AF1F2的内切圆圆心为C，边AF1、AF2、F1F2上的切点分别为M、N、E，易见C、E横坐标相等，则|AM|＝|AN|，|F1M|＝|F1E|，|F2N|＝|F2E|，由|AF1|﹣|AF2|＝2a，即|AM|+|MF1|﹣（|AN|+|NF2|）＝2a，得|MF1|﹣|NF2|＝2a，即|F1E|﹣|F2E|＝2a，记C的横坐标为x0，则E（x0，0），于是x0+c﹣（c﹣x0）＝2a，得x0＝a，同样内心D的横坐标也为a，则有CD⊥x轴，设直线的倾斜角为θ，则∠OF2D＝，∠CF2O＝90°﹣，在△CEF2中，tan∠CF2O＝tan（90°﹣）＝，在△DEF2中，tan∠DF2O＝tan＝，由r1＝2r2，可得2tan＝tan（90°﹣）＝cot，解得tan＝，则直线的斜率为tanθ＝＝＝2，故选：D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上. 13．若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为2．解：由z＝x﹣2y得y＝x﹣z，作出x，y满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y＝x﹣z，由图象可知当直线y＝经过点C时，直线y＝x﹣z的截距最小，此时z最大，由，得B（﹣2，﹣2）．代入目标函数z＝x﹣2y，得z＝﹣2﹣2×（﹣2）＝2，故答案为：2．14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，满足f（1+x）＝f（1﹣x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝2．解：根据题意，f（x）是定义域为R的奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），又由f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），则f（﹣x）＝f（2+x），则有f（x+2）＝﹣f（x），变形可得：f（x+4）＝f（x），即函数f（x）为周期为4的周期函数；又由f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）＝0，则f（2）＝﹣f（0）＝0，f（3）＝﹣f（1）＝﹣2，f（4）＝f（0）＝0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝2+0+（﹣2）+0＝0，则有f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]×504+f（2017）+f（2018）＝f（1）+f（2）＝2；故答案为：2．15．已知sinα＝3sin（α），则tan（）＝．解：已知sinα＝3sin（α），则：sin[（）﹣]＝3sin（），整理得：﹣＝3，故：＝﹣，解得：，则：＝＝＝，故答案为：16．设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，AB ＝AC＝AA1，∠BAC＝120°，则此直三棱柱的高是．解：设AB＝AC＝AA1＝2m．∵∠BAC＝120°，∴∠ACB＝30°，于是＝2r（r是△ABC外接圆的半径），r＝2m．又球心到平面ABC的距离等于侧棱长AA1的一半，∴球的半径为．∴球的表面积为＝，解得m＝．于是直三棱柱的高是．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a cos B＝b cos A+c，（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）若D是AC边上一点，且CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD的面积．【解答】解（1）由正弦定理a cos B＝b cos A+c化为：sin A cos B＝sin B cos A+sin C，∴sin A cos B﹣sin B cos A＝sin C，∴sin（A﹣B）＝sin C，∵A﹣B∈（﹣π，π），C∈（0，π），∴A﹣B＝C或A﹣B＝π﹣C（舍）∴A＝B+C，∴．即△ABC是直角三角形．（2）在△BCD中，CD＝3，BD＝5，BC＝6，由余弦定理得．∴．∴，∴AD＝AC﹣CD＝，又．∴．18．某工厂A，B两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A，B生产线生产的产品为合格品的概率分别为p和2p﹣1（0.5≤p≤1）．（1）从A，B生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0．（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知A，B生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？解：（1）P＝1﹣（1﹣p）（1﹣（2p﹣1））＝1﹣2（1﹣p）2．令1﹣2（1﹣p）2≥0.995，解得p≥0.95．故p的最小值p0＝0.95．（2）由（1）可知A，B生产线上的产品合格率分别为0.95，0.9．即A，B生产线的不合格产品率分别为0.05和0.1．故从A生产线抽检的1000件产品中不合格产品大约为1000×0.05＝50件，故挽回损失50×5＝250元，从B生产线上抽检1000件产品．不合格产品大约为1000×0.1＝100，可挽回损失100×3＝300元，∴从B生产线挽回的损失较多．19．如图所示，△ABC是等边三角形，DE∥AC，DF∥BC，面ACDE⊥面ABC，AC＝CD＝AD＝DE＝2DF＝2．（1）求证：EF⊥BC；（2）求四面体FABC的体积．