六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版
六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(2)
教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。
2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。
3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。
2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。
3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。
三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。
板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。
学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。
补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。
面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_9
二、导学重难点
【教学重点】圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。
【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）
三、学情分析
在教学本课内容以前，学生已掌握了直线围成的平面图形的面积，而对于圆这个曲边图形却是初次接触，虽然前面已学过平面图形面积运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的难点。
为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。
四、教学方法
教学方法：主要有创设情境、动手操作、小组合作、引导归纳、总结。
教学手段：实物演示、PPT，微视频《圆的面积公式推导》
五、导学过程
（一）、温故知新，导入新课。
《探索圆的面积公式》教学设计
《圆的面积》
课时
1
教材版本
冀教2011课标版
作者
学校
一、学习目标
1、知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。
2、过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
（三）播放微视频，演示公式推导过程：
1、播放微视频《圆的面积公式推导》
2、学生观看，验证设计方案
3、拓展：PPT出示：割圆术
(四)、应用知识，解决问题
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_15
《圆的面积》教学设计冀教版小学数学六年级上册47——49页“圆的面积”教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；2、掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标：1、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；2、体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，引入新课1、课前谈话。
中国古代有许多聪颖机灵的儿童，曹冲就是其中的一位。
“曹冲称象”的故事你们熟悉吗？谁愿意给大家讲一讲。
（指明一学生介绍故事简介）老师有个问题不明白，为什么称出了石头的重量，也就称出了大象的重量？生：因为石头重量和大象重量相等。
你们说的这点很关键，必须保证石头的重量和大象重量相等，这样称出的石头重量就是大象重量。
但是曹冲为什么不直接称象呢？生：因为大象太重，不能直接用秤称出来。
是啊，当时条件下，无法直接称出大象重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。
其实这就是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。
也就是当我们遇到新问题，不能直接解决时，可以把它转化为已有的知识和方法来解决问题。
2、复习铺垫。
现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导，是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转为为长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
那么转化后的长方形的长和宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
棒极了！请同学们看大屏幕。
（展示平行四边形转化为长方形的过程）大家记不记得三角形、梯形转化成平行四边形的过程？（课件展示三角形、梯形转化成平行四边形的过程）通过这些图形的转化，你发现了什么？生：把图形转为为我们学过的图形。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
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六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
平均分成若干等份,拼成一个近似的
(
)。拼成的这个图形的( )
相当于圆的( )的一半,用字母( )
表示;它的( )相当于圆的( )，用
字母（ ）表示;于是就推导出圆的面
积公式为(
)。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
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六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
议一议：如何得到一个圆的面积？
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1m
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
数一数：1m 半径是5米的圆的面积是多少？
O
温馨提示：不满1格按半格算。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
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新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_6
《圆的面积》教学设计一、教学内容:人教版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的“练一练”。
二、教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
