约束与约束反力
合集下载
约束力和约束反力
反力画法：
W
G1
G2
0
G
N
N1
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力）
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链 光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 光滑圆柱铰链：
铰光链滑约圆束柱的铰常反链用力是过：指铰用链圆中柱心形两销个钉大将小两未个知构的件正联交接分在力
X一，起Y来所表形示成,的两约个束分，力不的计指接向触可处以的假摩设擦。。
X
R
R Y
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
活动铰支座：
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。
约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢约束反力的特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的 位移方相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束力与约束反力
相反。 （ 3） 作 用 点 ： 作 用 在 被 约 束 物 体 与 约 束 物 体的接触处。 三、约束类型 1、 柔 性 约 束 （ 1）约 束 ： 绳 子 、链 条 、 皮 带 等 柔 软 物 体 。 （ 2） 约 束 反 力 （ T 或 S） 方向：沿着约束背离物体。 2、 理 想 光 滑 面 约 束 （ 1） 反 力 方 向 总是沿接触面的法线而指向物体。 （ 2） 符 号 ： N 例：
G G N
C NC G B NA NB G
A
练习（学生上黑板） ： P13： 1、 a 作 业 ： P13 2、 a 1、 b. c 2、 b. c 3、Βιβλιοθήκη 课 教 标 学题 目
约束力与约束反力 理 解 约 束 的 概 念 、熟 悉 各 种 约束类型及约束反力的特 点 约束反力的方向的判断
程
教 学 重 、 难点 教 学 过
复习提问：
1 、什 么 是 二 力 杆 、三 力 杆 ？ 作 用 在 二 力 杆 、 三力杆上的 力有什么特点？ 2、 什 么 是 三 力 平 衡 汇 交 原 理 ？ 3、 公 理 一 和 公 理 二 之 间 有 什 么 区 别 ？ 一、约束的概念（新授） 限制物体运动的周围物体称为约束。 二、约束反力与主动力 1、 主 动 力 ： 已 知 使物体产生运动或运动趋势的力称为主 动力。 2、 约 束 反 力 ： 未 知 （ 1 ）定 义 ：限 制 物 体 运 动 或 运 动 趋 势 的 力 。 （ 2） 方 向 ： 总 是 与 约 束 新 能 限 制 的 运 动 或 运动趋势方向
约束力和约束反力
计 图。
理
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁 路 受力分析的方法：
新
一.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出
型 来，即“解除约束，取分离体”；
板 式
二.绘出作用在物体上的所有已知力荷载自重等；
轨
三.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，
道 即“代以反力”。
设
计 注意事项：
理 论
一根据约束的性质来画； ①作用力与反作用力
与
二根据力的有关性质来画； ②二力平衡共线
力 性
③三力平衡汇交
能
研
高 速
一.四 物体的受力图
铁
路
新
➢受力图的绘制步骤：
型
板
式
一 选研究对象；
轨
道
二 取分离体；
设 计
三 画已知力；
理
四 画约束反力。
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁
路 例一：小球自重为G，绘制其受力图。
铁
路
新 一柔体约束：
型
板
式
轨
道
设
计
理
论 约束特点：
与
力
柔索只能受拉力，又称张力.
