P53四则混合运算解决问题
冀教版五年级数学上册第五单元 四则混合运算(二) 知识点汇总
五四则混合运算(二)一、相遇问题1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。
2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式:(1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程;(2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。
3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。
二、三步混合运算1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
如方法提示:在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。
重点提示:三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。
2. 工程问题的数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。
三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。
如四、解决问题1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。
如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。
2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
如教材51页例题也可以先求出10条船每天能满足多少人乘船游玩,再求节假日每天能满足多少人乘船游玩。
四则混合运算练习题及答案
四则混合运算练习题及答案四则混合运算练习题及答案数学是一门重要的学科，它不仅能培养我们的逻辑思维能力，还能提高我们的解决问题的能力。
而在数学中，四则混合运算是我们学习的重点之一。
通过练习四则混合运算，我们可以巩固基本的数学运算能力，提高我们的数学水平。
下面，我将给大家提供一些四则混合运算的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 小明买了一本数学书，花费了35元，他还买了一本英语书，花费了45元。
请问他一共花费了多少钱？解答：小明花费了35元买数学书，45元买英语书，所以他一共花费了35 + 45 = 80元。
2. 某商店举办打折活动，原价100元的商品打8折，原价80元的商品打9折。
小明买了一件100元的商品和一件80元的商品，请问他一共花费了多少钱？解答：小明买了一件100元的商品打8折，折后价格为100 × 0.8 = 80元；他买了一件80元的商品打9折，折后价格为80 × 0.9 = 72元。
所以他一共花费了80 + 72 = 152元。
3. 小红去超市买水果，她买了3斤苹果，每斤5元，买了2斤橙子，每斤4元。
请问她一共花费了多少钱？解答：小红买了3斤苹果，每斤5元，所以苹果的总价格为3 × 5 = 15元；她买了2斤橙子，每斤4元，所以橙子的总价格为2 × 4 = 8元。
所以她一共花费了15 + 8 = 23元。
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，那么它行驶的总距离是多少公里？解答：汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，所以它行驶的总距离为60 × 4 = 240公里。
通过以上的练习题，我们可以发现四则混合运算并不复杂，只需要将问题中的信息提取出来，然后根据运算规则进行计算即可。
在解答问题时，我们要注意单位的转换，确保计算结果的准确性。
除了以上的练习题，我们还可以通过编写自己的练习题来巩固四则混合运算的知识。
西师大版五年级上册数学《四则混合运算解决问题》课件
价目表
船票:16元/人 包船:87元(6人座)
是不是分开买票就一定便宜呢？
如果我们有11个 人租船,怎样买 票才合算?
价目表
船票:16元/人 包船:87元(6人座)
同学们进行电脑打字比赛，小强平均每 分钟打106个字，一节课（4第9册
啄木鸟
山雀
想一想！
你能用线段图表示它们吃 害虫的只数吗？
吃165只
山雀
山雀吃的只数的3倍
啄木鸟
少45只
165X3-45
=495-45 =450（只）
答：啄木鸟每天吃450只害虫。
练习：
华山小学三年级栽树66棵，四年级 栽的棵数比三年级的2倍少10.四年级 栽树多少课？
66棵
三年级
四年级是三年级的2倍
四年级
少10棵
根据图形列出算式:
66X2-10 =132-10 =122（棵） 答：四年级栽树多少棵。
一列装载水果的列车从水 果基地开往广州，平均每 时行108 km，需要18小 时到达。水果基地至广州 铁路线长多少千米？
108×18=
108×18 = 1944（千米）
1 0 8 × 1 8 8 6 4 1 0 8 1 9 4 4
先用个位上的8去乘108 再用十位上的1去乘108 把所得的积加起来
答：坐普通列车18小 时行1944千米
已经开走了3 辆，还剩下 32人没上车。
一共有多少人 参加旅游？
总人数
已经出发的人数 剩下的人数
已经开走了3辆， 还剩下32人没 上车。
一共有多少人 参加旅游？
45×3=135(人) ——已经出发的人数 135+32=167(人) ——总人数 答:一共有167人参加旅游。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)第4课时 带中括号的四则混合运算
＝9.64÷9.64÷2.41
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
＝1÷2.41
＝9.64÷[9.64÷2.41]
≈0.41 ( )
＝9.64÷4
改正：
＝2.41
辨析：计算小括号里面的算式后，错把中括号直接去掉
提升点
综合运用四则混合运算的知识解决问题
5．甲、乙二人共同完成380个零件的加工任务，已知两人 共同做一天可以加工60个零件，现在甲先做4天后，由 乙接着做8天完成了全部任务，乙每天加工多少个零件？
五 四则混合运算（二）
第4课时 带中括号的四则混合运算
JJ 五年级上册
1 课堂探究点
带中括号的三步混合运算的运算顺序
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
8＋6=14 2×14=28 84÷28=3
