仿真模拟试题题目
结构仿真模拟试题及答案
结构仿真模拟试题及答案一、选择题1. 结构仿真中，以下哪个软件是常用的结构分析软件？A. MATLABB. ANSYSC. AutoCADD. SolidWorks答案：B2. 在进行结构仿真时，以下哪项不是必须考虑的因素？A. 材料属性B. 几何形状C. 载荷条件D. 仿真时间答案：D二、填空题根据题目要求，填写下列空格。
1. 结构仿真的目的是预测结构在______和______条件下的行为。
答案：载荷；环境2. 结构仿真通常包括三个主要步骤：前处理、______和后处理。
答案：求解三、简答题1. 简述结构仿真在工程设计中的作用。
答案：结构仿真在工程设计中的作用主要包括：预测结构在不同载荷和环境下的性能，优化设计以提高结构的安全性和效率，减少实际测试的需求，降低成本和风险。
2. 解释什么是模态分析，并说明其在结构仿真中的应用。
答案：模态分析是一种用于确定结构固有振动特性的技术，包括固有频率和振型。
在结构仿真中，模态分析用于设计以避免共振，提高结构的动态性能。
四、计算题1. 假设有一个长为L的悬臂梁，其材料的弹性模量为E，截面惯性矩为I。
若在梁的自由端施加一个垂直向下的集中力P，请计算该梁的最大弯矩和最大位移。
答案：最大弯矩 M_max = (PL) / 4；最大位移δ_max = (PL^3)/ (3EI)2. 一个质量为m的物体，通过一个弹簧和一个阻尼器连接到地面。
弹簧的刚度系数为k，阻尼系数为c。
当物体受到一个谐波力F(t) =F0 * sin(ωt)作用时，写出该系统的动态方程。
答案：m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = F0 * sin(ωt)五、论述题1. 论述结构仿真在桥梁设计中的应用，并举例说明。
答案：结构仿真在桥梁设计中用于评估桥梁在车辆荷载、风载、地震等作用下的响应。
例如，通过仿真可以预测桥梁在交通荷载下的应力分布，优化梁的截面设计以提高承载能力。
天津四十二中2025届高考仿真模拟数学试卷含解析
天津四十二中2025届高考仿真模拟数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=R ，集合()2log 41{|}A x x =-≤，()()35{|}0B x x x =-->，则()U B A =（ ）A ．[2]5，B ．[2]3，C ．[)24，D ．[)34，2．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（ ）A ．323B ．643C ．16D ．323．一个正三角形的三个顶点都在双曲线221x ay +=的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,+∞B ．)3,+∞C ．(,3-∞-D ．(),3-∞-4．设2log 3a =，4log 6b =，0.15c -=，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c a b >>D ．c b a >>5．已知函数1()cos 22f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()f x 的极大值点为( ) A ．3π-B ．6π-C ．6π D ．3π 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”．如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦至少有2个阳爻的概率是（ ）A ．764B ．1132C ．5764D ．11167．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]58．已知直线2:0l x m y +=与直线:0n x y m ++=则“//l n ”是“1m =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知非零向量,a b 满足0a b ⋅=，||3a =，且a 与a b +的夹角为4π，则||b =（ ） A ．6B ．32C ．22D ．310．若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是 （ ）A ．0B ．2-C ．52-D ．3-11．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形12．已知实数x 、y 满足不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则3z x y =-+的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．32-D ．2-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年高考数学合格性考试仿真模拟卷02(全解全析)
2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。
每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．设集合{}{}1,0,1,21,2,3M N =-=，，则M N ⋂=（）A ．{}1,2B ．{}1,2,3C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,1,2,3-【答案】A【分析】根据交集运算求解.【详解】由题意可得：M N ⋂={}1,2.故选：A.2．命题：“2,340x x x ∀∈-+<R ”的否定是（）A ．2,340x x x ∃∉-+≥RB ．2,340x x x ∃∈-+>RC ．2,340x x x ∃∈-+≥RD ．2,340x x x ∀∉-+≥R 【答案】C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“2,340x x x ∀∈-+<R ”的否定为：“2,340x x x ∃∈-+≥R ”.故选：C.3．设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A B ．1C ．2D ．3，,2n x =，若//m n ，则（）A ．1BC ．D ．AB ．2C ．2D ．12A ．12B ．32C ．1D ．2【答案】C【分析】根据两角和的正弦公式求得正确答案.【详解】()sin30cos60cos30sin60sin 3060sin901︒︒+︒︒=︒+︒=︒=.故选：C8．要得到π3sin()6y x =+的图象只需将3sin y x =的图象（）A ．向左平移π6个单位B ．向右平移π6个单位C ．向左平移π2个单位D ．向右平移π2个单位【答案】A【分析】根据给定条件，利用图象的平移变换求解即得.A ．2B ．1C ．0D ．2-【答案】D【分析】令()0f x =，求出方程的解，即可得到函数的零点.【详解】解：令()0f x =，即20x +=，解得2x =-，所以函数()2f x x =+的零点为2-；故选：D10．不等式24120x x +-<的解集为（）A ．{}62x x -<<B ．{}26x x -<<C ．{}62x x -<<-D ．{}25x x <<2A ．2B ．3C ．1D ．-3【答案】B【分析】直接化简即可.【详解】由322log 8log 23==.故选：B.12．若函数()1y k x b =-+在()∞∞-+，上是增函数，则（）.A ．1k >B ．1k <C ．1k <-D ．1k >-【答案】A【分析】根据函数是增函数，求解参数范围.【详解】因为()1y k x b =-+在()-∞+∞，上是增函数，则10k ->,即1k >.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A ．45-B ．45C．15D ．15-A ．()3f x x =+B ．2()3f x x =+C ．3()f x x =D ．1()f x x=16．已知函数()56,0f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩，若()6f a =，则=a （）A ．0B ．2C ．3-D ．2或3【答案】B【分析】由题意分类讨论0a ≥，a<0，解方程可求解a .【详解】当0a ≥时，则()26f a a a =+=，解得：2a =或3a =-（舍去）当0a <时，则()566f a a =+=，解得：0a =（舍去）综上所述：2a =故选：B.17．已知事件M 表示“3粒种子全部发芽”，事件N 表示“3粒种子都不发芽”，则M 和N （）A ．是对立事件B ．不是互斥事件C ．互斥但不是对立事件D ．是不可能事件【答案】C【分析】利用互斥事件和对立事件的定义求解即可.【详解】事件M 表示“3粒种子全部发芽”，事件N 表示“3粒种子都不发芽”，所以事件M 和事件N 不会同时发生，是互斥事件，因为3粒种子可能只发芽1粒，所以事件M 和事件N 可以都不发生，则M 和N 不是对立事件.故选：C18．若0x >，则9x x+有（）A ．最小值6B ．最小值8C ．最大值8D ．最大值319．一组数据：1,1,3,3,5,5,7,7,,x y ，其中,x y 为正整数，且x y ≠．若该组数据的40%分位数为2.5，则该组数据的众数为（）A ．1B ．3C ．5D ．7人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为A B C ､､三等），取得各等级的人数如下表：实践技能等级理论知识等级AB C A m124B 20202Cn65已知理论知识测试结果为A 的共40人．在参加测试的100人中，从理论知识测试结果为A 或B ，且实践技能测试结果均为C 的人中随机抽取2人，则这2人理论知识测试结果均为A 的概率是（）A ．35B ．25C ．12D ．34【答案】B【分析】由题知理论知识测试结果为A ，且实践技能测试结果为C 的有4人，记为,,,A B C D ，理论知识测试结果为B ，且实践技能测试结果为C 的有2人，记为,a b ，再根据古典概型列举基本事件，求解概率即可.【详解】解：由题知理论知识测试结果为A 的共40人，故12440m ++=，解得24m =，21．已知幂函数()f x x α=的图象过点()3,9P ，则α=【答案】2【分析】将点()3,9P 代入函数()f x x α=，即可求解.【详解】因为幂函数()f x x α=的图象过点()3,9P ，所以()339f α==，解得2α=.故答案为：2.22．能说明“若a b >，则11a b<”为真命题的一组,a b 的值依次为=a ;b =．1111则该直三棱柱的体积为.【答案】24【分析】根据直三棱柱的体积公式直接求解即可.．以下函数中，图象经过第二象限的函数有①．1y x-=②．ln()y x =-③．23y x =④．exy =25．（7分）已知函数()sin 2f x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期；(2)当x ∈[0,2π]时，求函数()f x 的最大值及取得最大值时x 的值.分别是PA ，PB 的中点，求证：(1)//MN 平面ABCD ；(2)CD ⊥平面PAD .【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）根据三角形中位线性质和线面平行判定定理可证；（2）利用线面垂直的性质可知PA CD ⊥，然后由矩形性质和线面垂直的判定定理可证.【详解】（1）因为M ，N 分别是PA ，PB 的中点,所以//MN AB .又因为MN ⊄平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以//MN 平面ABCD .（2）因为PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，因为四边形ABCD 是矩形，所以CD AD ⊥.又AD PA A ⋂=，,AD PA ⊂平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD .27．（7分）阅读下面题目及其解答过程，并补全解答过程．已知函数()2()f x x b b =-+∈R ．（Ⅰ）当0b =时，判断函数()f x 的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数()f x 在R 上是减函数．解答：（Ⅰ）当0b =时，函数()f x 是奇函数．理由如下：因为()2f x x b =-+，所以当0b =时，()f x =①．因为函数()f x 的定义域是R ，所以x ∀∈R ，都有x -∈R ．