三、学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身是比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
四、教学目标：1、知识与技能目标:使学生理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，能运用公式灵活计算，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标:在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标:使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
第3课时 探索圆的面积公式六年级上册数学冀教版
答：转动1圈后，扫过的面积是84.9056平方厘米。
4
篮球场中间有一个圆，它的半径是1.8米，这个圆的面积是多少平方米？
3.14×1.82
=3.14×3.24
=10.1736（平方米）
答：这个圆的面积是10.1736平方米。
5
将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形
的宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
到多少平方米的草？
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
6
一个圆形养鱼池，半径是6米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这个养鱼池的占地面积是113.04平方米。
圆所占平面的大小就是圆的面积。
估算。
飞镖板的面积≈小三角形面积×20
底×高÷2
r＝10 cm
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
10 cm
周长
20
1
小三角形面积：62.8× ×10÷2=15.7（平方厘米）
每个三角形的底
20
和高分别是多少？
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
方法二
把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。
3.14×52=78.5（平方分米）
6 cm
3.14×62=113.04（平方厘米）
2
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
探索圆的面积公式-冀教版六年级数学上册教案
探索圆的面积公式-冀教版六年级数学上册教案1. 教学目标
通过这节课的学习，学生能够：
1.了解圆和圆的组成部分；
2.探索圆的半径和直径之间的关系；
3.探索圆的面积计算公式，并能够应用公式计算圆的面积；
4.发扬合作探究精神，体验探索的乐趣。
2. 教学内容
在本节课中，我们将学习以下内容：
1.圆的定义和组成部分；
2.圆的半径和直径之间的关系；
3.圆的面积计算公式的探索；
4.圆的面积计算公式的应用。
3. 教学步骤
第一步：引入
1.教师出示一个半径为r的圆，让学生回顾圆的定义和组成部分；
2.教师问学生：圆的半径和直径之间有什么关系？学生思考后回答；
3.教师引导学生探索圆的面积计算公式。
第二步：探究
1.学生以小组为单位分享自己的想法；
2.小组展示不同的探究方法和成果；
3.教师引导学生归纳总结，推导圆的面积计算公式。
第三步：应用
1.教师以实际应用场景为例，让学生应用公式计算圆的面积；
2.学生在小组中完成教师提供的习题；
3.教师随机点名学生回答习题。
第四步：总结
1.教师引导学生总结本节课所学的知识和方法；
2.学生分享学习经验，并提出问题和疑惑；
3.教师解答学生的问题，强调探究的重要性并鼓励学生继续探索。
4. 教学评价
1.在组内合作探究的过程中，学生思维活跃，探究方法多样，表现出良好的探索精神；
2.在应用中，学生能够正确运用公式计算圆的面积；
3.学生能够总结本节课所学的知识和方法，并提出问题和疑惑。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
冀教版六年级数学上册《探索圆的面积公式》评课稿
冀教版六年级数学上册《探索圆的面积公式》评课稿一、教材分析本课是冀教版六年级数学上册的一节课，主要内容是探索圆的面积公式。
本节课通过引导学生进行实际操作和观察，让学生通过实践感受圆的面积与半径的关系，并最终推导出圆的面积公式。
通过这种探索式学习的方式，培养学生的探究精神和逻辑思维能力。
二、教学目标1.知识目标：–了解圆的基本概念和性质；–掌握圆的面积公式；–能够应用圆的面积公式解决实际问题。
2.能力目标：–培养学生的观察和实践能力；–培养学生的逻辑思维和推理能力；–提升学生的问题解决能力和创新思维。
3.情感目标：–培养学生的探究兴趣和学习兴趣；–培养学生的合作意识和团队合作能力。
三、教学重点和难点1.教学重点：–引导学生进行实际操作，通过观察感受圆的面积与半径的关系；–帮助学生推导出圆的面积公式；–培养学生应用圆的面积公式解决实际问题的能力。
2.教学难点：–如何引导学生进行观察和实践，提出问题并进行思考；–如何逐步引导学生推导出圆的面积公式，培养其逻辑推理能力。
四、教学过程本节课分为三个阶段：引入阶段、探索阶段和总结阶段。
1. 引入阶段首先，教师可以通过给学生展示一些圆形的实物或图片来引起学生的兴趣，引导学生思考以下问题：•圆的特点是什么？•圆的面积与半径有关系吗？接下来，教师可以给学生分享一篇小故事或案例，让学生通过故事或案例了解圆与面积的关系，激发学生的探索兴趣。
2. 探索阶段在这个阶段，教师可以组织学生进行实际操作和观察，引导学生提出问题并进行讨论。
步骤一：实际操作教师给每位学生发放一条线段或一根绳子，让学生自行围成一个圆。
步骤二：观察与思考学生将自己围成的圆分成若干小区域，并观察和思考以下问题：•当圆的半径增加时，圆的面积是如何变化的？•圆的面积与半径的关系是什么？•如何表示圆的面积？有没有公式可以计算圆的面积？步骤三：提出假设学生根据观察和思考，提出关于圆的面积与半径关系的假设。
步骤四：验证假设学生通过实际操作和计算，验证自己提出的假设是否成立。
六年级上册数学教案 探索圆的面积公式 冀教版 (3)
《圆的面积》教学设计教学内容：（冀教版）六年级数学上册第47-49页《圆的面积》。
教学目标：知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。
过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生善于思考勤于动脑的思想品质，体会学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）。
教学过程：一、复习旧知，情景导入1、出示情景图：飞镖盘，观察后你发现了什么?生：飞镖盘平均分成了20份，每个都像一个小三角形。
师：这个飞镖盘的面积怎样求呢？利用三角形面积知识自己独立解答。
（生独立解答）师：如果换成一个特别大的圆形草坪，还能去分成若干份来计算面积吗？有什么好办法？生：我们要有一个计算圆面积的公式就好了。
师：那今天我们就一起来研究。
2、板书课题：圆的面积。