探究点 带中括号的三步混合运算的运算顺序
下面4个纸箱中装满了大小相同的72个花皮球和 32个绿皮 球。现在要把468个这样的皮球装在 同样的纸箱中，需要多 少个纸箱？
知识点 2 解答稍复杂的实际问题
3．一台粉碎机原来每天加工饲料0.75吨，现在改进了 技术，每天多加工0.2吨，现在用这样的3台粉碎机， 加工45.6吨饲料需要多少天？
45.6÷[(0.75＋0.2)×3]＝16(天)
易错辨析
4．数学门诊。(下面的计算对吗？不对的请改正)
9.64÷[9.64÷(9.82－7.41)]
（72＋32）÷4＝26（个） 468÷26＝ 18 （个）
答：需要（ 18 ）个纸箱。
468÷［（72＋32）÷4］ ＝468÷［104÷4］ ＝468÷26 ＝ 18 （个）
最新冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算（二）优秀教学设计含反思
最新冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算（二）优秀教学设计含反思第五单元四则混合运算（二）教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排本单元用4课时完成教学课题课时混合运算1 相遇问题1课时混合运算2 带小括号的混合运算1课时混合运算3 带中括号的三步混合运算1课时24点游戏1课时。
五年级上数学一课一练小数的四则混合运算解决问题西师大版(附答案)
小学数学西师大版五年级上册小数的四则混合运算-解决问题1．移动公司“快捷通“的收费标准是：没有月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（不足1分钟算1分钟）；“全球通”的收费标准是：月租费50元，每通话1分钟0.4元（不足1分钟算1分钟）．陈教授每月通话5小时，应选择合算些。
2．电信公司规定电话的收费标准：3分钟以内收话费0.2元，3分钟以外每分钟收话费0.3元，小红与同学通话6分钟应付话费元。
3．从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算）。
某人通话18分钟应付话费为元。
4．某市内电话收费标准如下：（1）通话3分钟以内（含3分钟），收费0.20元。
（2）通话3分钟以上，每增加1分钟收话费0.10元（不满1分钟按1分钟算）。
如果打市内电话2分钟应付话费元；如果付市内电话费0.5元，这次电话最长打（）分钟。
5．某市手机通话的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。
计费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费．今年4月份，该市的李叔叔用手机接听80分钟，打出120分钟，李叔叔这个月要付出多少元的话费？6．五一节，移动公司搞促销活动，推出A、B两种话费套餐。
小明爸爸每月通话时间约300分，他应该选择哪种付费方式更合算些？7．选择话费标准．第一类：每月每部手机缴月租12元，每打出1分钟0.10元；第二类：免月租费，每打出1分钟0.20元；李阿姨平均每月的通话时间为150分钟，选哪类合算？8．如图，王叔叔每月通话约350分钟，选择哪类收费标准合算些？9．移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上。
小李使用哪种卡比较合适？请通过计算作出比较。
10．武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。
四则混合运算及答案
四则混合运算及答案四则混合运算是指在数学中，同时运用加、减、乘、除等四种基本运算进行计算的一种混合运算。
这种运算方式经常出现在学生的数学学习中，不仅对学生的计算能力和理解能力有一定的要求，也有助于提高学生的逻辑推理能力。
在这篇文章中，我们将讨论四则混合运算的一些基本知识点以及答案的计算方法。
1. 基本运算符的优先级在进行四则混合运算时，不同的运算符有不同的优先级。
一般来说，乘除法的优先级高于加减法。
例如，当遇到一个式子5+2*3-4/2时，我们先处理乘除法，即计算2*3=6和4/2=2，然后再进行加减法的计算，即5+6-2=9。
2. 括号的使用在进行四则混合运算时，括号的使用也非常重要，它可以帮助我们更准确地计算结果。
在一个式子中，先计算括号内的式子，再根据优先级进行计算。
例如，当遇到一个式子(5+2)*3-4/2时，我们先计算括号内的式子5+2=7，然后进行乘法计算7*3=21，最后进行除法和减法的计算4/2=2，21-2=19。
3. 小数和分数的计算在四则混合运算中，小数和分数的计算也是很常见的。
当进行小数或分数的加减乘除运算时，我们需要先将分母化为相同的分母，再进行计算。
例如，当遇到一个式子2/3+1/4时，我们需要将分母都化为12，然后计算2*4+1*3=11，最后得出11/12的结果。
4. 计算策略在进行四则混合运算时，我们需要注意一些计算策略。
首先，遇到问题要看清楚，确保正确理解题意。
其次，要注意四种基本运算的优先级，正确判断加减乘除的关系。
再次，要注意使用括号，避免计算错误。
最后，要仔细检查答案，确保计算无误。
最后，对于初学者来说，四则混合运算可能会有些困难，但只要练习，就一定能够掌握要领。
希望本文能够帮助同学们更好地理解四则混合运算，并提高计算能力，从而在数学学习中取得更好的成绩。
五年级上册数学第五单元小数四则混合运算举一反三题型总结(知识点例题变式题)学生版
小数四则混合运算知识点梳理+题型总结知识点一：小数四则混合运算的顺序小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
没有括号的，要先算乘、除法，再算加、减法。
如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
整数的乘法分配律在小数中同样适用。
对点练习1.计算下面各题。
3.5×2.4+2.849÷0.7 35.6+24.4×5.54.05÷(2017.5)×0.4 3.95÷[0.04×(1.340.84)]2.星期天露露帮妈妈买了2.3千克胡萝卜和3.7千克豆角，一共花了多少元？（用两种方法计算）胡萝卜2.5元/千克豆角2.5元/千克知识点二：整数运算律在小数运算中的应用整数运算律对小数同样适用对点练习3.根据运算律填空，使运算简便。
(1)12.5×3.4×0.8＝（□×□）×□(2)4.36×2.5＋5.64×2.5＝（□ +□）×□(3)(0.4＋4)×2.5＝□×□ +□×□(4)5.3＋10.9＋4.7＝□+□+10.9重难点分类解析重难点一：运用加法、乘法的运算律简便计算【例1】用简便方法计算。