性
能
研
柔索的约 束反力作用于 接触点，方向 沿柔索的中心 线而背离物体， 为拉力。
高
速
一三 约束及约束反力
铁
路 二光滑面约束:
新
型
两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。
板
反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力
工程力学约束与约束反力
总结词
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
2-1 力(约束与约束反力和受力分析)
FAy
A
FAx
G1
D
B
FD
G2
37
例题4
如图所示，梯子的两部 分AB和AC在A点铰接，又在D ， E两点用水平绳连接。梯子放 在光滑水平面上，若其自重 不计，但在AB的中点处作用 一铅直载荷F。试分别画出梯 子的AB，AC部分以及整个系 统的受力图。 F
H D B
A
E
C
38
解：
1.梯子 AB 部分的受力图 FAy F
G2
C
如图所示，水平梁AB用 斜杠支撑，A ，C ，D三处均 为光滑铰链连接。匀质梁重 G1 ，其上放一重为G2 的电动 机。如不计杆CD的自重，试 分别画出杆CD和梁AB（包括 电机）的受力图。
36
A
B
D
解：
1. 斜杆 CD 的受力图。
FD
D
G1
G2
C
C
FC 2. 梁 AB（包括电动机）的受力图
FBy
B
Ⅱ
FB1 x
FB1 y
FBx
轮I对销钉 的作用 G
FB
绳对销钉 的作用
杆AB对销钉作用
53
7. 整体的受力图
D
D A
FA
A
K C B Ⅰ
K C B Ⅰ
E E
Ⅱ
FEx FEy
Ⅱ G
G
54
8. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起 的受力图
FK
FBy
D
FBD
B
FBx
A
K C B Ⅰ
8 、合理应用三力汇交原理。
31
习题练习
32
例题1
等腰三角形构架 ABC 的顶点
1.3-约束的基本类型与约束反力
1.3约束的基本类型与约束反力· 自 由 体 可以任意运动（获得任意位移）的物体 约束施加于被约束物体的力（是被动力）· 约 束 限制物体运动的周围物体· 大 小 常常是未知的· 非自由体 运动（位移）受到某些限制的物体 约 束· 方 向 总是与约束所限制的物体的运动方向相反 · 作用点 在物体与约束相接触的那一点一、基本概念约 束 力TF1F 2F 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。
绳 索胶 带【注意】柔索只能受拉力，所以它们的约束力是作用在接触点处，方向沿柔索背离被约束物体。
二、约束常见类型1. 柔体约束1F 2F 【注意】胶带对轮的约束力沿轮缘切线方向，为拉力。
3F 4F 1F2F3F 4F 1. 柔体约束1. 柔体约束约束特性：只能阻碍被约束物体沿柔索伸长的方向，即只能承受拉力，而不能抗压。
约束反力：通过柔索和被约束物体的接触点，沿柔索本身而背离被约束的物体，只能是拉力。
NF NF NF 法线法线法线由完全光滑的刚性接触面表面构成（忽略摩擦）。
2.光滑接触面约束约束特性: 只能阻碍被约束物体沿着接触点公法线向约束内部的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。
约束反力: 作用于接触点处，方向沿接触点的公法线而指向被约束体，为压力。
法向约束力F N O切线公法线F N2.光滑接触面约束有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）BACABCAF BF CF 【思考题】2.光滑接触面约束将两个构件钻有同样大小的孔，并用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
ACBF/ACyF/ACx F/ABxF/AByF ACyF ACxBAF AByF ABxCA【注意】两个构件之间并没有直接接触，而是构件AB的销钉孔和销钉，销钉和构件AC的销钉孔直接接触。
而销钉同时受到两构件的作用力而平衡。
3.光滑圆柱铰链约束约束特性：被约束构件只能绕销钉轴线转动和沿销钉轴线方向的移动，但不能在与销钉轴线相垂直的任何方向上运动（即沿径向）。
建筑结构力学--约束与约束反力
约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
约束和约束反力
G
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。 N1 G
N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
（一 ）柔性约束
T
F1
P
P
F2
T
A
柔性约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
柔绳约束
绳索、链条、皮带
约束
柔性约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
约束和约束反力
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
S1 S'1 S2 S'2
（二）光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
N
光滑接触面约束
FR FR'
光滑接触面约束
光滑接触面约束
（三） 光滑圆柱铰链约束 光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式 1 中间铰 2 固定铰支座 3 活动铰支座(辊轴支座) 4 二力构件(链杆)
3.活动铰支座（辊轴支座）
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
活动铰支座
活动铰支座
其它表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A B
FA A
FB B
约束与约束反力
一、柔性约束
柔索旳约束反力作用于接触点，方向沿柔索旳中心
线而背离物体，为拉力。如图所示。
F
F
TB
TA
B
A
B
A
二、光滑接触面约束
光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面旳公法线且指向物体，为 压力。如图所示。
公法线
公切线
G
G
公切线
A
A
F
NA
三、光滑铰链约束
