列方程解决分数除法问题

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分数除法解决问题例

• 摩托车的速度比汽车的速度快 1 。 12
• 现在每台电视的价钱比原来降低了 2 。
• 一本书，看了总页数的 3 。
7
5
① 若全书共有X页，还剩多少页没有看？
② 若已经看了18页，全书共多少页？
二、看图列方程。 “1”
货物A：货物B：
1
X吨
5
18吨
----------
三、解决问题。
1. 一本课外书，我读了35页，还剩 2 没有读，这本书一共多少页？ 7
2. 农药厂5月份生产农药165吨，比4月份增产 2 ，4月份生产农药多少吨？ 9
四、补充条件并解答
• 一，_________ , 5
这堆沙子一共多少吨？
Thank You ! 不尽之处，恳请指正！
• 找出单位“1”。
• 对应量÷对应分率=单位“1”的量
• 遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分率变为对应的分率。
分数应用题解决方法（方程法）
• 找出单位“1”，把未知的单位“1” 设为
• 单位“1”的量×对应分率=对应量
• 遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分率变为对应的分率。
• 一、列出数量关系。
分数除法解决问题例
解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；（2）找准单位“1”；（3）画线段图分析；（4）找出数量关系式； (5)列出算式。
看图列方程
4 9
“1”
女生480人全校 X人
看图列方程
篮球：足球：
“ 1”
----------
45个？个
1 4
_____
？个
分数应用题解决方法：（算术法）

列方程解简单的分数除法实际问题教学设计

《列方程解简单分数实际问题》教学设计
教材说明：
这部分内容教学“已知一个数的几分之儿是多少，求这个数”的简单实际问题，因为这
个问题与“求一个数的几分之几是多少”实际问题的数量关系存有互逆关系，
所以教材引导学生联系对分数乘法实际问题数量关系的理解，列方程解答。

提出问题后，教材首先引导学生思
考大瓶和小瓶的果汁量有什么关系，并根据“小瓶的果汁大瓶的
32
”这个条件，列出数量关系式：大瓶的果汁量×32
=小瓶的果汁量，再根据数量关系式列方程解答。

这样安排，不但有利
于学生以已有的认知基础理解和掌握分数除法实际问题的解题方法，
从中体会分数乘、除法实际问题之间的联系，而且能够生进一步感受方程的思想方法，
为后面学习列方程解决稍复杂的分数、百分数实际问题打下坚实的基础。

教学内容：
此内容是苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第
49页例5
教学目标：
1、知识与技能：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有理解，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

2、过程与方法：
进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、情感态度与价值观：
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

教学难点：
理解列方程解决简单分数实际问题的思路。

教学过程：。

《列方程解决分数除法应用题》的教学反思

《列方程解决分数除法应用题》的教学反思1、《列方程解决分数除法应用题》的教学反思首先为本课“列方程解决问题”作铺垫，开始的时候设计了两类复习题：一类是训练学生找单位“1”，另一类是用分数乘法解决的问题。

接着，出示例4中的情境图，让学生读题，然后让学生阅读与理解，从图中你知道了什么？让学生先把题意理解透。

学生很容易提出问题“小明的体重是多少千克”，重点是给足学生时间和空间，自主探究，或小组合作，解决问题。

汇报的时候，；老师可适当引导学生用线段图表示题中的数量关系，从而找到等量关系并列出方程，同时复习一下方程的解法。

同时，肯定有的同学用算术解法，因为一步计算比较好理解。

用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系列出方程。

所以，教材只给了用方程解的全过程。

但是小学生目前还没有接触到比较复杂的.，用算术解法很难解决很难理解的那样的应用题，因此对用方程解法的优越性认识不足。

一些学生觉得用方程还得写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。

对此，老师肯定算术解法的正确性，但是不要过于强调。

主要从等量关系的角度分析，让学生顺向思维列方程解决问题。

2、《分数乘、除法应用题对比》的教学反思作为一名到岗不久的老师，教学是重要的任务之一，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么应当如何写教学反思呢？以下是我整理的《分数乘、除法应用题对比》的教学反思，欢迎大家分享。