所以()2()2f x x x -=--=．所以()f x -=②．所以函数()f x 是奇函数．（Ⅱ）证明：任取12,x x ∈R ，且12x x <，则③．因为()()11222,2f x x b f x x b =-+=-+，所以()()()()121222f x f x x b x b -=-+--+=④．所以⑤．所以()()12f x f x >．所以函数()f x 在R 上是减函数．以上解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的，并填写在答题卡的指定位置．空格序号选项①A ．2x -B ．2x ②A ．()f x B ．()f x -③A ．120x x -<B ．120x x ->④A ．()122x x -B ．()122x x --⑤A ．()()120f x f x -<B ．()()120f x f x ->【答案】①A ；②B ；③A ；④B ；⑤B ．【分析】根据选项一一判断即可．【详解】①中，当0b =时，()22f x x b x =-+=-，故选：A ；②中，()()2()2f x x x f x -=--==-，故选：B ；③中，12x x <，则120x x -<，故选：A ；④中，()()()()()1212121222222f x f x x b x b x x x x -=-+--+=-+=--，故选：B ；⑤中，()()()12122f x f x x x -=--，因为120x x -<，所以()()120f x f x ->，故选：B ．28．（7分）对于正整数集合{}()*12,,,,3n A a a a n n =⋅⋅⋅∈≥N ，如果去掉其中任意一个元素()1,2,,i a i n =⋅⋅⋅之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“平衡集”．(1)判断集合{}2,4,6,8,10Q =是否是“平衡集”并说明理由；(2)求证：若集合A 是“平衡集”，则集合A 中元素的奇偶性都相同；(3)证明：四元集合{}1234,,,A a a a a =，其中1234a a a a <<<不可能是“平衡集”．【答案】(1){}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”，利用见解析(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）根据定义直接判断即可得到结论．（2）设12n a a a M ++⋯+=，由“平衡集”定义可知(1i M a i -=，2，⋯，)n 为偶数，所以(1i a i =，2，⋯，)n 的奇偶性相同．（3）依次去掉1a ，2a 可得12a a =，显然与12a a <矛盾，所以集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 不可能是“平衡集”．【详解】（1）集合{}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”，理由如下：当去掉1或5或9时，满足条件，当去掉4时，21068+≠+，不满足条件，当去掉8时，21046+≠+，不满足条件，所以集合{}2,4,6,8,10Q =不是“平衡集”．（2）设集合1{A a =，2a ，⋯，}n a ，12n a a a M ++⋯+=，由于集合A 是“平衡集”，设去掉(N )i a i *∀∈,则{}12i A A A a =⋃⋃，其中12A A =∅ ，且12,A A 中的元素和相等，不妨设1A 中的元素和为,N n n ∈,所以i 2M n a =+，12(i M n a i -==，2，⋯，)n 为偶数，(1i a i ∴=，2，⋯，)n 的奇偶性相同，方可保证()i M a -一直为偶数，即集合A 中元素的奇偶性都相同．（3）若集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 是“平衡集”，且1234a a a a <<<，去掉1a ，则234a a a +=，去掉2a ，则134a a a +=，12a a ∴=，显然与12a a <矛盾，∴集合1{A a =，2a ，3a ，4}a 不可能是“平衡集”．。
福建省2025届普通高中学业水平合格考试仿真模拟政治试题(八)(含解析)
福建省2025届普通高中学业水平合格考试仿真模拟政治试题(八)(时间:70分钟 满分:100分)第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题共20小题,每小题3分,共60分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.2024年1月,南水北调后续工程首个重大项目—— 工程进入全面施工阶段。
建成后,将实现三峡水库和丹江口水库隔空“牵手”。
( )A.引汉济渭B.引江补汉C.引江济淮D.引黄济青2.中共中央总书记习近平2024年4月10日下午在北京会见马英九一行。
习近平总书记强调,两岸同胞有 ,更重要的是我们对民族有 、对未来有共同的期盼。
我们要从中华民族整体利益和长远发展来把握两岸关系大局。
( )A.共同的血脉、共同的文化、共同的责任 共同的历史B.共同的血脉、共同的责任、共同的历史 共同的文化C.共同的血脉、共同的文化、共同的历史 共同的责任D.共同的责任、共同的文化、共同的历史 共同的血脉3.2024年5月8日,我国第三艘航空母舰—— 完成为期8天的首次航行试验任务,顺利返回上海江南造船厂码头。
( )A.福建舰B.辽宁舰C.齐鲁舰D.山东舰4.在中国封建社会,官员是由皇帝从中央到地方进行选拔而产生的。
封建地主阶级把儒家思想宗教化,并与以族权为核心的宗法思想相结合,整个社会形成了君君、臣臣、父父、子子的宗法思想与制度,统治阶级以此调整本阶级内部关系,控制、压迫劳动人民。
这反映了( )①地主阶级通过散布封建迷信,维护封建统治秩序 ②地主阶级与农民阶级的矛盾是封建社会的基本矛盾 ③封建国家的显著特征是君主专制、等级森严 ④地主阶级通过传播封建道德,钳制劳动人民的思想A.①②B.①④C.②③D.③④5.在2024年1月热播的某剧集里,“三来一补”、创汇、股票认购权证、循环信用证等现在看起来或许陌生的字眼却构成了那个时代最真实的记忆。
改革开放不止步,中国经济社会发展一路“繁花”。
这反映了( )①改革开放是科学发展观的核心,是决定中国命运的关键一招 ②改革开放极大改变了中国的面貌,也改变了中国人民的面貌 ③改革开放是习近平新时代中国特色社会主义思想最为核心关键的组成部分 ④改革开放极大地解放和发展了社会生产力,增强了社会发展活力A.①②B.①③C.②④D.③④6.“为中华之崛起而读书”“清澈的爱,只为中国”“请党放心,强国有我”等一句句铮铮誓言,无不彰显着青年挑大梁、担大任、干大事的信心和决心。
北京市二十二中2025届高考仿真模拟数学试卷含解析
北京市二十二中2025届高考仿真模拟数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{|1}M x x ==．N 为自然数集，则下列表示不正确的是（ ） A ．1M ∈B ．{1,1}M =-C ．M ∅⊆D ．M N ⊆2．已知函数()1ln 11xf x x x+=++-且()()12f a f a ++>，则实数a 的取值范围是( ) A ．11,2⎛⎫--⎪⎝⎭B ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭3．下列结论中正确的个数是（ ）①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列； ②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α； ③在ABC ∆中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件； ④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2. A ．1B ．2C ．3D ．04．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（ ） A ．0.2B ．0.5C ．0.4D ．0.85．已知实数,x y 满足不等式组10240440x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则34x y +的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．已知点P 在椭圆τ：2222x y a b+=1(a>b >0)上，点P 在第一象限，点P 关于原点O 的对称点为A ，点P 关于x 轴的对称点为Q ，设34PD PQ =，直线AD 与椭圆τ的另一个交点为B ，若PA ⊥PB ，则椭圆τ的离心率e =（ ） A ．12B．2C．2D．37．若函数12log ,01,()(1)(3),1,x x f x x x x x <⎧⎪=⎨⎪--->⎩函数()()g x f x kx =+只有1个零点，则k 的取值范围是（ ） A ．(1,0)-B ．(,0)(1,)-∞⋃+∞C ．(,1)(0,)-∞-+∞D ．(0,1)8．已知集合{}2lgsin 9A x y x x==+-，则()cos22sin f x x x x A =+∈，的值域为（ ）A ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．2,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭9．点,,A B C 是单位圆O 上不同的三点，线段OC 与线段AB 交于圆内一点M ，若,(0,0),2OC mOA nOB m n m n =+>>+=，则AOB ∠的最小值为（ ）A ．6πB ．3π C ．2π D ．23π 10．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（ ）A ．32y x =±B ．233y x =±C ．2x y =±D ．2y x =±11．如图是二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()ln ()g x a x f x '=+的零点所在的区间是（ ）A ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．(2,3)12．执行下面的程序框图，如果输入1995m =，228n =，则计算机输出的数是（ ）A ．58B ．57C ．56D ．55二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
电机模拟仿真考核试卷
A.仿真可以节省时间
B.仿真可以节省成本
C.仿真可以完全替代实际试验
D.仿真可以提高设计效率
11.在电机仿真过程中，以下哪个因素可能导致仿真失败（）
A.模型参数设置不合理
B.计算机性能不足
C.时间步长过大
D. A和B
12.以下哪个软件主要用于电机仿真中的磁场分析（）
7.在进行电机仿真时，以下哪些做法是合理的（）
A.采用合适的模型精度
B.选择合适的仿真算法
C.忽略所有的小量效应
D.进行多次仿真以验证结果
8.电机仿真在以下哪些领域有应用（）
A.新电机设计
B.现有电机优化
C.故障诊断
D.教育培训
9.以下哪些是电机仿真中可能遇到的挑战（）
A.模型与实际电机行为之间的差异
4.电机仿真可以完全替代实际电机试验。（）
5.仿真过程中，选择合适的时间步长对于获得准确结果非常重要。（√）
6.在电机仿真中，不需要考虑电机的外部环境因素。（）
7.电机仿真可以大幅度减少电机设计的时间和成本。（√）
8.电机仿真分析只能用于预测电机的电磁性能。（）
9.在电机仿真中，所有的仿真软件都能提供相同的结果。（）
电机模拟仿真考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.电机仿真的基本目的是（）
A.降低成本
B.提高效率
C.减少人力
标准答案
一、单项选择题
1. D
2. A
3. C
2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文(新课标)试题
2024年全国高考仿真模拟卷(二)语文(新课标)试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：第一部分：选择题1. 下列古诗中，描写雨的是（）A. 春晓- 孟浩然B. 夜雨- 杜牧C. 登鹳雀楼- 王之涣D. 静夜思- 李白2. “江城子• 密州出猎”一诗主要描写了唐代皇帝李渊的（）A. 仁义风范B. 豪侠气概C. 英明决断D. 智谋过人3. 下列诗句中，哪句表现了自然景观与人文情怀的交融？（）A. 白发三千丈，缘愁似个长。