（1）6.2＋5.3＋3.8（2)2.5×32×1.25(3)1.5×99＋1.5对点练习4.用简便方法计算。
（1）3.8＋1.27＋6.2＋22.73(2)100.1×101100.1(3)0.25×3.6重难点二：运用减法、除法的性质简便计算【例2】用简便方法计算。
(2）4.6÷12.5+8对点练习5.用简便方法计算。
(1）26.93(5.87＋6.93)(2)4.88÷0.25÷4(3)6.9÷(2.3×5)重难点三：小数四则混合运算的实际应用【例3】小红服装店原来做一套衣服用布2.5米，改进技术后，每套衣服节省0.1米布。
用综合算式解决两步式题
第五单元混合运算第五课时用综合算式解决两步式题教材分析：本节课教学用综合算式解决两步式题，教材通过熟悉的场景，激发学生尝试解决问题的欲望，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。
例题通过“我们一共要烤90个面包，已经烤了36个”提出问题“剩下的还要烤几次？”借助画图等方式帮助学生分析解题思路，让学生从数量关系的角度理解不同综合算式的含义，并在运算顺序有争议时让学生明确算式中有加法，乘法这两级运算的运算规则。
通过解决问题，学生能体会到带有小括号的运算。
在练习时循序渐进，由分步列式到综合算式解答，再到直接列综合算式。
教学内容：《人教版义务教育教科书》数学二年级下册，P53-54例4。
教学目标：1、使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用的训练。
2、让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力。
3、使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地，有序地，有层次地进行思维。
教学重难点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题。
教法与学法：师：教师根据教学的需要，设计解决问题的内容，让学生寻求解决问题的方法和步骤，从而解决问题。
生：自主探究，亲身体验数学问题从提出到解决的全过程。
教具、学具准备：尺子，投影仪，堂练本。
一、复习引入1、把下列算式合成综合算式。
（1）45－40=5 5×4=20（2）35－28=7 14÷7=2（3）87－63=24 24÷6=4列出一个式子，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
）讨论后学生尝试列出综合算式。
学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？【设计意图：复习列综合算式，找准新知生长点，体会小括号的用途，为新课学习做好铺垫。
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决数学是一门重要的学科，对于孩子们的学习和日常生活都起着重要的作用。
在五年级的数学学习中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，它能够帮助孩子们培养逻辑思维、提高计算能力、解决实际问题。
本文将对五年级数学中的四则混合运算与问题解决进行总结。
一、整数的四则混合运算在五年级数学中，整数的四则混合运算是一个非常重要的知识点。
我们常常会遇到以下类型的题目：例题1：计算：-5 - (-3) + 7 - 2 - (-4) = ?解答：首先，我们要注意整数的加法和减法。
当遇到连续的减号时，可以将其转化为加法运算。
根据运算法则，-(-3)等于3。
所以原式可以转化为：-5 + 3 + 7 - 2 + 4。
最后，按照顺序进行计算，得到结果为7。
在解答这类题目时，我们要注意整数的运算规则，遵循先乘除后加减的顺序，正确处理负号和括号的运算。
二、分数的四则混合运算除了整数的四则混合运算，五年级数学还会涉及到分数的四则混合运算。
下面是一个例子：例题2：计算：1/3 + 2/5 - 1/4 = ?解答：在计算分数的四则混合运算时，我们首先要找到这些分数的公共分母。
对于这个例题，分母的最小公倍数是60。
然后，按照相同的分母进行加减运算，得到结果：20/60 + 24/60 - 15/60 = 29/60。
在解答分数的四则混合运算时，我们要注意分子的运算，并始终将结果化简为最简形式。
三、问题解决与实际应用四则混合运算不仅仅是一种计算方法，还有广泛的应用。
通过解决问题，我们可以将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用的能力。
例题3：小明有一段时间每天早上都在家运动，每次跑步3/4小时，游泳1/2小时，还需要做1/5小时的其他运动。
请计算小明每天在家运动的总时间。
解答：根据题目要求，我们需要计算三个时间段的总和。
将每个时间段的分数转化为相同的分母，得到：3/4 + 1/2 + 1/5。
找到它们的最小公倍数20，计算结果为：15/20 + 10/20 + 4/20 = 29/20。
最新人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案教学文案
（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
问题： 1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 第 2 题哪错了 ? 3. 第 3 题哪错了 ? 4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？ 四、课堂作业作业：第 50 页练习十一，第 1 题、第 2 题。
第 2 课时 乘除法和加减混合运算 教学内容：教科书 P48 页例 2。 教学目标： 1. 知识与技能：借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2. 过程与方法：使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算 的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3. 情感态度与价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习 惯，提高学生的运算能力。 教学重点： 正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步
计算的结果（ 29 ），还没有参加计算的数照抄下来（＋ 38），在算式的下面再写
出第二步计算的结果（＝ 67）。注意：把等号上下对齐。
问题： 2. 在书写时 ,我们应该注意什么 ?
