苏教版-数学-六年级上册-《比的意义》知识讲解比的意义及各部分名称

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苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计

苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》是本单元的最后一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，能正确求出比值，并解决一些简单的实际问题。

教材通过实例引入比的概念，让学生在具体的情境中感受比的意义，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但对比的概念和意义可能还不够清晰，因此在教学中需要通过实例和操作活动，让学生加深对比的理解。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.培养学生求比值的能力，并能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。

2.比的读写方法的掌握。

3.求比值的方法和实际应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和操作活动法，让学生在具体的情境中感受比的意义，通过师生互动、生生互动，引导学生主动探究比的读写方法和求比值的方法，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.教学素材（如图片、实物等）。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，引导学生观察并发现图片中的数学信息。

例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察比赛时间、得分等。

然后提出问题：“如果要表示比赛中两队的得分比，我们应该如何表示呢？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的概念和意义。

例如，用两个容器分别装有100克水和150克水，让学生观察并说出两者的重量比。

引导学生理解比是用来表示两个量之间的关系。

操练（10分钟）教师让学生进行一些实践活动，巩固对比的理解。

例如，让学生分组，每组选择一个实物，如苹果、书本等，然后用比来表示实物之间的数量关系。

学生可以通过实际操作，如摆放实物，来展示比的关系。

巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固对比的知识。

苏教版六年级数学上册《比的意义》教案设计

谈话：我们都知道除法可以用÷表示，比可以怎样表示呢？
介绍：比号
问：1）比号“:”与冒号同吗？
指出比号的写法
2）比有几部分组成？各部分分别叫什么？板书：
3）“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”这里的3比2写成比号形式可以怎样写？
3、教学“试一试”
出示：“试一试”图
谈话：安利洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同物品。说说下图中配置不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。蓝色表示洗洁液，白色表示水。
拓展
实践
应用
总结：这节课学了什么？还有什么疑问？
作业：练习九1-----3
板书设计
认识比
牛奶比果汁多1杯，
〉相差关系
果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的 ,还可以说成“果汁的杯数和牛奶的比是2比3”
〉相除关系
牛奶的杯数相当于果汁的 “牛奶的杯数和果汁的比是3比2”
教
后
记
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
5、揭示比的意义：
谈话：仔细观察我们刚刚认识的几个比，想一想，比和什么有关系？两个数的比可以表示什么？
指出：两个数的比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书）
引导：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。板书：
问：“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以说成“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”（板书）
追问：为什么“果汁的杯数和牛奶的比是2比3”而“牛奶的杯数和果汁的比是3比2”呢？
指出：两个数的比是有顺序的，因此我们在叙说两个数量间的比的关系的时候一定要说清楚谁和谁比，不能颠倒两个数的位置。
2、介绍比的写法和各部分名称

新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计

新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容：课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。

理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前：谈话：同学们上课前我们先来欣赏一组图片。

课件出示芭蕾舞演员图片，师：同学们看到这两幅图片，你想说什么？生：第一幅比第二幅好看······师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。

一、导入课件出示：2杯果汁、3杯牛奶师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？根据学生的回答，板书：果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3牛奶的杯数是果汁的3/23÷2=3/2倍数关系提问：这一关系是怎样得到的？根据学生的回答补充板书：揭示课题：像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。

这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。

今天这节课，我们就一起来认识比。

（板书课题：认识比）二、探究新知1.认识两个同类量的比。

①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；牛奶的杯数是果汁的3/2，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。

