2015北师大版七年级下册数学竞赛试题
北师大版七年级数学竞赛试题
第1页，共6页第2页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■学 校 ： 班 级 ：____________ 姓 名：____________ 考场：____________ 考 号：___________织金六中七年级数学竞赛试卷(全卷三个大题，共21个小题；满分100分，考试时间120分钟)一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．如果a 是有理数，代数式112++a 的最小值是 （ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 42．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是 （ ）A ．B. C. D.3.a 是有理数,则112000a +的值不能是 ( ).A ． 1 B. -1 C. -2000 D. 04．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了 （ ） A. 50%B. 75%C.6427D. 64375．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是 （ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 6．现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一小、二小、三小的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二小的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三小学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为 （ ）. A. 一小 B ． 二小 C ．三小 D ．不确定7．已知等腰三角形的两边长分别为是3和6，，则这个三角形的周长是 （ ）A. 9B. 12C. 15D. 12或158．计算2222013201220132012201422012--⨯+⨯的值为 （ ）．A. 1B.1-C. 2 012D. 2 0139.当x ＝－1时，代数式2ax3－3bx ＋8的值为18，代数式9b －6a ＋2为（）A. 28B.－28C. 32D.－3210．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）A ． [a ]＋[－a ]＝0 B.[a ]＋[－a ]等于0或－1 C. [a ]＋[－a ]≠0 D.[a ]＋[－a ]等于0或1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题4分，共24分）11. 一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.12.图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设_________个岗哨．13．2m ＋2006＋2m（m 是正整数）的末位数字是__________．14.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积 是________平方厘米.15．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m p p m n pnm 111111－－－＋－的值等于__________．16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2006112005111007111006111005111004112006200554321－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋ __________三、解答题17.计算(每小题5分，共10分) （1）2014201220132⨯-图3ABCDE FG NQH P SX Y Z RM6EFDCBA第3页，共6页第4页，共6页■○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○■密封线内不许答题（2）]2)31[(212)2013(320÷-⨯÷⨯-18．（本题8分）历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示。
2015年七年级(初一)数学希望杯竞赛真题含答案(26届第1试)
(A)1.
(B)2.
(C)3.
(D)4.
3.小
明
带a
元钱
去超
市
买文
具 ,买
铅笔
用
去了
所带
钱
数的
1 ,买 3
橡皮
用
去余
下钱
数
的1 4
,然 后
他又用剩下的钱数的1 2
买 了 把 尺 子 .这 时 小 明 还 剩 ( )
22.如图7(1),在梯形ABCD 中,BC ∥AD .将梯形沿中位线EF 翻折,使上底和下底所在的直
线重合,如图7(2),未重合部分(图7(2)阴影)的面积是4.将梯形沿对角线 BD 翻折,使点C 落在梯
形内部的点 K 处,如图7(3),重合部分(△BDK)的面积是8.若梯形的下底 AD =8,则 梯 形 的 上 底
第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试试题
一 、选 择 题 (每 小 题 4 分 ,共 40 分 .)
1.若x2
+
x 3
+
x 6
=
-2015,则
x
=
(
)
(A)-2015.
(B)-403.
2.下 面 有 4 个 判 断 :
① 互为相反数的两个数的绝对值相等;
(C)-1.
(D)1.
② 如果n 的绝对值等于n,则n 一定为正数; ③ 点 M 在数轴上距原点2个单位长度,且位于原点右侧.若将 M 向左移动5个单位长度,则此
△DEF 的面积为
.