B. 云想衣裳花想容，春风拂槛露华浓。
C. 一行白鹭上青天，遥看瀑布挂前川。
D. 乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
4. 中华传统文化的核心价值观中“德行天下”的理念最能体现在哪部古代经典中？（）A. 《弟子规》B. 《三字经》C. 《论语》D. 《大学》5. 以下典故与《西游记》中孙悟空有关的，是（）A. 三打白骨精B. 白蛇传C. 论语D. 凤求凰第二部分：阅读理解（一）请阅读下面的文字，回答问题。
“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
”这是唐代诗人许浑在《观书有感》中描写初夏景色的句子。
小小的荷叶凝聚着春天的生机和活力，而身旁停留的蜻蜓则是一幅清新美景的点睛之笔。
问题：这句诗所表现的主题是什么？《红楼梦》是中国古典文学的经典之作，描写了一个富贵家族的兴衰过程。
作者曹雪芹以细腻的笔触描绘了众多绚丽多彩的人物形象，其中贾宝玉、林黛玉等人物形象深入人心。
请根据下面的命题写一篇文章。
命题：读书使人充实，阅读名著更能塑造人的品格。
请谈谈你对这个命题的看法，并结合自身经历谈谈你对读书的认识和体会。
注意：请在现代社会背景下进行思考，并围绕题目展开思路，结构严谨，论据充分。
字数不少于800字。
希望以上模拟题可以帮助同学们更好地备战即将到来的高考，祝愿各位同学在高考中取得优异的成绩！第二篇示例：第一卷一、阅读理解1. 阅读下面的短文，回答问题。
突然，小明的眼前一片漆黑。
他惊慌失措地四处张望，试图找到一丝光亮。
2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)
一、单选题二、多选题1. 现有张牌面分别是，，，，，的扑克牌，从中取出张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除的概率是A．B．C．D．2. 双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．3. 函数y ＝sin2x ＋cos 2x 的最小正周期为（ ）A．B．C ．πD ．2π4. 复数z满足，则z =（ ）A．B．C．D．5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（ ）A ．23B ．32C ．35D ．386. 已知复数，则集合中元素的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．无数7. 双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则（ ）A．B．C．D．8. 设，则复数（ ）A．B．C．D．9. 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，EF 为底面圆的一条直径，若球的半径，则（）A．球与圆柱的表面积之比为B ．平面DEF截得球的截面面积最小值为C ．四面体CDEF的体积的取值范围为D ．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为10.（多选）已知函数，下列关于的四个命题，其中真命题有（ ）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）三、填空题四、填空题五、填空题A ．函数在上是增函数B．函数的最小值为0C ．如果时，，则的最小值为2D ．函数有2个零点11. 已知实数a ，b ，c 满足（其中e 为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A ．B．C．的最小值为D．12.写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．①；②当时，（为的导函数）；③函数的图象关于点对称．13.定义在上的函数满足：对、，且，都有成立，且，则不等式的解集为______．14. 若等比数列的各项均为正数，且，则___________.15.函数的图像向左平移_______个长度单位得到函数的图像，若函数在区间单调递增，则的最大值为_______16. 阅读下面题目及其解答过程．．）求证：函数是偶函数；）求函数的定义域是，都有又因为是偶函数．时，，在区间上单调递减．时，时， ④ ，在区间 ⑤ 上单调递增．的单调递增区间是．以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．空格序号选项①（A ）（B ）②（A ）（B ）③（A ）2（B ）④（A ）（B ）⑤（A ）（B ）六、解答题七、解答题八、解答题九、解答题十、解答题17. 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.18. 化简，并求函数的值域和最小正周期．19. 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩（满分100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数．(2)根据调查，本次历史测试成绩不低于70分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于70分的学生，高考将选考物理科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人高考都选考历史科目的概率．20.在如图所示的几何体中，平面，平面 ，，且 ，是的中点．（I）求证：；（II）求与平面 所成的角．21.日销售量1 1.52频数102515频率0.2某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：（1）填充上表；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列.22. 已知函数，．（1）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（2）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．。
2024年江苏高考物理考前仿真模拟(二)
2024年江苏高考物理考前仿真模拟（二）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为u、体积为V的气体，辅助返回舱平稳落地。
已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（ ）A．B．C．D．第(2)题图甲为研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料的逸出功。
图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，光电流随电压变化的曲线，当U=-2.5V时，光电流刚好为0。
已知普朗克常量，电子电荷量，质量。
下列说法正确的是（ ）A．入射光的频率为B．以最大初动能逸出的光电子的德布罗意波的波长约为C．当电压U=2.5V时，光电子到达阳极A的最大动能为D．每秒射到光电管阴极K的光子至少为个第(3)题随着无人机技术的日益成熟，无人机已经广泛应用于军事、民用、商业等各行各业。
某中学航天课外活动小组的同学们在发射无人机升空后，无人机沿着如图所示的方向斜向上做匀速直线运动，速度方向与竖直方向成角。
飞行过程中空气阻力大小恒为重力的倍，阻力方向始终与速度方向相反，g为重力加速度，无人机的质量为m，则在飞行过程中无人机受到的推力的大小是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图甲为一列简谐横波在t=0.2s时的波形图，如图乙为该波上A质点的振动图像。
则（ ）A．这列波的波速为5m/sB．这列波沿x轴正向传播C．若此波遇到另一列简谐波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为25HzD．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为20cm第(5)题海王星的质量是地球质量的17倍，它的半径是地球半径的4倍。
宇宙飞船绕海王星运动一周的最短时间与绕地球运动一周的最短时间之比为（ ）A．B．C．D．第(6)题一束单色光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，经测量发现光速变小，则下列说法正确的是（）A．该单色光在介质Ⅱ中的频率更低B．该单色光在介质Ⅱ中的波长更大C．介质Ⅱ的折射率比介质Ⅰ大D．改变入射角，该单色光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中可能发生全反射第(7)题汤姆孙发现电子，是物理学上的重大事件，它开启了人类对原子结构的不懈探索。
仿真模拟考试题及答案
仿真模拟考试题及答案# 仿真模拟考试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项是计算机科学领域的基础概念？A. 量子物理B. 相对论C. 算法D. 遗传学答案：C2. 在编程中，以下哪个关键字用于定义一个类？A. functionB. classC. methodD. variable答案：B3. 数据库管理系统（DBMS）的主要功能是什么？A. 存储数据B. 处理数据C. 管理数据D. 所有选项答案：D二、填空题4. 在HTML中，用来定义文档类型声明的标签是______。
答案：<!DOCTYPE>5. 在Python中，用于实现循环结构的关键字是______。
答案：for 或 while三、简答题6. 请简述什么是面向对象编程（OOP）？答案：面向对象编程（OOP）是一种编程范式，它使用“对象”来设计软件。
对象可以包含数据（属性）和代码（方法），它们可以相互交互以实现特定的功能。
OOP的主要概念包括封装、继承和多态。
7. 什么是云计算，它有哪些主要优势？答案：云计算是一种通过互联网提供计算资源和服务的模式。
它允许用户通过Web访问和使用存储在远程服务器上的数据和应用程序。
云计算的主要优势包括成本效益、可扩展性、灵活性和高可用性。
四、计算题8. 假设你有一个数组 [1, 2, 3, 4, 5]，请计算数组中所有元素的总和。
答案：159. 如果一个圆的半径是7，计算它的面积。
答案：3.14159 × 7² = 153.93649五、论述题10. 论述软件开发生命周期的主要阶段，并解释每个阶段的重要性。
答案：软件开发生命周期（SDLC）包括需求分析、设计、实现、测试、部署和维护等阶段。
需求分析阶段确定软件需要满足的功能和性能要求。
设计阶段将需求转化为软件架构和详细设计。
实现阶段是编码过程，将设计转化为可执行代码。
测试阶段确保软件满足需求并且没有缺陷。
部署阶段是将软件发布到生产环境。
2024年高考仿真模拟(一)及答案(题型同九省联考)
