人教版数学九年级上第23章《旋转》单元检测试卷及答案解析

人教版数学九年级上第23章《旋转》单元检测试卷及答

案解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（）

3.用数学的方式明白得“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中包蕴的图形运动是（）

A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移

4.已知点A（a，2020）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）

A．1 B．5 C．6 D．4

5.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A．60°B．72°C．90°D．144°

7.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（）

A ．50°

B ．60°

C ．40°

D ．30°

8.在平面直角坐标系xOy 中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 顺时针旋转180°得到OA ′，则点A ′的坐标是（ ）

A ．（﹣4，3）

B ．（﹣3，﹣4）

C ．（﹣4，﹣3）

D ．（﹣3，4）

9.如图，将Rt △ABC （其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点B 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） B 1C 1C B A

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．180°

10.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE ，连接BD ，若AC=3，DE=1，则线段BD 的长为（ ）

E D

C

B A

A ．25

B ．23

C ．4

D ．210

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，△ABC 中，∠C ＝30°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得△ADE ，AE 与BC 交于F ，则∠AFB ＝_______°.

12.如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转44°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′=

图11 B '

C '

C B

A

图12

13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若

点A（，0），B（0，2），则点B2021的坐标为．

14.如图，直线y=﹣

3

3

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°

后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

15.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是．

16.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，假如以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为．

三、解答题(共8题，共72分)

17.（本题8分）如图，说出那个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原先图形重合？

18.（本题8分）将下图所示的图形面积分成相等的两部分．(图中圆圈为挖去部分)

19.（本题8分）19．(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

20.（本题8分）如图，已知AD=AE，AB=AC．

（1）求证：∠B=∠C；

（2）若∠A=50°，问△ADC通过如何样的变换能与△AEB重合？

21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．

（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；

（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

22.（本题10分）当m为何值时

（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；

（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？

23.（本题10分）直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；

（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

24.（本题12分）等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．

（1）求出点B的坐标；

（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；

（3）在（2）的条件下直截了当写出点B1的坐标．

第23章《旋转》单元测试卷解析

一、选择题

1.【答案】A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：C

2.【答案】以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，黑圆在右上角，