三、B 组填空题(每小题8分,共40分.) 21.根 据 下 表 所 给 信 息 填 空 ,已 知 甲 车 每 月 行 驶400千 米 ,乙 车 每 月 行 驶350千
2015-2016学年度北师大七年级下期中考试数学试卷含答案
2015-2016 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心 一 ．（本大 共 10 个小 ，每小 3 分，共 30 分． 1. 以下运算正确的选项是（）.A ．a 5＋ a 5 =a 10B ．a 6× a 4=a 24C ．a 0 ÷a － 1=aD ．(a 2 ) 3=a 5 2. 以下关系式中，正确 的是（）．．A.(a －b) 2=a 2 －b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－ b 2C.(a ＋ b) 2=a 2＋b 2D.(a ＋b) 2=a 2 ＋ ab ＋b 23. 大象是世界上最大的 栖 物， 它的体重的百万分之一相当于 （）的体重A. 袋鼠B. 啄木C. 蜜蜂D. 小 4. 假如一个角的 角是 130°，那么 个角的余角的度数是（ ） A.20°B. 40 °C.70 ° D .130 ° 5. 以下哪 数能组成三角形 ( ) A 、4，5，9 B 、8，7，15 C、5，5，11 D 、 13，12，20 6. 假如一个等腰三角形的一边为 4 ㎝，另一边为 5 ㎝，则它的周长为 ()A 、14B 、 13C 、14 或 13D 、、没法计算7. 以下 法中，正确的选项是 ( ) A. 内 角相等． B. 同旁内角互 ． C. 同角的 角相等． D.相等的角是 角．8. 以 3，5，7，10 的四条 段中的三条 ，能组成三角形的个数 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．49. 如 1, 以下条件中，能判断 DE ∥ AC 的是 （ ）A. ∠ EDC=∠ EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠410. 已知 x a =3,x b =5, x 2a － b =( )图 1A.36 C.9B.D. 1555二、 心填一填（每小 3 分，共 24）11. 有两根 3 ㎝、4 ㎝的木棒， 第三根木棒 成三角形， 第三根木棒第 范 是 。
北师大版七年级数学下册竞赛题
七年级数学知识竞赛试题班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、对于下列式子①ab ；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（） A 、①③是单项式B 、②是二次三项式C 、①⑤是整式D 、②④是多项2A C 3、对于四舍五入得到的近似数A 、有3C 、有24、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠4C 、0D 、－4、C 、D 、n 中较大的数D 、m+n8、1．．是（） C 、3×10－6米D 、3×10－5米9、已知，，，那么xy 的值是（）A 、－2B 、2C 、－3D 、310、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是() A.对顶角B.互余 C.互补D 相等二、填空（每题3分，共30分）C 21ED B A图2x xy x 12--a 1n m +311122-++x x x 2222224)2(b b a a b a ++=+n b a a b 2()(--⋅12349)3(a a =3()(b b a --=-a 4116)(2=+y x 8)(2=-y x11、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
12题12、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2=度.13、计算：=+-02)32(2。
14、将4.00472精确到千分位是，有效数字是。
18（19）（20、用4___.223、24、。
初中数学北师大版七年级下册竞赛试题
奥林匹克赛题一、选择题：1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、一1,那么表示()(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离(C)A、B两点到原点的距离之和(D)A、C两点到原点的距离之和2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是()(A)(B)(C)(D)与、的大小无关3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是()(A)273(B)819(C)1199(D)19114、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船.每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金()(A)188元(B)192元(0232元(D)240元5、已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是()(A)与之间(B)与之间(C)与之间(D)与之间6、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶子中酒精与水的容积之比为：1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是"，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是() (A)(B)(C)(D)二、填空题：7、已知，，，且>>，则=：8、设多项式,已知当=0时，：当时，，则当时，=:9、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2 4 6 8第二行16141210第三行18 202224第四行3230 28 26根据表中的规律，偶数2004应推在第行，第列：10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿胞道上的最短路程是__________米：11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛.四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。
北师大版数学七年级下-第二学期期中试题(2015.5).doc