（有学生说）②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。

2比3写作：2：33比2写作：3：2（你知道比各个部分的名称吗？）学生说一说，师：明确比各个部分的名称。

苏教版-数学-六年级上册-《比的意义》知识讲解比与分数

比与分数、除法的关系
比与分数、除法之间有什么关系呢？
问题导入
1．比、分数、除法之间的联系
(1)观察对比。

(2)归纳整理。

①用表格表示三者之间的联系。

②用字母表示三者之间的联系。

2．比、分数、除法之间的区别
(1)观察对比。

为o 。

比：3:5 读作3比5
分数：
5
3 读作五分之三除法：3÷5= 53 读作3除以5等于53。

(2)三者之间的区别。

①意义不同：比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；分数
不一定表示两个量的比。

③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算时才求出比值；分数本身就是一个数值，无需计算。

归纳总结
误区警示
【误区一】填空：鱼缸里有3条红金鱼，5条黑金鱼，黑金鱼和红金鱼的数量比是(3：5)。

错解分析此题错在审题不仔细，没有按要求写出两个量的比，
错解改正5:3
温馨提示
求一个量和另一个量的比，则前一个量是比的前项，后一个量是比的后项。

【误区二】填空：小明看一本漫画书用了1小时，小东看同一本漫画书用了43分钟，小明和小东所用的时间比是(1：43)。

错解分析此题错在比的单位没统一。

错解改正60：43
温馨提示
求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。

《比的意义》说课稿

《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。

比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

（2）弄清比同除法、分数之间的关系。

2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。

教学难点：在现实生活中发现比、感受比。

二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。

练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。

三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、体验合作，自主探究。

数学苏教版六年级(上册)比的意义(课件)

➢ 想一想
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？
2÷3= 2 3 2
果汁的杯数是牛奶的 3
3÷2= 3
2 3
牛奶的杯数是果汁的
2
➢ 探一探
果汁的杯数是牛奶的 2 3
牛奶有3份
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
3
牛奶的杯数是果汁的
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是 3比2
13:12 红色方格的个数是白色方格的
12:13 白色方格的个数是红色方格的
（2）黄色部分与圆面积的比是（ 3:9 ）；绿色部分与圆面积的比是（ 6:9 ）。黄色部分与绿色部分面积的比是（ 3:6 ）绿色部分与黄色部分面积的比是（ 6:3 ）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
牛奶有3份
2比3 记作 2 ：3
3比2 记作 3 ：2
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。顺序不同，是两个不同的比，两个比的意义也不同。
➢ 练一练
练习九 1．看图填空。（1）红色方格与白色方格个数的比是（ 13:12 ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ 12:13 ）。
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。
➢ 比一比
填写下面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别
相当于除法算式或者分数中的什么？
3
3
5
5
比的后项能是0吗？
比
前项
: (比号）后项
比值

专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。

比的后项不能是0。

知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。

先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

方法二：把比转化成分率。

利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。

【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。

南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案

南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案一. 教材分析《比的意义》是苏教版六年级数学上册第三单元第七课的内容。

这一课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。

教材通过生动的例题和练习题，帮助学生巩固比的概念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对于比的概念有一定的了解。

但是，他们可能对于比的读写方法，以及比在实际生活中的应用还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握比的概念。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.让学生理解比与除法的关系。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的读写方法的掌握。

2.比与除法关系的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过生动的实际例子，引导学生理解和掌握比的概念。

利用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.实际生活中的例子七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考比的含义。

例如，比较两辆汽车的速度，一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，引导学生说出两辆汽车的速度比是60:80。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现比的定义和比的读写方法。

比是两个数相除的结果，比的读法是“a比b”，写的符号是“:”。

例如，60:80的读法是“60比80”，写的符号是“60:80”。

3.操练（10分钟）让学生进行比的计算和读写练习。

例如，计算60:80的结果，读写60:80。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用比的知识。

