2.3 质数与合数

100以内的质数表：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
课堂小结
一个数只有1和它本身两个因数，这个 数叫作质数（也叫作素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还 有别的因数，这个数叫作合数。
7
2
8
4
9
3
10
4
1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10
观察这 些因数, 你发现 了什么?
有的数只有两个因数, 如5的因数是1和5。
一个数只有1和它本身两个因数，这 个数叫作质数（也叫作素数）。
有的数的因数不止两个, 如9的因数是1,3和9。
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。
1 1
有一个约数的:
1的约数：1 既不是质数，也不是合数。
有两个约数的: 有两个以上约数的:
除 了
只
2的约数：1、2
有 和
3的约数：1、3 它
本
5的约数：1、5 身
7的约数：1、7
两 个
11的约数：1、11
约 数
4的约数：1、2、4
和
6的约数：1、2、3、6
1、所有的奇数都是质数。（ ） 9是奇数，但不是质数。 2、所有的偶数都是合数。 （ ） 2是偶数，但不是合数。 3、1既不是质数，也不是合数。 （ ）
习题答案
1.（1）3次。（2）能 。 （3）有可能 2.3次 4. 5 29 6.用天平找出2个重量相同的，剩下的就是不合
格的。
导入新课
找出1～12各数的约数,看看它们 的约数的个数有什么规律。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：1
7的约数：1 7
2的约数：1 2 3的约数：1 3
8的约数：1 2 4 8 9的约数：1 3 9
4的约数：1 2 4
10的约数：1 2 5 10
5的约数：1 5
11的约数：1 11
它 本
8的约数：1、2、4、8
身 还
9的约数：1、3、9
有
别
10的约数；1、2、5、10
的
12的约数：1、2、3、4、6、12
约 数
巩固练习
我知道他家电话号码。
学校组织郊游， 左起第1位数是最小的质
可咱班还有一个同 数 ，第2和5位数是10以
学没来，得赶紧给 内3的最大倍数，第3，4
他打电话呀。
位是最小的合数，第6位
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
在（ ）里填适当的质数。
8 =（ 3）+（5 ） 9=（ 5）+（ 2）+（2 ） 100=（ 3）+（17） 27=（17）+（ 3）+（7 ）
1、质数有（ 两）个约数，合数至少有（三个） 约数。 2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。 3、（ 1 ）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。
6的约数：1 2 3 6 12的约数：1 2 3 4 6 12
有一个约数的：
1
有两个约数的：
2 3 5 7 11
有两个以上约数的： 4 6 8 9 10 12
教学目标
知识与能力
①使学生掌握质数和合数的概念，知道 它们之间的联系和区别。②能正确判断 一个常见数是质数还是合数。③培养学 生判断、推理的能力。
一个数，如果除了1和它本身以外， 还有别的因数，这个数叫作合数。
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
只有一个因数
只有1和它本身 有两个以上的因数 两个因数
2 35
1
7 11 13
17 19
即不是质数 质数
过程与方法
认识质数和约数，了解其特点，能 根据需要 ，解决问题。
情感态度与价值观
通过对学生身边有趣事例的的调 查活动，激发学生学习的兴趣，培养 学生的合作意识和实践能力。
教学重难点
重点
质数和合数的概念。
难点
正确判断一个常见数是质数还是合数。
这个数 因数个数
这个数的因数
1
1
2
2
3
2
4
3
5
2
6
4
是10以内最大的质数。最
后一位是10以内最大的合
数。
我每天跳绳 的时间是比 3大，比7小 的奇数。
我每天跳绳 的时间是10 以内最大的 质数。
我每天跳绳 的时间是个 比15小的数， 这个数有6个 因数。
请学号为 偶数的同学 起立。
请学号为 质数的同学 起立。
下面的说法对吗？
（1）所有的奇数都是质数。
12 11 12 21 22 31 32 41 42
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50
方法：
1ຫໍສະໝຸດ Baidu 划去1； 2、划去除2外所有2的
倍数； 3、划掉除3,5,7外所有3,
5,7的倍数,剩下的就 是质数。
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
也不是合数
4689 10 12 14 15 16 18 20
合数
在自然数1－20中：
奇数有：1 3 5 7 9 11 13 15 偶数有： 2 4 6 8 10 12
17 19
14 16 18 20
质数有：2 3 5 7 11 13 合数有：
17 19
4 6 8 9 10 12 14
15 16 18 20