鑫达捷初中数学试卷桑水出品2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角 5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行） 7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ） A ．120º B ．130º C ．140º D ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ， 作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA 11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ， 则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DAE ≌△CBE（C ）无法确定CE ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 13.等腰三角形两边长分别为9 cm 和4cm 时，它的周长为_____________。
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题及答案
北师大版 2015—2016学年度七年级第二学期期中考试数学试题（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ． 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+D . ()222b a b a +=+3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． 326a a a ⋅=824a a a ÷=236()a a =224+a a a=B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACD （7题图）C ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（ ） A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2014-2015北师大版七年级八联一稿(郭老师)
2014~2015学年度七年级第八次大联考数学试卷（北师大版）下册全部一选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内）（1）（同底数幂的乘法）下列说法中正确的是().A.-a n和(-a)n一定互为相反数B. 当n为奇数时, -a n和(-a)n相等C. 当n为偶数时, -a n和(-a)n相等D. -a n和(-a)n一定不相等（2）（完全平方公式）.若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值为().A.1或5B.1C.7或-1D.-1（3）（轴对称现象）下列图形不是轴对称图形的是().（4）（用表格表示的变量间关系）某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:定价/元100 110 120 130 140 150销量/个80 100 110 100 80 60在这个问题中,下列说法正确的是().A.定价是不变量,销量是变量B.定价是变量,销量是不变量C.定价与销量都是变量,销量是自变量,定价是因变量D.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量（5）（感受可能性）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( )(A)标号小于6 (B)标号大于6(C)标号是奇数 (D)标号是3（6）（探索三角形全等的条件）如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5（7）（探索轴对称的性质）将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠, 折痕为AF, 点E、D分别落在点E'、D' 处.已知∠AFC=76°, 则∠CFD' 等于().A.28°B.24°C.20°D.14°（8）（等可能事件的概率）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点O转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域Ⅰ有重叠(O点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为( )(A)16(B)14(C)512(D)712（9）（图形的全等）如图,用边长为1的正方形纸板,制成一副七巧板(如图1).将它拼成“小天鹅”图案(如图2),其中阴影部分的面积为().A、38B、716C、12D、34（10）（平行线的性质与判定）如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A、5B、6C、7D、8二填空题（本大题共6小题，每小题6分，共18分）（11）（感受可能性）一个被分成6个相等的扇形的转盘,其中3个扇形涂上黑色,2个扇形涂上灰色,1个扇形涂上白色,当自由转动转盘,转盘停止后,指针落在色区域的可能性最小.（12）（认识三角形）如图,图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=.（13）（简单的轴对称图形）如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB 于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE等于（14）（整式的除法）(2a+b)n与(2a+b)m(n>m,且n-m=2,n,m为整数)的商是（15）（平行线与三角形的综合）如图,△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作OD∥AB、OE∥AC分别交BC于点D、E，若BC=12cm，则△ODE的周长为cm.（16）（用图象表示的变量间关系）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为三、解答题（本大题共72分）17.（每小题5分，共10分）（1）（整式的乘除）（5分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=1 2 .