今天我们学习了“分数乘、除法应用题对比”，对于三道例题的解决学生们显得驾轻就熟，接下来的对比分析一个人的力量显得有点薄弱，毕竟学生的差异性是存在，我们在尊重学生差异性的同时要让学生有最大的'发展，如果教师和学生一个人一个人的交流效率太低，怎么办呢？我想到了我的小组学习研究，如果让学生在小组中群策群力，集中解决问题，在这个环节上应该是比较好的策略。

于是，我把这个环节设计为让学生以小组为单位找出三道题目的相同点和不同点，可以采取画表格的形式由一个学生展示，也可以让小组成员分工合作一起展示。

列方程解简单的分数除法应用题

时间计算
在计算比赛时间、工作完成时间等场合，分数除法可以帮助我们精确地表示时间。
物品分配
当有多个物品需要平均分配时，分数除法可以用来计算每个人应得的数量。
分数除法在数学问题中的应用
几何学
在计算面积、体积等几何量时，分数除法是常用的工具。
代数方程
在解代数方程时，分数除法可以用来化简方程或求解未知数。
练习题一：分数的加、减、乘、除混合运算
题目
计算 $frac{3}{4} + frac{1}{2} - frac{2}{3} times frac{3}{2}$。
解答
首先进行乘法运算，然后进行加减运算。
练习题二
题目
某班有男生24人，女生20人，女生人数是男生人数的几分之几？
解答
首先计算女生人数是男生人数的几分之几，然后化简分数。
练习题三：分数的除法在几何图形中的应用
题目
一个圆的半径是$frac{3}{4}$米，求这个圆的面积。
解答
根据圆的面积公式，面积 $S = pi r^2$。
05
总结与反思
对列方程解分数除法应用题的总结
掌握列方程的基本步骤
首先需要理解题意，根据题目的信息列出方程，然后对方程进行求解，最后验证答案是否符合题目的实际情况。
特点
分数除法应用题通常涉及到实际生活中的问题，需要运用数学模型和方程来解决。
解题思路
首先，需要理解题目的背景和要求，明确各个量之间的关系；其次，根据题目描述，列出相应的方程；最后，解方程得到答案。
02
列方程解分数除法应用题的方法
列方程的基本步骤
01
02
1. 仔细审题，理解题意，找出未知数并用字母表示。

六年级上册数学教案-3.2分数除法列方程解决实际问题｜西师大版

六年级上册数学教案3.2 分数除法列方程解决实际问题｜西师大版教案：六年级上册数学教案3.2 分数除法列方程解决实际问题｜西师大版一、教学内容今天我们要学习的是分数除法，我们将使用西师大版的小学数学六年级上册教材。

我们将从第3.2节开始，这部分的内容包括分数除法的概念和如何使用方程来解决实际问题。

我们将通过实例来引入分数除法的概念，并讲解如何将其应用于解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数除法的概念，学会使用方程来解决实际问题，并能够独立完成相关的练习题目。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和如何使用方程解决实际问题。

难点在于理解和应用分数除法的概念，以及如何正确地设置和解决方程。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数除法的概念，我准备了一些教具和学具。

教具有黑板、粉笔和一些实际问题的小卡片。

学具有练习本、铅笔和橡皮。

五、教学过程1. 引入：我将通过一个实际问题来引入分数除法的概念。

例如，我会提出一个问题：“如果一个水果篮子里有12个苹果，每个苹果被分成了4份，那么这个篮子里有多少份苹果？”我会让学生们思考并尝试解答这个问题。

六、板书设计板书设计将包括分数除法的概念和一些例题的解答过程。

我会用黑板和粉笔将一些关键的步骤和答案写在黑板上，以便学生们能够清晰地看到并跟随我的讲解。

七、作业设计作业将包括一些与本节课相关的问题，让学生们巩固和加深对分数除法的理解和掌握。

作业题目将包括一些实际问题的解决，以及一些练习题目的解答。

例如，作业题目可以是：“如果一个班级有40名学生，其中20名学生参加了篮球比赛，那么剩下的学生参加了足球比赛？”答案可以是：“剩下的学生参加了足球比赛的人数是20人。

”八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我认为学生们对分数除法的概念有了更深入的理解，并能够使用方程来解决实际问题。

