工程光学(第四章光阑)
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工程光学第四章光阑
2019/12/29
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`
• 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时，只有沿主光线 的一束无限细光束能通过光学系统
入射窗
出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
L1
B’
L2
A
ω’
A’
ω
P’
Q
P
（视
B
出场
射光
C
窗阑 ）
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• 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前 面的光组成像，则在这些像中入射窗 对入瞳中心的张角为最小。
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
20
D =2 P
D2=6
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称入射光瞳。 .
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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1
31
概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
4
景深和焦深
35
远心光路
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2
§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）
限制了成像光束的大小，光学系统中这种 限制成像光束的光孔称为光阑。
13
孔径光阑的判断
工程光学基础教程第四章
•Q1 对物点A的张角
•U'
称为物方孔径
•P'
•Q2 角2U．
•P2
•孔径光阑
•当 孔 径 光 阑 前
方无光学系统，
•P'2
则孔径光阑就
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是入瞳。 工程光学基础教程第四章
孔径光阑
•2、入射光瞳和出射光瞳
•P1P2 孔 径 光 阑 经后方光学系
统所成的像
•P''1
•P'1
P‘1P’2 称 为 出 射
•测量显微镜物方远心光路。
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改 变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值， 以求得仪器到标尺之间的距离。
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经纬仪
工程光学基础教程第四章
像方远心光路
•这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准， 标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误 差而影响测量精度。
➢通常设置在系统
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•P''2
•出射光瞳
•孔径光阑
•P'2
的实像平面或物 平面
•入射光瞳
工程光学基础教程第四章
•确定视场光阑的方法： •(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成 像到物空间，确定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径 光阑时这一步骤已完成)。
•(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最 小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章
渐晕光阑
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工程光学基础教程第四章
工程光学 第4章 光学系统中的光束限制
lz'=20.5mm
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
工程光学第4章光学系统中的光阑和光束限制
11m m 出瞳直径： D 5m m 出瞳距离： lz 108m m 目镜焦距： 18m m 物镜焦距： f物 f目
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30m m (入瞳直径) tan 8m m y f 物 （分划板上的一次实像 高）
在长光路显微镜系统中，设有转像镜，造成主 光线在后面的透镜上投射高度很高，需要增大 透镜口径。 再加一个场镜解决这个问题
场镜和物镜的像平面重合，降低主光线在后面 系统上的投射高度，不改变轴上点的光束行进 走向，将孔径光阑成像在转像透镜上，起到光 瞳衔接的作用。
第五节 光学系统的景深 一. 光学系统的空间像 照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
2. 入射光瞳和出射光瞳
组合光学系统涉及到孔径光阑的匹配问题，首 先必须明确两个概念：入射光瞳和出射光瞳。 入射光瞳：孔径光阑对其前面光学系统所成的像 出射光瞳：孔径光阑对其后面光学系统所成的像
入瞳确定了，能够进入系统的光线也就确定了； 出瞳同理。 孔径光阑在系统的最前面，孔径光阑本身就是入瞳； 系统是一个薄透镜，当孔径光阑按放其上时，光阑既是入 瞳也是出瞳； 孔径光阑在系统的最后面，孔径光阑本身就是出瞳；
3. 讨论
在具体光学系统中，当物平面位置变动时，需 分析真正起作用的光阑是谁。
对于由多个口径已经确定的透镜组合在一起的镜头， 对于位置确定的轴上物点，要分析哪个透镜的边框 是孔径光阑。 方法1： 从确定的轴上物点追踪一条近轴光线，求出在每个 折射面上的投射高度，投射高度与口径之比最大的 透镜边框就是镜头的孔径光阑。 方法2： 将每一块透镜经它前面的所有透镜成像，并求出像 的大小，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小 者，其对应的透镜边框就是镜头的孔径光阑。
工程光学 第四章_光学系统中的光阑与光束限制
A 2 1
2′
B'
30 26.565o 2 (30) D2 2( l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749o 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值 y D pp z2 D p z z1 y ★对准平面上对应弥散斑的允许值：z z1 z2 ★远景、近景到入瞳的距离：
z1 2a p1 p p1
z2 2a p p2 p2
z
p
2ap 2ap p1 p2 2a z1 2a z 2
，
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的 张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
y y' ' tan tan p D
y' D p p y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
2、透视失真
—— 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。
3、景像畸变
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面 远景 平面
1 2
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
2′
B'
