速度、时间和路程之间的关系
速度时间路程之间的关系
↓
↓↓
路程 速度 时间
120 ÷ 30 ＝ 4（小时）
↓
↓↓
路程 速度 时间
3＜4 ，兔子用的时间少
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
解决问题
1、小强每天早上跑步15分钟， 他的速度大约是120米/分。 小强每天大约跑步多少米？
120 × 15 ＝ 1800（米）
答：小强每天大约跑步1800米
2、一辆汽车的速度是43千米/时, 从绍兴出发过5小时能否到达上海?
比快慢（速度）：要比路程又要比时间，
咋比呢？
120 ÷ 2 ﹦ 60千米／
↓
路程
↓
时间
时速↓度
210 ÷ 3 ﹦70千米／时
↓ ↓↓
路程 时间 速度
70﹥60 乌龟比兔子快
拓展延伸二：
我每小时行驶 我每小时行驶 40千米。 30千米。
要行驶120千米，谁用的 时间少些？
120 ÷ 40 ＝ 3（小时）
可写作: 110千米 / 时
读作： 110千米 每 时
（3） 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米
可写作: 500 米 / 分
读作： 500 米 每 分 （4） 声音传播的速度是每秒340米
可写作: 340 米 / 秒
读作： 340 米 每 秒
速度（路程／单位时间）
李老师开车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
600×5=3000（米） 答：小强平均每分钟跑 3000米。（ ×）
（1）一辆汽车 2小时行了 160千 米，它的速度是多少千米？
（2）一种超音速飞机每秒钟可 以飞行350米，60秒钟能飞行 多远？
（3）一辆汽车的速度是 80千米 ／时，160千米要行多少小时？
时间,路程,速度的公式
时间,路程,速度的公式时间、路程和速度是物理学中的重要概念，它们之间有着密切的关系。
通过这三个量的关系，我们可以更好地理解物体在运动过程中的特性和规律。
让我们来看一下时间、路程和速度的定义。
时间是一个基本的物理量，通常用来描述事件发生的先后顺序和持续的时间长度。
路程是物体在运动过程中所经过的路径长度，它是一个标量量，可以用来衡量物体的位移。
速度是物体运动的快慢程度，它是一个矢量量，既包括大小也包括方向。
根据物理学的定义，速度可以用路程除以时间来计算。
即速度等于路程除以时间。
这个关系可以用一个简单的公式来表示：速度=路程/时间。
通过这个公式，我们可以根据已知的路程和时间来计算出物体的速度。
接下来，我们来看一下时间、路程和速度之间的关系。
在匀速运动中，物体的速度保持不变，也就是说它在任意相等的时间间隔内所走过的路程也是相等的。
这就意味着时间、路程和速度之间存在着线性关系。
如果我们已知物体的速度和时间，我们可以通过速度乘以时间来计算出物体所走过的路程。
即路程=速度×时间。
同样地，如果我们已知物体的路程和速度，我们可以通过路程除以速度来计算出物体所花费的时间。
即时间=路程/速度。
除了上述的线性关系，时间、路程和速度之间还存在着其他一些重要的关系。
例如，在加速度恒定的情况下，速度的变化率等于加速度。
这个关系可以用一个简单的公式来表示：速度变化率=加速度。
通过这个公式，我们可以根据已知的加速度和时间来计算出物体的速度变化量。
总结起来，时间、路程和速度是物理学中的重要概念，它们之间存在着密切的关系。
通过这些关系，我们可以更好地理解物体在运动过程中的特性和规律。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，我们都可以运用这些概念和关系来解决各种与运动相关的问题。
通过深入研究和理解时间、路程和速度的关系，我们可以更好地认识到运动的本质和规律，为实际应用提供更加准确和可靠的依据。
路程、时间和速度之间的关系
读作：约160千米每小时 表示：普通列车每小时行160千米
约80千米/时 ↓
读作：约80千米每小时 表示：小骄车每小时行80千米
约16千米/时
↓
读作：约16千米每小时 表示：自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒
所行走的路程叫做 速 度
请同学们用手在空中写一遍，在齐读2遍
பைடு நூலகம்
速度×时间＝路程
40×5＝200(千米）
2、已知速度40千米/时，路程200千米，求时间。
路程÷速度＝时间
200÷40＝5（时）
3、已知时间5小时，路程200千米，求速度。
路程÷时间＝速度
200÷5＝40（千米）
6小时飞行多 少千米?