在教学过程中，我发现一些学生对于如何正确地设置和解决方程还存在一些困难，我将在下一节课中重点讲解和练习这个问题。

分数除法列方程解决问题

3 4 甲数乙数 4 5
二、找出下列各题单位“1”的 1 量 1.一本书已经看了 9
把一本书的页数看作单位“1”
1 2.实际用电量比计划节约 8 把计划用电量看作单位“1”
3.今年产量比去年提高
把去年产量看作单位“1”
2 7
4.乙数比甲数少
把甲数看作单位“1”
3 4
小明存了88元，小红存了多少元？小华存的钱是小明的
复习
一、根据题意列等式，不计算。
1、X的 4 等于20
3
2、X的 3 等于20的
2
3 X 20 4 3、一个数的
2 1 X 20 3 2
1 2
7 8 等于800。
4、一个数的
4 3 7等于20的 5
7 4 3 一个数 20 一个数 800 7 5 8 4 3 5、甲数的 4等于乙数的 5 ，乙数是40，甲数是多少？
x 55
答：小红存了55元。
这道题除了用方程解还可以怎么做呢？
第一步：求小华存的钱
第二步：求小红存的钱
3 88 66 (元） 4
6 66 55(元） 5 答：小红存了66元。
练习
1、果园里桃树棵数的等于梨树的知梨树有60棵，桃树有多少棵？
4 5
2 3
，已
华存的钱
6 是小红的 5
哪句话是数量关系？
6 小华存的钱是小红的 5
x
小华存的钱=x ×
6 5
小华存的钱是小明的
3 4
88元
3 小华存的钱=88 × 4
6 小华存的钱是小红的 5
小华存的钱是小明的
3 4
解：设小红存了x元。

列方程解答有关分数除法的简单实际问题教学反思

列方程解决有关分数的实际问题练习课教学反思培红小学林炎华我在教学这节课时，把“自主、合作、探究”的教学方式，和教师分析讲解相结合。

把列方程解决有关分数的简单实际问题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。

学生在学习过程中对用乘法还是用方程（除法）解答，往往是难以分清，为了帮助学生顺利地解决这一问题，我是这样教学的:一、基本训练，找准单位“1”分数乘除法应用题的教学是以分数的意义为基础的,我们在分析分数应用题时，一定要引导学生找准单位“1”，这样才能够对应用题中出现的分数（倍数）进行正确的理解，从而才能够准确把握题中的数量关系。

如第一题的数量关系的训练，让学生先找出单位“1”，然后把它转化成是字句的关键句，列出数量关系式等帮助学生理解题意。

二、对比手法、加深理解出示乘除法的题组应用题，引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，应用题都含有同样的数量关系，即：一袋面粉千克、吃了的分数、吃了的千克数，不同的是已知和未知发生了变化。

在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答，进行对比加深理解。

三、多角度分析问题，提高能力。

在分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。

另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。

如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。

充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

苏教版列方程解决分数除法的实际问题

苏教版列方程解决分数除法的实际问题全文共5篇示例，供读者参考苏教版列方程解决分数除法的实际问题篇1教学内容: 五（下）教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标:1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题。

2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯.教学重、难点: 根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。

教学过程：一、复习引入把下面的数量关系填写完整（2）鸡的只数是鸭的只数的4倍。

（3）古筝组的人数比羽毛球组人数的2倍还多3人。

揭题：今天我们利用数量之间的相等关系，列出方程来解决一些简单的实际问题。

（板书课题：列方程解决简单的实际问题）二、教学例7（探索解题步骤）（1）出示例7的情景图：学生读题：我的跳高成绩是1.39米，比第一名少0.06米。

小军的跳高成绩是多少？问：这里的“我”指谁？第一名是谁？题目改变：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军少0.06米。

小军的跳高成绩是多少？“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示。

板书：解：设小军的跳高成绩是x米。

要列出符合题意的方程我们必须要知道什么？（题目中数量之间的相等关系）你知道有怎样的数量关系吗？根据什么知道的？（找出关键句）（1）小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米（2）小军的成绩－0.06米＝小刚的成绩（3）小刚的成绩+0.06米=小军的成绩根据数量关系（1）怎样列方程呢？x－1.39＝0.06在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。

小组交流。

会解这个方程吗？说说自己的方法汇报方法。

x－1.39＝0.06x＝1.39＋0.06x＝1.45指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。