例如，一个水果摊卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考比在实际生活中的应用。

例如，比较两辆汽车的速度，比较两个人的身高，比较两种商品的价格等。

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案教学目标1.掌握比的概念及比的读法。

2.能够将比例中的比例项和比例分别找出来。

3.能够通过比较大小的方式找到两个物品的比。

教学重点1.比的概念及比的读法。

2.比例中的比例项和比例的概念。

3.比的大小比较方法。

教学内容知识点1：比的概念及比的读法首先，我们来了解一下“比”的概念。

比：是指两个数或者两个量之间的关系。

比可以表示为两种形式：1.小数形式：用一个小数表示两个数（或量）之间的关系，如0.5表示1比2。

2.分数形式：用两个数的比值表示两个数（或量）之间的关系，如1/2表示1比2。

比的读法：读比的时候，应先读出前面的数，然后读出“比”，最后读出后面的数，例如读出“2比3”。

当然，对于小数比，读法是读出小数转化成分数之后的读法。

知识点2：比例中的比例项和比例的概念接下来，我们来了解一下比例中的两个重要知识点：比例项和比例。

比例项：是指在一个比例中用作比较标准的数，通常是第一个数（或量）。

比例项前面的数叫做第一个比例项，后面的数叫做第二个比例项。

例如：在比例1：2中，1是第一个比例项，2是第二个比例项。

比例：是指两个比例项之间的关系。

比例的形式可以表示为两种形式：1.冒号形式：用“：”号表示比例，如1：2表示1和2的比为1比2。

2.分数形式：用一个分数表示两个比例项之间的关系，如1/2表示1和2的比为1比2。

知识点3：比的大小比较方法接下来，我们将讲解比的大小比较方法。

首先，让学生观察下面的图片，通过比较大小来判断比的大小关系。

比的大小比较方法通过观察可以发现：1.如果比例项相同，那么比例大小与比例项的实际大小关系相同。

2.如果比例项不同，那么我们需要找到一个相同的比例项，然后比较它的另一个比例项的大小。

除此之外，我们还可以通过比较分数的大小进行比较。

比如，我们可以将1/2和3/4进行比较。

这时，我们需要先找到它们的通分数，然后再比较分子的大小。

教学步骤1.导入比的概念，让学生明确什么是比。

苏州学校苏教版六年级数学上册第三单元《比的意义》教案

苏州学校苏教版六年级数学上册第三单元《比的意义》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《比的意义》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解比的概念，掌握求比和化简比的方法，以及应用比解决实际问题。

本节课的内容包括比的意义、比的化简、求比值等，通过这些内容的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，对数学有一定的认识和理解。

但是，对于比的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的事物和例子来进行教学。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握求比和化简比的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.能够应用比解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.比的概念的理解和应用。

2.比的化简和求比值的方法。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生主动探究和思考，培养学生的逻辑思维能力。

通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握比的概念和运算方法。

采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.练习题和答案。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实例，如“小明身高1.5米，小红身高1.2米，他们的身高比是多少？”来引导学生思考和讨论，引出比的概念。

呈现（10分钟）通过课件和讲解，呈现比的概念和定义，让学生理解和掌握比的意义。

同时，通过具体的例子，讲解比的化简和求比值的方法。

操练（10分钟）让学生分成小组，进行一些比的化简和求比值的练习，巩固所学的知识。

同时，教师进行巡回指导，解答学生的问题。

巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，巩固比的化简和求比值的方法。

同时，教师进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握。

六年级上数学教案-37-比的意义苏教版秋

六年级上数学教案37比的意义苏教版秋今天，我要为大家分享的是六年级上数学教案，第37课——比的意义，这是苏教版秋季学期的课程。

一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级上册第37课《比的意义》。

本节课的主要内容是让学生理解比的概念，能够求出两个数的比，并能够进行比的化简。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握比的概念，理解比的意义，能够运用比解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念，能够求出两个数的比，并能够进行比的化简。

难点是理解比的意义，能够运用比解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两袋糖果，一袋有10颗，另一袋有15颗，问学生：“如果要平均分给3个小朋友，每份应该有多少颗糖果？”学生可以通过比较两袋糖果的颗数，得出答案。

2. 例题讲解：我会在黑板上写出两个数的比，比如6:8，然后引导学生理解比的概念，解释比的意义。

我会用生动的例子让学生理解，比就是两个数的比较，可以用一个冒号“:”来表示。

3. 随堂练习：在讲解完比的含义后，我会给出一些练习题，让学生求出两个数的比，并进行化的简。

比如，给出8:12和10:15，让学生求出它们的比，并进行化简。

4. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论如何求出两个数的比，以及如何进行比的化简。

这样可以增强学生的合作意识，也可以让我更好地了解学生的学习情况。

六、板书设计在黑板上，我会写出比的公式：比 = 前项÷ 后项，并标注出比的化简方法。

七、作业设计作业题目：2. 用比解决实际问题：小明有30元，小红有20元，他们一共有多少元？答案：1. 7:14 = 1:2，12:20 = 3:5。

2. 小明和小红一共有50元。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了比的概念，是否能够运用比解决实际问题。