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，DF∥BC，又△ABC是等边三角形，∴∠EDF＝∠ACB＝60°，又AC＝DE＝BC＝2DF＝2，在△EDF中，由余弦定理可得，EF＝，∴EF2+DF2＝DE2，故EF⊥DF，又DF∥BC，∴EF⊥BC；（2）解：取AC的中点O，连接DO，由AD＝DC，得DO⊥AC，又平面ACDE⊥平面ABC，且平面ACDE∩平面ABC＝AC，∴DO⊥平面ABC，且求得DO＝．由DE∥AC，DF∥BC，且DE∩DF＝D，可得平面DEF∥平面ABC，则F与D到底面ABC的距离相等，则四面体FABC的体积V＝．20．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过C的焦点F的直线l1与抛物线交于A、B两点，当l1⊥x轴时，|AB|＝4．（1）求抛物线C的方程；（2）如图，过点F的另一条直线l与C交于M、N两点，设l1，l2的斜率分别为k1，k2，若k1+k2＝0（k1＞0），且3S△AMF＝S△BMN，求直线l1的方程．解：（1）根据题意可得F（，0），当l1⊥x轴时，直线l1的方程为x＝﹣，联立，解得y＝±p，所以A（，p），B（，﹣p），所以|AB|＝2p＝4，解得p＝2，进而可得抛物线的方程为y2＝4x．（2）由（1）可知F（1，0），设直线l1的方程为y＝k1（x﹣1），联立，得k12x2﹣（2k12+4）x+k12＝0，所以△＝（2k12+4）2﹣4k12＝16k12+16＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），所以x1+x2＝，x1x2＝1，①因为k1+k2＝0，所以k1＝﹣k2，因为直线l2与抛物线交于点M，N，所以A与N关于x轴对称，M与B关于x轴对称，因为3S△AMF＝S△BMN，S△AMF＝S△BNF，所以3S△AMF＝S△AMF+S△BFM，所以2S△AMF＝S△BFM，所以2|AF|＝|BF|，由抛物线定义可得|AF|＝x1+1，|BF|＝x2+1，所以2x1+2＝x2+1，即x2＝2x1+1，代入①得（2x1+1）x1＝1，解得x1＝或﹣1（舍去），所以x2＝2x1+1＝2×+1＝2，所以x1+x2＝＝2，解得k12＝8，即k1＝2，所以直线l1的方程为y＝2（x﹣1）．21．已知函数f（x）＝alnx+x（a∈R）．（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数，且g（x）≥0在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a 的最小值．解：（1）a＝﹣1时，f（x）＝﹣lnx+x，函数f（x）的定义域是（0，+∞），则＝令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故f（x）的单调减区间为（0，1），f（x）的单调增区间为（1，+∞）；（2）由g（x）≥0，可得e﹣x﹣（﹣x）≥x a﹣alnx，即①，令h（t）＝e t﹣t，由h'（t）＝e t﹣1得，当t＜0时，h（t）递减，当t＞0时，h（t）递增，所以①即为h（﹣x）≥h（alnx），由于求实数a的最小值，考虑化为a＜0，所以﹣x≤alnx，即，令，则l′（x）＝﹣，令l′（x）＞0，解得：0＜x＜e，令l′（x）＜0，解得：x＞e，故l（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减，故可得l（x）的最大值为﹣e，所以a的最小值为﹣e．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣4＝0，曲线C的参数方程为（t为参数）．以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）设射线θ＝α（ρ≥0，0≤α＜2π）与直线l和曲线C分别交于点M，N，求的最小值．解：（1）由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，x2+y2＝ρ2，可得直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ﹣4＝0，即有ρ＝；曲线C的参数方程为（t为参数），可得sin2t+cos2t＝+x2＝1，则ρ2cos2θ+ρ2sin2θ＝1，即为ρ2＝＝；（2）设M（ρ1，α），N（ρ2，α），其中0≤α＜或＜α＜2π，则＝+＝+＝1+＝1+sin（2α+），由sin（2α+）＝﹣1即α＝或时，取得最小值1﹣．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x|．（1）求不等式3f（x﹣1）﹣f（x+1）＞2的解集；（2）若不等式f（x﹣a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范围．解：（1）∵f（x）＝|x|，∴3f（x﹣1）﹣f（x+1）＞2，即3|x﹣1|﹣|x+1|＞2，所以，①，或②，或③．解①得x≤﹣1，解②得﹣1＜x＜0，解③得x＞3，综合可得x＜0或x＞3，所以原不等式的解集为（﹣∞，0）∪（3，+∞）．（2）f（x﹣a）+f（x+2）≤f（x+3）即|x﹣a|+|x+2|≤|x+3|．因为不等式f（x﹣a）+f（x+2）≤f（x+3）的解集包含[﹣2，﹣1]，所以，|x﹣a|+|x+2|≤|x+3|对于x∈[﹣2，﹣1]恒成立．因为x∈[﹣2，﹣1]，所以，x+2≥0，x+3≥0，所以|x﹣a|+|x+2|≤|x+3|等价于|x﹣a|+x+2≤x+3，即|x﹣a|≤1恒成立，所以a﹣1≤x≤a+1在[﹣2，﹣1]上恒成立，所以，，解得﹣2≤a≤﹣1，即实数a的取值范围为[﹣2，﹣1]．。