3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊 ?
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
65－ 8×5 ＝
20＋7×5 ＝
问题：先算什么？再算什么？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息
剩下的还要烤几次？
问题：
1. 仔细观察，你知道了什么？
2. 谁能完整地说说这道题的意思？
3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
（二）尝试解决，体会方法
分步列式：
综合算式：
90－36 ＝54（个）
（ 90－36 ）÷9
48 － 8 ＋17 ＝
15 ÷3×5＝
五年级下册数学能力提升之四则混合运算技巧
五年级下册数学能力提升之四则混合运算技巧四则混合运算是数学中的基本运算之一，涉及到加法、减法、乘法和除法。
在五年级下册的数学学习中，提升四则混合运算的能力对于学生们来说非常重要。
本文将介绍一些提高四则混合运算技巧的方法，帮助学生们更好地应对相关问题。
一、整理思路在进行四则混合运算之前，首先要对题目进行整理和分类。
可以将题目中的运算法则、数值和单位等进行提取，然后进行归类和标记。
这样做可以帮助学生们清晰地理解题意，减少在解题过程中的混淆和错误。
二、运算顺序在进行四则混合运算时，学生们需要遵循正确的运算顺序。
根据数学的基本规则，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
因此，在解题时应先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。
如果题目中没有明确指示运算的顺序，学生们可以自行添加括号来规定运算的优先级。
三、借位与退位在进行加法和减法的混合运算时，有时会涉及到借位和退位的问题。
学生们可以通过使用辅助运算符（如“+”和“-”）来帮助解决借位和退位的情况。
当进行减法运算时，如果被减数小于减数，则需要借位操作。
相反，当进行加法运算时，如果各位数之和大于等于 10，则需要退位操作。
四、注意运算符和运算数在进行四则混合运算时，学生们需要特别注意运算符和运算数的使用。
运算符包括加号“+”、减号“-”、乘号“×”和除号“÷”，运算数为数学问题中的具体数字。
在书写时，应注意运算符的排布和数与数之间的间隔。
特别是在进行长数列的运算时，可以适当添加竖直对齐的线条，以便更清晰地辨认数字的位置。
五、化整为零在进行四则混合运算时，遇到较复杂的公式和运算时，有时可以通过化整为零的方法简化操作。
这就是将数学问题分解成多个简单的小部分进行计算，再将结果合并得到最终的答案。
这种方法可以减少运算的复杂性，提高解题速度和准确性。
六、反复练习提高四则混合运算的能力需要不断地进行练习。
学生们可以通过做题来巩固所学的知识和技巧。
五年级下册数学能力提升解决复杂的四则运算问题
五年级下册数学能力提升解决复杂的四则运算问题数学是一门重要的学科，在学习过程中，四则运算是我们必须掌握的基础知识之一。
对于五年级的学生来说，数学的难度逐渐增加，他们需要解决更加复杂的四则运算问题。
在本文中，我们将讨论一些方法和技巧，帮助五年级学生提升数学能力，有效地解决复杂的四则运算问题。
一、了解运算符的含义和使用方法在解决复杂的四则运算问题之前，我们首先需要了解四种基本运算符的含义和使用方法。
加号（+）表示两个数相加，减号（-）表示两个数相减，乘号（×）表示两个数相乘，除号（÷）表示一个数被另一个数除。
掌握这些基本运算符的含义和使用方法可以帮助我们正确地进行四则运算。
二、灵活应用数学原理和方法解决复杂的四则运算问题需要我们灵活地应用数学原理和方法。
例如，对于较大的数相加减，可以先对齐各位数再进行计算，对于较大的数相乘除，可以利用分配律、结合律和交换律等性质简化计算过程。
掌握这些数学原理和方法可以提高我们解决问题的效率和准确性。
三、注意运算符的优先级在进行复杂的四则运算时，我们需要注意运算符的优先级。
乘法和除法的优先级高于加法和减法，按照从左到右的顺序进行计算。
如果有括号存在，则先计算括号内的运算。
正确判断和应用运算符的优先级可以保证我们得到正确的运算结果。
四、合理运用逆运算在解决复杂的四则运算问题时，我们可以运用逆运算来简化计算过程。
逆运算指的是将一个运算的结果与另一个数进行相反的运算，从而得到另一个数。
例如，对于加法运算，我们可以通过减法运算来得到两个数的和；对于乘法运算，我们可以通过除法运算来得到两个数的积。
灵活运用逆运算可以简化计算步骤，提高解题效率。
五、多做练习、巩固基础数学是一门需要勤奋实践的学科，只有通过多做练习才能真正掌握知识和技巧。
我们可以通过做一些数学习题来巩固基础，并提升解决复杂四则运算问题的能力。
在做题的过程中，我们要注重审题、理清思路，正确选择运算方法，同时要注意计算过程的准确性。
五年级数学综合算式专项练习题四则混合运算的解题技巧
五年级数学综合算式专项练习题四则混合运算的解题技巧四则混合运算是五年级数学中的一个重要内容，也是学生们在学习数学过程中需要掌握和运用的技巧之一。
本文将介绍一些解题技巧，帮助五年级学生更好地应对混合运算题目。
一、了解四则混合运算的基本概念四则混合运算是指同时运用加法、减法、乘法和除法进行计算的题目。
在解题之前，我们首先要了解这些运算符号的含义和运算规则。
加法和减法是相反运算，而乘法和除法也是相反运算。
二、先解括号里的运算在遇到有括号的混合运算题目时，我们首先要计算括号里的内容。
括号内的运算遵循先乘除后加减的顺序。
例如，如果题目是(5+3)×4，我们首先要计算括号内的5+3，然后再将结果乘以4。
三、遵循运算顺序进行计算除了括号之外，我们还需要注意四则混合运算的运算顺序。
乘法和除法的运算要优先于加法和减法。
为了遵循正确的运算顺序，我们需要将题目中的所有乘法和除法都先计算出来，然后再进行加法和减法运算。
四、合理利用运算性质和运算规律在解题过程中，我们可以灵活运用运算性质和规律，以简化计算过程。
例如，对于乘法，我们可以利用乘法交换律将乘法式子的顺序改变，以便更方便地计算。
而对于除法，我们可以利用除法的定义，将除法转化为乘法运算。
通过合理利用运算性质和规律，可以简化计算过程，提高解题效率。
五、注意写清步骤和标注单位在解题过程中，我们要注意将每一步计算都写清楚，以免出现漏计算或计算错误的情况。
特别是在涉及单位换算的题目中，我们要在解答的过程中标注清楚每个数值的单位，以确保计算结果的正确性。
六、练习多做实践，培养思维逻辑解决混合运算题目需要一定的思维逻辑和计算能力。
为了提高解题的能力，我们需要多做实践题，培养思维逻辑和计算能力。
可以选择一些适合年级的练习题，进行反复练习和思考。
通过不断的实践和思考，我们可以逐渐提高解题的水平。
总结：四则混合运算是五年级数学中的重点内容之一，需要学生们掌握解题技巧。
通过了解运算符号的基本概念，先解括号内的运算，遵循运算顺序进行计算，合理利用运算性质和规律，注意写清步骤和标注单位，以及多做实践练习，我们可以有效提高解题的能力，应对各种混合运算题目。
五年级上册数学教案 3.5问题解决 西师大版
五年级上册数学教案：3.5问题解决（西师大版）一、教学目标1. 让学生掌握运用四则运算解决实际问题的方法。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维品质。
二、教学内容本节课主要学习如何运用四则运算解决实际问题，包括以下内容：1. 理解问题背景，找出数量关系。
2. 列出算式，进行计算。
3. 检验结果，确保解答正确。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握运用四则运算解决实际问题的方法。
2. 教学难点：分析问题，找出数量关系。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际问题，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生理解问题背景，找出数量关系。