六年级第四章比第1节比的意义和各个部分的名称

结果表达不同
只有求比值时才通过计算求出商一般要求出商
分数本身就是一个数值，无需计算
比
除法分数
表示两个数量的倍数关系是一种运算是一个数
小象新知识
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0. 体育比赛中的比分如“3∶0”，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。
两个数相除改写成比的形式，可
以写成带有“∶”的形式或分数的形式，而且这两种形式之间可
两种形式的比，都读作几比几，如
15 ∶10读作15比10，呈现为分形式的仍读作15比10，而不是读作
以互相改写。
如：15比10记作15 ∶1或。
十分之十五。
小象知识点
两个数的比表示两个数相除。
小象随堂练
1*.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数的比是多少？
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，商不变
小象知识点
比的意义：
两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。
甲数和丙数的比是8∶15。
小象随堂练
2*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比Байду номын сангаас 2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？这个两位数是46。
小象新知识
（一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。
2.比值可以是哪些数？

《比的意义》(苏教版).doc

《比的意义》(苏教版)教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。

2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。

3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。

4、培养学生抽象、概括能力．教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．弄清比同除法、分数的关系。

教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．弄清比同除法、分数的关系。

教学准备：投影教学过程：一、导入、揭题出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。

师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？师选择: ⑴男生人数比女生多多少人? ⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。

⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21 ⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23 师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。

用什么方法？（减法）。

另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。

用什么方法？（除法）。

师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。

我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。

今天我们一起来学习“比的意义”。

二、探索新知1、教学比的意义⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。

扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。

苏教版六年级数学上册第三单元知识点汇总

．．．．．．．．．。

等于甲数乘乙数的倒数。

．求这个数”把除法转化为乘法,是由一种形式变换成另一种形式,而其本身的大小不变。

易错点:在进行计算时,把除号变为乘号后忘记变为除数的倒数。

如45÷25=45×25=825,应为45÷25=45×52=2。

举例:79÷1415=(79×1514)÷(1415×1514)=56÷1=56被除数(0除外)与商的大小关系取决于除数与1的大小关系。

技巧:(1)找出单位“1”的量。

(2)看谁和单位“1”的量相比,找出比较量和比较量对应的几分之几。

注意:有时一道题中的单位“1”不止一个,有计算分数乘除混合运算时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

2.连除运算的计算方法。

计算分数连除时．．．．．．．,．先把其中的除法转化为乘法．．．．．．．．．．．．,．再按照分数连乘的方法进行计算。

．．．．．．．．．．．．．．．四、比的意义1.比的意义及各部分名称。

(1)比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。

．．．．．．．．．．．．．．(2)比的读、写方法。

“比”可以用比号“∶”来代替,也可以写成分数的形式,两种形式的比都读“几比几”。

如3 比2,写作3∶2或32,读作3比2。

(3)比的各部分名称。

(4)比是有序的。

求一个量和另一个量的比,则前一个量是比的前项,后一个量是比的后项。

2.比值的意义和求法。

(1)比值的意义:比的前项除以后项所得的商。

(2)求比值的方法:用比的前项除以后项。

．．．．．．．．．．3杯,果汁与牛奶杯数的比是2比3,可以理解为果汁有2份,牛奶有3份;也可以理解为果汁的杯数相当于牛奶的23,牛奶的杯数相当于果汁的32。

(2)两个数的比可以表示两个数相除。

举例:鱼缸里有3条红金鱼,5条黑金鱼,黑金鱼和红金鱼的数量比是( )。

错解:3∶5正解:5∶3比值是一个数,它可以是分数、小数或整数。

比的意义(讲义)-2025学年六年级上册数学苏教版

第12讲比的意义知识讲解知识点1：比的意义及各部分名称1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2、比的各部分名称：a ：b = b a （b ≠0）典型例题例1：20克盐溶解在100克水中，盐与水质量的比是（），盐与盐水质量比是（）。

解析：盐与水的质量比是20:100，盐水的构成是盐加水的质量，所以盐水是120克，盐与盐水的质量比是20:120.解答： 20:100 20:120变式题1：从学校到电影院的距离是300米，小明走完全程用了5分钟，小红走完全程用了6分钟，小明和小红所用的时间比是( )，速度比是( )。