《分数的除法》解方程+应用题(大综合)

）看作单位“1”，（）看作单位“1”，（
）×
2 =（ 7
1 =（ 20 5 ）× =（ 9
）））
）×
3 =（ 4
）
二、解决问题： 1、列方程解答玉米 X 公顷
棉花 50 公顷 2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的这批煤多少吨？
2 ， 7
5、一种电脑现在比原价降低元，这种电脑原价多少元？
14 。全 15
5 8、小明从甲地去乙地，小时走了 15 千米，正 3 3 好走了全程的。甲乙两地相距多少千米？ 4
分数除法应用题（七）
4 1、学校足球队有 35 人，篮球队人数足球队的， 5 7 又是排球队的。排球队有多少人？ 8
6、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车从甲地去乙地，
8、粮店有 150 袋大米，第一天卖出
2 2 ，第二天卖出第一天的。还剩下多少袋？ 5 3
综合练习
3 1、下列方程的解与 x 2 3 的解相等的是（ 4 3 3 3 A. 3 x 2 B. 2 x 3 C. x 3 2 4 4 4 1 1 2、a 的和 b 的相等，a 是 90，b 是（）。 3 7
典型例题：某乡去年原计划种小麦 200 公顷，实际种小麦 250 公顷。（1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？（2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？
同类型题：8 比 5 多几分之几？5 比 8 少几分之几？类型②求一个数 a 的
c 是多少？ b

→
a×
典型例题：一块长方形菜地，长 18 米，宽比长短
2、分数方程：含有分数的方程叫分数方程解分数方程的步骤： ①看——看等号两边是否可以直接计算， ②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； ③通——对可以相加减的项进行通分； ④除——两边同时除以一个不为零的数注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数类型一：两边可以直接计算

分数除法练习题解方程

分数除法练习题解方程在数学学习中，分数除法是一个重要的概念。

通过解分数除法的方程，我们可以巩固对该概念的理解，提升我们的数学运算能力。

本文将通过一些练习题，帮助读者解决分数除法问题，并分别列出解方程的步骤和解答结果。

【练习题一】1. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?解题步骤：首先，我们将除法转化为乘法的形式，即将被除数乘以倒数。

根据此原则，将4/5 ÷ 2/3转化为4/5 × 3/2。

接下来，我们可进行分数相乘运算。

分数的乘法是将两个分数的分子相乘得到新的分子，将两个分数的分母相乘得到新的分母。

解答结果：4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/52. 解方程：x ÷ 2/5 = 4/3解题步骤：为了解方程，我们需要将除法转化为乘法。

即将除数的倒数乘以等式两边的除数。

因此，将x ÷ 2/5 转化为 x × 5/2。

接下来，我们进行分数相乘运算。

根据分数乘法法则，将分子相乘并将分母相乘得到新的分数。

解答结果：x × 5/2 = 4/3通过交叉相乘得到：5x = 8/3将方程两边同除5，可得：x = 8/15【练习题二】1. 计算：3/4 ÷ 5/6 = ?解题步骤：同样地，将除法转化为乘法的形式，即将3/4 ÷ 5/6 转化为 3/4 × 6/5。

接下来，我们进行分数乘法运算。

根据分数乘法规则，将分子相乘，并将分母相乘得到新的分数。

解答结果：3/4 × 6/5 = 18/20 = 9/102. 解方程：3/7 ÷ x = 9/14解题步骤：将除法转化为乘法的形式，即将3/7 ÷ x 转化为 3/7 × 1/x。

接下来，我们进行分数相乘运算。

根据分数乘法规则，将分子相乘，并将分母相乘得到新的分数。

解答结果：3/7 × 1/x = 9/14通过交叉相乘得到：3x = 63/14将方程两边同时乘以14，可得：42x = 63将方程两边同时除以42，得到：x = 63/42 = 3/2【练习题三】1. 计算：7/8 ÷ 5/6 = ?解题步骤：同样地，将除法转化为乘法的形式，即将7/8 ÷ 5/6 转化为 7/8 × 6/5。

《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》说课稿.doc

《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》说课稿一、教材与学情分析【说课内容】义务教育课程标准青岛版小学数学第五年级上册第八单元“分数四则混合运算”中第三个信息窗的内容《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》。