（2）学生尝试列出算式，进行计算。
（3）教师引导学生检验结果，确保解答正确。
3. 巩固练习学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调运用四则运算解决实际问题的方法。
5. 布置作业（1）课后练习题（2）预习下节课内容五、教学评价1. 课后练习题的正确率。
2. 学生在课堂上的参与程度。
3. 学生对问题的分析能力和解答能力。
六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学过程中是否存在问题？如何改进？3. 学生对本节课内容的掌握程度如何？如何提高？本节课通过实际问题，引导学生运用四则运算解决实际问题，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能掌握所学知识。
同时，教师还要注重培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维品质。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是如何引导学生理解问题背景，找出数量关系，并尝试列出算式进行计算。
这一部分是本节课的核心，涉及到学生能否将数学知识应用到实际问题中，因此需要详细补充和说明。
探究新知1. 理解问题背景在探究新知阶段，教师首先需要选择合适的实际问题作为例题。
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．解答：解：（5+3）÷20%，=8÷0.2，=40．答：这个数是40．故答案为：40．点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=1.2×[7﹣4÷+2÷1]=1.2×[7﹣5+1]=1.2×3=4故答案为：4．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=②3.5×98+35×0.2=35×9.8+35×0.2=35×（9.8+0.2）=35×10=350点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．分析：（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．解答：解：（1）52÷1.3﹣12.5×，=40﹣10，=30，答：少30；（2）×27，=27，=3（吨），答：需要水泥3吨．点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125 C．160 D．70考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．解答：解：50÷（1﹣），=50÷，=125．答：这个数是125．故选：B．点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．2．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12 B．15 C．18 D．20考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，12+x=18，，12+x﹣12=18﹣12，x=6，x÷=6÷，x=15．答：这个数是15．故选：B．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．4．的值是多少．（）A．8 B．18 C．6 D．26考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．解答：解：3.5×0.8+5.5×80%+，=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，=（3.5+5.5+1）×0.8，=10×8，=8；故选：A．点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．5．的值是多少．（）A．B．C．5 D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．解答：解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，=1.8÷[3.6+×32]，=1.8÷[3.6+12]，=1.8÷15.6，=；故选：B．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2 C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．解答：解：（1.5+22.5×）÷4.5，=（1.5+7.5）÷4.5，=9÷4.5，=2；故选：B．点评：本题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可．解答：解：1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9=3﹣+6﹣=（3+6）﹣（+）=9﹣=故选：A．点评：此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算．9．算式等于（）A．1020 B．204 C．273 D．747考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．解答：解：2×19.5+7.2×20，=2.8×19.5+7.2×20.75，=54.6+149.4，=204．故应选：B．点评：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16 B．4 C．12 D．30考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．解答：解：48÷3×，=16×，=4；答：甲数的是4．故选：B．点评：本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5 B．12 C．1 D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16 B．7×1.6 C．7×16% D．7÷160%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：把算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式．解答：解：A、7÷0.16=7×6.25；B、7×1.6；C、7×16%=7×0.16；D、7÷160%=7×0.625；因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%．故选：C．点评：解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可．二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是16．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字题．分析：根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲数为x，列并解方程即可．解答：解；设甲数为x，x×40%=20×，x=，x÷=÷，x=16．答：甲数是16．故答案为：16．点评：此题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8= 2 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案．解答：解：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）}=20﹣{9+9}=20﹣18=2；故答案为：2．