变式题2：小正方形的边长是1厘米，大正方形的边长是2厘米，大正方形与小正方形的边长比是（），周长比是( )，面积比是( )。

知识点2：求比值的方法1．比的前项除以后项所得的商叫作比值。

2.求比值的方法：用比的前项除以后项。

3.比和比值的区别：比表示两个数的倍比关系，比值是一个数值。

比只能写成a ：b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数和整数。

典型例题例2：求出下面每个比的比值。

2:3 3:2 900:15 900:20解析：求比值时用比的前项除以后项，比值可以是分数、小数和整数，注意分数要约分成最简分数。

解答： 2：3 = 23 3:2 = 1.5 900:15 = 60 900:20 = 45变式题1： 3：（）=24 （）：8=0.5比的后项比号比的前项比值变式题2：把比值相等的比连一连。

0.4：0.8 4：960:70 1:21227 12:14牛刀小试1. 填一填。

(1)两个数( )又叫做两个数的( )。

(2)9比5记作( )，( )是前项，( )是后项，比值是( )。

(3)如果A ∶B ＝C ，那么A 是比的( )，B 是比的( )，C 是比的( )。

(4) 4∶5＝（）=( )∶( ) 2.求下列各比的比值。

0.125∶2 160∶15∶ 24∶3. 从A 地到B 地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

苏教版小学数学六年级上册《比的意义》说课稿(附反思、板书)课件

二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展，学生逐步学会分出概念中本质与非本质、主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
二、求比值。
0.25：2
75：100
24：4
5 ：2
7
63
三、某工厂制作一种零件，第一次8小时加工了640个零件，第二次5.2 小时加工了520个零件。 1.写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。 2.写出第一次所用时间与第二次所用时间的比，并求出比值。
答案：
板块四、课堂小结同学们，今天我们学到了什么？学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
比的意义
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.要充分发挥学生的主动性。 2.在教学中实现自主探索和合作交流相合。 3.让学生在多样的学习活动中体验数学。 4.采用有吸引力的学习背景，培养了学生的态度、情感和自信心。
《比的意义》说课稿
苏教版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册《比的意义》的课文内容。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。

苏教版六年级数学上册《比的意义》说课稿

苏教版六年级数学上册《比的意义》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义》这一章节，是在学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握比的基本性质，能够正确地写出比，求比值，并进行简单的比较。

教材通过生活中的实例，引导学生认识比的意义，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数等概念有一定的了解。

但是，学生对比的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对求比值的方法和比的基本性质还不够熟悉，需要通过练习和讲解来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，能够正确地写出比，求比值，并进行简单的比较。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，能够正确地写出比，求比值，并进行简单的比较。

2.教学难点：学生对求比值的方法和比的基本性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、实例教学法和练习法等教学方法。

同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握比的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如比较两辆车的速度，引导学生思考比较的方法，引出比的概念。

2.新课讲解：讲解比的概念，通过示例和讲解，让学生理解比的意义，掌握比的基本性质。

3.课堂练习：布置一些练习题，让学生运用比的概念和基本性质进行计算和比较，巩固所学知识。

4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考和兴趣。

七. 说板书设计板书设计主要包括比的概念、比的基本性质和求比值的方法等内容，通过板书，帮助学生理解和记忆比的相关知识。

苏教版六年级上册数学暑假讲义-第六讲比的意义比的基本性质和化简比

第六讲比的意义比的基本性质和化简比第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字：2、比的前项和后项（），比值不变。

这是比的基本性质。

3、比的前项和后项是（）关系的比，叫作最简单的整数比。

问题导入1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

果汁和牛奶的杯数之间又什么关系？【重点提示】果汁与牛奶的单位相同，属于同类量相比。

同类量的比是两个量倍比关系的另一种表现形式。

【知识点总结】两个数行处又可以叫作两个数的比。

问题导入2 求出下面每个比的比值。

2:3 3:2 900:15 900:20【知识点总结】1、比的前项除以所得的上叫作比值2、求比值的方法：用比的前项除以后项。

问题导入3比与除法、分数之间有什么关系呢？【知识点总结】比与除法、分数的关系：联系区别比比的前项：比号比的后项比值一种关系除法被除数÷除号除数商一种运算分数分子-分数线分母分数值一个数问题导入4求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。