【教材解析】《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的基础上进行教学的。

学好本部分知识能提高学生的分析能力，发展学生的思维，为学生今后学习百分数、比例等知识打下良好基础。

教材安排了两个知识点的内容，第一个红点内容是“运用方程解决稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）”，让学生在掌握这个问题的基础上教学“运用方程解决稍复杂的除法问题（两种量之间的关系）”，并结合具体情境，激发学生兴趣。

虽然新旧知识联系很紧, 但这类解决问题历来是学生学习的难点，教材安排先画线段图，再根据线段图分析数量关系得出等量关系，从而列方程解答。

【课程标准新理念】《数学课程标准》中明确指出：充分利用学生己有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

【教学目标】一节课只有有了一个明确的教学目标，才能达到理想的教学效果。

依据新课标，结合教材内容和学生年龄特点，制定以下教学目标: 知识与技能目标：会借助线段图，分析稍复杂的整体与部分的分数除法问题，并运用方程解决问题。

过程与方法目标：引导学生通过独立思考、画线段图、讨论等活动方式阐述自己解决问题的观点，培养学生分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观目标：使学生感受数学与日常生活密切相关, 培养学生积极参与数学活动的兴趣。

【教学重、难点】根据新课标的要求和教材的特点结合五年级学生的认知特点，确定引导学生会分析并且理解这种解决问题的数量关系既是本节课的重点也是难点所在。

【教具及学具准备】一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，为此应做好以下准备工作：1、教师准备：多媒体课件2、学生准备：直尺二、教法与学法指导本课时依据学生的心理特点、认知水平、教学内容的实际，从落实《课程标准》的新理念出发，主要采用了情景教学法和小组合作学习法。