2024年高考仿真模拟数试题（一） 试卷+答案（题型同九省联考，共19个题）注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ）3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若789101120a a a a a ++++=，则17S =（ ） A ．150B ．120C ．75D ．684．已知空间中，l 、m 、n 是互不相同直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A ．若//αβ，l ⊂α，n β⊂，则//l n B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若//m β，//n β，m α⊂，n ⊂α，则//αβ D ．若l α⊥，//l β，则αβ⊥5．有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（ ）种站排方式． A ．672B ．864C ．936D ．1056说法正确的是（ ）（ ）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．10．已知复数1z ，2z ，则下列命题成立的有（ ）11．已知函数()f x 满足：①对任意,x y ∈R ，()()()()()2f x y f x f y f x f y +++=⋅+；②若x y ≠，则()()f x f y ≠.则（ ）A ．()0f 的值为2B ．()()4f x f x +−≥C ．若()13f =，则()39f =D ．若()410f =，则()24f −=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2024年高考仿真模拟数试题（一）带答案（题型同九省联考，共19个题）注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7A ．150B ．120C ．75D ．68此时α与β可能平行或相交，故C 错误；对D 选项：若//l β，则必存在直线p β⊂，使//l p ， 又l α⊥，则p α⊥，又p β⊂，则αβ⊥，故D 正确.故选D.5．有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（ ）种站排方式． A ．672 B ．864 C ．936 D ．1056A ．P 的轨迹为圆B ．P 到原点最短距离为1C ．P 点轨迹是一个菱形D ．点P 的轨迹所围成的图形面积为4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．A ．()0f 的值为2B ．()()4f x f x +−≥C ．若()13f =，则()39f =D ．若()410f =，则()24f −=答案 ABC解析 对于A ，令0x y ==，得()()23002f f =+ ，解得()01f =或()02f =，若()01f =，令0y =，得()()212f x f x +=+，即()1f x ≡，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．O O 当外接球的球心O在线段12 =OO h四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）函数()e 2x f x ax a =−−. (1)讨论函数的极值；(2)当0a >时，求函数()f x 的零点个数.解析 （1）由题意得：()e 2x f x a ′=−； ………………1分 当20a ≤，即0a ≤时，()0f x '>恒成立，()f x ∴在R 上单调递增，无极值；………………2分 当20a >，即0a >时，令()0f x ′=，解得：ln 2x a =，………………3分∴当(),ln 2x a ∈−∞时，()0f x ′<；当()ln 2,x a ∈+∞时，()0f x '>；()f x ∴在(),ln 2a −∞上单调递减，在()ln 2,a +∞上单调递增，………………5分()f x ∴的极小值为()ln 22ln 2f a a a a =−，无极大值；………………6分综上所述：当0a ≤时，()f x 无极值；当0a >时，()f x 极小值为2ln 2a a a −，无极大值. ………………7分X0 1 2 3 4 5 P）不妨设23(5)ka a ab k ====≥ ， 令1(2,3,,1)i t j k t t k ==+−=−， ，可得1()k A b +∈，因此1k a b +=. ……………14分 令1,i j k ==，则1k a a +=或1k a b +=.故1k a b +=. 所以12(1)n a a a n b a +++=−+ .……………16分综上，a b =时，12n a a a na +++=. 3a a b =≠时，12(1)n a a a n a b +++=−+ .3a b a =≠时，12(1)n a a a n b a +++=−+ . ……………17分。
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷(三模)含解析
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷（三模）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数0z ≠，则“1z =”是“1R z z +∈”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C 充要 D.既不充分也不必要【正确答案】A【分析】当1z ==时，即221a b +=，12R z a z+=∈，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要，得到答案.【详解】设i z a b =+，,R a b ∈，当1z ==时，即221a b +=，2211i i i 2R i a b z a b a b a z a b a b-+=++=++=∈++，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要性.综上所述：“1z =”是“1R z z +∈”的充分不必要条件.故选：A2.若函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，则ϕ应满足条件（）A.tan ba ϕ=B.cos ϕ=C.tan a bϕ=D.sin ϕ=【正确答案】C【分析】先逆用两角和的正弦公式进行化简，再结合诱导公式，得到22k πϕθπ-=+，进而求得tan a bϕ=.【详解】sin cos y a x b x=+x x ⎫=+⎪⎭)x θ=+，其中tan baθ=，函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，∴()sin()cos x x θϕ+=-，即sin()sin 2x x πθϕ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，∴22k πϕθπ-=+()k Z ∈，∴()tan tan 22k πϕθπ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即cot tan ϕθ=，∴1tan tan a b ϕθ==，故选：C.本题考查了两角和的正弦公式以及诱导公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，需熟记公式，属于基础题.3.某种品牌手机的电池使用寿命X （单位：年）服从正态分布()()24,0N σσ>，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1【正确答案】D【分析】根据正态分布的对称性求解即可.【详解】由题得：()20.9P x ≥=，故()20.1P x <=，因为6242+=，所以根据对称性得.()()620.1P x P x ≥=<=故选：D.4.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（）39.6,1L 1000cm ≈=，参考公式：(13V S S h 下上棱台=++⋅）A.1.5LB.2.4LC.5.0LD.7.1L【正确答案】B【分析】由勾股定理算出高h ，即可由公式求体积.【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为h ，则22222202112239236711.591.752224h 骣骣琪琪琪=-=-==琪琪琪桫桫桫，故(223120112371.2cm 2.4L 3V 棱台=⨯+≈≈.故选：B5.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A ，B 如图所示.其中()()()()12,6,4,8,n n A n B n A B Ω===⋃=则事件A 与事件B （）A.是互斥事件，不是独立事件B.不是互斥事件，是独立事件C.既是互斥事件，也是独立事件D.既不是互斥事件，也不是独立事件【正确答案】B【分析】由()4n A B = 可判断事件是否为互斥事件，由()()()P AB P A P B =可判断事件是否为独立事件.【详解】因为()12,()6,()4,()8n n A n B n A B Ω==== ，所以()2n A B = ，()4n A B = ，()8n B =，所以事件A 与事件B 不是互斥事件，所以()41123P AB ==，()()68112123P A P B =⨯=，所以()()()P AB P A P B =，所以事件A 与事件B 是独立事件.故选：B.6.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =--，且函数()1f x +是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-，则20235f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.925B.1625C.3425D.4125【正确答案】C【分析】由函数(1)f x +是偶函数，可得函数()f x 的图像关于直线1x =对称，从而有()(2)f x f x -=+，再结合()2()f x f x =--可得函数()f x 的周期为4，然后利用周期和()2()f x f x =--将20235化到[]1,0-上即可求解.【详解】因为函数(1)f x +是偶函数，所以(1)(1)f x f x -=+，所以()(2)f x f x -=+，因为()2()f x f x =--，所以()(2)2f x f x ++=，所以(2)(4)2f x f x +++=，所以()(4)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为4，所以33()(101204)()53525f f f =⨯+=，因为233334()2(21()55525f f ⎡⎤=--=---=⎢⎥⎣⎦，所以202334525f ⎛⎫=⎪⎝⎭.故选：C.7.已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的两条弦AB CD ，相交于点P （点P 在第一象限），且AB x ⊥轴，CD y ⊥轴.若:::1:3:1:5PA PB PC PD =，则椭圆E 的离心率为（）A.5B.105C.5D.5【正确答案】B【分析】设(),,P m n PA t =，进而得,,,A B C D 的坐标，进而根据对称性得()()3,,2,2A t t C t t ，再代入椭圆方程整理得2235b a =，最后求解离心率即可.【详解】解：设(),,P m n PA t =，则()(),,,3A m n t B m n t +-，()(),,5,C m t n D m t n +-，由题知,A B 关于x 轴对称，,C D 关于y 轴对称，所以30n t n t ++-=，50m t m t ++-=，即n t =，2m t =，所以()()3,,2,2C t t A t t ，所以2222222291441t t a b t t a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，即22229144a b a b +=+，所以2253a b=，即2235b a =，所以椭圆E的离心率为5e ===.故选：B8.已知0a b >>，1ab =，设2ab x =，2log ()y a b =+，1z a b=+，则log 2x x ，log 2y y ，log 2z z 的大小关系为（）A.log 2log 2log 2x y z x y z >>B.log 2log 2log 2y z x y z x >>C.log 2log 2log 2x z y x z y >>D.log 2log 2log 2y x z y x z>>【正确答案】B【分析】由已知0a b >>，1ab =，可得1=a b，且a ＞1＞b ＞0，不难判断x ，y ，z 的大小关系01x y z <<<<，再根据对数运算法则及对数函数性质可得大小关系.【详解】∵a ＞b ＞0，1ab =，∴可得1=a b ，且a ＞1＞b ＞0，∴11222a ab x a ==<⋅，222log ()log log 21y a b =+>==，122z a a a a b=+=+=>，又()()22log (1)z y a a b f a a -=-+=＞，()120f a a b'=-+＞，()f a 单调递增，()()212log (1)0f a f b =-+>＞，∴z y -＞0，∴01x y z <<<<，∵log 2=log 21x x x +，log 2log 21y y y =+，log 2=log 2+1z z z ，根据对数函数性质可得log 2log 2log 2x z y <<，∴log 2log 2log 2y z x y z x >>．故选B ．本题考查对数函数的性质及运算定律，涉及基本不等式和不等式性质的应用，属于综合题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在9x⎛+ ⎝的展开式中，下列结论正确的是（）A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256C.