点评：此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135= 10 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按四则混合运算的顺序解答即可．解答：解：[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=[2﹣（×﹣÷）]÷0.135=[2﹣（﹣×）]÷0.135=[2﹣（﹣）]÷0.135=[2﹣]÷0.135=÷0.135=1.35÷0.135=10．故答案为：10．点评：此题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．分析：不能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识．解答：解：（1）×=××==；（2）（）×15=×15=14；（3）12.87+3.65+1.35=12.87+（3.65+1.35）=12.87+5 =17.87；（4）74.6×19+19×25.4=（74.6+25.4）×19=100×19=1900；（5）【1﹣（）】=【1﹣】×=×=；（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）=168.1÷8.2=20.5；点评：属于数的四则运算，灵活运算．18．直接写得数．×10= ﹣= ÷= 0.75+=÷4=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，④0.75+看做0.75+0.25，⑤÷4变成×．解答：解：×10=8 ﹣=÷= 0.75+=1 ÷4=点评：此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算．19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52；．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：我们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可．解答：解：364÷7，=（280+84）÷7，=280÷7+84÷7，=40+12，=52；故答案为：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52．点评：本题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+]，再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可．解答：解：（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1）÷1]=[（13.5﹣13]÷[5×（x+1）÷1]=0.5÷[×（x+1）]=0.5÷[x+]=0.5÷[x+]×[x+]=×[x+]0.5=x+0.5﹣=x+﹣0.275=x0.275=xx=；故答案为：．点评：此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．21．一个数的和20的40%相等，这个数是28 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少．解答：解：20×40%=8=28答：这个数是28．故答案为：28．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14= 10 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算．解答：解：[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14，=[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14，=[240﹣12.5×8]÷14，=[240﹣100]÷14，=140÷14，=10．点评：按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]= 6 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：此题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0.45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．解答：解：2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣÷1]，=2.25÷[﹣×]，=2.25÷[﹣]，=2.25÷，=2.25×，=6．点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×，在计算中，可以运用乘法分配律简算．解答：解：+（0.875×+1+6.5÷8）×1，=+（×+1+）×，=+××+×，=++，=，=．点评：此题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．25．计算：8.5= 17 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．解答：解：8.5，=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]，=8.5÷[÷1]，=8.5÷，=17；故答案为：17．点评：考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．26．5个减去2个，还剩 3 个，就是．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可．解答：解：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：5×﹣2×==答：5个减去2个，还剩3个，就是．故答案为：3，．点评：本题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．27．（2012•中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的，再算中括号内的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．解答：解：[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（2÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（×]，=×÷[÷]，=×÷[×]，=×××，=．故答案为：．点评：此题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力．三．解答题（共1小题）28．（2014•海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；（3）根据分数的四则混合晕进行计算即可．解答：解：（1）6760÷13+17×25，=520+425，=945；（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6，=4.82﹣6.5×0.6，=4.82﹣3.9，=0.92；（3）35÷×1﹣=40×1﹣，=40﹣，=39．点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．2．（2014•湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2 B．4 C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差即可．