我的飞行速度达32 千米/时.
32×6＝192(千米)
6×32＝192(千米)
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
骑自行车的速度是225米/分, 10分可以行多少米?
数量关系式： 速度× 时间＝ 路程
↓ ↓↓
225 × 10 ＝ 2250
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
想一想：你们能不能改变这一题, 求时间或者求速度。
小车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米
单位时间
每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米 每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
时。
路程问题
路程问题关系式：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间1、一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，走了4小时到达目的地，这辆汽车行驶了多少千米？2、两地间的铁路长250千米，一列货车用5小时行完。
货车每小时行多少千米？相遇问题关系式：【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速＋乙速）【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？2、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿5米，20天完工，这条隧道长多少米？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？6.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?7、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？8、3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
速度、时间、路程之间的关系教学设计及反思
《速度、时间、路程之间的关系》教学设计【教学内容】路程、时间与速度之间的关系，人教版四年级上册教材第53页例5【教学目标】：1．理解速度的含义，并会写、会读。
2．理解和掌握路程、时间与速度三者之间的数量关系。
3．提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
4．在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。
【学情分析】《速度、时间、路程之间的关系》是人教版小学四年级上册第四单元的内容。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
【教学重点】让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量之间的关系。
【教学难点】正确理解“速度”的含义【教学过程】一、创设情境，引入新课用小精灵和大家打招呼“嗨！大家好！今天我以每小时800千米的速度飞过来和同学们一起学习，大家欢迎吗？”引出“速度”一词，列举生活中常见的的有关速度的例子，初步理解“速度”含义。
1. 刘翔跨栏每秒跑8.5米2. 小明上学每分钟走60米3. 小轿车每小时行80千米4. 高铁每小时行驶300千米什么是速度呢？像“每小时行驶多少千米”、“每分钟走多少米”、“每秒行多少米”等等，都可以叫做速度。
二、理解速度含义，构建路程、时间与速度的关系1．写法、读法教学：16千米/时，16千米每时；80米/分，读作80米每分2．练一练：（1）蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米，写作9厘米/分（2）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，写作：110千米/时（3）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，写作：500米/分（4）声音传播的速度是每秒340米，写作：340米/秒3．根据具体情景理解什么是路程、速度和时间（1）聪聪和明明国庆节乘飞机去了北京。
速度、时间、路程的数量关系
观察下面的铁路示意图。
济南到青岛的铁 路长度为393千米 。
青岛在北京的东南方向 。
估计一下，郑州和青 岛哪个城市到北京的 铁路短。
解答下面的问题。 （1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行 118千米，5小时行多少千米？
118×5= 590 （千米）
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行 98千米，7小时行多少千米？
98×7= 6 （千米）
在上面的问题中，火车每小时行的千米数， 称为速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度 、时间和路程有下面的数量关系：
速度×时间=路程
快速客车平均每小时行118千米，记作118千
米/时，读作118千米每时。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
《速度、时间和路程之间的关系》教案
速度、时间和路程之间的关系教学内容：教材第54页。
教学目的：1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
2、学会速度的写法。
3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。