（2）（作图）（5分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；（变量之间的关系）18.（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（概率初步）19.（7分）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．（相交线与平行线）20.（8分）已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）∴_________∥_________∴∠5=∠_________∵∠1=∠2（已知）∴∠5=∠_________=30°_________∴_________∥_________∴∠BCA=∠3=_________°_________∴∠4=∠BCA﹣∠5=_________°．F（全等三角形）21.（8分）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E 为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：△ABE≌△ABF．（生活中的轴对称的综合应用）22.（10）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（变量之间的关系综合应用）23.（10分）已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．（1）求v的值；（2）求图乙中的a和b的值．（平行线和三角形的综合应用）24.（12分）如图，已知，射线MN分别和直线交于A、B，射线ME分别和直线交于C、D,点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA= β，∠CPD=γ（1）试探索之间有何数量关系？说明理由。
七年级下册北师大版数学竞赛题
七年级下册北师大版数学竞赛题七年级下册北师大版数学竞赛题一、选择题（每题2分，共40分）1. 若一辆汽车每小时行驶60公里，则10小时行驶的距离为（）。
A. 600公里B. 540公里C. 500公里D. 480公里2. 已知正整数a = 2 × 3 × 5 × 7，b = 2 × 3 × 5 × 11。
则a和b的最小公倍数是（）。
A. 2310B. 2311C. 2352D. 23603. 百十个数是27，十个个数是原数的1.6倍，求原数是（）。
A. 67.5B. 25.5C. 25D. 264. 小芳家里有40根铅笔，小明的铅笔数是小芳的1/5，把小芳的铅笔数和小明的铅笔数加在一起，得到的数是（）的铅笔数。
A. 48B. 60C. 54D. 565. 一条绳子长6米，想把它剪成两段，使得剪成的两段绳子长度之比是7: 3，这两段绳子的长度分别是（）米、（）米。
A. 4.2, 1.8B. 4.5, 1.5C. 4.8, 1.2D. 3.5, 2.5......二、填空题（每题2分，共40分）1. 一个油箱能装100升汽油，已经有70升汽油，还能装__（）__升汽油。
2. 朝阳市有人口100万人，当中男性占55%，则男性人口为__（）__人。
3. 减去一个正整数5，得到的差是32，则该正整数是__（）__。
4. 若ab = 10，bc = 15，ac = __（）__，则a:b:c =__（）__。
5. 不相等的两个数的和为30，差为10，则这两个数分别为__（）__。
......三、解答题（每题10分，共60分）1. 平面直角坐标系的x轴分为5个单位长度，y轴分为4个单位长度。
则点(2, -3)和点(-3, 2)的距离为__（）__。
2. 每个班级有60人，家长会上有每班两位家长代表，有30个班级参加，每位参会家长身后至少有20人。
则至少有__（）__位家长参加了家长会。
2015学年七年级下学期期末数学试题A卷(北师大最新版本_含答案)
北师大版七年级数学（下册）期末水平测试卷2015学年度第二学期2015学年度第二学期期末测试A七年级数学第Ⅰ卷（选择题，共30分）．，16. 如右上图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)， 假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.三、解答题（第18、19、20题各8分，第17、21、22、23、24题各10分，计72分）17. 计算（10分）（1）（5分）()()23211+ 3.14++23⎛⎫⎪⎝⎭﹣﹣π－﹣﹣（2）（5分）先化简，再求值：22)())((2b a b a b a b －－－＋＋，其中3＝－a ，21＝b .18. 如图，直线m l ∥，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1＋∠2的和是多少度？并证明你的结论.19. 如图，点B 在射线AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CBE =∠DBE ．求证：AC=AD ．20、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻牌游戏，数字的背面写有祝福与获奖金额数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是获奖金还是获得温馨祝福。
正面 反面（1）翻到奖金为1000元的概率是多少？（2）翻到奖金的概率是多少？（3）一选手准备在奇数中选择一个数字，他获得奖金的概率是多少？21. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物（1（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？ （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22. 如图（1），B 地在A 地的正东方向，某一时刻，乙车从B 地开往A 地，1小时后，甲车从A 地开往B 地，当甲车到达B 地的同时乙车也到达A 地. 如图（2），横轴x （小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y （千米）表示两车与A 地的距离.问题：（1）A 、B 两地相距多少千米？（2）1l 和2l 两段线分别表示两车距A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A 地多少千米？23. 作图 （1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.．（2）（3分）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于．．