四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期11月期中文综试题2

①盲盒兴起契合了年轻群体的求异消费心理
②盲盒模式实现了社会消费结构的转型升级
③经营者诚信经营才能使盲盒经济行稳致远
④健全市场规则是治理盲盒乱象的治本之策
A.①②B.①③C.②④D.③④
4.支农再贷款和支小再贷款均是长期性的结构性货币政策工具，向地方法人金融机构发放，对符合要求的贷款，按贷款本金的100%予以资金支持。2023年6月30日，中国人民银行决定增加支农支小再贷款、再贴现额度2000亿元。下列关于该政策作用传导路径排序正确的是（）
A.①④B.②③C.①③D.②④
3.盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性。作为一种潮流玩具，盲盒精准切入年轻消费者市场，考古盲盒、文具盲盒、零食盲盒等“盲盒+”商业模式也迅速产生，不少商家跟风而上。与此同时，盲盒也隐藏着虚假宣传、诱导消费、假冒伪劣等问题。对此认识正确的是（）
①加快新能源车配套设施建设→培育新的利润增长点→注入绿色发展新动能→让群众享受绿色低碳出行
②推出新能源车置换补贴政策→促进新能源汽车消费→减轻环境压力→建设人与自然和谐共生的现代化
③新能源车企价格竞争→淘汰落后产能企业→推动科技进步和资源有效利用一我国新能源汽车产业做强做优做大
④发放汽车消费券→刺激消费者的购车意愿→对需求消费端实现较强的拉动作用→新能源车市场保持增长
①是基于个体经济是推动经济社会发展的重要力量
②通过放开市场准入门槛，调动民间投资和创业的积极性
③支持实体经济发展，解决国民经济发展的动力问题
④营造鼓励支持非公有制经济高质量发展的良好环境
A.①②B.②③C.①④D.③④
7.近日，深圳首试生态环境损害“买碳”赔偿机制。企业通过购买与其损害生态环境等价的碳普惠产品，来抵消造成的生态环境损害，让企业损害自然的赔偿用于减排项目的价值回馈。“买碳”赔偿机制发挥作用的路径是（）

四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)文综-历史试题 Word版含答案

24．夏、商、周三族祭祀的时候,不仅上推到本族的先王、先公,还更进一步把本族来源与黄帝族系联系起来,都自认是黄帝族的后裔。

这主要反映出当时( )A．黄帝地位得到各族公认B．宗族观念逐渐强化C．民族认同意识正在形成D．世袭制度不断延续25．公羊学派是研究《春秋》的一个重要学派，汉武帝要加强权威,他们就从《春秋》中发现了“大一统”；汉武帝要抗击匈奴，他们就从《春秋》中释义“尊王攘夷”；汉武帝要改变汉初以来的政策，他们就讲《春秋》有“新王必改制”。

公羊学派的行为实际上反映了（）A．孔子著作遭受学者曲解B．无为而治成为指导思想C．法家学派占据统治地位D．现实政治影响儒学发展26．唐代社会有着丰富的契约实践，并形成了独具特色的契约观念与文化.民间百姓普遍热衷采取“契约这一形式来完成交易，形成了国家法与民间法相结合的双重制度体系。

唐朝重视契约的这一现象（）A．根植于中国久远的历史传统 B．是小农经济高度发达的产物C．是唐代商品经济发展的产物 D．推动了资本主义萌芽的产生27．明代《西湖游览志余》中记载：“乃今三百六十行.各有市语(行业术语），不相通用。

仓猝聆之,竞不知为何等语。

”这说明明代（）A．商业发展受到方言制约 B．工商业专业化趋势明显C．手工业技术具有封闭性 D．商品长途贩运逐渐发达28．甲午战争以前，容闳就曾立志：“予虽贫，自由所固有。

他日竟学，无论何业，将择其最有益于中国者为之。

”甲午战争以后，无数青年学生树立远大的报国志向。

蒋梦麟就曾以“中国人得到幸福和温饱”作为学业选择的出发点。

这表明( ）A．个人选择和国家命运相结合 B．革命成为有识之士的共同选择C．民族工业发展促进思想觉醒 D．洋务运动推动西学东渐的发展29．传统的马克思主义认为社会革命的主体是无产阶级，李大钊发表一系列文章指出，“在经济落后且沦为半殖民地的中国,农民占总人口的百分之七十以上，故当估量革命动力时，不能不注意到农民是其重要的成分。