辅助教具：课件、投影仪、教学过程：一、情境导入：1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息二、探究新知：1、教学速度的概念，学会速度的写法，（1）人骑自行车１小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度，还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。
可以写成16千米／时。
（用统一的符号表示速度）（2）普通列车每小时行106千米。
特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？在行程问题中，行驶所用的时间我们叫做时间，在一段时间里行驶的距离叫做路程。
（3）试着写出其他交通工具的速度，在小组内交流。
二、感知并理解速度、时间和路程三者之间的关系。
1、导学速度、时间和路程之间的关系（1）一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？（2）李老师骑自行车的速度225米／分，10分钟可行多少千米？让学生共同解答，并相互说一说解答的思路。
讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？教师根据学生的回答板书关系式。
2、全班交流并板书：80 × 2＝ 160（千米） 225 × 10＝ 2250（米）速度时间路程速度时间路程得出：速度×时间＝路程三、应用新知解决问题1、写“速度”。
《速度时间和路程之间的关系》教案
实践活动和小组讨论的环节，学生们表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，对速度、时间和路程的关系有了更直观的认识。但在小组讨论中，我也注意到有些学生较为内向，不敢表达自己的观点。为此，我将在今后的教学中，更加关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
在学生小组讨论环节，我对每个小组的引导和启发还不到位，导致部分小组的讨论成果不够深入。为了提高讨论效果，我计划在下次的讨论中，提前准备更多具有启发性的问题，引导学生深入思考，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究速度、时间和路程之间的关系，培养科学思维和物理观念，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生运用物理知识进行实际计算和问题分析的能力，强化数学运算和数据分析的核心素养；
3.引导学生运用所学知识解释生活中的现象，增强科学探究意识，提高实践创新能力；
4.培养学生团队合作精神，提高沟通交流能力，形成批判性思维和解决问题的方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解速度、时间和路程的基本概念。速度是描述物体运动快慢的物理量，它是路程与时间的比值。时间是物体运动过程的长短，路程是物体从起点到终点所经过的距离。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一辆汽车以60km/h的速度行驶了2小时，它通过了多少路程？这个案例展示了速度、时间和路程在实际中的应用，以及如何通过它们之间的关系解决问题。
《速度时间和路程之间的关系》的教学设计
《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计东莞市长安镇第二小学刘云吹【教学内容】：人教版实验教材小学数学四年级上册第54页及相关练习。
【教学目标】：知识目标：1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。
过程与方法：经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型并用于解决具体问题的全过程。
情态态度：了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩并体会数学的简约美。
【教学重点】：关于速度、时间和路程的关系。
【教学难点】：“速度”概念的理解。
【教学设想】：在日常生活中, 速度、时间与路程的应用非常广泛，它是学生今后学习行程问题应用题的基础。
通过本节课的教学，把学生原有一些生活经验和感性认识进行概括总结，让学生理解掌握速度、时间与路程之间的关系，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。
本节课的教学，从比较小明和小红的速度及了解、理解生活中的速度着手。
先让学生自己汇报自己知道的一些速度，自己研究出速度统一写法的必要性。
通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。
学生解决简单的行程问题时，先让学生观察，让学生感知速度,再总结出求路程、速度和时间的数量关系。
对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际生活情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。
由于中年级学段的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。
我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,并通过多种学习方式来调动学生学习的积极性，使不同的学生在学习上获得成功的体验。
【教学过程】：（一）学前预测,做好铺垫1. 填一填。
“速度、时间和路程之间的关系”教学设计
速度、时间和路程之间的关系教学设计简介本教学设计旨在帮助学生掌握速度、时间和路程之间的关系，并能运用所学知识解决相关问题。