解答：接：3.4÷（7.8﹣1.8×），=3.4÷6.8，=．答：商是．故选：D．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式解答．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．4．的值是多少．（）A．12 B．7 C．10 D．5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．解答：解：=2×[3.8÷（3﹣）]，=2×[3.8÷]，=2×5，=12．故答案为：A．点评：此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用．5．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：由题意可知：甲数×=乙数×60%，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可．解答：解：甲数×=乙数×60%，（1）甲数：乙数=60%：=9：10所以甲数＜乙数；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，故选：D．点评：此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答．6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15 B．90÷30%+15 C．（90+15）÷30% D．（90+15）×30%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：用结果95加上15，就是这个数的30%，所得的和再除以30%，就是这个数．解答：解：（90+15）÷30%，=105÷30%，=350．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算．据此解答．解答：解：+0.25+=++=（+）+==．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力．8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，设这个数为X，这个数的40%是40%X，40%X加80是700×，也就是700×﹣80等于40%X，由此列方程为700×﹣80=40%X，解决问题．解答：解：设这个数为X，得：40%X+80=700×即700×﹣80=40%X40%X=340X=850故选：C．点评：此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%=1==，又因为“如果分子减去1，就可以约简成”，==；→≠1，排除选项A；→=1，→=，符合要求，以此作出选择．解答：解：→==1，→==，故答案选B．点评：此题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．10．（2010•河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．25考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：压轴题．分析：一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，这个数为5÷（25%﹣）．解答：解：5÷（25%﹣）=5÷，=100．答：这个数是100．故选：B．点评：根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5 B．12 C．1 D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．的值是多少．（）A．5 B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法．进一步找出正确的答案．解答：解：[3（0.2+）×4.5]÷（7.05+6），=[3﹣（）×4.5]÷（7.05+6.45），=[3.75﹣2.4]÷13.5，=1.35÷13.5，=0.1，=；故选：D．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14．的值是多少．（）A．8.75 B．0.0875 C．0.8 D．0.875考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可解答．解答：解：（12﹣4 2.3）÷（100.875），=（12﹣2）÷（100.875），=1010×0.875，=1×0.875，=0.875，故答案为：D．点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用．15．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6 B．246×0.6 C．24.6÷0.06考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：我们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可．注意小数点的位置的移动，以免出错．解答：解：A.246÷6=41；B.246×0.6=147.6；C.24.6÷0.06=410；故选：C．点评：本题运用计算方法选择出正确答案，计算时要认真计算．二．填空题（共14小题）16．（2013•北京模拟）= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先进行小括号中的加法和减法运算，进而进行乘法和除法运算，最后进行减法运算，据此解答即可．解答：解：10﹣3.125×（1.6+）÷（2﹣0.625），=10﹣3.125×÷，=10﹣×，=10﹣，=．故答案为：．点评：此题主要考查整数、分数、小数、百分数四则混合运算的顺序的方法的灵活应用．17．（2013•永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，把这个数看作单位“1”，那么这个数的25%比它的少它的（﹣25%），正好少了1.2，也就是说1.2站这个数的（﹣25%），因此，这个数是1.2÷（﹣25%），解决问题．解答：解：1.2÷（﹣25%）=1.2÷（﹣）=1.2÷=1.2×12=14.4答：这个数是14.4．点评：此题解答的关键是把这个数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．18．（2014•长沙模拟）已知：，那么□= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．解答：解：设□的数为x，则：，{13.5÷[11+]﹣1÷7}×1=1，13.5÷[11+﹣1×=1÷1，13.5÷[11+]﹣=，13.5÷[11+]=，11+=13.5÷1，=13.5﹣11，=2.5，×=，10﹣10x=9，x=，故答案为：．点评：解答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解方程即可．19．（2014•岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）×．（判断对错）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题干，假设a是8，b是12，据此分别求出它们的50%和是多少，再比较即可判断．解答：解：假设a是8，b是12，则a的是：8×=4，b的50%是：12×50%=6；4≠6，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．20．（2013•黎平县）500克的相当于 1 千克的30%．