4:5 16:20 50:40 40:50（）:（）=（）:（）=（）：（）【知识点总结】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这是比的基本性质。

问题导入5化间比12:18 ： 1.8:0.09【知识点总结】判断一个比是不是最简单的整数比的方法：看这个比的前项和后项是不是只有公因数1.问题导入6把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2.两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

问题导入7 如果把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？【知识点总结】1.在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这中分配方法通常叫作按比例分配。

2、按比例分配问题的解题方法。

（1）用整数除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量（2）用分数乘法解决问题：①根据比求出总分数；②求出各部分的数量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

苏教版小学数学六年级上册比的意义-全国公开课一等奖

课题：比的意义第一课时 2016.9.30一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

二、教学重点、难点教学重点:比的意义和求比值的方法。

教学难点：理解比的意义，比同除法、分数的联系区别三、教学准备多媒体课件四、教学过程一、导入新课1、出示例7实物图想一想，可以怎样表示这两个数量之间的关系？同桌互相商量一下好的，谁来说一说。

（1）牛奶的杯数比果汁多1杯或果汁的杯数比牛奶少1杯表示他们的相差关系。

这里的1杯怎么来的？3-2=1（2）还可以怎样表示他们之间的关系？果汁的杯数相当于牛奶的2/3”或牛奶的杯数相当于果汁的3/2谁是谁的2/3，你是怎样计算的？谁是谁的3/2，你又是怎样计算的？这表示两个数量的倍数关系。

（3）把倍数关系读一读。

2、两个数量之间的倍数关系，还可以用比来表示。

（板书：认识比）二、教学比的意义。

1、把倍数关系换成比。

（1）我们可以把“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。

（板书）（2）“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”可以怎样说呢？（牛奶和果汁杯数的比是3比2）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

（3）第一个比中，2在前面，为什么第二个比中2却在后面了呢？指出：两个数的比是有顺序的。

因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2、想学习比的知识吗？请自学例7相关内容。

3、你学习到了什么？(学生汇报)4、学习比的各部分名称及写比的方法。

（1）3比2怎样写？（师生共同写）（2）独立写2比35、初步练习。

汇报本班人数，男、女生人数，你能用比表示其中两个数量的关系吗？（同桌互说，再指名汇报）6、我们对比有了一个初步的认识，再来看一个例子。

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比的意义及各部分名称
问题（1）导入妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

果汁和牛奶
的杯数之间有什么关系？（教材53页例7）
过程讲解
1．探究“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系
(1)牛奶比果汁多
果汁比牛奶少蒙相差关系
(2)果汁的杯数相当于牛奶的
32 牛奶的杯数相当于果汁的2
3 倍数关系 2．用比表示这两个数量之间的关系
“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系还可以用“比”来表示，即果汁与牛奶杯数的比是2比3；牛奶与果汁杯数的比是3比2。

3．比的读、写方法
2比3，写作2:3，读作2比3。

3比2，写作3:2，读作3比2。

4．比的各部分名称
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，如下图。

问题（2）导入走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。

你能分别算出他们的速度吗？（教材53页例8）
过程详解
1．列式计算
小军的速度：900÷15=60（米／分）
小伟的速度：900÷20-45（米／分）
2．用比表示路程和时间的关系
小军走的路程和时间的比是900：15，这个比表示的是小军的速度。

小伟走的路程和时间的比是900：20，这个比表示的是小伟的速度。

3．理解比的意义
(1)两个数的比可以表示两个数之间的倍数关系。

例如果汁与牛奶杯数的比是2比3，可以理解为果汁有2份，牛奶有3份；也可以理解
为果汁的杯数相当于牛奶的32，牛奶的杯数相当于果汁的2
3 (2)两个数的比也可表示两个数相除。

1．两个数相除又叫作两个数的比。

2．同类量与不同类量都可以用比表示。

拓展提高
1．两个数相除用比表示的“比”同谁比谁多（或少）中的“比”含义不同，前一个比表示的是两个数之间的倍比关系，后一个比指的是两个数的相差关系。

2．各种比赛场上的“几比几”中“比”的含义与本节讲的“比”也不同，比赛场上的比是记录得分的一种形式，比赛中可以出现“2比0”“4比0”的情况。