常数项为84D.有理项有2项【正确答案】BC【分析】根据二项式展开式的特征，即可结合选项逐一求解.【详解】9x⎛⎝的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的二项式系数相等，故A 错误；由已知可得二项式系数之和为92，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以奇数项的二项式系数和为82256=，故B 正确；展开式的通项为139922199C C ,09,N rr r r rr T x x x r r ---+⎛⎫==≤≤∈ ⎪⎝⎭，令3902r -=，解得6r =．故常数项为6399C C 84==，故C 正确；有理项中x 的指数为整数，故0r =，2，4，6，8，故有理项有5项，故D 错误．故选：BC10.下列说法正确的是（）A.若直线a 不平行于平面α，a α⊄，则α内不存在与a 平行的直线B.若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，则αβ∥C.设l ，m ，n 为直线，m ，n 在平面α内，则“lα⊥”是“l m ⊥且l n ⊥”的充要条件D.若平面α⊥平面1α，平面β⊥平面1β，则平面α与平面β所成的二面角和平面1α与平面1β所成的二面角相等或互补【正确答案】AB【分析】对于选项ABC ，可根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理和线面垂直的判定定理进行判定；对于选项D ，可在长方体中寻找特殊平面进行排除.【详解】选项A ，若存在直线，则由直线和平面平行的判定定理知直线a 与平面α平行，与条件相矛盾，故选项A 正确；选项B ，由面面平行的判定定理可知选项B 正确；选项C ，当直线,m n 不相交时，由线面垂直的判定定理知：l m ⊥且l n ⊥时，得不到l α⊥，故选项C 错误；选项D ，当11//αβ，αβ⊥时，可满足题设条件，此时平面α与平面β所成的二面角为90︒,平面1α与平面1β所成的二面角为0︒，故选项D 错误.故选：AB11.定义在R 上的函数()()π2sin N 3f x x ωω*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭满足在区间ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确．．．的是（）A.()f x 的最小正周期为π2B.将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后关于原点对称C.()f x 图象的一个对称中心为π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增【正确答案】ABC【分析】根据题意可求出ω的值，从而可得到()f x 的解析式，再根据解析式逐项分析即可．【详解】依题可知π23T T <<，于是36ω<<，于是πππ0263ππ3ππ632ωω⎧-≤-+<⎪⎪⎨⎪<+≤⎪⎩，∴45ω<≤，又N ω*∈，∴5ω=，∴()π2sin 53f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，由2π2π==5T ω，则()f x 的最小正周期为25π，故A 错误；对于B ，因为ππ4π4π2π2sin 52sin 52sin 52π2sin 533333x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得()2π2sin 53g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()2π02sin 3g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()g x 不关于原点对称，故B 错误；对于C ，由π7π2sin 166f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭不是()f x 图象的一个对称中心，故C 错误；对于D ，由π,06x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则πππ5,323x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确．故选：ABC ．12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)M -，(2,0)N ，动点P 满足||||5PM PN ⋅=，则下列结论正确的是（）A.点P 的横坐标的取值范围是⎡⎣B.OP 的取值范围是[]1,3C.PMN 面积的最大值为52D.PM PN +的取值范围是⎡⎤⎣⎦【正确答案】BC【分析】设出点P 的坐标，列出方程并化简整理，放缩解不等式判断A ；利用几何意义并结合求函数值域判断B ；利用三角形面积公式计算判断C ；取点计算判断D 作答.【详解】设点(,)P x y ，依题意，2222[(2)][(2)]25x y x y ++-+=，对于A ，2222222225[(2)][(2)](2)(2)(4)x y x y x x x =++-+≥+-=-，当且仅当0y =时取等号，解不等式22(4)25x -≤得：33x -≤≤，即点P 的横坐标的取值范围是[3,3]-，A 错误；对于B ，2222[(4)4][(4)4]25x y x x y x +++++-=，则224x y ++=显然209x ≤≤，因此||[1,3]OP ==，B 正确；对于C ，PMN 的面积115||||sin ||||222S PM PN MPN PM PN =∠≤=，当且仅当90MPN ∠= 时取等号，当90MPN ∠= 时，点P 在以线段MN 为直径的圆224x y +=上，由222244x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得39454x y ⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，所以PMN 面积的最大值为52，C 正确；对于D ，因为点(3,0)在动点P 的轨迹上，当点P 为此点时，516PM PN +=+=，D 错误.故选：BC易错点睛：求解轨迹方程问题，设出动点坐标，根据条件求列出方程，再化简整理求解，还应特别注意：补上在轨迹上而坐标不是方程解的点，剔出不在轨迹上而坐标是方程解的点.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，则AB 在CD上的投影为______.【正确答案】2105【分析】先求AB ，CD，再求AB ，CD ，AB CD ⋅ ，利用向量夹角余弦公式求夹角，再由投影向量的模长公式求解.【详解】因为()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，所以()2,2AB =，()1,3CD =- ，所以AB ==，CD == ，264AB CD ⋅=-+= ，设向量AB 与CD 的夹角为θ，5cos 5|||AB CD AB CD θ⋅===，那么AB 在CD上的投影为5210cos 55AB θ==|故答案为.514.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．【正确答案】10π【分析】先求出半径，根据条件列出圆柱底面半径和母线的关系，即可得到侧面积表达式，然后用基本不等式即可求解最大值.【详解】解：设球的半径为R ，圆柱的底面半径为r ，母线为l ，由题意可知，24π20πR R =⇒=，又圆柱的两个底面的圆周都在球面上，则满足22252l r R ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，而圆柱的侧面积2πS rl =，0l >，因为22222l l r r lr ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当2l r =，即102r =，l =时等号成立，所以5lr ≤，2π10πS rl =≤，故10π15.已知实数a b c d ,,,成等比数列，且函数()ln 2y x x =+-，当x b =时取到极大值c ，则ad 等于______.【正确答案】1-【分析】通过导函数，求出极值，再利用等比数列的性质，即可求解.【详解】令()()ln 2f x x x =+-，则函数()()ln 2f x x x =+-的定义域为()2,-+∞，导函数11()122x f x x x --'=-=++，当()2,1x ∈--时，()0f x '>，函数()f x 在()2,1--上单调递增，当()1,x ∈-+∞时，()0f x '<，函数()f x 在()1,-+∞上单调递减，所以当=1x -时，函数()ln 2y x x =+-取极大值，极大值为1，所以1,1b c =-=，故bc 1=-，又a b c d ,,,成等比数列，所以1ad bc ==-，故答案为.1-16.如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次（例如：先按()1,1，再按()4,4），则()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变的概率为______.()1,1()1,2()1,3()1,4()2,1()2,2()2,3()2,4()3,1()3,2()3,3()3,4()4,1()4,2()4,3()4,4【正确答案】41120【分析】根据开关阵列的性质，结合古典概型的概率公式进行求解即可.【详解】要使得()2,3的状态发生改变，则需要按()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3这五个开关中的一个，要使得()4,1的状态发生改变，则需要按()3,1，()4,1，()4,2这三个开关中的一个，所以要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，故所求概率为222853216A A A 41A 120++=.故41120关键点睛：根据开关阵列的判断出：要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，是解题的关键.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 为等差数列，且11a =，()6423a a a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，{}n b 的前n 项和为n S ，求127128n S ≤成立的n 的最大值.【正确答案】（1）n a n =（2）7【分析】（1）代入公式求出公差即可求通项公式；（2）代入等比数列的前n 项和公式即可.【小问1详解】设数列{}n a 的公差为：d ，()6423a a a =-，11a =∴()111533a d a d a d +=+--，∴1d =.∴()1111n a a n d n n =+-=+-=，即n a n =.【小问2详解】()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，nan =，∴12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴数列{}n b 为等比数列，所以11112211212n n nS ⎛⎫- ⎪⎝⎭==--由127128nS ≤，即112712128n -≤，化简得：111282n ≤，解得17n ≤≤，()*n ∈N ，所以，要使127128nS ≤成立的n 的最大值为：7.18.已知函数()()sin 0,π2,0f x M x M ϕωϕω⎛⎫>>⎭<⎪⎝＝＋）的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()2cos cos a c B b C -=，求2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的取值范围.【正确答案】（1）()π26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）1,12⎛⎤⎥⎝⎦.【分析】（1）利用最大值和最小值，求出M ，通过函数的周期求出ω，由经过π,16⎛⎫⎪⎝⎭，求出φ，即可求出()f x 的解析式；（2）利用()2cos cos a c B b C －＝，结合正弦定理，求出cos B ，利用函数的解析式2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的表达式，通过A 的范围求出函数的取值范围.