30 26.565o 2 (30) D2 2( l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749o 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值 y D pp z2 D p z z1 y ★对准平面上对应弥散斑的允许值：z z1 z2 ★远景、近景到入瞳的距离：
z1 2a p1 p p1
z2 2a p p2 p2
z
p
2ap 2ap p1 p2 2a z1 2a z 2
，
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的 张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
y y' ' tan tan p D
y' D p p y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
2、透视失真
—— 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。
3、景像畸变
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面 远景 平面
1 2
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
工程光学与技术(光阑及其分类)
显然，主光线是各个物点发出的 成像光束的光束轴线。
光束的孔径角是表征实际光学系统功 能的重要性能参数之一。
它不但决定了像面的照度，而且 还决定了光学系统分辨能力。
对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这 种孔径角相应的性能参数
显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，
2
2y 2 y
物面
像面
与孔径光阑类似，视场光阑被其 前面的光组在整个系统的物空间 所成的像称为入射窗（简称入 窗）。
视场光阑被其后面的光组在整个系 统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗）
把孔径光阑以外的所有光孔通 过其前面的光组成像，则在这 些像中入射窗对入瞳中心的张 角为最小。
实际上光学系统的入射光瞳总有一定的 大小。
在多数情况下，入射窗并不能完全 决定光学系统的成像范围。
物
平
入射窗
面
入射光瞳
M1
P1
P1
P1
P1
A
M
B1
P
P
P
M2
B2
P2 P2
P2
P2
B3
在物面上按其成像光束孔径角的不同可 分为三个区域：
第一个区域是以B1A为半径的圆形区， 其中每个点均以充满入射光瞳的全部光 束成像。
y’
A’
由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光 轴的光学系统，故称为物方远心光路。
在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑 （或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜 像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观 测精度。
在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心 光路。
它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的 物方焦平面上形成的。
光束的孔径角是表征实际光学系统功 能的重要性能参数之一。
它不但决定了像面的照度，而且 还决定了光学系统分辨能力。
对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这 种孔径角相应的性能参数
显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，
2
2y 2 y
物面
像面
与孔径光阑类似，视场光阑被其 前面的光组在整个系统的物空间 所成的像称为入射窗（简称入 窗）。
视场光阑被其后面的光组在整个系 统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗）
把孔径光阑以外的所有光孔通 过其前面的光组成像，则在这 些像中入射窗对入瞳中心的张 角为最小。
实际上光学系统的入射光瞳总有一定的 大小。
在多数情况下，入射窗并不能完全 决定光学系统的成像范围。
物
平
入射窗
面
入射光瞳
M1
P1
P1
P1
P1
A
M
B1
P
P
P
M2
B2
P2 P2
P2
P2
B3
在物面上按其成像光束孔径角的不同可 分为三个区域：
第一个区域是以B1A为半径的圆形区， 其中每个点均以充满入射光瞳的全部光 束成像。
y’
A’
由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光 轴的光学系统，故称为物方远心光路。
在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑 （或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜 像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观 测精度。
在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心 光路。
它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的 物方焦平面上形成的。
工程光学郁道银 ppt课件
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张 角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
tan y tan' y'
p
D
D y' p p
y
以下推导 不考虑正负号
p
2020/12/27
眼睛
u
： 人 眼 的 极限分辨角
p
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清 晰 像 ： 弥 散 斑 直 径 对 人 眼 的 张 角 < 人 眼 的 极 限 分 辨 角 1 ~ 2
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值
D y p p y
zz1 z2 Dp
★对准平面上对应弥散斑的允许值：z
z1
z2
z
p
★远景、近景到入瞳的距离：
z1
2a
p1 p1
p
z2
2a
p
p2 p2
p1
2ap 2a z1
p2
2ap 2a z2
★远景、近景到对准平面的距离：
1
p1
p pz1 2az1
34
例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离 p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之 比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。
人眼的极限分辨角：
10.00029rad
12
4ap2 4a2 p22
解：1) D 1 / 3 .5 2 a D f 2 1 .4 3m m
第4章 -2 光学系统中的光阑
与光束限制
2020/12/27
1
本章内容提要
第一节 光阑
第二节 照相系统的光阑
大学工程光学第四章概要
D分 2 175tan(4) 24.5m m
工程光学
上例中如果目镜口径为 28m m, 其他条件不变，则 多大视场范围内无渐晕 ？视场2 w 8的渐晕系数为 多少？ h2 (28 5) / 2 11.5m m 11.5 tan( w) 200 w 3.29 2 w 6.58 根据三角形相似，得 h 0.16 k D (17.5 0.16) / 35 50%
工程光学
孔阑设于焦平面上的光学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物方主光线平行于光轴，称物 方远心光学系统。
孔阑设于物方焦面，像方主光线平行于光轴，称 像方远心光学系统。
工程光学
场镜
l
l'
工程光学
场镜的定义：和像平面重合，或很靠近像平面的透 镜统称为“场镜”。用来减小后透镜组的口径。