反弹路线与水平格档所成的锐角.以图（1）为例，如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹，根据反弹原则可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.如图（2）和（3），EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时，可以使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.2013—2014学年第二学期期末测试A七年级（下）数学试卷 参考答案一、选择题答案（每小题3分，计30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D DC C BD A C C二、填空题答案（每小题3分，计18分） 第11题： 5101.2－⨯ 第12题： 135 第13题： 0第14题： 9 第15题： 12＋＝x y 第16题： 83三、解答题答案（第18、19各7分，20题8分，第17、21、22、23、24题各10分，计72分） 17.（第（1）小题5分，第（2）小题5分） （1）原式=1（2）解：原式＝)2(222222b ab a b a b ＋－－－＋ ＝2222222b ab a b a b －＋－－＋＝ab 2 ……………………（4分） 当 3＝－a ，21＝b 时，原式＝3－ ……………………（5分满） 18.解：o4521＝＋∠∠ ……………………（只写结论给2分） 证明：过点B 作直线n 平行于直线m∵m l ∥，m n ∥； ∴n l ∥ ∴32∠∠＝，41∠∠＝；又∵o 4543＝＋∠∠ ∴o4521＝＋∠∠ ………（7分满） 【注】：其他证明方法只要正确也给分.19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE ，∴∠ABC=∠ABD ， ………（2分）在△ABC 和△ABD 中， ………（5分）∴△ABC ≌△ABD （ASA ）， ………（6分） ∴AC=AD ． ………（7分满）20.（第（1）题2分，（2）（3）题各3分，共8分）（1）91 （2）94 （3）5321. （第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系；所挂物体质量x 是自变量，弹簧的长度y 是因变量.（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24 cm ；不挂重物时，弹簧长18 cm. （3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm.22. （第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分） （1）A 、B 两地相距400千米.（2）线段1l 表示甲车距A 地的距离与行驶时间的关系，线段2l 表示乙车距A 地的距离与行驶时间的关系. （3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解： 设两车相遇时距A 地x 千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为804001100x x －＝＋ 得：91600＝x 答：两车相遇时距A 地91600千米.23. （第（1）题4分，第（2）（3）题各3分，共10分） （1）画法如图，这里给出的是4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接MNAOB 的平分线交MN 的垂直平分线于点P ，交点P （3）如图，以直线m 为对称轴作点B 的对称点B ′，连接B ′A 交直线m于点Q ，点Q 即为奶站所建位置.24. （第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）（1）作法：如图以直线EF 为对称轴作点B 的对称点B ′，连接B ′A 交EF 于点P ，连接PB ， 则点P 为撞击点，AP 和PB 为黑球A 的路线.证明：证法一：B ′和B 关于直线EF 对称，点P 在EF 上，所以B ′P 和BP 也关于EF 对称 ∵∠2和∠3是对应角∴∠2＝∠3参考答案第2页（共4页）又∵∠1＝∠3 （对顶角相等）∴∠1＝∠2，即符合反弹原则证法二：B′和B关于直线EF对称，所以EF垂直平分线段B′B （根据对称性质）∵点P在EF上∴PB＝P B′（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴△PB B′是等腰三角形又∵PE⊥B′B∴∠2＝∠3 （三线合一）剩下的步骤同证法一.………………（本问作图2分，作法2分，证明2分，共6分）（2）以直线EF为对称轴作点B的对称点B′，再以GH为对称轴作点B′的对称点M，连接AM交GH于点S，连接B′S交EF于点T，连接TB.则点S为GH边的撞击点，AS、ST、TB为黑球A的路线.………………（本问作图2分，作法2分）。
新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案
七年级第二学期数 学 竞 赛 试 卷（满分：100分 时间：2小时）一、选择题（4分×6） 1、计算0．0082003×[(一5)2003]3得 ( )．A ．1B ．—lC ．200351D ．200351-2、若3a =-，25b =，则a 2013+ b 2014的个位数字是 （ ） A 、 3 B 、 5 C 、 8 D 、23、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为： ( )A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 314、如图，D 、G 是ΔABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ， GH ∥DC ，则图中相等的角共有 ( )． A 、4对 B 、5对 C 、6对 D 、7对5、在△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝4，则边AB 的取值范围是 ( ) A ．1<AB<9 B ．3<AB<13 C ．5<AB<13 D ．9<AB <136、将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有( ) A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种 二、填空题（4分×6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是 度． 8、若()mx 12-=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，（m 为正整数）则a+b+c+d+e+f=____9、当2005-=x 时，代数式120032005-+bx ax的值是2005，那么当2005=x 时，代数式120032005-+bx ax 的值是 ____10、若12+=a a ，12+=b b ，且b a ≠，则55b a +=__________11、d c b a 、、、都是正数，且5,4,3,25432====d c b a ， 则d c b a 、、、中，最大的一个是 ． 12、如图，直线AB ∥CD ，∠EFA=30°，∠FGH=90°， ∠HMN ＝30°，∠CNP= 50°， 则∠GHM 的大小是 ．三、解答题（共62分：10分×5+12分）13、（10分）已知012=-+a a ，求代数式3432234+--+a a a a 的值。