【小问1详解】由图象知函数()f x 的最大值为1，最小值为1-，所以1M =由图象知函数()f x 的周期5ππ4π126T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以ω2=，将点π,16⎛⎫⎪⎝⎭代入解析式得πsin φ13⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为πφ2<，所以πφ6=，所以()π26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】由()2cos cos a c B b C -=得：()2sin sin cos sin cos A C B B C -=，所以()2sin cos sin A B B C =+，2sin cos sin A B A =，因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =，π3B =，2π3A C +=，由（1）πsin 26A f A ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又2π03A <<，ππ5π666A <+<，所以π1sin 62A ⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以1,122A f ⎛⎫⎛⎤∈⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.所以2f A ⎛⎫⎪⎝⎭的取值范围为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.19.如图，已知多面体EABCDF 的底面ABCD 是边长为2的正方形，EA ⊥底面ABCD ，//FD EA ，且112FD EA ==.（1）记线段BC 的中点为K ，在平面ABCD 内过点K 作一条直线与平面ECF 平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；（2）求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【正确答案】（1）答案见解析（2）6【分析】（1）根据线面平行性质定理，可得所作直线必平行面ABCD 与面ECF 的交线，因此先作两平面交线，再在平面ABCD 内作交线的平行线.（2）建立空间直角坐标系，求直线EB 的方向向量和平面ECF 的法向量，利用向量夹角公式求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【小问1详解】延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，取线段CD 的中点M ，连接KM ，直线KM 即为所求．证明如下：延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，因为//FD EA ，所以FDA EAN ∽，又12FD EA =，所以12ND NA =，所以ND DA BC ==，又//ND BC ，所以四边形BCND 为平行四边形，所以//CN BD ，取CD 的中点M ，连接KM ，∵,K M 分别为,BC CD 的中点，∴//KM BD ，∴//KM CN ．∵CN ⊂平面EFC ，KM ⊄平面EFC ，∴//KM 平面EFC．【小问2详解】以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，如图.由已知可得()()()()()0,0,0,0,0,2,2,0,0,2,2,0,0,2,1A E B C F ，所以()()()2,2,2,2,0,2,0,2,1EC EB EF =-=-=-，设平面ECF 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.n EC n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得020x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，取1y =得，1,2x z ==，平面ECF 的一个法向量(1,1,2)n =.设直线EB 与平面ECF 所成的角为θ，则3sin cos ,6E EB n E B B n nθ⋅====⋅.所以直线EB 与平面ECF所成角的正弦值为6.20.放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数i x 与该机场飞往A 地航班放行准点率i y （1210i =L ，，，）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.xyt1021ii x=∑101iii x y=∑1021ii t=∑101iii t y=∑2017.580.4 1.5.0.227.71226.8其中()ln 2012i i t x =-，101110i i t t ==∑（1）根据散点图判断，y bx a =+与()ln 2012y c x d =-+哪一个适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率.（2）已知2023年该机场飞往A 地､B 地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A 地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B 地及其他地区（不包含A 、B 两地）航班放行准点率的估计值分别为80%和75%，试解决以下问题：（i ）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii ）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A 地、B 地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()112211ˆnni ii i i i n ni ii i u u vv u vnu v u u unu β====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆv u αβ=-参考数据：ln10 2.30≈，ln11 2.40≈，ln12 2.48≈.【正确答案】（1）()ln 2012y c x d =-+适宜，预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率84%（2）（i ）0.778；（ii ）可判断该航班飞往其他地区的可能性最大，理由见解析【分析】（1）根据线性回归方程的计算公式，选择合适的模型计算即可；（2）利用全概率公式和条件概率公式，即可根据概率判断可能性最大的情况.【小问1详解】由散点图判断()ln 2012y c x d =-+适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型.令()ln 2012t x =-，先建立y 关于t 的线性回归方程.由于101102212101226.8101.580.4ˆ427.7101.510i iii i t y t yctt =--=--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ804415744...dy ct =-=-⨯=，该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于t 的线性回归方程为ˆ4744.yt =+，因此y 关于年份数x 的回归方程为()ˆ4ln 201274.4yx =-+所以当2023x =时，该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为()ˆ4ln 202320127444ln11744424074484....y=-+=+≈⨯+=.所以2023年该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为84%.【小问2详解】设1A =“该航班飞往A 地”，2A =“该航班飞往B 地”，3A =“该航班飞往其他地区”，C =“该航班准点放行”，则()10.2P A =，()20.2P A =，()30.6P A =，()10.84P C A =，()20.8P C A =，()30.75P C A =.（i ）由全概率公式得，()()()()()()()112232P C P A P C A P A P C A P A P C A =++0.840.20.80.20.750.60.778=⨯+⨯+⨯=，所以该航班准点放行的概率为0.778.（ii ）()()()()()()11110.20.840.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()22220.20.80.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()33330.60.750.778P A P C A P A C P A C P C ⨯===，因为0.60.750.20.840.20.8⨯>⨯>⨯，所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.21.已知双曲线C ：()22221,0x y a b a b-=>，直线1l ：2y x =+线C 仅有一个公共点.（1）求双曲线C 的方程（2）设双曲线C 的左顶点为A ，直线2l 平行于1l ，且交双曲线C 于M ，N 两点，求证：AMN 的垂心在双曲线C 上.【正确答案】（1）2211616x y -=（2）证明见解析【分析】（1可得a b =，再联立直线与双曲线利用判别式可得C 的方程；（2）设2l 方程，及M N ，的坐标，由过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，可得点H 为2016,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.再证AN MH ⊥即可.【小问1详解】因为双曲线C 2222a b a+=，即22a b =，所以双曲线C 的方程为222x y a -=，联立直线1l 与双曲线C 的方程2222y x x y a⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，消去y 得(2222x x a -+=，即))2216480a +++=，因为1l 与双曲线C 仅有一个公共点，所以()22164480a ∆=-+=，解得216a =,故双曲线C 的方程为2211616x y -=.【小问2详解】设(2:2l y x m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y 则M N 、满足222,16,y x m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得2234160x mx m +++=，所以1243x x m +=-，212163m x x +=，如图所示，过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，则AH 的方程为122y x =--.代入2216x y -=得238800x x --=，即4x =-（舍去）或203x =.所以点H 为2016,33⎛⎫-⎪⎝⎭.所以()()()()()()21122122116322162320320443AN MHy y x m x m x m k k x x x x ⎛⎫+ ⎪++++⎝⎭==-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭()()()2222212122212122241683163212632316312328016163280m m m m x x x m x x x m m x x x x x m m x +-++++++++==++--+---，22221632611632644m m x m m x -++==----+所以MH AN ⊥，故H 为AMN 的垂心，得证.关键点睛：本题考察直线与圆锥曲线的位置关系，属于压轴题.先求AMN 一条垂线与双曲线的交点H ，再证另两条过交点H 的直线互相垂直，由此得证，其中化简斜率关系是关键，用到了转化及整体消元的思想.22.已知()21ln 22f x a x x x =+-（R a ∈且0a ≠），()cos sin g x x x x =+．