如l 150, l ' 100, 则 1 1 1 l' l f ' 1 1 1 100 150 f ' f ' 60m m
2
1 2
工程光学
正确透视距离：为获得正确的空间感觉，应使照片 上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对 应点对眼睛的张角相等。符合这一条件的观察距离 叫做正确透视距离。
工程光学
y y' tan w tan w' p D y' D p p y 景象面上或照片上弥散 斑直径最小值为 Z ' D P (为弥散斑对人眼的极限 分辨角） Z P 将Z1 Z 2 P代入
4.5光学系统的景深
工程光学
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
工程光学讲稿(光阑)
学零件都有一定的大小。因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只
是其中一部分。显然，光学零件起到了限制光束的作用。更确切地说，是 放置光学零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大
小。因此，我们把系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作
“光阑”。 在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
学系统，因此，能被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边
缘的连线(主光线)所决定，主光线便是视场边缘光线。
入窗限制了物平面的成像范围，是因为在所有光孔被其前面光组所成 的像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方 视场的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出
瞳中心的张角为最小。 这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原
因。 入射窗 出瞳 入瞳
L1
-ω'
ω
L2
像
物
主光线
视场光阑 出射窗 孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变 得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。
照相机和光阑的作用
将Dp被后面的光组成像。由高斯公式得：
1 1 1 l ' 20mm l ' 20 10 l' 20 1 2 y' -1 2 2mm l 20
系统的出瞳在L2透镜之后20mm处，大小为2mm。 举例2：在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统 的孔径光阑? 解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这 些光线都平行于光轴。所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像 的孔径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑。
工程光学与技术4
第四章 光学系统的光束限制
2、光阑的分类
光阑根据在光学系统中的作用不同主要 有三类：
孔径光阑、视场光阑和消杂光光阑。
光阑在光学系统中的作用：
1、决定像面的照度。
2、决定系统的视场。 3、限制光束中偏离理想位置的 一些光线，用以改善系统的成 像质量 4、拦截系统中有害的杂散光。
以普通照相机来说明光阑
二、孔径光阑设置原则
孔径光阑 入瞳
孔径光阑 入瞳
B
B
A
A
例:与眼睛配合使用的目视仪器
入瞳 出瞳 眼瞳
光阑位置与光学零件重合
B
B1
孔径光阑
A1 A
y
y 1
y
B1 B
A1
A
光阑位置与像方焦平面重合
B
B1
A
孔径光阑
F
B1
B
A1
A
y1 y
A1
y
物方远心光路和像方远心光路
n — 物方空间的介质折射率。 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大。
进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。
望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
D A f'
D —入瞳直径 f’—物镜焦距
相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
而照相机，则常用另一个术语—光阑指数， 用F来表示，它是相对孔径的倒数，即
入窗
或者把视场光阑设置在像
平面上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
光学系统的视场大小用两种方法表示 线视场：对近距离成像的光组，常 用能看到的物平面直径来表示。 视场角：对远距离或无限远物体成 像的光组，常用角度来表示其视场 的大小。
2、光阑的分类
光阑根据在光学系统中的作用不同主要 有三类：
孔径光阑、视场光阑和消杂光光阑。
光阑在光学系统中的作用：
1、决定像面的照度。
2、决定系统的视场。 3、限制光束中偏离理想位置的 一些光线，用以改善系统的成 像质量 4、拦截系统中有害的杂散光。
以普通照相机来说明光阑
二、孔径光阑设置原则
孔径光阑 入瞳
孔径光阑 入瞳
B
B
A
A
例:与眼睛配合使用的目视仪器
入瞳 出瞳 眼瞳
光阑位置与光学零件重合
B
B1
孔径光阑
A1 A
y
y 1
y
B1 B
A1
A
光阑位置与像方焦平面重合
B
B1
A
孔径光阑
F
B1
B
A1
A
y1 y
A1
y
物方远心光路和像方远心光路
n — 物方空间的介质折射率。 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大。
进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。
望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
D A f'
D —入瞳直径 f’—物镜焦距
相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
而照相机，则常用另一个术语—光阑指数， 用F来表示，它是相对孔径的倒数，即
入窗
或者把视场光阑设置在像
平面上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
光学系统的视场大小用两种方法表示 线视场：对近距离成像的光组，常 用能看到的物平面直径来表示。 视场角：对远距离或无限远物体成 像的光组，常用角度来表示其视场 的大小。
工程光学习题参考答案第四章-光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15⨯，物镜的倍率β=2.5⨯,求物镜的焦距和要求的通光口径。
如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-︒3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？ 解： （1）5.2'-==ll β mm l 428.51-=180'=-l l mm l 57.128'=‘物f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑︒-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=⨯⨯==︒物（2）用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=︒⨯=⋅=OA PA OM D A ’‘孔=2L 目-目fL ‘Zmm OM L f L D A 52.58668.357.12873.3657.12822'=⨯-⨯=⨯-⨯=∴’‘物孔在中M M B B '∆ OA P AB A O M B A D B ‘‘’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2'=⨯= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为15.726mm 。