（齐读课题）二、探究新知（一）圆面积的含义1、师：什么是圆的面积？谁来说说你的理解。
生：圆所占平面的大小就是圆的面积。
师：拿出学具，用手摸一摸圆的面积。
2、师：怎样求圆的面积呢？想想办法。
生：可以把圆转化成以前学过的图形？以前我们学平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形来研究的；学习三角形时，把三角形转化成了平行四边形来研究的。
师：这个办法非常好。
如何转化呢？（二）圆面积的计算公式1、自学课本48页，思考课本上是如何把圆转化成以前学过的图形？学生汇报：课本上是把圆剪开，平均分成了16份，拼成了一个近似的长方形。
师：怎么样剪的？生：沿着半径剪开。
师：剪开的每一份是什么样的？生：每一份是近似的三角形。
师：怎样才能剪的每一份一样大？生：把圆对折后沿着折痕剪。
师：只能剪16份吗？生：不是，只要是偶数等份就行。
2、学生按照刚才的说法两人合作动手剪一剪、拼一拼，粘在A4纸上。
冀教版小学数学六年级上册4探索圆的面积公式
探索圆的面积公式教学内容：冀教版《数学》六年级上册第87—89页。
教学目标：1．经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3．体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性，获得转化的数学思想和方法。
课前准备：两种图案的飞标板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞标板，圆形课件。
教学过程：学生说不完整，教师参与交流或引导。
2．鼓励学生试着估算。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞标板的面积。
学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。
3．交流学生的估算方法和结果。
教师作必要的板书。
师：谁来说说估算时，你是怎样想的？生：我把飞标板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的201，高可近似看作圆的半径。
先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。
学生说算式，教师板书。
飞标板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）小三角形面积：62.8×201×10÷2=15.7（平方厘米）飞标板面积：15.7×20=314（平方厘米）4．教师利用课件介绍把圆形拼成一个近似长方形然后估算的方法。
师：同学们利用飞标板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。
教师利用课件，边说边操作。
师：把飞标板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。
按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞标板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书： 周长的21=62.8÷2=31.4（厘米）。
飞标板的面积：31.4×10=314（平方厘米）。
5．让学生观察估算的结果，说一说有什么发现。
师：观察用这种方法估算的面积，你发现了什么？ 生1：估算的结果一样。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 13
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圆面16等分时
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圆面16等分时
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圆面32等分时
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六年级上册数学教案-探索圆的面积公式 冀教版
小学教案年月日
教学反思
本节课，重视了小组学习，促进合作交流。
对圆面积公式的推导过程的创新比较适合运用合作探究的学习方式。
在教学中，我从学生手中的材料出发，让学生摆一摆，结合自己的创新说一说，通过小组合作进行探究活动，既鼓励学生独立尝试，又重视学生间的合作互助，给学生提供了多向交往的机会，提高了学生合作学习的意识。
学生在学习中互相交流，提高了观察、分析及解决问题的能力。
在本课教学中也存在着一些问题，比如说有的小组不知道如何下手。
用剪成的小三角形拼成各式各样的图案。
这就需要教师在巡视时给予引导和点拨。
在这方面做的不够好。
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本节课，让学生从已有知识和生活经验入手，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
不足之处：圆的面积公式的推导有多种方法，但在实际教学中由于课前预习学生受教材推导方法的局限，以及实践操作花费较多的时间。
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六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共140张PPT)
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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六年级上册数学课件探索圆的面积公式冀教版(共13张PPT)
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作业：
用两根10米长的 铁丝分别围成圆 和正方形，谁的 面积大？
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探索方法
绿色圃中小学教育网
任何一个圆都可以近似转化为（长方）形 。 长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（ 圆的半径
）。
因为长方形的面积＝（长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 S＝πr²Biblioteka 转平行四边形： 底×高
化
三角形：
底×高÷2
思 想
梯形：
（上底+下底）×高÷2
2.想一想：我们是如何研究平行四边形面积的？
二、探究新知
圆形草坪的直径为20米，每平 方米8元，铺满草皮需要多少钱？
活动提示：
①试着将平均分成若干等份的圆形 纸片通过剪一剪、拼一拼的方式， 转化成已学过的图形。 ②每小组中只需1人记录操作过程。 ③观察拼出的图形和原来的圆，存 在什么样的等量关系。
.r=2cm
.d=6cm
六年级上册数学课件-4.3 探索圆的面积公式｜冀教版 (共13张PPT)
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三、巩固新知
2.判断对错： 圆的半径越大，圆所占的面积越大。
（√）
探索圆的面积公式ppt课件小学数学冀教版六年级上册_1