（1）求()g x 在[],ππ-上的最小值；（2）如果对任意的[]1,x ππ∈-，存在21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()212f x ag x x -≤成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）-1（2）()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）对()g x 求导，因为()g x 为偶函数，求出()g x 在()0,x π∈的单调性，即可求出[],ππ-上的最小值；（2）由（1）知，()g x 在[],ππ-上的最小值为1-，所以21,x e e⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立，即2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x xx x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．【小问1详解】()sin sin cos cos g x x x x x x x '=-++=，显然()g x 为偶函数，当0x >时，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x >，()0g x '>，∴()g x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x <，()0g x '<，∴()g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；()01g =，22g ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1g π=-，∴()g x 在()0,π上的最小值为1-．由偶函数图象的对称性可知()g x 在(),ππ-上的最小值为1-．【小问2详解】先证ln 1≤-x x ，设()ln 1h x x x =-+，则()111x h x x x-'=-=，令()001h x x '>⇒<<，令()01h x x '⇒，∴()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减．()()10h x h ≤=故ln 1≤-x x ①恒成立．由题意可得21,x e e ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立．由①可知22ln 10x x ->≥，参变分离得2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x x x x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．()()()()()()2221111ln 1ln 122'ln ln x x x x x x x x x x x x x x x ϕ-⎛⎫⎛⎫----⋅--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==--由①知ln 1≤-x x 得ln 1x x -≥-，∴1114ln 111202222xx x x x x --++-+=-=>≥令()'01x x e ϕ>⇒<<，令()1'01x x eϕ<⇒<<，∴()x ϕ在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在()1,e 上单调递增．∴()()min 112x ϕϕ==-，∴12a ≥-，又已知0a ≠故a 的取值范围为()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．。
浙江省杭州市第二中学2025届高考仿真模拟数学试卷含解析
浙江省杭州市第二中学2025届高考仿真模拟数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我们熟悉的卡通形象“哆啦A 梦”的长宽比为2:1.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（ ） A ．400米 B ．480米 C ．520米D ．600米2．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α,//m β,则//αβ B ．若m α⊥，m n ⊥,则n α⊥ C ．若m α⊥,//m n ,则n α⊥ D ．若αβ⊥,m α⊥,则//m β3．关于函数()sin 6f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭的单调性，下列叙述正确的是（ ） A ．单调递增B ．单调递减C ．先递减后递增D ．先递增后递减4．函数22cos x xy x x--=-的图像大致为（ ）.A ．B ．C ．D ．5．已知向量11,,2a b m ⎛⎫== ⎪⎝⎭，若()()a b a b +⊥-，则实数m 的值为（ ）A ．12B ．32C ．12±D ．32±6．已知圆锥的高为3，底面半径为3，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ．53B ．329C ．43D ．2597．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表： 黄赤交角 2341︒'2357︒'2413︒'2428︒'2444︒'正切值 0.439 0.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( ) A ．公元前2000年到公元元年 B ．公元前4000年到公元前2000年 C ．公元前6000年到公元前4000年D ．早于公元前6000年8．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．9．若复数()()31z i i =-+，则z =（ ） A ．22B ．25C ．10D ．2010．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为()32222x y x y +=.给出下列四个结论：①曲线C 有四条对称轴；②曲线C 上的点到原点的最大距离为14； ③曲线C 第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为18； ④四叶草面积小于4π. 其中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②④11．已知α，β表示两个不同的平面，l 为α内的一条直线，则“α∥β是“l ∥β”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知复数z 满足(1)2z i -=，其中i 为虚数单位，则1z -=（ ）． A ．iB ．i -C ．1i +D ．1i -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
上海市六校2025届高考仿真模拟数学试卷含解析
上海市六校2025届高考仿真模拟数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线22221x y C a b-=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( )A ．2?B ．103C ．10?D ．222．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( )A ．16163π+B ．8163π+C ．32833π+ D ．321633π+ 3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且443S a =+，则2a =( ) A ．2-B ．1-C ．1D ．24．如图在一个60︒的二面角的棱有两个点,A B ，线段,AC BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱AB ，且2,4AB AC BD ===，则CD 的长为（ ）A ．4B ．25C ．2D ．235．已知33a b ==，且(2)(4)a b a b -⊥+，则2a b -在a 方向上的投影为（ ）A ．73B ．14C ．203D ．76．集合{2,0,1,9}的真子集的个数是（ ） A ．13B ．14C ．15D ．167．将函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象向右平移8π个单位长度后，得到函数的图象关于直线3x π=对称，则函数()f x 在,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ） A ．[1,2]-B ．[3,2]-C ．2,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[2,2]-8．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A ．丙被录用了B ．乙被录用了C ．甲被录用了D ．无法确定谁被录用了9．设i 为虚数单位，则复数21z i=-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学的平均分高； ③甲同学的平均分比乙同学的平均分低； ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是（ ） A ．③④B ．①②C ．②④D ．①③④11．已知集合{}22|A x y x ==-，2{|}10B x x x =-+≤，则A B =( ) A ．[12]-， B ．[2]-， C ．(2]-，D ．2,2⎡-⎣12．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了100GW ，达到114.6GW ，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A ．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B ．10年来全球新增装机容量连年攀升C ．10年来中国新增装机容量平均超过20GWD ．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年7月浙江省普通高中学业水平考试语文仿真模拟试卷01
绝密★考试结束前2024年浙江省普通高中学业水平考试（统编教材版）语文仿真模拟试卷01（满分100分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）阅读下面的文字，完成各题。
将一门技术掌握到_________，这固然是工匠精神，但工匠精神的内涵又远不限于此。
有人说：“没有一流的心性，就没有一流的技术。
”的确，倘若没有________肺腑、专心如一的热爱，怎能有废寝忘食、尽心竭力的付出；没有臻．（zhēn/zhēng）于至善、超今冠．（guān/guàn）古的追求，怎能有出类拔（萃/粹）、巧夺天工的卓越；没有冰心一片、物我两忘的境界，怎能有雷打不动、脚踏实地的__________。
工匠精神中所深藏的，有格物致知、正心诚意的生命哲学，也有技进乎道、超然达观的人生信念。
1. 文中加点字的注音或字形全都正确的一项是（）A. 臻（zhēn）冠（guàn）萃B. 臻（zhēng）冠（guān）萃C. 臻（zhēn）冠（guān）粹D. 臻（zhēng）冠（guàn）粹2. 依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A. 滚瓜烂熟发自笃定B. 炉火纯青发自笃实C. 滚瓜烂熟发至笃实D. 炉火纯青发至笃定【答案】1. A 2. B【解析】【1题详解】本题考查学生识记常用字字音和字形的能力。
第一处，“臻于至善”中“臻”应读作“zhēn”；第二处，“超今冠古”中“冠”应读“guàn”；第三处，应为“出类拔萃”。
故选A。
【2题详解】本题考查学生正确使用词语（包括熟语）的能力。
第一处，“滚瓜烂熟”，形容朗读和背诵非常流利纯熟。
“炉火纯青”，比喻学问、技艺达到了纯熟完美的境界。
此处讲的是“技术”，所以选用“炉火纯青”。
第二处，“发自”，即出于。
“发至”，即发到。
本处要表达“从肺腑出”的意思，故用“发自”。
2024届浙江省强基联盟高三上学期仿真模拟物理核心考点试题(一)(基础必刷)