4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？ 解：（1）151018108=++x xmm x 252=1081825218252108181815+++=+++=x x y714286.10=y︒=33.112目ω （2）0793651.0181081021=+=+=’目‘物目f f D tg ω ︒︒==∴08.932492‘’‘ω答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。
第四节光学系统的光阑
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的，如 果物体的位置发生变化，原来限制光束的孔阑就会失去 限制光束的作用。
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
《工程光学第四章》PPT课件
3孔径光阑的形状一般为圆形光圈而视场光阑的形状为圆形或矩建筑精选课件22建筑精选课件23典型的双目望远镜系统是由一个物镜一对转像棱镜一个分划板和一组目镜构成的如图47所示
建筑精选课件
1
• 实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围需 要限制:
• (1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； • (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
成像规则; 2.光瞳对成像的作用: 透视失真 3.视场对成像的影响: 景像畸变
4.二. 光学系统的景深
5.基本概念: 景深,远(近)景深度;
6.景深的计算: 正确透视位置条件下;
7.特殊情况讨论;
建筑精选课件
30
一.光学系统的空间像
理想光学系统: 点物成点像;平面物成平面像;空间物成空间像.
平面成像问题:
对准平面AB
景像平面A’B’
P P’
➢忽略入瞳的有限尺度清晰像点B1’
➢当入瞳具有一定尺建度筑精选课件弥散斑a’b’
34
成像规则: (1)先投影后成像:
在物空间内，以入射光瞳中心为投 影中心,以主光线为投影线,将空间点 在对准平面上投影,再将投影点成像于 景像平面;
建筑精选课件
35
• (2)先成像后投影：
建筑精选课件
8
二、光阑的作用
1. 限制成像光束孔径角大小 2. 限制和选择轴外点成象光束 3. 控制光通量 4. 挡掉杂散光
建筑精选课件
9
孔径光阑：限制和选择成像光束，调节入 射光能和像质； 视场光阑：确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择 作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制 或选择作用不同。
建筑精选课件
5
建筑精选课件
1
• 实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围需 要限制:
• (1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； • (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
成像规则; 2.光瞳对成像的作用: 透视失真 3.视场对成像的影响: 景像畸变
4.二. 光学系统的景深
5.基本概念: 景深,远(近)景深度;
6.景深的计算: 正确透视位置条件下;
7.特殊情况讨论;
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一.光学系统的空间像
理想光学系统: 点物成点像;平面物成平面像;空间物成空间像.
平面成像问题:
对准平面AB
景像平面A’B’
P P’
➢忽略入瞳的有限尺度清晰像点B1’
➢当入瞳具有一定尺建度筑精选课件弥散斑a’b’
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成像规则: (1)先投影后成像:
在物空间内，以入射光瞳中心为投 影中心,以主光线为投影线,将空间点 在对准平面上投影,再将投影点成像于 景像平面;
建筑精选课件
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• (2)先成像后投影：
建筑精选课件
8
二、光阑的作用
1. 限制成像光束孔径角大小 2. 限制和选择轴外点成象光束 3. 控制光通量 4. 挡掉杂散光
建筑精选课件
9
孔径光阑：限制和选择成像光束，调节入 射光能和像质； 视场光阑：确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择 作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制 或选择作用不同。
建筑精选课件
5
工程光学4
2
• 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同， 没有差别。
3
• 孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过L镜的部位也不一样，需要 透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。
MN光束较M′N′光束通过L镜的部位 高一些； 若要透过全部成像光束，光阑位于 A′所需的透镜口径要大，即N′光线 投射高度的2倍，而光阑处于A所需 的透镜口径要小，即2倍的N光线 投射高度。
7
• 入射光瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学 系统物空间所成的像，它是入射光束的入口。 • 出射光瞳：孔径光阑景气后面的透镜或透镜组在光学 系统像空间所成的像，它是出射光束的出口。 • 若孔径光阑位于系统的最前面，则其为系统入瞳；若 孔径光阑位于系统最后面，则其为系统出瞳。 • 主光线：通过入瞳中心的光线。对理想光学系统，主 光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和 出瞳中心。
19
第三节 显微镜系统中的光束限制与分析
• 孔径光阑：物镜框 • 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔光阑或分划 板框限制了系统的成像范围。
20
• 显微镜用于测长：在物镜 的实像面上置一刻有标尺 的透明分划板，要求像与 分划板平面重合。 • 测量误差解决方法：孔径 光阑移至像方焦平面上， AB和A1B1的主光线重合， 分划板上弥散圆中心距不 变。 • 光路特点：入瞳位于无穷 远，轴外点主光线平行于 轴，称“物方远心光路”。
为了减小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场 边缘都有一定的渐晕。有时渐晕系数达到0.5也是允许 的，即视场边缘成像光束的宽度只有轴上点光束宽度 的一半。
6
• 前面看到经过透镜L的全部出射光束从孔径光阑这个 最小出口中通过。将孔径光阑A对其前面的光学系统 在物空间成像为A〞，由于孔径光阑A与其像A〞为 共轭关系，则入射光束全部从A〞这个入口中“通 过”。
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3.限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量。 （渐晕光阑） 4. 拦截系统中有害的杂散光。 （消杂光光阑）
2018/11/2 5
§4-2 孔径光阑、入瞳、出瞳
一、孔径光阑：
• 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为孔径光 阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。 • 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径， 系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示， 对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示，如 图4-1所示。