《列方程解决较复杂的分数除法实际问题》教案

《列方程解决较复杂的分数除法实际问题》教案1.阅读与理解师：通过阅读题目，你获取了哪些信息？有没有需要给大家重点解读一下的？生：爸爸的体重是单位“1”。

2.分析与解答（1）画线段图，帮助梳理数量关系学习任务单：根据题意画一画，用线段图正确清晰的表达出数量关系。

学生独立完成后汇报：师：观察3种画法，你有什么想法或困惑吗？生1：画线段图要先画单位“1”。

生2：815应该怎么用线段图表示含义？生3：找到了一个新的信息，小明体重是爸爸体重的7 15。

生4：找准对应关系。

师：借助线段图把小明体重比爸爸体重少的关系，转化成了小明体重是爸爸体重几分之几的关系。

师：在回顾画图方法中，请同学们把自己画的线段图进行修改完善。

（2）借助线段图，写等量关系，解决问题学习任务单：根据线段图写等量关系。

用你喜欢的方法独立解决问题。

汇报交流：方法1：方法2：（3）对比中寻找知识间联系对比1：等量关系不同，方程策略相同。

对比2：分数乘除法解决问题中，有相同的等量关系。

对比3：例5和例4的联系，小明体重比爸爸轻的关系转化成小明体重是爸爸体重的几分之几的关系。

对比4：算术方法与方程方法对比有着相同的等量关系。

小结：我们学习的分数乘法和除法的解决问题都离不开分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。

回顾以上方法，我们借助线段图，既可以运用分数乘法的知识找到等量关系，也可以运用比大小的知识找到等量关系。

在解决过程中，既可以运用方程方法顺着等量关系列方程解决，也可以逆向运用分数除法解决问题。

这就是我们今天学习的已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际问题。

3.回顾与反思学习任务单：用你喜欢的方法进行检验。

汇报交流学生1:先检查线段图和等量关系是否符合题意，再看列式计算对不对。

学生2：看看小明的体重是不是比爸爸的轻815。

（75-35）÷ 75=815学生3：可以把用爸爸的体重当已知，求小明的体重看看是不是35 kg。

六年级上册数学课件-第3单元列方程解决分数除法的实际问题

苏教版义务教育教科书数学六年级（上册）
列方程解决分数除法的实际问题
？ml
900ml
小瓶的果汁是大瓶的
2 3
。一小瓶果汁有多少毫升？
900× 2 = 600（毫升）
3
答：一小瓶果汁有600毫升。
5
600ml
？ml
小瓶的果汁是大瓶的
2 3
。一大瓶果汁有多少毫升？
大瓶的果汁量×
2 3
=小瓶的果汁量
1 2
x
=
2 5
x
=
2 5
×
2
x
=
4 5
答：这盒牛奶有 4 升。 5
1.先把数量关系式补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去 3 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
5
（
这桶油
）的千克数×
3 5
=（
用去
）的千克数
（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的
2 3
。饲养组养
白兔多少只？
（
Байду номын сангаас白兔
）的只数×
解：设一大瓶果汁有 x 毫升。
2 x = 600
3
2 3
x×
3 2
=
600×
3 2
x = 900
答：一大瓶果汁有 900 毫升。
李刚早上喝了一盒牛奶的
1 2
，正好是 2 升。这盒牛奶
5
有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）
（一盒牛奶的容量）×
1 2
=（已喝牛奶的容量）
解：设这盒牛奶有 x 升。
=
360
x
=
360×
5 3

分数除法及应用

分数除法及应用分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个分数相除的结果。

分数除法可以应用于多种实际问题中，如分数的比较、分数的加减乘除以及解决实际问题中出现的分数比较等。

分数除法的计算步骤如下：1. 将除数和被除数转化为带分数或假分数形式。

2. 将除数的倒数作为乘数，乘以被除数。

3. 可能需要化简结果，并将结果转化为带分数或假分数形式。

如有需要，可以约分分子和分母。

4. 结果可以进一步化简，以得到最简分数形式。

以下是几个例子，说明分数除法的应用：例子1：小明在一项测试中回答了60道题，其中正确率为4/5，求他一共答对了多少题。

解：正确率为4/5，即答对的题目数与总题目数之比为4:5，我们设答对的题目数为x，则有4/5 = x/60。

将等式两边交叉相乘，得到5x = 4 * 60，解得x = 4 * 60 / 5 = 48。

所以小明一共答对了48道题。

例子2：若甲乙两人分别用1/2小时和1/3小时完成一项任务，他们同时开始工作，共花费多少时间完成任务？解：甲需要1/2小时完成任务，乙需要1/3小时完成任务，我们设完成任务所需的总时间为T，甲的工作效率是1/T，乙的工作效率是1/T。

根据题目意思，甲和乙同时开始工作，他们在T小时内完成了整个任务。

按照工作效率可以列方程：1/T = 1/2 + 1/3。

将等式两边的分数加起来得到5/6，所以1/T = 5/6，解得T = 6/5 = 1 1/5小时。

所以甲乙两人同时开始工作，共花费1 1/5小时完成任务。

例子3：某条河的长度为5 1/3千米，小王沿河边骑自行车游览，他每小时骑行1/4千米，他要骑多少小时才能完成整个游览？解：河的长度为5 1/3千米，小王每小时骑行1/4千米，设他需要骑行的小时数为x。

根据问题可以列方程：1/4 * x = 5 1/3。

将5 1/3转化为分数形式，得到1/4 * x = 16/3。

将等式两边相乘得到x = (16/3) / (1/4)，继续运算得到x = 16/3 * 4/1 = 64/3 = 21 1/3。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计《解决问题》教案教学内容：教科书第37页例4，练八第1～4题。

教学目标：1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。

教学过程：一、复铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。

师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生自力分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。

2．复分数乘法问题。

如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。

3．小结：这是我们之前研究过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

今天，我们要研究简单的用分数除法解决的实际问题。

（揭示课题）（设想意图：经由过程这两道题的热身，回忆用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。

）二、探索交流1．出示例题。

2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。

(2)要求XXX的体重是多少千克，你准备拔取哪些已知条件？你的理由是什么？（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。

例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。

本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。

）3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

六年级上册数学课件列方程解决分数除法实际问题苏教版(共20张PPT)