2024届浙江省强基联盟高三上学期仿真模拟物理核心考点试题(一）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，利用倾斜的传送带可以将高处的货物卸下来。
第一次传送带静止，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为；第二次传送带按照图中箭头所示顺时针转动，货物M从传送带顶端由静止滑下，滑离传送带所用时间为。
两次运动情况相比，下列判断正确的是（ ）A．货物滑离传送带所用时间大于B．货物运动的加速度不等C．货物滑离传送带的过程中系统产生的热量相等D．货物滑离传送带的过程中摩擦力对货物做功相等第(2)题如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。
a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，a、b到O点的距离相等，c是位于连线中垂线上的某点。
已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。
则（ ）A．a、b两点的磁感应强度相同B．连线中垂线上各处的磁感应强度方向均相同C．从O点沿直线至a点，磁感应强度一定不断增强D．从O点沿直线至c点，磁感应强度一定不断增强第(3)题车辆减震装置中的囊式空气弹簧由橡胶气囊和密闭在其中的压缩空气组成。
某气囊内有一定质量的理想气体，其图像及状态的变化过程如图所示，图像中a、b、c三点的坐标为已知量，平行于V轴，平行于p轴，已知气体在状态a时的温度。
以下说法正确的是（ ）A．变化过程中，气体内能一直增大B．变化过程中，气体吸收的热量为C．的整个过程中气体对外做功为0D．的变化过程中气体的最高温度为第(4)题用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。
如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。
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仿真模拟试题（二）一、单项选择题（共42分，每小题2分。
每小题只有一个正确选项）1．2019年4月14日，国家主席胡锦涛出席“”领导人会议。
会议吸收南非为新成员国。
A．亚太经合组织B．金砖国家C．上海合作组织D．G202．2019年8月8日是北京奥运会成功举办三周年。
为了满足人民群众日益增长的体育文化要求，国务院将每年的8月8日设立为“”。
A．全民运动日B．奥运纪念日C．全民锻炼日D．全民健身日3．2019年9月8日国务院常务会议审议通过了《国务院关于加快培育和发展战略性的决定》。
确定了节能环保、新能源等七个产业，推进发展。
A．科技产业B．能源产业C．新兴产业D．环保产业4．《国家中长期教育改革和发展规划刚要》明确到2020年，。
A．基本实现教育现代化，基本形成研究型社会，进入人力资源强国B．基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国C．基本实现科技现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源大国D．基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源大国5．国家统计局2019年3月24日发布十一五经济社会发展成就系列报告，初步测算，2019年我国GDP占世界的比重为。
A．10.3 B．7 C．9.5 D．7.36．2019年3月17日，联合国安理会通过1973号决议，决定在利比亚设立A．无核区B．禁飞区C．停火区D．安全区7．今年5月12日，是汶川地震三周年的纪念日。
三年来，国家加大对灾区的财政支援力度，在提供大量生活物资的同时，更是大力促进灾区恢复生产，这是因为①生产是经济活动的目的②社会生产是社会存在的基础③社会生产是社会发展的基础④生产活动是其他各种社会活动的基础A．①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④8．医疗保险具有社会保险和商业保险的双重性质，其中，前者是作为基本保障，后者是作为一种补充。
购买商业保险A．能够避免意外事故的发生 B.其费用由国家和个人共同支付C.是一种针对风险本身的投资D.是政府对个人收入的一种再分配9．为了应对国际金融危机，我国出台积极的宏观经济政策，保增长、扩内需、调结构。
下列宏观调控措施中能起到扩大内需作用的有①降低银行贷款利率②降低政府行政管理开支③加大政府投资力度④提高城乡居民最低生活保障水平A ．①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④10．读右表可以推断 ①我国的产业结构不断优化升级②我国的农业在国民经济中的地位有所下降③我国的工业化任务已经完成④大力发展第三产业是产业结构进一步优化的客观要求A ．①② B.②③ C. ①③ D. ①④11.我国法律规定了解决消费者权益争议的多种途径。
对于解决消费者权益争议的各种途径，下列说法正确的有 ①协商和解具有及时、方便、经济的特点②消保委调解具有不收费、经济负担轻的特点③消费仲裁是解决争议的法定的必经环节④诉讼是解决消费者权益争议最有权威的方式A ．①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④12.21世纪的第一个十年，世界出口大国排名重新洗牌，中国出口值从1999年的第9位跃升至2019年的第1位。
这表明A. 我国已经跨入世界经济强国的行列B. 对外开放促使我国确立了世界贸易大国的地位C. 经济全球化为我国带来了机遇和挑战D. 我国的经济实力和市场规模已经名列世界第一13． 2000年，党中央、国务院总揽全局，做出了西部大开发的重大决策，10年来，中央先后出台了一系列政策措施，出台文件215个，让西部地区进入了经济增长最快的时期。
中央实施西部大开发决策及其成果表明A ．政治对经济具有决定作用B ．正确的政治领导归根到底表现在生产力的发展上C ．党的领导地位的确立是历史和人民的选择D ．党贯彻民族平等的原则14．2019年3月12日，中国国务院新闻办公室发表《2019年美国人权记录》，以回应美国国务院发表的《2019年国别人权报告》对包括中国在内的世界190多个国家和地区的人权状况的指责。
我国政府的这一举措维护了国家的A ．政治独立 B. 经济自主 C. 领土完整 D. 民族团结15．今年全国政协十一届三次会议共收到大会提案5430件，其中经济类提案占50.2%，非经济类为49.8%。
关于人民政协，下列说法正确的有①人民政协以促进发展为根本任务 第一产业 第二产业 第三产业 1952年 51.0% 20.8% 28.2% 2019年 11.3%48.6% 40.1%②人民政协是多党合作和政治协商的重要机构③人民政协是我国政治生活中发扬民主的重要形势④人民政协是我国人民行使国家权力的重要国家机关A．①②③ B.①③④ C. ②③④ D. ①②③④16．在今年的全国人大会议上，张家口农科院谷子研究所所长赵治海代表把他们培育的耐旱、高产的杂交谷子带到了会上交给总理，并呼吁国家高度重视节水农业，推广耐旱、高产的杂交谷子。
赵治海代表的上述作为表明①正确的意识对事物发展起促进作用②错误的意识对事物发展起阻碍作用③意识具有能动地认识世界和改造世界的能力和作用④意识必须通过实践才能变为改造世界的物质力量A．①②③ B.①③④ C. ②③④ D. ①②③④17．人类世代的实践和科学的发展，都证明了唯物主义的正确性和唯心主义的荒谬性。
我们要自觉坚持唯物主义，反对唯心主义。
坚持唯物主义，要求我们办事情必须做到A．一切遵照党和国家的政策B．尊重客观存在的实际C．从人民群众的要求出发D．从良好的主观愿望出发18．实践是人们能动地改造客观世界的活动。
下列属于调整和变革社会关系的实践有①西南五省人民抗旱保丰收②国家完善社会保障制度③重庆市开展打黑除恶斗争④科学家进行技术发明试验A．①② B．②③ C．②④ D．③④19、在长期的生活实践中，我国广大劳动人民总结出富有哲理的哲言、成语。
下列能够体现出我们在分析矛盾和解决问题时，首先要抓住主要矛盾和矛盾的主要方面的有①牵牛要牵牛鼻子②劈柴不照纹，累死劈柴人③一个篱笆三根桩，一个好汉三个帮④打蛇打七寸，擒贼先擒王A．①② B．②③ C．②④ D．①④20．2019年，为了应对国际金融危机冲击，我国以扩大内需为重点，坚持扩大内需和稳定外需协调发展，实现内需和外需有效互补。
在处理内需和外需的关系上，体现的哲理有①内因是变化发展的根据②外因是变化发展的条件③事物的发展是内外因共同作用的结果④内外因在事物发展中具有相同的地位和作用A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④21．2019年中央经济工作会议指出，在充分肯定成绩的同时，我们也要清醒地认识到我国经济回升的基础还不牢固。
因此，全党全国既要增强必胜信心，又要增强忧患意识。
这体现的哲学道理有①认识事物要树立全面的观点②矛盾的两个方面都具有同等重要的地位③要用一分为二的矛盾分析法观察和处理问题④矛盾的双方在一定条件下可以相互转化A．①② B.②③ C. ①③ D. ①④二、不定项选择题22．上海一公司研发新技术，创出一种“生态+高效”的水产养殖模式，新模式引入中央排污系统、循环过滤系统、加温系统，实现了零污染排放，新养殖法一年养鱼产量每亩达到1.5万公斤，比传统模式增加了20倍。
这体现出科技进步A．可以促进劳动者素质的提高B．可以大幅度提高劳动生产率C．能使有限的资源得到更加合理的利用D．能促进生产和生态环境的平衡、协调23．随着金融活动的发展，银行从事的中间业务种类越来越多，成为银行业务发展和相互竞争的主要舞台。
下列属于银行中间业务的有A．为企业办理转账结算B．为居民提供住房贷款C．吸收公众存款D．代收公用事业费24．近来各大媒体纷纷报道：日本丰田汽车公司因生产的汽车存在安全隐患，全球召回850万辆。
环球网日前民调显示，超过60%的网友称不敢再买丰田车。
由此可见市场经济A．可以自动调整供求关系的平衡B．能够对各类市场主体进行客观而公正的评价C．为各类经济信息的传递提供广阔的“平台”D．能够择优汰劣25．2019年1月1日，中国与其他国家建立的第一个自由贸易区——中国-东盟自由贸易区正式建成，步入零关税时代。
中国-东盟自由贸易区由中国和东盟10国组成，贸易额达4.5万亿美元。
中国-东盟自由贸易区的建成A．是我国扩大内需的客观要求B．是中国履行WTO义务的重要体现C．是我国实现互利共赢开放战略的重要举措D．将有利于增加我国的财政收入26．按照党中央、国务院的部署，从2019年1月1日起，为日前已经办理退休手续的全国5190.1万企业退休人员调整基本养老金，调整水平为2019年企业退休人员月人均基本养老金的10%左右。
调高企业退休人员基本养老金体现出A．国家贯彻以人为本的科学发展观B．国家行使协调人民内部关系和利益的职能C．国家行使组织社会公共服务的职能D．中国共产党代表最广大人民的根本利益27．我国政府一再重申，中国不首先使用核武器，并且无条件地承诺中国绝对不对无核国家使用或威胁使用核武器。
这表明我国A．奉行独立自主的和平外交政策 B．坚持国际关系民主化原则C．是维护世界和平的坚定力量 D．是促进世界共同发展的重要力量28、上海世博会的举办，既要遵循国际世博局的要求，又要从中国的实际出发融入中华灿烂文明和现代化建设的成果，蕴含丰富的中国元素。
这体现的哲学道理有A．遵循国际世博局的要求体现了矛盾的普遍性B．蕴含丰富的中国元素体现了矛盾的特殊性C．矛盾的普遍性和特殊性是有机统一的D．矛盾的特殊性蕴含于普遍性之中29．1609年，伽利略第一次通过望远镜观察月亮，表面不平坦的月亮呈现在伽利略眼前。
今天探月卫星已经着陆月球表面，发现月球有着非常丰富的矿产资源和太阳能资源。
人类正在为未来有效利用月球资源进行着不懈的科学探索。
这说明实践是A．客观物质性的活动B．社会历史性的活动C．知识的唯一来源D．认识发展的动力30．1869年门德列捷夫制定的元素周期表，有人赞同，有人怀疑。
随后科学家根据门德列捷夫的元素周期表开展科学实验，发现了几种新元素，它们的化学特性刚好符合元素周期表的预测，证实了门德列捷夫制定的元素周期表的正确性并完善了元素周期表。
由此可见A．真理包含着不依任何人的主观意志为转移的客观内容B．实践是检验真理的唯一标准C．科学理论对实践具有指导作用D．真理会随着实践的发展而发展三、简答题（共25分，第31题4分，第32、33、34题每小题各7分）31．绿色、低碳是上海世博会贯穿始终的理念。
配合上海世博会举办，上海市环境保护局、文汇报在全国范围举行“绿色、低碳世博”征文活动。
低碳成为目前非常流行的词汇。
（1）假如你参加该征文活动，请简要解释“低碳”的含义。
（2分）（2）倡导垃圾分类是建设两型社会的重要举措，你知道垃圾如何分类吗？2分）32．2019年，我国全年货物进出口总额22073亿美元，其中，货物出口12019亿美元，货物进口10056亿美元。