2015北师大版七年级下数学期末测试题
7题图北师大版七年级下数学期末测试题(满分：100分时问：120分钟)一、选择题(本题共10小题，每题2分，共20分)注意：请把选择题的答案填入答题 卷的表格中1、下列各式运算中正确的是（ ）A 、532a a a =+B 、6332a a a =⋅C 、632)(a a =D 、a a a =-232、三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，第三边长为整数，这样的三角形共有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3. 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°4、在△ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（ ）A ．△ABC 三边中垂线的交点B ．△ABC 三边上高线的交点C ．△ABC 三内角平分线的交点D ．△ABC 三条中线的中点5．△ABC 中，AC=5，中线AD=7，则AB 边的取值范围是（ ）A ．1＜AB ＜29 B ．9＜AB ＜19C ．5＜AB ＜19D ．4＜AB ＜246．已知：如图，下列三角形中，AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）A ．①③④B ．①②③④C ．①②④D ．①③ 7．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上， 有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 48．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB 的平分线与∠ABC 的外角平分线交于E 点，连接AE ，则∠CEA 是（ ）8题图 14题图9题图15题图 A ．15° B ．20° C ．30° D ．35°9．如图，已知∠AOB=40°，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ，CD 交OA 、OB 于M 、N 两点，则∠MPN 的度数是（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ 、OC ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOE=120°；⑥OC 平分∠AOE 。
2015年第二十六届希望杯全国数学竞赛七年级第二试(含答案)
2015 年第二十六届希望杯全国数学竞赛初一第二试1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）(A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)20152、若a + 2015 = 0，则a− 2015的值是（）(A) − 4030 (B) − 2015 (C) 0 (D)20153、如图1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（）(A) 60°(B) 150°(C) 140°(D) 130°4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）(A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)745、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rationalnumber a，b，and c respectively . If|a| + |a + b| + |b− c| = −c，then the point represent0 is（）(A) on the right side of A(B) on the left side of C(C) between B and C(D) between B and A(翻译)如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a| + |a +b| + |b− c| =−c，则代表0的点位于（）(A) A点的右边(B) C点的左边(C) B , C之间(D) B , A之间6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH组成。
北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案
七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手，b 握了1次，c 握了3次，d 握了2次，到目前为止，e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A ．3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。
8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。
10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。
ABACCCD学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________CA BD M 第（17）题第14题11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。
北师大版七年级数学下册竞赛题 .