通过实际案例和课堂互动，学生将能够深入理解速度、时间和路程的概念，并能运用相关公式进行计算。
教学目标1.理解速度、时间和路程的概念与关系。
2.熟练运用速度、时间和路程的公式进行计算。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学内容1.速度、时间和路程的定义和公式。
2.速度、时间和路程之间的关系。
3.实际案例分析与解决。
教学步骤步骤一：引入与导入1.引入速度、时间和路程的概念和定义。
2.提问学生对速度、时间和路程的理解，并请学生举例说明。
3.导入本节课的教学目标。
步骤二：讲解与演示1.讲解速度、时间和路程的关系，并介绍相关公式。
2.通过示意图和实例演示如何运用公式计算速度、时间和路程。
示例演示1：小明骑自行车从家到学校的路程为10公里，用时1小时，求小明的速度。
示例演示2：小红以每小时60公里的速度驾驶汽车，行驶2小时后，求小红行驶的路程。
步骤三：实践与练习1.给学生分发练习题，并在课堂上指导学生独立完成。
2.布置小组活动任务：要求学生自行设计一个实际生活中的问题，涉及速度、时间和路程，并用所学知识进行解答。
学生在小组内分享并讨论问题。
步骤四：合作探究与展示1.小组合作：学生按小组将所设计的问题展示给全班，并用所学知识解答问题。
2.全班讨论：学生就各组所展示的问题进行讨论，提问和解答。
步骤五：知识总结与反思1.教师对本节课的内容进行总结，并强调速度、时间和路程之间的关系。
2.学生对本节课所学知识进行反思，并提出问题和疑惑。
教学评价教师可以通过以下方式对学生的学习情况进行评价：1.批改学生的练习题和小组活动成果。
2.观察学生在小组合作和全班讨论中的表现。
3.收集学生的问题和疑惑，以便下节课进行解答和延伸。
结束语通过本节课的学习，学生将能够深入理解速度、时间和路程之间的关系，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2、速度、路程和时间的关系(A级)(学生版)
知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下： （1）由速度的定义式s v t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系（3）由计算式s t v可知：t 与s 成正比，与v 成反比．具体来说，就是：当速度v 一定时，物体的运动时间t 与它的运动路程s 成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s 一定时，物体运动的时间t 与它的运动速度v 成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】 做匀速直线运动的物体（）A ．速度的大小受路程和时间变化的影响B ．运动的时间越长，速度就越小C ．运动的路程越短，速度就越小D ．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】 一辆长30m 的大型平板车，匀速通过70m 长的桥用了10s ．它以同样的速度通过另一座桥用了20s ，那么这座桥的长度是（）A ．140mB ．170mC ．200mD ．230m【例3】 一辆摩托车以60km/h 的速度，与一辆以12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min ，汽车比摩托车（） A ．落后100m B ．落后250mC ．超前250mD ．超前100m【例4】 某同学骑车上学，当车速为2m/s 时，半小时到校，但迟到了6min ，如果他要不迟到，则车速应为（）A ．2.5km /hB ．6km /hC ．9km /hD ．36km /h【例5】 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示，经过6s ，两车的位置关系是（）A ．甲在乙前0.6m 处B ．甲在乙前1.2m 处 D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处例题精讲【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =C ．023t t =D ．02t t =【例10】一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路江面正桥时用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及江面正桥长．【例11】一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在对伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计），传令后，立即以同样的速度跑回到队伍的最前面传令，该传令兵的整个过程中，所跑的路程为多少？【例12】小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点B．小张先到达C．小李先到达D．无法确定谁先到达终点【例13】草原上的一个气象观测站到附近的一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站的距离为2000m，从邮局到气象观测站送邮件有两条投递路线：一是投递员在草原上步行，从邮局直接向气象站；二是投递员先骑自行车沿公路行驶，在公路上距气象站最近位置下车，再步行到气象站．已知投递员在草原上行走的速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，当投递员的行走速度v和骑车速度2v满足什么关系时，投递员应选择第二种投递路线．