其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，经过销钉中心， 方向不定。为计算以便，铰链约束旳约束反力常用过铰链中心
在不同旳隔离体上。 ▪
F C
解
F B
F
F
C
C
X
A
F A
例2－5 作图示系统旳受力图。
FAx FAy
FT
FK
画脱离体图注意：
▪ （1）脱离体要彻底分离。 ▪ （2）约束力、外力一种不能少。 ▪ （3）约束力要符合约束力旳性质。 ▪ （4）未知力先假设方向，计算成果定实际
方向。 ▪ （5）分离体内力不能画。 ▪ （6）作用力与反作用力方向相反，分别画
两个大小未知旳正交分力Fcx，Fcy来表达如图所示。两个分
力旳指向能够假设。
工程实例
简化模型
构造简图 约束反力
铰链支座 A
四、固定铰支座
将构造物或构件用销钉与地面或机座连接就构成 了固定铰支座。固定铰支座旳约束与铰链约束完全 相同。
固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束， 只有一种约束反力，但是约束反力旳方位不能 拟定，所以，就用它旳两个分立来表达，一般 把这俩个力画在相互垂直旳方向。
A
A
A
F
Ax
F
理论力学(大学)课件2.3 约束和约束反力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
自由物体
—空间位置不受限制的研究对象称为自由物体 (简称为自由体) • 气球的空间位置不受任何限制 • 气球为自由体
自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力， 称之为主动力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
非自由体
– 空间位置受到限制的研究对象称为非自 由物体(简称为非自由体) • 气球被限制在套筒中上下运动 • 气球为非自由体
两类约束力 – 限制小球在套筒中运动：理想约束力 – 不起这种限制作用：非理想约束力 • 气球与套筒间的摩擦力
理想约束：只考虑理想约束力的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
3、约束与约束反力
约束：对物体的位移起限制作用的物体。 约束反力：约束对被约束物体的作用力。 也可称为被动力。
主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。 重力、风力、载荷力等
ì 大小——待定
约
í 束
反
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
î 力
作用点——接触处
静力学公理及常见约束
约束
– 非自由体的运动（位移）所受到的限制 称为约束 ，或者说对非自由体的位移起 限制作用的物体，称之为约束。 • 对气球位移起限制作用的套筒称为气 球的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
约束力
非自由体的真实运动是两种的作用力 • 约束力或约束反力
静力学公理及常见约束
自由物体
—空间位置不受限制的研究对象称为自由物体 (简称为自由体) • 气球的空间位置不受任何限制 • 气球为自由体
自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力， 称之为主动力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
非自由体
– 空间位置受到限制的研究对象称为非自 由物体(简称为非自由体) • 气球被限制在套筒中上下运动 • 气球为非自由体
两类约束力 – 限制小球在套筒中运动：理想约束力 – 不起这种限制作用：非理想约束力 • 气球与套筒间的摩擦力
理想约束：只考虑理想约束力的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
3、约束与约束反力
约束：对物体的位移起限制作用的物体。 约束反力：约束对被约束物体的作用力。 也可称为被动力。
主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。 重力、风力、载荷力等
ì 大小——待定
约
í 束
反
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
î 力
作用点——接触处
静力学公理及常见约束
约束
– 非自由体的运动（位移）所受到的限制 称为约束 ，或者说对非自由体的位移起 限制作用的物体，称之为约束。 • 对气球位移起限制作用的套筒称为气 球的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
约束力
非自由体的真实运动是两种的作用力 • 约束力或约束反力
约束力和约束反力
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两端各以铰与不同的物件连接且其自重不计的 杆件称为链杆。
(二力杆) RC
(c)
完成
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-4 物体的受力图
例3：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。
FA
解：先画各杆件受力图； (1) 以DE杆为研究对象，取其为分离体，因其
H D B
为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 球铰：
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
简图：
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．
光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个互相垂直分力 活动铰支座：1个垂直接触面的反力
球铰：3个互相垂直分力
(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶 end
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1.4 物体的受力图
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
约束与约束反力
§1-2
约束及约束反力
教学要求：