孔径光阑 视场光阑 孔径光阑
孔径光阑
B y A -U U A
A= h
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6
二、光束限制的共轭原则
• 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空 间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将 被器件共轭像的口径所限制，如图4-2。 • 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行 判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一 介质空间来对光束限制的状况作比较。
物
L
像 A.S.
图4-3
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孔径光阑的判断
• 具体判断方法是： • 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对 每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行 成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像”。
• 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在 无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的 轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；
A P' L' 2 1 1 P L 2
40
20
=3 D' =2 D' 2 P
D =6 1
D =2 P
D =6 2
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。 即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称入射光瞳。 . 或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像 点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像2
A
100
40
20
D =6 1
D =2 P
D =6 2
图4-5a
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孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 1 1 l ' 40( mm) l ' 40 20 ，得：
l ' 40 1 ，得：DP ' DP 2(mm)（表示直径大小可不考虑符号） l 40
I
II
I'
A
A'
2018/11/2
图4-2
7
三、孔径光阑的判断
• 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组 合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时， 由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴 上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允 许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图4 -3所示 。
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较 边缘光线的角度。 L' (L )
D 2 62 tgu1 1 0.03 100 100
D2 ' 2 3/ 2 tgu2 0.021 100 30 70
D ' 2 2/2 tguP P 0.0167 100 40 60
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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1 3 2 3 4
概述
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
景深和焦深
5 3
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远心光路
2
§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框） 限制了成像光束的大小，光学系统中这种
限制成像光束的光孔称为光阑。
• 若光孔的大小是可变化的，这种光阑称 为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为 “不可变光阑”。
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3
以普通照相机来说明光阑
可变光阑
底片
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光阑在光学系统中的作用：
1.决定像面的照度。（孔径光阑）
2.决定系统的视场。（视场光阑）
D1 D2
A
F
F'
图4-4 (a)
D 1 D2 D' 2
A
F U2 U 1
F'
图4-4 (b)
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孔径光阑的判断
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而 言的，如果物体位置发生变化，原来孔径光阑有可能失
去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发
生变化。如例题4-1中，当物体移至无限远，这时轴上 物点发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度最小， 因此，此时D1成为孔径光阑。
• 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小） 所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。
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孔径光阑的判断
例4-1：如图4-4a所示，D1为一透镜，D2 为一光孔，用作图法判断何者为孔径 光阑。 解： 将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′就是其本身，D2对D1成像于D2′ （其作图法可参照理想光学系统由像 求物的作图方法），如图4-4b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角 分别为U1、U2，比较得出U2<U1 ， 所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔 径为U2。
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孔径光阑的判断
例2：如图4-5a所示，L1，L2是两个直径相 等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已知 f ' 10mm，物距 透镜的焦距 f ' 20mm ， l1 100mm， 间距 d1 40mm，直径 D1 D2 6mm， D 2mm ，求此系统的孔径光阑。
再将透镜L2对透镜L1成像：
1 1 1 l ' 60 20
，得：l ' 30(mm)
30 0.5 ，得：D2 ' D2 3(mm) 60
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有 成像结果再转回180，得到图4-5b。
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孔径光阑的判断