1【例14】小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘（如图所示）同时出发来回游泳，设两人各自的游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m 处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了m ．【课1】 某物体做匀速直线运动，由速度公式s v t可知物体的（）A ．速度与路程成正比B ．速度与时间成反比C ．路程和时间成正比D ．路程和时间成反比【课2】 一人站在两平行的峡谷之间，当他击掌时，在0.3s 和0.7s 后听到前后两声回声，若声速为330m/s ，则此峡谷之间的宽度为（） A ．165mB ．198mC ．221mD ．330m【课3】 小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s 开始计时，当他走完30m ，时钟正好指着10点23min32s ．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A ．1m /sB ．1.25m /sC ．1.5m /sD ．1.75m /s【课4】 起重机将一箱货物在5s 内匀速提升了15m ，货物的速度大小为m /s ，合km /h ．【课5】 赤峰到北京的距离大约是5×102km ，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/h ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是（） A ．1minB ．10minC ．100minD ．1000min【课6】 2007年我国铁路第六次大提速后，北京到上海的火车运行速度约为146km/h ，全程所用时间约为10h ．目前，我国计划修建京沪高速铁路，并预计初期运行速度达到300km/h ，届时，乘坐火车从北京到上海的时间大约是h ．（结果保留整数）【课7】 双休日驾车外出郊游，在行使的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行使的速度为；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示，那么这段时间为h ．课堂检测【课8】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【课9】如图所示的地图方向为一般地图的方向，由图可知，舟山位于丽水的．如果衢州至丽水的路程以120km计算，一辆汽车以80km/h的速度，从衢州行驶到丽水需要小时．【课10】2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7km，那么列车从杭州到上海的平均速度是千米/时（保留一位小数）．【课11】五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示．如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为s．车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到乔两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了为参照．【课12】某运动物体的路程与时间的关系表达式为3s t=，请在图中画出该物体的v t-图象．【课13】甲、乙两列火车在两条平行的直线铁轨上相向行驶，甲车车长为150m，乙车车长为200m，甲车速度为54km/h，乙车速度为72km/h，问从甲、乙两车相遇到错开共经历多少时间？【课14】小船往返于沿海的甲、乙两地，若河水不流动，往返一次需时间t，若河水流动，往返一次需时1间t则（）2A．t=2t B．1t＞2t C．1t＜2t D．由船速、水速决定1【课15】甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示．从图象可知，车的速度大；5s内乙车通过的路程是m．【课16】如图所示，表示甲、乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即0t=时，甲的速度是m/s，乙的速度是m/s．（2）当3s时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲、乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲、乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？【课17】河中两条船，甲在河中某飘浮物上游200m处，乙在距离物体下游200m处，若两船同时以相同的划行速度去打捞，则（）A．甲船先赶到B．乙船先赶到C ．两船同时赶到D ．无法判断【课18】 甲、乙两船相距50km 同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100km,恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需要航行的距离为（） A ．50km B ．100km C ．大于50km 而小于100kmD ．大于100km【课19】 甲、乙两人从矩形跑道的A 点同时开始沿相反方向绕行，在O 点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s ，乙的速度是3m/s ，跑道上OC 段长度是50m ．如果他们从A 点同时开始都沿A B C D →→→同向绕行，至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?【课20】 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a 的大立方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A 处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?