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量500克的，500×=300克，300克=0.3千克，0.3除以对应分率30%．解答：解：500×=300（克），300克=0.3千克，0.3÷30%，=0.3÷0.3，=1（千克）．答：500克的相当于1千克的30%．故答案为：1．点评：解决此题的关键是单位“1”确定和统一单位，把克统一成千克．21．（2013•广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，用乘的积减去1.5，再用所得到的差除以0.5即可，列式解答即可得到答案．解答：解：（×﹣1.5）÷0.5=（3﹣1.5）=1.5×2=3答：商是3．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．22．（2013•青羊区模拟）19.8千克比22 千克轻10%，7.5 米比5米长．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：（1）把（）应填写的数看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．（2）把5米看做单位“1”，也就是求5米的（1+）是多少．用乘法进行解答．解答：解：（1）19.8÷（1﹣10%），=19.8×，=22（千克）；（2）5×（1+），=5×1.5，=7.5（米）；故答案为：22，7.5．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型：找准单位“1”，弄清谁比谁多或少几分之几，列式解答即可．23．（2013•北京模拟）×23=16×+×= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：（1）此题若转化成×（23+）或×（24﹣）再计算，因为不能约分，又牵扯到通分，反而使计算量加大，所以最好的办法是把带分数转化为假分数，再用分数乘法法则进行即可；（2）根据混合运算的顺序，先算两边的乘法，最后算加法即可．解答：解：（1）×23，=×，=；（2）16×+×，=+，=+，=．点评：本题考查了分数的乘法及混合运算，应用分数乘法法则及混合运算的顺序进行，计算时要细心，很容易出错．24．（2013•华亭县模拟）比24 少它的的数是18．×．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先求出24的，再用24减去24的，据此判断即可．解答：解：24﹣24×，=24﹣8，=16．故答案为：×点评：解决此题的关键是先求出24的，再用24减去得数，25．（2014•长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）= 148.75 ； 1÷= 1；1﹣= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：（1）按照先算括号里面的减法，再算乘法，然后算除法，最后算加法顺序计算即可解答，（2）先求出2减的差，再用1除以求得的差，最后用1除以求得的商即可解答，（3）先求出2加的和，再用1除以所得的和，最后用1减求得的商即可解答．解答：解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．点评：针对不同的题型，采用不同的方法正确进行计算，是本题考查知识点．26．（2014•长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]= 11．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再算中括号里面的顺序计算即可解答．解答：解：（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=1÷[×2.5]=1÷=11故答案为：11．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．27．（2014•台湾模拟）计算：= ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先把算式中的带小数和带分数化成假分数，再把除以一个数改写成乘这个数的倒数，进而先约分，再计算得解．解答：解：，=×÷（×）×，=×××××，=；故答案为：．点评：解决此题要根据数据和运算符号的特点，灵活运用所学的简便方法进行计算．。
西师大版数学三年级上册第五单元 四则混合运算
第五单元四则混合运算【例1】某校三年级四个班去春游，一班有46人，其余每班有45人，一共有多少人？思路分析：求一共的人数，需要先求出其余3个班的人数。
已知其余三个班每班45人，求这3个班的总人数就是求45的3倍或是3个45的和是多少，列式为45×3。
最后再加上一班的人数就是一共得人数。
用画线段图再现题意：解答：分步算式：45×3=135（人）46+135=181（人）综合算式： 45×3+46=135+46=181（人）答：一共有181人。
【例2】算一算每种图形各代表几？思路分析：考查学生能否根据混合运算的运算顺序及加、减、乘、除法各部分间的关系求出算式中的未知数。
解决这类问题时，先确定每道算式的运算顺序，找到解决问题的突破口，然后根据加、减、乘或除法各部分间的关系把混合算式中能求出的部分先算出结果，最后推算出答案。
如：算式中有加法和乘法，要先算乘法，即先算4×8=32。
根据加法各部分间的关系，一个加数=和-另一个加数。
算式中有乘法和减法，要先算乘法。
○×7不能直接算出结果，可以把○×7看成一个整体，用（）代替。
根据减法各部分间的关系：被减数=差+减数，可以求出被减数，即34+8=42。
算式中有加法和除法，要先算除法。
★÷9不能直接算出结果，可以把★÷9看成一个整体，用（）代替。
根据加法各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数，可以求出另一个加数，16-9=7，即★÷9=7。
解答：8 6 63【例3】看图列综合算式计算。
（1） （2）思路分析：考查学生能否运用等量替换的思想解决稍复杂的两步计算的实际问题。
解决这类问题时，先要根据直观图梳理信息和问题，然后找出题目中的等量部分并分析题意，选择合适的方法解答。
（1）梳理信息：1个茶壶和5个茶杯共45元，1个茶壶和2个茶杯共30元。
所求问题：1个茶杯多少钱？ 分析题意：（2）梳理信息：3只小熊和4个洋娃娃共45元，3只小熊和1个洋娃娃共30元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
剩下多少棵没种？
一年级和二年 级一共领了80 一年级种了 棵树苗。 25棵，二年 级种了37棵。
赠送明信片
小明买了4套明信片，每套8张。
我把其中的5 张送给了好朋 友，还剩下多 少张？
说说先算什么，再算 什么，然后再解答。小 明再 见！根据题意，我会画出线段图
自学指导一：
请把书翻到53页，看例4的线段图，思
考：1、线段图的每一部分各表示什么？ 2、同桌互相交流线段图的意思。
90个
已烤的
剩下的
36个 （2分钟后回答问题）
每次烤9个，烤几次？
自学指导二：
我会根据线段图列出分步算式：
90个
已烤的
36个
剩下的 每次烤9个，烤几次？
检测题： 小兔回家
李丽春 2015、4、30
我们一共要烤90 个面包，已经烤 了36个， 根据以上信息，我能提出一 个数学问题！
学习目标：
1、学会用找出中间问题的方法解 决需要用两步计算解决的问题； 2、学会用色条图分析数量关系； 3、逐步学会列综合算式解决问题 ，会合理运用小括号改变运算顺 序。
剩下的还要烤几次？
我们家原来 有25只兔子， 又买了15只。
一共有8个 笼子，平均 每个笼子放 几只？
小亮
爸爸
当堂训练：我爱挑战：
全课小结
说说本节课你的收获！ 解决这类问题时，你想提 醒大家注意什么！
购买门票
售票处：成人票每张8元 儿童票每张5元 小杰和爸爸、妈妈一起去公园 玩儿。用20元钱购买票够吗？
植树造林