四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高二11月月考文科综合试题扫描版含答案

1-5 ABCBD 6-11 BDBCBD36．〔1〕乙黄河〔2〕内流湖陆地内循环〔3〕保护植被，修养水源；防止水污染，提高水质；节约用水，提高水资源利用率。

〔4〕图中－20℃等温线东部向南(或向低纬方向)凸出，说明该处气温比同纬度其他地区的气温低。

主要是受山地地形(海拔升高，气温降低)的影响。

37．〔1〕线路：L1。

理由：图中L1线路所在的等高线向数值大的方向凸出，为山谷，山谷是河流的发源地，所以适宜开展溯溪活动；L2线路所在的等高线向数值小的方向凸出，为山脊，无河流发育；L3和L4两条线路均有局部地形属于山谷和山脊，不适宜开展溯溪活动。

〔2〕暑假期间，天气炎热，需要携带防晒防中暑的物品和药物；夏季多暴雨，需要携带雨具；浙江夏季多台风，需要携带等物品，保持与外界的联系畅通。

〔3〕不能。

M山峰与P居民点之间有山峰阻挡，无法通视。

38．〔1〕干旱缺水；夏季高温；冬季严寒；昼夜温差大；紫外线强烈；多风沙。

〔任答四点得8分〕〔2〕地势较低，这里曾经是塔里木盆地的最低点，积水成湖；入湖泥沙少，盐壳中钾盐比例高；地形封闭，气候干旱，蒸发旺盛；人烟稀少，未被开发。

〔8分〕〔3〕赞成。

理由是：缓解我国钾盐资源供给紧缺的状况；促进相关产业开展；促进当地产业结构调整；加快根底设施建设、工业化和城市化进程；把资源优势转化为经济优势，促进少数民族地区经济开展。

〔任答三点得6分〕不赞成。

理由是：当地生态环境脆弱，大规模开发将导致生态平衡遭破坏；会导致生物多样性减少；破坏地表植被，荒漠化加剧；自然条件恶劣，特别是干旱缺水，温差大；根底设施薄弱，开发本钱高。

〔任答三点得6分〕钾盐资源丰富的原因，区域经济开展的措施。

13、①加强革命遗址的修缮养护，保存红色基因的物质载体。

②借助现代科技和传媒手段，创新传播方式，加大传播力度。

③坚持继承与开展，挖掘红色基因，增强红色文化的生命力和影响力。

④坚持新开展理念，加大财政投人，利用红色资源，促进地方经济开展。

四川省仁寿一中南校区2021届高三语文第二次诊断考试试题

仁寿一中南校区2021届高三第二次诊断考试语文试题命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在机读卡和答题卡上第I卷（选择题共27分）一、基础知识（此题共4道题，每题3分，共12分）1以下词语中加点的字，每对读音完全相同的一组是（）．．A．泄露．/出乖露．丑殚．心/箪．食壶浆拄．杖/铁杵．成针B．喧闹．/深陷泥淖．锤．炼/椎．心泣血美人觚．/沽．名钓誉C．烩．饭/脍．炙人口发酵．/千年窖．藏瑰．丽/奉为圭．臬D．着．实/着．手成春愠．怒/不瘟．不火脚踝．/犹豫徘徊．答案及解析：B 试题分析：A项中两个“露”都读“lòu”殚心中的“殚”，箪食壶浆中的“箪”都读“dān”，“拄杖”的“拄”读“zhǔ”，“铁杵成针”的“杵”读“chǔ”B”闹”和“淖”都读“nào”，“锤”和“椎”都读“chuí”“觚”和“沽”都读“gū”；C项中“烩”读“huì”，“脍”读“kuài”，“酵”和“窖”读“jiào”，“瑰”和“圭”读“guī”D项中两个“着”都读“zhuó”，“愠”读“yùn”，“瘟”读“wēn”，“踝”和“徊”都读“[huái”。

2以下词语中，没有错别字的一组是（）（3分）A．吹毛求庛通宵达旦城下之盟淡妆浓抹B．重蹈覆辙针锋相对嗤之以鼻甘拜下风C．说个不停吊以轻心好高骛远含辛茹苦D．鬼斧神功割发代首蜂拥而来大是大非答案及解析：.B.（3分。

A吹毛求庛——吹毛求疵C吊以轻心——掉以轻心D鬼斧神功——巧夺天工）3在下面一段话空缺处依次填入词语，最适当的一组是( ) (3分)最使我艳羡的仍是园林艺术家化平淡为神奇的________。

某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞，________：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而________的点睛之笔。