知识点2．平均速度如果物体做变速直线运动，可用平均速度粗略地表示物体运动的快慢，变速直线运动平均速度公式为v =st ．使用平均速度公式时应注意：（1）计算平均速度时，选取的路程s 和时间t 要有对应关系，即公式中s 必须是在时间t内通过的知识点睛HGFEDCBA路程，t 必须是通过路程s 所用的时间．（2）做变速运动的物体不同段的平均速度一般不同，所以不同段的平均速度要分段计算．也正因为如此，同一物体做变速运动时，平均速度的大小与所选取的路程时间不同，计算出来的平均速度一般也不同，整段路程的平均速度和通过某一段路程的平均速度往往是不相等的．所以描述平均速度时应指明是物体在哪段路程（或哪段时间）内的平均速度．（3）平均速度不是速度的平均．求某一段路程的平均速度时，要抓住平均速度的定义sv t ＝，其中s表示物体做变速运动的总路程，t 表示做变速运动的物体通过路程s 所用的总时间．计算平均速度时，不能将几段路程中的速度求算术平均值．【例1】 关于平均速度的概念，下列说法中正确的是（）A ．平均速度就是速度的平均值B ．平均速度就是用来描述匀速直线运动快慢的C ．平均速度是几个物体运动速度的平均值D ．平均速度等于物体通过的一段路程与它通过这段路程所用时间的比值【例2】 物体从静止开始由慢到快地做直线运动，测得它最后3m 所用的时间是0.5s ．物体的平均速度可能是（）A ．3m /sB ．6m /sC ．6.3m /sD ．10m /s【例3】 在150m 的某段路上，测得汽车的平均速度1v =18km/h ，摩托车的平均速度2v =5m/s ，自行车通过这段路程用了30s ，设它的平均速度为v 3．则v 1、v 2、v 3的关系是（） A ．123v v v >> B ．123v v v << C ．123v v v == D ．123v v v =>【例4】 如图所示，兔子和乌龟在全程为s 的赛跑中，兔子跑到树下用时1t ，树下睡觉用时2t ，醒后跑完剩下的路程用时3t ，兔子跑完全程的平均速度是；团体赛中，乌龟驮着兔子水中游，兔子背着乌龟地上跑，实现了双赢．兔子在乌龟背上说：“我是静止的，又可以悠闲的睡觉了！”兔子说自己是静止的是以为参照物的．【例5】 小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m 跑项目中，取得7s 的成绩．求：（1）小明的平均速度．例题精讲（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s ，结果保留两位小数）【课1】 李明的家距学校600m 远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.m/s 的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是（） A ．1.2m /s B ．1.25m /s C ．2m /s D ．2.5m /s【课2】 一个物体沿直线运动了5s ，前3s 和后2s 内通过的路程分别为3m 和7m ，这个物体在5s 内的平均速度是（）A ．1m /sB ．3.5m /sC ．2.25m /sD ．2m /s【课3】 右表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表．请根据该表回答下列问题：（1）列车从福州到莆田的平均速度为多少千米每小时? （2）列车在7：55的瞬时速度多大?【课4】 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关（1）小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜想：足球充的气越足，滚动就越课堂检测（2）如图所示，小明在一处斜坡上进行实验，他测出足球在A 处从静止释放，滚动10m 到B 处所用的时间为8s ；将足球用球针放掉一些气后，在B 处从静止释放，测出足球滚动10m 到C 处所用的时间为14s ．小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和．（3）足球在AB 段的平均速度为m/s ．（4）小明实验中存在不足之处，请你指出一点：．【课5】 汽车在公路上做直线运动，依次通过A 、B 两地．如果要求汽车从A 地到B 地所用的时间，则除了要知道A 、B 之间的距离外，还应知道（）A ．汽车在A 地的速度B ．汽车到达B 地的速度C ．A 、B 两地中的速度D ．A 、B 这段路程上的平均速度【课6】 汽车在平直公路上行驶，在前20s 内通过的路程是240m ，后40s 内通过的路程为640m ，汽车在前20s 、后40s 、以及全程的平均速度为多少？【课7】 甲、乙两人同时从一地点A 出发沿直线同向到达终点B ，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是1v 和2v （1v ≠2v ），乙在前一半路程和后一半路程内的速度分别为1v 和2v ，则下面说法中，正确的是（）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．两人时到达B 点D ．无法判断谁先到地到达B 点知识点1．速度、路程和时间的关系知识点2．平均速度【作业1】如果一个物体做匀速直线运动，4s 内通过20m 的路程，那么它前2s 的速度是（）A ．20m/sB ．10m/sC ．5m/sD ．无法确定课后作业总结复习【作业2】小汽车的速度为30m/s，而人步行的速度约1.1m/s，则汽车比人通过的距离（）A．长些B．短些C．一样长D．无法判断【作业3】百米赛跑时，终点的计时员如果听到发令枪的枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定是（声速取340m/s）（）A．少2.94s B．