1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx
(c)
Fy (d) (e) (f)
固定端约束
约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体 约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 NB
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
约束及约束反力
教学要求：
1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx
(c)
Fy (d) (e) (f)
固定端约束
约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体 约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 NB
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
约束和约束反力
力学简图及反力画法：
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
特点：
除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向 的位移。允许绕轴的任意转动。
反力方向：
与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分 力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：
见图13（b）。
3. 连杆约束
由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与 其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用 的约束形式。 力学简图： 见图14
➢力学简图：
如图8（c）
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链
实物图例：见图9（a） 力学简图：见图9（b）
图9
特点：
阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动 及任意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类
似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）
轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但 轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。
➢反力方向：
过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b） 由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位 置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。 但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的 正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。
图7
➢特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。 由作用与反作用原理，物体受到的约束的作 用也只能是拉力
➢反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、 固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例：
见图8（a）1—轴承 2—轴
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
特点：
除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向 的位移。允许绕轴的任意转动。
反力方向：
与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分 力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：
见图13（b）。
3. 连杆约束
由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与 其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用 的约束形式。 力学简图： 见图14
➢力学简图：
如图8（c）
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链
实物图例：见图9（a） 力学简图：见图9（b）
图9
特点：
阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动 及任意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类
似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）
轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但 轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。
➢反力方向：
过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b） 由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位 置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。 但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的 正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。