四川省仁寿第二中学2021届高三上学期第二次月考(10月)历史试题含答案

2021届10月月考文综试题24．商代疆域由国王直辖区与区域外的方国构成，商王与方国之间没有隶属关系。

周初封邦建国,各封国视周王为“共主”，定期朝觐和提供赋役。

由此表明（）A．西周国家结构相对稳定B．西周的封国缺乏自主权力C．周王与诸侯矛盾得以解决D．周天子的权力高度集中25．先秦至西汉前期，山东东部地区得“鱼盐之利”，总体上是商业活跃的地方.西汉中期以后，这一地区的商人活动开始步入低谷。

这是由于西汉政府( ）A．重视关中地区经济发展B．强化了经济控制C．开通了丝路贸易D．以儒家义利观教化百姓26．宋朝在房产交易方面建立了许多制度,其中的“求田问舍"制度规定：当有房产需要出售时,业主必须先征询族人，邻人们的意见，上述人群享有优先购买权，这一制度被后世历代沿用.这反映了当时（)A．政府限制商品经济的发展B．不抑兼并导致贫富分化C．经济活动受儒家思想影响D．房产交易受到严格控制27．明代一直保持着“尚书不入阁”的惯例,正德以降“尚书入阁"逐渐成为一种常态，到高拱与张居正任内阁首辅时，形成内阁对六部的完全压制.这反映了明代（）A．内阁成为法定机构B．中枢运行体制异变C．内阁地位高于六部D．内阁首辅权力失控28．自19世纪中叶洋纱大量进口后，农家不再自己纺纱，逐渐购入洋纱织布。

手工织布不但没有在机织棉布面前立即败退，反而得到一度的兴盛和繁荣，日益从农家分离出来而成为一个独立的生产行业。

到1894年,手工织布工场已相当普遍。

这主要反映了（）A．传统的小农经济根深蒂固B．民族资本主义工业初步发展C．进口机织棉布在中国滞销D．传统手工业专业化程度提高29．全面抗战爆发后,“晋南（根据地）一带在敌区用关羽的忠义来唤醒民众、乡士不做汉奸”；歌唱岳飞的歌“长江大水滚滚流”飘荡在延安的上空。

对这些现象解读最为合理的是（）A．华北人民的民族意识开始萌发B．借助通俗文化增强抗战意识C．运用革命理论武装根据地群众D．广泛动员民众争当抗日英雄30．如表是1950﹣1955年国内加工订货情况(单位：亿元）,据表可知,当时国内( ）年份╲项目1950年1951年1952年1953年1954年1955年全国私营工业总72。

四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三第二次月考文科综合试题扫描版含答案

地理参考答案D C A C B B D B A C A36. 〔1〕地处高纬，冬季漫长且气温低；〔2分〕冬季西风强劲，蜜蜂入巢困难；〔2分〕夏季短促，蜜蜂繁衍数量少，冬季相互靠拢御寒效果差。

〔2分〕〔2〕蜜源来自野花，根本不受农药、化肥污染；〔2分〕为高纬岛屿，气温低，环境封闭，蜜蜂〔及蜜源植物〕病虫害少；〔2分〕冰岛空气清新，水质好，环境质量优良。

〔2分〕〔3〕公路运输。

〔2分〕迁徙距离短；〔2分〕公路运输最为机动灵活，便于养蜂人根据蜜源植物的花期、分布灵活选择采蜜地点。

〔2分〕〔4〕可以。

冰岛蜂蜜品质高，市场需求量大；〔2分〕冰岛养蜂业处于初期阶段，开展潜力大；〔2分〕冰岛地热资源丰富，可栽培温室蜜源植物满足采蜜需要。

〔2分〕或不可以。

冰岛地处高纬度地区，气候寒冷，植被稀少，蜜源植物少；〔2分〕人口少，劳动力本钱高；〔2分〕〔冰岛养蜂业的生产条件较差，〕规模生产可能降低其天然无污染的优良品质。

〔2分〕37.答案：(1)夏季为湖泊丰水期，由于全球气候变暖，冰川退化，导致入湖河水减少；气温升高，导致湖水蒸发加剧；人类经济活动过度引用入湖河水，使入湖河水减少，丰水期水位下降。

冬季枯水期水位变化不大，致使博斯腾湖水位季节变化减小。

(2)冬季。

原因：冬季博斯腾湖水量最小，湖陆热力性质差异最小；冬季湖面结冰，湖陆温差小；冬季太阳高度角小，白昼短，湖水获得的热量少，湖陆温差小；靠近冬季风源地，冬季风强劲，湖陆风不显著。