转化的思想方法
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
剪一剪 拼一拼
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
什么没有变化？
• 4、长方形的面积就是谁的面积？ • 5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形
面积等于长乘以宽。
• 那么，圆的面积等于什么？
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
思维拓展
• 学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m， 怎样求出它的横截面的面积呢？
• 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先
求出它的半径r=C÷П÷2，再S= πr² 计
算。
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
复习
• ○怎样根据直径求周长？C=πd • ○怎样根据半径求周长？ C=2πr • 反过来呢？d=C÷π，r=C÷2÷π
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
什么是圆的面积？
观察 讨论
• （1）、长方形的长就是圆的什么？怎么求？ 用字母怎么表示？
六年级上册数学教案 探索圆的面积公式 冀教版 (1)
六年级上册数学教案 - 探索圆的面积公式 - 冀教版(1)教学目标1.知道“圆”的定义。
2.了解圆的一些性质，如半径、直径等。
3.通过活动，探索圆的面积公式。
4.记住圆的面积公式，理解面积公式的应用。
教学资源1.板书。
2.圆规、直尺、铅笔、橡皮、圆形半透明软塑料板、方形半透明软塑料板。
教学过程导入板书：圆和圆的半径、直径。
让学生自己找出学过的直线、射线、线段、角度等的共同之处，算出圆的大小的共同之处，引出圆的定义。
活动1.将圆形半透明软塑料板放在方形半透明软塑料板上。
2.观察而不动手，回答以下问题：圆的性质之一是什么？它就是圆的边界？圆心在哪里？圆上的所有点到圆心的距离都是多少？3.老师示范用圆规量取半径，测量直径，学生和老师一同用直尺量取直径，讲解半径、直径的概念和区别。
4.请学生设置一个圆，用圆规量取半径，学生可以测量直径，然后测量一下半径和直径之间的关系，随后和同桌交流并核对答案。
5.将这两块板分别固定在黑板上，再定义一个小圆，并用圆规量取其半径，然后用平衡板测量小圆的面积。
重复该操作，测量圆的面积，然后比较两个面积之间的差异。
6.通过比较，学生会发现两个数并不相等。
教师在黑板上记录下学生的数据，指出它们之间的关系。
7.引导学生归纳，总结出所得结论，即圆的面积公式S = πr^2 。
拓展示范计算过程，将S = πr^2 中的π 替换为一个更简单的数（如： 3 ），然后让学生计算。
教师提供一个简单的和复杂的圆形问题，并让学生计算出它们的面积。
总结反思1.回顾学习过的内容，并测试学生对知识的掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲评，以让他们校验自己的答案。
2.给学生评价，并提供具体的改进措施。
作业计算五个不同半径的圆的面积。
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探索圆的面积公式
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
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谢谢
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r
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C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
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圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
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圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径：
S=π(
d
2 )2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
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做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版
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例1 一个圆的周长是62.8厘米。 它的面积是多少平方厘米？
S=π(C÷π÷2)2
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例2. 圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元，铺 满草皮需要多少钱？ d ＝20 m r ＝ 20÷2 ＝10 m S＝πr2 ＝ 3.14×10×10 ＝314m2 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需要 2512 元。
我们已学过的图形来推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
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以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
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分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
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我的收获
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课下探究
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
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六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版ຫໍສະໝຸດ 本课小结你今天的收获是什么？
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今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半