图7
➢特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。 由作用与反作用原理，物体受到的约束的作 用也只能是拉力
➢反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、 固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例：
见图8（a）1—轴承 2—轴
约束和约束反力
反力分析
在机械系统中，约束反力是由于约束 对被约束物体产生的反作用力。通过 分析这些反力，工程师可以了解系统 中的受力情况，进一步优化设计。
建筑结构中的约束和反力
约束类型
建筑结构的约束通常包括固定约束、铰链约束、弹性约束等 。这些约束确保了建筑结构的稳定性，抵抗外部载荷。
反力分析
在建筑结构中，反力主要来自于地基、梁、柱等部分的相互 作用。工程师通过计算和分析这些反力，可以确保建筑的安 全性和稳定性。
02 常见约束类型
固定约束
定义
固定约束是指限制物体在某一点上的 所有自由度，使其无法移动或转动的 约束。
特点
应用
固定约束常用于固定机器部件、桥梁、 建筑物等，以保持其位置不变。
固定约束限制了物体的全部自由度， 使得物体无法发生任何位移或转动。
滑动约束
定义
滑动约束是指限制物体在某一直 线或平面上的移动，使其只能沿
相反的弹性力。
应用
弹性约束常用于减震、缓冲、平 衡等场合，如弹簧减震器、气瓶
压力调节等。约束力，其大小和方向都不随物体
的位移或转动而改变的约束。
特点
02
刚性约束力的大小和方向是固定的，它与物体的运动状态无关。
应用
03
刚性约束常用于固定连接、铰链连接等场合，以限制物体的运
动。
单个约束反力的计算
确定约束类型
根据约束的性质，确定约束类型，如固定约束、滚动约束等。
确定约束反力的方向
根据约束的性质和物体运动状态，确定约束反力的方向。
计算约束反力的大小
根据物体运动状态和约束类型，计算出约束反力的大小。
多个约束反力的计算
分析系统约束类型和物体运动状态
在机械系统中，约束反力是由于约束 对被约束物体产生的反作用力。通过 分析这些反力，工程师可以了解系统 中的受力情况，进一步优化设计。
建筑结构中的约束和反力
约束类型
建筑结构的约束通常包括固定约束、铰链约束、弹性约束等 。这些约束确保了建筑结构的稳定性，抵抗外部载荷。
反力分析
在建筑结构中，反力主要来自于地基、梁、柱等部分的相互 作用。工程师通过计算和分析这些反力，可以确保建筑的安 全性和稳定性。
02 常见约束类型
固定约束
定义
固定约束是指限制物体在某一点上的 所有自由度，使其无法移动或转动的 约束。
特点
应用
固定约束常用于固定机器部件、桥梁、 建筑物等，以保持其位置不变。
固定约束限制了物体的全部自由度， 使得物体无法发生任何位移或转动。
滑动约束
定义
滑动约束是指限制物体在某一直 线或平面上的移动，使其只能沿
相反的弹性力。
应用
弹性约束常用于减震、缓冲、平 衡等场合，如弹簧减震器、气瓶
压力调节等。约束力，其大小和方向都不随物体
的位移或转动而改变的约束。
特点
02
刚性约束力的大小和方向是固定的，它与物体的运动状态无关。
应用
03
刚性约束常用于固定连接、铰链连接等场合，以限制物体的运
动。
单个约束反力的计算
确定约束类型
根据约束的性质，确定约束类型，如固定约束、滚动约束等。
确定约束反力的方向
根据约束的性质和物体运动状态，确定约束反力的方向。
计算约束反力的大小
根据物体运动状态和约束类型，计算出约束反力的大小。
多个约束反力的计算
分析系统约束类型和物体运动状态
1.3.2约束与约束反力
（2）可动铰支座（链杆支座）：一个支反力，支反力 沿链杆轴线，或指向物体（压力）或背离物体（拉力）
（3）固定支座 三个支座反力分量，可以用三个链杆表示。
典型的（平面）支座及支反力
（4）定向支座（滑动支座，双链杆支座）
两个支座反力分量可以用两个平行链杆表示。
1.3.2
约束与约束反力
支座及支座反力
任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的
支承物上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的
目的。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或 另一静止的构件上，我们将构建与基础连接的装置 称为支座。 支座对构件就构成约束，支座对构件的约束反
力叫做支座约束反力。对实际支座进行简化后，得
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁 与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能 限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化 为可动铰支座。
4、支座的简化
（1）固定铰支座 允许绕固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意方向的 约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 两个支反力分量可以用两个链杆表示
XA
A
MA YA
[1] 既能阻止杆端的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力 必为一个方向未定的力和一个力偶。 [2] 固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是 假设的.
细石混凝土填充
建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移 动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。例如：一 榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫 块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水 平移动，但是 它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定 铰支座。
到三种理想支座：固定铰支座（铰链支座）、可动 铰支座和固定端支座。
《建筑力学》1.2约束与约束反力
七种常见的约束
2.光滑接触面约束