(3)夏季日出较冬季早，陆地升温时间早；太阳高度角较冬季大，获得的太阳辐射量多，陆地升温快；湖泊水量较冬季大，湖面升温慢，所以陆风转湖风时间早。

(4)使湖风加强，陆风减弱。

由于城市的热岛效应，白天增大了湖陆之间的温差，使湖风加强；晚上减弱了湖陆之间的温差，使陆风减弱。

43．玻璃工艺和技术水平提高；玻璃栈道可全方位观景，视野更开阔；玻璃栈道具有刺激、惊险、猎奇的旅游体验；玻璃栈道开辟了新景点，丰富旅游资源；玻璃栈道可解决景区拥堵问题，增加环境承载力。

四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三第二次月考数学(文)试题(教师版)Word版含答案

仁寿一中南校区2021级高三第二次调考试题文科数学第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、设iiz +-=11，那么z = ( D ) B.3C.22、设常数R a ∈,集合[]a A ,1=,=B []4,3.假设Φ≠B A 那么a 的取值范围为(C ) A.(3,4) B.[]4,3 C. [3,+∞) D. (3,+∞)3、假设平面上单位向量→→b a ,满足23)(=⋅+→→→b b a ，那么向量→→b a ,的夹角为 ( B )． A.6π B.3π C.2πD.π 4、函数2),2sin(2)(πϕϕ<+=x x f 的局部图象如下图，那么)4(πf 的值为( C )A ．26-B ．23C ．22D ．22- 5.执行如下图的程序框图,输出的s 值为( B)A.21B. 65C. 67 D. 1276.以下说法正确的选项是( D)A.命题“假设0432=--x x ,那么4=x 〞的否命题是“假设0432=--x x ,那么4≠x .〞B.0>a 是函数x y a log =在定义域上单调递增的充分不必要条件C.()002019201800x x x <∞-∈∃，，D.假设命题20183:20183,:00≤∈∃⌝>∈∀nnN n p N n p ，，则 7、函数)(x f 是R 上的奇函数，2)1(=f ，且对任意21x x >，有0)()(2121>--x x x f x f ，那么不等式2)1(2≤-≤-x f 的解集为〔 A 〕A.[]2,0B. []1,0C. []1,1-D. []0,1-8、定义运算：bc ad dc b a -=，假设不等式01322<-+xkx k 的解集是空集，那么实数k 的取值范围是〔 B 〕A ．{0}∪[24，+∞〕B ．[0，24]C ．〔0，24]D ．〔﹣∞，0]∪[24，+∞〕根据题意得，不等式2kx 2+kx +3＜0的解集为空集，①k ＝0时，3＜0，满足题意；②k ≠0时，，解得0＜k ≤24，∴综上得，实数k 的取值范围是[0，24]．应选：B ．9、)1(11)(>-+=a a a x f xx ，函数)(x g 为幂函数且过点，那么函数)()()(x g x f x h ⋅=的图象大致为〔 A 〕A ．B ．C ．D ．解：因为〔a ＞1〕，所以f 〔﹣x 〕＝﹣f 〔x 〕，故f 〔x 〕为奇函数，设g 〔x 〕＝x a ，因为g 〔x 〕过点〔，2〕所以2＝〔〕a ，解得a ＝﹣1，所以g 〔x 〕＝，所以函数为奇函数，那么函数h 〔x 〕＝f 〔x 〕•g 〔x 〕为偶函数，排除B ，D ．又x →0时，h 〔x 〕→+∞，10、123a =，2log 3b =，9log 2c =，那么a 、b 、c 的大小关系为〔 A 〕A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. c b a >>由于指数函数3xy =是增函数，那么102331a =>=；对数函数2log y x =是增函数，那么222log 2log 3log 2<<，即112b <<；对数函数9log y x =是增函数，那么991log 2log 32c =<=.因此，a b c >>. 11、)2,1()(),2(14)(2≥>=≥-+-=x a a x g x x x x x f x 假设),2[),,2[21+∞∈∃+∞∈∀x x使得)()(21x g x f =，那么实数a 的取值范围是( D )A.53≤<aB. 21≤<aC. 31≤<aD.51≤<a12、函数(),011,02x x f x x x ⎧>⎪=⎨+≤⎪⎩，假设m n <，()()f n f m =，那么n m -的取值范围是〔B 〕 A. (]1,2 B. [)1,2 C. 324⎛⎤ ⎥⎝⎦，D. 324⎡⎫⎪⎢⎣⎭，设()()f n f m t ==，那么m 、n 为直线y t =与函数()y f x =图象的两个交点，如以下图所示：m n <，112m t n t⎧+=⎪∴⎨⎪=⎩，得222m t n t =-⎧⎨=⎩，那么()222211n m t t t -=-+=-+， 01t <≤，()[)2111,2n m t -=-+∈，因此，n m -的取值范围是[)1,2.第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13、假设等比数列{}n a 满足2142=a a ，那么5231a a a ＝41 14、假设y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-0302x y x y x ,那么y x +2的最大值为 415、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O 被y ＝3sin π4x 的图象分割为两个对称的鱼形图案(如下图).其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率为____18____.依题意，大圆的直径为y ＝3sin π4x 的最小正周期T ＝8.∴大圆的面积S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫822＝16π.又一个小圆的面积S 0＝π×12＝π.