多0.294s C．少0.294s D．相同【作业4】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）【作业5】宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实．已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km/h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min．以正在行驶的火车为参照物，铁路是（选填“静止”或“运动”）的．【作业6】观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点．（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点．此时小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想①是（选填“正确”或“错误”）的．（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时的大小不变．小兵增加h的高度，仍让小球从A 点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和（选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越（选填“大”或“小”）．【演兵1】下列数据中，最符合事实的是A ．某学生站立时对地面的压强约为150PaB ．中学生登上一层楼做功约200JC ．一个苹果的质量大约在1kg ~2kg 之间D ．成人步行的速度大约在1.1m /s~1.3m /s 之间【演兵2】（多选）下列估计的数据都与人体有关，其中符合实际情况的是A.成人一只手掌的宽度约10cmB.短跑运动员比赛速度可达到25cm /sC.举重运动员可举起重3510N 的杠铃D.一名普通初中学生的质量约50kg【演兵3】（2011.密云二模）一辆汽车以20m/s 的速度匀速直线运动，该汽车在5s 内通过的路程是m 。
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。
三者的关系是：路程=速度×时间行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和追及问题追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
例1. 一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2÷〔65－60〕=8〔小时〕快车行65×8=520〔千米〕客车行 60×8=480〔千米〕答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？分析：两车相遇时，两车共行了38×3千米。
所用时间为：38×3÷〔8+11〕=6〔小时〕.甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解：两车相遇时所用时间38×3÷〔8+11〕=6两车相遇时距A地38×3－(38+甲离B地的距离)=38×2－6×8=28〔千米〕答：两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B 两地的距离？分析：设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a. 第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。
此时离A地150米.解：两地距离为(120+120×2+150)÷2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解：通讯员与队伍的速度差1200÷6=200米队伍的速度1200÷24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200÷〔200+50+50〕=4〔分钟〕答：需4分钟。
速度、时间、路程之间的关系例3
1、什么是路程。 什么是速度。 2、时间、速度和路程之间有什么关系。
学校
家
路程
路程：从一个地方到另一个地方所经过路线 的长度。
10千米/时
800千米/时
340千米/时
160千米/时
80千米/时
16千米/时
10千米/时 ↓
表示马车每小时行10千米
800千米/时 ↓
表示飞机每小时行800千米
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。 去的时候用了3小时，返回时用了2小时. 去时我的速度只有40千米/小时，回来 时快多了，是（ ）千米/小时。 （1）从县城到王庄乡有多远? （2）返回时平均每小时行多少千米? 巩固练习
一辆汽车的速度是43千米/时, 从绍兴出发过5小时能否到达上海?
绍兴→上海
265KM
80千米/时 ↓
表示小骄车每小时行80千米
16千米/时 ↓
表示自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒 所行走的路程叫做 速 度
（1） 蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米
可写作:
9厘米/分
（2） 猎豹奔跑的速度可达每小时110千米
可写作:
110千米/时
（3） 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米
你们能列出算式吗？
用乘法算:
80 ×
2
= 160 (千米)
↓
数量关系式： 速度
↓
↓
× 时间 ＝ 路程
注意：已知速度和时间， 可以用乘法求出路程。
金老师如果是骑自行车, 速度是225米/分, 1小时可以行多少米?