七年级数学知识竞赛试题班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、对于下列式子①ab ；② ；③ ；④ ；⑤ ，以下判断正确的是（ ） A 、①③是单项式 B 、②是二次三项式 C 、①⑤是整式 D 、②④是多项 2、下列各式的计算中，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、3、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）A 、有3个有效数字，精确到百分位B 、有6个有效数字，精确到个位C 、有2个有效数字，精确到万位D 、有3个有效数字，精确到千位 4、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于（ ）A 、110°B 、70°C 、55°D 、35°5、如果 ，那么 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、－46、一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、 7、m 、n 为自然数，多项式 的次数是（ ）A 、mB 、nC 、m ，n 中较大的数D 、m+n8、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ） A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米9、已知， ， ，那么xy 的值是（ ） A 、－2 B 、2 C 、－3 D 、310、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是 ( )A.对顶角B.互余C.互补 D 相等 二、填空（每题3分，共30分）11、观察：C21E D BA图2x xy x 12--a 1n m +311122-++x x x 2222224)2(b b a a b a ++=+nnna b b a a b 32)()()(-=--⋅12349)3(a a =33)()(a b b a --=- CA BED21=+aa 221a a +4121131521nm nmy x +++416)(2=+y x 8)(2=-y x你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
新北师大版七年级下册数学竞赛试题
2013—2014年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷（试卷满分：120 考试时间：90分钟）题号一二三四总分得分一、选择题（每题3分，共8题）1.一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小，那么这个角等于（）A、 B、 C、 D、2.如图，若∠AOB=180°，∠1是锐角，∠1的余角是（）A、B、C、 D、3.若要使是完全平方式，则m的值应为（）A． B． C． D．4.计算（250+0.9+0.8+0.7）2－（250－0.9－0.8－0.7）2之值为何？（）A．11.52 B．23.04 C．1200 D．24005.若（7x－a）2=49x2－bx+9，则|a+b|之值为（）A．18 B．24 C．39 D．456.下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②③④ B．③②④① C．①④②③ D．③④②①7.下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔 C画饼充饥 D.水涨船高2、填空题（每题4分，共8题）1.x2+xy=2,y2+xy=7,则x2-y2= .2.互补的两个角的度数比是1:5，则较小的角为度，它的余角为度。
3.一个钟摆，我们规定：钟摆静止时高度为0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静止时的位置的距离为d（厘米），摆动的时间为t（秒），d与t 的关系如图所示。
t（秒）（1）此钟摆先向摆动；（2）摆动的最大距离是。
北师大版数学七年级下册第一章到第七章单元测试题-含答案(第五章三角形全等为三套-共10套)
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题： 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 2.下列计算正确的是( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mmy y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a 5.下列结果正确的是( )A.91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D.8123-=- 6. 若()682b a b anm=，那么nm 22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D.xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴=⋅52x x 。
⑵()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
⑷()=-425y x 。
⑸=÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
2015年第二十六届希望杯全国数学竞赛七年级第二试(含答案)
2015 年第二十六届希望杯全国数学竞赛初一第二试1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）(A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)20152、若a + 2015 = 0，则a− 2015的值是（）(A) − 4030 (B) − 2015 (C) 0 (D)20153、如图1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（）(A) 60°(B) 150°(C) 140°(D) 130°4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）(A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)745、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rationalnumber a，b，and c respectively . If|a| + |a + b| + |b− c| = −c，then the point represent0 is（）(A) on the right side of A(B) on the left side of C(C) between B and C(D) between B and A(翻译)如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a| + |a +b| + |b− c| =−c，则代表0的点位于（）(A) A点的右边(B) C点的左边(C) B , C之间(D) B , A之间6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH组成。
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②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A ．①②③④
B．③②④①
C．①④②③
D ．③④②①
7. 下列说法中正确的是（
）
A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
1. （本题满分 7 分）先化简后求值：己知 (x+ 1 ) 2 + y 1 =0,
A
E
B
2
求 (2a b)2 (2a b)(a b) 4(2a b)(a 2b) 的值。
( 3mn)2 m3
2m2
(3
mn2
)
3
1 g
n
Байду номын сангаас
2.
2
( 3m2n)2
，其中 m=10,n=-1.
3. （ 9 分）如图，已知
B 25o, BCD 45o, CDE 30o, E 10o, 试说明 AB//EF.
共有
对.
7. 如右图，在△ ABC中，∠ C=90， AB 的垂直平分线交 AC于 D，垂足
为 E， 若 A 30o， DE=2cm，AC=5cm,则 AD=
cm.
8. 已知△ ABC的三边长分别为 a，b，c，且 c 3 (a 5)2 0 ，则 b
的取值范是
．
C D
三、计算题（每题 6 分，共 3 题）
B
C
5. （ 9 分）如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ ACM， △ CBN是等边三角形，直线 AN与 MC交于点 E， 直线 BN与 NC交于点 F。 (1) 求证： AN=BM； (2) 将△ ACM绕点 C 按逆时针方向旋转 900，其他条件不变， 判断第 （ 1）题的结论是否仍然成立 （不 要求证明） （ 3） AN与 BM相交所夹锐角的大小是否发生变化？
5 dd（(厘厘米）
（ 3）这个钟摆
4. 如果 a b 2
秒往返摆动一次。
a b 2 4 ，则 a 和 b 的关系是
0O
1
。
-5-
2 2 t （秒）
5. 李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是
58，那么液晶屏上显示的数字实际
是
.