故所求事件的概率P ＝2S 0S ＝2π16π＝18.16、函数⎩⎨⎧>≤=ax x a x x x f ，，23)(，假设存在实数b ，使函数b x f x g -=)()(有两个零点，那么a 的取值范围是．解：∵g 〔x 〕＝f 〔x 〕﹣b 有两个零点，∴f 〔x 〕＝b 有两个零点，即y ＝f 〔x 〕与y ＝b 的图象有两个交点，由x 3＝x 2可得，x ＝0或x ＝1①当a ＞1时，函数f 〔x 〕的图象如下图，此时存在b ，满足题意，故a ＞1满足题意 ②当a ＝1时，由于函数f 〔x 〕在定义域R 上单调递增，故不符合题意 ③当0＜a ＜1时，函数f 〔x 〕单调递增，故不符合题意 ④a ＝0时，f 〔x 〕单调递增，故不符合题意⑤当a ＜0时，函数y ＝f 〔x 〕的图象如下图，此时存在b 使得，y ＝f 〔x 〕与y ＝b 有两个交点综上可得，a ＜0或a ＞1三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕 17、〔本小题总分值12分〕设函数()sin ,f x x x =∈R .〔1〕[0,2),θ∈π函数()f x θ+是偶函数，求θ的值；〔2〕求函数22[()][()]124y f x f x ππ=+++的值域. 解：(1)由题意结合函数的解析式可得：()()sin f x x θθ+=+，函数为偶函数，那么当0x =时，()2x k k Z πθπ+=+∈，即()2k k Z πθπ=+∈，结合[)0,2θ∈π可取0,1k =，相应的θ值为3,22ππ.…………………………6分(2)由函数的解析式可得：22sin sin 124y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1cos 21cos 26222x x ππ⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+13=1+sin 2cos 2)222x x -（ (8)分=1+)26x π- (10)分所以值域为[1122-+………………12分 18、〔本小题总分值12分〕等差数列}{n a ，其公差为d ，等比数列}{n b ，其公比为q ，且22575311=+===a a a q d b a ，，，.〔1〕求n a 及n b ；〔2〕令*∈⋅=N n b a c n n n ，，求数列{}n c 的前n 项和nS ．由题有1221221022251167513-=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+==++==n a d a d a a a a d a a n …………5分于是21=+nn b b ，而11121-=⇒==n n b a b ，………6分，（2）由题有：12)12(-⋅-==n n n n n b a c ，由错位相减法，得：122102)12(2)32(252321--⨯-+⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯=n n n n n S …………7分=n S 2n n n n 2)12(2)32(2321121⨯-+⨯-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+⨯+⨯-…8分两式相减，得：n n n n n n n S 2)12()42(12)12()222(21112⋅---+=⋅--+++⨯+=-+- ……10分n n 2)32(3⋅---=…………………………11分于是：)(32)32(*N n n S nn ∈+⋅-=………12分19、〔本小题总分值12分〕2021年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取假设干居民进行评分．根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图．评分在[80，100]的居民有600人．满意度评分 [40，60〕 [60，80〕 [80，90〕 [90，100〕满意度等级不满意根本满意满意非常满意〔1〕求频率分布直方图中a 的值及所调查的总人数；〔2〕定义满意指数，假设8.0<η，那么防疫工作需要进行大的调整，否那么不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？〔3〕为了解局部居民不满意的原因，从不满意的居民〔评分在[40，50〕，[50，60〕〕中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50〕内的概率．解：〔1〕由频率分布直方图得：〔0.002+0.004+0.014+0.020+0.035+a 〕×10＝1， ∴10×〔0.075+a 〕＝1，解得a ＝，设总共调查了n 人，那么＝〔〕×10，解得n ＝1000，即调查的总人数为1000人．〔2〕由频率分布直方图知，各段的频率分别为：，，，，，， ∴η＝〔45×0.02+55×0.04+65×0.14+75×0.20+85×0.35+95×〕＝＞，∴该区防疫工作不需要大的调整．〔3〕×10×1000＝20，×10×1000＝40，即不满意的人数在两段分别有20，40，∴每段抽取人数为20×＝×＝4，记在第一段的人记作a ，b ，在第二段的人为A ，B ，C ，D ，∴抽取两人的根本领件为： ab ，aA ，aB ，aC ，aD ，bA ，bB ，bC ，bD ，AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，共15个，而仅有一人来自[40，50〕的根本领件有： aA ，aB ，aC ，aD ，bA ，bB ，bC ，bD ，共8个，∴这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50〕内的概率为P ＝．20、〔本小题总分值12分〕在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且cos cos 1A B a b c+=.