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
金老师如果是骑自行车, 速度是225米/分, 1小时可以行多少米? 1小时=60分钟
路程速度时间关系解题技巧
路程速度时间关系解题技巧路程、速度和时间是数学中常常涉及的概念，它们之间的关系可以通过使用一些解题技巧来求解。
本篇文章将介绍一些解题技巧，帮助读者更好地理解和应用路程、速度和时间之间的关系。
首先，我们先来回顾一下基本的公式：路程=速度×时间。
这是一个最基本的公式，也是我们解题的基础。
当我们知道两个量，想要求解第三个量时，可以利用这个公式进行计算。
在实际问题中，有时候给出的信息并不完整，我们需要通过一些转换或者代入的方法来求解。
比如，如果我们知道两个人同时出发，但到达目的地的时间不同，那么我们可以假设他们到达的时间相同，设为t，然后分别计算出两个人的路程，并设置相等的等式，即可求解。
另外，如果我们知道两人同时出发，但是其中一个人比另一个人提前了一段时间开始走，那么我们可以设提前时间为t，然后计算两个人同时行走的时间，将它代入到路程公式中，便可求解。
此外，有时候我们还会碰到一些相对速度的问题，即两个物体在同一方向或者相反方向行进，我们需要求解的是它们之间的相对速度。
解决这类问题可以通过相对速度公式：相对速度=速度1-速度2（当物体在同一方向行进时）或相对速度=速度1+速度2（当物体在相反方向行进时）。
有些问题涉及到的是往返路程，即一个人从A地到B地再从B地回到A地。
这种情况下，我们可以利用到达B地所花费的时间和回到A地所花费的时间相加得到总时间，然后将总时间代入到路程公式中，即可求得往返路程。
在解题过程中，还需要注意单位的转换。
有时候我们给出的信息可能是以小时为单位，需要将其转换成秒为单位，或者相反。
要保证单位的统一，以免计算出的结果有误。
在实际生活中，路程、速度和时间的关系经常会涉及到自行车、汽车、机车等各种交通工具的运动。
我们可以通过这些例子来练习解题技巧。
例如，假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶100公里的时间是多少？我们可以直接代入公式，得出时间为100/60小时。
速度、时间和路程之间的关系
(1) 表示物体在1时内行驶的路程。 (2) 表示物体在1分内行驶的路程。 (3) 表示物体在1秒内行驶的路程。
单位时间
...
物体在单位时间内行驶的路 程，我们把它叫做速度。
例题1
（1）一辆汽车的速度是80千米/时， 2小时可行多少千米？
（2）李老师骑自行车的速度是225米/分， 10分钟可行多少米？
光的传播速度大约是30万千米/秒
光的传播速度大约是30万千米/秒
1、口答下面各题
（1）小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是100米/分。 小强每天大约跑步多少米？
100×15=1500（米）
答：小强每天大约跑步1500米。 （2）神七飞船运载火箭在9秒内飞行了18千米， 火箭的平均速度是多少？
2、
蜗牛的速度是8米/时。
2、
蜗牛的速度是8米/时
小蜗牛爬了160米，要用 多长时间呢？
160÷8=20（小时）
答：要用20个小时。
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
速度×时间=路程 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
狮子奔跑的速度大约是60千米/时。
火箭的速度大约是11.2千米/秒。
3 、飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为
80 千米/时，汽车的速度比飞机快。
（）
这节这课你节有课收我获 们学习了什么? 你有什么收获？
下课了， 同学们再见。
猪八戒每分钟走了60米 老师每分钟走了90米
特快列车的速度是每 声音传播的速度是每 自行车的速度是每分
ห้องสมุดไป่ตู้
小时160千米，可写 秒340米，可写作
钟450米，可写作
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修改、调整
教学设计来自一、情境导入：1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
每位学生写出关系式。
225×10=2250（千米）
全班交流，展示自己的关系式
速度×时间=路程
独立完成汇报
写数量关系，列式计算
独立完成
通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解
巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
板 书 设 计
速度、时间和路程之间的关系（例3
速度×时间=路程
课 后 反 思 补 救
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
如何突破教学重点、难点
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
应用数量关系解决实际问题
教案 性质
（如实填写，供核实。在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）
独立备课
修改
材料出版
http://
23课时
学科______主备教师使用教师授课时间___年___月____日
课题
速度、时间和路程之间的关系（例3）
课型
课时序号
23课时
教学内容
速度、时间和路程之间的关系（例3）
教
学
目
标
知识与技能：：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、学会速度的写法
过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。
使学生理解速度的概念，学会速度的写法
使学生掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教
学
过
程
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
学生阅读
展示事先找的图片汇报
。
学生叙述
普通列车的速度是每小时１０６千米。特快列车的速度是每小时１６０千米。
小林步行的速度是每小时６０米。
独立写出订正。
学生写出自己熟悉的交通工具的速度，在班上交流。
80×2=160（千米）