6.如图，平行直线 AB 、 CD 与相交直线 EF 、 GH 相交图中的同旁内角
）
1
A、
2
1
2
1
3
B
、2
1
2
2
C、 1 ( 2 1) 2
1 D 、 ( 2 1)
2
3. 若要使 9 y 2
my
1
是完全平方式，则
m的值应为（
）
4
1 A． 3
B． 3
1
C．
3
D． 3
4. 计算（ 250+0.9+0.8+0.7 ） 2－（ 250－ 0.9 － 0.8 － 0.7 ） 2 之值为何？（
）
A． 11. 52
B． 2 3.0 4
C． 1 20 0
D． 24 0 0
5. 若（ 7x－ a）2=49x2－ bx+9，则 |a+b| 之值为（
）
A． 18
B． 24
C． 39
D． 45
6. 下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序
（
）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
2. （ 10 分）星期天，小强骑自行车到郊外去游玩，从家出发
2 时到达目的地，游玩 3 小时后按原
路以原速返回，小强离家 4 时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图所示是他们离家的
路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为
15 千米 / 时，妈妈
驾车的速度为 60 千米 / 时。 （1）小强家与游玩地之间的距离是多少？ （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
（4）转得绝对值大于等于 8 的数。
D
E
4. （ 9 分）如图所示，在直角梯形 ABCD中， ABC 90o, AD / / BC, E 是 AB的中点， CE
(1) 求证 ;BE=AD； （ 2）求证 ;AC 是线段 ED的垂直平分线；
（ 3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。
A
D
M
E
F
BD .
2. 互补的两个角的度数比是 1:5 ，则较小的角为
度，它的余角为
度。
3. 一个钟摆，我们规定：钟摆静止时高度为
0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静
止时的位置的距离为 d（厘米），摆动的时间为 t （秒）， d 与 t 的关系如图所示。
（ 1）此钟摆先向 （ 2）摆动的最大距离是
摆动； 。
y（千米） A
B D
O
2C
5 x（时）
2013— 2014 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案
一、选择题（每题分，共 1--5 ACDDD 6--8 BCD 二、填空题（每题分，共
8 题） 8 题）
5
15
b
1.-5 ； 2.60,30 ； 3. 左， 5cm， 2s； 4. 互为倒数； 5.82 ； 6.12 对； 7.2 ； 8. 4
4
三、计算题
1.化简结果： 6a 2
ab 10b2 ；求值：原式 =9.
2.化简结果： m 3mn5 ；求值：原式 =40.
3. 化简结果： 3x2 24 x 35 求值：原式 =2.
四、解答题。
2014—2015 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷
题号 得分
（试卷满分： 120 考试时间： 90 分钟）
一
二
三
四
总分
一、选择题（每题 3 分，共 8 题）
1. 一个角的补角的一半比这个角的余角的 2 倍小 3 ，那么这个角等于（
）
A、 58
B 、 59
C 、 60
D 、 61
2. 如图，若∠ AOB=180°，∠ 1 是锐角，∠ 1 的余角是（
A
B
C
3. 已知 A=1 x2 ，B= x2 4x 3 ， C=5x2 4 ，求多项式 A-2[A-B-2(B-C)] 的值，其中 x=-1 .
四、解答题
1. （ 9 分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有
10 个有理数。
想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数； （ 2）转得正整数； （ 3）转得绝对值小于 6 的数；
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（
）
A. 水中捞月 B. 守株待兔 C 画饼充饥 D. 水涨船高
二、填空题（每题 4 分，共 8 题）
2
2
22
1.x +xy=2,y +xy=7, 则 x -y = .