约束性能：只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光 滑面的运动，而不能限制物体沿着光滑面或离开光滑 面的运动。 约束力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作 用的压力，即指向被约束的物体，常用字母 FN 表示。
七种常见的约束 2.光滑接触面约束
七种常见的约束
约束 名称
约束力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可 能向上，也可能向下，常用字母 FN 表示。
约束简图及相应约束力：
七种常见的约束
约束 名称
约束性能
约束简图 图示
约束力 方向 未知数
可动铰 支座
限制沿垂直于 支承面方向的 移动，不限制 绕销钉的转动 和沿支承面方 向的移动
过销钉 中心垂 直于支 1 承面方 向，指 向不定
约束力
方向
未知数 个数
限制移动， 圆柱铰
不限制绕销钉的 链
转动
过销钉中心
方向不定
2
七种常见的约束
6.固定铰支座
约束性能：限制物体上下、左右移动，但可以产生微小的转动。 约束力：支座有两个方向的约束力，其大小未知。常采用两个 互相垂直的未知力 Fx、Fy 表示也可以用一 个不知大小和方向 的力 FRA表示。
约束性能
约束简图 图示
约束力
方向
未知数 个数
光滑接触 面约束
限制沿光滑面的垂 线并指向光滑面的 运动，不限制沿着 光滑面或离开光滑 面的运动
过接触点， 沿接触面
垂线方向， 1
指向被约 束物体
七种常见的约束
3.链杆
约束性能：只能限制物体沿链 杆的轴线方向的运动， 而不能限制其他方向的运动。 约束力：沿链杆轴线，指向不定，常用字母 FR 表示。
约束和约束反力
当物体相对于另一物体有运动趋势时，销钉与圆孔壁便在某处光滑接触， 由光滑接触面约束反力的特点可知，销钉反力一定通过接触点，如图2-29c所示。 但由于接触点的位置一般ห้องสมุดไป่ตู้能预先确定，所以约束反力的方向也不能预先确定。 也就是说，圆柱铰链的约束反力FC在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心， 方向未定。因此，在实际分析时，通常将FC分解为两个相互垂直的分力FCx和 FCy，两个分力的指向可作任意假设，如图2-29d 所示。
图2-31
可动铰支座
在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个锟轴，使支座可沿支承面移动， 这种约束构成了可动铰支座，又称锟轴支座。其构造示意图如图2-32a所示，结 构简图如图2-32b 所示。
可动铰支座只能限制物体沿垂直于支承方向的移动。所以，可动铰支座的 约束反力FA通过销钉中心，垂直于支承面，指向未定但可作假定，如图2-32c 所示。
约束类型包括柔性约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆 约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。
柔性约束
诸如绳索、链条和皮带等柔性物体用于限制物 体运动时，称为柔性约束。
这类约束只能限制物体沿着柔性约束伸长的方 向运动，所以其约束反力通过接触点，方向沿着柔性 约束中心线背离物体，即为拉力。柔性约束反力通常 用FT 表示，如图2-27所示。
图2-29
链杆约束
杆两端与其他物体用光滑饺链连接，杆中间不受力，且不计杆自重的杆件， 称为链杆。
如图2-30 所示的支架，横杆AB在A端用铰链与墙连接。BC杆不论是直杆还 是曲杆，均可以看成是AB 杆的链杆约束。
链杆只能限制物体沿着链杆中心线方向靠近或离开。按作用与反作用定律， 链杆对物体的约束反力的作用线沿链杆两铰链中心的连线，其指向未定。由于 链杆只在两铰链处受力，因此又称为二力杆。
图2-31
可动铰支座
在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个锟轴，使支座可沿支承面移动， 这种约束构成了可动铰支座，又称锟轴支座。其构造示意图如图2-32a所示，结 构简图如图2-32b 所示。
可动铰支座只能限制物体沿垂直于支承方向的移动。所以，可动铰支座的 约束反力FA通过销钉中心，垂直于支承面，指向未定但可作假定，如图2-32c 所示。
约束类型包括柔性约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆 约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。
柔性约束
诸如绳索、链条和皮带等柔性物体用于限制物 体运动时，称为柔性约束。
这类约束只能限制物体沿着柔性约束伸长的方 向运动，所以其约束反力通过接触点，方向沿着柔性 约束中心线背离物体，即为拉力。柔性约束反力通常 用FT 表示，如图2-27所示。
图2-29
链杆约束
杆两端与其他物体用光滑饺链连接，杆中间不受力，且不计杆自重的杆件， 称为链杆。
如图2-30 所示的支架，横杆AB在A端用铰链与墙连接。BC杆不论是直杆还 是曲杆，均可以看成是AB 杆的链杆约束。
链杆只能限制物体沿着链杆中心线方向靠近或离开。按作用与反作用定律， 链杆对物体的约束反力的作用线沿链杆两铰链中心的连线，其指向未定。由于 链杆只在两铰链处受力，因此又称为二力杆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学过程与内容师生活动时间分配
2.梯子（光滑接触面）
3.桥墩（可动铰支座）
认识
教学过程与内容师生活动时间分配4.杯形基础（固定铰支座）
5.基础（固定端支座）
三、几种常见的约束及其反力
1、柔体约束
定义：柔软的绳索、链条、皮
带等物体（柔体），用于阻碍物体F T1F T2
的运动时称为柔体约束。
限制：物体沿柔体伸长方向的运动。
约束反力：
作用线通过接触点，沿柔体中心线
方向背离被约束的物体，恒为拉力
观看视频资料
进一步加强学
生的感性认识
10min
10min
教学过程与内容师生活动时间分配
4、固定铰支座
定义：用销钉连接构件与支座，并将支座固定在支撑物上。
限制：垂直于销钉轴线平面内的任何方向移动。
约束反力：
作用线通过销钉中心
方向指向不定
大小未知
通常采用两个互相垂直的力表示
5、固定端支座
定义：构件与支撑物固定在一起。
限制：任何方向的移动、转动。
约束反力：
作用线通过接触点
方向指向不定多媒体视频资
料演示固定铰
支座
与可动铰支座
对比分析
15min
5min
N y
R R
N x。