列方程解决分数除法的实际问题
一、口算
4 ÷8 = 1
5
10
4 ÷6 = 2
9
27
6÷
2 3
=
9
1÷2 = 3 438
4÷6 = 2 553
3 ÷ 9= 2 7 14 3
二、读题说出单位“1”，数量关系式。
⑴ 黑兔是白兔的
3 7
⑵苹果树占果园面积的 2
5
小瓶的果汁是大瓶的 2 。 3
大瓶果汁有多少毫升？
六年级上册数学课件-3.4 列方程解决分数除法实际问题丨苏教版 (共20张PPT)
拓课展外练拓习展
先把下面的题目补成用乘法解决的问题，再改成用方程解答的问题。
，男生人数占全班人数
的7 ，
？
12
六年级上册数学课件-3.4 列方程解决分数除法实际问题丨苏教版 (共20张PPT)
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练习八
（一桶油）的千克数×3 ＝（用去的）的千克数
5
解：设这桶油重χ千克。
χ × 3 ＝12
5
χ
＝12
÷
3 5
χ ＝12 × 5
χ ＝20 3
答：这桶油20千克。
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六年级上册数学课件-3.4 列方程解决分数除法实际问题丨苏教版 (共20张PPT)
最后检验解题结果
600ml
?ml
小瓶里的果汁是大瓶的
试一试
李刚早上喝了一盒牛奶的 1，正好是 2

六年级上册数学【教学设计】-3.4 列方程解决分数除法的实际问题丨苏教版

六年级上册数学教学设计-3.4 列方程解决分数除法的实际问题丨苏教版一、教学目标1.了解分数除法的概念及其运算规律。

2.掌握列方程解决分数除法的实际问题的方法，并能熟练运用。

3.能够将所学知识应用于实际生活中，解决相应问题。

二、教学重点1.理解分数除法的概念及其运算规律。

2.掌握列方程解决分数除法的实际问题的方法和技巧。

三、教学难点1.将所学知识应用于实际生活中，解决相应问题。

四、教学过程1. 导入新知识通过幽默有趣的问答方式，让学生回忆起分数除法的概念及其运算规律。

2. 学习新知识1.向学生提供关于分数除法的实际问题，让学生尝试猜测答案。

2.阐述列方程解决实际问题的方法和技巧，并通过实际问题的演示进行说明。

3.教师讲解所学知识，并让学生跟随练习，从简单的例子开始，循序渐进地进行练习。

4.教师给出一些复杂的实际问题，并让学生运用所学知识解决问题。

3. 练习巩固1.针对刚刚讲解的问题，进行答案验证和讲解。

2.让学生分组，通过课堂小组竞赛来进行复习和巩固。

4. 作业布置布置有关分数除法的练习题。

要求学生在完成作业的同时，将所学知识及方法应用到实际生活中，解决相应的问题。

五、教学评价1.知识掌握：学生能够正确理解分数除法的概念及其运算规律。

2.方法熟练：学生能够运用刚刚所学的列方程解决分数除法的实际问题，并能进行口算。

3.应用情况：学生能够将所学方法应用到实际生活中，解决问题。

六、教学反思教师应该在教学过程中，鼓励学生发散思维，将所学知识应用到更广泛的领域，同时也要随时为学生提供必要的帮助和指导。

此外，教师还需关注学生对所学知识的反馈和理解情况，及时调整教学方式和方法。

用方程解决分数除法的应用题

4 用方程解决分数除法的应用题
内容 1.解方程。

5x=1011
34x=9 x÷23=38 511x 1=24
2.六年级一班有59名同学,其中男生占3059,男生有多少名?
3.阅读教材第49页例5。

题中的等量关系是“( )的果汁量×23=( )的果汁量”,这里( )的果汁量是单位“1”,可以设单位“1”为x ,列方程为( ),解出x 即可。

4.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,是把这个数看作( ),单位“1”的量是未知的,可以设单位“1”的量为x ,根据乘法的意义列方程解答。

5.甲数和乙数之间的关系:乙数的b a 是甲数,用乘法表示是( )。

6.直接写出得数。

89÷25= 56÷14= 45÷710= 2÷17=
7.人的手指骨共有28块,占手骨的1427。

人的手骨共有多少块?(用方程解答)
温馨
提示
知识准备:解方程、分数除法、分数乘法。

1.x=211 x=12 x=14 x=55
2.59×3059=30(名)
3.大瓶小瓶大瓶 23x=600
4.单位“1”
5.乙数×b a =甲数
6.209 103 87 14
7.解:设人的手骨共有x 块。

x×1427=28 x=54。