〔1〕证明：,,a c b 成等比数列；〔2〕假设3=c ，且3π=C ，求ABC ∆的周长.解：〔1〕证明：由正弦定理得：cos cos 1A B a b c +=⇒cos cos 1sin sin sin A B A B C+=………………………2分sin()1sin sin sin A B A B C+⇒=⇒2sin sin sin C A B =，…………………………4分2,c ab ⇒=所以,,a c b 成等比数列…………………………………………6分〔2〕由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，…………………7分又3=c ，所以92==c ab …………………9分于是得：229()3()27a b ab a b =+-=+-6a b ⇒+=…………………11分所以ABC ∆的周长为9a b c ++=.…………12分21、〔本小题总分值12分〕函数()()11ln 1.f x a x x a a x ⎛⎫=++-> ⎪⎝⎭〔1〕试讨论()f x 在区间()0,1上的单调性；〔2〕当[)3,a ∈+∞时，曲线()y f x =总存在相异两点()()()()1122,,,P x f x Q x f x ，使得曲线()y f x =在,P Q 处的切线互相平行，求证1265x x +>.21解：(1)由已()()2222111110,'1x a x x a x a a a a x f x x x x x⎛⎫⎛⎫-++--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭>=--=-=-，由()'0f x =，得121,x x a a==，11,01a a >∴<<,且1a a >，所以在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上()'0f x <；在区间1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭上，()'0f x >，故()f x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在1,1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增.--- -5分 (2) 由题意可得，当[)3,a ∈+∞时，()()()1212'',0f x f x x x =>且()12x x ≠，即221122111111a a a a x x x x ++--=--，所以[)121212111,3,x x a a a x x x x ++=+=∈+∞.-------8分因为12,0x x >，且12x x ≠，所以212122x x x x +⎛⎫< ⎪⎝⎭恒成立，所以()2121214x x x x >++，又12121212140,x x x x a a x x x x ++>∴+=>+，整理得1241x x a a+>+.令()[)()4,3,,1g a a g a a a =∈+∞∴+在[)3,+∞单调递减，所以()41g a a a=+在[)3,+∞上的最大值为()12663,55g x x =∴+>. -------------------12分22.〔本小题总分值10分〕〔选修4—4：极坐标与参数方程〕在直角坐标系xOy 中，曲线1c的参数方程为2sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩〔α为参数〕.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22:4cos 2sin 40C ρρθρθ+-+=.〔1〕写出曲线1C ，2C 的普通方程；〔2〕过曲线1C 的左焦点且倾斜角为4π的直线l 交曲线2C 于A ，B 两点，求AB ..解：〔1〕2222cos sin 122sin y x y αααα⎧=⎪⎛⎫⇒+=+=⎨ ⎪=⎝⎭⎪⎩，即曲线1C 的普通方程为221204x y +=.…………………………3分 ∵222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=，曲线2C 的方程可化为224240x y x y ++-+=，即()()222:211C x y ++-=…………………………5分〔2〕曲线1C 左焦点为〔-4，0〕直线l 的倾斜角为4πα=，sin cos 2αα==， ∴直线l的参数方程为42x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩〔t 为参数〕将其代入曲线2C整理可得240t -+=，…………………………8分∴(24420=--⨯=>△，设A ，B 对应的参数分别为1t ，2t ，那么∴12t t +=，124t t =，∴12AB t t =-===.…………………………10分23.〔本小题总分值10分〕〔选修4-5：不等式选将〕函数()23f x x x a =-++.〔1〕当1a =时，解不等式()5f x ≥；〔2〕假设存在0x 满足()00223f x x +-<，求实数a 的取值范围. .解：〔1〕当1a =时，()231f x x x =-++， ①当2x ≥时，不等式等价于2315x x -++≥，解得32x ≥，即2x ≥；②当123x -<<时，不等式等价于2315x x -++≥，解得1x ≥，即12x ≤<； ③当13x ≤-时，不等式等价于2315x x ---≥，解得1x ≤-，即1x ≤-，综上所述，原不等式的解集为{}11x x x ≤-≥或…………………………5分〔2〕由()00223f x x +-<，即003233x x a -++<，得003633x x a -++<，又()()00003633636x x a x x a a -++≥--+=+，∴()()00min 223f x x +-<，即63a +<，解得93a -<<-…………………………10分。